CC BY
56
УДК 528.48:626
Н.И. Стефаненко
ОАО «Саяно-Шушенская ГЭС»
ОЦЕНКА СОСТОЯНИЯ КОНТАКТА БЕТОННОЙ ПЛОТИНЫ СО СКАЛЬНЫМ ОСНОВАНИЕМ ПО ДАННЫМ ИЗМЕРЕНИЙ ОСАДОК ПОПЕРЕЧНЫМИ ГИДРОСТАТИЧЕСКИМИ НИВЕЛИРАМИ (ПРИМЕНИТЕЛЬНО К ПЛОТИНЕ САЯНО-ШУШЕНСКОЙ ГЭС)
Нарушения сплошности в системе «бетонная плотина-скальное основание» возникают, как правило, со стороны верховой грани плотины вблизи ее примыкания к основанию. Горизонтальные трещины со стороны верховой грани вблизи контакта плотины со скальным основанием были зафиксированы и в арочно-гравитационной плотине Саяно-Шушенской ГЭС.
Плотина Саяно-Шушенской ГЭС арочно-гравитационного типа [1]. Напорная грань - цилиндрическая поверхность с вертикальной образующей, радиус цилиндрической поверхности в русловой части плотины 600 м. Каньон трапецеидальный. Высота плотины 242 м (отметка гребня 542 м, отметка подошвы 302-308 м), длина плотины по гребню 1074м, по подошве -400м, толщина плотины по гребню 25 м, максимальная толщина по подошве -105м. Вдоль потока плотина разделена на четыре столба толщиной 25 м каждый, поперек потока плотина разделена на 68 секций протяженностью 15 м каждая. Межсекционные и межстолбчатые швы омоноличены.
Горизонтальные трещины в скальном основании непосредственно вблизи контакта были зафиксированы в конце 80-х годов ХХ века при наполнении водохранилища до отметок выше 530 м (на 10м ниже НПУ). В 1991 году УВБ достиг НПУ отм. 540 м, и плотина вышла на проектный режим работы. В период с 1991 по 1995 г. происходило развитие и продвижение трещин вглубь плотины [1]. К 1996 году глубина проникновения контактных трещин в тело плотины достигала 30м (около трети сечения плотины), протяженность трещин по фронту составляла 400450 м. Кроме контактных трещин были зафиксированы горизонтальные трещины меньшей глубины и протяженности на отметках 350-359 м (на 40-50 м выше контакта).
Трещинообразование в скале основания и в бетоне плотины привело к нарастанию необратимых перемещений плотины, резкому увеличению фильтрационных расходов и потребовало выполнения ремонтных работ. В 1996 году были заинъецированы трещины в бетоне плотины между отметками 350-359м, а в период с 1997 по 2002 год - трещины в скале основания. Вопросам оценки состояния плотины Саяно-Шушенской ГЭС и ее основания с учетом возникших трещин и описанию технологии ремонтных работ посвящена обширная литература, см., например, [1-4]. В результате успешно выполненных ремонтных работ фильтрация через бетон плотины была полностью подавлена, а фильтрационные расходы в дренаже основания сократились в 4-5 раз. Для обеспечения сохранности омоноличеных трещин НПУ водохранилища Саяно-Шушенской ГЭС был понижен на 1м. После ремонта плотина вышла на квазиупругий режим работы, однако, опасность
раскрытия заинъецированных трещин и образования новых сохраняется и требуется тщательный контроль состояния контакта плотины с основанием.
Ниже рассматривается параметрический контроль состояния контакта плотины с основанием с использованием двух диагностических показателей:
- Углов поворота горизонтальных сечений плотины ф;
- Приращений консольных макронапряжений на верховой грани плотины dsy.
1. Углы поворота горизонтальных сечений плотины
Одним из наиболее эффективных средств контроля состояния плотины и скального основания вблизи контакта является анализ данных натурных измерений относительных осадок поперечными гидростатическими нивелирами.
В радиальных галереях шести секций плотины (секции 18, 25, 32, 33, 39, 45) на отметках 308м (подошва плотины), 332м, 344м, 413м установлено 35 гидростатических нивелиров, с помощью которых измеряются относительные (относительно первой марки) осадки (вертикальные перемещения). Оси гидронивелиров горизонтальны и совпадают с нормалями к цилиндрической поверхности верховой грани плотины. Под углом поворота горизонтального сечения плотины (оси гидронивелира) ф понимается угол поворота прямой, наименее уклоняющейся (в смысле среднего квадратического) от замеров относительных осадок.
Вычисление ф производится по стандартной процедуре метода наименьших квадратов: по данным замеров осадок У1 ^ - номер марки гидронивелира) строится прямая Y=ax+b (здесь х - расстояние от начальной марки до текущей точки на оси гидронивелира). Коэффициенты а,Ь прямой находятся из условия минимума суммарного квадратического отклонения точек с координатами х; на прямой Y от значений У1 (здесь xi - координаты х марок гидронивелира). В силу малости угла ф он принимается равным а -угловому коэффициенту прямой У
В табл. 1 приведены максимальные и минимальные (по годам) значения углов ф (сек) для двух поперечных гидростатических нивелиров. Под углом поворота ф будем понимать их приращения по отношению к начальному (нулевому) циклу измерений. В качестве начала отсчета принят цикл измерений, соответствующий дате 04.05.94. Начальный цикл измерений соответствует началу ветви наполнения 1994 г., УВБ при этом был равен УМО (отм.500м). Ежегодно максимум ф имеет место в начале мая при УВБ=УМО=500м. Минимум ф приходится на октябрь месяц и реализуется при максимальных УВБ=НПУ=540 (539)м.
Как видно из табл. 1, размах колебаний ф при изменении УВБ от УМО до НПУ превосходит 40 секунд. Можно показать, что средняя квадратическая погрешность измерения (и вычисления) угла ф не превышает 1 секунды. Как будет показано ниже, для угла ф удается построить долгосрочную (на несколько лет) прогнозную модель, среднеквадратическая погрешность которой не более 1 секунды. Таким образом, углы поворота ф отвечают всем необходимым требованиям, предъявляемым п.2.11 Методики [5]:
- Размах (двойная амплитуда) изменения ф при нормальной эксплуатации многократно превосходит погрешность его измерения и вычисления;
- Угол ф реагирует на изменение внешних воздействий;
- Угол ф поддается прогнозу (см. Ниже).
Таблица 1. Углы поворота поперечных гидронивелиров ф (сек)
Год ГН секция 33, отм. 308 м ГН секция 33, отм. 344 м
Мах ф Мт ф ё ф Мах ф Мт ф ё ф
1991 5,9 -36,7 42,6 7,0 -42,8 49,8
1992 3,2 -39,2 42,4 3,8 -44,5 48,3
1993 1,5 -43,7 45,2 1,6 -49 50,6
1994 0,0 -42,5 42,5 0,0 -47,5 47,5
1995 0,38 -42,7 43,1 0,5 -48 48,5
1996 -7,5 -47,9 -9 -53,5
1997 -6,5 -43,2 -7,3 -50,7
1998 -7,8 -36,2 -8,3 -43,4
1999 -6,3 -45,3 39 -7,6 -52,5 44,9
2000 -11,0 -46,7 35,7 -11,4 -53,9 42,5
2001 -16,1 -47,8 31,7 -16,2 -54,6 38,4
2002 -15,5 -42,3 -15,0 -48,3
2003 -16,5 -48,4 31,9 -17,1 -55,7 38,6
По данным табл. 1 можно проследить особенности эксплуатации плотины в 1991-2003 гг. Этот период можно разделить на несколько этапов.
Этап 1: 1991-1995гг (до начала ремонта). УВБ стабильно менялся от УМО на отм.500м (в начале мая) до НПУ на отм 540 м (октябрь). Этап характерен наличием незаинецированных трещин, монотонным нарастанием необратимых углов поворота ф (до 6 секунд за 1991-95 гг.) и высокими фильтрационными расходами. Этап характерен наибольшим размахом значений углов поворота горизонтальных сечений (42,4-45,2 сек для гидронивелира на отм.308м и 47,5-50,6 сек для гидронивелира на отм.344м).
Этап 2: 1996-97 гг. - время наивысших техногенных воздействий на плотину. В этот период производилось инъецирование в трещины бетона плотины на отметках 350-359 м, что привело к подавлению фильтрации в бетоне плотины, однако, при этом скачкообразно (на 7-8 секунд) выросли необратимые углы поворота (при низких УВБ возвращению плотины в исходное состояние препятствовал затвердевший в трещинах раствор). Регулирование УВБ отличалось от проектного графика наполнения-сработки водохранилища, и было подчинено нуждам проведения ремонтных работ.
Этап 3: 1998-2000 гг. На этом этапе были выполнены основные инъекционные работы в скалу основания под верховой гранью плотины. Техногенное вмешательство было не столь интенсивным, как в 1996-97 гг., что обусловило постепенное нарастание необратимых углов поворота (с 8 до
15 секунд). Возврату плотины в исходное состояние при низких УВБ препятствовало заполнение трещин в скале инъекционными растворами.
Этап 4. 2001-2003 гг. На этом этапе плотина вышла, на квазиупругий режим работы. Необратимые повороты горизонтальных сечений плотины практически прекратились. Размах колебаний углов при росте УВБ от УМО по сравнению с первым этапом уменьшился примерно на 25%.
Примечание. Годы 1998 и 2002 были маловодными, УВБ в эти годы достиг отметки 535 м (на 5м ниже НПУ). Однако, если данные этих лет проэкстраполировать, то они укладываются в общую схему четырех перечисленных выше этапов.
В «Декларации безопасности гидротехнических сооружений СаяноШушенской ГЭС» углы поворота ф девяти горизонтальных сечений плотины (осей девяти поперечных гидронивелиров) были приняты в качестве диагностических показателей состояния плотины, характеризующих, в первую очередь, состояние контакта плотины с основанием. Взяты по три гидронивелира в секциях ss=18 (левобережная), ss=33 (ключевая), ss=45 (правобережная), расположеных на трех отметках ууу=308м (контакт с основанием), ууу=344м, отм.359м (окрестность зоны трещинообразования бетона плотины). В дальнейшем будем пользоваться обозначением ф^ууу), где ss - номер секции, ууу-отметка расположения гидронивелира.
Чтобы, по возможности, обеспечить преемственность с обозначениями, принятыми при проведении натурных измерений, будем пользоваться следующими обозначениями:
- Система координат - цилиндрическая, радиальная ось Ох, вертикальная ось Оу, тангенциальная ось Oz;
- Перемещения - радиальные Х, вертикальные У, тангенциальные 7;
- Напряжения - вертикальные (консольные) Sy, горизонтальные (арочные) Sz.
По мере необходимости будем пользоваться, как неподвижной системой цилиндрических координат, так и подвижной (триедром Дарбу).
Прогнозная модель для углов ф строилась на основе статистической обработки данных натурных измерений за период с мая 2000 года по октябрь 2003 года. Поскольку в это время необратимые перемещения и углы поворота практически затухли, то эмпирические зависимости для вычисления ф принимались в виде аддитивных функций от двух аргументов - УВБ и Т, где Т - температура бетона плотины.
На основе обширного численного эксперимента был принят следующий вид эмпирической зависимости, прогнозирующей углы поворота горизонтальных сечений (осей поперечных гидронивелиров) при любых УВБ и температурах бетона:
фпрог = А +В(у-500) + С(у-500)2 + (1)
В (1) обозначено: у - отметка УВБ; t - температура бетона, измеренная датчиком, установленным в секции 33, отм.462м на расстоянии 2,85 м от низовой грани. Отличительной особенностью эмпирической зависимости (1) является выбор одной базовой точки, температура в которой задает общую
тенденцию охлаждения (нагрева) плотины и определяет влияние изменения температур на общие перемещения и наклоны плотины. Численный эксперимент выявил, что базовыми точками для плотины Саяно-Шушенской ГЭС могут быть точки, расположенные на глубине 2,5-3,5м от низовой грани плотины.
Водохранилище Саяно-Шушенской ГЭС годичного регулирования. Поэтому УВБ (у) и t представляют собой периодические функции с периодом в 1 год, смещенные по фазе. Минимум УВБ достигается в конце апреля -начале мая, максимум - в октябре, а минимум t достигается в начале марта, а минимум - в конце августа (начале сентября). То есть сдвиг по фазе
координатных функций у, t составляет 1,5-2 месяца. Углы поворота
горизонтальных сечений плотины ф также представляют собой периодические функции с периодом 1 год, максимум которых в зависимости от колебаний УВБ (у) и t находится в интервале октябрь-ноябрь рассматриваемого года.
Рациональный выбор координатных функций обеспечил приемлемую аппроксимацию углов поворота при малом количестве членов в эмпирической формуле.
Ниже, в табл. 2, приведены величины коэффициентов А, В, С, D и средние квадратические погрешности прогноза а на элементах базовой
(обучающей) последовательности. В качестве обучающих
последовательностей бралась выборка из данных натурных измерений во временном интервале май 2000 г. - октябрь 2003 года. Число элементов (замеров) в обучающих последовательностях равнялось 60-70.
Таблица 2. Коэффициенты эмпирических формул (1)
Местоположение А В С Б £
Секция Отм.
33 308 -16.544 -0.710 -0.0054 0.444 0.93
33 344 -17.643 -0.795 -0.0088 0.622 0.84
33 359 -24.953 -0.920 -0.0111 0.895 1.08
45 308 -6.01 -0.349 -0.0027 0.128 0.61
45 344 -12.35 -0.534 -0.0082 0.561 0.76
45 359 -16.52 -0.645 -0.0087 0.705 0.95
18 308 -9.972 -0.497 -0.0037 0.277 1.03
18 344 -10.91 -0.646 -0.0044 0.468 0.79
18 359 -16.617 -0.754 0.0065 0.640 0.77
Сравнение измеренных углов физм с прогнозируемыми величинами фпрог, вычисленными по эмпирическим формулам (1) с коэффициентами таблицы
(2), показало, что разница между измеренными и вычисленными значениями углов на элементах базовой последовательности не превосходит 1,5 секунд. Некоторые результаты сравнения измеренных и прогнозирумых значений углов приведены в таблице 3 и на фиг. 1.
Дата
|____ ♦ - Измеренный угол (сек) -■- Прогнозируемый угол(сек) |
Фиг. 1
Таблица 3Сравнение измеренных и прогнозируемых значений углов.
Секция 33 (ключевое сечение), отметка 308 м (подошва)
Дата УВБ Т физм фпрог
06.05.01 500,85 3,63 -16,45 -15,5
24.05.01 520,55 5,59 -30,4 -30,9
05.09.01 539 14,3 -46,5 -46,1
30.10.01 538,9 10,1 -47,8 -47,8
14.11.01 537,4 8,7 -46,3 -46,8
04.12.01 534,8 7,15 -44,6 -44,6
01.03.02 519,9 1,62 -32,16 -32,1
15.04.02 504,2 2,59 18,96 18,5
07.05.02 500,5 4,2 -16 -15
27.06.02 519,3 10,8 -26,5 -27,5
31.07.02 528,1 13,6 -33,7 -34,7
16.10.02 534,9 11,7 -41,1 -41,2
13.11.02 534 8,4 -41,8 -43,2
29.01.03 525,4 1,1 -37,6 -37,6
14.03.03 515,6 -0,86 -29,1 -29,3
30.04.03 500,5 1,85 -16,5 -16,1
14.05.03 502,5 3,7 -17,1 -16,7
10.06.03 519,7 6,9 -29,1 -29,6
29.07.03 531,9 12,5 -39,5 -39,1
20.08.03 538,2 13 -47,0 -45,8
16.09.03 539 12,8 -47,8 -46,7
21.10.03 538,4 9,8 -48,1 -47,4
14.11.03 537,3 7,6 -48,2 -47,2
16.12.03 533,6 3,7 -46,4 -44,9
Как видно из табл. 2, 3, точность прогнозных формул такова, что разность между измеренными и прогнозируемыми значениями углов поворота горизонтальных сечений плотины меньше двойной средней
квадратической погрешности их измерения (вычисления по замерам). Поэтому нет необходимости в уточнении эмпирических формул (1).
Использование прогнозных зависимостей (1) для определения критериальных значений углов поворота, задающих границы между возможными состояниями плотины [5], описано в п.3 настоящей статьи.
С помощью прогнозных формул (1) можно существенно уточнить анализ необратимых перемещений (углов поворота). Строго говоря, под необратимыми понимаются перемещения, которые остаются в конструкции после полного снятия нагрузки. Для эксплуатируемых плотин полностью разгрузить плотину не представляется возможным (например, невозможно полностью опорожнить водохранилище). Поэтому при выявлении необатимых перемещений приходится прибегать к некоторым условностям. В простейшем варианте под необратимыми перемещениями (углами поворота), накопленными за один годовой цикл наполнения-сработки, понимают разность измеренных перемещений в начале предыдущего и текущего циклов наполнения, когда нагрузки близки к минимальным эксплуатационным. Например, ниже, в табл. 4, имеются данные трех циклов измерений, выбранные из табл. 3 и соответствующие началу ветвей наполнения 2001, 2002 и 2003 гг.
Таблица 4. Гидронивелир 33308 (секцияЗЗ, отметка 308)
Дата УВБ X физм фприв(уо,Хо)
о7.о5.о1 5оо,85 3.63 -16,45 - 15,9
о7.о5.о2 5оо,5 4.2 -16,о -15,5
14.о5.о3 5о2,1 3.6 -17,1 -15,5
Как видно из табл. 4, углы поворота горизонтальных сечений физм весной 2001-2003гг при минимальных (примерно одинаковых УВБ) мало отличаются, см. предпоследний столбец табл. 4. На этой основе была принята гипотеза о том, что необратимые перемещения (углы поворота) в 2001-2003гг практически затухли. Однако, различия в величине внешних воздействий (УВБ и ^ при проведении измерений все же имеют место. Выявление наличия или отсутствия необратимых перемещений можно уточнить, введя понятие приведенного замера (замера, приведенного к одному УВБ и температуре ^.
Пусть имеется замер угла физм(уД), выполненный при некоторых текущих значениях УВБ и 1 Замером фприв(уо,Хо), приведенным к УВБ (у=уо) и :=:о, будем называть реальный замер с поправкой на разницу температур и УВБ, вычисленную по прогнозной зависимости:
фприв(уоДо)= физм(уД) + фпрог(уоДо) - фпрог(уД). (2)
Согласно зависимости (1) и табл. 2 для гидронивелира, установленного на отм. 308 м (подошва плотины) в ключевой секции 33, имеем: фпрог(уД) = -16,544 - о,71о(у-5оо) - о,о54( у-5оо)2 +о.444 X
(3)
Подставляя (3) в (2), получим зависимость для вычисления приведенного угла для гидронивелира в секции 33 на отметке 308м: фприв(уо,Хо)= физм(уд) -о,71о(уо-у) -о.о54 (уо2-у2) +о,444 (Хо-Х)
(4)
В рассматриваемом примере примем за условия приведения уо=о (УВБ=500м), :о=4о. Приведенные углы, вычисленные при уо=0 и :о=4о по формуле (4), даны в последнем столбце таблицы 4. Данные последнего столбца таблицы 4 подтверждают гипотезу о затухании необратимых углов поворота, так как величины углов в последнем столбце таблицы различаются не более чем на 0,4 секунды при среднеквадратической погрешности прогноза и измерения в 1 секунду.
2. Приращения консольных напряжений на верховой грани плотины В механике сплошных сред под напряжением в точке понимается интенсивность внутренних сил взаимодействия, действующих на бесконечно малой площадке среды [6]. Однако, на практике определение напряжений осуществляется не в точке. Численные расчеты и натурные измерения производят осреднение напряжений в точке на базах различной длины. В зависимости от базы осреднения будем различать микронапряжения, мезонапряжения и макронапряжения.
Под микронапряжениями будем понимать напряжения, осредненные на базе, соизмеримой с размерами несплошностей материала. В бетоне плотины Саяно-Шушенской ГЭС несплошности (размеры крупного заполнителя) составляют 5-10 см. Система контроля напряженно-деформированного состояния плотины Саяно-Шушенской ГЭС построена на использованиии датчиков струнного типа с базой осреднения 20-40 см. Поэтому напряжения в плотине, определенные с помощью струнных датчиков, отнесем к классу микронапряжений.
На стадии проектирования напряжения в плотине, как правило, оцениваются в рамках конечно-элементных расчетов. База осреднения этих напряжений соизмерима с размерами конечных элементов. Для плотины Саяно-Шушенской ГЭС расчеты производились на сетках, где линейные размеры конечных элементов составляли 5-15 м. Напряжения, определенные в рамках конечно-элементных расчетных моделей, будем называть мезонапряжениями.
В [7, 8] предлагалось использовать данные натурных измерений перемещений и углов поворота геодезическими методами для оценки напряженного состояния плотин. Предложение основывалось на том, что напряжения, деформации и перемещения связаны между собой уравнениями механики сплошных сред. Перемещения и деформации связаны геометрическими уравнениями Коши, а напряжения и деформации связаны физическими уравнениями состояния (в простейшем варианте законом Гука).
Расстояния между точками, в которых измеряются перемещенния геодезическими методами, соизмеримы с размерами сооружения. Так расстояния между поперечными гидростатическими нивелирами на Саяно-Шушенской по высоте составляет 15-25 м. Поэтому наряжения, вычисленные
по данным геодезических измерений (с базой осреднения 15-25 м), назовем макронапряжениями.
Примечания. 1. Для определения макронапряжений могут использоваться только высокоточные геодезические измерения, так как деформации являются линейными комбинациями производных по координатам от перемещений, и процедура их определения связана с численным дифференцированием перемещений. Как известно, при численном дифференцировании происходит потеря точности.
2. В последние годы (2000-2003 гг.) плотина и основание СаяноШушенской ГЭС была оснащена длиннобазными деформометрами с базой 1о-30м. Показания этих приборов в настоящей статье не анализируются.
Между микронапряжениями, мезонапряжениями и макронапряжениями имеется очевидная связь (аналогичная связи между мгновенными, среднедекадными и среднемесячными температурами), однако, в силу существенно различающихся баз осреднения, эти величины могут существенно различаться. Поэтому будут различаться и их критериальные значения.
Используемое ниже вычисление консольных макронапряжений Syверх на верховой грани плотины по данным измерений углов ф базируется на схематизации плотины в рамках теории оболочек средней толщины (типа теории Э. Рейсснера), см., например, [9].
Рассмотрим два поперечных гидростатических нивелира, установленных в одной секции ss плотины на отметках ув и ун (нижний индекс «в» означает, что гидронивелир на отметке ув расположен выше второго гидронивелира).
Можно показать, что в рамках теории оболочек средней толщины (с некоторыми дополнительными допущениями) консольные макронапряжения на верховой грани плотины Syверх в секции ss на отметке (ув + ун)/2 вычисляются по данным измерений углов поворота фверх и фниж верхнего и нижнего гидронивелиров по формуле:
Syверх = Е h dф/ 2L (5)
В (5) обозначено
Syверх - консольные макронапряжения на верховой грани плотины в секции ss на отметке (ув + ун)/2 ; (база осреднения L),
L = ув-ун - разность отметок верхнего и нижнего гидронивелиров (расстояние между осями поперечных гидронивелиров по вертикали);
dф = фверх - фниж - разность углов поворота верхнего и нижнего гидронивелиров;
фверх - угол поворота верхнего гидронивелира, ось которого на отметке ув;
фниж - угол поворота нижнего гидронивелира;
углы в формуле (5) измеряются в радианах (в 1 секунде 0,4848-10-5 радиан);
Е - модуль деформации бетона плотины;
И - толщина плотины на отметке (ув + ун)/2 .
Примечания.
1. При получении формулы (5) в уравнениях теории оболочек средней толщины было введено допущение о пренебрежимости (равенстве нулю) влияния коэффициента Пуассона.
2. Для вычисления первой производной от угла поворота по направлению у в (5) была использована простейшая разностная формула (центральная разность первого порядка).
3. Для прогноза величины dф = фверх - фниж можно воспользоваться прогнозными формулами (1) для углов фверх, фниж. Однако прогнозная формула будет несколько точнее, если взять в качестве элементов базовой последовательности разности измеренных углов, то есть вычислить d ф и построить эмпирическую формулу непосредственно для d ф.
В качестве диагностического показателя принято приращение величины Syверх, отсчитываемое от некоторого начального (нулевого) цикла измерений:
dSуверх = Eh(dф - dф0)/2L (6)
В качестве примера рассмотрим два гидростатических нивелира, установленных в секции 33 на отметках ун=308м и ув=344м.
Преобразуем зависимость (6) применительно к рассматриваемым гидронивелирам. Приращения консольных напряжений на верховой грани плотины dSверх (у) определяются на отметке у =(344+308)/2=326м, то есть примерно на 20 м выше контакта плотины с основанием. База осреднения L=344-308=36м. Модуль деформации бетона плотины Е=4 104МПа. Толщина плотины на отметке 326м h=94м. Подставив соответствующие значения в (6), получим:
dSверх(326)= 4 104 (ёф - dфо)• 0,4848-10-5 /72 = 0,304 • (dф - dфо)
(7)
(7) углы поворота в секундах.
Ниже, в табл. 5 приведены некоторые данные натурных измерений углов и их приращений между отметками 344м и 308м, УВБ и температуры :, при которых проводились измерения, а также вычисленные по формуле (7) измеренные приращения консольных напряжений dSизм.
В табл. 5 и на фиг. 2 дано сравнение измеренных и прогнозируемых значений приращений консольных напряжений.
Таблица 5
Дата ф(344) ф(308) ё физм УВБ X ё фпрог ёБизм ёБпрог
о6.о5.о1 -16,45 -16,1 о,35 5о1 3,5 -о,2о1 о,о21 -о,о62
о5.о9.о1 -46,47 -53,о1 -6,54 539 14,3 -6,77 -2,о7 -2,о6
о7.о5.о2 -16,оо -15,72 о,28 5оо 4,2 о,оо2 о о
3о.1о.о2 -42,3 -48,3 -6 535 1о,1 -6,33 -1,91 -1,93
14.о5.о3 -17,1 -17.1 о 5о3 2,5 -о,42 -о,о9 -о,13
21.1о.о3 -48,1 -55,4 -7,3 538 9,8 -7,37 -2,3о -2,24
dSизм
dSпрог
Фиг. 2
Прогнозная зависимость для вычисления dфпрог отыскивалась в виде: ёфпрог=Л+Б(у-500)+С(у-500)2+Б1 (8)
Здесь у - отметка УВБ, t - температура бетона, измеренная базовым термометром (секция 33, отметка 462 м).
Коэффициенты эмпирической формулы (8) определялись по данным натурных измерений. В обучающую последовательность входили 40 циклов измерений за период май 2001 г. - октябрь 2003 года. Регрессионный анализ применительно к рассматриваемой точке (секция 33, отм. 326 м) дал: dфпрог= 0,0395 - 0,25 (у-500) + 0,00086(у-500)2 + 0,13371
(9)
Средняя квадратическая погрешность прогнозной формулы (9) составила:
а = 0,36 сек.
Из табл. 5 и фиг. 2 видно, что при годовых колебаниях УВБ от УМО отм. 500 м до НПУ отм. 539 м размах приращений консольных макронапряжений напряжений со стороны верховой грани на отметке 326 м в секции 33 составил 2,1-2,2 МПа.
Сопоставим полученные значения введенного диагностического показателя с данными натурных измерений микронапряжений с помощью струнных датчиков. Ближайшей к рассматриваемой точке исправной розеткой является розетка, расположенная в секции 33, на отм. 325 м, отстоящей от напрной грани на 11 м (розетка 35). Данные измерений экстремальных значений консольных напряжений Sy в розетке 35 за 2001-2003 гг. приведены в табл. 6.
Таблица 6. Розетка 35 (секция 33, отм. 325 м, РОНГ 11 м)
Консольные напряжения Sy
Минимальное значение Максимальное значение Годовой размах ёБизм
Дата Бу (МПа) Дата Бу (МПа)
10.05.01 -6,64 22.10.01 -4,54 -2,1
14.05.02 -6,70 09.12.02 -4,39 -2,31
07.05.03 -6,54 05.11.03 -4,76 -1,78
Данные табл. 6 и графика фиг. 2 свидетельствуют о близости годовых размахов колебаний консольных напряжений, определенных по показаниям струнных датчиков в розетке 35, и размахов макронапряжений, определенных по данным измерений относительных осадок поперечных гидронивелиров, установленных на отметках 308 м и 344 м в секции 33.
3. Определание критериальных значений диагностических показателей В соответствии с «Методикой» [5] плотина может находиться в одном из трех возможных состояний: нормальном, потенциально опасном и
предаварийном. Границу между нормальным и потенциально опасным состояниями задают критериальные значения диагностических показателей К1. Границу между потенциально опасным и предаварийным состояниями задают критерии безопасности К2. Согласно п.2.7 «Методики» количественные критериальные значения К1 и К2 следует устанавливать на основе оценок реакции сооружения при основном и особом сочетаниях нагрузок соответственно.
Оценку реакции сооружения на внешние нагрузки и воздействия будем оценивать с помощью эмпирических зависимостей типа (1), (6).
В нашем случае основное сочетание нагрузок соответствует уровню верхнего бьефа равному НПУ (у1=539м) и температуре ^=8°. Особое сочетание нагрузок соответствует уровню верхнего бьефа равному ФПУ (у2=541,5м) и температуре ^=80. Температура ^=80 соответствует минимальной температуре бетона в базовой точке (секция 33, отметка 462м, расстояние от низовой грани 2,85 м), достигнутой до 10 ноября за период 1993-2003 гг. (за 10 лет наблюдений). Дата 10 ноября выбрана из тех соображений, что в нормальном эксплуатационном режиме экстремальные значения рассматриваемых диагностических показателей достигаются в период с 10 сентября по 10 ноября.
Пример 1. Вычислим критериальные значения К1(ф), К2(ф) для угла поворота горизонтального сечения плотины на отметке 308м в ключевой секции 33, используя эмпирическую формулу (3):
фпрог(уД) = -16,544 - 0,710(у-500) - 0,054( у-500)2 +0.444 X
(3)
Средняя квадратическая погрешность формулы (3), см. табл. 2: а=0,93
сек.
К1(ф) = фпрог(уь11) - 2а = -16,544-0,710-39-0,054-392+0,444-8-2-0,93=-51
сек;
К2(ф) = фпрог(у1,Х1) - 2а = -16,544-0,710Ч1,5-0,054Ч1,52+0,444^0,93=-54
сек.
Пример 2. Вычислим критериальные значения К1^Бверх), К2^Бверх) для приращений консольных макронапряжений на верховой грани плотины в секции 33 на отметке 326м, пользуясь зависимостью (7) и эмпирической формулой (9)
dSверх(326)= 0,304 • ^ф - dф0) (7)
dфпрог= 0,0395 - 0,25 (у-500) + 0,00086(у-500)2 + 0,1337Х
(9)
Средняя квадратическая погрешность эмпирической зависимости для dфпрог:
а=0,36 сек.
В качестве начального (нулевого) примем цикл измерений, соответствующий 07.05.02, при котором у=500,5м; t=4.20.
Подставляя в (9) значения у и ^ соответственно для нулевого цикла, основного сочетания и особого сочетания получим:
dф0= -0,0395-0,25Ю,5+0.00086Ю,5Ю,5+0,1337Ч,2=0,397; dфoсн= -0,0395-0,25^39+0.00086^39^39+0,1337^8=-7,412 dф0соб= -0,0395-0,25Ч1,5+0.00086Ч1,5Ч1,5+0,1337^8=-7,864 Согласно (7) имеем: dSосн=0,304 (-7,412-0,397)=-2,37 МПа; dSособ=0,304 (-7,864-0,397)=-2,51МПа.
Таким образом
К1= dSосн - 2^ 0,304- 0,36= -2,58 МПа;
К2= dSособ - 2 0,304^ 0,36= -2,72 МПа.
4. Оценка состояния плотины по выбранным диагностическим показателям
В соответствии с «Методикой» [5] состояние плотины нормальное, если:
- Измеренное значение диагностического показателя Fизм попадает в прогнозируемый интервал
Fпрог+2а < F изм < Fпрог-2а; (10)
- Измеренное значение диагностического показателя Fизм меньше предупреждающего критериального значения К1
Fизм < К1. (11)
В (10) обозначено: Fпрог - прогнозируемое значение угла ф (приращение консольного напряжения dSy), которое вычисляется по эмпирическим формулам типа (1); а - средняя квадратическая погрешность прогнозной зависимости; К1 - критериальное значение диагностического показателя, соответствующее реакции сооружения на нагрузки и воздействия основного сочетания (предупреждающий критерий).
Пример. В ноябре-декабре 2003 года сработка водохранилища Саяно-Шушенской ГЭС проходила очень медленно. Относительно высокие УВБ имели место в холодное время года при низких температурах бетона плотины.
Соответственно перемещения и углы поворота плотины в ноябре-декабре 2003 года были больше, чем обычно в это время года. Относительно большие перемещения и углы поворота горизонтальных сечений вызывали определенное беспокойство и требовали ответа на вопрос, являются ли относительно большие перемещения следствием новых нарушений сплошности (возникновением и раскрытием трещин) или являются лишь следствием редкого сочетания нагрузок (относительно высоким УВБ при низких температурах бетона плотины). Ниже, в табл. 7 приведены данные двух циклов натурных измерений угла поворота горизонтального сечения в ключевой секции 33 на отметке 308 м.
Таблица 7. Угол поворота сечения (секция 33, отм. 308 м)
Дата УВБ Т Физм Фпрог Невязка
08.12.03 535,12 5,5 -47,3 -45,71 -1,59
16.12.03 533,6 3,73 -46,4 -44,85 -1,55
Критериальные значения углов К1(ф)=-51сек, К2(ф)=-54сек для этого сечения были получены в Примере 1 п.3 настоящей статьи. В таблице 7 (предпоследний столбец) приведены также прогнозируемые значения угла фпрог, вычисленные по эмпирической формуле (3); средняя квадратическая погрешность формулы (3) равна 0,93 сек.
Выполним оценку состояния плотины по данным измерения углов поворота рассматриваемого сечения 08.12.03 и 16.12.03, пользуясь зависимостями (9), (10). Легко видеть, что состояние плотины можно классифицировать как нормальное, так как:
- Измеренные значения попадают в прогнозируемый интервал (невязка между измеренными и прогнозируемыми значениями менее 1,6 сек при допустимой невязке 2а=1,86сек);
- Измеренные значения меньше по абсолютной величине критериального значения к 1=-51 сек.
5. Выводы и рекомендации
Рациональный выбор аргументов (УВБ и температуры бетона плотины в одной базовой точке) позволил построить весьма простые и достаточно точные эмпирические зависимости для вычисления углов поворота горизонтальных сечений высокой бетонной плотины.
Наряду с углами поворота ф предложен диагностический показатель dSy, позволяющий контролировать не только величину угла ф, но и его производную по координате у (скорость изменения угла по высоте).
При наличии на поперечных гидростатических нивелирах достаточного количества марок в пределах первого столба плотины можно предложенную схему контроля состояния контакта плотины со скальным основанием уточнить, взяв в качестве диагностического показателя угол поворота не всего гидронивелира, а его части, расположенной в пределах первого столба.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. В.И. Брызгалов. Из опыта создания и освоения Красноярской и СаяноШушенской гидроэлектростанций. - Красноярск, 1999 г, 559 с.
2. В.И. Брызгалов, А.П. Епифанов, В.А. Булатов и др. Опыт инъецирования фильтрующих трещин в напорной грани плотины Саяно-Шушенской ГЭС-Гидротехническое строительство, 1998, № 2, с. 2-8.
3. В.И. Брызгалов, Н.А. Вульфович, А.И. Ефименко. Состояние основания плотины Саяно-Шушенской ГЭС в зоне разуплотнения под первыми столбами. -Гидротехническое строительство, 1997, № 8, с.15-21.
4. В.И. Брызгалов, Е.Ю. Шахмаева. Оценка суммарного раскрытия трещин в контактной зоне основания плотины Саяно-Шушенской ГЭС при наборе водохранилища от УМО до НПУ. - Гидротехническое строительство, 1998, № 9, с. 72-78.
5. Методика определения критериев безопасности гидротехнических сооружений. - М.: 2001, 22 с.
6. В.В. Новожилов. Теория упругости. Л: Судпромгиз, 1958, 370 с.
7. Л.А. Гордон, И.К. Соколовский. Схема диагностического контроля состояния плотины Саяно-Шушенской ГЭС. - Известия ВНИИГ, 1988, № 204, с. 104-113.
8. Л.А. Гордон, А.С. Френкель Диагностика бетонных плотин по данным натурных измерений относительных осадок. - Известия ВНИИГ, 1989, т. 214.
9. Корсакова Л.В. Методика расчета арочных плотин как многослойных оболочек.-Известия ВНИИГ, 1986, т. 194, с. 22-30.
© Н.И. Стефаненко, 2005
