CC BY
52
Талибов Н.А., Якимов А.Н. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ДЕФОРМАЦИИ ВОЛНОВОДНО-ЩЕЛЕВОЙ АНТЕННЫ НА ЕЁ ДИАГРАММУ НАПРАВЛЕННОСТИ
Бурное развитие авиационной и ракетной техники, увеличение скоростей и дальностей полета летательных аппаратов, освоение космоса поставили перед радиолокацией и радиосвязью множество задач: сопровождение десятков и сотен подвижных объектов при одновременном обзоре пространства в широком секторе углов, увеличение дальности действия, обеспечение помехоустойчивой связи и т.д.
Успешное решение этих задач в значительной мере зависит от уровня развития многих направлений науки и техники, включая вычислительную технику, сверхвысокочастотную (СВЧ) технику, технологию изготовления отдельных узлов и др.). Бесспорным является то, что одними из наиболее важных узлов любой радиотехнической системы, содержащей радиоканал, являются антенны, которые в значительной мере определяют ее электрические характеристики. К наиболее перспективным антенным системам в настоящее время относят фазированные антенные решетки (ФАР), позволяющие осуществлять быстрый обзор пространства, многофункциональный режим работы, адаптацию к конкретной радиообстановке, предварительную обработку сверхвысокочастотных сигналов, обеспечение электромагнитной совместимости и т.д.
Располагаясь в непосредственном соприкосновении с окружающей средой, антенны подвергаются ее неблагоприятному воздействию. В результате механических и тепловых воздействий окружающей среды антенны деформируются, что приводит к отклонению относительно расчетных как их электрических характеристик, так и характеристик радиотехнической системы в целом [1, 2]. Поэтому возникает необходимость
оценки не только расчетных характеристик проектируемых антенн, но и их изменений в результате возникающих деформаций.
Широко использующейся в настоящее время ФАР устанавливаются как стационарно, так и на передвижных объектах. В результате при движении по пересеченной местности антенна подвергается всевозможным ударам и вибрациям, что приводит к отклонению от её первоначальной формы. В связи с этим возникает необходимость анализа влияния возникающих деформаций антенны на её диаграмму направленности (ДН).
Проведем исследования такого влияния путем математического моделирования излучения линейной волноводно-щелевой антенной решетки с учетом влияния на неё механических воздействий.
Известно, что ДН линейной волноводно-щелевой антенной решетки может быть описана выражением [2]:
F^) = F¡(0) • Fn (ф) , (1)
где F(Ф) — ДН одиночной щели с односторонним излучением; F (Ф) — множитель антенной решетки; ф
— угол относительно нормали к линии расположения щелей в направлении точки наблюдения.
Диаграмма направленности F(Ф) продольного щелевого излучателя в плоскости H может быть описана формулой
n/JN cos[(W2) • sin ф]
Fx^) =--------------------------L.- . (2)
cos ф
Множитель антенной решетки Fn (ф) в случае равномерного амплитудного и линейного фазового распределения по её длине описывается как
зд=£^2). (3)
N sin ( у /2)
где = kd sin ф — ф\ — сдвиг по фазе между полями, создаваемыми в точке наблюдения соседними излучателями; k = 2ж/Я — волновое число электромагнитной волны в свободном пространстве; d — расстояние между центрами щелей; ^ — разность фаз соседних излучателей по системе питания (для синфазной антенны ^ =0); N — число щелей;
Формулы (1)...(3) позволяют рассчитать ДН линейной волноводно-щелевой антенной решетки в отсутствии деформации. Однако она не позволяет учесть деформации, возникающие в результате механических воздействий. Поэтому предложим математическую модель антенной решетки, рассматривающую её как сложный излучатель, поле излучения которого является суперпозицией полей элементарных излучателей [1, 3]
Пусть линейная волноводно-щелевая антенная решетка расположена вдоль оси Ox декартовой системы координат (рис. 1)
Рис. 1. Расположение излучателей в антенной решетке до деформации
Здесь приняты следующие обозначения: Р — точка наблюдения; х , х2 ,... хп — координаты фазовых цен-
тров излучателей, расположенных вдоль оси Ох; г , Г ,■■■ гп ~ расстояния от фазовых центров излучателей до точки наблюдения Р ; К — расстояния геометрического центра линейной антенной решетки О до точки наблюдения Р ; ф — угол в направлении точки наблюдения Р относительно оси симметрии антенны, совпадающей с осью Ог ; ф. —ф ф фм — угол в направлении точки наблюдения Р относительно оси симметрии I - го излучателя; N — максимальный порядковый номер излучателя относительно оси симметрии антенны.
Нахождение поля антенны, создаваемого системой элементарных линейных излучателей, в точке наблюдения Р , сводится, в результате, к суммированию полей всех составляющих её источников с учетом амплитуд и фаз возбуждающих токов.
В соответствии этим напряженность электрического поля , создаваемого антенной решеткой, примет вид [1, 3]:
п
ее=2 еф•, (4)
1=0
где I — номер излучателя; Е^ — составляющая электрического поля, создаваемая элементарных излучателем с индексом I; п = 2N — четное число излучателей.
Составляющая электрического поля Е^- , создаваемая I - м излучателем в направлении точки наблюдения
Р может быть определена как ^ф1 = Е01
e
Ефі = E0¡ ■ F(ф)------, (5)
r
где E0/ — амплитуда напряженности электрического поля создаваемого i - м излучателем у поверхности антенны; F (ф) — уровень ДН i -го излучателя в направлении ф ; 4 — угол наблюдения точки P от-
носительно нормали к i —тому элементарному излучателю в его центре; j = л/—1 — мнимая единица; к =
Я
— волновое число электромагнитной волны; Я — длина электромагнитной волны; r — расстояние от центра i -го излучателя до точки наблюдения P [3].
В исследуемой модели считаем излучатели идентичными, пренебрегаем их взаимным влиянием и полагаем распределение токов неизменными во времени. На рассматриваемом рис. 1 центр излучающей поверхности
антенны О совмещен с центром окружности, имеющий радиус равный расстоянию R от этого центра до точки наблюдения P . Такую окружность опишет радиус-вектор расстояния R при повороте антенны относительно направления на P на угол равный 3600 , что соответствует условиям оценки ее характеристики направленности.
Учитывая то, что угол наблюдения точки P для каждого излучателя различный, то при равноамплитудном синфазном возбуждении и идентичности характеристик направленности излучателей амплитуды и фазы отдельных составляющих электрического поля в точке P будут различными. С учетом принятых обозначений, пространственного размещения излучателей и точки наблюдения P получим следующие расчетные соотношения.
Координаты и z^ точки наблюдения P имеют следующие значения (см. рис. 1): хp = R • sin ф , (6)
= R • cos ф . (7)
В свою очередь расстояние до точки наблюдения P от произвольного i -го излучателя r может быть определено как
r=4(xp—xi)2+zP, (8)
где r — расстояния до точки P относительно фазового центра i -го излучателя.
Угол ф наблюдения точки P относительно нормали к оси Ox из фазового центра i -го излучателя при этом определится как
4 = arccos ( zp / r) . (9)
С использованием полученных выражений было проведено исследование влияния отклонения антенной решетки от прямолинейной формы на ДН рассматриваемой антенной решетки
F(4) = Ez(ф)/Emax , (10)
где E^, = Es (0) — максимальный уровень напряженности электрического поля, равный для симметричных
антенн его значению в направлении оси симметрии.
При возникновении деформаций в антенной решетке, закрепленной в центральной части, пространствен-
ное положение щелей антенны изменится в соответствии с рис. 2.
Рис. 2. Расположение излучателей в антенной решетке до и после деформации
Из рис. 2 видно, что угол фі — наблюдения точки Р относительно нормали к оси решетки из фазового центра і -го излучателя определиться как
ф=ф +д. . (11)
С учетом этого угла ДН для i -ой щели деформированной решетки ) будет вычисляться согласно
формуле:
cos|YW2) • sin 1
Р\(Фi) = —--------------------7—^ • (12)
cos ф1
В то же время ДН деформированной решетки будет вычисляться по формулам (4)...(12) •
Расчеты проводились для антенной решетки, закрепленной в плоскости её симметрии, со следующими параметрами: d= X/2 — шаг расположения излучателей; R = 1000 м — удаление цели от точки O симметрии
антенны; X = 0,03 м — длина волны; L = 0,6 м — длина антенной решетки. Они показали, что исходная формула (1) описывает ДН антенной решетки в виде, представленном на рис. 3 (кривая 1), а ее представление в виде сложного излучателя (2)...(10) в отсутствии деформаций (см. рис. 3, кривая 2) практически от неё не отличается, что указывает на возможность использования такой модели для исследований.
р(ф)
0,6
0,2
\ JÍ
со "\N
^^4
\ / 5 /
V/ I' 6
и 1 * ° Ф ,град
Рис. 3. Диаграммы направленности антенной решетки
Исследования возникающих отклонений волноводно-щелевой антенны от прямолинейного расположения проводились с помощью приложения СОЗМОБХргезз конструкторского программного пакета SolidWorks. Для заданных силовых воздействий Г (табл. 1), приложенных к излучающей грани волновода, получены углы отклонения излучателей Д при возникающей деформации (см. табл. 1).
Таблица 1
№ щели а , град. F=100H F=2 0 0H F=3 0 0H F=3 0 0 0H
1 ß 0,872 0,96 1,057 2,036
2 А 0,9 0,991 1,103 2,563
3 A3 0,928 1,022 1,149 3,09
4 А4 0,956 1,053 1,195 3,617
5 А 0,984 1,084 1,241 4,144
6 А 1,012 1,115 1,287 4,671
7 ßl 1,04 1,146 1,333 5,198
8 А 1,068 1,177 1,379 5,725
9 А 1,096 1,208 1,425 6,252
10 ß10 1,124 1,239 1,471 6,779
11 ßii 1,152 1,27 1,517 7,306
12 ß12 1,18 1,301 1,563 7,833
13 ßl3 1,208 1,332 1,609 8,36
14 ß14 1,236 1,363 1,655 8,892
При этом расчеты ДН по формулам (4)...(12) в MathCad показали, что относительно прямолинейной антенной решетки (см. рис. 2, кривые 1 и 2) изменение ДН деформированной решетки (рис. 3, кривые 3, 4,
5 и 6) при заданных в воздействиях незначительно.
Отмеченные тенденции характерны для данного типа антенн, что указывает на адекватность предложенной математической модели, возможность ее использования для исследования влияния деформации на ха-
рактеристики излучения антенной решетки и оптимизации ее конструкции. Таким образом, полученные результаты могут оказаться полезными при проектировании волноводно-щелевых антенных решеток.
ЛИТЕРАТУРА
1. Якимов А.Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий: Монография. —
Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. — 260 с
2. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток: Учеб. пособие для ву-
зов/ Под ред. Д.И. Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1981. — 432 с.
3. Яковлев С.А. Моделирование влияния вибраций на характеристики направленной криволинейной антенны / С.А. Яковлев, А.Н. Якимов//. - Кн. трудов международного симпозиума "Надежность и качество". Т. 1.— Пенза: Инф.-изд. центр ПГУ, 2007. — С. 278-280.
