Оценка величины разбаланса объемов поставленногои потребленного газа с использованием методики расчета случайных погрешностей Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 531.733

ОЦЕНКА ВЕЛИЧИНЫ РАЗБАЛАНСА ОБЪЕМОВ ПОСТАВЛЕННОГО И ПОТРЕБЛЕННОГО ГАЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА СЛУЧАЙНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

© А.А. Игнатьев, Д.Б. Белов

Ключевые слова: разбаланс газа; объемы поставленного и потребленного газа; причины возникновения разбаланса; погрешности измерений объемов газа.

Разбаланс объемов поставленного и потребленного газа может возникнуть по различным причинам, которые имеют случайный и неслучайный характер. Выявление причин расхождения указанных объемов газа, а также установление теоретически обоснованной величины разбаланса является чрезвычайно важной задачей газораспределения.

В практике газораспределения часто возникает ситуация, когда объемы поставленного Упоот и потребленного Кпотр газа не совпадают между собой. Такое

несовпадение может быть следствием следующих причин:

1) наличие погрешностей измерений объемов

V и V ■

потр пост ;

2) сбои в системе учета газа;

3) несанкционированное вмешательство в систему газораспределения;

4) потери газа, вызванные его утечками или поломками элементов газораспределительной сети.

Расхождение в величинах объемов газа Кпотр и

Кпост, измеренных приборами учета потребителей и поставщика, называется разбалансом. Объем разбаланса Vр газа равен:

V = V - V

р потр пост •

(1)

Выявление причин расхождения указанных объемов газа, а также установление теоретически обоснованной величины разбаланса является чрезвычайно важной задачей газораспределения, т. к. от этого напрямую зависит экономическая эффективность работы организаций, реализующих природный газ потребителям (Регионгазов).

Теоретическая основа решения этой задачи заключается в следующем.

Первая причина признается действующей, если абсолютная величина разбаланса | ^ | меньше или равна

абсолютной величине его случайной погрешности Д^ [1], т. е.:

V < ДV р _ р

(2)

Рис. 1. Пояснение выполнения условия (2)

Пояснить смысл данного условия можно с помощью рис. 1.

Из рис. 1 видно, что если действительное (истинное) Vр дейст значение разбаланса Vр будет равно

нулю (Vр дейст = 0), то его значение, рассчитанное по

формуле (1), может находиться в интервале от -ДУр

до +ДVp вследствие погрешностей ДVр определения

величины разбаланса. Отсюда следует вывод о том, что если абсолютная величина значения разбаланса не превосходит погрешность, с которой этот разбаланс можно определить, то его действительное значение Vр дайст можно теоретически считать равным нулю,

несмотря на расхождение в показаниях средств учета газа. Поскольку речь в условии (2) идет о случайной погрешности ДVр , то и вывод о значимости величины

разбаланса Vр делается с той доверительной вероятностью, с которой оценивалось ее значение. Разбаланс Vр , возникающий по данной причине, приводит к

незаработанной прибыли поставщика газа в случае его положительного значения и к необоснованным убыткам у него же в случае отрицательного значения. Данный разбаланс целесообразно перераспределять между потребителями и поставщиком газа с целью уменьшения незаработанной прибыли или необоснованных убытков.

Остальные из ранее перечисленных причин несовпадения объемов и будут действовать,

если условие (2) не выполняется. Это означает, что расхождение в результатах учета поставленного

и потребленного VШyр объемов газа поставщиком и

потребителем соответственно нельзя объяснить наличием случайных погрешностей в результатах измерений. Причину следует искать в данном случае либо в серьезных неслучайных сбоях в работе средств измерений, либо в несанкционированном вмешательстве в распределение газа третьей помимо поставщика и потребителя стороны и т. п.

Математически проверка условия (2) может производиться в зависимости от имеющейся у поставщика информации о погрешностях учета потребителем газа двумя способами.

Первый способ заключается в сравнении и

за любой учетный период, если известны все

погрешности учета как поставщиком Д, так и

потребителем Д^^ или потребителями ДИ^р г,

если их несколько. В этом случае дисперсия погрешности разбаланса определится как сумма дисперсий всех погрешностей:

о2 __ гг2

= SДV

'Ё ^пс

(3)

г =1

где SV - дисперсия погрешности разбаланса; £Д^^ -

дисперсия погрешности учета объема газа поставщиком; SДV г - дисперсия погрешности учета объема

газа г-м потребителем.

Погрешность, с которой в этой ситуации будет определена величина разбаланса, можно рассчитать по формуле:

ДУp = г • Sv

(4)

где Г - относительная ширина доверительного интервала случайной погрешности ДVр .

Поскольку поставщик и потребитель используют метрологически исправные поверенные средства измерений, соблюдают методику измерений ПР 50.2.019

[2], закон распределения вероятности результатов их измерений будет соответствовать нормальному, а следовательно, и закон распределения вероятности погрешности Д^ разбаланса также будет иметь нормальный вид. Таким образом, параметр Г следует выбирать по таблицам нормированного нормального измерения в зависимости от принятой доверительной вероятности Р.

Второй способ основан на ГОСТ Р 50779.23-2005

[3]. Его следует применять, когда нет информации о погрешностях, с которыми потребитель оценивает объем использованного им газа. Такая ситуация характерна для поставщика, снабжающего большое количество потребителей. Собрать исчерпывающую информацию

обо всех средствах измерения, используемых для учета потребляемого газа, становится крайне сложным делом, тем более что их парк постоянно обновляется. В этом случае оценивать погрешность разбаланса можно по его значениям, полученным в разное время. Здесь значения разбаланса рассматриваются как результат его многократного измерения.

Основания для использования такого подхода следующие:

- измеряется физическая величина (разбаланс) с одним и тем же ожидаемым размером, который в идеальном случае должен равняться нулю;

- поскольку используются практически одни и те же средства и методы измерений, соответствующие всем метрологическим требованиям, закон распределения вероятности значений разбаланса (вид и значения числовых характеристик) при его измерениях в разное время будет одним и тем же - нормальным.

Для обеспечения корректности указанных выше оснований при анализе значений разбаланса следует использовать такие периоды времени, когда поставка и потребление газа имеют незначительно отличающиеся значения и осуществляются в похожих климатических условиях, например, только в летний или только в зимний период. Это обстоятельство особенно актуально для обеспечения корректности второго основания.

Суть метода заключается в следующем. Пусть поставщиком определен разбаланс за г учетных периодов, например, за 30 дней одного месяца (г = 30). По этим значениям рассчитывается среднее значение разбаланса Vp и оценка его среднего квадратического отклонения

Sv :

1 г

=-¿Д''р д

д=1

Sv =

1

г(г - 1)

Ё V д- vр )2

(5)

(6)

д=1

где ^ - порядковый номер измерения разбаланса (учетного периода), ^ = 1...г; Д^д - значение разбаланса,

измеренное в ^-й учетный период; г - число измерений.

Погрешность среднего значения разбаланса Д^ определяется по формуле:

Д^ = г • %

(7)

Относительная ширина доверительного интервала Г выбирается аналогично тому, как она выбиралась в первом способе (см. (4)) с той разницей, что если число измерений г невелико (г < 30...35), то вместо таблиц нормированного нормального распределения вероятности следует использовать таблицы распределения вероятности Стьюдента. При этом число степеней свободы / определится как:

/ = г -1.

(8)

Величина разбаланса Vр признается случайной, если соблюдается условие:

РР| <Кр| . (9)

По существу данное условие аналогично условию (2). Разница только в том, что здесь рассматривается погрешность среднего значения разбаланса, которая определяется по его текущим значениям.

Изложенная методика анализа величины разбаланса газа позволяет определить степень случайности его появления, что является следствием погрешностей измерения объемов поставленного и потребленного газа. В случае если значение разбаланса превосходит погрешность, с которой он определен, то его величина признается неслучайной. Последнее обстоятельство является фактором, согласно которому требуется произвести поиск причин неслучайного возникновения разбаланса и осуществить мероприятия по их устранению.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шишкин И.Ф. Метрология, стандартизация и управление качеством: учеб. для вузов / под ред. Н.С. Соломенко. М.: Изд-во стандартов, 1990. 342 с.

2. ПР 50.2.019-96. ГСИ. Методика выполнения измерений при помощи турбинных, ротационных и вихревых счетчиков.

3. ГОСТ Р 50779.23-2005. Статистические методы. Статистическое представление данных. Сравнение двух средних в парных наблюдениях.

Поступила в редакцию 1 марта 2012 г.

Ignatyev A.A., Belov D.B. EVALUATION OF IMBALANCE AMOUNT OF DELIVERED AND USED GAS VOLUMES WITH USE OF RANDOM ERRORS CALCULATION ME-THODICS

The appearance of imbalance of delivered and used volumes of gas can be caused by different reasons which have the random and non-random character. The reasons reveal of the difference of given volumes of gas and also the establishment of theoretically based value of imbalance are the main task of gas distribution.

Key words: gas imbalance; volumes of delivered and used gas; reasons of imbalance appearance; gas volume random errors.