Научная статья на тему 'Оценка степени влияния свободного газа в трёхфазной среде пульпы на погрешность измерений объёмного расхода двухкомпонентного продукта'

Оценка степени влияния свободного газа в трёхфазной среде пульпы на погрешность измерений объёмного расхода двухкомпонентного продукта Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
70
21
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ТРЁХФАЗНАЯ ПУЛЬПА / THREE-PHASE SLURRY FLOW RATE / РАСХОД / ПЛОТНОСТЬ / DENSITY / КОНЦЕНТРАЦИЯ / CONCENTRATION

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Петров В. Н., Малышев С. Л., Левин К. А., Махоткин И. А.

В работе приведена математическая оценка влияния присутствия газовой фазы на результат измерений объёмного расхода двухкомпонентного продукта смеси жидкой и твёрдой фаз в трёхфазной среде пульпы.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Петров В. Н., Малышев С. Л., Левин К. А., Махоткин И. А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

The paper shows the mathematical assessment of the presence of the gas phase on result of measurement of volume consumption is a two component product mixtures of liquid and solid phases in three-phase environment is obtained.

Текст научной работы на тему «Оценка степени влияния свободного газа в трёхфазной среде пульпы на погрешность измерений объёмного расхода двухкомпонентного продукта»

УДК 681.121.8

В. Н. Петров, С. Л. Малышев, К. А. Левин, И. А. Махоткин

ОЦЕНКА СТЕПЕНИ ВЛИЯНИЯ СВОБОДНОГО ГАЗА В ТРЁХФАЗНОЙ СРЕДЕ ПУЛЬПЫ НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ ОБЪЁМНОГО РАСХОДА ДВУХКОМПОНЕНТНОГО ПРОДУКТА

Ключевые слова: трёхфазная пульпа, расход, плотность, концентрация.

В работе приведена математическая оценка влияния присутствия газовой фазы на результат измерений объёмного расхода двухкомпонентного продукта - смеси жидкой и твёрдой фаз в трёхфазной среде пульпы.

Keywords: three-phase slurry flow rate, density, concentration.

The paper shows the mathematical assessment of the presence of the gas phase on result of measurement of volume consumption is a two component product - mixtures of liquid and solid phases in three-phase environment is obtained.

Вопрос взаиморасчётов на горнообогатительных предприятиях, решаемый при приёмке-передаче трёхфазной пульпы в трубопроводной транспортной системе различными производственными подразделениями, сегодня представляет собой весьма сложную задачу [1]. Связано это с тем, что для определения параметров потока, состоящего из трёх фаз (газ, вода и твёрдые частицы), требуется измерения семи параметров среды: плотности двух фаз и трёх значений скорости, а так же давления и температуры [2,3,4,5,6].

Сегодня на рынке отсутствуют приборы по учёту каждой фазы отдельно в смеси трёхфазной пульпы.

Авторами в работе [7] представлена схема устройства для измерений расхода и плотности двухкомпонентного продукта в трёхфазной среде пульпы (рис.1), которая включает четыре первичных измерительных преобразователя - расхода и уровня 1, плотности 2 и давления 3. Сигналы от всех четырёх преобразователей поступают на вычислительное устройство 5, на выходе которого имеется измеритель расхода и плотности двухкомпонентного продукта в трёхфазной среде 4.

Рис. 1 - Схема устройства для измерений расхода и плотности двухкомпонентного продукта в трёхфазной среде пульпы

Измерения давления в сечениях А-А и Б-Б необходимы для компенсации параметров газовой фазы фг , так как величина давления в этих сечениях будет разной.

Реализация данной схемы у поставщика и потребителя требует сравнительной оценки погрешности измерений приборов контроля трёхфазной среды пульпы, установленных в различных производственных подразделениях горнообогатительных предприятиях.

С целью определения влияния свободного газа в объёме трёхфазного пульпового продукта у примем следующие допущения:

- режим течения трёхфазной среды является установившимся, отсутствуют технологические потери трёхфазной среды между измерительными участками поставщика и потребителя, т.е. участок магистрального пульпопровода представляет собой герметизированный трубопровод;

- между измерительными участками поставщика и потребителя отсутствуют химические реакции, способные изменить плотность твёрдых и жидких компонентов трёхфазной среды;

- время отсчёта показаний по расходомерам поставщика и потребителя синхронизировано, интервалы времени между началом и завершением рассматриваемого измерения у расходомеров потребителя и поставщика одинаковы;

- интервал времени осреднения достаточно велик, чтобы избежать влияния пульсаций расхода и неоднородности среды;

- температура и давление трёхфазной среды между расходомером и плотномером в пределах одного измерительного участка являются постоянными величинами;

- при течении трёхфазного потока отсутствуют проскальзывания фаз друг относительно друга.

Массовый расход трехфазной среды Отс представим в виде суммы составляющих её компонентов:

Отс = Отф + бжф + бгф , (1)

где Отф, Ожф и Огф - соответственно массовые расходы твердой, жидкой и газовой фаз.

Первые два слагаемых представляют собой массовый расход двухкомпонентного продукта пульпы, состоящей из твердой и жидкой фаз:

С„ = Отф + бжф , (2)

Согласно закона сохранения массы можно записать:

Отс1 = Отс2 = Отс, (3)

где Отс1 - массовый расход трехфазной среды у поставщика;

Отс2 - массовый расход трехфазной среды у потребителя.

Далее по тексту индекс 1 относится к поставщику, а 2 - к потребителю.

С учётом выражений (1) и (2), согласно равенства (3), получим:

Оп1+ Отф1 = Оп2+ Огф2, (4)

Формула для определения массового расхода имеет вид:

е, = Т, (5)

Т

где М ы - масса к - той фазы при 1 - том измерении; Т^ - интервал времени 1 - того измерения.

Массу каждой фазы в потоке запишем в виде:

Мк1= Уы-рк1 , (6)

где Уы - объем к - той фазы при 1 - том измерении; ры - плотность к - той фазы при 1 - том измерении,

приведенная к условиям измерений объема.

Используя соотношения (5) и (6), выражение (4) запишем в виде:

УИ1 • Рп1 + Угф1 ' Ргф1 = Утс1 ' Ртс1 , (7)

Уп2 ' Рп2 + Угф 2 ' Ргф2 = Утс2 ' Ртс2 , (8)

Принимая условия:

Рп1 = Рп2 = Рп , (9)

У = У = У , (10) Для газовой фазы справедливо следующее соотношение:

Уф 'Ргф1 = Угф2 ' Ргф2 = Мгф , (11)

Аналогично уравнению (4) и, считая, что масса трехфазной среды величина постоянная, Мтс1 = Мтс2 = Мтс , можно записать:

У , ' р , = У 'Р = Мтс , (12)

тс 1 У тс 1 у тс 2 Утс 2 ' 4 '

Разделив обе части уравнения (7) на объем трехфазной среды по показаниям расходомера поставщика Утс1 , получим:

У.1' Рп1 , Угф1' Ргф1 =р (13)

- - Ртс\

У

У

тс1 тс1

Надо заметить, что:

У.

У,

^ = ( , а У^

(14)

где (п1 , (ф - объемные доли пульпы и газовой

фазы соответственно, в долях единицы.

Левая часть уравнения (7), записанная с учётом выражений (9) и (14), примет вид:

(п1 ' Рп +(гф1 ' Ргф1 =Ртс1, (15)

где соблюдается условие:

(п1 +(гф1 = 1, (16)

и из которого следует выражение для объемной доли газа:

(ф1 =1 -(„V

(17)

Тогда, с учетом (17) выражение (15) примет вид:

Ртс1 = (п1 ' Рп + (1 -(пд' Ргф1 , (18)

Здесь Ртс1 - плотность трехфазной среды, измеренная плотномером поставщика.

Используя рассуждения, аналогичные вышеизложенным, для уравнения (8) получим:

Ртс2 = (п2 'Рп + (1 (п2) ' Ргф2, (19)

Из уравнения газового состояния имеем:

Р2Т1 , (20)

Ргф2 = Ргф1

РТ, К

где Р- абсолютное давление трехфазной среды, МПа.

Т - абсолютная температура, К. К - коэффициент сжимаемости газа, безразмерная величина, определяется по компонентному составу газа в лабораторных условиях.

Для упрощения расчётов введём переменную:

в-РТ^, (21)

Р1Т2К

С учётом (21) равенство (20) принимает вид:

Ргф2 = Ргф1 ' В, (22)

Вычитая из уравнения (19) уравнение (18), с учетом соотношений (20) и (22) получим:

Р тс2 Р тс\ = ( ' Рп + (1 -(п2)Ргф2 - ( 'Рп - (1 -(п1)Ргф1 = (23) = Ргф 1 ((гф 2 ' В (гф 1 ) -Р„ (<Р,ф2 - (гф 1)

Уравнение (23) можно представить в виде:

Ртс2 = Ртс1 + Ргф1 ((гф2 ' Р - (гф1) - Рп ((гф2 - (фф1 ) (24)

Из тождества (12) определяем Утс2:

У 2 =

тс2

Утс1 Ртс1 Ртс 2

(25)

Подставляя выражения (24) в уравнение (25), получим:

Утс1 ' Ртс

Ртс1 + Ргф1(гф2 ' Р-4>гфг) - Рп (гф2 - Ргфг)

Ут1

1 + Ргф1 ((гф 2 ' Р-(гф1) (гф2 - (ф1)

Рп

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Ртс1

или:

где

А =

У 2 = Утс1

тс2 А

РХ

Р,л гф РТ2К

1 + ЦФ- ( -РТК - (гф1 ) - ((гф2 - (гф1 )

(26)

(27)

(28)

В трехфазном потоке присутствует свободный газ, объём которого существенно зависит от температуры и давления, как это следует из зависимости (26).

Анализ влияния свободного газа в трёхфазной среде пульпы показывает, что даже при обеспечении требуемой инструментальной точности средств измерений объёмного расхода трехфазной среды, и при исключении технологических потерь в магистральном пульпопроводе, количественно оценить разность в показаниях приборов учёта объёмного расхода двухкомпонентного продукта у поставщика и у потребителя пульпы представляет сложную задачу, особенно при отсутствии средств

тс2

отбора проб газа и определения коэффициента сжимаемости и плотности газа, однако, сравнительная оценка подтверждает факт, что измерения объёмного расхода поставщика и потребителя пульпы могут отличаться в Д раз. Это связано с тем, что давление в магистрали поставщика существенно выше, чем у потребителя. Например, в случае когда Р:= 0,4МПа, а Р2= 0,14МПа, объём газовой фазы увеличивается в 2,85 раз, что в итоге приводит к существенным различиям в показаниях расходомеров-счётчиков у поставщика и потребителя.

Литература

1. В.Г. Соловьёв, В.Н. Петров, С. Л. Малышев, И. А. Кир-пиченков, И.А. Махоткин Вестник КГТУ, №3, 13(2014).

2. П.П. Кремлёвский, Измерение расхода многофазных потоков. Л.:Машиностроение. 1982.-214с.

3. И.Р. Ягудин, В.Н. Петров, А.Ф. Дресвянников Вестник КГТУ, № 4, т.16, 203 (2013).

4. В.Ф. Медведев, А.Г. Удодов Приборы и системы управления, №10, 18 (1972).

5. А.И. Шегедин Об одном способе автоматического измерения расходов компонентов в газированных пульпах. Львов: Вища школа. 1965.- 43-46с.

6. П.П. Кремлёвский Расходомеры и счётчики количества. Справочник. Л.:Машиностроение. 1989г.-702с.

7. В.Н. Петров, С.Л. Малышев, И.А. Кирпиченков, И.А. Махоткин Вестник КГТУ, №6, 235 (2014).

© В. Н. Петров - к.т.н., доц. кафедры менеджмента КНИТУ-КАИ имени А.Н. Туполева, [email protected]; С. Л. Малышев - научный сотрудник НИО-9 ФГУП «ВНИИР», [email protected]; К. А. Левин - начальник НИО-9 ФГУП «ВНИИР» [email protected]; И. А. Махоткин - канд. тех. наук, доц. каф. оборудования химических заводов КНИТУ, [email protected].

© V. N. Petrov - associate professor, KNRTU-KAI, name A.N. Tupolev, [email protected]; S.L. Malyshev - the scientific worker SRD-9 All-Russian scientific research institute of the expenditure, [email protected]; K.A. Levin - the chief All-Russian scientific research institute of the expenditure; I A. Mahotkin - associate professor, KNRTU, [email protected].

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.