CC BY
104
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ КОМПЛЕКСЫ И СИСТЕМЫ
УДК 621.316.722
Оценка влияния помех от радиоэлектронных систем на беспроводные устройства малого радиуса действия с блоковым кодированием
Владимир Михайлович Артюшенко, д.т.н., профессор, e-mail:artuschenko@ mail.ru
Василий Аркадьевич Корчагин, аспирант, e-mail: [email protected]
ФГОУ ВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса», Москва
Рассмотрены и проанализированы проблемы, связанные с влиянием электромагнитных помех радиоэлектронных средств на работу беспроводных устройств малого радиуса действия; показано, что применение простых двоичных блоковых кодов, а также кодирования с исправлением ошибок в условиях воздействия наихудших шумовых и гармонических помех приводит к повышению помехоустойчивости двоичных SRD с FHSS и случайной ЧМ.
The authors review and analyze the problems associated with the influence of electromagnetic interference of radio resources for the work of wireless short-range devices. The article shows that the use of simple binary block codes as well as a coding error correction in the worst impacts of noise and harmonic noise increases the noise immunity of binary SRD with FHSS and random FM.
Ключевые слова: устройства малого радиуса действия, помехоустойчивость, вероятность ошибки.
Keywords: short-range devices, noise immunity, probability of error.
Постановка задачи
В последнее время в развитых странах мира ведется интенсивная работа по созданию новых высокотехнологичных радиоустройств малого радиуса действия SRD (Short Range Devices), нашедших широкое применение в различных устройствах передачи данных, в системах обнаружения, охраны и безопасности, системах сбора телеметрической информации, а также большом числе других устройств различного назначения [1 - 3].
Беспроводные SRD работают в нелицензируе-мом диапазоне частот 2,4 ГГц, в котором уже функционируют различные радиотехнические устройства в промышленности, науке и медицине. Постоянное увеличение плотности размещения радиоэлектронных средств (РЭС) в ограниченном частотном диапазоне приводит к резкому увеличению уровня вызываемых ими помех. Очень остро проблема помех проявляется там, где РЭС должны размещаться на ограниченной территории. Как правило, их число может достигать несколько десятков, а расстояние между ними составлять от несколько метров до нескольких сантиметров.
Для достижения высокой помехоустойчивости в такой сложной помеховой обстановке в технологии SRD предприняты различные меры, например скачкообразная перестройка частот, осуществляемая с большой скоростью (1 600 переключений в секунду). Кроме того, передаваемые пакеты могут быть защищены с помощью помехоустойчивого кодирования, а также различными средствами, при использовании которых передача утерянных пакетов автоматически повторяется [4].
С учетом вышеизложенного оценим влияние помех от РЭС на работоспособность SRD в диапазоне частот 2,45 ГГц.
Оценка влияния помех РЭС на беспроводные устройства SRD
Произведем оценку помехоустойчивости SRD со скачкообразной перестройкой частоты FHSS (Frequency Hop Spread Spectrum) и двоичной частотной манипуляцией (ЧМ) и блоковым кодированием при воздействии различных типов помех.
Как было показано в [5], воздействие помех от РЭС на SRD с FHSS значительно снижает их
сигнал ШПФ
(пс,/)
lit)
►
ГПСК •
—' ►
ПФ
«единица» -*■ ДО
(fuFb)
Z,
ПФ
«нуль»
(fuFb)
До
сч
РУ
ДИО
Выходные
символы
i=a+1
л
+n
i = d+1
Рис. 1. Структурная схема типового некогерентного (по огибающей) обнаружителя максимального правдоподобия
помехоустойчивость. Особенно сильно это сказывается, когда отношение сигнал/помеха (ОСП) близко к единице. В этом случае экспоненциальный характер зависимости средней вероятности ошибки в приеме бита информации вырождается в линейный, значительно снижая помехоустойчивость SRD. Улучшить характеристики SRD с FHSS в таких условиях можно с помощью кодов, исправляющих ошибки.
В качестве демодулятора ЧМ-сигналов рассмотрим типовой некогерентный обнаружитель максимального правдоподобия, структурная схема которого представлена на рис. 1 [6], где: СЧ - синтезатор частот; ГПСК - генератор псевдослучайного кода; ПФ - полосовой фильтр; ДО - детектор огибающей; ДИО - декодер с исправлением ошибок; ШПФ - широкополосный фильтр; РУ - решающее устройство.
Как известно, основными параметрами блоковых кодов являются [7]: k - число информационных бит; n - полное число бит в кодовом слове (длина кода); Ук = k/n - относительная скорость кода; d - минимальное кодовое расстояние, равное наименьшему значению расстояния Хэмминга, т. е. число позиций, в которых кодовые комбинации отличаются друг от друга; а - максимальное число исправляемых ошибок на длине кодового слова, а = [(d - 1)/2], где [.] - целая часть числа; £ - избыточность кода, под которым понимается параметр, определяющий долю избыточно передаваемых символов £ = r/n = 1 - Ук, где r = n - k.
При помехоустойчивом кодировании наборы из k информационных символов отображаются в кодовые последовательности (кодовые слова), со-
стоящие из n символов (n > k), при этом k позиций заполняются символами 1 и 0 по правилам первичного кодирования элементов (букв) алфавита источника сообщения. Оставшиеся позиции r = n - k также заполняются символами 1 и 0, но уже по соответствующим правилам кодирования.
Как правило, при помехоустойчивом кодировании используется псевдослучайное перемежение, при котором за счет случайных перестановок изменяется порядок передаваемых символов. На приемной стороне после деперемежения символов поступающие в декодер ошибки будут представляться случайными, что значительно облегчает их устранение с его помощью.
При статистической независимости ошибок в приеме различных символов SRD с FHSS и ЧМ двоичным блоковым кодированием в случае применения демодулятора с «жестким» решением средняя вероятность ошибки в приеме бита информации может быть описана выражением [б, S]
m(f)
Рбk * dn-1 £fnVі(2)[1 -Pb(2)J
1 £ i| . P‘(2)[1 -P,(2)f
(1)
где Рь(2) - вероятность ошибки на бит кодового слова (на канальный символ) на выходе демодулятора (на входе декодера).
В [5] было показано, что средняя вероятность ошибки на один информационный бит РБ может быть найдена исходя из следующих выражений:
• при воздействии шумовой помехи на основной канал -
(2 + $-1ехр{- [20ш /Ее + Рп/Рс] -1}; (2)
Б.осн
• при воздействии гармонической помехи на основной канал -
РБ.осн = 2 ехр {-0,5Рш (1 + (рша/л-1 ) . (3)
Воспользовавшись этими соотношениями и учитывая, что энергия канального символа Ек = = (к/п) Ес = Ук Ес, где Ес - энергия сигнала на длительность бита информации, получим выражения
Оценка влияния помех от радиоэлектронных систем на беспроводные устройства малого радиуса .
для определения средней вероятности ошибки Ръ оси при воздействии на основной канал демодулятора шумовых и гармонических помех:
• при воздействии шумовых помех -
Ръ осн = 0,5(1 + О^РнРп1)-1 Х
X ехр {-у (2р1П1 +р-1)-1}; (4)
• при воздействии гармонических помех -
Ръ осн = 0,5 ехР {-Ук 05Рш (1 + Рс-1))Х
XI0 [УкРш (Рс-1)0,5 ] . (5)
В формулах (2) - (5) Ес - энергия сигнала на бит; Gш - спектральная плотность мощности собственных шумов приемного устройства; в = Ес Рп/ Рс; Рс ,
Рп -мощность сигнала и помехи соответственно; рш = Ec/Gш и рп = Рс/Рп отношение сигнал/шум (ОСШ) и отношение сигнал/помеха (ОСП) соответственно.
Из выражений (4) и (5) следует, что применение кодирования приводит к увеличению вероятности ошибки на канальный символ по сравнению с его отсутствием, когда Ук = 1.
Необходимо отметить, что если при кодировании длительность кодового слова или скорость передачи информации остается неизменной, то уменьшается длительность передаваемого канального символа. Это приводит к тому, что полоса пропускания каждого канала должна быть увеличена. Таким образом, при заданном диапазоне перестройки частот 8КО с РИ88 число каналов М, которое можно было иметь без кодирования, уменьшается до Мк = (М к/п), а мощность шумов в каналах приемника 8КО, наоборот, увеличивается до а2ш к = (ст2ш п/к), что, в свою очередь, приводит к уменьшению помехоустойчивости.
Это полностью соответствует тому факту, что если вводятся избыточные символы, а скорость передачи информации и мощность сигнала при этом остаются неизменными, то вероятность ошибки увеличивается (поскольку энергия, приходящаяся на один канальный символ, уменьшается) [6, 7].
Следовательно, использование в 8КО с РИ88 кодирования может быть эффективным лишь в том случае, если уменьшение вероятности ошибки (при его применении) будет достаточным для компенсации потерь, связанных с введением избыточности.
Определим максимальное значение средней вероятности ошибки на канальный символ при воздействии наихудших помех от РЭС на основной канал 8КО с и ЧМ двоичных блоковых кодов.
Решая уравнение йРъ /йрп = 0 применительно к (4) и (5) соответственно, получим:
• при воздействии шумовой помехи -
Ръ. max осн * рш Vk е , Рп (Vk - 2рш ) *Vk
при Vk >> 2рш-1; (6)
• при воздействии гармонической помехи -
Pb.max осн * 0,5[(2П) р1 V*"1]0,5, Рп * 1. (7)
Анализ полученных выражений показывает,
что максимальное значение средней вероятности ошибки на канальный символ на выходе декодера в условиях наихудших помех (рп * 1), воздействующих от РЭС на основной канал SRD с FHSS и ЧМ двоичных блоковых кодов, в Vk-1 раз больше при шумовой помехе и в (Vk-1)0,5 больше при гармонической, по сравнению с воздействием таких же помех на SRD с FHSS без кодирования (см. соответственно первое выражение (8) и (21) в [5]).
Подставляя (6) и (7) в (1), получим выражения для определения максимальной средней вероятности ошибки в приеме бита информации РБ fcmax осн при применении в SRD с FHSS блокового кодирования в условиях воздействия наихудших шумовых и гармонических помех.
На рис. 2 а, б представлены зависимости максимальной средней вероятности ошибки в приеме бита информации от ОСШ при воздействии наихудшей шумовой и гармонической помех.
Следует отметить, что графики, представленные на рис. 2 а, б, построены для кодов, параметры которых [(n, k), d, а] имеют следующие значения: код Хэмминга - [(7,4), 1, 3]; код Голея -[(23,12), 3, 7]; код БЧХ (Боуза-Чоудхури-
Хоквингема) - [(15,7), 2, 5]. При этом относительная скорость всех кодов Vk = 1/2, а доля избыточно передаваемых символов s = 50%.
Анализ представленных на рис. 2 а, б зависимостей показывает, что применение простых двоичных блоковых кодов приводит к повышению помехоустойчивости двоичных SRD с FHSS и случайной ЧМ. Например, применение кода Хэмминга (7,4) в условиях воздействия наихудшей шумовой помехи позволяет повысить ОСШ примерно на 8 дБ при средней вероятности ошибки в приеме бита информации Рб k max осн = 10-3 и на 12 дБ при Рб k max осн = 10-4. Используя более помехоустойчивые коды, можно еще больше повысить ОСШ.
В условиях воздействия наихудших гармонических помех применение кодирования с исправлением ошибок также позволяет значительно повысить помехоустойчивость SRD с FHSS и случайной ЧМ. Например, применение кода Голея (23,12) при средней вероятности ошибки в приеме бита информации РE>.k.max.ocH = 10-3 обеспечивает выигрыш приблизи-
S ifi О ю S -
5 1
Т ° § ? со С о о
0 =
^ 5
1 §.
1 s
о >s и: о
10-1
1<Н
10-
10-
я х 10-
О
с_
° 10<
^5 10 15 20 25
\
\ \ \ \ \ х "s.
\ V nN
\ \ \
\ V
10 15 20 25
а) ОСШ, дБ
s
Ъй О Ю S -
§1 т °
§ ? СО С
о о
0 X
^ 5
1 §.
1 s
и := * 1) ?3 X
^ 3
с.
1
10 1 101 10-? 10'4 10-5 10'6
0 •*5* 5 10 15 20 25
’ Ч \ \
Ч \
\ V \
\ \
\ V
10 15 20 25
6) OCI11, дБ
Код Хемминга (7,4) — Код Голея (23,12)
—Р.
so
Код БЧХ( 15,7)
Рис. 2. Зависимости максимальной средней вероятности ошибки в приеме бита информации РБ 4тах осн от ОСШ при воздействии наихудшей помехи: а - шумовая помеха (р = V-1); б - гармоническая помеха (р = 1)
тельно 10 дБ. Полученные результаты имеют несколько меньшее значение, чем результаты, приведенные в [9, 10].
Необходимо отметить, что повысить помехоустойчивость 8КО с РИ88 в условиях воздействия различного рода помех можно с помощью так называемых кодов с повторениями (дублирующих кодов). Использование таких кодов в 8КО с быстрой или медленной перестройкой частоты с пере-межением по битам очень часто является эффективным способом улучшения помехоустойчивости [6, 8, 11].
Таким образом, произведена оценка влияния помех от РЭС на системы 8ЯБ с FHSS, двоичной ЧМ и блоковым кодированием. Показано, что применение
простых двоичных блоковых кодов приводит к повышению помехоустойчивости двоичных SRD с FHSS и случайной ЧМ. Так, применение кода Хэмминга (7,4) в условиях воздействия наихудшей шумовой помехи позволяет повысить ОСШ примерно на 8 дБ при средней вероятности ошибки в приеме бита информации РБ к тах осн = 10_3 и на 12 дБ при РБ к тах осн = 10Л Используя более помехоустойчивые коды, можно еще больше повысить ОСШ.
Применение кодирования с исправлением ошибок в условиях воздействия наихудших гармонических помех также позволяет значительно повысить помехоустойчивость SRD с FHSS и случайной ЧМ. Так, применение кода Голея (23,12) при средней вероятности ошибки в приеме бита информации РБ к тах осн= =10-3 обеспечивает выигрыш приблизительно 10 дБ.
ЛИТЕРАТУРА
1. Вишневский В. М., Ляхов А. И., Портной С. Л., Шахно-вич И. В. Широкополосные беспроводные сети передачи информации. М.: Техносфера. 2005.
2. Баскаков С., Оганов В. Беспроводные сенсорные сети на базе платформы Meshlogic TM // Электронные компоненты. 2006. № 8. С.65 - 69.
3. Майская В. Беспроводные сенсорные сети // Электроника: НТБ. 2005. № 2. С. 18 - 22.
4. Корчагин В. А.Электромагнитная совместимость беспроводных устройств малого радиуса действия // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2010. Т 6. № 1. С. 12 - 18.
5. Артюшенко В. М. Корчагин В. А. Оценка влияния электромагнитных помех радиоэлектронных средств на беспроводные устройства малого радиуса действия // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2010. Т. 6. № 2. С. 14 - 20.
6. Torrieri, D. J., Principles of Secure Communication Systems. Dedham, MA.: Artech House, Inc., 1985.
7. Кларк Дж., Кейн Дж. Кодирование с исправлением ошибок в системах цифровой связи: Пер. с англ. / Под ред. Б. С. Цыбакова. М.: Радио и связь. 1987.
8. Torrieri, D. J. The Information - Bit Error for Block Codes // IEEE Trans, 1984. V. COM-32. No. 4. P. 474 - 476.
9. Blanchard, J. E., A Slow Frequency-Hopping Technique That is Robust to Repeat Jamming // IEEE Mil-com'82,Conf.Boston, 1982. V. 1. P. 14.1 - 14.19.
10. Борисов В. И., Зинчук В. М., Лимарев А. Е. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты / Под ред. В. И. Борисова. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: РадиоСофт. 2008.
11. Портной С. А., Тузков А. Е., Щаев О. И. Корректирующие коды в системах связи с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты // Зарубежная радиоэлектроника. 1988. № 1. С. 26 - 43.
Поступила 20.04.2010 г.
