Оценка возможности снижения энергопотребления в трехфазных сетях переменного напряжения при симметрировании сетевых фазных токов силовым активным фильтром Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.314

В. П. Метельский канд. техн. наук, В. А. Волков Запорожский национальный технический университет

ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ СНИЖЕНИЯ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ В ТРЕХФАЗНЫХ СЕТЯХ ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ ПРИ СИММЕТРИРОВАНИИ СЕТЕВЫХ ФАЗНЫХ ТОКОВ СИЛОВЫМ АКТИВНЫМ ФИЛЬТРОМ

На основе анализа путей снижения сетевых потерь мощности при симметрировании сетевых фазных токов получены аналитические зависимости, позволяющие оценить возможность снижения энергопотребления в трехпроводной и четырехпроводной сетях переменного напряжения посредством использования для симметрирования силового активного фильтра.

Ключевые слова: силовой активный фильтр, трехфазная сеть переменного напряжения, сетевые потери мощности, симметрирование сетевых фазных токов.

В связи с удорожанием электроэнергии в последние годы в мире и Украине уделяется большое внимание ее сбережению при передаче к потребителям. Наиболее эффективными из существующих технических средств энергосбережения в распределительных трехфазных сетях являются силовые активные фильтры (САФ) [1-3]. Они способны одновременно с высокой точностью и быстродействием осуществлять компенсацию потребляемой из сети реактивной и искажающей мощности, а также симметрировать сетевые фазные токи (СФТ) [3].

Основная часть известных публикаций по данной тематике в зарубежной и отечественной научно-технической литературе посвящена исследованиям эффективности компенсации реактивной и искажающей мощности [1-4], а также симметрированию СФТ [3, 5] и совершенствованию управления САФ [2-4]. Однако лишь очень незначительная часть из известных публикаций [6, 7] рассматривает количественную оценку сбережения сетевых потерь мощности (СПМ) в трехфазных сетях переменного напряжения (ТСПН) при применении САФ, что сдерживает промышленное внедрение указанных фильтров.

Целью статьи является оценка возможности снижения энергопотребления в трехфазных сетях переменного напряжения, достигаемого при симметрировании сетевых фазных токов с использованием САФ.

Исходные теоретические положения. Полагаем, что за счет применения САФ в трехпроводной и четырехпроводной ТСПН достигнута полная компенсация реактивной и искажающей мощности [4], что позволяет считать эквивалентную несимметричную трехфазную нагрузку (подключенную к данной ТСПН) линейной и активной. При последующем анализе будем учитывать только составляющую сетевых потерь мощности, вызванную токовой нагрузкой сети (фазных и нейтрально-

го проводов, силового трансформатора), а также оценивать снижение СПМ, достигнутое только симметрированием СФТ посредством САФ. Исходя из принятых допущений, в статье [7] показано, что посредством идеального (не учитывающего потери мощности в САФ) симметрирования СФТ достигается следующее снижение СПМ в ТСПН:

АРЭ — APcp -APo — (1 - Kc )APc

cp

(1)

где АРср и АР, - значения СПМ соответственно до и после указанного симметрирования СФТ;

Кс - коэффициент снижения СПМ от идеального симметрирования. Причем, значения упомянутых параметров рассчитываются из следующих зависимостей [7]:

- для трехпроводной и четырехпроводной ТСПН

др0 =КсАРср,

- для трехпроводной ТСПН

3 2 2

АРср = — Кф (1 пр +1 обр X Кс = 1 пр /(1 пр + ^обр )

- для четырехпроводной ТСПН

APcp — Кф (^ O + lNO + ICO + & NO ),

(2)

(3)

Kc —

^Ao + B + ICo

3(1 AO + IBo + ICO + ^INO )

© В. И. Метельский, В. А. Волков 2010 р.

Используются следующие обозначения: Iпр и 1обр -

модули составляющих обобщенного вектора сетевого тока прямой и обратной последовательности;

IАд, 1вд, 1сд и 1^д - действующие значения СФТ и тока нейтрали соответственно; £ - отношение активных сопротивлений нейтрального ЯN и фазного Яф проводов сети

£= ЯМ / Яф . (5)

С учетом (3) и (4) определим из (1) снижение СПМ при симметрировании СФТ для трехпроводной

АРэ = 2 ЯФ Іобр

(6)

и четырехпроводной ТСПН

АРэ = Яф(1Ад + 1^д + С + Умд - 31фд0) = аЯф . (7)

где 1фдо - действующее значение СФТ в четырехпроводной ТСПН после идеального симметрирования; а -коэффициент, рассчитываемый для четырехпроводной ТСПН по зависимости

а = 1'А д + 1'Вд + 1ССд +£1Ьд - 31фд0 . (8)

Принимая во внимание фактическое наличие собственных потерь мощности в САФ, условием общего энергосбережения (т. е. снижения суммарных потерь в ТСПН и САФ) является соотношение

АРэ > АРАФ ,

(9)

где Ар - реальное снижение СПМ в ТСПН, учитывающее наличие потерь мощности в САФ и рассчитываемое по зависимости [7]

АРЭ= (1 - К'с )АРср .

(10)

В последней зависимости фактическое значение К'с коэффициента снижения СПМ находится из соотношения [7]

КС * (1+ Х1)2 Кс, (11)

где поправочный коэффициент Я,1 находится через потребляемое из ТСПН среднее значение РСр активной мощности до симметрирования СФТ в виде

^1 = [^АФ -2ЯФ^обр^/Рср (12)

для трехпроводной или

^1 = (аРАФ - аЯф )/ Рср (13)

для четырехпроводной ТСПН.

Оценка энергосбережения для трехпроводной

ТСПН. Для данной сети с учетом (10)-(12) условие энергосбережения принимает вид

АРАФ +—Яф1 пр (1 + ^1)2 < —Яф (пр + тобр). (14)

Подставив значение Я,1 из (12) в (14), преобразуем (14) к виду

3 2 Г [ 3 2 ^

АРАФ-— Яф1обр АРАФ-— Яф1обр

-------2------ + 2 -------2------

3 2 2

АРАФ < "2Яф< 1обр — 1пр

Введем дополнительную переменную

. (15)

3 2

х = АРАФ -2Яф1обр ,

(16)

через которую определим сопротивление фазы Яф в виде

(

АРАФ — х

I 2

1 обр

\

(17)

Подставив в (15) указанную переменную х и значение Яф из (17), получим

араф <

(АРАф - х)

тобр

12 - т 2

1 обр 1 пр

2

р

V сР

+ 2-

Рг

сР

.(18)

Далее, преобразуем (18) к виду

АРАФ '1 обр < (АРАФ - х)

.2

т2 - т2 _£_______________2 _х

Аобр Апр 2 пр

Рср

Рс

ср

(19)

и окончательно к следующему выражению:

х2

АРАФ ■ Тобр < АРАФ '1 обр - АРАФТпр 2"

Рср

- 21 п2рАРаф Рг - х • ІІбр + Ррх3 +Р^х2. (20)

ср Рср Рср

Перенеся все члены неравенства (20) в правую часть, получим

I2 пр 3 х- АРАФ1 пр 2 пр 1

Р2 ср Р2 ср Р ср

+ АРАФ •1 'обр - АРАФ 12^ > обр

2

х -

2АРАФ1 пр

+1

обр

ср

х +

(21)

Р.

Р

ср

ср

х

х

Из неравенства (21), в свою очередь, получим удоб -ное для анализа эквивалентное соотношение в виде

x - (ДРаФ - 2Pcp ) x -

Г т 2 ^

2ДАФ Pcp + Pop-ot

т

np У

> 0. (22)

Граничными условиями для последнего неравенства являются значения переменной х

Х1 = 0 и x2,3 = 1 ЬРаФ - Pcp ±

--AP АФ - P.

2

АФ rcp

т

2 o6p

ГАФ Pcp + Pcp 2 - np

+ 2AP АФ Pcp + P,

.(23)

Перейдя с учетом (17) от переменной х к искомому параметру Яф , получим окончательное решение (принимая, что Яф > 0) в виде

< Хф < Щ>,

(24)

где

r 2 (ДPAФ x1) 1 Д^АФ

Хф =---------~------= ------~--

Зт

o6p

Хф

Зт

o6p

2 \APAф + 2P,

Зт

o6p

2

(ДТаф + 2Pcp )2 4

+ P,

- 2

2 o6p

CV - 2 *np

1/2 I

(25)

Примечание. Для переменной х = Х3 значение Яф отрицательно, поэтому исключаем это решение из рассмотрения.

Оценка энергосбережения в четырехпроводной

ТСПН. Для данной сети с учетом (10), (11) и (13) условие энергосбережения принимает вид

у = X1Pcp = ^АФ - (іХф ,

(2S)

через которую определим сопротивление фазы Яф в виде

Хф =

ApАФ -у

(29)

Подставив в (27) указанную переменную у и значение Яф из (29), получим

^АФ <

^^АФ -у) т2

фд0

2 у у2

3-

фд0 cp

P P

cp

cp

.(30)

Далее, преобразуем (30) к виду

a < (ДPАФ - у)

31

фд0

ЗІ.

_ 2^ - у_

фд0 Pcp Pcp

(31)

и окончательно к следующему выражению:

Даф * a < a ■ №аф ї^аф -------■<--------------у-

3-

фд0

31

фд0

P,

cp

дРаф 2________a

Pc

cp

г, 2 3

2 у у

у + +

ЗІ2 P P2

Зт фд0 СР pcp

(32)

Перенеся все члены неравенства (32) в правую часть, получим

у і

*2 + у

P,

cp

ДP

2 ДP.

АФ

Pc

cp

Pc

cp

-у

2^.

АФ

Pc

cp

ЗІ,

фд0

АФ

№.

АФ

> 0.

(ЗЗ)

3-

фд0

ЗІ,

фд0

Из неравенства (33), в свою очередь, получим удоб -ное для анализа эквивалентное соотношение в виде

^Аф + ЗХф-фд0(1 + Xi)N <

< Хф (—Ад + —Вд + —Сд + % —Nд ).

(26)

у - (ApAФ - 2Pcp)у -

2APAФ Pcp +

a ■ Pc

cp

Зт

фд0

> 0. (34)

Преобразуем (26) к виду

ДрАФ < ЗХф—

—А д + —Вд + —Сд + % —Nд

ЗІ.

-1 - 2X1 -X-

фд0

(2?)

Введем с учетом (8) и (13) дополнительную переменную

Граничными условиями для последнего неравенства являются значения переменной у

1

у1 = 0 и y 1,3 = — ^Аф - Pcp ±

N APАФ - Pcp ) + Ї^АФPcp + . (35)

ЗІ,

фд0

x

a

a

1

a

2

+

a

+

+

a

a

+

x

Перейдя с учетом (29) от переменной у к искомому параметру Яф , получим окончательное решение (принимая, что Яф > 0 ) в виде (24), где

Яф =

Яф =

араф - У1 . а

АРАФ - У2

АР.

АФ

аРаф + 2Рс

ср

2

(АРАФ + 2Рср ) а • Рс

ср

4

3І

фд0

1/2

(36)

Примечания. 1. Для переменной у = У3 значение Яф отрицательно, поэтому исключаем это решение из рассмотрения.

2. Верхние границы Яф из диапазона (24) изменения активного сопротивления Яф фазы для трехпроводной и четырехпроводной ТСПН на практике не всегда достижимы, поскольку реально обычно выполняется соотношение

10Яф < ^,^Я3,

(где Я1, Я2, Я3 - значения активных сопротивлений несимметричных трехфазных нагрузок).

Имитационное моделирование. Для исследования электромагнитных процессов и сетевых потерь мощности в трехпроводной и четырехпроводной ТСПН при симметрировании СФТ посредством САФ были созданы цифровые имитационные модели соответствующих электротехнических комплексов, схемы которых пока-

заны на рис. 1. На данных схемах используются следующие обозначения: 1Ад, 1вд, 1сд и 1^ - действующие значения сетевых токов и тока нейтрали сети до симметрирования (равные сетевым токам несимметричных трехфазных нагрузок Яь Я2, Я3); 1Ад, 1'вд, 1'сд

и 1’ыд - действующие значения сетевых токов и тока нейтрали сети после симметрирования СФТ посредством САФ; и а и в ис - сетевые фазные напряжения (синусоидальной формы, частотой 50 Гц и действующим значением, равным 220 В). Параметры ТСПН (активное сопротивление Яф и индуктивность Ьф

фазы, активное сопротивление ЯN и индуктивность

Ьм нейтрали) приведены в табл. 1, а параметры несимметричных трехфазных активных нагрузок - в табл. 2.

Таблица 1 - Параметры ТСПН

Наименование параметра Яф Яы ^ф

Размерность Ом Ом мГн мГн

Значение 0,093 0,146 0,075 0,02

Т аблица 2 - Параметры несимметричных трехфазных нагрузок

Наименование Я1 Я2 Я3 Примечание

Размерность Ом Ом Ом

Варианты асимметрии трехфазной нагрузки 1 Я/1,4 Я 1,4Я Я = 22 Ом

2 Я/2 Я 2Я

3 Я/3 Я 3Я

4 Я Я ж

5 Я/2 Я ж

6 Я ж ж

а

а

+

N0

, САФ I.,

^ /ли

) т' 1Вд 1 Вд Я2

1Сд I Сд Я3

Т' •> <

Рис. 1. Исследуемые схемы электротехнических комплексов: а - для трехпроводной, б - для четырехпроводной ТСПН

Результаты расчетов для трехпроводной (при пяти вариантах) и четырехпроводной ТСПН (при шести вариантах значений нагрузок) представлены соответственно в табл. 3 и табл. 4. В этих же таблицах приведены расчетные значения Яф и Яф границ диапазона изменения активных сопротивлений Яф фаз сети, при которых достигается общее энергосбережение. Как показали результаты моделирования, благодаря симметрированию САФ достигнутая асимметрия действующих значений сетевых фазных токов не превышает 3 %, а относительное отклонение упомянутых границ диапазона Яф

и Яф , вычисленных из соотношений (25) и (36), от рассчитанных на имитационной модели, не превышает 2 %.

Выводы

Полученные аналитические зависимости позволяют количественно определить диапазон изменения значений активных сопротивлений Яф фазных проводов

сети, в котором обеспечивается общее энергосбережение в трехпроводной и четырехпроводной ТСПН при симметрировании сетевых фазных токов силовым активным фильтром.

Т аблица 3 - Рассчитанные данные для трехпроводной ТСПН

Наименование Размерность Варианты несимметрии трехфазной нагрузки

1 2 3 4 5

IАд А 10,83 10,90 10,98 5,672 7,48

ІВ д А 10,71 10,64 10,59 5,30 7,05

ІС д А 10,84 10,88 10,92 5,54 7,34

ТАд А 12,4 13,98 15,38 9,28 12,36

ТВд А 11,06 12,11 13,57 9,28 12,36

ІСд А 8,86 6,99 5,13 0 0

араф Вт 102,3 105,9 111,5 95,9 124,02

ь о.е. 0,0133 0,0133 0,0134 0,0231 0,0217

К'с о.е. 0,9908 0,8996 0,7868 0,5238 0,5222

Яф Ом 8,165 2,167 1,06 0,986 0,641

Яф Ом 10,96 10,71 10,35 35,36 20,65

Т аблица 4 - Рассчитанные данные для четырехпроводной ТСПН

Наименование Размерность Варианты асимметрии трехфазной нагрузки

1 2 3 4 5 6

ІАд А 11,33 12,78 15,94 7,483 11,09 3,7798

1Вд А 11,23 12,51 15,35 7,293 10,74 3,6611

ІСд А 11,09 12,65 15,82 7,113 10,98 3,8044

1мд А 0,528 0,531 0,526 0,524 0,545 0,5224

ТАд А 14,94 21,31 31,88 10,70 21,34 10,7335

ТВд А 10,67 10,66 10,64 10,70 10,68 0

ІСд А 7,620 5,331 3,545 0 0 0

ТЫд А 6,356 14,09 25,54 10,70 18,47 10,7335

араф Вт 126,01 183,54 304,58 120,65 209,60 113,04

Ь о.е. 0,011 0,0152 0,0116 0,0202 0,0254 0,0315

К'с о.е. 0,8228 0,5293 0,3369 0,3894 0,3264 0,1398

Яф Ом 1,3832 0,4132 0,2094 0,4697 0,2742 0,4394

Яф Ом 186,29 48,657 21,055 53,166 28,3701 38,271

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

и реактивной мощности посредством активного фильтра с прогнозируемым релейным управлением / А. В. Волков, В. А. Волков // Электротехни-

1. Quinn C.A. Active filtering of harmonic currents in three-phase four-wire systems with three-phase and single-phase non-linear loads / C. A. Quinn, N. Mohan // Proc. APEC 92. - 1992. - P. 829 - 836.

5. Bor-Ben L. Three-phase quality compensator under the unbalanced source and non-linear loads / L. Bor-Ben, L. Yung-Chuan // IEEE Transactions on industrial electronics. - 2004. - Vol. 51. - N 5. - P. 1009-1017.

ка. - 200S. - № 3. - С. 2-10.

2. Шрейнер Р Т. Активный фильтр как новый элемент энергосберегающих систем электропривода / Р. Т. Шрейнер, А. А. Ефимов // Электричество. -

6. Энергоэффективность коррекции фазы тока и ком -пенсации пульсаций активной и реактивной мощности в трехфазной системе электроснабжения / [Г. Г. Жемеров, И. Ф. Домнин, О. А. Ильина, Д. В. Тугай] // Технічна електродинаміка. - 2007. -

2000. - № 2. - С. 46 - 54.

3. Волков А.В. Энергосберегающая система электропитания на основе активного фильтра для автоматизированных электроприводов / А. В. Волков,

В. П. Метельский, В. А. Волков // Тем. вип. Проблеми автоматизованого електропривода. Теорія і практика. - Львів : Електроінформ. - 2009. -

7. Волков В. А. Снижение сетевых потерь мощности посредством симметрирования сетевых фазных токов активным фильтром / В. А. Волков // Вісник КДУ - 2010. - Вип. 3 (62). - Ч. 2. - С. 61-64.

№ 1. - С. 52-57.

С. 153-154.

4. Волков А. В. Компенсация мощности искажений

Стаття надійшла до редакції 17.06.2010 p.

Метельський В.П., Волков В.О. Оцінка загального енергозбереження у трьохфазних мережах змінної напруги при симетруванні фазних струмів мережі силовим активним фільтром В результаті аналізу шляхів зниження втрат потужності мережі при симетруванні фазних струмів мережі отримано аналітичні залежності, які дозволяють оцінити можливість зниження енергоспоживання в трипровідної і чотирипровідної мережі змінної напруги за допомогою використання для симетрування силового активного фільтра.

Ключові слова: силовий активний фільтр, трифазна мережа змінної напруги, мережні втрати потужності, симетрування фазних струмів мережі.

Metel’sky V., Volkov V. Estimation of general energy-savings in three-phase ac power circuits by balancing phase currents using power active filter

Analyzing the ways of circuit power loss decreasing by balancing phase currents, the authors obtained analytical relations permitting to estimate power consumption decrease in a three-wire and four-wire ac circuit using a power active filter.

Key words: power active filer, three-phase ac power circuit, circuit power loss, balancing of circuit phase currents.

ЩОДО ВПЛИВУ ДИНАМІКИ ВТОРИННИХ ВОДОСТОКІВ ПРОМИСЛОВИХ ПІДПРИЄМСТВ НА ПОКАЗНИКИ ЯКОСТІ ЗГЕНЕРОВАНОЇ ЕЛЕКТРИЧНОЇ ЕНЕРГІЇ

Для визначення показників якості електричної енергії, що отримуємо на виході асинхронного генератора, який входить до складу системи гідроенергетичної утилізації, було створено її комп’ютерну математичну модель. Виявлено, що нестабільність водотоку призводить до вироблення електроенергії, яка є неприпустимою для живлення більшості споживачів підприємства.

Ключові слова: показники якості електроенергії, математична модель, гідроенергетична утилізація, промислове підприємство.

© Ю. Г. Качан, В. Л. Коваленко 2010 р.

УДК 658.265:658.27

Ю. Г. Качан, д-р техн. наук, В. Л. Коваленко Запорізька державна інженерна академія