CC BY
52
УДК 656.788
ОЦЕНКА ВЕРОЯТНОСТИ ОТКЛОНЕНИЯ ЗАЯВКИ НА ТРАНСПОРТНО-ЭКСПЕДИЦИОННОЕ ОБСЛУЖИВАНИЕ
В.С. Наумов, доцент, к.т.н., ХНАДУ
Аннотация. Предлагается математическая модель для оценки вероятности отклонения заявки на транспортно-экспедиционное обслуживание (ТЭО). На основании результатов имитационного моделирования получена регрессионная модель вероятности отказа для одного автомобиля.
Ключевые слова: транспортно-экспедиционное обслуживание, заявка на обслуживание, вероятность отклонения, алгоритм, регрессия.
Введение
На протяжении последних 10 - 15 лет на отечественном рынке транспортных услуг наблюдается стихийное развитие услуг посреднического характера. Это объясняется как появлением и развитием современных информационных технологий, позволяющих осуществлять подобного рода деятельность, так и увеличением объёмов перевозок на рынке в целом. Последнее обуславливает необходимость координации транспортного процесса для повышения провозных возможностей перевозчиков и сокращения сроков доставки.
Конкурентоспособность большинства экспедиторов очень низка не только вследствие наличия более крупных фирм-конкурентов, имеющих постоянную клиентуру, и отсутствия соответствующей материальной базы, но в первую очередь - из-за низкой квалификации персонала.
Практически все экспедиторы, в том числе и крупные фирмы, при координации работы отправителей, получателей и перевозчиков используют технологические схемы обработки поступивших заявок, не всегда позволяющие удовлетворить потребности клиентуры. Чаще всего технология представляет собой последовательную проверку наличия свободного транспорта и обратных загрузок по имеющейся базе данных. Вероятность отклонения заявки при этом довольна высока, что снижает как качество обслуживания клиентуры, так и конкурентоспособность экспедитора.
Таким образом, оценка значения вероятности отклонения заявки и факторов, определяющих это значение, является важной задачей, решение которой позволяет оценить конкурентоспособность транспортно-экспедицион-ного предприятия (ТЭП) и разработать практические мероприятия для её повышения.
Анализ публикаций
Анализ работ [1 - 11] в области повышения эффективности ТЭО позволяет выделить следующие недостатки существующих подходов: большинство работ направлено на повышение конкурентоспособности транспортно-экспедиционного предприятия (ТЭП), однако в них напрямую не учитывается наличие конкуренции на рынке ТЭО; кроме того, существующие работы направлены на решение частных задач и характеризуются отсутствием комплексного подхода. Среди рассмотренных работ наличие стохастической неопределенности при организации процесса ТЭО учитывается только в [7], в работах [1 -6, 8 - 11] предлагаются детерминированные модели.
В [7] разработана математическая модель ТЭП как многокритериальной разомкнутой системы массового обслуживания с отказами и приоритетами. В качестве основного направления повышения эффективности ТЭО выделяется разработка оперативного плана перевозок на основании имитационного
моделирования, причем критерием эффективности является прибыль с учётом вероят-
ностей безотказной работы и отказа от кон- риф значительно, а работает по надбавкам, кретного варианта технологической схемы. общим для всего сегмента рынка (фактор ис-
пользования собственного или стороннего Автором рассматриваются вероятность без- транспорта не влияет на приоритетность об-отказной работы водителя рв и вероятность служивания заявок). безотказной работы автомобиля ра как линейные функции от параметров, определяющих 2. Любое из имеющихся в наличии ТЭП и данные показатели перевозчиков транспортных средств может
выполнить поступившую заявку (не анализи-р в = 0,895 + 0,043 • Х1 + 0,029 • Х 2 + 0,016 • Х 3 руется структура парка подвижного состава
(1) экспедиторов и перевозчиков).
ра = А - 0,0027 • Y1 - 0,0012 • Y2, (2)
где Х1 - уровень мотивации водителя; Х2 -уровень информированности о характере и условиях перевозок; Х3 - количество водителей на один рейс; А - постоянный коэффициент (по модели автомобиля); 71 - пробег с начала эксплуатации, 105 км; 72 - возраст автомобиля, годы.
Как видим, вероятность безотказной работы водителя является функцией от таких абстрактных и неопределенных показателей, как уровни мотивации и информированности. Вызывает сомнение возможность практического использования модели (1). Модель (2) практически реализуема, однако может быть получена только для старых моделей автомобилей, по которым возможно собрать статистику для определения коэффициента А.
Цель и постановка задачи
Целью данной работы является оценка вероятности отклонения заявки на ТЭО. Объектом исследования является процесс обслуживания заявок на ТЭО предприятий и организаций, а предметом - вероятность отклонения заявки.
Для достижения цели исследования разрабатывается математическая модель, а также проводится имитационный эксперимент.
При разработке математической и имитационной моделей используется следующая система допущений:
1. Считается, что заказчик соглашается с условиями экспедитора, независимо от того, выполняется ли заказ транспортом экспедитора или транспортом стороннего перевозчика; при этом экспедитор не увеличивает та-
3. Все экспедиторы находятся в равных условиях относительно приоритетности поступления заявки (характеристики потока заявок можно считать одинаковыми для всех ТЭП).
4. Все заявки имеют одинаковый приоритет (не рассматриваются особые условия обслуживания постоянной клиентуры).
5. Объём партии груза и расстояния доставки являются случайными величинами, распределенными по нормальному закону, а интервал поступления заявок - по показательному закону (данное допущение подтверждается экспериментальными исследованиями).
Математическая модель
С учётом принятой системы допущений, можно сказать, что заявка на ТЭО отклоняется, если операторы ТЭП заняты обработкой других заявок или все автомобили перевозчиков и экспедитора заняты выполнением поступивших ранее заявок, т.е.
Р э = Р1 + Р 2, (3)
где рэ - вероятность отклонения заявки на ТЭО; р1 - вероятность того, что операторы ТЭП не обработают заявку, вследствие занятости другими заявками; р2 - вероятность того, что заявка не будет обслужена, вследствие занятости автомобилей экспедитора (при наличии таковых вообще) и перевозчиков.
При этом вероятность того, что заявка не будет обслужена, вследствие занятости автомобилей, можно оценить следующим образом
М,! I,,
(7) < <„
1 д
(4)
где - средний интервал поступления заявки, ч; 1д - среднее время обработки заявки оператором, ч; Лд - количество операторов ТЭП.
Заявка не будет обслужена вследствие занятости автомобилей, если будут заняты и автомобили экспедитора, и автомобили перевозчика. Тогда вероятность наступления данного события оценивается как произведение соответствующих составляющих
Р2 р21 ' Р22 ,
(5)
р21 - вероятность того, что заявка не будет обслужена автомобилями экспедитора; р22 -вероятность того, что заявка не будет обслужена автомобилями перевозчиков.
Вероятность того, что заявка не будет обслужена автомобилями экспедитора, представляет собой некоторую функцию
где Лп - количество перевозчиков, работающих в рассматриваемом сегменте рынка транспортных услуг; Апк - количество автомобилей у к-го перевозчика. Таким образом, для того, чтобы оценить вероятность отклонения заявки на ТЭО, необходимо определить функциональную зависимость р(Цд, Ць, Ь,).
Определение вероятности отказа для одного автомобиля
При обслуживании потока заявок одним автомобилем заявка отклоняется при выполнении условия
I е > I
(9)
где I - интервал поступления текущей заявки относительно предыдущей, ч; 1е - время на выполнение заявки, ч
2' Ь
I е = — + 2 II 0 ,
(10)
Ь - расстояние доставки, км; Ут - техническая скорость, км/ч; 11 - время на погрузку (разгрузку) 1 т груза, ч/т; 0 - объём партии груза, т.
Р21 = /(Цо, Ць, Ь, ) ,
(6)
где Аэ - количество автомобилей экспедитора; Цо - математическое ожидание величины партии груза, т; ць - математическое ожидание величины расстояния доставки, км.
С учётом 2-го допущения выражение (6) можно представить в виде
Подставляя (10) в неравенство (9), получим следующее условие, при выполнении которого заявка отклоняется
Ь + гх
Гт'0 - 0,5 V
I > 0
(11)
Для определения функциональной зависимости р(цд, Ць, Ь,) разработана имитационная модель процесса поступления заявок (рис. 1).
Р 21 = [ Р(Ц о, Ц Ь , Ь, )]
(7)
где р(цо Ць, Ь,) - вероятность отказа для одного автомобиля.
Тогда вероятность того, что заявка не будет обслужена автомобилями всех перевозчиков, можно представить следующим образом:
Лп
Р 22
П [Р(Ц 0 '
к = 1
[ Р(Ц о >Ц Ь, Ъ1 )Г
Апк
Исходными данными для моделирования являются количество опытов в эксперименте Лэ, расчётный период Тр (период моделирования), параметры транспортного процесса -матожидание средней технической скорости Цу и матожидание времени на погрузку-разгрузку 1 т груза ц, а также параметры спроса.
В алгоритме имитационной модели используются счётчики i (для количества опытов в эксперименте), (для количества отклоняемых заявок), Л (для общего количества
э
э
заявок) и Ты (для отсчёта периода моделирования).
При генерации случайных величин параметров спроса используются законы распределения, принятые в соответствии с 5-ым допущением. Закон распределения случайных величин средней технической скорости и времени на погрузку-разгрузку 1 т груза принимается нормальным. Для генерации нормально распределенных случайных величин параметр масштаба (среднеквадратическое отклонение) определяется на основании правила «трёх сигм» при условии, что нижняя граница - нулевое значение величины.
Начало
Количество опытов N,
э
расчётный период Т
параметры транспортного процесса ц, параметры спроса
Цд ^ ЪI
7 = 0
7 = 7 +1
N = 0; N = 0; Т = 0
5 st Ш
N = N + 1; Т = Т + I
ш ш
5 5
О
©
Конец
Рис. 1. Алгоритм имитационной модели
С использованием разработанного алгоритма процесса поступления заявок проведен полнофакторный имитационный эксперимент. Варьируемыми факторами являются параметры цд, ц,, Ъ, а функцией отклика - вероятность отказа. В каждой серии количество опытов принято равным 384 (в соответствии с таблицей достаточно больших чисел Чебы-шева - для уровня доверительной вероятно-
сти 95%). Результаты имитационного эксперимента представлены в табл. 1.
Таблица 1 Результаты имитационного моделирования
Характеристика Значение
Дисперсия функции отклика по сериям опытов 1 0,00019
2 0,00135
3 0,00000
4 0,00520
5 0,00332
6 0,00004
7 0,00246
8 0,00492
Максимальная дисперсия по сериям 0,00520
Сумма дисперсий по всему эксперименту 0,01748
Расчётное значение критерия Кохрена 0,2976
Табличное значение критерия Кохрена 0,3384
Коэффициент детерминации для уравнения регрессии 0,891
Проведенный эксперимент воспроизводим, поскольку по значению критерия Кохрена подтверждается гипотеза об однородности ряда дисперсий по сериям опытов.
С использованием встроенных функций MS Excel по полученным результатам имитационного эксперимента проведен регрессионный анализ, в результате получена следующая регрессионная модель вероятности отказа для одного автомобиля pia
р1а = 0,613 + 0,014 • ^Q + 0,007 • ^L - 0,169 • bI
.(12)
Уравнение регрессии (12) адекватно описывает экспериментальные данные, поскольку характеризуется высоким значением коэффициента детерминации.
Выводы
Полученная зависимость вероятности отказа от параметров спроса на транспортно-экспе-диционные услуги (ТЭУ) позволяет оценивать рынок на основании усредненных показателей без имитационного моделирования изучаемого процесса. Разработанная регрессионная модель подтверждает, что при увеличении объёма партии груза и расстояния доставки повышается вероятность отказа, а при увеличении интервала поступления заяв-
ки - снижается. Наибольшее влияние на вероятность отказа имеет интервал поступления заявок на ТЭО.
Перспективными направлениями
дальнейших исследований являются:
- развитие имитационной модели в направлении, позволяющем учитывать разнотипность подвижного состава в структуре парка перевозчиков и экспедиторов;
- изучение рынка ТЭУ с целью определения закономерностей изменения параметров спроса (для подтверждения использованных гипотез о законах распределений);
- разработка моделей процесса ТЭО, учитывающих особенности для различных видов сообщения;
- разработка универсального программного обеспечения для принятия решений при управлении процессом ТЭО.
Литература
1. Гойхман И.М. Методика совершенствова-
ния планирования и прогнозирования транспортно-экспедиционного обслуживания населения: Автореф. дис. на соискание уч. степ. канд. экон. наук. - Ленинград: Ленингр. инж.-эк. ин-т им. П. Тольятти, 1975. - 27 с.
2. Колоскова Л.И. Повышение качества
транспортно-экспедиционной работы грузовых автомобильных станций: Ав-тореф. дис. на соискание уч. степ. канд. экон. наук. - М.: Моск. ин-т упр-ия им. С. Орджоникидзе, 1987. - 19 с.
3. Флорова А.Т. Совершенствование системы
транспортно-экспедиционного обслуживания в крупных транспортных центрах: Автореф. дис. на соискание уч. степ. канд. экон. наук. - М.: Моск. автомоб.-дор. ин-т, 1991. - 18 с.
4. Козырь С.А. Повышение эффективности
транспортного процесса перевозок контейнеров при транспортно-экспеди-ционном обслуживании: Автореф. дис. на соискание уч. степ. канд. экон. наук. - К.: Киев. ин-т инженеров гражд. авиации, 1993. - 27 с.
5. Артеменко А.Н. Совершенствование
транспортно-экспедиционного обслуживания предприятий и организаций (на примере автомобильного транспорта об-
щего пользования Украины): Автореф. дис. на соискание уч. степ. канд. экон. наук. - К.: Киев. ин-т инженеров гражд. авиации, 1993. - 19 с.
6. Яндieв СО. Лопстика в керуванш господарськими шдприемствами (на приклавд транспортно-експедиторських компанiй): Автореф. дис. на здобуття наук. ступ. канд. екон. наук. - Одеса: Одеськ. держ. екон. ун-т, 1998. - 17 с.
7. 1ванов Д.В. Пщвищення надшност транспортного обслуговування при здiйсненнi експедицшно1' дiяльностi (на прикладi мiжнародних автомобшьних перевезень). Автореф. дис. на здобуття наук. ступ. канд. техн. наук. - К.: Нац. трансп. ун-т, 2002. - 20 с.
8. Сшваковський С.В. Маркетингове забезпечення послуг мiжнародного експедирування в Украш: Автореф. дис. на здобуття наук. ступ. канд. екон. наук. - К.: Свропейськ. ун-т, 2005. - 20 с.
9. Щербина Р.С. Розробка методiв оргашзаци
транспортно-експедицшного
обслуговування залiзниць: Автореф. дис. на здобуття наук. ступ. канд. техн. наук. - Х.: Харк. нац. акад. мюьк. господарства, 2007. - 17 с.
10. Дергачёва Ю.Ю. Повышение эффектив-
ности функционирования предприятий на основе использования информационно-аналитических систем (на примере автомобильного транспорта): Автореф. дис. на соискание уч. степ. канд. техн. наук. - М.: Моск. автомоб.-дор. ин-т, 2007. - 23 с.
11. Мальцева М.В. Управление качеством транспортно-экспедиционного обслуживания внешнеторговых перевозок: Авто-реф. дис. на соискание уч. степ. канд. экон. наук. - М.: Гос. ун-т упр-ия, 2007. - 21 с.
Рецензент: Н.Я. Говорущенко, профессор,
д.т.н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 1 октября
2008 г.
