Оценка влияния помех на производительность протоколов канального уровня Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Общетехнические задачи и пути их решения

133

УДК 004.057.3

В. В. Яковлев, Ф. И. Кушназаров

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I

ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОМЕХ НА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ПРОТОКОЛОВ КАНАЛЬНОГО УРОВНЯ

При разработке методик оценки производительности протоколов канального уровня предполагалась изоляция каналов передачи данных от различных помех. В данной работе учтены влияние помех повторной передачи кадра в канале и зависимость размера кадра на вероятность появления ошибки в кадрах и число попыток до успешной передачи кадра. Рассмотрены математическое ожидание числа попыток до первой успешной доставки кадра, зависимость реальной производительности указанных протоколов в условиях действия помех для различных технологий доступа в моноканал.

протоколы канального уровня, производительность, реальная скорость канала, утилизация канала, помехи, компьютерные сети.

Введение

1.2 Утилизация канала

В компьютерных сетях различного назначения, особенно в промышленных сетях на надежность доставки сообщения значительно влияют разнообразные помехи (атмосферные, промышленные, организованные, перекрестные и др.). 1

Введено понятие утилизации канала, учитывающие временные издержки [2]. Утилизация канала U представляет собой отношение

U = -

T + T

1ACK

F

1 Подходы к оценке производительности протоколов канального уровня

1.1 Традиционные подходы

Традиционные подходы к оценке производительности протоколов канального уровня основаны на учете таких показателей, как максимальная пропускная способность сети, влияние номинальной пропускной способности, влияние длины информационного кадра, влияние номинального времени доступа к среде [1].

где TF - время передачи кадра (фрейма) по каналу; TACK - время доставки подтверждения от приемника к передатчику.

Заметим, что адрес назначения в поле кадра имеет локальный смысл для данной сети и не изменяется при прохождении кадра от узла источника к узлу назначения. Возможность передавать данные между локальными сетями разных технологий связана с тем, что в большинстве случаев в этих технологиях используются адреса одинакового формата, к тому же производители сетевых адаптеров обеспечивают уникальность адресов независимо от технологии.

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2015/1

134

Общетехнические задачи и пути их решения

В других работах, например [3], авторы при оценке производительности протоколов канального уровня обращают внимание на метод доступа к среде передачи, режим доступа, влияние аппаратных составляющих (размер буфера, скорость обработки кадра, производительность процессора в коммуникационных устройствах и пр.).

Рассмотрим функционирование протоколов канального уровня применительно к связям типа «точка - точка», когда протокол ответствен за доставку кадра непосредственному соседу. В этом случае на первый план выходит способность протокола восстанавливать искаженные и утерянные кадры, так как плохое качество территориальных каналов, особенно коммутируемых телефонных, беспроводных и спутниковых, часто требует выполнения подобных действий.

2 Влияние помех на повторной

отправке кадров в канале

Оценим влияние помех на производительность рассматриваемых протоколов. В отсутствие помех, например, для технологии Ethemet, с номинальной скоростью передачи данных 10 Мб/с при передаче кадра размером 103 бит информация передается от отправителя к получателю за 10-4 с. В случае регистрируемой получателем ошибки в кадре отправителю направляется запрос на повторную передачу кадра, и если кадр будет успешно передан на этой попытке, то время отправки составит уже не 10-4 с, а вдвое больше. Если таких попыток совершается k раз, то, соответственно, время доставки составит k'10-4 с.

Вероятность успешной передачи кадра в i-й попытке

Определим число попыток повторной передачи кадра, на котором достигается заданная вероятность его успешной передачи:

Рзад = 1 - q,

откуда

m = 'g(1 - ^ ). ig q

Математическое ожидание числа попыток до первой успешной доставки кадра (рис. 1)

от

M (i) = Zp i • ^

i=1

где i - номер попытки; p. - вероятность доставки неискаженного кадра на i-й попытке; p - вероятность доставки неискаженного кадра, p = 1 - q.

Р 1

(1 - q)2 Р

(1)

что определяет жесткую зависимость производительности протокола от уровня помех в канале.

На рис. 1 и по расчетам формулы (1) видно, что при e = 103 с увеличением размера кадра количество повторов увеличивается до 5. При e = 10-6 количество повторов кадра -до 2. Если в расчетах принимать канал с e = = 102, то количество повторов резко увеличивается: с размера 500 байт их число превышает сотню.

3 Реальная скорость канала передачи данных на канальном уровне

q =1 - q,

где q - вероятность искажение кадра; q = 1 -- (1 - e)N; N - длина кадра в битах; e - вероятность битовых ошибок в канале.

В условиях зашумленности канала для оценки времени передачи N бит введем реальную скорость передачи данных - V. Она зависит от таких параметров, как N (бит) -длина кадра; С (бит) - число проверочных

2015/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

135

200 400 600 800 1000

Длина кадра, байт

1200

1400

1600

Рис. 1. Математическое ожидание числа попыток до первой успешной доставки кадра при e = 10-3 (а) и e = 10-6 (б)

битов в кадре; R (бит/c) - номинальная скорость канала; D (секунд) - задержка АСК; ACK (Acknowledgment) - положительная квитанция о получении безошибочного кадра в сети от получателя сообщения к отправителю. В данной статье в расчетах пренебрегаем задержкой на распространение сигнала в передающей среде.

T - время передачи кадра (исключая АСК)

T = D + N; R

V- реальная скорость передачи данных:

V N - C N - C R

V =------p =--------R ■ p =

N + DR

1 -

C_

N

1 + R

D

N

■ R ■ p.

R

(2)

V'N= R x

((1 - e)N + (N - C) ■ (1 - e)N x (N + R ■ D)2 xLn(1 - e)) ■ (N + RD) - (N - C)(1 - e) (N + R ■ D)2

((1 - e)N + (N - C) ■ (1 - e)N x (N + R ■ D)2

xLn(1 - e)) ■ (N + RD) - (N - C )(1 - e)N (N + R ■ D)2

После преобразования получаем:

N2 + N ■ R ■ D - N ■ C --R ■ D ■ C + R'D + C = 0,

N

-0.

Рассмотрим приложение данного соотношения к работе реальных протоколов, работающих на канальном уровне.

Для нахождение оптимума определим производную функции (2) по N и приравняем ее к нулю:

откуда

N,,2 =

Ln (1 - e)

-(R ■ D - C) ± 2

±

R2 ■ D2 + 6 ■ R ■ D ■ C + Cz - 4 ■

R ■ D + C Ln(1 - e)

(3)

0

x

2

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2015/1

136

Общетехнические задачи и пути их решения

Для технологии Ethernet, варьируя размер кадров (рис. 2) и используя формулу (3), можем найти оптимум при N = 161 байт и при вероятности появления битовых ошибок в канале e = 10Л При e < 103 оптимум находится вне пределов минимального размера кадра технологии Ethernet, а при e < 10-6 перевешает допустимый максимальный размер кадра.

Остальные параметры в выражении (2) определены так:

С = 32 бита, R = 10 Мб/с, D = 0,32 • 105 с.

Для технологии Frame Relay, где C = 16 бит по формуле (3), определяем оптимальное значение N = 1051 байт при e = 10-4. Для других значений реальная скорость канала соответствует графикам на рис. 3. При этом R = = 34 Мб/с, D = 0,47 • 106 с.

Аналогичный расчет для технологии Token Ring дает оптимум N = 600 байт при e = 10-4 и C = 32 бита. На рис. 4 показаны зависимо-

Рис. 2. Реальная скорость канала в Ethernet в зависимости от размера кадра для разных значений e

б

4

Рис. 3. Реальная скорость канала в Frame Relay в зависимости от размера кадра для разных значений e

2015/1

Proceedings of Petersburg Transport University

Общетехнические задачи и пути их решения

137

Рис. 4. Реальная скорость канала в Token Ring в зависимости от размера кадра для разных значений e

сти параметра Vпри различных значениях e и R = 4,16 Мб/с, D = 0,32 • 105 с.

Для технологии 802.11b, где C = 32 бит по формуле (3), определяем оптимальное значение N = 250 байт при e = 10-4. Для других значений реальная скорость канала соответствует графикам на рис. 5. При этом R = 54 Мб/с, D = 0,47 • 10-6 с.

Следовательно, при настройках протоколов канального уровня необходимо выбирать формат кадра с учетом уровня зашумленности канала.

Заключение

Из расчетов и графиков, представленных на рис. 2-5, видно, что в зашумленных каналах (e > 10-4), изменяя размер кадра, можно достичь максимальной реальной скорости канала во всех рассмотренных технологиях до значений N < 1000 байта. В каналах с низким уровнем помех (e < 10-6) реальная скорость канала с увеличением размера кадра не уменьшается, но в каждой технологии есть ограничение по размеру кадра. В связи с этим в

0 500 1000 1500 2000 2500

Длина кадра, байт

Рис. 5. Реальная скорость канала в 802.11b в зависимости от размера кадра для разных значений e

ISSN 1815-588Х. Известия ПГУПС

2015/1

138

Общетехнические задачи и пути их решения

хороших каналах, где e > 10-6, размер кадра можно взять ближе к максимальному, установленному стандартом. В зашумленных каналах e < 103 целесообразно выбирать формат кадра в зависимости от технологии из диапазона 200-1000 байт.

Библиографический список

1. Оценка производительности вычислительного комплекса информационно-измерительной и управляющей системы специального назначения :

дис. ... канд. техн. наук : 05.11.16 / Н. А. Баштан-ник. - Астрахань, 2010. - 176 с.

2. Halsall F. Data Communications, Computer Networks and Open Systems. - Addison-Wesley, 1996. - 907 р.

3. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы / В. Г. Олифер, Н. А. Олифер. - СПб. : Питер, 2008. - 958 с.

4. Вероятностные методы в вычислительной технике / А. В. Крайников, Б. А. Курдиков, А. Н. Лебедев и др. ; под ред. А. Н. Лебедева, Е. А. Чернявского. - М. : Высш. шк., 1986.

2015/1

Proceedings of Petersburg Transport University