Расчет прочности нормальных сечений сталебетонных двутавровых балок в закритической стадии работы бетона Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.015.5

А. М. ПАВЛ1КОВ, О. А. КРУПЧЕНКО (Полтавський нацюнальний техшчний унiверситет iM. Ю. Кондратюка)

РОЗРАХУНОК М1ЦНОСТ1 НОРМАЛЬНИХ ПЕРЕР1З1В СТАЛЕЗАЛ1ЗОБЕТОННИХ ДВОТАВРОВИХ БАЛОК У ЗАКРИТИЧН1Й СТАДП РОБОТИ БЕТОНУ

В статп наведеш вщомосп про методику розрахунку мщносп зал1зобетонних конструкцш в нормальных перер1зах, яка грунтуеться на реальнш д1аграм1 деформування бетону, адаптовану до розрахунк1в сталезаль зобетонних балок. Продемонстрована задовшьна збшшсть експериментальних даних i3 теоретичными.

Ключовi слова: залiзобетонна конструкцiя, нормальний перерiз, деформування бетону, дiаграма

В статье приведены сведенья о методике расчета прочности железобетонных конструкций в нормальных сечениях, которая основана на реальной диаграмме деформирования бетона, адаптированной к расчетам сталежелезобетонных балок. Продемонстрирована удовлетворительная сходимость экспериментальных данных с теоретическими.

Ключевые слова: железобетонная конструкция, нормальное сечение, деформирование бетона, диаграмма

The article deals with the procedure of strength calculation of normal section reinforced concrete structures; the procedure is based on the elective diagram of concrete deformation and is adapted to the calculation of still reinforced concrete beams. The experimental data comply with the theoretical ones.

Keywords: reinforced concrete structures, normal section, concrete deformation, diagram

Вступ

Останшм часом поряд з юнуючими методиками розрахунку залiзобетонних конструкцш широкого розповсюдження набувають методики, котрi грунтуються на реальних дiаграмах деформування матерiалiв з урахуванням характеру i тривалосп ди навантаження [1, 2]. Такий шдхщ дозволяе бшьш точно описувати не тшь-ки граничний стан елемента, а й отримати за-лежшсть розвитку деформацш зi збшьшенням навантаження. Використання таких методик дозволяе об'ектившше враховувати фiзичнi особливосп роботи матерiалiв, а також точшше оцiнювати напружено-деформований стан та мщшсть залiзобетонних елеменпв. Основи та-ко! моделi широко застосовуються в закордон-нiй практищ, включенi в мiжнароднi норматив-ш документи, впроваджуються в державнi нор-ми проектування залiзобетонних i бетонних конструкцiй.

Аналiз останшх дослiджень i публiкацiй

Аналiз останнiх дослiджень i публшацш пока-зуе, що методики, в основу яких покладена де-формацiйна модель, також можна використову-вати для розрахунку сталезалiзобетонних конструкцш. Зокрема для сталезалiзобетонних дво-таврових балок iз залiзобетонним верхшм поясом (рис. 1) [3, 4]. При застосуванш дефор-мацiйноi моделi суттевими е значення гранич-

них фiбрових деформацii бетону гЬи, як рiзни-ми дослiдниками визначаються по рiзному i коливаються в широкому дiапазонi. Так, на-приклад, для класу бетону В40

вЬи = 2,42х 10-3...3,2х 10-3 . Тобто значення вЬи коливаються в широких межах, це значно впливае на кiнцевi результати розрахунюв. У методицi запропонованiй у [1] схвдна гiлка дiа-грами деформування бетону обмежуеться величиною ци - рiвнем вiдносних фiбрових дефор-мацiй бетону, що обчислюеться анал^ично.

Зал1зобетонна

Сталевий тавр

Анкерт пристроЧ

Рис. 1. Поперечний перер1з сталезалiзобетонноi балки

Формулювання цшей статт

В данiй статтi поставлено за мету розраху-вати сталезалiзобетоннi двотавровi балки

© Павлiков А. М., Крупченко О. А., 2011

123

(див. рис. 1) за методикою наведеною в [1] i порiвняти результати розрахунюв iз даними експериментiв.

Виклад основного матерiалу

У розробленш методицi розрахунку мщнос-тi сталезатзобетонних двотаврових балок iз залiзобетонним верхшм поясом використано дiаграму стану бетону на стиск аь - 8ь (рис. 2) в такому виглядк

к ц-ц2

(1)

де П = гьш!8ья

фiбри; к = Еь 8ьяу

Я

ь

пластичних

8ьй = 0,0007Яь рами на рис. 2.

аь, МПа

0,31

30 ■

15

^Яь 1 1 1

/ 1 1 1 1

/ 1 1 1 1 ■

/ 1 1 1 1

£ьх 10-

0

150 еья

300

Рис. 2. Повна д1аграма залежносп сь-еь стиснутого бетону

Для поперечного перерiзу, зображеного на рис. 1, де верхня поличка виготовлена iз бетону класу В40, коефiцieнт к становить 2,006. Ви-користовуючи залежшсть ци - к, наведену в [1], вiдповiдно матимемо, що ци = 1,27 . А мак-симальне значення фiбрових деформацiй бетону стиснуто! полички: 8ь т = 8ья пи.

Використовуючи гiпотезу плоских перерiзiв в дослщжуваних конструкцiях вiдповiдно до рис. 3, деформаци на межi нижньо! граш стиснуто! залiзобетонно! полички i сталево! стiнки:

Чь 1 + (к - 2)п '

- рiвень деформацi! крайньо!

8 , (X ) =

8ьтМ X ) X

(2)

- коефщент пружно-

Вiдповiдно деформацi! крайнього розтягну-того волокна сталевого тавра:

властивостей бетону;

- деформацi! у вершит дiаг-

8 „„ (X ) =

8ьт (К( X) + ^ )

X

(3)

Деформаци на меж сталево! стшки i сталево! полички:

8', (X) = ьт 2

к2( X)

X

(4)

Маючи значення деформацш в характерних точках поперечного перерiзу, можна визначити зусилля, яю виникають в кожнiй iз його скла-дових. Вiдповiдно до [1], зусилля в стиснутш залiзобетоннiй поличщ (рис. 3):

N (X, Пьт ) = ЯьЩ ш(Пьт ):

(5)

де ю(%т)-коефiцieнт повноти епюри напру-жень в бетош.

Б,

Епюра О

Рис. 3. До розрахунку мщносп сталезал1зобетонних двотаврових балок в нормальних перер1зах

0

к

Для даного поперечного перерiзу сталез^зо-бетонно! балки (рис. 3), де на стиск працюе за-лiзобетонна поличка i частина сталево! стiнки, як випливае iз формули 4.72 [1] :

ю

1 \ кП-П2 (п-))=- / (6)

Рiвень вщносних деформацiй бетону на ни-жнш гранi залiзобетонно! полички

П / (^) =

в / (X)

(7)

"ЬЯ

Зусилля в стиснутш частиш сталево! стшки

N (X, Пь: ) = 2 (X)МXк = = 2 в / (X) ЕМ X К ,

(8)

де, сю - напруження в сталевш стшщ на меж1 iз залiзобетонною поличкою; Е. - модуль пру-жностi сталi.

Зусилля в розтягнутш частинi сталево! стiн-

ки

N ', (X, Цьт) = 1 с'ш (X Ш X Х =

= - в /'(X) ЕА( X К 2

(9)

де, с ' ю - напруження в сталевш стшщ на меж1 iз нижньою поличкою.

Зусилля в розтягнутш сталевш поличщ:

К/ (X, Цьт ) = С.т (X// =В.т (X)EstfЬf , (10)

де с: - напруження в найбшьш розтягнутому волокнi сталево! полички.

Тут для спрощення прийнято, що форма епюри напружень прямокутна, а не трапещепо-дiбна.

Використовуючи умову: Кь (X) + К, (X) - N', (X) - N'/ (X) = 0, (11)

визначено значення висоти стиснуто! зони Х. Остаточно максимальний згинальний момент опору балки дп зовшшнього навантаження

Ми = Кь(Ао -^) + К,(Ао -Г/ -3А,)-2 3

1 tf - N 'ю (- А2 + / . ю 3 2 2

У формулi (12) момент визначаеться вщнос-но центра ваги нижньо! сталево! полички. Рiв-нодшна в стиснутiй залiзобетоннiй поличцi прикладена посерединi висоти полички, оскшь-ки напруження в !! верхнiй граш становить 26,9 МПа, в нижнш гранi - 25,4 МПа при екст-ремумi 29 МПа. За розглянутою методикою розраховано сталезалiзобетонну двотаврову балку (див. рис. 1 i 3), максимальний внутр> шнiй момент опору балки ди зовнiшнього навантаження при руйнуванш дорiвнюе 44,1 кНм, висота стиснуто! зони - 10,6 см. За експериме-нтальними даними для балок рiзних серш (16 балок однакового поперечного перерiзу) мак-симальний момент коливався в межах 42,9...46,25 кНм, а висота стиснуто! зони -10...11 см [3, 4].

Висновок

Запропонована методика може використо-вуватись для розрахунку сталезалiзобетонних конструкцш i зокрема для двотаврових балок iз залiзобетонним верхнiм поясом, оскшьки до-сить точно описуе напружено деформований стан таких елеменпв, та дае достатньо задов> льну збiжнiсть теоретичних розрахункiв з екс-периментом.

Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК

1. Павл1ков, А. М. Нелшшна модель напружено-деформованого стану косо завантажених заль зобетонних елеменпв у закритичнш стадп [Текст]: монограф1я / А. М. Павлжов. - Полтава: ПолтНТУ, 2007. - 259 с.

2. Роговой, С. И. Нелинейное деформирование в теории железобетона и расчет прочности нормальных сечений [Текст] / С. И. Роговой. -Полтава, 2002. - 183 с.

3. Стороженко, Л. I. Розрахунок згинальних стале-зал1зобетонних двотаврових елеменпв 1з заль зобетонним верхшм поясом [Текст] / Л. I. Стороженко, В. А. Кириченко, О. А. Крупченко // Сталезал1зобетонш конструкции дослщження, проектування, буд1вництво, експлуатащя: зб. наук. пр. - К.: НД1БК, 2008. - Вип. 70. -С. 43-51.

4. Крупченко, О. А. Напружено-деформований стан та мщшсть сталезал1зобетонних двотаврових балок 1з зал1зобетонним верхшм поясом [Текст]: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / О. А. Крупченко. - Полтава: ПолтНТУ, 2008. -197 с.

Надшшла до редколегп 28.04.2011.

Прийнята до друку 12.05.2011.