CC BY
203
ОЦЕНКА ТРЕЩИНОВАТОСТИ КОЛЛЕКТОРОВ ПО СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН
В.С. Жуков (ООО «Газпром ВНИИГАЗ»)
Введение
Одной из наиболее актуальных проблем при разработке месторождений нефти и газа является определение открытой пористости, и в частности оценка доли трещинной пористости. Ряд зарубежных программ гидродинамического моделирования процессов разработки месторождений, в том числе Eclipse и VIP Landmark, предусматривают наличие данных о трещинной пористости в рамках модели двойной пористости.
Выбор скорости распространения продольной волны для определения трещиноватости пород был сделан исходя из следующих предпосылок. Имеются убедительные доказательства зависимости скоростей продольных волн от пористости и трещиноватости [1-4, 7-9]. В отличие от электрического сопротивления измерения скоростей проводятся быстро и вне зависимости от наличия или отсутствия заполняющей поры и трещины жидкой фазы.
Свойства «идеальной» породы, т.е. породы без пор, без трещин и других неоднородностей, зависят только от свойств составляющих ее минералов. Скорости распространения упругой продольной волны в основных породообразующих минералах (кварц, кальцит и др.) широко известны и приведены в ряде справочников [1, 2, 5]. Рассматривая анизотропные или слабо анизотропные породы, сложенные определенным комплексом анизотропных минералов с пространственно случайной ориентировкой зерен, можно рассчитать скорость упругой волны по формуле (1):
где Ур1, Ур2, ... Урп - скорости продольных волн в породообразующих минералах 1, 2, ... п, км/с; С1, С2, ... Сп - содержание соответствующего минерала в породе, доли единицы.
В этом случае мы получим расчетное значение скорости продольной волны в горной породе, сложенной породообразующими минералами без нарушений сплошности, т.е. без пор и трещин. Отношение измеренных на образцах горных пород значений скорости продольных волн к расчетным, выраженное в процентах и называемое добротностью Q, будет характеризовать интегральное воздействие пор и трещин на породу:
Из выражения (2) вытекает, что при 100%-ной добротности порода не имеет ни трещин, ни пор. Уменьшение значения добротности будет отражать наличие пористости пород. Попробуем оценить влияние каждого из этих факторов на скорость распространения упругих волн в породе и, соответственно, на ее добротность.
Влияние двух типов пористости - трещинной и поровой - на скорость распространения упругих волн в породе различно, и в первом приближении для каждого конкретного образца или горных пород одного типа надо знать, какая доля общей пористости (Кпобщ) приходится на поры (Кппор) и какая - на трещины (Кптр). Использование понятия добротности и значений общей пористости позволяет проводить такое разделение [6].
В горной породе поры и трещины вместе создают общую пористость (3):
Обоснование методики исследований
Vppac4 = I (VpC + Vp2C2 + ... + VpnQ),
(1)
Q = ioo(VpU3M / w4).
(2)
(3)
а зависимость добротности от трещиноватости в виде
Q = 100 - 22 Кптр. (5)
Предполагая наличие в породе и пор, и трещин, из уравнения (3) можно получить зависимость добротности от общей пористости в виде, аналогичном приведенному в работе [6]:
Q = 100 - 1,6 КъПрГ - 22 КпИр. (6)
На рис. 1 приведены линии (зависимости (4) и (5)), отражающие крайние состояния горных пород: в породе имеются только поры (4), в породе имеются только трещины (5). Реальные горные по-
роды (осадочные, магматические, метаморфические, хемогенные), сведения о поровой и трещинной пористости которых имеются, будут размещаться в области, ограниченной сверху линией, построенной в соответствии с уравнением (4), и слева - линией, построенной в соответствии с уравнением (5). В зависимости от значений общей пористости и добротности, используя линии равной поровой (Кпяор = 0,0^30,0 %) и равной трещинной пористости (Кптр = 0,0^3,0 %), можно определить величины трещинной и поровой пористости.
100,0
90.0
80.0
70.0
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0 10,0
0,0
i ^ N.4
\ ''Ппо/.
1 Р - IU,U Ю 1 \ vi KnnoD = 15,0 °А У=-1 Кптр >х+ 100 = 0% V.
i = 20,0 %
р= 25,0 % | Knrrf = 1,0%
р = 30,0 %
у = -22х+ 100 \ Кппор = 0% i \ Кп ¡* = 3,0« i ^ /о \ 1 = 2,0%
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0
Пористость, %
Рис. 1. Взаимосвязь добротности и пористости (трещинной и поровой) пород
В повседневной практике точный минералогический состав горных пород зачастую неизвестен, так как он обычно определяется только на ограниченном количестве образцов. Однако имеющиеся фактические данные о скорости распространения упругих волн в образцах с достаточно широким диапазоном пористости позволяют определить этот параметр в образцах с нулевой пористостью -так называемую скорость продольной волны в скелете - аналитически. Определяется она как точка пересечения линии аппроксимации линейной зависимостью продольной скорости от пористости с вертикальной осью (рис. 2) и численно равна значению свободного члена в этой зависимости.
Хорошо известно также, что при сжатии пород скорость продольных волн увеличивается (рис. 3). Происходит это, во-первых, из-за закрытия трещин, ориентированных перпендикулярно оси сжатия, и, во-вторых, вследствие более плотной упаковки зерен в терригенных осадочных породах.
Рис. 2. Зависимость скорости распространения продольных волн от пористости
7,0
6,0
5,5
5,0
о
о
о.
о
V
о
4,5
4,0
У = 5,97х0'02
№ = 0,90
У = К‘ 5,05х°-03 = 0,99
У = 4,0 Я2 = Ох004 3,99
д птттит * средние ■ тах1тигг Vp (Кп = 0, значения \/р (Кп = 1 01 %) Р( 6,1) 2,2 %)
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Эффективное давление, МПа
35,0
40,0
Рис. 3. Увеличение скорости продольных волн при росте эффективного давления
Как видно из рис. 3, при достаточно больших значениях эффективного давления (40,0 МПа и более) скорость продольной волны в образцах известняка выходит на максимум, но тем не менее так и не достигает значений скорости в чистом кальците - 6,7 км/с [5]. Обусловлено это тем, что сжатие породы закрывает трещины, расположенные перпендикулярно и под острым углом к направлению сжимающего напряжения, и приводит к раскрытию трещин, которые ему параллельны. Более низкое значение скорости продольной волны может быть также обусловлено наличием нерастворимого остатка в породе, скорость продольной волны в котором существенно ниже скорости в кальците.
Результаты исследований
На рис. 4 показаны результаты определения средних значений добротности пород-коллекторов ряда месторождений Западной Сибири по данным о средних значениях общей пористости и скорости продольных упругих волн в атмосферных и пластовых условиях.
110,0
100,0
90,0
| 70,0 о
60,0
50.0
40.0
30.0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Пористость, %
Рис. 4. Средние значения коэффициента добротности в зависимости от средней пористости по ряду месторождений Западной Сибири
Из рисунка видно, что трещинная пористость коллекторов в атмосферных условиях достигает
0,5^0,7 % и снижается практически до нуля при моделировании пластовых условий.
Изменения средних значений пористости при моделировании пластовых условий достигают
1,0 % абсолютных значений пористости и формируются в основном за счет снижения трещинной пористости при создании пластовых условий, а также частично за счет уменьшения гранулярной (поровой) пористости.
Выводы
На основании изложенного предлагается следующая последовательность исследований, представляющая современный подход к оценке трещинной пористости горных пород:
• на базе представительного набора образцов типичной горной породы (коллектора) экспериментально определяется зависимость скорости распространения упругой продольной волны от пористости в атмосферных условиях и при давлениях, моделирующих пластовые;
• определяется скорость распространения упругой продольной волны в «идеальной» (при пористости, равной нулю) породе с использованием зависимости скорости распространения упругой продольной волны от пористости;
• вычисляется значение добротности породы как отношение скорости продольных волн в породе к скорости продольных волн в минеральном скелете при моделировании действующих в пласте всестороннего (геостатического) и порового давления;
• по вычисленным значениям добротности пород-коллекторов строятся зависимости добротности от общей пористости образцов как в атмосферных условиях, так и при моделировании пластовых условий;
• с помощью палетки по зависимости добротности от пористости определяются величины трещинной и гранулярной (поровой) пористости образцов.
Список литературы
1. Авчян Г.М. Петрофизика осадочных пород в глубинных условиях / Г.М. Авчян, А.А. Матвеенко, З.Б. Стефанкевич. - М.: Недра, 1979. - 224 с.
2. Дахнов В.Н. Геофизические методы определения коллекторских свойств и нефтегазонасыще-ния горных пород / В.Н. Дахнов. - М.: Недра, 1975. - 344 с.
3. Кузьмин Ю. О. Современная геодинамика и вариации физических свойств горных пород / Ю.О. Кузьмин, В.С. Жуков. - М.: Изд-во МГГУ, 2004. - 262 с.
4. РыжовА.Е. Динамика изменений физических свойств образцов продуктивных пород при разработке месторождений нефти и газа / А.Е. Рыжов, В.С. Жуков, О.В. Иселидзе и др. // Разработка месторождений углеводородов: сб. науч. тр. - М.: ВНИИГАЗ, 2008. - С. 154-168.
5. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). Справочник геофизика / под ред. Н.Б. Дортман. - М.: Недра, 1984. - 455 с.
6. Туранк К. Распространение волн и границы раздела в породах / К. Туранк, Д. Фурментро, А. Денни // Механика горных пород применительно к проблемам разведки и добычи нефти: пер. с англ. и фр.; под ред. В. Мори и Д. Фурментро. - М.: Мир, 1994. - С. 176-184.
7. Walsh J.B. Cracks and pores in rocks / J.B. Walsh, W.F. Brace // 1-er Congres int. de mecanique des roches. - Lisbonne, 1966. - V. 1. - 643-646.
8. Walsh J.B. The effect of cracks on the compressibility of rocks / J.B. Walsh // Journal Geophysical Research. - 1965. - V. 70. - № 2. - P. 381-411.
9. Willie M.R.J. Studies of elastic wave attenuation in porous media / M.R.J. Willie, G.H.F. Gardner, A.R. Gregory // Geophysics. - 1962. - V. XXV. - № 5. - October. - P. 569-589.
