CC BY
13Системы управления, космическая навигация и связь
УДК 621.396.67
П. В. Семкин, А. В. Кузовников, В. Г. Сомов
ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева», Россия, Железногорск
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ РАДИОСИГНАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Предложен алгоритм оценки неизвестных параметров сигналов. Исследована возможность совместного использования статистических оценок и вейвлет-анализа. Разработана математическая модель для оценки неизвестных параметров сигнала.
Одной из основных задач, решаемых системами радиомониторинга, является обнаружение и оценка параметров радиосигналов при отсутствии любой априорной информации. Возможным способом решения этой задачи является дополнение классической статистической обработки новыми методами цифровой обработки, такими как вейвлет-анализ сигналов, ней-росетевая и фрактальная обработка. В данной работе предлагается использовать статистическую оценку параметров сигнала по методу максимального правдоподобия, дополненную вейвлет-анализом.
Распространение радиосигнала s(t) предполагает воздействие на него помех n(t). Пусть принятое на интервале (0; T) колебание £(t) представляет собой сумму сигнала s(t, X), зависящего от одного неизвестного параметра X, и белого шума n(t):
4(t) = s(t, X) + n(t), 0 < t < T, (1)
где n(t) - аддитивный нормальный белый шум с нулевым средним значением.
Предполагается, что параметр X является постоянным на интервале наблюдения (0, Т). Из-за наличия белого шума n(t) и случайного характера параметра X реализация ^(t) представляет собой случайный процесс. Поэтому точное значение параметра X получить нельзя, а можно лишь указать его приближенную оценку.
На практике метод максимального правдоподобия требует дополнительной априорной информации о сигнале. В случае анализа сигналов с цифровой модуляцией для корректной оценки по методу максимального правдоподобия желательно знать вид модуляции сигнала или хотя бы моменты перехода параметров в анализируемом сигнале. Такую информацию можно получить, используя вейвлет-анализ, который обладает способностью выделять из сигнала компоненты разного масштаба.
Одним из основных инструментов вейвлет-анализа сигналов является непрерывное вейвлет-преоб-разование (Continuous Wavelet Transform, CWT). Термин «вейвлет-преобразование» объединяет два вида преобразований - прямое и обратное, которые, соответственно, переводят исследуемый сигнал f(t) в набор вейвлет-коэффициентов W(a, b) и обратно. Непрерывное вейвлет-преобразование производится согласно формуле
W (^b) = ( f (t) ,y a,b (t)) =j= J f (t) У [^ dt, (2)
где а и Ь - параметры, определяющие соответственно масштаб и смещение функции уа,Ь(0, называемой базисным вейвлетом.
Вейвлет-преобразование одномерного сигнала преобразует функцию одной переменной в набор вейвлет-коэффициентов, который представляет собой функцию двух переменных - масштаба а и смещения Ь. Если при вычислении преобразования эти параметры изменяются в достаточных пределах, то тогда коэффициенты Ж/а, Ь) будут заключать в себе полную информацию об исходном сигнале.
При возрастании масштаба а коэффициенты вейв-лет-разложения отражают все более низкочастотные изменения сигнала. Следует отметить, что модулирующий сигнал обычно является более низкочастотным по сравнению с высокочастотным несущим колебанием, поэтому модулирующий сигнал должен каким-либо образом отражаться в вейвлет-спектре при больших значениях масштаба а. Исходя из этого моделирование сигналов с цифровой фазовой модуляцией на фоне аддитивного белого гауссова шума и вычисление вейвлет-коэффициентов проводились при высоких значениях масштаба.
В качестве базисного вейвлета выбран вейвлет Добеши восьмого порядка. Практическим путем было определено, что наиболее явно переходы фазы сигнала отражаются на графиках вейвлет-коэффициентов при значении масштаба а > 550. Моментам перехода фазы соответствуют максимумы (минимумы) значений вейвлет-коэффициента. Это позволяет определить промежутки времени, на которых фаза сигнала остается постоянной, и оценить ее по методу максимального правдоподобия.
Моделирование сигнала ФМ-4(РР8К) представлено ниже (см. рисунок). Отношение сигнал/шум составляет 0 дБ, значение масштаба а = 560. На нижнем графике сплошной линией показано истинное значение фазы сигнала, прерывистой - значение оценки фазы.
Предложенный алгоритм позволяет достаточно точно оценить параметры сигнала, т. е. фактически демодулировать его. Такой результат получается вследствие того, что вейвлет-анализ дает информацию, необходимую для применения метода максимального правдоподобия. Стоит сказать, что при моделировании сигналов задавалась очень высокая, даже избыточная частота дискретизации исходного сигнала. Это требует значительных вычислительных затрат, но позволяет уменьшить чувствительность вейв-лет-разложения к уровню шума.
Решетневские чтения
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 Время, с
Вейвлет-разложение и статистическая оценка параметров сигнала QPSK
P. V. Semkin, A. V. Kuzovnikov, V. G. Somov JSC «Academician M. F. Reshetnev «Information Satellite Systems», Russia, Zheleznogorsk
POSSIBILITY ESTIMATION OF RADIOSIGNAL PARAMETERS MEASUREMENT USING CONTINUOUS WAVELET-TRANSFORM
The algorithm of estimation of signals unknown parameters is offered in the report. The possibility ofjoint usage of statistical estimations and wavelet-analysis is examined. The mathematical model for estimation of signals unknown parameters on the basis of the offered algorithm is developed.
© Семкин П. В., Кузовников А. В., Сомов В. Г., 2010
УДК 621.3:34
А. С. Сидоров
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕПРЕРЫВНОГО УСИЛИТЕЛЯ МОЩНОСТИ*
Представлены результаты экспериментального исследования частотных характеристик непрерывного усилителя мощности для имитаторов солнечных батарей.
В качестве непрерывных усилителей мощности (НУМ) имитаторов солнечных батарей используются усилители мощности, транзисторы которых включаются по схеме «общий эмиттер или общий исток» [1]. Математическая модель НУМ имеет следующий вид:
1рэ (*) = ^ (з)иус (5) + 7н.у.м (s)Uн.у.м,
где ^н.у.м(5) = Э/рэ/Эиус - передаточная функция (ПФ) НУМ по управлению; Гнум(5) = Э/рэ/Эин.ум - выходной адмитанс НУМ.
Целью данной работы является определение вида данных ПФ путем экспериментального исследования частотных характеристик НУМ.
Исследуемый НУМ реализован на восьми мощных 400-вольтовых полевых транзисторах IRF740 (рис. 1).
*Работа выполнена при поддержке гранта КГАУ «Красноярский краевой фонд поддержки научной и научно-технической деятельности».
Предварительный каскад усиления по току состоит из мощных быстродействующих буферных ОУ ВОТ634.
Ii BUF634
иУс ^ 510м гг 130м
Q инум
JT>
о
2.20 м
Рис. 1. Непрерывный усилитель мощности
