CC BY
108
УДК 621.391.96
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПОМЕХ НА ОБРАБОТКУ СИГНАЛОВ В АДАПТИВНЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТКАХ
Р.Н. АКИНШИН, Д.А. ХОМЯКОВ, Э.В. АМНИНОВ
Исследована модель системы пространственно-поляризационной селекции, в которой в качестве антенных элементов используются ортогональные вибраторы. Рассмотрено влияние изменений поляризационных параметров помех на ее параметры.
Ключевые слова: поляризационная селекция, адаптивная система, антенная решетка, диаграмма направленности.
Известно, что адаптивная обработка массивов данных антенной решеткой открывает новые возможности в подавлении мешающих отражений и позволяет осуществить гибкий сценарий сканирования диаграммы направленности антенны [1; 2]. Дополнительные возможности достигаются использованием поляриметрической информации о цели, поскольку обычная обработка массивов данных антенной решеткой не пригодна в ситуациях, когда направления цели и мешающих отражений совпадают. Одно из преимуществ поляриметрической обработки заключается в том, что цель может быть обнаружена даже в сложной помеховой обстановке за счет разницы поляриметрических свойств мешающих отражений и цели.
Поэтому целью работы является разработка алгоритма подавления мешающих отражений адаптивным процессором антенной решетки с возможностью поляриметрической обработки принимаемых сигналов.
Рассмотрим линейную антенную решетку с N элементами. Во избежание дифракционных максимумов решетки, расстояние ё между смежными парами диполей < 1/2, где 1 - длина волны. Полагая, что хп(г) и уп(г) являются соответственно ортогональными временными реализациями сигнала п-го диполя, векторный выходной сигнал будет иметь вид zn (г) = (хп (г) уп (г))Т.
Запись п выходных векторов в вектор-столбец с 2N элементами z(t) = ^1 (г) ^(г) ... zN (г ))т определяет временную выборку антенной решетки [1]. Полная корреляционная матрица z(t) имеет вид Я = (г) • z'T (г)} где Е{.} обозначает математические ожидания, а Т - знак транспо-
нирования. Оценка максимального подобия для Я рассчитывается по формуле
1 ^
Я = т! z() • 2:т (), с использованием I имеющихся измеренных временных выборок.
11=I
Удобным является представление, полученное делением Я на субматрицы формата 2*2, имеющее вид Я = ||Япт ||, п, т = 1, N .
Элементы Япт физически определяют корреляцию между п и т кроссовыми элементами диполя с учетом разностей фаз.
Обычно поляризованные электромагнитные волны описываются комплексным вектором
амплитуды а = [ах ау ] , где ах и ау - векторы (амплитуды и фазы) ортогональных компонентов электрического поля. Временной сигнал в п-м диполе, принимающем детерминированный сигнал с частотой ю и начальной фазой ф, может быть записан как 2п (г) = ауп ехр(у(ю/ + ф)),
где пп = ехр
1Л wsd . j(n -1)—sin j
= = exp(j(n - 1)D) описывает относительную разность фаз между n-м
с
элементом антенны и первым элементом; ф - угол падения сигнала в плоскости xz; с - скорость света.
Используя эти определения, запишем корреляционную матрицу на выходе элемента хп и ут
т у *
в виде Кпт = « ' « ' ехР(Кп - т)А) = « ' « ' УпУт .
Для случая групповой цели, сигнал от которой представляет сумму К детерминированных сигналов, выражение для Кпт будет иметь вид
к к
■І I «к«Т
к=1I=1
ех
р(/(и - 1)Ак -(т - 1)А 1),
(1)
где индексы к и I соответствуют разным элементам групповой цели. Комбинация этих субматриц в соответствии с (1) дает корреляционную матрицу К для всей линейной антенной решетки.
Субматрица, соответствующая (1), представляет корреляционную матрицу применительно к ситуации наблюдения одной цели. В случае определения управляющего вектора в виде
V = (^1 V2.... УмУ = (1 ехрС/Д ... ехр(7(N - 1)Д))У корреляционная матрица может быть записана
т
в форме К = (V • V ) ® 3, где ® означает символ Кронекера.
Очевидно, что кроме сигнала в измеренных данных всегда присутствует шум. Предполагая, что он некоррелирован от элемента к элементу, имеет гауссово распределение с нулевым математическим ожиданием и равную мощность шума во всех 2N выходных сигналах, влияние на корреляционную матрицу нетрудно учесть с помощью дополнительного члена 9 1^, где 1^ обозначает матрицу размером 2N.
Таким образом, корреляционная матрица суммы сигнала и шума будет иметь вид
— 2 у 2
Я. = а 12+ (V • V ) ® I, где а - дисперсия шума.
Важным шагом обработки является разделение сигналов в ортогональных поляриметрических каналах. Указанное достигается путем диагонализации субматриц Япт в Я, с использованием разложения собственного значения. Для любой субматрицы справедливо соотношение
.2
Т
[3, 4] К =
Г1
с 12 + МБМ , п = т Му п У*т БМ
Т
где Б - диагональная матрица собственных значений
Б
а столбцы М - соответствующие собственные векторы. Диагонализация всех
2 У
субматриц приводит к выражению К = с212м + (Iм ® М)((УУ Т) ®
Б )(]
После достаточно сложных математических преобразований обратная корреляционная матрица может быть представлена в виде
Я
-1
т
БР
с
2с2 + 11N с2 + 11N
0
1
с2 + 0
0
1
N
ТГ)РКТБР )ТБР.
Т
Здесь ТВр = (IN ® М)Р ; ON означает квадратичную нулевую матрицу размером N пере-
становочная матрица Р имеет вид Р =
IN ® (1 0) IN ® (0 1)
Собственные значения Х1,2 и мощность шума а неизвестны и могут быть получены из измеренной корреляционной матрицы К. Так, диагонализированная Кпт может быть представлена в виде
0
MT R nmM
' s2 + 1 0 \
V 0 s2 + Т 2 ;
* S > n >V с< 0 \
V 0 Т 2 v n * V m
n = m,
(2)
n Ф m.
Поскольку собственные значения Xi,2 всегда являются положительными, реальными числа-
ми, а |Vn,m| = 1, то исключая из (2) Х1 или Х2, нетрудно определить а2. Полученные таким образом значения Х12 и а2 должны рассматриваться как оценки, что обусловлено ограниченным числом выборок, по которым рассчитывалась корреляционная матрица.
Для повышения точности оценок Х12 целесообразно использовать усредненные матрицы,
) * причем арифметическое усреднение возможно для всех Rnm с идентичными членами vnvm .
Обращение корреляционной матрицы мешающих отражений может быть использовано для установки весовых коэффициентов при обработке сигнала адаптивной антенной решеткой. В поляриметрической антенной решетке для каждого ее элемента n требуются весовые значения
wxn, wyn для ортогональных сигналов. Выходной сигнал процессора имеет вид: s(t) = w z(t), где z - вектор сигналов антенны, а w - сформированный вектор весовых коэффициентов, который имеет вид
w = R "Ч, (3)
а вектор Vz, может быть определен как Vz = [V1V1V2V2 ■■■ vNvN]T.
Для моделирования процесса обработки мешающих отражений при определении входных данных необходима статистическая модель сигнала. Для этого должна быть сформирована временная последовательность c(t) = [cx(t) • cy(t)] для обеих ортогонального поляризаций. Очевидно, что корреляционная матрица последовательности должна быть идентична матрице когерентности мешающих отражений Jc.
Указанное может быть достигнуто преобразованием двух комплексных, гауссово распределенных величин случайного процесса n(t) = [П1 (t)n2 (t)] .
Сигналы n(t) и c(t) связаны зависимостью c(t) = Tn(t). Здесь T нетрудно определить из соотношения T = M diag (д/11, д/12)
Допустим, что сигнал мешающих отражений является стохастической частично поляризованной плоской волной с вектором поляризации P и степенью поляризации p [2]. Пусть мешающие отражения при моделировании имеют левостороннюю круговую поляризацию
(Р = [001]T ) сp = 0,8.
На рис. 1а показаны результаты обработки на выходе линейной антенной решетки с N=16 элементами, принимающей детерминированный сигнал мощностью |а|2=2 с направления
sin9=0,5 и сигнал источника мешающих отражений с направления sin ф=-0,4 мощностью vc = 1
без адаптации (w=Vz). Для каждого направления ф соответствующий весовой коэффициент Vz формируется на выходе процессора по формуле (3). Число направлений выбрано равным 40.
•<
10
/‘ -г ; г 1 ■ 1 '1 ' л Сигнал на выходе
Мешающие отражения I' * 1' ( г—-■ /*Ч Л г/ Гч 1. н / \Ш/ V \ Д \ { Л ' \ \ ' 1 ''V 1 1 Лч \\п /, > \ 1 /* ' ЛЛ * \л/:' ' \ / 1^/ V / г 1 /// процессора \у \ /\
-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0
а
0,2 0,4 0,6 0,8
10
Цель № 2 с мешающими отражениями // 1 1 Л\ Л\ -■ ел
-1
-0.8
-0,6 -0,4 -0,2
0,2 0,4 0,6 0,8
Рис. 1. Результаты обработки в антенной решетке
Результаты адаптивного подавления мешающих отражений представлены на рис. 1б. Предварительно проведена оценка и инвертирование корреляционной матрицы мешающих отражений. Видно, что имеет место отбеливающий эффект пространственного узкополосного режек-торного фильтра, за счет умножения помехи на предварительно вычисленные коэффициенты фильтра '^ш, ^у„.. В случае возникновения второй цели с того же направления, что и мешаю-
б
в
щие отражения и с той же мощностью, что и цель №1, она будет легко обнаруживаться, благодаря своей противоположной поляризации - правосторонней, круговой (Р = [00 -1] ), т.е существует возможность путем изменения главных диагональных элементов корреляционной матрицы мешающих отражений осуществлять выбор между лучшим их подавлением или лучшим обнаружением цели в условиях мешающих отражений. Указанный эффект следует принимать в расчет при проектировании антенных решеток.
Таким образом, предложен эффективный алгоритм обращения корреляционной матрицы мешающих отражений, при использовании ее особой структуры в случае с одним источником отражения. Этот алгоритм может быть частью адаптивного алгоритма процессора антенной решетки. Проведенное моделирование показало эффективность поляриметрической адаптивной обработки. Аналогичные расчеты можно проделать для полностью поляриметрических радиолокационных станций.
ЛИТЕРАТУРА
1. Воскресенский Д.И. Антенны с обработкой сигнала. - М.: Сайнс-Пресс, 2002.
2. Cherardelli H., Guillii D., Fossi M., Freni A. Aadaptive polarization for rejection of ground clatter // Onde elect. - 1989. - 69. - No. 6. - P. 5-10.
3. Wanielik G. Signaturuntersuchungen an einem polarimetrischen pulsradar // fortschr. - ber. vdi reihe 10. - nr. 97; vdi - Verlag, Dusseldorf, 1988.
4. Монзинго П.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки: введение в теорию. - М.: Радио и связь, 1986.
ASSESSMENT OF INTERFERENCE INFLUENCE ON SIGNAL PROCESSING IN ADAPTIVE ARRAY
Akinshin R.N., Khomyakov D.A., Amninov E.V.
A model of space-polarization discrimination system with orthogonal vibrators in the capacity of antenna components has been investigated. Influence of interference polarization parameter change on the system parameters has been considered.
Key words: polarization discrimination, adaptive system, array, pattern.
Сведения об авторах
Акиншин Руслан Николаевич, 1980 г.р., окончил Тульский артиллерийский инженерный институт (2002), доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник Секции прикладных проблем при Президиуме РАН, автор более 120 научных работ, область научных интересов - радиотехнические системы, методы обработки и зашиты информации.
Хомяков Денис Александрович, 1988 г.р., окончил МГТУ им. Баумана (2010), ведущий инженер ОАО «Г ликон», автор 5 научных работ, область научных интересов - радиолокация, антенны и распространение радиоволн.
Амнинов Эрдни Васильевич, 1981 г.р., окончил МИРЭА (2008), ассистент кафедры МИРЭА, автор
11 научных работ, область научных интересов - обработка информации, информационно-измерительные системы.
