CC BY
150
В. А. Тарасова, Д. Х. Харлампиди, Х. Э. Харлампиди
ОЦЕНКА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО СОВЕРШЕНСТВА СОВРЕМЕННЫХ ЧИЛЛЕРОВ И ТЕПЛОВЫХ НАСОСОВ ПРИ РАБОТЕ В РЕЖИМЕ С НЕПОЛНОЙ НАГРУЗКОЙ
Ключевые слова: Термодинамическая модель, чиллер, коэффициент преобразования.
Получены обобщенные зависимости для оценки термодинамического совершенства современных чиллеров и тепловых насосов при работе с частичной нагрузкой. Показано, что величина внутренней диссипации энергии в термодинамическом цикле для реальных установок остается приблизительно постоянной при изменении производительности.
Keywords: Thermodynamic model, chiller, coefficient of performance.
The generalized relationships for evaluation of thermodynamic efficiency of a modern chillers and heat pumps for regime of a part load have been obtained. It is shown that the rate of internal dissipation energy in thermodynamic cycle for actual installations remains approximately constant when changed the performance installation.
Введение
Ориентация различных зарубежных производителей на массовое производство чиллеров и тепловых насосов (ТН) привела к тому, что выбор конкретного типа установки становится непростой задачей, требующей комплексного учета термодинамических, экологических и технико-
экономических показателей.
На сегодняшний день основной ошибкой при выборе оборудования является то, что приоритет отдается инвестиционной составляющей проекта системы теплохладоснабжения. Это приводит к тому, что выбирается, как правило, более дешевое оборудование, которое эксплуатируется не в оптимальных для него термодинамических режимах. В дальнейшем такой подход приводит не только к повышенным эксплуатационным затратам всей системы, но и наносит экологический ущерб в виде увеличения общего эквивалента глобального потепления. Таким образом, актуальной задачей представляется создание методики анализа энергетических характеристик с целью выявления среди представленного различными производителями оборудования наиболее эффективных моделей с точки зрения их термодинамического совершенства, технического уровня и тенденций развития.
1. Особенности работы чиллера в режиме с неполной нагрузкой
Из опыта эксплуатации известно, что условия соответствующие максимальной нагрузке чил-леров и тепловых насосов составляют только небольшой процент от общего времени его работы. Таким образом, работа с частичной нагрузкой является тем реальным режимом, в котором должен работать чиллер. Испытания чиллеров СИуй [1] показали, что около 90 % от общего времени работы система эксплуатируется в режиме с недогрузкой, т.е. при холодопроизводительности составляющей менее 60 % от расчетной. Эффективность установки в условиях неполной нагрузки является важным параметром, характеризующим совершенство ее конструкции.
Ошибочно считать, что режим работы чиллера с неполной нагрузкой является экономичным с точки зрения потребления энергии для привода компрессора, а также вспомогательного оборудования чиллеров и тепловых насосов. Известно, что для большинства современных чиллеров при работе в таком режиме потребление энергии превышает расчетные значения. Теоретическое изменение потребляемой мощности компрессором должно быть пропорциональным изменению холодопроизводитель-ности установки. Однако в реальных условиях при работе в режиме с недогрузкой и низким расходом хладагента в системе изменение мощности привода происходит непропорционально изменению ее хо-лодопроизводительности.
Данные испытаний [2, 3] парокомпрессионных чиллеров показали, что в реальных условиях их эксплуатации при изменении холодопроизводитель-ности Q0 для достаточно широкого диапазона изменения режимных параметров остается приблизительно постоянной величина внутренней диссипации энергии Д8внутр и const. На первый взгляд это может показаться несколько необычным, однако этому есть разумное объяснение. Известно, что величина внутренней диссипации энергии Л8внутр включает в себя: первое - производство энтропии в единице массы хладагента; второе - производство энтропии в скорости потока хладагента. Когда скорость потока хладагента уменьшается, например, при дросселировании во всасывающем патрубке поршневого компрессора, производство энтропии в единице массы в этот момент увеличивается. Таким образом, в реальных чиллеров и ТН уменьшение массового расхода хладагента вследствие дросселирования при всасывании в компрессор, наличия гидравлических сопротивлений трубопроводов компенсируется увеличением производства энтропии в единице массы хладагента, поэтому суммарное производство энтропии в результате внутренней необратимости Д8внутр в цикле остается постоянным при изменении Q0. Хотя, следует отметить, что это действительно не для всех типов чиллеров. Наиболее заметно отклонение от условия Л8внутр ~ const для
моделей парокомпрессионных чиллеров содержащих винтовые компрессоры [3].
2. Анализ термодинамического совершенства чиллеров и тепловых насосов с учетом ограничения на тепловую мощность
Теоретический учет влияния внутренней диссипации энергии в цикле при заданной интенсивности процесса и ограничении на тепловую мощность сложен и требует привлечения уравнений термодинамики при конечном времени для анализа цикла.
Известные методы термодинамического анализа энтропийный и его модификация эксергети-ческий метод позволяют оценить совершенство термотрансформаторов по величине потерь эксергии в ее элементах. Потери эксергии в процессе, связанные с производством энтропии, учитываются через потенциальный обратимый процесс выравнивания параметров системы с параметрами окружающей среды. Таким образом, игнорируется необратимость, связанная с интенсивностью процессов подвода и отвода потоков энергии в цикле. Поскольку интенсивность процесса в энтропийном и эксергетиче-ском методах не оговариваются, то предельным случаем любого реального процесса в цикле будет соответствующий обратимый процесс. Оценить степень совершенства принципиально необратимых процессов тепломассопереноса в реальных системах через сравнение с обратимым процессом невозможно, равно как и невозможно определить предельные возможности циклов реальных термотрансформаторов при заданном коэффициенте теплопереноса и количестве передаваемой теплоты. Как известно, коэффициент трансформации идеального цикла Карно зависит только от температур подвода и отвода тепла в цикле. Учет интенсивности теплопередачи и введение ограничения на тепловую мощность установки дает более реальную оценку коэффициента трансформации энергии по сравнению с классическим КПД цикла Карно. Это особенно важно на этапах предпроектного и проектного анализов, поскольку позволяет существенно сузить границы поиска оптимальных режимов работы установки, а также оценить значение коэффициента трансформации при неполной нагрузке чиллера или теплового насоса.
Толчком к развитию термодинамики при конечном времени послужили работы основателей этого направления И. И. Новикова, Ф. Л. Курзона, Б. Альборна, Р. С. Берри. Среди множества работ, посвященных вопросам термодинамики при конечном времени, особо следует отметить работы А. М. Цирлина [4, 5]. Основной проблематикой большинства публикаций являются вопросы, связанные с обеспечением минимальной диссипации процессов в циклах термотрансформаторов при условиях, определяющих производительность установки, нахождение предельных значений коэффициентов преобразования энергии при ограниченной продолжительности процессов или при фиксированной интенсивности теплообмена. Рассматриваются также задачи об обеспечении заданной средней интенсив-
ности потока при минимальной средней величине диссипации энергии. Однако большинство работ были сориентированы на анализ прямых циклов [6] и только некоторые из них на анализ обратных циклов [7].
В большинстве работ о предельном КПД цикла с учетом ограничения на мощность рассматриваются так называемые внутренне обратимые циклы. В работах [8, 9] с использованием линейного закона теплопереноса получены уравнения для оптимального холодильного коэффициента при фиксированной холодильной нагрузке. Между тем, в реальных холодильных машинах и тепловых насосах имеет место как внутренняя, так и внешняя необратимость, к числу которой относится необратимость в результате конечной разности температур в теплообменниках, диссипативные процессы при течении рабочего тела, теплопотери. Ряд авторов [10, 11] рассматривают влияние внешней необратимости вследствие конечной разности температур в теплообменнике посредством введения в термодинамическую модель цикла термического сопротивления и коэффициента теплопотерь. Другой подход, представленный в [12], основан на использовании параметра внутренней необратимости.
В [13] с использованием линейного феноменологического закона теплопередачи q 6 Д(Т ) впервые получено уравнение для оптимального коэффициента преобразования внутренне обратимого цикла теплового насоса в зависимости от теплопро-изводительности. Автором работы [9] для описания влияния необратимости процесса теплопереноса на коэффициент преобразования используется обобщенный конвективно-радиационный закон теплопе-
_ дТп )“
реноса q 6 ДT / . Показателями степени Пит учитываются модели закона теплопередачи: линейная модель Ньютона, радиационная модель.
В работах [2, 14 ] развит несколько иной подход к определению максимального холодильного коэффициента с учетом тепловой мощности установки. Он основан на использовании статистической информации относительно величины производства энтропии в действующих установках. Причем эта информация может быть получена самостоятельно исследователем, путем статистической обработки каталожных данных выпускаемых установок.
M. Gordon, K.C. Ng., H.T. Chua предложена полуэмпирическая термодинамическая модель для анализа реальных характеристик чиллеров
1 + і
T AS
.. Js^ внутр — 1 —---------------
Qo Tw1Qo
Qr (Tw1 — Tj) ^ RcQo
(1)
где О0 - холодопроизводительность чиллера; Т3і -температура хладоносителя на входе в испаритель; Т*1 - температура теплоносителя на входе в конденсатор; Отпске) - величина эквивалентных теплопотерь с поверхности элементов чиллера; Исум - суммарное термическое сопротивление испарителя и конденсатора.
T
S
S
Эквивалентные теплопотери Ртпэкв [14]
Є потери гр км Т Л
еэкв ___ потери
'тп _ в0
+ -
Т - т
1 м>1 1 s1
(2)
где 20потери - потери холодопроизводительности,
обусловленные теплопритоками; <2]Лмтери - теплопо-тери с поверхности корпуса компрессора.
Суммарное термическое сопротивление Ясум характеризует потери от необратимости вследствие конечной разности температур в испарителе и конденсаторе.
1 1
р Іисп
°*,Ср П
w р Іконд
(3)
где
Пи
п
ковд - теплотехническая эффективность
и
испарителя и конденсатора соответственно;
"- массовый расход хладоносителя и теплоносителя; Ср - теплоплоемкость.
Подход, основанный на применении полу-эмпирической термодинамической модели, позволяет в зависимости от тепловой мощности выделить границы зоны с доминирующим влиянием на эффективность холодильной машины и теплового насоса различных видов необратимостей, т.е. получить обобщенные характеристики для анализа совершенства различных типов моделей, а также возможности стандартизации.
3. Обобщенные характеристики для анализа совершенства чиллеров и тепловых насосов
Полуэмпирическая термодинамическая модель (4) анализа реальных характеристик чиллеров может быть использована как для анализа конкретной модели, так и для укрупненного анализа всего номенклатурного ряда, выпускаемого оборудования. В контексте сказанного, важной задачей является определение зоны максимальной эффективности того или иного типа оборудования с учетом его производительности и потребляемой мощности.
Значения ДБ,
ВНуТр:
От
Роум в (1) находят-
ся методом множественной линейной регрессии. Искомые величины ДБвну1р, Отпэкв, Ксум являются регрессионными коэффициентами тк в уравнении У = т1 х1 + т2х2 + т3х3.
В левой части уравнения (1)
Т
у — ^ _ т
*- V.,!
-1,
X, — ■
Ті
во
, Х2 —
а в правой (Twl - тА)
Tw1в0
х3 —
во
Т
Таким образом, с использованием экспериментальных данных или же данных каталогов производителей ХМ и ТНУ можно получить реальные значения потерь от необратимости, и по следующей зависимости определить максимальный холодильный коэффициент с учетом ограничения на тепловую мощность установки
1
Twl (во + Т^внутр )+ вГ (Twl - ТЛ)
-1 (4)
« во ( - КуЛ,)
Нами проведен укрупненный анализ реверсивных жидкостных чиллеров с воздушным охлаждением в широком диапазоне изменения холодопроизводительности ро от 5 до 450 кВт, использующих хладагент Я407С. Анализировались чиллеры двух известных производителей: фирмы “СИуй” и компании “НЫК08”. На рис. 1 показан характер изменения обратной величины 1/е от 1/р0. На практике при оценке энергетических характеристик удобнее пользоваться величиной 1/е, показывающей расход энергии на единицу полученной холодопроизводи-тельности. Для чиллеров фирмы “СИуй” получены следующие значения ДБвнутр = 0,008894 кВт/К и Ясум = 0,231227864 К/кВт. Для аналогичных чиллеров “НЫК08” величина Д8внутр = 0,007489 кВт/К и Ясум = 0,451785621 К/кВт. Видно, что у чиллеров “СИуй” величина Д8внутр выше, чем у чиллеров “НЫЯ08”, что говорит о большем влиянии на эффективность внутренней необратимости в цикле. Между тем, у чиллеров “НЫЯ08” наблюдается большее значение Ясум, что свидетельствует о значительном влиянии на эффективность установки внешней необратимости, обусловленной конечной разностью температур в испарителе и конденсаторе, которое усиливается в моделях с большей холодо-производительностью [15].
1/е
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
ыгояоз
0 0,05 0,1 0,15 1/в/
а
б
Рис. 1 - Зависимости 1/е от 1/О0 для чиллеров в диапазоне Оо от 5 до 450 кВт: а) НМК08; б) Сііуєі
Масштабный фактор, а именно металлоемкость и размеры установки, в значительной мере сказывается на величине Отпэке, поэтому для всего
и
8
диапазона моделей чиллеров невозможно корректно оценить степень влияния Отпэкв, на 1/е.
Для более детального анализа совершенства чиллеров необходимо принимать во внимание диапазон холодопроизводительности, при котором имеют место различные проявления потерь необратимости.
Значения ДБвнутр, Отпэкв и Рсум, полученные по регрессионной модели для реальных машин в диапазонах Оо: от 5 до 20 кВт; от 20 до 60 кВт; от 60 до 150 кВт, представлены в табл. 1.
Таблица 1 - Реальные значения необратимостей Д5В
'внутри Ч«тп
Оэкв П
тп и R
сум
Диапазон Q0, кВт Фирма Rcyivb К/кВт экв кВт ДБвнутр, кВт/К
5-20 HtdROS 2,4б57 1,б910 0,002924
Clivet 2,5900 2,50б9 0,003424
Wesper 2,0б93 2,4031 0,003183
20-б0 HtdROS 0,7185 13,922 0,010538
Clivet 0,б500 10,29б31 0,01754
Trane 0,7475 1б,3115 0,013392
б0-150 HTdROS 0,23Вб 25,5212 0,0339б3
Clivet 0,3441 24,б752 0,037374
Trane 0,2б595 3,7270 0,04070
Установлено, что для чиллеров малой мощности более сильное влияние на эффективность оказывает Д8внутр, поэтому для них особенно важно снижение гидравлических сопротивлений по тракту движения хладагента. Для чиллеров большой мощности сильнее влияние Рсум и слабее влияние Отпэкв. При этом с ростом Т81 значения ДБвнутр, Отпэкв увеличиваются, а Рсум снижается. С ростом Т*1 проис-
Qt
но ДS|
BHyTp
R
еум
ходит снижение повышается.
Современные чиллеры и тепловые насосы являются реверсивными машинами. Если первые спроектированы как водоохлаждающие машины и функция теплового насоса в них является дополнительной (не базовой) нагрузкой, то вторые - наоборот. Здесь теплообменное и компрессорное оборудование спроектировано для обеспечения базового теплонасосного режима работы, а функция охлаждения является второстепенной. В связи с этим, эксплуатация чиллера в режиме теплового насоса будет приводить увеличению внутренней диссипации энергии, поскольку высокотемпературный режим не всегда «под силу» холодильному компрессору. Для проверки этого в принципе известного из практики утверждения, однако уже на основе энтропийностатистического подхода, нами проведено сравнение реверсивных жидкостных чиллеров воздушного охлаждения теплопроизводительностью 5,0 - 40,0 кВт марок Ь8Л и Ь8К и высокоеффективных жидкостных тепловых насосов с воздушным охлаждением марки Ь2Т теплопроизводительностью 5,5 -43,4 кВт компании “НЫЯ08”. Рассматривались два режима нагрева тепловых насосов: температура воздуха на входе в испаритель Т81 =7 °С, температура воды на входе и выходе из конденсатора Тw=30/35 °С и 45/50 °С (рис. 2).
Для реверсивных жидкостных чиллеров, работающих в режиме нагрева воды (Т3-|=8,3 °С, Тw=40/45 °С), ДБвнутр=0,004324 кВт/К и Роум = 2,57790768 кВт/К больше, чем для установок, изначально спроектированных как тепловой насос ДБВнутр = 0,001205 кВт/К и Роум = 1,940093242 К/кВт).
Из рис. 2 видно, что расход энергии на единицу полученной холодопроизводительности для теплового насоса меньше, за исключением области а вследствие более высокотемпературного режима ^= 45/50 °С).
0 0,1 0,2 0,3 0,4 1/0о
0,1
0,2 0,3 1/Qo
б
Рис. 2 - Изменение 1/е от 1/Q0 : а - для чиллеров и ТН в диапазоне Q0 от 4 до 30 кВт; б - для чилле-ра и теплового насоса с проектной Q0 =20,5 кВт при изменении нагрузки; 1 - чиллеры; 2 - тепловые насосы
По данным табл. 1 с использованием формулы (7) для чиллера “Trane” холодопроизводи-
тельностью Qo = 50,1 кВт с воздушным охлаждением конденсатора получено изменение величины 1/е при работе в режиме с частичной нагрузкой
част.нагр.
0 и определено потребление электроэнергии
^NЧacт.нагр._Qчаст.нагр^
на привод компрессора 0 ' . Рас-
сматривались три режима работы чиллера “Trane” при температуре охлаждающего конденсатор воздуха Тw1 =35 “C и различных температурах воды на входе в испаритель: TSi = 10 °C, TSi = 12 °C и TSi = 14 °C.
На рис. 3 представлен график потребления электроэнергии на привод компрессора в процентах
N — (n частнагр. /n ^J-100%
холодильной
Qo — (Q™/ Qo )^loo%
при различном нагрузки
проценте
чиллера
0
Самое большое отклонение приводной мощности в режиме с недогрузкой от теоретической характеристики наблюдается при температуре на входе в испаритель Тз1 = 10 °С. Наименьшее отклонение имеет место при температурном режиме с Тз1 = 12 °С, являющимся рабочим для данной модели. Однако следует отметить, что отклонения от теоретической характеристики потребляемой мощности будут увеличиваться даже в случае повышения температуры воды до Тз1 = 14 °С по сравнению с рабочим режимом при Тз1 = 12 °С.
Рис. 3 - Зависимость N от Q0 для чиллеров
“Trane”: 1- Т51= 10 °С; 2- Т51= 12 °С; 3- Т51= 14 °С; 4 -характеристика без учета внутренней диссипации энергии в цикле
Выводы
Полученные обобщенные зависимости для оценки термодинамического совершенства чиллеров и тепловых насосов могут быть использованы как при проектировании, так и при поиске оптимальных режимов эксплуатации. Точка минимума, полученная при построении зависимости 1/е от 1/Qo, характеризует оптимальный баланс между величиной внутренней диссипации энергии и величиной внешних потерь от необратимости в установке. Ее анализ позволяет скорректировать температурный режим работы испарителя и конденсатора таким образом, чтобы отклонение приводной мощности в режиме работы реальной установки с неполной нагрузкой от ее теоретической характеристики было минимальным. С целью повышения термодинамической эффективности установки при снижении ее производительности значения минимальных температурных напоров в испарителе и конденсаторе должны быть уменьшены.
Литература
1. http://www.climat.uz/pdf/wsan-ee_82-282_r-407c.pdf.
2. Gordon J. M. Thermodynamic Modeling of Reciprocating Chillers / J. M. Gordon, K. S. Ng // Journal Applied Physics.
- 1994. - № 75. - P. 2769 - 2779.
3. Gordon J. M. Centrifugal chillers: Thermodynamic modeling and diagnostics case study / J. M. Gordon, K. S. Ng, H. T. Chua // International Journal of Refrigeration. - 1995. -№ 18(4). - P. 253 - 257.
4. Розоноэр Л. И. Оптимальное управление термодинамическими процессами. Ч. I /Л. И. Розоноэр, А. М. Цирлин// Автоматика и телемеханика. - 1983. - №3. - С. 50 - 64.
5. Розоноэр Л. И. Оптимальное управление термодинамическими процессами. Ч. II /Л. И. Розоноэр, А. М. Цирлин // Автоматика и телемеханика. - 1983. - №2. - С. 88
- 101.
6. Кузнецов А. Г. Оптимальное управление в термодинамических системах с конечной емкостью источников /А. Г. Кузнецов, А. В. Руденко. А. М. Цирлин// Автоматика и телемеханика. - 1985. - № 6. - С. 20 - 32.
7. Линецкий С. Б. О предельных возможностях циклов холодильных машин и тепловых насосов / С. Б. Линецкий // Изв. вузов СССР. Энергетика. -1985. - № 6. - С. 124 - 134.
8. Li. J. Cooling Load and Coefficient of Performance Optimizations for Generalized Irreversible Carnot Refrigerator
with Heat Transfer Law q 6 Д(^ ) / J. Li, I. Chen, F. Sun// Process Mechanical Engineering. - 2008. - Vol. 222. - Part E. - P. 55 - 62.
9. Li. J. Fundamental Optimal Relation of Generalized Irreversible Carnot Heat pump with Complex Heat Transfer Law/ J. Li, I. Chen, F. Sun // Pramana Journal of Physics. -2010. - Vol. 74, № 2. - P. 219 - 230.
10. Chang T. B. Internal Irreversibility Analysis and Optimization of Refrigeration Plant/ T. B. Chang // JSME International Journal. - 2006. - Vol. 49, № 4. - P. 1260 - 1265.
11. Chang T. B. Optimal Allocation of Heat Transfer Area for Refrigeration Plant/ T. B. Chang // Journal of Marine Science and Technology. - 2007. - Vol. 15, № 1. - P. 41 -46.
12. Wu C. Finite Time Thermodynamic Analysis of Carnot Engine with Internal Irreversibility/ C. Wu, R. L. Kiang // International Journal Energy. - 1992. - № 17. - P. 1173 -1178.
13. Chen I. The Influence of Heat Transfer Low on the Endo-reversible Carnot Refrigerator / I. Chen, F. Sun, C. Wu// Journal Ins. Energy. -1996. - № 69. - P. 96 - 100.
14. Gordon J. M. Cool Thermodynamics. The Engineering and Physics of Predictive, Diagnostic and Optimization Methods for Cooling Systems/ J. M. Gordon, K. C. Ng. - Cornwall. England: MPG Books Ltd. - 2001. - 276 p.
15. Харлампиди Д. Х. Вопросы структурного термодинамического анализа парокомпрессионных термотрансформаторов / Д. Х. Харлампиди, В. А. Тарасова, Х. Э. Харлампиди // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. -Т.16. - № 5. - С.82 - 88.
© В. А. Тарасова - канд. техн. наук, докторант, Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, [email protected]; Д. Х. Харлампиди - канд. техн. наук, ст. науч. сотр., Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины, [email protected]; Х. Э. Харлампиди - д-р хим. наук, проф., зав. каф. общей химической технологии КНИТУ, [email protected].
