CC BY
11АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ПУТИ РАЗВИТИЯ ТЕРРИТОРИЙ
стояния жилищного фонда при минимальных затратах, учитывая острую нехватку средств на капитальный ремонт в бюджетах, только такая реконструкция может быть альтернати-
вой бездействию; инвесторы, в свою очередь, получают прибыль от осуществления проекта строительства и реализации жилого комплекса в центре города.
УДК 624.131.23:539.3
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТРАЕКТОРИИ НАГРУЖЕНИЯ НА ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ ГРУНТОВ
Л. В. Халтурина
Представлены результаты экспериментальных исследований по выявлению влияния траектории нагружения на деформируемость твердых суглинков и плотных песков. Дана оценка влияния траектории на расчеты грунтовых оснований различными методами.
Ключевые слова: траектории нагружения, деформируемость грунтов, обобщенные напряжения, обобщенные деформации.
ВВЕДЕНИЕ
В современной механике грунтов поиск надежных расчетных методов, сближающих результаты расчета с реальными данными, развивается двумя путями: совершенствуются традиционные и разрабатываются новые более совершенные методы расчета. Традиционные методы, базирующиеся на применении к грунтам теории линейно-деформируемой среды и теории предельного равновесия, корректируются на основании обобщения большого объема экспериментальных исследований. Значительные успехи достигнуты в разработке методов расчета, использующих нелинейные модели, приближенные к реальной работе грунта. Многие нелинейные модели, в отличие от традиционных, требуют определения более сложного набора параметров, как правило, при испытании образцов грунта в стабилометрах, которыми оснащены далеко не все лаборатории. Нелинейные модели реализуются в программных комплексах конечно-элементного анализа, использование которых, по крайней мере, в нашей стране весьма ограничено. В последнее время «многие исследователи, имея накопленный экспериментальный и теоретический материал, склоняются к тому, что следует полнее использовать возможности, заключенные в традиционных методах расчета, использующих модели линейно-деформируемой среды и теории предельного равновесия» [1]. Недостатки самих моделей, приводящие к расхождению расчетных и фактических данных, кроются в их предпо-
сылках и допущениях. Оценить влияние всех допущений принятых в той или иной модели на конечные результаты расчета, возможно главным образом экспериментальным путем, всесторонне исследуя разнообразные грунты и грунтовые основания. Такие исследования дают возможность определить области применения всех теоретических моделей и при необходимости вносить коррективы в существующие методы расчета.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Экспериментально установлено, что физические зависимости, связывающие напряжения и деформации, в грунтах обычно неодинаковы при различных траекториях возрастания напряжений, и чем больше характер нагружения отличается от простого, тем значительнее влияние траектории на значения измеренных деформаций. Для оценки степени влияния траектории нагружения на деформируемость твердых суглинков и плотных песков были проведены специальные опыты по реализации заданных траекторий нагружения в приборе трехосного сжатия с независимым регулированием главных напряжений. Во всех опытах создавались условия плоской деформации грунта. Характеристики исследуемых грунтов определены по стандартным методикам. Суглинок имел плотность р=1,95 т/м3; коэффициент пористости е=0,60; влажность W=0,15±0,02; число пластичности 1Р=0,12; показатель текучести !|_=-0,3; модуль деформации Е - около 8 МПа; угол внутрен-
него трения ф=26°; сцепление с=0,04 МПа. Исследуемый песок имел плотность р=1,8 т/м3; коэффициент пористости е=0,50; модуль деформации и угол внутреннего трения в зависимости от диапазона действующих давлений составили соответственно Е=5,9-29,5 МПа и ф=33-41°.
В образце грунта создавали напряжения, соответствующие траекториям, приведенным на рисунке 1.
Траектории задавали, используя инвариантные характеристики напряженного состояния для условий плоской деформации [2]:
Т пл=(а1-ст3)/2 - интенсивность касательных напряжений;
стсрпл=(а1+ст3)/2 - средние напряжения, где а-ь ст3 - главные напряжения;
s3, е1 - главные деформации.
При реализации заданных траекторий нагружения проведено по три серии опытов с суглинком и с песком. Каждая серия состояла из шести опытов-близнецов, всего проведено 36 опытов.
Для каждого вида грунта задавали по три траектории следующим образом: сначала при т пл=0 напряжения аср.пл увеличиваются до фиксированных значений; затем напряжения асрпл и т пл растут одновременно и пропорционально до их значений в точке пересечения (точки М). На траекториях I, II, III выбирались точки, для которых вычислялись главные напряжения а-i, а3 и а2=и(а-|+а3), последние из условия невозможности развития линейных деформаций в направлении действия этого напряжения. В образце грунта, уложенного в камеру прибора, создавали напряжения, соответствующие выбранным точкам. На каждой ступени нагружения устанавливались значения относительных деформаций образца грунта е-ь s3 (s2), s2 (s3 )=0.
Результаты проведенных опытов позволили полностью описать напряженное и деформированное состояние твердого суглинка и плотного песка на разных ступенях нагру-жения и при различных траекториях нарастания напряжений. Результаты исследований представлены в наиболее наглядном виде с использованием обобщенных характеристик напряженного и деформированного состояний, учитывающих также влияние главного напряжения а2, действующего по неподвижной грани образца [2]:
Т|пл, МПа 0,2 - —
0,15 ■ —
0,1 ■
0,05--
0 0,05 0,1 0,15 0,2 асрпл,МПа
а)
Тi пл. МПа 0,15
0,1
0,05
0 0,05 0,1 0,15 Оср пл , МПа б)
Рисунок 1 - Траектории нарастания напряжений: а) суглинок; б) песок
стт=(ст1+ст2+ст3)/3 - средние нормальные напряжения, вызывающие изменение объема; тг^агст^+^-а^+^-а-!)2]^ - интенсивность касательных напряжений, вызывающих изменение формы;
ет=(е1+е2+е3)/3 - средние линейные деформации, характеризующие изменение объема; у=2/3[(е-|-е2)2+(е2-е3) 2+(е3-е1)2] - интенсивность деформаций сдвига;
ца= (2а2- а1-а3)/(а1-а3) - параметр Лоде вида напряженного состояния; це=(2е2-81-83)/(е1-83) - параметр Лоде вида деформированного состояния.
При вычислении ца и ц соблюдались условия а1 >а2 >а3 и е1>е2>е3.
Построенные по результатам опытов графики изменения обобщенных напряжений и обобщенн ых деформаций (т;, ат, ет, у) представлены на рисунках 2 и 3. Все заданные траектории нарастания напряжений сложные.
?м
rf Т < >
/\\\ All« \ 1
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТРАЕКТОРИИ НАГРУЖЕНИЯ НА ДЕФОРМИРУЕМОСТЬ ГРУНТОВ
Рисунок 2 - Графики изменения обобщенных деформаций при различных траекториях изменения обобщенных напряжений. Опыты с песком
Песок. В опытах по выявлению влияния траектории нагружения на деформируемость песчаного грунта, нагружение образцов производилось до нагрузок, близких к предельным. Из рисунка 2 видно, что различным траекториям нагружения соответствуют неодинаковые закономерности нарастания как объемных em, так и сдвиговых yj деформаций и неодинаковые конечные значения em и yj при напряжениях, соответствующих точке пересечения траекторий. Наибольшие сдвиговые и наименьшие объемные деформации, соответствующие напряжениям в точке М, получены при реализации траектории III. Здесь, при напряжениях, близких к своим конечным значениям, объемные деформации даже несколько уменьшаются, что свидетельствует о начале процесса разрыхления грунта. Аналогично деформируется образец грунта при реализации траектории II. Значения деформаций em и yj для этой траектории при конечных напряжениях стт и yj, отличаются от значений ет и yj для траектории III примерно в 1,8 и в 1,3 раза, соответственно. Наибольшие отличия в значениях ет и yj при конечных напряжениях стт и т зафиксированы для траекторий I и III; в этом случае соответствующие значения деформаций yj отличаются в 2,1 раза, а значения ет - в 3 раза. Таким образом, для плотного песчаного грунта влияние траектории нагружения велико и на сдвиговые и на объемные деформации.
0"т, МПа
Рисунок 3 - Графики изменения обобщенных деформаций при различных траекториях изменения обобщенных напряжений. Опыты с суглинком
Экспериментально доказано, что деформационные характеристики (модули деформации E1, E3 и коэффициент бокового расширения и=ст2/(ст1+ст3)) величины непостоянные и зависящие от уровня действующих напряжений. Опыты с твердыми суглинками и плотными песками позволили оценить изменчивость этих характеристик в процессе возрастания нагрузки по различным траекториям. Получено, что коэффициент бокового расширения и изменяется и при конечных значениях напряжений для траектории I, II, III имеет значения 0,31; 0,35; 0,37 соответственно. Модули деформации в процессе роста нагрузки уменьшаются примерно в 1,7-2,0 раза и на последней ступени нагружения (точка М) по траекториям I, II, III модуль деформации E1 имеет значения 29,5; 24,3; 21,3 МПа соответственно.
Суглинок. Как следует из очертания графиков (т -yj) на рисунке 3 общий характер нарастания деформаций сдвига при реализации рассматриваемых траекторий качественно одинаков. На последних ступенях нагружения наблюдается нарастающее количественное расхождение в значениях деформа ций yj при одинаковых xj. В опытах с суглинком при реализации траектории III не удалось достичь напряженного состояния, характеризуемого значениями xj и стт в точке М. При заданном конечном напряженном состоянии
значения у|, для траекторий I, II отличаются примерно в 1,5 раза, что свидетельствует о заметном влиянии траектории нагружения суглинка на деформации сдвига. При этом влияние траектории нагружения на конечную величину деформаций ет, характеризующих изменение объема, практически отсутствует, хотя пути нарастания деформаций ет весьма различаются.
Установлено, что по мере приближения напряженного состояния к предельному значения Цо и ц для рассматриваемых траекторий нагружения сближаются и неподобие напряженного и деформированного состояний грунтовых образцов уменьшается. Напряженное и деформированное состояния отличаются от подобного при достигнутом заданном конечном нагружении не более чем на 10 %.
В процессе возрастания нагрузки по каждой из заданных траекторий коэффициента бокового расширения и практически не изменяется: при фиксированных конечных значениях напряжений его величина для траекторий I составила 0,30; для траектории II - 0,26. При нагружении образцов грунта по любой из заданных траекторий, модули деформации Е1 и Е3 уменьшаются. При фиксированных конечных значениях напряжений при реализации траектории I модуль Е1=3,1 МПа, модуль Е3=5,4 МПа, при реализации траектории II -Е1=2,7 МПа и Е3=4,0 МПа. Как видно, модули деформации глинистого грунта существенно не изменяются.
Степень влияния траектории нагружения на напряженно-деформированное состояние грунта необходимо связывать со свойствами и структурными особенностями этого грунта. В исследуемых грунтовых образцах плотных глинистых грунтов в процессе нагружения не происходит значительных преобразований структуры. Как следствие, при различной последовательности изменения от, у^ в конечном итоге, при фиксированных значениях от и т получаются лишь немного отличающиеся значения от, у|. Деформационные характеристики при различных путях нарастания напряжений в твердых суглинках также отличаются на небольшие величины (в пределах 15-25 %). Необходимо иметь в виду, что грунты разной структуры, плотности, влажности и т.д. могут давать индивидуальные показатели влияния траектории нагруже-
ния на напряженно-деформированное состояние.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Опыты с использованием различных сложных траекторий нагружения образцов грунта в приборе трехосного сжатия показали, что при одном и том же конечном напряженном состоянии деформированное состояние плотного песка и твердого суглинка в условиях плоской деформации в разной степени зависит от траектории нагружения. Степень влияния траектории нагружения на деформируемость грунтового образца определяется видом грунта, его характеристиками, уровнем действующих напряжений, а также условиями проведения опытов.
Исследуемые глинистые грунты значительно менее чувствительны к траектории нагружения, чем исследуемые песчаные грунты. В твердых суглинках траектории нагружения заметно влияют на конечную величину только сдвиговых деформаций; а в плотных песках - на конечную величину и сдвиговых и объемных деформаций, а также на вид деформированного состояния грунта.
Для грунтовых оснований, сложенных песчаными грунтами, расчеты с использованием моделей, не учитывающих влияния траектории нагружения на величину и характер деформирования грунта, могут приводить к существенным ошибкам.
Использование для расчетов модели линейно-деформируемой среды наиболее оправдано для плотных глинистых грунтов. Этот вывод также сделан в результате комплексных экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния плотного глинистого основания [3].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Криворотов А.П. Оценка взаимодействия фундаментов с грунтом и совершенствование методов их проектирования: автореф. дис. ... д-ра техн. наук / А.П.Криворотов; Новосиб. Гос. Арх.-строит. университет. - Новосибирск, 2002.
2. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. - М.: Высшая школа, 1978. - 447 с.
3. Халтурина Л.В. Напряженно-деформиро-ванное состояние глинистого основания жесткого полосового штампа //Изв. вузов. Строительство и архитектура. - 1995. № 1. - С. 15-21.
