Оценка соотношения резонансного и нерезонансного звукоизлучения оболочки Текст научной статьи по специальности «Физика»

В.Ю. Кирпичников, В.В. Савенко

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург

ОЦЕНКА СООТНОШЕНИЯ РЕЗОНАНСНОГО И НЕРЕЗОНАНСНОГО ЗВУКОИЗЛУЧЕНИЯ ОБОЛОЧКИ

Объект и цель научной работы. Оценка соотношения уровней резонансного и нерезонансного звукоизлуче-ния участка круговой цилиндрической оболочки между поперечными перегородками (далее оболочка) при возбуждении точечной силой радиального направления.

Материалы и методы. Соотношение уровней резонансного и нерезонансного звукоизлучения на низшей резонансной частоте собственных колебаний оболочки с различным радиусом и длиной. Уровни составляющих звукоизлучения с использованием формул, справедливых для принятых физических моделей.

Основные результаты. Получены зависимости соотношения резонансного и нерезонансного звукоизлучения оболочки с различным радиусом от ее длины.

Заключение. Установлена возможность выбора радиуса и длины оболочки для минимизации уровней звукоизлучения при действии точечной силы.

Ключевые слова: круговая цилиндрическая оболочка, участок между поперечными перегородками, точечная сила, резонансное и нерезонансное звукоизлучение.

Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.

Для цитирования: Кирпичников В.Ю., Савенко В.В. Оценка соотношения резонансного и нерезонансного звукоизлучения оболочки. Труды Крыловского государственного научного центра. 2017; 4(382): 155-158.

УДК 534.231 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-4-382-155-158

V. Kirpichnikov, V. Savenko

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

ESTIMATION THE RATIO

BETWEEN RESONANT AND NON-RESONANT

SOUND RADIATION OF SHELL

Object and purpose of research. Assessment of ratio between resonant and non-resonant sound radiation from an area on circular cylindrical shell between transverse barriers, excited by radial point force.

Materials and methods. Ratio between resonant and non-resonant sound radiation levels at the lower resonant frequency of natural vibration for the shell with varying radius and length. The levels of the sound radiation components obtained using the formulas yielding correct results for adopted physical models.

Main results. The study yielded the relationships for the ratio between resonant and non-resonant sound emission of the variable-radius shell with respect to its length.

Conclusion. It was found that radius and length of shell can be selected so as to mitigate point force-induced noise radiation.

Key words: circular cylindrical shell, area between transverse barriers, point force, resonant and non-resonant noise radiation.

Authors declare lack of the possible conflicts of interests.

For citations: Kirpichnikov V., Savenko V. Estimation the ratio between resonant and non-resonant sound radiation of shell. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2017; 4(382): 155-158 (in Russian).

УДК 534.231 DOI: 10.24937/2542-2324-2017-4-382-155-158

Рассмотрим колебания и звукоизлучение участка круговой цилиндрической оболочки между двумя поперечными перегородками. Пусть на оболочку, находящуюся в воде, действует гармоническая точечная сила F радиального направления с частотой f приложенная на равном расстоянии от перегородок. С наибольшей амплитудой в оболочке будут возбуждаться формы колебаний, соответствующие нечетному числу (m) полуволн упругих колебаний по ее длине. Максимальные резонансные колебания оболочки могут возникнуть при действии силы

Таблица 1. Расчетные величины частот при R = 5,5 м

Table 1. Calculated values for frequencies at R = 5.5 m

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3

L, м 7,8 12 18

fi2, Гц 26,2 15 8

fi3, Гц 19,4 11 7,2

fi4, Гц 18,3 13,6 12,3

fib Гц 18,3 11 7,2

М, кг 386836 782081 1234226

а 5,47-10-4 4,1710-5 5,19-10-6

17,о2 7,97 5,01

Таблица 2. Расчетные величины частот при R = 3,45 м

Table 2. Calculated values for frequencies at R = 3.45 m

Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3

L, м 7,8 12 18

f12, Гц 28,2 14,9 8,6

Лэ, Гц 24,6 19,2 17,7

f14, Гц 38,6 36,8 36,3

fn, Гц 24,6 14,9 8,6

М, кг 215612 348140 735588

а 2,7-10-4 2,08-10-5 1,29-10-6

^НР 9,31 5,47 2,35

с частотой [, равной низшей частоте собственных колебаний [и на форме т = 1, I = 2, 3... (где I - число длин волн по окружности оболочки).

Звуковое давление, создаваемое оболочкой на низшей резонансной частоте, оценим, полагая излучение звуковой энергии в окружающее пространство ненаправленным. При размерах оболочки много меньших длины звуковой волны на рассматриваемой частоте, принятое допущение с высокой вероятностью справедливо, начиная с расстояний от ее корпуса, больших его длины. В этом случае оно равно

Pp =

Ро C0Wp I 4п r2

где Wp - излучаемая звуковая энергия:

1

wp =- Ро Со^Аба;

(1)

(2)

р0 - плотность воды; с0 - скорость звука в воде; г -расстояние от корпуса; - амплитуда скорости радиальных колебаний корпуса на частоте приближенно равная с учетом резонансного характера этих колебаний [1, 2]:

4F

юи Мц

(3)

М - масса корпуса с учетом соколеблющейся массы воды; п - коэффициент потерь; ю12- = 2п/1; 5об -площадь корпуса; а - коэффициент эффективности звукоизлучения оболочки [3], который в соответствии с [4] примем равным

а =

1+-

9,6

ад5

i+

V kliL 0

Я - радиус оболочки; Ь - длина оболочки; ки - волновое число звука в воде, к1;- = ю12- /с0.

Нерезонансное (дипольное) излучение оболочки при возбуждении точечной силой Е в направлении ее действия примем равным величине

\P

нр

Fk

щ

(4)

соответствующей звукоизлучению бесконечной оболочки.

Тогда модуль отношения звуковых давлений Рр и Рнр (резонансного и нерезонансного звукоизлуче-

V. Kirpichnikov, V. Savenko Estimation the ratio between resonant and non-resonant sound radiation of shell

ния участка круговой цилиндрической оболочки) определится формулой

P

нр

c2

о ро

2п f{2 Мц

250ба

(5)

Расчеты отношения |Рр /Рнр| были выполнены для оболочек разной длины с одинаковой толщиной И = 0,027 м, радиусом Я = 5,5 м и 3,45 м и коэффициентом потерь п = 0,05.

Низшая частота [ц собственных колебаний оболочек с подкреплениями определялась с использованием формулы

^ПР

4- = -

2nR

¥

+1

h(1 - о2)

S и -1 + h

'i

kR \4 + J2_ L 0 hlR

nR

L

+i

(12 -1)21

1+

Rpo

p

si h — + h

. li

kR

+i

где СПР - скорость продольных волн в материале, 5000 м/с; с - коэффициент Пуассона материала, 0,29; 5! - площадь поперечного сечения подкрепления (кольцевого ребра жесткости), 3,875-10-3 м2; ¡1 - расстояние между подкреплениями, 0,6 м;

I2 = I' + S'| в' + h - z0 + ^ + l'hz2 = 1,039-10

1 11 ci

м4

(11 - собственный момент инерции поперечного сечения подкрепления, 2,232-10-5 м4; е1 - расстояние от обшивки до центра тяжести поперечного сечения подкрепления, 0,147 м;

51(е + И/2) = ,

z = ■

= 0,031 м);

5! + !И

р - плотность материала оболочки, 7800 кг/м3.

В качестве примера в табл. 1 и 2 приведены расчетные величины частот [2, [13, [14 и их наименьшего значения для вариантов оболочек длиной 7,8 м, 12 м и 18 м с радиусом 5,5 м и 3,45 м соответственно. В них же содержатся значения М, а и расчетная величина соотношения |Рр /Рнр|.

Зависимости соотношения резонансного и нерезонансного звукоизлучения оболочек от их длины изображены на рисунке. Излом расчетных

P

P

нр

14 12 10 8 6 4 2 0

—♦— R = 5,5 м

— R = 3 ,45 м

6

8

10

12

14

16

L, м

(6)

Рис. Зависимости соотношения резонансного и нерезонансного звукоизлучения оболочек от их длины

Fig. Ratio between resonant and non-resonant noise radiation of shells versus their lengths

кривых обусловлен изменением окружной формы с низшей частотой собственных колебаний, соответствующие значения которой в таблицах напечатаны более жирным шрифтом.

Оценка соотношения резонансного и нерезонансного звукоизлучения выполнялась также для варианта оболочки с примерно в два раза большей толщиной, длиной L = 14 м, радиус которой составляет R = 5,5 м, собственная масса равна 317 т, а с учетом соколеблющейся массы воды значение M будет в 3,5 раза больше. Низшая частота собственных колебаний оболочки и величина коэффициента потерь п принимались равными их измеренным значениям f1i = 17 Гц и п = 0,05.

Согласно расчету, резонансное излучение рассмотренной оболочки на низшей частоте упругих колебаний превосходит нерезонансное излучение примерно в 6 раз, т.е. разница уровней соответствующих составляющих звукового давления составляет 16 дБ. Полученное с использованием формулы (5) приближенное соотношение практически (с точностью до 1 дБ) совпадает с экспериментальным значением и результатами его расчета, выполненного ранее специалистами ИМАШ им. А. А. Благонравова с использованием численных методов. Это позволяет рекомендовать приведенное выражение для приближенной оценки максимального соотношения резонансного и нерезонансного звукоизлучения оболочки, возбуждаемой точечной силой.

Из выполненных оценок следует, что превышение резонансного звукоизлучения оболочки над нерезонансным излучением можно снизить путем

X

увеличения коэффициента потерь и ее длины, а также путем уменьшения радиуса оболочки.

Полученные результаты могут быть использованы для приближенной оценки максимальных уровней звукоизлучения оболочки с выбранными геометрическими размерами при ее возбуждении точечной силой, приложенной в пучности формы с низшей частотой свободных колебаний.

Авторы благодарят Е.В. Яковлеву за помощь при выполнении расчетов и оформлении статьи.

Библиографический список

References

1. Скучик Е. Простые и сложные колебательные системы. М.: Мир, 1971. [Ye. Skuchik. Simple and compound vibrating systems. Moscow: Mir, 1971. (in Russian)].

2. НикифоровА.С. Акустическое проектирование судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1990. [A. Nikifo-rov. Acoustic design of ship structures. Leningrad: Sudostroyeniye, 1990. (in Russian)].

3. Маслов В.Л., Будрин С.В. Методы управления акустическими полями в инженерных конструкциях. СПб.: 2010. [V Maslov, S. Budrin. Control methods for acoustic signatures in engineering structures. St. Petersburg, 2010. (in Russian)].

4. Будрин С.В. Звукоизлучение погружных механизмов // Вопросы кораблестроения. Проектирование

кораблей. 1980. Вып. 29. [5. Budrin. Noise radiation of submersible machinery // Voprosy sudostroyeniya. Proektirovanie korabley (Shipbuilding Matters. Ship Design). 1980; 29. (in Russian)].

Сведения об авторах

Кирпичников Валерий Юлианович, д.т.н., профессор, главный научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Телефон: 8 (812) 415-48-01; e-mail: krylov@krylov.spb.ru. Савенко Валентин Викторович, к.т.н., старший научный сотрудник, заместитель начальника лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петербург, Московское шоссе, д. 44. Телефон: 8 (812) 415-49-85, e-mail: krylov@krylov.spb.ru.

About the authors

Kirpichnikov, Valery Yu., Dr. Eng., Prof., Lead Researcher KSRC, address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 415-48-01; e-mail: krylov@krylov.spb.ru.

Savenko, Valentin V., Cand. Tech. Sc., Senior Researcher, Deputy Head of Laboratory, KSRC, address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: 8 (812) 415-49-85, e-mail: krylov@krylov.spb.ru.

Поступила / Received: 17.02.17 Принята в печать / Accepted: 26.05.17 © Кирпичников В.Ю., Савенко В.В., 2017