CC BY
62
4. Борисов, А. В. Отечественные ядерные двигатели / 6. Пат. РФ. Способ ускорения потока рабочего тела в
A. В. Борисов // Новости космонавтики. 2001. № 3. С. 68-69. канале ракетного двигателя / Краев М. В., Славин В. С.,
5. Краев, М. В. Энергодвигательная установка для пи- Данилов В. В. N° 2162958 ; заявл. 26.03.99 ; опубл. 10.02.01. лотирующих межпланетных полетов / М. В. Краев,
B. С. Славин, В. В. Данилов // Полет. 2001. № 6. С. 9-17.
M.V.Kraev, V. S. Slavin
POWER ENGINES AND INSTALLATIONS IN PROJECTS OF THE OUTER SPACE EXPLORATION OF XXI CENTURY
Strategy and prospects of development of a near and far space by the world community is considered on the basis of the analysis of development of available means and possible creation ofpower engines of installations of the future. Принята к печати в декабре 2006 г.
УДК 629.78.032.94
А. Б. Надирадзе, А. А. Чиров, В. В. Шапошников, В. А. Смирнов, И. А. Максимов
ОЦЕНКА ВРЕМЕНИ ОБЕЗГАЖНВАННЯ НЕГЕРМЕТИЧНОГО ПРИБОРНОГО ОТСЕКА КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
Представлена расчетная модель и результаты оценок времени обезгаживания негерметичного приборного отсека (НГПО) космического аппарата (КА) в начальный период эксплуатации. Показано, что основное влияние на динамику процесса обезгаживания НГПО оказывают динамика массовыделения находящихся в нем материалов. Влияние газодинамических процессов истечения из замкнутого объема значительно менее существенно. Определено характерное время обезгаживания НГПО, которое составило величину порядка 2...3 недель.
В настоящее время большинство высокоорбитальных КА оснащаются приборными отсеками негерметичного исполнения - НГПО. Эти отсеки обычно представляют собой объем прямоугольной или кубической формы, на гранях которого имеются специальные вентиляционные отверстия, конструктивно выполненные в виде щелей или круглых отверстий, обеспечивающие выход газа из внутренней полости. Согласно техническим условиям, включение бортовой аппаратуры (особенно высоковольтной) допускается при снижении давления остаточного газа внутри НГПО до некоторой определенной величины
(обычно 10-2__10-3 Па). Поскольку динамика процесса
обезгаживания НГПО существенно зависит от его конструкции и применяемых материалов, уже на стадии проектирования КА необходимо иметь методику оценки времени снижения давления внутри приборного отсека до необходимого уровня.
По предварительным оценкам на начальном этапе выхода КА на орбиту падение давления внутри приборного отсека с атмосферного до 10-2 торр происходит практически одновременно с падением внешнего давления. Далее, при достижении давления внутри НГПО ниже 10-2 торр режим течения газа в каналах вентиляционных отверстий становится молекулярным, и темп дальнейшего падения давления резко снижается. Течение внутри объема НГПО при этом является континуальным. При дальнейшем снижении давления (до 10-3_10-4торр) течение газа во внутреннем объеме НГПО становится переходным, а затем - свободномолекулярным.
Модель, описывающая динамику падения давления в НГПО, представленная ниже, основывается на предположении о свободномолекулярном режиме течения газа через вентиляционные отверстия (что справедливо при давлении Р < 10-2 торр и характерных размерах отверстий
d ~ 2_10 мм). Модель строится на основании уравнения
баланса массы газа, поступающего в объем НГПО со стороны расположенных в нем приборов и материалов, и массой газа, выходящего через вентиляционные отверстия. При этом внешним давлением пренебрегаем, так как к моменту выхода КА на орбиту Р << Р.
В модели также учитывается, что внутренняя атмосфера НГПО является многокомпонентной и полное дав-
Р = ^ р , где р - парциальное давление
ление в отсеке
¿-ой компоненты газа; N - число компонент газа, дающих существенный вклад в Р.
Уравнение, описывающее динамику падения парциального давления ¿-ой компоненты газа внутри НГПО, записывается в виде
VMt dPL _ v ~RT '~df_ ¿Mg°-‘-'
M
exp(-h' ■ t) ■ F, , ' - £ ■ Fü ,ky~RTP , (1)
где р - парциальное давление ¿-ой компоненты газа внутри приборного контейнера; V - внутренний объем приборного отсека, незанятый приборными блоками; і - время; Я - универсальная газовая постоянная; Т -средняя температура газа внутри контейнера; Мі - молярная масса ¿-ой компоненты газа; g0>иі, Иі і - началь-
ная массовая интенсивность и постоянная скорости газо-выделения г-ой компоненты из контейнера7-ого материала; F¡ . - площадь поверхности газовыделения7-ого материка; М - количество разнородных газовыделяющих конструкционных материалов внутри приборного отсека; Ь - количество вентиляционных отверстий; - коэффициент Клаузинга для к-ой щели [1] (здесь используем обобщенное значение, полученное с учетом сопротивления выходу газа, обусловленное наличием приборных блоков и лабиринтов внутри приборного отсека); - площадь к-ого вентиляционного отверстия.
Первый член правой части уравнения (1) характеризует интенсивность притока в объем приборного отсека массы г-ой газовой компоненты в результате газовыделе-ния из всех конструкционных материалов, находящихся внутри приборного отсека. Второй член правой части уравнения (1) определяет интенсивность вытекания массы г-ой газовой компоненты через вентиляционные отверстия из приборного контейнера при молекулярном режиме течения.
Для учета разрежения газа внутри НГПО вводится комбинированный коэффициент Клаузинга, который определяется как вероятность выхода из НГПО частицы, стартовавшей с поверхности материала:
К. = W¡ІWІ, (2)
где ^ - коэффициент Клаузинга, определяющий вероятность достижения вентиляционного отверстия, частицы, стартовавшей с поверхности материала.
Аналитическое решение уравнений (1), (2), представленное в такой общей форме записи, найти сравнительно сложно. Поэтому его решение, при наличии необходимого числа характеристик реально применяемых материалов, следует искать численно на ЭВМ. Расчет коэффициентов Клаузинга вентиляционных отверстий и элементов поверхности НГПО может быть вычислен с использованием методов прямого статистического моделирования Монте-Карло [2; 3].
Для качественного анализа динамики процессов обез-гаживания НГПО уравнение (1) можно существенно упростить. Для этого примем, что газовыделяющий материал только один и его общая площадь есть FM, также имеется только одно вентиляционное отверстие с площадью F^. Данное допущение может быть справедливым, если внутренняя поверхность приборного контейнера и поверхность всех блоков имеют одинаковое покрытие.
В таком случае уравнение (1) записывается в виде УМ йР г
= 8°'ехР(-Н '1)' ^ - ^
ят м
Р =
Б
Введем обозначения
л УМ
А =------В = W^F^
ят и
; Б = 80 р'м.
йР
АйР + ВР = Ве-к‘. й
В - АН
Б
(6)
В - АН
где Р0 - начальное давление внутренней атмосферы приборного контейнера при молекулярном режиме течения газа через отверстия. Причем молекулярный режим течения будет выполняться, если для полного начального давления в контейнере будет выполняться условие Р0 << 10-2 торр.
Выражение (6) позволяет качественно оценить степень влияния всего многообразия факторов, определяющих динамику процессов обезгаживания приборного контейнера и времени достижения требуемой степени разрежения внутри приборного отсека.
В частности, из уравнения (6) следует, что динамика давления в НГПО определяется двумя процессами: мас-совыделением конструкционных материалов (первое слагаемое) и газодинамическим истечением газа из внутреннего объема (второе слагаемое).
Простейшие оценки показывают, что при характерном значении постоянной времени к ~ 1 сут, объеме отсека У = 1 м3, площади вентиляционных отверстий Fи = 0,01м2, коэффициенте Клаузинга ^ = 0,1, температуре газа 40 °С и средней молекулярной массой частиц 30 а.е.м., скорость первого процесса на много порядков превышает скорость второго. Это означает, что газодинамическое равновесие в НГПО устанавливается практически мгновенно и динамика процесса обезгаживания НГПО определяется динамикой обезгаживания находящихся в нем материалов.
Таким образом, для получения достоверных оценок времени дегазации НГПО, в первую очередь, необходимо располагать надежной информацией по характеристикам массовыделения используемых материалов. В настоящее время такая информация может быть получена только экспериментально. Существующие методики позволяют измерить величины полной потери массы Ат^ и потери массы в различные моменты времени Ат(/).
Если принять, что процесс массовыделения подчиняется закону
£ (?) = —0 • ехр(-Н • ?), (7)
где к - постоянная процесса; —0 - начальное значение интенсивности массовыделения, то указанные значения потерь массы могут быть определены как
I £
Ат(?) = £о |ехр(-Н?)й? = — [1 - ехр(-Н?)]; (8)
^<—Р. (3)
Ат^ = —01 ехр(-Н? )й? =
Н
(4)
Перенося второй член правой части уравнения (2) в левую часть, получим
(5)
Уравнение (4) является обыкновенным линейным неоднородным дифференциальным уравнением первого порядка и для него имеется аналитическое решение:
Следовательно, имея данные о потерях массы для различных моментов времени, можно определить параметры — 0 и к. Отметим, что характерные значения этих параметров для типичных конструкционных материалов, используемых в НГПО, находятся в пределах 0,1 10 %/сут
и 1__20 сут соответственно.
Еще одним фактором, существенно влияющим на процесс обезгаживания, является температура. Во время измерений температура образцов поддерживается на уровне 50.. .60 °С, а в условиях летной эксплуатации материал может находиться при существенно более низкой
температуре. При этом интенсивность массовыделения g0 и постоянная скорость этого процесса Н заметно снижаются. Грубая оценка температурного фактора может быть произведена исходя из известной зависимости скорости процесса от температуры [4]:
g Т ) = go ехр(-Н)ехр(- ^)
кТ
(9)
g0 = g0 Р(ТО>
Н' = Н Р(Т'), Р(Т') = ехр
А
к
1
т
\\
/у
(10)
Температура, С
Рис. 1. Влияние температуры на скорость процесса обезгаживания НГПО
Влияние температуры на процесс обезгаживания может быть весьма существенным и должно учитываться при оценках.
Влияние площади вентиляционных отверстий проиллюстрируем на примере гипотетического НГПО, объемом 1,5 м3 и общей массой неметаллических материалов 15 кг. Рассмотрим два варианта. В первом используется одно отверстие диаметром 100 мм (обычно используются отверстия до 20...30 мм в диаметре), во втором - 5 отверстий того же диаметра. Результаты расчетов для двух значений температуры (при Еа = 0,15эВ) представлены на рис. 2.
Увеличение площади вентиляционных отверстий сокращает время обезгаживания с 15до 12 суток при температуре 30 °С и с 8,5 суток до 7,5 суток при температуре 60 °С. В то же время увеличение температуры с 30 до 60 °С приводит к сокращению времени дегазации почти в 2 раза (с 15 до 8 суток).
где Т - температура в отсеке, Еа - энергия активации процесса.
При увеличении температуры интенсивность и скорость процесса массовыделения увеличиваются на вели-
Е
чину ехр(------) . Полная потеря массы при этом не
кТ
меняется.
Для экспериментального определения величины Еа необходимо иметь данные по потерям массы, по крайней мере, для двух значений температуры. Если такой информации нет, для грубых оценок можно принять значение в диапазоне Еа = 0,05.0,5 эВ. Тогда, если имеются данные для температуры т0 , то для температуры т значения параметров —0 и к могут быть оценены по формулам
Зависимость поправочного коэффициента Р(Т) для различных значений Еа представлена на рис. 1.
Рис. 2. Расчетные кривые обезгаживания НГПО при различной площади вентиляционных отверстий и различной температуре материалов: а - 30 °С; б - 60 °С
Таким образом, можно утверждать, что наиболее эффективным методом обезгаживания НГПО является его прогрев до температуры около 40.60 °С. Столь же эффективной является предварительная дегазация используемых материалов перед установкой на КА.
Для проведения расчетов динамики обезгаживания НГПО разрабатываемых КА в рамках работы [5] в МАИ совместно с НПО ПМ создано программное обеспечение PKDYN 1.0, реализующее рассмотренную выше модель.
Исходными данными для расчета являются геометрические параметры НГПО: свободный объем и параметры вентиляционных отверстий. Предусмотрена возможность задания двух типов отверстий: прямоугольного и круглого сечений. Значения коэффициентов Клаузинга рассчитываются автоматически по геометрическим размерам отверстий.
Задается также общая масса материалов в НГПО, потери массы материалов (параметр ППМ, %) и постоянная времени дегазации (1/ к, ч). Скорость массоотеделе-ния вычисляется автоматически. Кроме того предусмот-
рена возможность задания источников массы с произвольным законом массовыделения (задается в виде таблицы) и с постоянным массовыделением.
Дополнительно может быть задан закон изменения внешнего давления. Имеются различные способы задания этой зависимости, включая использование различных аппроксимирующих зависимостей.
Расчет изменения давления в НГПО осуществляется по уравнению (1) методом Рунге-Кутта 4-го порядка с автоматическим выбором шага. Верификация алгоритма осуществлялась путем сравнения результатов численного расчета с результатами расчета по формуле (6) и сопоставлением экспериментальных данных, полученных в рамках работы [5]. Отображение результатов расчета производится в графическом и цифровом виде.
Результаты расчетов зависимости времени обезгажи-вания от количества вентиляционных отверстий заданной конфигурации представлены на рис. 3. Расчеты выполнены с использованием программы PKDYN 1.0.
Рис. 3. Зависимость времени достижения давлением в НГПО платформы типа «Экспресс-1000» величины 10-3Па (=10-5 мм рт. ст.) от количества вентиляционных отверстий диаметром 25 мм для среднего значения температуры газа в приборном отсеке, равного 5 °С (278 К)
График подтверждает сделанный ранее вывод о незначительном сокращении времени обезгаживания при увеличении площади отверстий. Это означает, что радикальным решением проблемы сокращения времени обезгаживания и повышения надежности КА с НГПО является предварительная дегазация материалов. Для получения надежных оценок времени обезгаживания и подтверждения проектных параметров необходимо получение надежных данных о динамических и темпера-
турных характеристиках массовыделения используемых материалов.
На основании проведенных исследований можно сделать следующие выводы:
1) динамика процесса обезгаживания НГПО определяется динамикой обезгаживания находящихся в нем материалов;
2) время обезгаживания НГПО до заданного давления не существенно зависит от площади вентиляционных отверстий;
3) температура внутри отсека оказывает значительное влияние на динамику дегазации. При увеличении температуры с 30 до 60 °С время обезгаживания может сократиться в несколько раз;
4) наиболее эффективным способом сокращения времени обезгаживания НГПО является повышение температуры в отсеке и предварительная дегазация используемых материалов;
5) для получения достоверных оценок времени обез-гаживания НГПО необходимы надежные данные по содержанию в материалах летучих веществ и динамике их выхода из материала при различных температурах.
Библиографический список
1. Кошмаров, Ю. А. Прикладная динамика разреженного газа / Ю.А. Кошмаров, Ю. А. Рыжов. М. : Машиностроение, 1977. 184 с.
2. Басс, В. П. Численное моделирование процессов массопереноса в окрестности тел сложной геометрической формы / В. П. Басс, В. И. Бразинский // Труды VIII конференции по динамике разреженных газов, Москва, сентябрь, 1985. М. : Изд-во МАИ, 1987.
3. Берд, Г. Молекулярная газовая динамика / Г. Берд ; пер. с англ. А. И. Ерофеева, О. Г. Фридлендера и В. Е. Яницкого ; под ред. О. М. Белоцерковского и М. Н. Когана. М. : Мир, 1981. 316с.
4. Попов, Ю. А. Кинетика газовыделения летучих конденсирующихся веществ из органических материалов при длительном термовакуумном воздействии / Ю.А. Попов и др. // Сб. трудов VIII Всесоюзной конференции по динамике разреженных газов, 1985.
5. Разработка методов и средств обеспечения стойкости негерметичного приборного отсека КА «Глонасс-К» к воздействию собственной атмосферы негерметичного отсека : отчет о ОКР. М. : МАИ, 2005.
A. B. Nadiradze, A. A. Chirov, V. V Shaposhnikov, V A. Smirnov, I. A. Maximov
SPACECRAFT NON-SEALED INSTRUMENTATION MODULE OUTGASSING TIME EVALUATION
The calculated model and evaluation results of the space craft non-sealed instrumentation module outgassing time in the initial operation period is represented. It’s shown that the main influence on the dynamics of the non-sealed instrumentation module outgassing process is exerted upon the dynamics of mass isolation of the included materials. The influence of gasdynamics process outflow from the closed space is less essentially. The typical time of non-sealed instrumentation module outgassing is determined: it’s about 2...3 weeks.
Принята к печати в декабре 2006 г.
