CC BY
56
УДК [624.04 : 624.131.5] : 004.94
Г. Е. ГУСЛИСТА (ПДАБА, Дшпропетровськ), Д. О. БАНН1КОВ (ДИТ)
ОЦ1НКА ВАЖЛИВОСТ1 ВРАХУВАННЯ НЕЛ1Н1ЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ СИСТЕМИ «СПОРУДА-ГРУНТОВИЙ МАСИВ» ПРИ ВИЗНАЧЕНН1 II НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ
Розглядаються pi3Hi види нелшшносп, яш притаманш систем! «споруда-грунтовий масив», та з викорис-танням програмного комплексу Л1РА дослвджуеться ix вплив на результаты синченно-елементного анал1зу зал1зобетонних конструкцш, що взаемодшть i3 грунтом.
Ключовi слова: система «споруда-грунтовий масив», нелшшшсть
Рассматриваются различные виды нелинейности, свойственные системе «сооружение-грунтовый массив», и с использованием программного комплекса ЛИРА исследуется их влияние на результаты конечно-элементного анализа железобетонных конструкций, взаимодействующих с грунтом.
Ключевые слова: система «сооружение-грунтовый массив», нелинейность
The article is devoted to consideration of soil and reinforced concrete physical nonlinearity, structural nonlinear-ity and genetic nonlinearity at numerical simulation of system «structure-soil massif» by using the structural engineering analysis software LIRA.
Key words: system «structure-soil massif», nonlinearity
Постановка проблеми
На сьогодш все бшьшо! актуальное^ набу-вае розрахунок споруд з урахуванням взаемодп з грунтовим масивом, оскшьки це дозволяе бшьш точно визначити параметри напружено-деформованого стану як конструкцн, так \ Грунтового масиву. Спрняе цьому процесу стр1мкнй розвнток комп'ютерно! техшки та обчислюва-льннх комплекшв на !х основа
Також при цьому на достов1ршсть отрима-ннх результапв буде впливатн здатшеть обчис-лювального комплексу враховувати р1зного роду нелшшносп таким чином, бшьш точно ви-значати особливоси поведшки системи «споруда-грунтовий масив», зокрема на ставдях, що передують руйнуванню.
Розр1зняють таю основш види нелшшних задач [1, 2].
Ф1зично нелтшт задачг. До них належать задач!, в яких закони деформування матер!атв конструкцш не вщповщають закону Гука, тобто залежшеть м1ж напруженнями та деформащями е нелшшною. Закони деформування можуть бути симетричними та несиметричними - з р1з-ними границями опору розтягу та стиску.
Геометрично нелтшт задач1. В цих задачах вщеутня пряма пропорцшшеть м1ж деформащями та перемщеннями. Це дозволяе враховувати вплив змши форми та розм1р1в констру-кцп на 11 напружено-деформований стан.
Конструктивно нелтшт задач1 (контак-тт задачг). Задач! цього типу враховують мо-жливу зм1ну розрахунково! схеми в процес! де-
формування конструкцп. Наприклад, можуть виникати HOBi зв'язки або, навпаки, руйнува-тись CTapi.
Генетично нелтшт задач1. Ц1 задач! мю-тять в co6i нелшшносп, пов'язаш з накопичен-ням напружень та деформацш в процес! змши конструкцп при И створенн1. Цей тип нелшш-ност1 можна розглядати, як Bapianr конструктивно! нелшшносп, оскшьки розглядаються системи з розрахунковою схемою, що змшюеться, але щ змши вщбуваються не внаслщок впливу навантажень, а цшеспрямовано, за задумом проектувальника.
Bei згадаш вище види нелшшносп прита-манн1 систем! «споруда-грунтовий масив», яка розглядаеться при розрахунку конструкцш, що взаемоддать з грунтовим масивом. Ф1зична нелшшшсть обумовлена тим, що бшьшють таких конструкцш е зал1зобетонними, а затзобетон вже на раншх стащях деформування проявляе нелшшш властивосп. Також нелшшш власти-вост1 проявляе грунт при досить великих наван-таженнях. Конструктивна нелшшшсть наявна завдяки можливосп порушення контакту м1ж конструкщею i грунтовим масивом в процес! деформування (особливо для гнучких конструкцш). Також в цих задачах необхщне врахуван-ня генетично! нелшшносп, а саме врахування вже юнуючого напружено-деформованого стану грунтового масиву ще до початку зведення споруди. I кр!м цього, в найскладшшому випа-дку, якщо споруда розташована на зеувонебез-печному схит, необх!дно також враховувати можлив! зеувш процес!, тобто зм!ну геометри
© Гуслиста Г. Е., Баншков Д. О., 2011
розрахунково1 схеми, а отже, геометричну не-лшштсть.
Анал1з останшх дослщжень та публжацш
В результат! анал1зу шнуючо! науково! л1те-ратури, присвячено! врахуванню р1зних титв нелшшност1 при розрахунку конструкцш, що взаемодшть з грунтом, було встановлено, що в основному дослщження стосувались ф1зично1 нелшшност1, пов'язано! з нелшшшстю зал1зо-бетону { грунту [3-5]. При цьому шшим типам нелшшност1 увага не придшялась, але ж вияви-лось, що нехтування ними може призвести до результаив, що зовшм не вщповщають реаль-нш робот1 конструкцп [6].
Мета дослщжень
Пор1вняти результати лшшного та нелшш-ного розрахунюв конструкцш, що взаемодшть з Грунтом. Ощнити стутнь впливу кожного типу нелшшност! на результати розрахунюв.
Викладення основного матер!алу дослщжень
В якоси об'екта дослщжень були обраш за-л1зобетонш балки р1зно! гнучкоси на грунтовш основт Гнучюсть балок оцшювалась показни-ком гнучкоси, що визначався за вщомою формулою [3]:
стрижневими скшченними елементами (СЕ), а
t«10
El3
E h3
(1)
де E та EK - модуль деформацп грунту i мате-piany конструкцп; l та h - довжина i товщина конструкцп. Характеристики балок: довжина l = 5 м, висота nepepi3y h = 0,5 м, модуль де-формацп EK = 27106 кН/м2 (бетон класу В20). Показник гнучкост1 варшвався в залежноеи в1д модуля деформацп грунту E, з яким контактуе балка. В залежноси вщ показника гнучкоси тд час дослщжень були видшеш таю категорп балок: абсолютно гнучю, балки сюнчено! жорст-KOCTi та абсолютно жорсткт Балки завантажу-вались зосередженим i р1вном1рно розподше-ним навантаженням. Розрахунков1 схеми балок приведен! на рис. 1.
Розрахунок проводився методом скшченних елеменив (MCE) i3 застосуванням ПК «Л1ра» [7] в лшшнш постановщ та з урахуванням не-лшшноси: ф1знчно1, конструктивно! i генетич-но1. Моделювання проводилось згщно з реко-мендац1ями розроблено! методики спшьного статичного розрахунку системи «споруда-грунтовий масив» [8]. Балки моделювались
а Р=20кН \ ih
2.5м —-'- 2.5м
5 'М
1111 11111111111 / т
5м ' 1......
Рис. 1. Розрахунков1 схеми балок на грунтовш основа а) навантаження у вигляд1 зосереджено! сили; б) р1вном1рно розподшене навантаження
Оцшка впливу ф!зично1 нелшшност! зал!зобетону I грунту
Зал1зобетонна балка { грунтовий масив при цьому моделювались в ПК «Л1ра» за допомо-гою ф1зично нелшшних СЕ [9], властивоси яких змшюються згщно з заданпм законом де-формування матер1алу (д1аграма а - е). Особ-ливоси зал1зобетону в ПК «Л1ра» реал1зуються, перш за все, через ф1зичш стввщношення, що зв'язують напруження { деформацй' бетону (основного матер1алу) та стал1 (армуючого матерь алу) (рис. 2).
Характеристики физической нелинейности основного и армирующего мате..
(* ОСНОВНОЙ армирующий
Закон нелинейного деформирования
Подтвердить Отменить
Справка
31 -экспоненциальный [нормативная прочность ^| -Характеристики материала
Тип бетона |ТА
Тяжелый естественного твердения
Ее |2.7е+007 кН/и d(p)|l.15e+004 кН/и ■ |iöö кН/и
Нарисовать
-Sig
Eps
Доп. параметры Е+|0.0002
КоэФ.запаса [l Е" |-0.002
Рис. 2. Виб1р нелшшного закону деформування матер1алу в ПК «Л1ра»
Критер1ем мщноси при застосуванш даних моделей матер1ал1в прийнято досягнення дефо-рмащями бетону та арматурн певних гранпчнпх значень. Для стрижневих елеменив матриця жорсткоси на кожному крощ будуеться на основ! функцш, що задовольняють однорщним р1внянням р1вноваги при штегральних жорст-костях попереднього кроку. 1нтегральш жорст-
кост1 визначаються на кожному кроц1 для пере-р1з1в, що розташоваш в точках штегрування по довжнш стрнжня, за значениями модул1в Юнга в дискретних точках поперечного перер1зу вщ-повщно ¿з заданим користувачем подр1бненням (рис. 3).
Рис. 3. Bn6ip типу арматурних включень та подр1бнення поперечного nepepi3y в ПК «Л1РА»
В стрижневих сюнченнпх елементах визначаються таю штегральш жорсткосп:
EF = \pE6 dFdFa, Ely = [E6 z2dF +f Ea z2dFa ,
F Fa
EIZ =\fE6 y2 dF+JFEa y 2dFa, ESy =\pE6 zdF+\fE zdFa, ESz =\pE6 ydF+JFEa ydFa, ESyz = [ E6yzdF+jFEayzdFa, (2)
F Fa
де E6 - значения модуля Юнга в точщ для основного матер1алу nepepi3y (бетону); Ea - значения модуля Юнга в точщ для армуючого ма-Tepiany. Поточш значения модул1в Юнга в точ-щ визначаються за обраною залежшстю с - в з пропонованого набору б1блютеки закошв де-формування. Узагальнена деформащя в точщ визначаеться з гшотезп плоских nepepi3iß:
^ du yd2y z^W dx dx2 d x2
(3)
Мщнють арматури в елеменп з трщннамн визначаеться з урахуванням нагельного ефекту, при цьому фшсуеться плпншсть, розриви або зминання (зр1з) арматури.
Моделювання односторонньо! роботи грунту на стиск з урахуванням зсуву за схемою плоско! деформаци здшснюеться у вщповщносп i3 законом Кулона-Мора для максимального до-тичного напруження:
и1 - а2 < - sin(^) • (а1 - а2) + 2c • cos(^), (4)
де o"i > о"2 - головш напруження, с - питоме зчеплення грунту, ф - кут внутршнього тертя.
Навантаження на балку покроково збшьшу-валось аж до руйнування балки. KpnBi дефор-мування затзобетонннх балок з р1зним процентом армування (ц = 0,63 %, ц = 1,26 %) при ni-ншному i нелшшному розрахунках наведено на рис. 4. Отримаш в результат! сюнченно-еле-ментного анал1зу епюри згинальних моменпв та прогпшв (рис. 5) свщчать про те, що р1зниця у результатах лшшного i нелшшного розрахун-к1в зал1зобетонних балок на грунтовш основ! значна. Бона позначаеться як на величинах внутршшх зусиль (зокрема, згинальних моменпв), так i на величинах прогпшв. Причому, 3i збшьшенням р1вня навантаження р1зниця в значениях, отриманих при лшшному i нелшшному розрахунках теж збшьшуеться. У деяких випа-дках змшюеться навпь характер епюр. Отримаш результата шдтверджуються результатами дослщжень, приведеними в [4].
Оцшка впливу конструктивно'1 нелшшност1
Найважлнвшою особливютю задач з конструктивною нелшшшстю е наявшсть в систем! одностороншх зв'язюв, тобто зв'язюв, що пра-цюють або ильки на розтяг, або тшьки на стиск (контактш задачу. До класу контактннх задач слщ вщнестп i задач! розрахунку конструкцш, що взаемод1ють з грунтовим маснвом.
Контактн1 елементн-стрпжш (СЕ № 262), передбачеш в ПК «Л1РА», е двовузловнмп СЕ одностороннього (що сприймае або розтяг, або стиск) пружного зв'язку м1ж вузламн. Кожен контактннй стрижень, якнй додаеться м1ж вуз-лом СЕ-модел1 балки i вузлом СЕ-модел1 Грунтового масиву в систем! «споруда-грунтовнй маспв» працюе тшьки на стиск i при виникнен-Hi розтягувальннх напружень (у випадку вщрп-ву конструкцй вщ грунту) внключаеться з роботи. Однак, слщ при цьому зауважити, що не завждн задач! такого типу розв'язуються з урахуванням порушення контакту м1ж конструкщ-ею та грунтом. Але ж урахування цього факто-
ру дозволяе наблизити результаты розрахунку до адекватного вщтворення справжньо! роботи конструкцп.
Анатз результапв розрахунку (табл. 1) св> дчить про те, що врахування даного типу нел1-
ншносп е актуальным для гнучких конструкцш. Неврахування можливого вщриву конструкцп вщ поверхш грунту дае помилку в розрахунку 11,2 % у пор1внянш з експериментальними данями, приведеними в науковш л1тератур1 [3, 4].
згинальний момент, кН*м
прогин, мм
♦ -лшшний
розрахунок
—■- -нелшшний
розрахунок 0,63%
—А— -нелшшний
розрахунок 1,26%
Рис. 4. Крив1 деформування зал1зобетонних балок шд д1ею р1вном1рно розподшеного навантаження
М, кН*м
0 200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 -1600 -1800
Ц м
Рис. 5. Епюри згинальних моментш I прогишв для гнучко! балки на грунтовш основ! (р =0,63 %) шд д1ею р1вном1рно розподшеного навантаження: 1 - q =757 кН/м, 2 - q =3115 кН/м (лшшний розрахунок - штрихова лш1я, нелшшний - суцшьна)
Таблиця 1
Результата розрахунку балок на грунтовш основ1 з урахуванням та без урахування конструктивно! нелшшносп
Умови моделювання Значения згннального моменту в середин! балки, кН-м
абсолютно гнучка балка абсолютно жорстка балка
ПК Шра експеримент розходження, % ПК Шра експеримент розходження, %
без урахування конструктивно! нелшшносп 1,90 2,14 11,2 16,15 16,00 0,9
з урахуванням конструктивно! нелшшносп 2,11 1,4 15,70 1,9
Оцшка впливу генетичноТ нелшшносл
П1д час розрахунку конструкцш, що взаемо-д1ють з грунтом, дуже важливим е врахування такого фактору як технолопя зведення, тобто спос1б зведення.
Цей фактор мае великий вилив на величину тиску грунту, як основного навантаження на огороджувальш конструкцй, а також на вели-чини напружень 1 деформацш само! споруди.
Вщом1 р1зш способи зведення заглиблених та шдземних сиоруд: у вщкритих котлованах, метод «опускного колодязя», «сина в групп» 1 т.ш.
Спос1б зведення впзначае тип грунтовпх умов.
За впливом грунтового середовпща на умо-ви сшльно! роботп з1 спорудою вцщляють два прпнцппово р1зш типи грунтовпх умов: тип 1 -передача на споруду б1чного тиску вщ грун-ив порушеног структури (грунив засппкп); тип 2 - робота споруди в грунтовому масив1 непорушеног структури [4].
При розрахунку балки на грунтовш основ! маемо тип 2 грунтовпх умов, тобто, грунтовпй маспв ще до початку зведення на ньому конструкцй вже перебувае в певному напруже-но-деформованому еташ (вщ дй власно! ваги грунту).
В цьому випадку процес СЕ-моделювання мае проводитись поетапно. На першому еташ обов'язково мае бути змодельованпй ильки грунтовпй масив шд д1ею навантаження вщ власно! ваги грунту. Моделювання вс1х шшпх конструкцш, що зводяться на даному грунтовому масив1, мае вщбуватпсь вже на наступних етапах.
Для поетапного моделювання в ПК «Л1ра» застосовуеться процесор МОНТАЖ, який до-зволяе моделювати процес зведення споруди, коли на р1зних етапах з'являються (монтують-ся) або видаляються (демонтуються) елементп [8, 9].
Неврахування генетично! нелшшноси стае особливо вщчутним при моделюванш спстемп «споруда-грунтовий масив» з урахуванням ф1-зично1 нелшшноси грунту (рис. 6). Це пов'я-зане з тим, що нелшшш сюнченш елементп грунту е дуже чутлпвимп до початковпх напружень, що д1ють у них (зазвичай це напру-ження вщ власно! ваги грунту). I якщо в цпх елементах не виконуеться умова Кулона-Мора (4), то вони вважаються зруйнованимп при зсув1
| !150 I ¡1
/
♦ лшмний розрахунок
/* Г без застосування процесору МОНТАЖ
при застосуванж процесору МОНТАЖ
¿Г
100 200 300 400 500 600 Навантаження на балку, кН/м
Рис. 6. Результата лшшного та нелшшного розрахуншв зал1зобетонно1 балки на грунтовш основ! пвд д1ею р1вном1рно розподшеного навантаження
Висновки та перспективи подальших дослщжень
За результатами проведенпх дослщжень встановлено, наскшькп важливим е врахування нелшшно! поведшкп спстемп «споруда-грунтовий масив» при визначенш И напружено-деформованого стану:
1. При врахуванш ф1зпчно нелшшнпх властп-востей затзобетону та грунту шд час розрахунку конструкцш спостерпаеться трансфо-рмащя епюр внутршшх зуспль. Згпнальш моменти при цьому в 3.. .4 рази зменшують-ся, а прогинп в 2.. .5 раз1в збшьшуються.
2. Врахування можливоси порушення контакту м1ж конструкщею та грунтовпм маспвом (врахування конструктивно! нелшшноси) дозволяе отримати на 11 % точшший результат, шж без урахування цього фактору. Це е особливо вщчутнпм для гнучких конструкцш
3. 1гнорування поетапноси створення розраху-нково1 схеми (генетично! нелшшноси), коли на першому еташ моделюеться ильки грунтовпй масив з певним вже юнуючим напру-жено-деформованпм станом, прпзводпть до значних помплок при розрахунку затзобе-тоннпх конструкцш з урахуванням ф1зично нелшшнпх властивостей затзобетону та грунту.
4. Розрахунок зал1зобетоннпх конструкцш споруд, що взаемод1ють з грунтовпм маспвом, в нелшшнш постановщ дозволяе отри-муватп результати, яю е бшьш адекватнимп реальнш робой таких конструкцш В зв'язку з цим перспектпвнимп е дослщження взае-модй бшьш складнпх зал1зобетоннпх конструкцш р1знпх тпшв з грунтовпм маспвом (в тому числ1 протпзсувнпх) з урахуванням р1зних вцщв нелшшноси.
0
0
Б1БЛ10ГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Перельмутер, А. В. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа [Текст] / А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер. - К.: Сталь, 2002. - 600 с.
2. Лукаш, П. А. Основы нелинейной строительной механики [Текст] / П. А. Лукаш. - М.: Стройиз-дат, 1978. - 204 с.
3. Горбунов-Посадов, М. И. Расчет конструкций на упругом основании [Текст] / М. И. Горбунов-Посадов, Т. А. Маликова, В. И. Соломин. -3-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1984. - 679 с.
4. Соломин, В. И. Методы расчета и оптимальное проектирование железобетонных фундаментных конструкций [Текст] / В. И. Соломин, С. Б. Шматков. - М.: Стройиздат, 1986. - 208 с.
5. Савицький, М. В. Дослвдження роботи констру-кцш, що взаемодшть з грунтом, з урахуванням ф1зично! нелшшносп зал1зобетону [Текст] / М. В. Савицький, Г. Е. Гуслиста // Строительство. Материаловедение. Машиностроение: сб. науч. тр. ПГАСА. - Вып. 37: «Инновационные технологии жизненного цикла объектов жили-щно-гражданского, промышленного и транспортного назначения». - Д.: ПГАСА, 2006. -С. 418-425.
6. Гуслиста, Г. Урахування р1зних вид1в нелшш-ностей при комп'ютерному моделюванш загли-блених споруд [Текст] / Г. Гуслиста, М. Савицький // Теоретичш основи буд1вництва: зб. наук. пр. ПДАБА та Варшавського техн. ун-ту. - Вип. 15. - Варшава, 2007. - С. 225-230.
7. ЛИРА® 9.4. Руководство пользователя. Основы [Текст] : учеб. пособие / Е. Б. Стрелецкий,
B. Е. Боговис, Ю. В. Гензерский; под ред. А. С. Городецкого. - К.: ФАКТ, 2008. - 164 с.
8. Гуслиста, Г. Е. Методика спшьного статичного розрахунку системи «споруда-грунтовий ма-сив» для буд1вель, розташованих на схилах [Текст] / Г. Е. Гуслиста // Строительство. Материаловедение. Машиностроение: сб. науч. тр. ПГАСА. - Вып. 56: «Инновационные технологии жизненного цикла объектов жилищно-гражданского, промышленного и транспортного назначения». - Д.: ПГАСА, 2010. -
C. 128-137.
9. Городецкий, A.C. Компьютерные модели конструкций [Текст] / А. С. Городецкий, И. Д. Евзе-ров. - К.: Факт, 2005. - 344 с.
Поступила в редколлегию 17.01.2011.
Принята к печати 20.01.2011.
