Оценка степени затухания ультразвуковых волн при прохождении жировой ткани

Куликов Андрей Юрьевич; Стрыгина Елена Викторовна

ных функций диаграмм направленности. Эта аппроксимация позволяет более эффективно, по сравнению с классическими методами фокусировки, использовать ширину пространственного спектра сигнала.

Для некоторых медицинских условий получение удобного изображения интересующего органа или структуры является чрезвычайно трудным, потому что детали структуры могут оказаться недостаточно отличимыми от окружающей ткани в ультразвуковом изображении, создаваемыми отражением ультразвуковых волн, при отсутствии усиливающего контраст средства. Кроме того, общеизвестно, что традиционные ультразвуковые изображения имеют плохие качество и разрешающую способность. Поэтому обнаружение и наблюдение некоторых физиологических состояний можно существенно улучшить посредством усиления контраста ультразвукового изображения путем введения агента в интересующий орган или другую структуру.

Характер распространения ультразвуковой волны определяется инерционными и упругими свойствами среды, а также действующими в ней механизмами потерь. Жировая прослойка вызывает рассеяние и отражение ультразвуковых волн. Затухание, т. е. полные потери акустической энергии в жировой ткани, определяется суммарным действием отражения, рассеяния и поглощения ультразвука [3, с. 123-125].

Потеря энергии ультразвуковым лучом с длиной волны X вследствие поглощения при прохождении толщи жира к составляет:

Щ = Щ - е

где Ш0 - энергия ультразвукового луча, входящего в жир; - показатель поглощения.

Кроме поглощения, ультразвуковой луч в толще жира испытывают рассеяние, в результате чего энергия ультразвука с глубиной ослабляется.

Рассеяние ультразвука связано с прохождением ультразвука через неоднородную среду. Неоднородно-стями являются молекулы воды и взвешенные частицы, вызывающие акустическую неоднородность водной суспензии. Характер рассеяния ультразвука зависит от размеров рассеивающих частиц.

Ослабление ультразвукового луча за счет рассеяния при прохождении толщи жира к определяется формулой:

Щ = Щ - е

где Шк - энергия луча на глубине к; | рассеяния.

показатель

В результате совместного эффекта поглощения и рассеяния ультразвука с глубиной происходит ослабление ультразвукового луча.

Процессы поглощения и рассеяния ультразвука действуют одновременно. Поэтому при проникновении ультразвука в толщу жира его ослабление будет происходить за счет обоих процессов.

Суммарное ослабление ультразвукового луча за счет поглощения и рассеяния будет равно:

Щ = Щ - *л = Щ - е~аЬ,

где а - коэффициент затухания, т. е. ослабления ультразвукового сигнала на единицу длины пути этого сигнала (дБ/см).

Таким образом, интенсивность является экспоненциально спадающей функцией жировой прослойки, причем коэффициент затухания равен полному сечению единичного объема

Коэффициент затухания возрастает с увеличением частоты. Усредненные коэффициенты затухания в мягких тканях и уменьшение интенсивности эхосигнала в зависимости от частоты представлены в табл. 1.

Интенсивность рассеянных сигналов увеличивается с увеличением неоднородности среды и увеличением частоты (т. е. уменьшением длины волны) ультразвука. Таким образом, акустические свойства объекта наблюдения (исследуемого органа) и среды распространения (жировая ткань) ультразвука зависят от длины волны ультразвука X, и, следовательно, при изменении свойств среды распространения ультразвука будет происходить искажение полученной эхограммы.

Для восстановления изображений, сформированных в условиях влияния помех, в виде жировой ткани и смаза разработано много методов [4]. Но большинство из них учитывают однородность рассеивающего слоя, в то время как для резких пространственных неоднород-ностей они не будут эффективны. Целесообразно проводить многоспектральную поэлементную обработку получаемой эхограммы, использующую различия в значении спектрального коэффициента ослабления ультразвукового сигнала.

Рассмотрим процесс формирования энергии на выходе пьезоэлемента ультразвукового датчика, с учетом прохождения ультразвукового луча через слой жировой ткани. Ультразвуковой луч озвучивает биологическую ткань, в частности жировую. Плотность потока энергии (интенсивность) акустической волны поверхности исследуемого органа площадью Б, находящегося за жировой прослойкой, определяется выражением:

Таблица 1

Усредненные коэффициенты затухания в мягких тканях

Частота, МГц Усредненный коэффициент затухания Уменьшение интенсивности по глубине

для мягких тканей, дБ/см 1 см, % 10 см, %

1 1 21 90,0

2 2 37 99,0

3 3 50 99,9

5 5 60 99,999

7 7 80 -100

10 10 90 -100

2327

W = (W0/S)-cos(NR0), (1)

где W0 - ультразвуковая энергия, излучаемая пьезо-элементом ультразвукового преобразователя на жировую прослойку, за которой находится поверхность обследуемого органа; R0 - расстояние от акустической линзы до верхнего слоя жировой прослойки (под знаком cos стоит угол между нормалью к касательной участка поверхности N и направлением визирования).

При прохождении ультразвукового луча сквозь слой жировой ткани энергия ультразвукового луча

снижается на коэффициент пропускания e~ах', где a(x, y, X) - спектральный коэффициент ослабления (рассеяния и поглощения). Следовательно, с учетом мешающего воздействия жировой ткани, интенсивность имеет вид:

кового датчика. Аналогичное отражение происходит и от жировой ткани, поэтому в направлении пьезоэле-мента ультразвукового преобразователя будет также наблюдаться поток излучения:

(х,у,X) = -Б/О - (1 -е~а(ху^), (6)

где Ят - расстояние от ультразвукового преобразователя до верхней границы поверхности жировой ткани (учитывая, что расстояние Я0 значительно больше толщины слоя жировой ткани, будем считать Ят = Я0 ).

Таким образом, суммарная плотность потока энергии (х, у,Х) имеет следующий вид:

WA (х, у, X) = (х, у, X) + ^ б (х, у, X) . (7)

W (x, y, X) = (W0/ S )-cos( NR0) ■ e~a(x' yX)

(2)

Неровности озвучиваемого органа больше длины волны ультразвука, поэтому поверхность подчиняется законам Ламберта (законы геометрической акустики аналогичны законам геометрической оптики), для которой, как известно [5], интенсивность излучения не зависит от угла наблюдения и равна:

W(x,у,X) = р(х,у)-^0-сав(ИЯ0)/Б-к)-е~а(хуЛ),

где р(х, у) - локальное значение коэффициента отражения поверхности в точке озвучивания.

Интенсивность переотраженной ультразвуковой волны в направлении ультразвукового преобразователя с учетом прохождения обратно сквозь слой жировой ткани описывается следующим выражением:

Wnp( x, y, X) = W (x, y, X) ■ e-a x'y'XS = = p(x,y) ■ (W0 ■ cos(NR0)/ж) ■ e~2a(xyX).

(3)

Тогда через акустическую линзу с площадью Б на пьезоэлемент ультразвукового преобразователя пройдет энергия:

Ws(x, y, X) = р(x, y) ■ (Wo ■ cos(NRq)/ж) x

x e-2a(x,y,X) ■Q,

(4)

где & = Б/Я02 - телесный угол, стягиваемый приемным устройством, имеющим площадь Б с вершиной на отражающем элементе участка поверхности.

Тогда выражение (4) запишем в следующем виде:

Ws(х,у,X) = С(х,у,X)-^о-Б/Яо2)-е-2аху,х , (5)

где С(х, у, X) = р(х, у) - со$(ИЯ0 )/к - безразмерный коэффициент, характеризующий отражательную способность исследуемого органа.

Выражение (5) определяет интенсивность ультразвукового луча, отраженного от исследуемой ткани и падающего на поверхность пьезоэлемента ультразву-

Для определения напряжения на выходе пьезоэле-мента воспользуемся следующим выражением:

Ue =g& dTx,

(8)

где g33 - пьезоэлектрическая константа давления; 1 -пьезоэлектрический модуль; рх - приложенное давление, Па.

Давление зависит от плотности потока энергии (интенсивности):

Px = 2 ■ WA (x, y, X)/v,

(9)

где V - амплитуда колебательной скорости, м/^

Таким образом, с учетом выражения (9), напряжение на выходе пьезоэлемента зависит от плотности потока энергии следующим образом:

Ue = g33 ■ d ■ (2 ■ Wa (x, y, X)l v) Подставляя (7) в (10), получаем:

Ue = g33 ■d ■ 2 W(x,y, X) + Ws(x,y,X)/v = = g33 ■ d■ 2■ W0( x, y, X) ■ S■ [C( x, y, X) ■ e-2^y,X) + +1 -e-a(x,y,X)yR02 ■v.

(10)

(11)

Выражение (11) позволяет определить напряжение на выходе пьезоэлемента ультразвукового преобразователя после прохождения через слой жировой ткани.

Анализ полученных выражений позволил предложить модель влияния жировой ткани на эхограмму обследуемого органа. Исходная интенсивность ультразвуковой энергии сигнала в виде произведения потока интенсивности ультразвуковой волны Щ) на коэффициент С(х, у, X) претерпевает низкочастотную фильтрацию слоем жировой ткани, уменьшение интенсивности двукратным рассеивающим слоем за счет умножения на коэффициент е~а(х,у,К) / Я2 -V, увеличение интенсивности за счет вуалирующего эффекта отражения 1 - е~а1-х,у,К) /я2 -v и умножение на коэффициент Б-^зз -d. В результате рассеяния ультразвукового

2328

излучения на вход преобразователя падает ультразвуковая волна Щ (х, у, X) .

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Резников И.И. и др. Физические основы использования ультразвука в медицине. М., 2015. 97 с.

2. Осипов Л.В. Ультразвуковые диагностические приборы. М., 1999. 256 с.

3. Хилл К Применение ультразвука в медицине. Физические основы. М., 1989. 568 с.

4. Василенко Г.И., Тараторин А.М. Восстановление изображений. М., 1986. 304 с.

5. Климков Ю.М. Основы расчета оптико-электронных приборов с лазерами. М., 1978. 264 с.

Поступила в редакцию 18 апреля 2016 г.

Куликов Андрей Юрьевич, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, кандидат технических наук, доцент кафедры биомедицинской техники, e-mail: kulikov2005@rambler.ru

Стрыгина Елена Викторовна, Тамбовский государственный технический университет, г. Тамбов, Российская Федерация, аспирант, кафедра биомедицинской техники, e-mail: alenkastrigina@rambler.ru

UDC 620.179.16

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21 -6-2326-2329

THE ESTIMATION OF GRADE OF ULTRASONIC ATTENUATION WHILE FAT TISSUE PASSING

Tambov State Technical University 106 Sovetskaya St., Tambov, Russian Federation, 392000 E-mail: alenkastrigina@rambler.ru

The influence of subdermal nonhomogenous fat tissue of the patient on the quality of the received ultrasonic image, formed by piezoid of ultrasonic probe is analyzed. The two directions of digital signal processing, connected with the increase of system resolution visualization are considered. The theoretical approach of degree of decay of ultrasonic waves at passing the fat tissue is developed and the model of influence of fat tissue on echogram of the examined organ is proposed.

Key words: fat tissue; adiposis; ultrasonic diagnosis; contrast; resolution ability

REFERENCES

1. Reznikov I.I. et al. Fizicheskie osnovy ispol'zovaniya ul'trazvuka v meditsine [Physical basis of ultrasonic use in medicine]. Moscow, 2015. 97 p. (In Russian).

2. Osipov L.V. Ul'trazvukovye diagnosticheskiepribory [Ultrasonic diagnostic apparatus]. Moscow, 1999. 256 p. (In Russian)

3. Khill K. Primenenie ul'trazvuka v meditsine. Fizicheskie osnovy [Ultrasonic use in medicine. Physical basis]. Moscow, 1989. 568 p. (In Russian).

4. Vasilenko G.I., Taratorin A.M. Vosstanovlenie izobrazheniy [Image restoration]. Moscow, 1986. 304 p. (In Russian).

5. Klimkov Yu.M. Osnovy rascheta optiko-elektronnykh priborov s lazerami [The basis of calculation of optical-electronic devices with lasers]. Moscow, 1978. 264 p. (In Russian).

Received 18 April 2016

Kulikov Andrey Yurevich, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Candidate of Technics, Associate Professor of Biomedical Engineering Department, e-mail: kulikov2005@rambler.ru

Strygina Elena Viktorovna, Tambov State Technical University, Tambov, Russian Federation, Post-graduate Student, Biomedical Engineering Department, e-mail: alenkastrigina@rambler.ru

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Информация для цитирования:

Куликов А.Ю., Стрыгина Е.В. Оценка степени затухания ультразвуковых волн при прохождении жировой ткани // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 6. С. 2326-2329. DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-6-2326-2329

Kulikov A.Y., Strygina E.V. Otsenka stepeni zatukhaniya ul'trazvukovykh voln pri prokhozhdenii zhirovoy tkani [The estimation of grade of ultrasonic attenuation while fat tissue passing]. Vestnik Tambovskogo universiteta. Seriya Estestvennye i tekhnicheskie nauki — Tambov University Review. Series: Natural and Technical Sciences, 2016, vol. 21, no. 6, pp. 2326-2329. DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-62326-2329 (In Russian).

2329

УДК 620.179.16

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21 -6-2330-2332

МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ОСНОВНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК УЛЬТРАЗВУКОВЫХ АППАРАТОВ

Тамбовский государственный технический университет 392000, Российская Федерация, г. Тамбов, ул. Советская, 106 E-mail: alenkastrigina@rambler.ru

Рассмотрены методы повышения основных технических характеристик ультразвуковых аппаратов, описаны ограничения существующих методов ультразвуковой диагностики.

Ключевые слова: ультразвук; качество изображения; чувствительность; пространственная разрешающая способность; контрастная разрешающая способность

В настоящее время ультразвуковое исследование является одним из наиболее подходящих методов быстрой и доступной клинической диагностики. С помощью высокоинформативных ультразвуковых приборов, использующих достижения компьютерных технологий, сейчас возможно получение достаточно точной диагностической информации. Однако у ультразвуковых методов диагностики имеются и ограничения, например, обусловленные наличием неоднородностей биологической среды, в т. ч. жировой ткани, в среде распространения ультразвука. Эти ограничения приводят и к искажению изображения (эхограммы), и к ухудшению его качества - размытости, нечеткости, снижению энергетического уровня.

Качество изображений - это важнейшая характеристика системы ультразвуковой диагностики, именно от него зависит правильность поставленного диагноза. При высокой четкости изображений врач может увидеть даже самые незначительные отклонения от нормы и небольшие очаги патологических изменений.

Качество изображения и диагностическая информативность приборов ультразвуковой диагностики зависит от набора, качества и технологических возможностей ультразвуковых преобразователей, а также от ряда основных характеристик ультразвукового аппарата. Техническими характеристиками, которые желательно улучшить в наиболее распространенных режимах работы, являются чувствительность, пространственная разрешающая способность, контрастная разрешающая способность, скорость обзора, динамический диапазон, разнообразные варианты предустановок, постобработка изображений.

Рассмотрим существующие методы повышения основных технических характеристик ультразвуковых аппаратов.

1. Увеличение чувствительности.

Увеличение чувствительности весьма актуально при наблюдении пациентов, имеющих толстую жировую прослойку. В современных приборах ультразвуковой диагностики максимальная глубина исследования при распространении в мягких тканях ограничена. От

выбора максимальной глубины исследования зависит допустимая максимальная частота сигналов и, следовательно, предел разрешения.

Одним из способов увеличения глубины исследования является повышение мощности излучаемых сигналов. Однако он имеет ограничение - требование правил безопасности, согласно которым максимальная в пространстве, средняя во времени интенсивность импульсных сигналов должна быть менее 100 мВт/см2 [1].

Другим способом повышения чувствительности является увеличение размера приемной апертуры. Однако и этот способ имеет ограничения, связанные с таким артефактом, как аберрации в биологических тканях.

Для увеличения чувствительности применяются такие способы, как повышение коэффициента электромеханического преобразования пьезопреобразователя прибора, снижение уровня собственных шумов на входе приемного тракта, использование некогерентного накопления сигналов, когерентное накопление сигналов.

2. Повышение пространственной разрешающей способности.

Пространственное разрешение определяется объемным элементом разрешения, который по глубине имеет размер, характеризуемый продольным разрешением, а в перпендикулярных направлениях - поперечным разрешением и разрешением по толщине [1].

В самых современных системах ультразвуковой диагностики возможный предел продольной разрешающей способности практически достигнут. Ширина полосы частот в современных приборах может достигать величины 100 % и более относительно центральной частоты. Для увеличения центральной частоты в ультразвуковых системах применяют датчики с частотой 15 МГц и более для обычных исследований, которые раньше использовались в ультразвуковой микроскопии.

3. Повышение контрастной разрешающей способности.

Контрастная разрешающая способность, т. е. способность системы передавать малые различия в уровне

2330

The estimation of grade of ultrasonic attenuation while fat tissue passing

Текст научной работы на тему «Оценка степени затухания ультразвуковых волн при прохождении жировой ткани»