Оценка величины потерь электроэнергии в электрических сетях до 1000В Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.311 0-85

ОЦЕНКА ВЕЛИЧИНЫ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ ДО 1000В

Е.И. ГРАЧЕВА, О.В. НАУМОВ

Представлены аналитические выражения и номограммы для определения эквивалентного сопротивления сетей, учитывающие динамику изменения режимных и схемных параметров сетей и сопротивления контактных соединений коммутационных аппаратов, рекомендованные для расчетов потерь электроэнергии.

Одной из важнейших характеристик функционирования внутризаводских сетей промышленного электроснабжения является уровень потерь электроэнергии.

Снижение потерь электроэнергии в современных условиях постоянного роста стоимости энергоносителей является актуальной задачей общего комплекса энергосберегающих мероприятий. Электроэнергия является единственным видом продукции, транспортировка которой осуществляется за счёт расхода определенной части самой продукции, поэтому потери при её передаче неизбежны. При этом возникает необходимость в определении достоверного значения потерь электроэнергии. В условиях эксплуатации сетей значение потерь электроэнергии приобретает самостоятельное значение, так как оно является важным показателем технического состояния сетей и правильности их эксплуатации. В связи с этим, к точности определения потерь здесь предъявляются высокие требования.

Цеховые сети напряжением до 1000В вследствие их большой протяженности характеризуются довольно высокими значениями потерь электроэнергии. Непосредственное их измерение вызывает определенные трудности и даёт большую ошибку в результатах. Поэтому более точный способ определения потерь электроэнергии - расчетный, который широко применяется на практике.

Потери электроэнергии для участка трехфазной сети определяются по выражению

AW = 3• I2 • Я т, (1)

где I и Я - эффективный ток и сопротивление кабеля или провода участка сети; т-время потерь.

2

Расчетному вычислению произведения I • т посвящено много работ [1,2]. В то же время, как показывают исследования, определение сопротивления участка цеховой сети оказывается достаточно затруднительным и возможная при этом погрешность может быть больше погрешности при определении произведения

12 т.

Сопротивление участка сети зависит от марки, сечения и длины провода, температуры его токопроводящей жилы, являющейся функцией температуры окружающей среды и нагрузки провода.

© Е.И. Грачева, О.В. Наумов Проблемы энергетики, 2003, № 1-2

При расчёте сопротивления Я участка сети учитывается влияние температуры токопроводящих жил и сопротивлений контактных соединений коммутационных аппаратов [3,4]:

Я = Г20 • [1 + а-(Т—20)]• 1 + 2гк

1

= г20

•[ + а'|Кз -{Гдоп Токр )+ Токр 20)]'1 + 2 Гк

(2)

где Г20 - сопротивление 1м жилы провода при температуре 20 С; а -температурный коэффициент сопротивления, равный для алюминия 0,0040 С-1; Т- температура жилы провода, 0С; I - длина провода; гк - сопротивление контактного соединения к-ого коммутационного аппарата; Т^оп -допустимая температура жилы провода, равная для провода с пластмассовой изоляцией 700 С; ТоКр - температура окружающей среды, 0 С; к3 -квадрат среднеквадратичного коэффициента загрузки линий;

кз =|

п 2 1 г 1п '1

^ !п доп ,

п — 1

(3)

2

1п - ток кабеля или провода участка сети, А; 1п доп - допустимый ток кабеля или

провода участка сети, А; п- количество линий сети, шт.

При изменении температуры в диапазоне от 300 до 900С сопротивление участка сети принимает значение от 104 до 120% г20. Дополнительные погрешности обусловлены неточным значением длин линий, старением проводов и т.п.

Наибольшие трудности при расчёте потерь электроэнергии возникают при сборе необходимой исходной информации, связанной с проведением трудоёмких электроизмерительных работ.

Как показали исследования, линии цеховых сетей имеют большое количество последовательных узлов с коммутационной аппаратурой при небольшой протяженности линий и при этом сопротивление коммутационных аппаратов оказывается соизмеримым с сопротивлением линии [3,4].

Проиллюстрируем вышеизложенное на примере. На рис.1 показана схема цеховой сети канализационной насосной станции с указанием коммутационных аппаратов, а на рис.2а,б - суточные графики активной нагрузки цеховых потребителей. Предполагается, потребитель в среднем в течение года работает 200 дней по зимнему графику и 165 дней по летнему. Продолжительность использования нагрузок Р^ в течение года определяется следующим

образом:

А/н = 200 • А/ N3 +165 • А/ ]ул,

(4)

где ^N3 -время использования зимней нагрузки, час; Д^^л - время

использования летней нагрузки, час.

По выражению (4) строим годовой график по продолжительности (рис.2,в). В таблице 1 приведены результаты расчетов сопротивлений линий и потерь мощности в линиях.

380/220В <4 л ^

N Л N

СО ЩИТА 0.4кВ „

МАЗУТОНАСОСНОЙ

Л37І6Ф І ,60Л I СЕКЦИЯ

I СО ЩИТА <).4кВ ..

! МАЗУТОМ АС ОСІІОИ

I

^ Л37І6Ф

II СЕКЦИЯ ■ ,60А

.сг

о.

^ V

с* \ © гч &

ІТ

гч л

20

\

21

7-1 § ^ г ^3 ^22

о 'Іаг'Ґг У ! \І!^ з ■'

Н — гч п

и > 1

5\

23

< \

Я ' 2 ДІ2 Д 2 ,12 Л *\3 13 18

" мк

2<!

24

4

2*< <2 !

380/220В

-1Р

2^

9.

*4 ГЧ Г*

£ 3\§\§

25 :

! «ч !

І « і

26

ті

0 о

1 2

І I

3 4

5 6 7

¥

II

эоО об о о

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Рис.1 Схема электрическая канализационной насосной станции

в)

Рис.2. Графики активной нагрузки потребителей канализационной насосной станции: а- зимний суточный; б- летний суточный; в- по продолжительности

Поэлементный метод определения потерь электроэнергии имеет следующий порядок расчёта:

1) по выражению (2) вычисляется сопротивление каждой линии цеховой сети Я[;

2) по выражению (1) определяются потери электроэнергии в каждой линии , которые затем суммируются;

3) определяется эквивалентное сопротивление цеховой сети по выражению

«Э , (5)

3 • 12 г

где Iу - ток головного участка сети; АЖ% - суммарные потери электроэнергии,

определенные по п.2.

Поэлементный метод, как наиболее точный, показал в данном случае, что погрешность при неучете сопротивлений коммутационных аппаратов для схемы рис.1 составила 23%.

Сравнительный анализ некоторых существующих расчетных методов определения потерь электроэнергии показал следующие погрешности расчетов (табл.2).

Таблица 2

Сравнительный анализ некоторых методов определения потерь электроэнергии

Метод расчета Потери электроэнергии, кВт*ч Погрешность расчета, % Причины погрешности

Поэлементный (точный) 3083 0 -

Метод графического интегрирования 2220 -28 неучет нагревания проводов, неучет сопротивлений аппаратов

По времени наибольших потерь т 1850 -39 неточность определения величины т

По методу эквивалентных преобразований 1665 -46 принцип эквивалентирования

По регрессионной зависимости (4) 3206 +4 неучет формы графика нагрузки

Определение потерь электроэнергии по методу графического интегрирования (табл.3)

Для определения суммарных потерь электроэнергии в цеховой сети необходимо определить потери мощности и электроэнергии для зимнего и летнего периода, используя графики нагрузок. Затем потери электроэнергии суммируются и вычисляется годовая величина потерь электроэнергии А^

ДЖ = 2 ДР -*1 , (6)

1

где Др -потери мощности для 1-ой ступени графика нагрузок, Вт;

ДР- = 3 • I? • Я-, (7)

II и Я- - эффективный ток и сопротивление кабеля или провода участка сети для 1-ой ступени графика нагрузок; Д/- -длительность 1-ой ступени графика нагрузок, час.

Достоинством метода графического интегрирования является относительно высокая точность. Однако отсутствие информации о графиках нагрузки для всех ветвей сети затрудняет практическое использование данного метода. Кроме того, расчет трудоемок, так как ступеней в графике достаточно много.

Порядок расчета потерь электроэнергии по времени наибольших потерь т

1.Используя годовой график нагрузки, определяется время наибольшей нагрузки (рис.2,в) Тнб

Тнб =

1

2 Р ^Дti

~ 44.450+43.500+42.1100+38•450+37•350+36•820

Рнб

44

35•370+33•460+31•350+29•400+28•540+27•1100

х---------------------------------------------х

44

(8)

26 • 650 + 25 • 450 + 24 • 420 + 23 • 350

х----------------------------------------------------= 5355 час.

44

2.Определяется время наибольших потерь тпо выражению:

т =

0,124 +

нб

10000

• 8760 =

0,124 +

5355

10000

• 8760 = 3747 час.

(9)

3.Определяются потери электроэнергии за год Д Ж ДЖ = ДРнб • т = 0,57 • 3743 = 1850 кВт ч,

(10)

где ДР = 570 Вт можно определить по данным (табл.3).

Известен ряд формул для определения величины т. Их анализ показал, что наиболее приемлемым для практических расчетов является выражение (9).

Метод числа часов наибольших потерь может использоваться для расчета в сетях до 1000В при наличии соответствующей информации о параметрах сети и параметрах режима.

2

2

Определение потерь электроэнергии методом графического интегрирования

Мощности, кВт Потери мощности, кВт Длительность 1-й степени графика нагрузок, час Потери электроэнергии, кВт*ч

44 0,57 450 256,5

43 0,52 500 260,3

42 0,26 1100 286,1

38 0,38 450 171,0

37 0,44 350 155,5

36 0,12 820 99,2

35 0,33 370 215,0

33 0,26 460 118,3

31 0,24 350 84,7

29 0,27 400 109,2

28 0,19 540 104,2

27 0,18 1100 90,2

26 0,19 650 129,3

25 0,18 450 83,7

24 0,16 420 65,7

23 0,22 350 76,6

Определение потерь электроэнергии по методу эквивалентных преобразований

Метод основывается на последовательном преобразовании параллельных ветвей сети к эквивалентному сопротивлению схемы. Для примера рассчитываются потери электроэнергии за год в ветвях 1,2,3,4,20 (рис.1) при среднеквадратичном коэффициенте загрузки линий 0,9. Результаты расчета представлены в таблице 4.

Достоинством данного метода является относительная простота расчета, но, вместе с тем, он имеет достаточно высокую погрешность.

Для определения эквивалентного сопротивления сетей предлагается использовать номограммы, представленные на рис.3, построенные по регрессионным зависимостям, уравнение регрессии при этом имеет вид:

Rэ (р) = 5,76 + 0,144 • Lср - 73,2 • и-1 -10,4 • гэ20 +1,95 • к2 - 0,029 • ©0 +

(11)

+157 • и 1 • Гэ20 - 0,693 • Lср • и 1 - 2,73 • LCp • Гэ20 - 35,2 • к^ • и 1 - 99,8 • к^ • Гэ20,

где Lcp - средняя длина линий цеховой сети, м; и- количество линий сети, шт;

гэ20-сопротивление 1м линии эквивалентного сечения при 200С, мОм/м; к^-квадрат среднеквадратичного коэффициента загрузки линий; ©0-температура окружающей среды, 0С [4].

Ч----1---1---1---1----1----1---1---1---*---1---1-----—

22.5 47.5 62.5 87.5 100.5 117.5 (5п),мм2

Рис.3. Номограммы для определения эквивалентного сопротивления сети при средней длине линий сети 35м и температуре окружающей среды 200С

Эквивалентное сопротивление Rэ при этом является функцией суммарного сечения линий (Зи) и определяется при различных среднеквадратических коэффициентах загрузки цеховой сети.

Например, для определения эквивалентного сопротивления цеховой сети (рис.1) необходимо вычислить величину суммарного сечения линий 1-26, отходящих от обеих секций шин цеховой подстанции,

2

SL1 + SL2 + ... + SL26 = 117,5 мм

Затем по оси абсцисс отложить вычисленное значение 117,5 и провести вертикальную линию до пересечения с кривой, соответствующей заданной среднеквадратической загрузке линий сети, например 0,9. На оси ординат отложится искомая величина эквивалентного сопротивления, равная 32 мОм. В то же время по расчету поэлементным методом, эквивалентное сопротивление составило 33,4 мОм, что доказывает возможность использования представленных номограмм.

Как показали исследования, при расчетном способе определения потерь электроэнергии в цеховых сетях необходимо иметь информацию о перегреве проводников, сопротивлении контактных соединений коммутационных аппаратов и их числе, что позволит снизить погрешность расчетов на 20-25%.

Представленные номограммы для определения эквивалентного сопротивления сетей достаточно просто учитывают динамику изменения

режимных и схемных параметров сети, а значит, пригодны для многократного использования.

Summary

The analytical expressions and nomograms for definition of equivalent resistance of webs changes, talking into account dynamics changes of regime and circuit parameters of webs and resistance of contact connections of switching devices recommended for accounts of losses of the electric power are submitted.

Литература

1. Железко Ю.С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях. -М.: Энергоатомиздат, 1989.- 172 с.

2. Поспелов Г.Е., Сыч Н.М. Потери мощности и энергии в электрических сетях. -М.: Энергоатомиздат, 1981.- 216 с.

3. Шевченко В.В., Грачёва Е.И. Определение сопротивлений низковольтных коммутационных аппаратов.- Промышленная энергетика.- 2002.- №1.-С.42-43.

4. Шевченко В.В., Грачёва Е.И. Определение потерь электроэнергии в цеховых сетях напряжением до 1000В.- Промышленная энергетика.- 2001.- №10.-С.33-35.

Данные о потерях в линиях цеховой сети

№ линии по схеме Мощность приемника, кВт Длина линии, м Рабочий ток линии, А Сопротивление линии, мОм Потери активной мощности в линии, Вт

Среднеквадратичный коэффициент загрузки элементов сети Среднеквадратичный коэффициент загрузки элементов сети

0,3 0,9 1,0 1,4 0,3 0,9 1,0 1,4

1 4,0 18 8,6 334,5 340,8 342,4 350,8 6,7 61,2 75,9 148,9

2 5,0 8 3,6 156,8 157,3 157,4 158,0 0,5 4,8 6,0 11,8

3 1,0 10 1,5 212,4 212,8 212,9 213,3 0,1 1,2 1,4 2,8

4 1,0 5 1,3 23,8 23,9 23,9 23,9 0,01 0,1 0,2 0,3

5 0,4 15 0,.9 401,1 401,3 401,4 401,6 0,1 0,8 1,0 2,0

6 0,4 19 0,9 486,1 486,3 486,4 486,7 0,1 1,0 1,3 2,5

7 0,4 9 0,9 209,9 210,0 210,1 210,2 0,1 0,4 0,5 1,1

8 4,0 19 8,6 347,3 353,9 355,6 364,5 6,9 63,6 78,9 158,7

9 1,1 8 2,4 206,3 206,5 206,6 206,9 0,3 2,9 3,6 6,9

10 1,1 8 2,4 206,3 206,5 206,6 206,9 0,3 2,9 3,6 6,9

11 1,3 5 3,5 126,8 127,1 127,2 127,6 0,4 3,8 4,7 9,2

12 4,0 18 8,6 334,5 340,8 342,4 350,8 6,7 61,2 75,9 148,9

13 1,0 12 1,7 235,5 235,6 235,7 235,9 0,2 1,7 2,0 4,0

14 0,5 10 0,9 209,9 209,9 210,0 210,1 0,1 0,4 0,5 1,1

15 0,4 16 0,9 422,3 422,5 422,6 422,9 0,1 0,9 1,1 2,1

16 0,4 20 0,9 507,3 507,9 507,7 507,9 0,1 1,1 1,3 2,6

17 0,4 7 0,9 231,2 231,3 231,3 231,4 0,1 0,5 0,6 1,2

18 1,0 10 1,5 212,4 212,8 212,9 213,3 0,1 1,2 1,4 2,8

19 1,5 4 1,9 31,7 31,8 31,8 31,9 0,03 0,3 0,4 0,7

20 2,0 20 2,8 181,1 181,4 181,5 181,7 0,4 3,5 4,3 8,6

21 1,2 10 2,8 234,4 235,5 235,8 237,3 0,5 4,5 5,5 10,9

22 1,45 18 16,9 179,0 186,5 188,4 198,5 13,8 129,4 161,5 333,3

23 1,45 18 16,9 179,0 186,5 188,4 198,5 13,8 129,4 161,5 333,3

24 1,5 15 2,7 213,0 213,6 213,7 214,5 0,4 3,9 4,8 9,5

25 1,2 12 2,8 276,9 278,2 278,6 280,4 0,6 5,3 6,5 12,8

26 1,2 20 3,4 164,2 164,5 164,7 165,1 0,5 4,7 5,8 11,5

© Е.И. Грачева, О.В. Наумов Проблемы энергетики, 2003, № 1-2

Определение потерь электроэнергии по методу эквивалентных преобразований

№ линии по схеме Мощность приемника, кВт Рабочий ток, А Сопротивление линии, мОм Метод эквивалентных преобразований Поэлементный метод Погрешность расчета, %

Потери активной мощности, Вт Потери электро- энергии, кВт*ч Потери активной мощности, Вт Потери электро- энергии, кВт*ч

1 4,0 7,7 340,8 61,2 536,1

2 5,0 3,2 157,3 4,8 42,0

3 1,0 1,4 212,8 1,2 10,5

4 1,0 1,2 23,9 0,1 0,9

20 2,0 2,6 181,4 3,5 11,4

1 и 2 9,0 10,9 107,6 66,0 578,2

3 и 4 2,0 2,6 24,5 1,3 11,4

3,4 и 20 2,0 2,6 202,9 4,8 42,0

1,2,3,4 и 20 11,0 13,5 70,3 38,5 337,3 70,9 621,1 46

© Проблемы энергетики, 2003, № 1-2