CC BY
90
ОЦЕНКА ТРЕЩИНОВАТОСТИ
КОЛЛЕКТОРОВ ОРЕНБУРГСКОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ПО СКОРОСТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ ВОЛНЫ
В. С. Жуков, О.В. Иселидзе (ООО «Газпром ВНИИГАЗ»)
Введение
При подготовке проектов разработки месторождений нефти и газа одной из наиболее актуальных проблем является определение открытой пористости, и в частности оценка доли трещинной пористости. Программы гидродинамического моделирования процессов разработки месторождений (Eclipse, VIP Landmark) предусматривают наличие данных о трещинной пористости в рамках «двойной» пористости, оценку которой мы попытались дать в настоящей работе.
Представление о добротности пород. Свойства «идеальной» породы, т. е. породы без пор, без трещин и других неоднородностей зависят только от свойств составляющих ее минералов. Скорость распространения упругой продольной волны для основных породообразующих минералов (кварц, кальцит и др.) широко известна [1-5]. Рассматривая изотропные или слабо анизотропные породы, сложенные определенным комплексом изотропных минералов с пространственно случайной ориентировкой зерен, можно рассчитать скорость упругой волны по формуле
Vppam = 2 (VpiCi + Vp2C2 + ... + VpnCn), (1)
где Vp1, Vp2, ... Vpn - скорость продольных волн в породообразующих минералах, км/с; С1, С2, ... Сп - содержание соответствующего минерала в породе, доли единицы.
В этом случае мы получим расчетное значение скорости продольной волны в горной породе, сложенной породообразующими минералами без нарушений сплошности, т.е. без пор и трещин. Отношение измеренных на образцах горных пород значений скорости продольных волн к расчетным, выраженное в процентах и называемое добротностью Q [6], будет характеризовать интегральное воздействие пор и трещин на породу.
Q = 100 ^изм^ра^). (2)
Из выражения (2) следует, что при 100%-ной добротности, порода не имеет ни трещин, ни пор. Уменьшение значения добротности будет отражать наличие пористости и трещиноватости пород. Попробуем оценить
влияние каждого из этих факторов на скорость пород и соответственно на ее добротность.
Влияние этих двух типов пористости на скорость распространения упругих волн различно, и в первом приближении надо знать, какая доля пористости (Кп) приходится на поры (Кппор) и какая на трещины (Кптр) для каждого конкретного образца. Использование понятия добротности и значений пористости горных пород позволяет проводить такое разделение [6].
В горной породе поры и трещины вместе создают открытую пористость:
Некоторые исследователи [6-9] получили зависимости добротности от пористости в виде
С учетом предположения одновременного наличия пор и трещин в породе, а также уравнения (3) можно получить зависимость добротности от общей пористости в виде, аналогичном тому, который приведен в работе [6]:
Экспериментальные результаты. Были исследованы 54 образца мелкокристаллического известняка, отобранные из скважин Оренбургского месторождения со средним значением общей пористости 8,7 % (диапазон изменений от 1,8 до 13,5 %). Результаты исследований при моделировании пластовых условий показали, что открытая пористость снизилась незначительно - до 8,3 % (диапазон изменений от 1,5 до 13,0 %).
В повседневной практике точный минералогический состав горных пород зачастую неизвестен, т. к. он обычно определяется только на ограниченном количестве образцов. Однако фактические данные о величине скорости распространения упругих волн в образцах, имеющих достаточно широкий диапазон пористости, позволяют определить скорость продольной волны в образцах с нулевой пористостью - так называемую скорость продольной волны в скелете - аналитически. Определяется она как точка пересечения линии аппроксимации линейной зависимостью скорости продольных волн от пористости с вертикальной осью (рис. 1) и численно равна величине свободного члена в этой зависимости. Значения свободного члена в зависимостях, определенных в пластовых и атмосферных условиях, разные и соответствуют скоростям распространения продольной
(3)
Q = 100 - 1,6 Кпдар, а зависимость добротности от трещиноватости в виде [6-9] Q = 100 - 22 Кптр.
(4)
(5)
Q = 100 — 1,6 Кппор — 22 Кптр.
(6)
волны в скелете горной породы: при атмосферных условиях - 6,15 км/с, в пластовых условиях - 6,3 км/с (давление всестороннего сжатия 50 МПа, поровое давление 10 МПа, температура 22 °С). По данным ряда авторов [3-5], скорость продольных волн в чистых минералах кальцита и доломита равна 6,7 км/с.
Хорошо известно также, что при всестороннем сжатии пород скорости продольных волн увеличиваются [1, 2, 10, 11]. Происходит это из-за закрытия имеющихся трещин и вследствие повышения уплотнения упаковки зерен в терригенных осадочных породах. Эти предпосылки позволяют сделать выбор в пользу скорости продольных волн в породе с нулевой пористостью, определенной при моделировании пластовых давлений.
Подставляя в формулу (2) вместо расчетного значения скорости распространения упругой продольной волны для основных породообразующих минералов (Уррасч) величину скорости продольной волны в скелете горной породы, полученную при давлениях, действующих в пласте, получим оценку значения добротности горных пород, наиболее близко отвечающую смыслу этого параметра.
Открытая пористость, %
Рис. 1. Зависимость скорости распространения продольных волн от пористости
На рис. 2 показано, что добротность образцов даже с минимальной пористостью (в атмосферных условиях 1,8 %) при достаточно больших значениях эффективного давления (40 МПа) выходит на максимум, но, тем не менее, так и не достигает в ненарушенной породе 100%-ной добротности.
Рис. 2. Увеличение добротности при росте эффективного давления
Возможно, это обусловлено тем, что эффективное давление не полностью закрывает пустотное пространство, имеющееся в породе (пористость в пластовых условиях 1,48 %).
Обсуждение результатов. На рис. 3 показаны результаты определения добротности образцов с максимальной, средней и минимальной пористостью при увеличении эффективного давления до 40 МПа. Коэффициент добротности рассчитывался по результатам определений открытой пористости и скорости продольных упругих волн на каждой ступени увеличения эффективного давления. Там же приведены линии равных значений трещинной пористости для диапазона изменений от 0 до 1,0 % и поровой пористости в диапазоне от 0 до 15 %, построенные в соответствии с уравнениями (4) и (5). Они имеют вид наклонных линий с подписями соответствующих величин поровой и трещинной пористости.
Величина добротности по каждому из показанных на рис. 3 образцов может быть аппроксимирована линейными уравнениями (7), которые свидетельствуют о преобладающем характере изменения пористости:
£ = АКп + В. (7)
Величина коэффициента А при значении пористости характеризует степень изменения добротности в зависимости от значения открытой пористости. Как было показано в формуле (4), значения этого коэффициента, близкие к (-1,6), описывают влияние пор на добротность породы, а величина (-22,0) характерна для трещинных пород (5).
Рис. 3. Изменение коэффициентов добротности и пористости отдельных образцов Оренбургского месторождения при росте эффективного давления
Так, пористость образца с минимальной пористостью 1,8 % при увеличении эффективного давления уменьшилась с 1,8 до 1,48 %; изменение пористости составило 0,32 %. При этом трещинная пористость образца уменьшилась на 0,13 %, а поровая - на 0,19 %. Для образца с максимальной пористостью 13,5 % пористость уменьшилась на 0,55 %, в том числе: трещинная - на 0,28 % и поровая - на 0,27 %. Для этих образцов коэффициент А равен -11,26 и -12,82, т.е. составляет примерно половину от значения коэффициента (-22,0) для зависимости добротности от изменений трещинной пористости по формуле (5).
В то же время для образца со средней пористостью 8,8 % этот коэффициент равен -21,55. Пористость этого образца при росте эффективного давления снизилась с 8,8 до 8,35 %, т.е. уменьшение составило 0,45 %. Трещинная пористость уменьшилась на 0,42 %, а поровая на 0,03 %.
Таким образом, если коэффициент добротности говорит о наличии в образце пор, трещин и других неоднородностей, то коэффициент А говорит
о преобладающем характере неоднородностей (трещины или поры), которые закрываются при росте эффективного давления.
На рис. 4 показано распределение значений коэффициента добротности в зависимости от пористости по данным определений значений скорости продольных упругих волн и открытой пористости в атмосферных и пластовых условиях для всех 54 образцов пород.
Зависимость добротности образцов от пористости в атмосферных условиях может быть со степенью достоверности Я2 = 0,76 аппроксимирована линейным уравнением:
Осты = 97,61 — 1,76 • Кпатм. (8)
Величина свободного члена в уравнении (8) несколько отличается от 100 и характеризует степень нарушенности образцов, указывая на наличие в них структурных неоднородностей (трещин и пор). Значение коэффициента при Кпстм (-1,76) характеризует степень изменения добротности от величины пористости. Как было показано в формуле (4), значения этого коэффициента, близкие к (-1,6), описывают влияние пор на добротность породы, а величина (-22,0) характерна для трещинных пород (5).
На рис. 4 показано, что трещинная пористость исследованной коллекции образцов в атмосферных условиях находится в пределах 0,0...0,6 % и снижается практически до нуля при моделировании пластовых условий.
Аналогичная зависимость добротности пород от пористости при эффективном давлении, действующем в пласте, может быть со степенью достоверности Я = 0,86 аппроксимирована линейным уравнением:
Опл = 100,0 - 1,61 • Кппл. (9)
Свободный член, равный 100, и коэффициент при Кппл, равный -1,61, могут говорить о практически полном отсутствии трещин, определяемых по данной методике, при пористости, равной нулю.
Приведенный на рис. 4 переход от средних значений добротности и пористости при атмосферных условиях к их значениям в условиях, моделирующих пластовые, имеет наклон (-12,63), более близкий к значениям, характерным для зависимости добротности от трещинной пористости (-22,0) в соответствии с уравнением (5). Это подтверждает тот факт, что закрытие имеющихся в карбонатных породах трещин преобладает над уменьшением поровой пористости.
Среднее значение снижения пористости при переходе от атмосферных к пластовым условиям равно 0,3 % (диапазон изменений от 0,16 до
0,80 %). Эти изменения формируются в основном за счет снижения трещинной пористости в образцах, а также частично за счет уменьшения по-
ровой пористости при повышении эффективного давления до величины, действующей в пластовых условиях.
Открытая пористость, %
Рис. 4. Значения коэффициента добротности
образцов Оренбургского месторождения в зависимости от их пористости
Использование описанного выше подхода на коллекции образцов позволило оценить среднее значение трещинной пористости при атмосферных условиях в 0,2 % (диапазон изменений от -0,1 до 0,6 %), поро-вую пористость в среднем в 8,5 % (диапазон изменений от 1,6 до 13,1 %).
Отметим, что среднее значение открытой пористости как суммы по-ровой и трещинной пористостей в атмосферных условиях составило 8,7 % (диапазон изменений от 1,8 до 13,5 %).
Результаты выполненных по описанной методике исследований показали, что при моделировании пластовых условий трещинная пористость отсутствует.
Заключение
На основе полученных экспериментальных данных авторы настоящей статьи считают возможным оценивать (в первом приближении) величину трещинной пористости образцов горных пород по результатам определения скорости продольных волн в атмосферных и пластовых условиях.
Список литературы
1. Авчян Г.М. Петрофизика осадочных пород в глубинных условиях / Г.М. Авчян, А. А. Матвеенко, З.Б. Стефанкевич. - М.: Недра, 1979. - 224 с.
2. Дахнов В.Н. Геофизические методы определения коллекторских свойств и нефтегазонасыщения горных пород / В.Н. Дахнов. - М.: Недра, 1975. - 344 с.
3. Физические свойства горных пород и полезных ископаемых (петрофизика). Справочник геофизика / Под ред. Н.Б. Дортман. - М.: Недра, 1984. - 455 с.
4. Справочник по физическим свойствам минералов и горных пород при высоких термодинамических параметрах / Под ред. М.П. Воларовича. -М.: Недра, 1978. - 237 с.
5. Распределение и корреляция показателей физических свойств горных пород: справочное пособие / Под ред. М.М. Протодьяконова, Р.И. Тедер, Е.И. Ильницкой и др. - М.: Недра, 1981. - 192 с.
6. Туранк К. Распространение волн и границы раздела в породах / К. Туранк, Д. Фурментро, А. Денни // Механика горных пород применительно к проблемам разведки и добычи нефти: пер. с англ. и фр.; под ред. В. Мори и Д. Фурментро. - М.: Мир, 1994. - С. 176-184.
7. Walsh J.B. Cracks and pores in rocks / J.B. Walsh, W.F. Brace // 1-er Congres int. de mecanique des roches. - Lisbonne, 1966.
8. Walsh J.B. The effect of cracks on the compressibility of rocks / J.B. Walsh // Journal Geophysical Research. - 1965. - V. 70. - № 2. -P. 381-411.
9. Willie M.R.J. Studies of elastic wave attenuation in porous media / M.R.J. Willie, G.H.F. Gardner, A.R. Gregory // Geophysics. - 1962. -V. XXVII. - October.
10. Кузьмин Ю.О. Современная геодинамика и вариации физических свойств горных пород / Ю.О. Кузьмин, В.С. Жуков. - М.: Издательство МГГУ, 2004. - 262 с.
11. Рыжов А.Е. Динамика изменений физических свойств образцов продуктивных пород при разработке месторождений нефти и газа / А.Е. Рыжов, В.С. Жуков, О.В. Иселидзе и др. // Разработка месторождений углеводородов: сб. науч. тр. - М.: ВНИИГАЗ, 2008. - С. 154-168.
