CC BY
14
ISSN 2304-120X
ниепт
научно-методический электронный журнал
2023, № 11 (ноябрь) Раздел 5.8. Педагогика
ART 231120 DOI: 10.24412/2304-120X-2023-11120 УДК 378.146
Оценка цифровых компетенций будущих педагогов в контексте обеспечения качества педагогического образования
Assessment of digital competences of future teachers in the context ensuring the quality of teacher education
Автор статьи
L
Author of the article
L
Ходырева Елена Анатольевна,
доктор педагогических наук, проректор по качеству образования АНО ВО «Университет Иннополис», г. Иннополис; профессор кафедры педагогики ФГБОУ ВО «Вятский государственный университет», г. Киров, Российская Федерация [email protected] ODCID: 0000-0001-7079-6372
Конфликт интересов
Elena A. Khodyreva,
Doctor of Pedagogical Sciences, Vice-Rector for Education Quality, Innopolis University, Innopolis, Russia; Professor, Department of Pedagogy, Vyatka State University, Kirov, Russian Federation [email protected] ODCID: 0000-0001-7079-6372
Conflict of interest statement
Е. А. Ходырева является членом редакционного совета журнала «Концепт».
E. A. Khodyreva is a member of the editorial board of the "Koncept" journal
Для
цитирования
L
_ For ci
citation
Ходырева Е. А. Оценка цифровых компетенций будущих педагогов в контексте обеспечения качества педагогического образования // Научно-методический электронный журнал «Концепт». - 2023. - № 11. - С. 220-233. - URL:
https://e-koncept.ru/2023/231120.htm. 10.24412/2304-120X-2023-11120
DOI:
E. A. Khodyreva, Assessment of digital competences of future teachers in the context ensuring the quality of teacher education // Scientific-methodological electronic journal "Koncept". - 2023. - No. 11. - P. 220-233. - URL: https://e-koncept.ru/2023/231120.htm. DOI:
10.24412/2304-120X-2023-11120
Поступила в редакцию Received 21.09.23 Получена положительная рецензия Received a positive review 24.10.23
Принята к публикации Accepted for publication 24.10.23 Опубликована Published 30.11.23
Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) © Концепт, научно-методический электронный журнал, 2023 © Ходырева Е. А., 2023
Аннотация
В эпоху трансформации педагогического образования, связанной с необходимостью обеспечения соответствия подготовки будущих педагогов требованиям индустрии 4.0, закономерен интерес образовательного сообщества к вопросам формирования, оценки и развития цифровых компетенций обучающихся по основным профессиональным образовательным программам укрупненной группы «Образование и педагогические науки». Цель исследования заключается в обосновании методологии компетентностного и ситуационного подходов к оценке цифровых компетенций будущих педагогов в условиях трансформации педагогического образования. Задачами исследования являются: обосновать сущность и особенности оценки цифровых компетенций будущих педагогов на основе компетентностного и ситуационного подходов; оценить уровень сформированности цифровых компетенций обучающихся на основе модели ключевых компетенций цифровой экономики и разработать рекомендации по совершенствованию оценки цифровых компетенций будущих педагогов. Ведущие методы исследования: педагогическое моделирование оценки цифровых компетенций; изучение нормативных правовых актов в сфере высшего образования; анализ локальных актов образовательных организаций в сфере оценки цифровых компетенций; опросные методы. Исследование проводилось на базе Вятского государственного университета. В эксперименте приняли участие студенты II—IV курсов, обучающиеся по направлению подготовки бакалавриата «Педагогическое образование». В целом предложенные подходы позволят выработать инновационные решения для повышения качества педагогического образования в условиях его трансформации. Полученные в процессе исследования результаты могут быть использованы руководителями основных профессиональных образовательных программ, научно-педагогическими работниками образовательных организаций высшего образования, экспертами, которые обеспечивают проведение оценки цифровых компетенций будущих педагогов, в том числе в условиях применения «смешанных» форматов обучения, а также вырабатывают инновационные решения для повышения качества педагогического образования в условиях его трансформации.
Ключевые слова
Abstract
In the era of teacher education transformation, associated with the need to ensure that the training of future teachers meets the requirements of industry 4.0, the interest of the educational community in the formation, assessment and development of digital competences of students in the main professional educational programs of the enlarged group "Education and Pedagogical Sciences" is natural. The purpose of the study is to substantiate the methodology of competence-based and situational approaches to assessing the digital competences of future teachers in the context of the transformation of teacher education. The objectives of the study are: 1. To substantiate the essence and specific features of the assessment of digital competences of future teachers based on competence-based and situational approaches. 2. To assess the level of formation of students' digital competences based on the model of key competences of the digital economy and develop recommendations for improving the assessment of digital competences of future teachers. The leading research methods were: pedagogical modeling of the assessment of digital competences; study of normative legal acts in the field of higher education; analysis of local acts of educational organizations in the field of digital competences assessment; survey methods. The study was conducted on the basis of the Vyatka State University. The experiment involved 104 students (II—IV courses) of bachelor's degree studies in the area of training "Pedagogical education". In general, the proposed approaches will make it possible to develop innovative solutions to improve the quality of teacher education in the context of its transformation. The research results obtained in the course of the study can be used by scientific and pedagogical workers of educational institutions of higher education, experts who provide an assessment of the digital competences of future teachers in the context of "blended" learning formats use, and also develop innovative solutions to improve the quality of teacher education in the context of its transformations.
Key words
оценка цифровых компетенций будущих педагогов, assessment of digital competences of future teachers; трансформация педагогического образования, мо- transformation of teacher education; model of key com-
дель ключевых компетенций цифровой экономики petences of the digital economy
Благодарности Acknowledgements
Автор выражает благодарность коллегам из ас-сесмент-центра Университета Иннополис, а также обучающимся по направлению подготовки «Педагогическое образование» ВятГУ - участникам опроса.
The author expresses her gratitude to colleagues from the assessment center of Innopolis University, as well as to students in the area of training "Pedagogical education" of Vyatka State University - survey participants.
Введение / Introduction
Трансформация педагогического образования - это комплексные преобразования его основных функций и структур, стратегий и практик, обеспечивающие его адаптацию к требованиям и запросам цифровой экономики. Исследования показывают, что она носит системный характер и охватывает все основные сегменты педагогического образования: образовательный, научно-инновационный, субъектный. В образовательном сегменте трансформация обусловливает цифровизацию содержания
и технологий педагогического образования. В научно-инновационном сегменте -формирование инновационного капитала как движущей силы цифровой экономики. В субъектном сегменте трансформация педагогического образования связана с изменением ролей субъектов профессионального образования в условиях перехода к использованию электронного обучения и дистанционных образовательных технологий. В условиях трансформации педагогического образования имеется зависимость его результативности от уровня сформированности цифровых компетенций. Именно поэтому оценка цифровых компетенций будущих педагогов становится необходимой составляющей оценки качества профессионального образования в целом и обусловливает актуальность проблемы поиска эффективных подходов к содержанию и процедурам оценки цифровых компетенций будущих педагогов.
Обзор литературы / Literature review
Характеризуя проблему оценки цифровых компетенций будущих специалистов, отметим, что она рассматривается учеными системно, как компонент оценки качества образовательной деятельности и подготовки обучающихся в вузе. Так, в исследовании, представленном Б. Е. Стариченко [1], значимость цифровых компетенций будущих педагогов оценивается с позиций диджитализации общества в целом. В работе M. Алферес-Пастор и соавт. [2] данная идея развивается и педагоги справедливо рассматриваются в качестве важных субъектов цифровой трансформации общества.
Ученые обосновывают необходимость развития и оценки цифровых компетенций в ходе профессиональной подготовки будущих учителей. Данная идея нашла свое отражение в работе А. Н. Макаренко, Л. Г. Смышляевой, Н. Н. Минаева, О. М. Замятиной [3], которые говорят о значимости цифровых компетенций в профессиональном педагогическом образовании. Кроме того, исследователи Т. А. Бо-роненко, В. С. Федотова [4] обоснованно связывают необходимость оценки цифровых компетенций будущих педагогов с цифровизацией общего образования.
Анализ категории «цифровые компетенции», представленный в психолого-педагогической литературе, показывает, что исследователи рассматривают их комплексно, системно. Так, в работе Г. у. Солдатовой, В. Н. Шляпникова цифровые компетенции трактуются как интегративные характеристики личности, отражающие «способность индивида уверенно, эффективно, критично и безопасно выбирать и применять инфокоммуникационные технологии в разных сферах жизнедеятельности (работа с контентом, коммуникация, техносфера, потребление), а также его готовность к такой деятельности» [5]. Деятельностный характер цифровых компетенций подчеркивают С. В. Авилкина, M. A. Бакулева, Н. П. Клейносова, определяя их как совокупность знаний, умений и навыков, которые требуются «при использовании информационно-коммуникационных технологий и цифровых медиа для выполнения задач, решения проблем, общения, управления информацией, сотрудничества, создания и обмена контентом, накопления знаний» [6]. Значимой является и трактовка цифровых компетенций с позиции ситуационного подхода, предложенная A. Фер-рари [7], который рассматривает их как набор знаний, навыков, отношений, способностей, стратегий, которые требуются при использовании информационно-коммуникационных технологий и цифровых медиа для решения определенных задач.
В работах зарубежных педагогов Х.-Ф. Альвареса и М. Жисбет-Сервера [8] глубоко исследуются вопросы, связанные с изучением соотнесенности категорий «ин-
формационная грамотность» и «цифровая компетентность» и выявлением их структуры, что позволяет определить границы категории «цифровая компетентность» и осуществить подбор соответствующих оценочных средств. Важными в контексте рассматриваемой нами проблемы являются исследования, в которых изучается ресурс-ность содержания и технологий профессионального образования в контексте формирования и оценки цифровых компетенций будущих педагогов: так, Б. К. Энген, Т. Гиаэвер, Л. Мисфуд [9] исследовали потенциал образовательных программ, интегрирующих цифровой контент в психолого-педагогическую а также в предметную подготовку, а в работе К. Флорес-Луэг, Р. Роиг-Вила [10] рассмотрены возможности информационно-коммуникационных технологий в подготовке педагогов к адекватному использованию цифровых инструментов в классе. При этом учеными особо отмечается необходимость оперативной адаптации технологий и содержания подготовки будущих педагогов к изменениям цифровой среды, а также важность учета особенностей студентов, активно использующих Интернет и гаджеты. В данном контексте интерес представляет исследование Ф.-Х. Фернандеса-Круса, М. Х. Фернандес-Диас [11], в котором авторы отмечают необходимость создания эталонной структуры компетенций, адаптированной к образовательной среде и к специфике «поколения зумеров». Схожую позицию мы видим и в исследовании Т. С. Соловьевой [12], которая обращает внимание на необходимость подбора адекватного диагностического инструментария для оценки цифровых компетенций, обусловленного «цифровым разрывом», имеющимся между поколениями, а также уменьшением возраста активного пользования цифровыми технологиями.
На наш взгляд, отдельного внимания заслуживают исследования, в которых изучается экспертная оценка цифровых компетенций и их границ в современных условиях. В данном аспекте важной для решения задач нашего исследования является работа Х. Янс-сена и соавт. [13], в которой обосновываются результаты проверки созданной экспертами агрегированной карты цифровой компетентности, содержащей знания, навыки и отношения, структурированные по двенадцати областям цифровых технологий, которые могут быть востребованы при разработке моделей цифровых компетенций будущих педагогов. Вопросам комплексной экспертной оценки цифровых компетенций будущих школьных учителей посвящено исследование М. П. Прендес, Л. Кастанеды, И. Гутьеррес Порлан [14], в котором не только предложены методология и методики оценки студентов, специалистов и преподавателей, использующих ИКТ, но и подходы к экспертизе качества образовательных программ в контексте обеспечения интеграции будущих учителей в новую социальную и технологическую среду.
Следует констатировать, что ученые отмечают разнообразие и разноплановость цифровых компетенций, востребованных в цифровом обществе и обеспечивающих успешное осуществление как профессиональной деятельности, так и жизнедеятельности в целом. Так, Е. А. Ходырева, А. М. Калимуллин, М. Р. Желтухина, Н. В. Чиж [15] указывают области применения цифровых компетенций, обеспечивающих осуществление основных видов профессиональной деятельности, установленных Профессиональным стандартом педагога общего образования в электронной информационной образовательной среде как совокупности цифровых образовательных сервисов и цифровых образовательных ресурсов, а также соответствующих им информационно-коммуникационных технологий. Исследователи Н. Цанков, И. Дамьянов [16] отмечают открытость перечня цифровых компетенций, подчеркивая их решающее значение для реализации новых профессиональных ролей учителя, реализуемых в
ответ на вызовы информационного общества. Опираясь на данные подходы, обратимся к работам, исследующим структуру и классификации цифровых компетенций. Анализируя структуру цифровой компетентности учителя, Т. А. Бороненко, В. С. Федотова [17] справедливо отмечают, что она определяется совокупностью общепользовательских, общепедагогических и предметно-педагогических цифровых компетенций и характеризуется когнитивным, функциональным и творческим аспектами. А. О. Ткаченко [18], анализируя цифровые компетенции обучающихся, выделяет общие цифровые компетенции, образовательные цифровые компетенции и профессиональные цифровые компетенции, связывая их с навыками использования информационных технологий в различных сферах деятельности, и предлагает их оценивать опосредованно, через успешность освоения учебных дисциплин.
Отдельно следует остановиться на характеристике содержания цифровых компетенций в рамках вариативных моделей цифровых компетенций, разработанных как российскими, так и зарубежными исследователями. В работе Л. Р. Баймуратовой, О. А. Долговой, Р. Г. Имаевой, В. И. Гриценко, К. В. Смирнова, Т. А. Аймалетдиновой [19] представлена модель цифровых компетенций, созданная Аналитическим центром НАФИ. В данной модели в структуру цифровых компетенций включены компетенции в сфере компьютерной грамотности, информационной грамотности, меди-аграмотности, коммуникативной грамотности и отношения к технологическим инновациям. Авторы конкретизируют компетенции через систему индикаторов, характеризующих когнитивный, технический и этический аспекты, что позволяет технологично проектировать образовательный процесс, ориентированный на формирование комплекса цифровых компетенций, и разрабатывать соответствующие оценочные средства. В. Ю. Григорьев [20] предлагает открытую модель оценки компетенций цифровой экономики, особенностью которой является не только наличие пяти взаимосвязанных уровней (от уровня определения предмета оценивания, уровня индексации компетенций, ролевого уровня, уровня внутреннего взаимодействия до уровня внешней интеграции), но и возможность самооценки гражданами цифровых компетенций как на уровне «входа» (наличие универсальных знаний и умений, позволяющих эффективно взаимодействовать с окружающей средой), так и на уровне «выхода» (интеграция в цифровую среду).
В работах зарубежных исследователей также описываются разнообразные модели цифровых компетенций, структурирующих их по областям и устанавливающих уровни их сформированности. В работе К. Редекер [21] описана модель DigComp, в которой цифровые компетенции рассматриваются как система прикладных знаний, навыков и установок, позволяющих проектировать и реализовывать образовательный процесс на основе цифровых технологий. Структура цифровых компетенций включает пять взаимосвязанных областей: грамотность в области информации и данных (управление данными, информационным и цифровым контентом); коммуникация и совместная работа (взаимодействие с помощью цифровых технологий); создание цифрового контента (разработка, интегрирование, программирование); безопасность (защита устройств, персональных данных, конфиденциальность); решение задач (решение технических проблем, определение потребностей и технологических решений, креативное использование цифровых технологий). Описывая ресурсность модели DigComp, Х. К. Альменара, Р. Ромеро-Тена, А.Паласиос-Родригес [22] подчеркивают, что она не только дает системное представление о совокупности цифровых
компетенций, но и позволяет проектировать и реализовывать образовательный процесс на основе цифровых технологий целостно, а также осуществлять разработку инструментов для оценки цифровых компетенций. На основе данной модели М. Напал, А. Пеньяльва, А. М. Мендиорос [23] исследуют уровень цифровой компетентности педагогов в целом, а также уровень сформированности цифровых компетенций в каждой из пяти указанных выше областей, что позволяет обеспечить трансформацию процессов профессиональной подготовки.
В модели цифровых навыков ЮНЕСКО, описанной в работе Н. В. Максименко, Т. А. Чекалиной [24], в структуру цифровых компетенций входят две группы компетенций - пользовательские и профессиональные. Пользовательские компетенции включают в себя базовые (умение работать с различными техническими устройствами, онлайн-сервисами, приложениями); психомоторные (умение использовать клавиатуру, работать с сенсорными панелями); производные (готовность осуществлять деятельность в приложениях и цифровых сервисах - в социальных сетях, в мес-сенджерах, на информационных порталах, способность создавать цифровой контент, обеспечивать безопасность). Профессиональные компетенции характеризуют совокупность навыков, необходимых в высокотехнологичных профессиях. Данная модель интересна для разработки концепции оценки цифровых компетенций будущих педагогов в контексте их профессиональной деятельности, в которой пользовательские и профессиональные цифровые компетенции тесно взаимосвязаны.
Однако особую актуальность для решения задач нашего исследования имеет «Модель ключевых компетенций цифровой экономики», представленная Минэкономразвития России [25], которая сформирована на основе анализа объективных потребностей работодателей в цифровых знаниях, навыках и установках специалистов, в том числе и будущих педагогов. Востребованность «Модели ключевых компетенций цифровой экономики» для оценки цифровых компетенций обусловлена прежде всего необходимостью ориентации данного процесса на требования, установленные федеральным проектом «Кадры для цифровой экономики», в части обеспечения готовности будущего педагога к активному участию в цифровых процессах в образовании. На данном обстоятельстве акцентируют внимание Г. Ф. Арстангалеева, М. Н. Тезина, С. М. Слободчикова [26], анализирующие результаты апробации модели цифровых компетенций педагогического работника, в основе которой - сферы, определяющие базовый набор компетенций, обеспечивающих формирование личности в условиях цифровой среды, использования цифровых образовательных ресурсов, компетенции в области цифровой дидактики, оценки и учебной аналитики, инклюзивности и индивидуализации образования, а также цифровой безопасности и культуры работы с данными.
Таким образом, вопрос оценки цифровых компетенций будущих педагогов в психолого-педагогических исследованиях остается дискуссионным и рассматривается учеными как совокупность знаний, умений и установок, жизненно важных в цифровом обществе. Как российскими, так и зарубежными исследователями предлагаются вариативные модели цифровых компетенций, которые позволяют не только определить перечень и структуру цифровых компетенций будущих педагогов, но и конкретизировать их содержание на уровне дискрипторов и индикаторов, что позволяет разрабатывать совокупность соответствующих оценочных средств и осуществлять диагностику и самодиагностику будущих педагогов, помогающую определить их уровень и проектировать образовательный процесс, ориентированный на устранение профессиональных дефицитов в данной сфере.
Методологическая база исследования / Methodological base of the research
Цель исследования заключается в обосновании методологии компетентностного и ситуационного подходов к оценке цифровых компетенций будущих педагогов в условиях трансформации педагогического образования. Задачи исследования:
- обосновать сущность и особенности оценки цифровых компетенций будущих педагогов на основе компетентностного и ситуационного подходов;
- оценить уровень сформированности цифровых компетенций обучающихся на основе модели ключевых компетенций цифровой экономики и разработать рекомендации по совершенствованию оценки цифровых компетенций будущих педагогов.
Исследование проводилось на базе Вятского государственного университета. В эксперименте приняли участие 104 студента (II-IV курсы), обучающихся по направлению подготовки бакалавриата «Педагогическое образование» на основании актуализированных федеральных государственных образовательных стандартов с одним [27] и двумя [28] профилями. Особо отметим, что обучение студентов осуществляется на основе единых подходов к их структуре и содержанию, определенных в «Ядре высшего педагогического образования» [29].
Ведущими методами исследования являлись: педагогическое моделирование оценки цифровых компетенций; изучение нормативных правовых актов в сфере высшего образования; анализ локальных актов образовательных организаций в сфере оценки цифровых компетенций; опросные методы. Перечень цифровых компетенций установлен на основе «Модели ключевых компетенций цифровой экономики». Оценка проводилась по пятибалльной шкале Р. Лайкерта [30].
Результаты исследования / Research results
В рамках решения первой задачи исследования осуществлен анализ категории «оценка цифровых компетенций». Мы рассматриваем оценку цифровых компетенций будущих педагогов как комплексную деятельность субъектов образования, обеспечивающую определение уровня готовности будущего педагога к формированию цифровой образовательной среды в соответствии с запросами цифровой экономики. Установлено, что основными функциями оценки цифровых компетенций будущих педагогов являются диагностическая, связанная с определением эффективности процесса профессионального образования, сопоставлением имеющихся результатов формирования цифровых компетенций с установленными требованиями; адаптационная, обусловленная модернизацией содержания, процедур и технологий оценки цифровых компетенций в соответствии с новыми условиями профессиональной подготовки будущих учителей; прогностическая, обеспечивающая проектирование индивидуальных образовательных траекторий обучающихся на основе оценки уровня цифровых компетенций; рефлексивная, связанная с формированием субъектной позиции студента при осуществлении оценочных процедур в условиях информатизации педагогического образования.
В контексте нашего исследования представляются значимыми классификации цифровых компетенций будущего педагога по следующим основаниям:
- по виду активности в цифровой сфере: профессиональная деятельность, семейные задачи, отдых, личное развитие, творчество, коммуникации, покупки, работа с информацией, участие в общественной жизни, технические задачи;
- по профессии: цифровая компетентность педагога, преподавателя и др.;
- по целям работы с информацией: потребление информации для решения задач, создание новой информации;
- по уровню владения цифровыми компетенциями: базовый, продвинутый, экспертный уровни;
- по уровню взаимодействия с обществом: индивидуальные, характеризующие индивида, и общественная цифровая компетентность, характеризующая общество или организацию;
- по характеру мотивирующих намерений: деструктивная, нейтральная, позитивная цифровая компетентность;
- - по направленности: внутренняя, направленная на решение личностных задач, и внешняя, направленная на решение общественных задач.
Эти признаки могут пересекаться, образуя своеобразную матрицу сегментации цифровой компетентности. Такой комплексный подход к характеристике компетенций, на наш взгляд, важен, так как он позволяет разрабатывать соответствующий комплексный диагностический инструментарий для оценки цифровых компетенций будущих педагогов.
В рамках решения второй задачи исследования была проведена оценка уровня сформированности цифровых компетенций будущих педагогов на основе опроса 104 студентов II-IV курсов, обучающихся по образовательной программе по направлению подготовки бакалавриата 44.03.01 «Педагогическое образование».
Респондентам было необходимо определить важность развития цифровых компетенций будущих педагогов на рынке труда (блок 1), а также оценить собственный уровень развития цифровых компетенций (блок 2) и установить возможности их формирования в университете (блок 3).
Перечень цифровых компетенций был установлен на основе «Модели ключевых компетенций цифровой экономики», в которой содержится набор компетенций, необходимых для достижения результатов профессиональной деятельности в условиях цифровизации всех основных сфер жизнедеятельности. Выделено пять групп компетенций: коммуникация и кооперация в цифровой среде; саморазвитие в условиях неопределенности; креативное мышление; управление информацией и данными; критическое мышление. Коммуникация и кооперация в цифровой среде определяют способность будущих педагогов использовать для достижения целей цифровые средства в цифровой среде. Саморазвитие в условиях неопределенности обеспечивает реализацию способности ставить образовательные цели, подбирать способы решения, в том числе с использованием цифровых средств. Креативное мышление обусловливает способность генерировать новые идеи для решения задач цифровой экономики. Управление информацией и данными связано с готовностью эффективно работать с информацией с использованием цифровых средств. Критическое мышление характеризует способность осуществлять оценку информации в цифровой среде.
Оценка цифровых компетенций будущими педагогами проводилась по пятибалльной шкале Р. Ликерта, где 5 баллов - уровень оценки компетенции «превосходно»; 4 балла - уровень оценки компетенции «хорошо»; 3 балла - средний уровень развития компетентности; 2 балла - оценка ниже среднего; 1 балл - компетенция не наблюдается.
Определяя важность развития цифровых компетенций будущих педагогов на рынке труда (табл. 1), респонденты в целом указывают на их высокую значимость в
профессиональной деятельности педагогов. Они полагают, что наиболее востребованная цифровая компетенция будущих педагогов - способность к саморазвитию в условиях неопределенности. На это указывают 76,9% респондентов. Еще 73% - на важность управления информацией и данными, а 69,2% респондентов указывают на приоритетность коммуникации и кооперации в цифровой среде. 65,4% опрошенных называют наиболее востребованными в профессиональной деятельности критическое мышление и креативное мышление. В то же время 3,8% респондентов отмечают, что компетенция креативности неважна для педагога.
Таблица 1
Важность развития цифровых компетенций будущих педагогов
Виды цифровых компетенций Уровень оценки цифровых компетенций (%)
будущих педагогов 1 балл 2 балла 3 балла 4 балла 5 баллов
Коммуникация и кооперация в циф- 0 0 0 30,8 69,2
ровой среде
Саморазвитие в условиях неопреде- 0 0 0 23,1 76,9
ленности
Креативное мышление 3,8 0 11,4 19,4 65,4
Управление информацией и дан- 0 0 0 26,9 73
ными
Критическое мышление 0 0 3,8 30,8 65,4
Характеризуя собственный уровень развития цифровых компетенций (табл. 2), респонденты более сдержанны в оценках. Уровень сформированности цифровых компетенций различается в зависимости от их вида. Респонденты указывают, что наиболее сформированной у них является способность к управлению информацией и данными (46,2% опрошенных указывают на высокий уровень ее сформированно-сти). На уровне выше среднего сформированы компетентность критического мышления (53,8% опрошенных); коммуникации и кооперации в цифровой среде (38,5%); саморазвития в условиях неопределенности (34,6%). При этом уровень развития компетенции коммуникации и кооперации в цифровой среде является проблемным для 3,8% респондентов. Ниже среднего оценивают уровень сформированности компетентности креативного мышления 7,7% респондентов, а также уровень сформирован-ности компетенции саморазвития в условиях неопределенности - 3,8% опрошенных.
Таблица 2
Самооценка уровня развития цифровых компетенций будущих педагогов
Виды цифровых компетенций Уровень оценки цифровых компетенций (%)
будущих педагогов 1 балл 2 балла 3 балла 4 балла 5 баллов
Коммуникация и кооперация в циф- 3,8 0 23,1 38,5 34,6
ровой среде
Саморазвитие в условиях неопреде- 0 3,8 26,9 34,6 34,6
ленности
Креативное мышление 0 7,7 42,3 23,1 26,9
Управление информацией и дан- 0 0 23,1 30,8 46,2
ными
Критическое мышление 0 0 23,1 53,8 23,1
Оценивая возможности для развития цифровых компетенций в университете (табл. 3), респонденты указывают на их существенный потенциал. Респонденты указывают, что наиболее реализованы в университете возможности для развития способности к коммуникации и кооперации в цифровой среде (60,6% опрошенных); способности к критическому мышлению - 58,7% опрошенных; управление информацией и данными - 52,9%. Также респонденты отмечают хорошие условия для развития компетенций саморазвития в условиях неопределенности (48%). В ходе опроса выявлено, что имеется достаточный потенциал для развития цифровых компетенций в университете по всем группам компетенций, описанных в «Модели ключевых компетенций цифровой экономики» (отсутствуют оценки ниже среднего).
Таблица 3
Возможности для развития цифровых компетенций в университете
Виды цифровых компетенций Уровень оценки цифровых компетенций (%)
будущих педагогов 1 балл 2 балла 3 балла 4 балла 5 баллов
Коммуникация и кооперация в циф- 0 0 14,4 25 60,6
ровой среде
Саморазвитие в условиях неопреде- 0 0 36,5 48 15,5
ленности
Креативное мышление 0 0 19,2 35,6 45,2
Управление информацией и дан- 0 0 5,8 41,3 52,9
ными
Критическое мышление 0 0 9,6 31,7 58,7
В то же время сопоставление данных дает основания полагать, что будущие педагоги, осознавая важность цифровых компетенций для эффективного осуществления педагогической деятельности, не обладают ими в полной мере, так как не используют в должной степени потенциал электронной информационно-образовательной среды вуза. Среди концептуальных идей, реализация которых обеспечит эффективность хода и результатов оценки цифровых компетенций будущих педагогов, выделим идеи интеграции требований профессиональных стандартов и актуализированных федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования; комплексного использования в процедурах оценки цифровых образовательных сервисов и цифровых образовательных ресурсов электронной информационной образовательной среды вуза, обеспечивающей оперативный сбор, хранение, интерпретацию полученной информации об уровне развития цифровых компетенций; объективности; открытости привлечения к процедуре оценки цифровых компетенций будущих педагогов всех заинтересованных субъектов профессионального образования; технологичности и стандартизации условий и процедур оценки цифровых компетенций в электронной информационной образовательной среде вуза; событийности как проектирования совокупности ситуаций выбора в цифровой образовательной среде; профессионализации, требующей разработки диагностического инструментария оценки цифровых компетенций на основе анализа профессиональных задач, решаемых педагогом в профессиональной деятельности.
Заключение / Conclusion
Таким образом, проблема оценки цифровых компетенций в сфере педагогического образования разрабатывается в русле компетентностного и ситуационного под-
ходов. Проведенное исследование позволило разработать подходы к оценке цифровых компетенций будущих педагогов на основе концепции, базовыми идеями которой стали идеи комплексности; объективности; открытости; технологичности; событийности; профессионализации; формирующего и обучающего характера оценивания оценки цифровых компетенций. Их реализация позволит формировать у будущего учителя способность создавать в профессиональной деятельности цифровую образовательную среду в соответствии с запросами цифровой экономики, а также обеспечить готовность будущего педагога к активному участию в цифровых процессах в образовании. В исследовании на основе «Модели ключевых компетенций цифровой экономики», которая включает совокупность компетенций, необходимых для достижения результатов педагогической деятельности (коммуникация и кооперация в цифровой среде; саморазвитие в условиях неопределенности; креативное мышление; управление информацией и данными; критическое мышление), проведена оценка уровня готовности будущих педагогов к профессиональной деятельности в цифровом пространстве. Определяя важность развития цифровых компетенций будущих педагогов на рынке труда, респонденты указали на их высокую значимость в профессиональной деятельности педагогов. В то же время уровень сформированно-сти цифровых компетенций у опрошенных существенно различается. Одной из причин, как показало исследование, может являться недостаточная реализация потенциала вуза для развития и оценки цифровых компетенций будущих педагогов. В статье предложены концептуальные идеи, реализация которых обеспечит эффективность хода и результатов оценки цифровых компетенций будущих педагогов.
В дальнейших исследованиях нуждается обоснование профессионально ориентированных оценочных средств; совершенствование методики и инструментария оценки цифровых компетенций студентов, в том числе в методологии, используемой при осуществлении аккредитационного мониторинга, процедур государственной аккредитации, при проведении профессионально-общественной экспертизы в части оценки качества освоения основных профессиональных образовательных программ укрупненной группы «Образование и педагогические науки».
Ссылки на источники / References
1. Стариченко Б. Е. Профессиональный стандарт и ИКТ-компетенции педагога // Педагогическое образование в России. - 2015. - № 7. - С. 6-15.
2. Alférez-Pastor M. et al. Training Digital Competencies in Future Primary School Teachers: A Systematic Review // Educ. Sci. - 2023. - 13. - Р. 461. - URL: https://doi.org/10.3390/educsci13050461
3. Макаренко А. Н., Смышляева Л. Г., Минаев Н. Н., Замятина О. М. Цифровые горизонты развития педагогического образования // Высшее образование в России. - 2020. - № 6. - С. 113-121.
4. Бороненко Т. А., Федотова В. С. Исследование цифровой компетентности педагогов в условиях цифровиза-ции образовательной среды школы // Вестник Самарского университета. История, педагогика, филология. -2021. - Т. 27. - № 1. - С. 51-61.
5. Солдатова Г. У., Шляпников В. Н. Цифровая компетентность российских педагогов // Психологическая наука и образование. - 2015. - Т. 20. - № 4. - С. 5.
6. Avilkina S. V., Bakuleva M. A., Kleynosova N. P. Development of methodology for assessing digital competence levels in personnel training // St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Economics. - 2019. - Т. 12. -No. 2. - Р. 43.
7. Ferrari A. Digital competence in praxis: An analysis of frameworks (2012) Seville. - URL: http://is.jrc.ec.eu-ropa.eu/pages/EAP/documents/FinalCSReport_PDFPA
8. Alvarez J., Gisbert M. Information literacy grade of secondary school teachers in Spain - Beliefs and self-perceptions. [Grado de alfabetización informacional del profesorado de secundaria en España: Creencias y autopercep-ciones] // Comunicar. - 2015. - 45. - Р. 187-194. - URL: https://doi.org/10.3916/C45-2015-20
9. Engen B. K., Gi^ver T. H., Mifsud L. Guidelines and regulations for teaching digital competence in schools and teacher education: a weak link? // Nordic Journal of Digital Literacy. - 2015. - 10. - Р. 172-186. - URL: https://bit.ly/2SNLcZM
10. Flores-Lueg C., Roig-Vila R. Percepción de estudiantes de Pedagogía sobre el desarrollo de su competencia digital a lo largo de su proceso formative // Estudios Pedagógicos. - 2016. - 42(3). - Р. 129-148. - URL: https://doi.org/10.4067/S0718-07052016000400007
11. Fernández-Cruz F. J., Fernández-Díaz M. J. Generation Z's teachers and their digital skills. [Los docentes de la Generación Z y sus competencias digitales] // Comunicar. - 2016. - 46. - Р. 97-105. - URL: https://doi.org/10.3916/C46-2016-10
12. Соловьева Т. С. К вопросу об оценке сформированное™ цифровых компетенций // Вестник МИРБИС. - 2020. -№ 4(24). - С. 48-58.
13. Janssen J. et al. Experts' views on digital competence: Commonalities and differences // Computers & Education. - 2013. - 68. - Р. 473-481. - URL: https://doi.org/10.1016Zj.compedu.2013.06.008
14. Prendes M. P., Castañeda L., Gutiérrez I. Competencias para el uso de TIC de los futuros maestros [ICT competences of future teachers] // Comunicar. - 2010. - URL: https://www.researchgate.net/publication/224827818_Compe-tencias_para_el_uso_de_TIC_de_los_futuros_maestros
15. Khodyreva E. A., Kalimullin A. M., Zheltukhina M. R., Chizh N. V. Transformation of the Assessment of the Quality of Educational Activities and Training of Future Science Teachers in the Context of the Pandemic // EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education. - 2021. - 17(10). em2015 ISSN:1305-8223 (online)
16. Tsankov N., Damyanov I. The Digital Competence of Future Teachers: Self-Assessment in the Context of Their Development // International Journal of Interactive Mobile Technologies. - 2019. - (iJIM) 13(12):4. - URL: https://www.researchgate.net/publication/338022547_The_Digital_Competence_of_Future_Teachers_Self-As-sessment_in_the_Context_of_Their_Development
17. Бороненко Т. А., Федотова В. С. Исследование цифровой компетентности педагогов в условиях цифровизации образовательной среды школы // Вестник Самарского университета. История, педагогика, филология. - 2021. -№ 1. - С. 51-61.
18. Ткаченко А. О. Анализ возможностей оценки сформированности цифровых компетенций обучающихся // Актуальные вопросы образования. - 2019. - Т. 3. - С. 117-120.
19. Баймуратова Л. Р. и др. Цифровая грамотность для экономики будущего // Аналитический центр НАФИ. -М.: Издательство НАФИ, 2018. - 86 с.
20. Григорьев В. Ю. Открытая модель независимой оценки компетенций цифровой экономики // Управленческое консультирование. - 2020. - № 9. - С. 54-61.
21. Redecker C., Punie Y. European Framework for the Digital Competence of Educators: DigCompEdu // EUR - Scientific and Technical Research Reports, Publications Office of the European Union. - 2017. - URL: https://ec.eu-ropa.eu/jrc/en/publication/eur-scientificand-technical-research-reports/european-framework-digital-compe-tence-educators-digcompedu
22. Almenara J. C., Romero-Tena R., Palacios-Rodríguez A. Evaluation of Teacher Digital Competence Frameworks Through Expert Judgement: the Use of the Expert Competence Coefficient // Journal of new approaches in educational research. - 2020. - Vol. 9. - No. 2. - Р. 275-293. e-ISSN: 2254-7339 https://doi.org/10.7821/naer.2020.7.578
23. Napal M., Peñalva-Vélez A., Mendióroz A. Development of digital competence in secondary education teachers' training // Education Sciences. - 2018. - 8. - Р. 104. - URL: https://doi.org/10.3390/educsci8030104
24. Максименко Н. В., Чекалина Т. А. Обзор моделей цифровых компетенций преподавателя в условиях трансформации образовательного процесса // Профессиональное образование в России и за рубежом. - 2022. -№ 2 (46). - С. 41-50.
25. Приказ Минэкономразвития России от 24 января 2020 г. № 41 «Об утверждении методик расчета показателей федерального проекта «Кадры для цифровой экономики национальной программы «Цифровая экономика Российской Федерации».
26. Арстангалеева Г. Ф., Тезина М. Н., Слободчикова С. М. Оценка сформированности цифровых компетенций педагогических работников // Отечественная и зарубежная педагогика. - 2022. - № 3. - С. 140-155.
27. Приказ Минобрнауки России от 22.02.2018 № 121 (ред. от 08.02.2021) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.01 Педагогическое образование» (зарегистрировано в Минюсте России 15.03.2018 N 50362) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2021).
28. Приказ Минобрнауки России от 22.02.2018 № 125 (ред. от 08.02.2021) «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта высшего образования - бакалавриат по направлению подготовки 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)» (зарегистрировано в Минюсте России 15.03.2018 N 50358) (с изм. и доп., вступ. в силу с 01.09.2021).
29. Письмо Минпросвещения России от 14.12.2021 № АЗ-1100/08 «О направлении информации» (вместе с «Методическими рекомендациями по подготовке кадров по программам педагогического бакалавриата на основе единых подходов к их структуре и содержанию ("Ядро высшего педагогического образования")»).
30. Толстова Ю. Н. Измерение в социологии: учеб. пособие. - М.: КДУ, 2007. - С. 108-113.
1. Starichenko, B. E. (2015). "Professional'nyj standart i IKT-kompetencii pedagoga" [Professional standard and ICT competencies of a teacher], Pedagogicheskoe obrazovanie v Rossii, № 7, pp. 6-15 (in Russian).
2. Alférez-Pastor, M. et al. (2023). "Training Digital Competencies in Future Primary School Teachers: A Systematic Review", Educ. Sci., 13, p. 461. Available at: https://doi.org/10.3390/educsci13050461 (in English).
3. Makarenko, A. N., Smyshlyaeva, L. G., Minaev, N. N., & Zamyatina, O. M. (2020). "Cifrovye gorizonty razvitiya ped-agogicheskogo obrazovaniya" [Digital horizons for the development of teacher education], Vysshee obrazovanie v Rossii, № 6, pp.113-121 (in Russian).
4. Boronenko, T. A., & Fedotova, V. S. (2021). "Issledovanie cifrovoj kompetentnosti pedagogov v usloviyah cifrovizacii obrazovatel'noj sredy shkoly" [Research on the digital competence of teachers in the context of digitalization of the school educational environment], Vestnik Samarskogo universiteta. Istoriya, pedagogika, filologiya, t. 27, № 1, pp. 51-61 (in Russian).
5. Soldatova, G. U., & Shlyapnikov, V. N. (2015). "Cifrovaya kompetentnost' rossijskih pedagogov" [Digital competence of Russian teachers], Psihologicheskaya nauka i obrazovanie, t. 20, № 4, p. 5 (in Russian).
6. Avilkina, S. V., Bakuleva, M. A., & Kleynosova, N. P. (2019). "Development of methodology for assessing digital competence levels in personnel training", St. Petersburg State Polytechnical University Journal. Economics, t. 12, № 2, p. 43 (in Russian).
7. Ferrari, A. Digital competence in praxis: An analysis of frameworks (2012) Seville. Available at: http://is.jrc.ec.eu-ropa.eu/pages/EAP/documents/FinalCSReport_PDFPA (in English).
8. Alvarez, J., & Gisbert, M. (2015). "Information literacy grade of secondary school teachers in Spain - Beliefs and self-perceptions. [Grado de alfabetización informacional del profesorado de secundaria en España: Creencias y autopercepciones]", Comunicar, 45, pp. 187-194. Available at: https://doi.org/10.3916/C45-2015-20 (in English).
9. Engen, B. K., Gi^ver, T. H., & Mifsud, L. (2015). "Guidelines and regulations for teaching digital competence in schools and teacher education: a weak link?", Nordic Journal of Digital Literacy, 10, pp. 172-186. Available at: https://bit.ly/2SNLcZM (in English).
10. Flores-Lueg, C., & Roig-Vila, R. (2016). "Percepción de estudiantes de Pedagogía sobre el desarrollo de su competencia digital a lo largo de su proceso formative" [Perception of student teachers on the development of their digital competence throughout their training process], Estudios Pedagógicos, 42(3), pp. 129-148. Available at: https://doi.org/10.4067/S0718-07052016000400007 (in Spanish).
11. Fernández-Cruz, F. J., & Fernández-Díaz, M. J. (2016). "Generation Z's teachers and their digital skills. [Los docentes de la Generación Z y sus competencias digitales]", Comunicar, 46, pp. 97-105. Available at: https://doi.org/10.3916/C46-2016-10 (in English).
12. Solov'eva, T. S. (2020). "K voprosu ob ocenke sformirovannosti cifrovyh kompetencij" [On the issue of assessing the formation of digital competences], Vestnik MIRBIS, № 4(24), pp. 48-58 (in Russian).
13. Janssen, J., et al. (2013). "Experts' views on digital competence: Commonalities and differences", Computers & Education, 68, pp. 473-481. Available at: https://doi.org/10.1016/j.compedu.2013.06.008 (in English).
14. Prendes, M. P., Castañeda, L., & Gutiérrez, I. (2010). "Competencias para el uso de TIC de los futuros maestros [ICT competences of future teachers]", Comunicar. Available at: https://www.researchgate.net/publica-tion/224827818_Competencias_para_el_uso_de_TIC_de_los_futuros_maestros (in Spanish).
15. Khodyreva, E. A., Kalimullin, A. M., Zheltukhina, M. R., & Chizh, N. V. (2021). "Transformation of the Assessment of the Quality of Educational Activities and Training of Future Science Teachers in the Context of the Pandemic", EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education, 17(10). em2015 ISSN:1305-8223 (online) (in English).
16. Tsankov, N., & Damyanov, I. (2019). "The Digital Competence of Future Teachers: Self-Assessment in the Context of Their Development", International Journal of Interactive Mobile Technologies, (iJIM), 13(12):4. Available at: https://www.researchgate.net/publication/338022547_The_Digital_Competence_of_Future_Teachers_Self-As-sessment_in_the_Context_of_Their_Development (in English).
17. Boronenko, T. A., & Fedotova, V. S. (2021). "Issledovanie cifrovoj kompetentnosti pedagogov v usloviyah cifrovizacii obrazovatel'noj sredy shkoly" [Study of digital competence of teachers in the conditions of digitalization of the school educational environment], Vestnik Samarskogo universiteta. Istoriya, pedagogika, filologiya, № 1, pp. 5161 (in Russian).
18. Tkachenko, A. O. (2019). "Analiz vozmozhnostej ocenki sformirovannosti cifrovyh kompetencij obuchayush-chihsya" [Analysis of the possibilities of assessing the formation of students' digital competences], Aktual'nye vo-prosy obrazovaniya, t. 3, pp. 117-120 (in Russian).
19. Bajmuratova, L. R. et al. (2018). Cifrovaya gramotnost' dlya ekonomiki budushchego [Digital literacy for the economy of the future], Analiticheskij centr NAFI, Izdatel'stvo NAFI, Moscow, 86 p. (in Russian).
20. Grigor'ev, V. Yu. (2020). "Otkrytaya model' nezavisimoj ocenki kompetencij cifrovoj ekonomiki" [An open model of independent assessment of digital economy competences], Upravlencheskoe konsul'tirovanie, № 9, pp. 54-61 (in Russian).
21. Redecker, C., & Punie, Y. (2017). "European Framework for the Digital Competence of Educators: DigCompEdu", EUR - Scientific and Technical Research Reports, Publications Office of the European Union. Available at: https://ec.europa.eu/jrc/en/publication/eur-scientificand-technical-research-reports/european-framework-digi-tal-competence-educators-digcompedu (in English).
22. Almenara, J. C., Romero-Tena, R., & Palacios-Rodríguez, A. (2020). "Evaluation of Teacher Digital Competence Frameworks Through Expert Judgement: the Use of the Expert Competence Coefficient", Journal of new approaches in educational research, vol. 9, No. 2, pp. 275-293, e-ISSN: 2254-7339 https://doi.org/10.7821/naer.2020.7.578 (in English).
23. Napal, M., Peñalva-Vélez, A., & Mendióroz, A. (2018). "Development of digital competence in secondary education teachers' training", Education Sciences, 8, p. 104. Available at: https://doi.org/10.3390/educsci8030104 (in English).
24. Maksimenko, N. V., & Chekalina, T. A. (2022). "Obzor modelej cifrovyh kompetencij prepodavatelya v usloviyah transformacii obrazovatel'nogo processa" [Review of teacher's digital competences models in the context of the transformation of the educational process], Professional'noe obrazovanie v Rossii iza rubezhom, № 2 (46), pp. 4150 (in Russian).
25. Prikaz Minekonomrazvitiya Rossii ot 24 yanvarya 2020 g. № 41 "Ob utverzhdenii metodik rascheta pokazatelej federal'nogo proekta "Kadry dlya cifrovoj ekonomiki nacional'noj programmy "Cifrovaya ekonomika Rossijskoj Fed-eracii" [Order of the Ministry of Economic Development of the Russian Federation No. 41 dated January 24, 2020 "On Approval of Methods for Calculating Indicators of the Federal Project "Personnel for the Digital Economy of the National program "Digital Economy of the Russian Federation"]. (in Russian).
26. Arstangaleeva, G. F., Tezina, M. N., & Slobodchikova, S. M. (2022). "Ocenka sformirovannosti cifrovyh kompetencij pedagogicheskih rabotnikov" [Assessment of the maturity of digital competences of teaching staff], Otechestven-naya i zarubezhnaya pedagogika, № 3, pp. 140-155 (in Russian).
27. Prikaz Minobrnauki Rossii ot 22.02.2018 № 121 (red. ot 08.02.2021) "Ob utverzhdenii federal'nogo gos-udarstven-nogo obrazovatel'nogo standarta vysshego obrazovaniya - bakalavriat po napravleniyu podgotov-ki 44.03.01 Ped-agogicheskoe obrazovanie" (zaregistrirovano v Minyuste Rossii 15.03.2018 N 50362) (s izm. i dop., vstup. v silu s 01.09.2021) [Order of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation dated 22.02.2018 No. 121 (ed. dated 08.02.2021) "On approval of the Federal state educational standard of higher education - Bachelor's degree in the direction of preparation 44.03.01 Pedagogical education" (registered with the Ministry of Justice of the Russian Federation on 15.03.2018 N 50362) (with amendments and additions effective from 01.09.2021).] (in Russian).
28. Prikaz Minobrnauki Rossii ot 22.02.2018 № 125 (red. ot 08.02.2021) "Ob utverzhdenii federal'nogo gosudarstven-nogo obrazovatel'nogo standarta vysshego obrazovaniya - bakalavriat po napravleniyu podgotov-ki 44.03.05 Ped-agogicheskoe obrazovanie (s dvumya profilyami podgotovki)" (zaregistrirovano v Minyuste Rossii 15.03.2018 N 50358) (s izm. i dop., vstup. v silu s 01.09.2021) [Order of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation dated 22.02.2018 No. 125 (ed. dated 08.02.2021) "On approval of the Federal state educational standard of higher education - Bachelor's degree in the direction of preparation 44.03.05 Pedagogical education (with two training profiles)" (registered with the Ministry of Justice of the Russian Federation on 15.03.2018 N 50358) (with amendments and additions, intro. effective from 01.09.2021)]. (in Russian).
29. Pis'mo Minprosveshcheniya Rossii ot 14.12.2021 № AZ-1100/08 "O napravlenii informacii" (vmeste s "Metodiches-kimi rekomendaciyami po podgotovke kadrov po programmam pedagogicheskogo bakalavriata na osnove edinyh podhodov k ih strukture i soderzhaniyu ("Yadro vysshego pedagogicheskogo obrazovaniya")") [Letter of the Ministry of Education of the Russian Federation dated 12/14/2021 No. AZ-1100/08 "On the direction of information" (together with "Methodological recommendations for training personnel in pedagogical bachelor's degree programs based on unified approaches to their structure and content ("The core of higher pedagogical education")]. (in Russian).
30. Tolstova, Yu. N. (2007). Izmerenie vsociologii [Measurement in sociology]: ucheb. posobie, KDU, Moscow, pp. 108113 (in Russian).
