Оценка выхода годных микросистем на кремниевых пластинах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК. 621.3.049.77.001.66

В.Б. Блохина ОЦЕНКА ВЫХОДА ГОДНЫХ МИКРОСИСТЕМ НА КРЕМНИЕВЫХ ПЛАСТИНАХ

Таганрогский государственный радиотехнический университет,

347928, г.Таганрог, ГСП-17А, пер.Некрасовский, 44, тел.: (86344) 61767, e-mail:fep@tsure.ru

Быстрое развитие микроэлектронных технологий, рост степени интеграции и функциональной сложности привели к тому, что основу элементной базы большинства современных радиоэлектронных и вычислительных устройств составляют большие и сверхбольшие интегральные схемы (БИС и СБИС), содержащие сотни тысяч и миллионы транзисторных структур на полупроводниковом кристалле.

Анализ показывает, что основной проблемой реализации суперкристаллов с числом приборов более 10 млн является недопустимо малым процент выхода годных микросхем [I]. Решить тгу проблему можно введением в кристалл резервирования. Для интегральных схем разной сложности и размеров нужны разные способы резервирования. Количество и размещение резервных элементов определяется самой целью резервирования - повышением выхода годных микросхем или повышением их надежности.

'Для анализа и расчета выхода годных используют математические модели, отражающие взаимосвязь выхода годных системы с выходом годных се элементов. Высокая сложность реальных систем приводит к необходимости иерархического представления их констр>кций с точки зрения надежности. Число уровней иерархии эквивалентной надежностной схемы определяется оптимальной размерностью задачи, решаемой на каждом шаге, для имеющихся в распоряжении вычислительных ресурсов, а также возможностью применения на каждом уровне достаточно простых моделей.

Применение резервирования в системах существенно усложняет анализ выхода годных. Поэтому разработка эффективных моделей расчета выхода годных сложных систем является акту альной задачей.

Выход годных элемента нижнего уровня эквивалентной надежностной схемы рассматриваемой системы определяется выражением [2]

YJ = Q + D-SjTNJ’ (1)

где $ - площадь элемента; D ' плотность дефектов; - количество литографий.

При использовании резервных элементов эквивалентная надежностная схема системы становится последовательно-параллельной. Характер и сложность связей между рабочими и резервными элементами определяется методом резервирования.

Обычно выделяют три основных метода резервирования:

1) общее, когда резервируется система (или подсистема) в целом;

2) поэлементное, когда для каждого рабочего элемента предусмотрены отдельные резервные;

3) скользящее, когда резервные элементы являются общими для несколь-

ких рабочих элементов.

Модели выхода годных элемента (] +1)-го уровня, состоящего из N рабочих элементов |-го уровня, можно представить в следующем виде [2]:

1) для общего резервирования

у/-‘=1-П[1 -г/

где (М-1)- число резервных элементов;

2) для поэлементного резервирования

(2)

где (М- 1)' число резервных элементов;

3) для скользящего резервирования

М ( . г Л.1/+Д'

(3)

с^/] МГ •

(4)

/=0'

где М- число резервных элементов; р= (М+М)!Л!/(М+Ы-1)! - число сочета-

ний из (М+ N)по 1 элементов.

По мере повышения степени интеграции межсоединения на кристалле занимают все большую площадь и начинают определять практически все основные параметры микросхем - быстродействие , площадь кристалла, энергию переключения и выход годных.

Изучение использования площади кристалла БИС показывает, что 40% приходится на соединения между блоками [3].

Эффективность резервирования сильно зависит от того, как распределены неисправности. Изучение распределения физических неисправностей в СБИС показывает, что 30 - 40% их приходится на соединения между логическими схемами, а остальные - на области расположения логических схем [4]. При ширине линии X все дефекты размером не менее 2Х, попадающие в участки, занимаемые соединениями, будут, как правило, вызывать там короткие замыкания или обрывы.

При исследовании повышения выхода годных нельзя рассматривать случай, когда резервируются только области кристалла с логическими схемами, а область межмодульных соединений рассматривать как постоянное ядро. Поэтому повышение выхода годных систем можно достигнуть путем замены как неисправного логического модуля резервным, так и заменой неисправного межмодульного соединения резервным.

Вероятность выхода годных микросистем без резервирования с учетом соединительных шин определяется выражением

• , -V .. (5)

г'+1=п„- ПГ/

/=1

где Уьа.1 ’ веР0ЯТН0СТЬ выхода годных систем соединительных шин.

Выход годных соединительных шин, используя формулу (1) можно определить выражением

Па* = (1+^-£)~ЛЧ (6)

где §Ьа<> "Суммарная площадь связей;

Аколичество литографий шин.

Выход годных шин зависит от суммарной площади связей. В общем случае эта величина с учетом зазоров между металлизированными проводниками и коэффициента заполнения трасс определяется формулой [5]:

о Ьа$ $ I , (7)

Ьав —

Г/

где ЬЬа5 - суммарная длина связей ; с/1 = кг & - шаг трасс;

А - минимальный литографический размер: к, - коэффициент пропорциональности (к, > 2);

1/ - коэффициент заполнения трасс.

Суммарная длина связей

1ъа* = пИ 1ьа' (8)

где п - средняя нагрузка (коэффициент разветвления);

N - степень интеграции;

1ьа* - средняя длина связей.

Средняя длина связей является одним из важнейших системных параметров. определяющим быстродействие, трассировочную способность и плошадь

кристалла. При случайном размещении элементов средняя длина связей получается наибольшей и определяется линейными размерами монтажного ноля [5]:

1^=2аШ. <*>

где „ _ $кр / - усредненный шаг размещения элементов;

V Ум

__ I Ьх + Ьу) - усредненный линейный размер;

За, - "

(Ьх + Ц) - полупериметр кристалла.

На практике, однако, при больших значениях N не удается достигнуть идеального размещения элементов и наикратчайшей трассировки связей на кристалле . В результате этого реальная зависимость средней длины связи несколько отклоняется от теоретической [5]:

('0)

Иначе суммарную площадь связей можно выразить через степень интеграции [5]:

с 1

дЬая —------------

(и V 3 2- ХМ

Ы )

м>

Б х ч — ]Г ■ Ме, к=1

Бце-п-Ь З-Д-7 )

(П)

где - число различных типов элементов;

Ме - число элементов каждого типа без учета резервирования;

Бе - площадь элемента .

Из выражения (5) видно, что на вероятность выхода годных систем большое

влияние оказывает обшая вероятность выхода годных межблочных соединительных шин которая в свою очередь зависит от вида архитектуры системы.

В таблице приведены результаты выхода годных систем с различными видами архитектуры и для различных значений плотности дефектов со скользящим резервированием при количестве рабочих элементов N = 4, числе резервных элементов Я = 8 и площади одного элемента = 25 мм2 рассчитанные с использованием выражений (5) - (10).

Таблица

Вероятность выхода годных многоп юцессорных систем

1-^ „ -2 О0, мм Архитектура 0,0005 0,0075 0,001 0,00125 0,0015

иерархическая 0,93 0,80 0,60 0,37 0,18

векторная 0,95 0,84 0,62 0,39 0,20

матричная 0,95 0,92 0,90 0,88 0.86

С использованием данной модели проводился сравнительный анализ выхода годных для различного числа резервных сое дин тельных шип. Моделирование проводилось для микросистемы с количеством активных элементов п=42 площадью 16 мм2; количеством резервных элементов Н.=18; плотностью дефектов 00=0,05 см'2 и числом соединительных шин N=40 с разрядностью 64.

Показано, что вероятность выхода годных систем без резервирования системы соединительных шин достигает 94%. Дублированием системы соединительных шин можно получить повышение выхода годных до 98 %для таких систем.

В статье представлена математическая модель выхола годных резервируемых микросистем на кремниевой пластине, основанная на экспоненциальном законе распределения дефектов. С использованием данной модели проводился сравнительный анализ выхода годных для различных архитектур построения кристалла. Моделирование проводилось хтя микросистемы с количеством активных элементов п-7; количеством резервных элементов 11=3; плотностью дефектов 00=0,05 мс1.

Наибольший выход годных (57 % ) характерен хтя архитекту ры с матричным расположением процессоров на кристалле и связями, проведенными по способу ’’море фрагментов” . Наихудший вариант построения кристалла - с шахматным рас пол ожением процессоров и без трассировочных каналов (52 %).

Выводы

Суммарная площадь связей на кристалле является одним из важнейших параметров, определяющих быстродействие, трасс ировочную способность и площадь кристалла. Суммарная площадь связей зависит от способа расположения процессоров на кристалле (матричный, шахматный, иерархический, векторный и т.д.) , а также от проведения связей (канальный, ''море фрагментов” и др.).

По результатам анализа можно сделать вывод, что архитектура построения кристалла существенно влияет на суммарную плошадь связей, от которой зависит выход годных систем.

ЛИТЕРАТУРА

1. Коноплев Б. Г. Реализация мно процессорных систем на основе су пер кристаллов и СБИС-пластин// Микроэлектроника, т. 17. Вы п. 5. 1988. С. 432-438.

2. Надежность технических систем : Справочник/Ю.К.Беляев, В.А.Богатырсв.

В.В.Болотин и др.; Под ред.И.А.Ушакова. М.: Радио и связь. 1985.С.608.

3. Мурога С. Системное проектирование сверхбольших интегральных схем: в 2-х кн.: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 288 с.

4. Мангир Т.Э. Источники отказов и повышения выхода годных СБИС и восстанавливаемые соединения в СБИС и СБИС пдастинах//ТИИЭР. 1984. Т. 72. N 6.

С.36.

5. Быстродействующие матричные БИС и СБИС. Теория и проекгирова-ние/Б.Н.Файзулаев, И.И.Шагурин. А. Н. К ар м ази некий и др.;Под ред.Б.Н. Фай-зулаева и И.И.Шагурина.М.:Радио и связь,1989. С.304.

УДК 621.3.049.77.001.66

Р.С.Кильметов, А.П.Кухаренко, Б.Е.Механцев, Е.Б.Механиев ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ НА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРАХ, СТОЙКИЕ К ВНЕШНИМ ВОЗДЕЙСТВИЯМ

Таганрогский государственный радиотехнический университет,

347928, г.Таганрог, ГСП-17Л, пер. Некрасовский, 44, кафедра КЭС

Введение

Современные интегральные микросхемы (ИМС) в качестве элементной базы используют почти исключительно кремниевые электронные приборы двух типов: биполярные структуры различных модификаций и МДП-структуры. Такая элементная база позволяет обеспечить показатели стойкости аппаратуры к внешним воздействиям (ВВ) (радиация, температура), удовлетворяющие не всем важным её применениям.

Определённые надежды в плане повышения стойкости к ВВ связывались с созданием ИМС на арсениде галлия, использующих в качестве основного элемента полевой транзистор (ПТ) с барьером Шотки [1]. Более широкозонный полупроводник. чем кремний, сулил большую стойкость к В В, а высокая начальная подвижность электронов гарантировала повышение быстродействия. Однако к настоящему времени эти надежды оправдались только по второй части требований: созданы цифровые ИМС с частотным диапазоном вплоть до единиц ГГц, правда, с относительно большой потребляемой мощностью, что ограничивает уровень интеграции. Что касается радиационной стойкости, то она оказалась недостаточной, особенно в части чувствительности таких схем к импульсным излучениям большой интенсивности [2].

В то же время нельзя считать исчерпанными и возможности повышения стойкости ИМС на кремниевых приборах, открывшиеся в связи с совершенствованием технологии. Давно известно, что кремниевые ПТ с управляющим переходом (ПТУП) потенциально являются приборами с высокой стойкостью к ВВ. Не анализируя подробно обширную литературу по этому вопросу, сошлемся только на ранний обзор [3], где сделан такой вывод: ‘’В условиях ионизирующего и нейтронного облучения наиболее радиационно устойчивыми являются ПТ с управляющим р-п-переходом - вплоть до суммы поглощённой дозы 109 рад, не проявляется заметных изменений характеристик, кроме незначительного увеличения тока утечки затвора”. Кроме того, отрицательный температурный коэффициент тока стока ПТУП приводит к высокой устойчивости его работы в диапазоне темпера-тур.

Высокая радиационная стойкость ПТУП следует из механизма его работы и