Оценка шероховатости поверхности при шлифовании карбидкремниевой керамики Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Проведенный анализ показывает, что полученные выражения (1), (2) с помощью которых можно определить значения Ртах< ° >, V < ° >являются основой для формирования исходных данных для стрельбы из 120 мм миномета 2Б11 при применении боеприпасов длительных сроков хранения, что практически связано с разработкой предложений по внесению геронтологических поправок в основные таблицы стрельбы.

Список литературы:

1. Анипко О.Б., Бусяк Ю.М. Внутренняя баллистика ствольных систем при применении боеприпасов длительных сроков хранения: учеб. пособие Х. Изд-во академии внутр. войск МВД У, 2010. - 130 с.

2. Анипко О.Б., Баулин Д.С., Бирюков И.Ю. Влияние длительности хранения боеприпасов, на баллистические

характеристики стрелкового оружия / Интегрированные технологии и энергосбережение. - Х: Изд-во НТУ "ХПИ", 2007. - №2, С. 97-100.

3. Бирюков И.Ю. Пороховые заряды длительных сроков хранения: проблемы, задачи и пути их решения. / Интегрированные технологии и энергосбережение. - Х.: Изд-во НТУ "ХПИ", 2006. - №2. -С.50 -55.

4. Демченко А.А., Хайков В.Л. Программа для ЭВМ «Оценка характеристик внутренней баллистики миномета» / Свидетельство Федеральной службы по интеллектуальной собственности РФ о государственной регистрации № 2015660815.

ОЦЕНКА ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ

к»

ШЛИФОВАНИИ КАРБИДКРЕМНИЕВОИ КЕРАМИКИ

Душко Олег Викторович

Канд. техн наук, доцент кафедры «Нефтегазовые сооружения», г. Волгоград

АННОТАЦИЯ

Действующим стандартом установлена обязательная номенклатура параметров шероховатости поверхности детали независимо от материала и способа изготовления. Однако, для высокотвердых керамических материалов характерно хрупкое разрушение поверхностного слоя при взаимодействии с алмазным зерном инструмента, что приводит к зарождению трещин. Поэтому автор предлагает рассмотреть шероховатость поверхности за пределами Ra и Rz.

ABSTRACT

The current Sandard Sipulates a mandatory item parameters of roughness of part surface, regardless of material and method of manufacture. However, for hard brittle ceramic materials is characterized by brittle fracture of the surface layer during the interaction with a diamond grain tool, which leads to the nucleation of cracks. Therefore, the author proposes to consider the surface roughness beyond Ra and Rz.

Ключевые слова:шероховатость поверхности, микронеровности, высокотвердая керамика, механическая обработка, шлифование.

Keywords: the surface roughness, microroughness, high-hardness ceramics, machining, grinding.

Теоретически установлено и практически доказано, что качество механической обработки деталей характеризуется не только точностью размеров, но и величиной микрогеометрических отклонений от номинала в ту или иную сторону. Основной причиной возникновения микронеровностей на поверхности обрабатываемой детали является термосиловое воздействие инструмента и неуравновешенность всей системы СПИД.

Непрерывную последовательность микронеровностей поверхности обрабатываемой детали называют шероховатостью и ввиду ее отрицательного воздействия на эксплуатационные характеристики изделия, регламентируют

количественной оценкой выступов, впадин и частотой их повторения, заложенной в ГОСТ2789-73 [3]. Стандартом установлена обязательная номенклатура параметров шероховатости, характеризующая, независимо от материала и способа изготовления, среднее отклонение профиля Ra, высоту неровности профиля по десяти точкам Rz и средний шаг местных выступов Sm.

На рисунке 1 представлен фрагмент профилограммы поверхности после шлифования образца карбидкремние-вой керамики 50%SiC-50%Al203, полученной на Волжском абразивном заводе, где Hi max и Hi min — отклонения выступов и впадин, а Sm i — шаг между ними.

Рисунок 1. Параметры шероховатости поверхности образца карбидкремниевой керамики

Шероховатость керамики определялась опытным путем приборами TR-100 и TR-210 с диапазоном измерения от 0,02 мкм и выводом результатов на ленту осциллографа К12-22. Изучалась поверхность образца 50%£Ю-50%А1203 при шлифовании алмазными кругами в среде СОЖ (0,3% содовый раствор): скорость круга менялась от 10,5 м/с до 35 м/с, а скорость стола — от 10 м/мин до 15 м/мин; глубина подачи от 0,01 мм до 0,05 мм.

В соответствии с рекомендацией ГОСТ2789-73 среднее отклонение микронеровностей по высоте нами находилось по формуле:

1 п 1 п

Ка = - X Нгш + ~ X Нгп

п 1=1 п п= , мкм,

а неровность по десяти точкам:

(1)

больших и малых неровностей и носит случайный характер [1].

При шлифовании металлов этот факт не учитывается, так как процесс воздействия зерна направлен на упругие деформации выступов и их оснований. При шлифовании керамики происходит хрупкое разрушение поверхностного слоя и не только большие, но и микроскопические выступы и впадины могут быть концентраторами трещин. Поэтому считаем необходимым и весьма важным при рассмотрении шероховатости поверхности принять во внимание малые выступы и впадины за пределами Ra и Rz.

Как известно, случайные величины характеризуются математическим ожиданием, представляющим собой среднее значение величины на участке наблюдений и моментами второго порядка: дисперсией и корреляционной функцией [2]. Математическое ожидание подсчитывается по формуле:

X н. +Х н.

^^ т ^^ 1п

К =—--—

1° , мкм, (2)

при этом базовая длина принималась 160...200 мкм.

Каждая базовая длина разбивалась на N весьма малых интервалов Д1, равных 0,2 мкм. Полученные дискретные величины распределения высот шероховатости заносились в таблицы и являлись исходными данными для получения Ra и Rz по формулам (1) и (2) [4].

В результате, среднее отклонение профиля по 100 точкам при шлифовании карбидкремниевой керамики со скоростью 35 м/с, глубине подачи 0,01 мм, скорости стола 15 м/мин, диаметре алмазного круга 200 мм, СОЖ — 0,3% содового раствора, составила Ra = 0,95 мкм, а высота профиля по десяти точкам — R = 3 мкм (7-8 класс шероховатости).

Анализ полученных профилограмм микронеровностей шлифованных поверхностей показал, что кроме наибольших выступов и впадин имеется целое множество неровностей самой разнообразной формы и размеров. При этом, в чередовании этих неровностей нельзя установить четкой закономерности. То обстоятельство, что после выступа на поверхности будет обязательно впадина определенной формы, явление случайное.

Поэтому считаем возможным и правомерным утверждать, что поверхность шлифования карбидкремниевой керамики представляет собой беспорядочное количество

м (Н) = Х Р( Н) н

(3)

где Р(Ш) — частота появления неровностей Ш. Дисперсия случайной величины Ш характеризует ее рассеивание относительно центра группирования и определяется формулой:

DH = Х Р( Н) н [ н - м (н)]

(4)

где (Н - МШ) — центрированная высота неровностей. В наших исследованиях горизонтальная плоскость профиля шероховатости принималась как М(Ш) = Н и считалось отклонение от среднего значения флюктацией случайной величины. В этом случае дисперсию можно определить из выражения:

D(H¡) = ХР(н) н

.=1 (5)

где Р(Ш) — частота событий.

Ввиду того, что дисперсия измеряется в квадратных единицах случайной величины, рассеивание этой величины лучше характеризовать средним квадратичным отклонением. Тогда среднее квадратичное отклонение определяется как корень квадратный из дисперсии со знаком плюс:

2

1=1

Ст _ + ц)н числе наблюдений равном сто на базовой длине образца 200

н V ' (6) мкм, а на рисунке 2 график, построенный по этим данным.

В таблице 1 дана одна из выборок вертикальных откло-

ице 1 д

нений шероховатости обработанного профиля керамики при

Таблица 1.

Выборка вертикальных отклонений неровностей

Величина отклонений неровностей от условной горизонтальной плоскости в мкм

0 0,1...0,2 0,3.0,5 0,6.0,8 0,9.1,1 1,2.1,4 1,5.1,7 1,8.2 2,1.2,2

Число событий 6 12 17 21 19 9 7 5 2

Частота событий Р(Ш) 0 0,12 0,17 0,21 0,19 0,17 0,07 0,05 0,02

Рисунок 2. Плотность распределения вероятности микронеровностей шлифованной керамики

На графике отражена ситуация, когда полученные опытным путем кривые Р(Ш)-Ш определяются двумя факторами: центром группирования неровностей М(Ш), называемом математическим ожиданием, и отклонением от этого группирования — дисперсией D(Hi).

Таким образом, с некоторым приближением, можно утверждать, что случайные неровности поверхности шлифованной керамики распределяются по нормальному закону и могут быть описаны кривой Гаусса. Кривая нормального закона распределения указывает на плотность распределения случайной величины Ш и описывается функцией:

/ (н) _-

1

(н, -м (н,))2

ст,

>/2п

(7)

Обратим внимание, что при определении среднего арифметического отклонения микронеровностей по ГОСТ 278973 мы получили значения Ra 0,95 мкм. Из теории вероятностей известно, что при большом числе опытов (в нашем эксперименте 100 наблюдений) среднее значение случайной

величины Ra приближается к ее математическому ожиданию [2, 4]. При определении дисперсий случайных отклонений неровностей было принято Ra = М(Ш).

Сравнивая функцию Гаусса и полученные экспериментальные зависимости можно утверждать, что при значительном увеличении наблюдений экспериментальные кривые могут совпадать с классическими.

Так как кривая Гаусса представляет собой двухпара-метрическую зависимость М(Ш) и , то полученные нами значения могут быть исходными для исследования экспериментальных кривых нормального распределения шероховатости. Наше утверждение, что изменения высот шероховатостей поверхности после шлифования керамики подчиняются нормальному закону распределения справедливы лишь в том случае, если будет определено какова вероятность попадания величины шероховатости в заданные интервалы:

(н -Мн

Р(X! < н.. < х2) =-е 2Пн

стн V 2п

(8)

Теория вероятностей и математической статистики решает эту задачу через функцию Лапласа.

На самом деле, если принять вероятность события:

1

Р(х1 < X < х2) =--;= Г е

охл/2п

х (х -ых )2

2оХ Сх

и сделать замену: х = ио х + МхСх = охСи. Следовательно,

1 и2 -и2 Р(х, < X < х2) = -;= Г е 2 Сх

л/2П М

(9) х - М „ о

= и,

(10)

И2 и

Г е 2 Сх

Интеграл

Р(х1 < X < х2) =

можно разбить на два и записать:

1

(с

2 Л

и

Г е 2 Сх + Г е 2 Сх

/

поменяв знаки, получим:

Л" М2 "1 М2 Л

Р(х1 <X < х2) =

1

Т2П

| е 2 Сх -1 е 2 Сх

(11)

(12)

ня - Мн

н 12 - М„

Р(х1<Х<х2)=Ф(и2)-Ф(и1)(13)

где Ф(и) — функция Лапласа.

Для наших опытов Р(0 < Hi < 2) (рис. 2) с вычисленными математическим ожиданием (0,95 мкм) и средним квадра-тическим отклонением (0,558 мкм) вероятность попадания неровностей Ш в интервал 0...2 мкм определим как:

(н,-м„ ре < н < 2) = I е^-а.

н^

0,56

0 - 0,95 0,56

(14)

Функция Лапласа является нечетной и поэтому Ф(-х)= -Ф(х).Тогда:

тогда

< н. < 2) =

2 - 0,95

1,696). +

Здесь о о

В элементарных функциях такие интегралы «не берутся» и потому выражаются через функцию Лапласа, значение которой занесено в таблицы (см. таблицы Лапласа).

Таким образом, попадание полученной нами случайной величины Ш в нормальный закон распределения может быть получено через интеграл Лапласа:

0,56 ; V о

Из таблицы Лапласа: Р(0 <Н < 2) = 0,4693 + 0,4474 = 0,91.

Можно утверждать, что вероятность попадания значений шероховатости при шлифовании в интервал 0... 2 мкм составляет 91%.

На основании изложенного выше можно сделать выводы, что шероховатости после шлифования керамики алмазным кругом распределяются по нормальному закону и могут быть описаны кривой Гаусса; что шероховатость лучше характеризовать математическим ожиданием, совпадающим со среднеарифметическим отклонением Ra и среднеквадра-тическим отклонением (дисперсия) (рис. 2), при этом неровности, определенные по десяти точкам Rz, во внимание можно не принимать.

Список литературы:

1. ГОСТ 2789-73. Шероховатость поверхности. Параметры, характеристики и обозначения. М. : Стандартинформ, 2005.

2. Климов Г. П. Теория вероятностей и математическая статистика М. : МГУ, 2011. 368 с.

3. Абразивная и алмазная обработка материалов : справ. / под ред. А. Н. Резникова. М. : Машиностроение, 1977. 391 с.

4. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. 4-е изд., стереотип. М. : Наука, Физматгиз, 1969. 576 с.