CC BY
26
^1: 10.36724/2409-5419-2020-12-2-54-71
ОЦЕНКА РИСКА СОЗДАНИЯ ОБРАЗЦОВ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ В НЕЧЕТКИХ ТЕРМИНАХ
БОЧКОВ
Александр Петрович1
ХОМОНЕНКО Анатолий Дмитриевич2
БАРАНОВСКИЙ Анатолий Михайлович3
Сведения об авторах:
д.т.н., профессор, профессор Санкт-Петербургского политехническо го университета Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
2д.т.н., профессор, заведующий кафедрой Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I, профессор Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
3к.т.н., доцент, доцент Петербургского государственного университета путей сообщения Императора Александра I, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
АННОТАЦИЯ
Предлагается подход к расчету оценок риска в двух ситуациях, при разработке, модернизации образцов технической системы и при вариантной проработке перспективных образцов технической системы на существующих, часто применяемых, принципах действия и на принципах действия, в корне отличных от существующих принципов. Цель работы заключается в повышении качества процессов исследований и обоснования разработки технических систем на существующих принципах действия и на принципах действия в корне, отличных от существующих принципов, достигаемого путем проведения расчетов, по оценке уровня риска рассматриваемых вариантов технической системы в нечетких терминах, отвечающих информационным условиям ранних этапов разработки. Описаны математические модели оценки риска создания образца технической системы, функционирующего на существующих принципах действия и на принципах действия, в корне отличных от существующих принципов. В первом случае формируются факторы, тормозящие принятия образца в эксплуатацию, и их характеристики. Факторы, ввиду их неопределенности, оцениваются нечеткими терминами (например, лингвистическими переменными), на основе их проводится оценка риска. Отличительной особенностью модели является конкретизация факторов риска и их характеристик в соответствии с особенностями разработки технических систем, уточнение порядка оценки по этапам в виде алгоритма. При формировании оценки риска образца технической системы во втором случае выделена отличительная особенность - фактическое отсутствие характеристик факторов риска и значительная степень неопределенности в определении самих факторов. Это предопределило использование интервальных и трапецеидальных нечетких чисел, на основе которых предлагается порядок получения вероятности неблагоприятного исхода по созданию рассматриваемого варианта облика образца технической системы на принципах действия, в корне отличных от существующих принципов. Приводятся результаты численных расчетов уровня риска на примерах с соответствующей сравнительной интерпретацией данных расчета. Основным результатом являются оценка риска создания технических систем на существующих принципах действия и на принципах действия, в корне отличных от существующих принципов, которые отвечают информационным условиям ранних этапов создания, разработки и модернизации систем.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: образец технической системы; модель; оценка риска; функция принадлежности; интервальное нечеткое число; разработка и модернизация технической системы.
Для цитирования: Бочков А.П.,Хомоненко А.Д., Барановский А.М. Оценка риска создания образцов технических систем в нечетких терминах // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2020. Т. 12. № 2. С. 54-71. doi: 10.36724/2409-5419-2020-12-2-54-71
Введение
Динамичность происходящих в современном мире процессов заставляет взглянуть на проблему оценки рисков разной природы с системных позиций. Прежде всего, необходимо хорошо понимать место и роль оценки риска в конкретной рассматриваемой ситуации. Например, если рассматривается техническая система (ТС), то необходимо представлять ее место в общей системе объектов (рис. 1). Кроме того, как правило, ТС входит в состав более сложных систем (смешанные системы). Исходя из этого, формируются конкретные ситуации для технических систем, в которых оцениваются риски.
В общем случае под риском понимается наступление некоторого нежелательного события в рассматриваемой ситуации. Показателем риска, например, может быть вероятность наступления заданного события. Такие нежелательные события встречаются при разработке ТС[1-4], решении разного рода задач в транспортной безопасности [5-7], создании программных продуктов [8,9], оценке информационных ресурсов [10-12], страховой сфере [13,14] и др.
В каждой постановке задачи в том или ином плане приходится оценивать риски разнообразной природы в зависимости от вида нежелательного события. В соответствии с этим подбирается или разрабатывается математический аппарат, с помощью которого можно оценивать риски возникновения определенных нежелательных событий.
Характеристика моделей оценки риска
Модели оценки рисков разного рода объектов рассматривались в ряде работ [1-15, 24, 26-35] в различных постановках задач с определенными предположениями и ограничениями. Всем им при различных постановках за-
дачи характерна общая черта — степень неопределенности информационных данных используемых при оценке риска. В общем случае на основе анализа существующего математического аппарата оценки риска с учетом степени неопределенности исходных данных получены соответствующие виды моделей и методов оценки риска (рис. 2), которые в зависимости от области приложения тем или иным образом развиваются и уточняются. Неопределенность исходных данных формализуется с помощью нечетких терминов, которые описаны, например, в [16-19].
В работах [13,14] рассчитываются риски страховых событий на основе вероятностных моделей и математической статистики, предлагаются модели коллективных и индивидуальных рисков с учетом характерных для страхования законов распределения. В [5-7] проводится оценка рисков событий, влияющих на безопасность при перемещении на некотором виде транспорта, рассматриваются проблемы обеспечения безопасности транспортных средств и объектов транспортной инфраструктуры, исследованы потенциальные угрозы и уязвимости для различных видов транспорта, предложены подходы к обеспечению транспортной безопасности. В [10-12] рассматриваются модели информационных рисков, рисков информационной безопасности на основе методов экспертных опросов, приводится схема процесса обработки и оценки информационных рисков. В частности, в [11] приводится матричный метод для собора данных для анализа рисков с последующей его оценкой. При создании программных продуктов в [8, 9] приводятся модели агрегативных рисков на основе теории нечетких множеств. Выделяются факторы риска и их характеристики, которые оцениваются с помощью нечетких терминов (функции принадлежностей, лингвистические переменные
Снстсмы объектов
Система - это целое, состоящее из частей, взаимосвязанных между собой. Части, образующие системы, называются ее элементами. Любой объект окружающею мира можно рассматривать как систему.
Нематериальные
Пример: разговорный язык, математический язык, ноты и др.
С и с гены
Материальные
Смешанные
(содержат ы ос& 'Mlч м L iii,' и нематериальные компоненты)
Пример: оркестр, футоольный клуб и др.
Природные
Пример: солнечная система, растение, живой
Технические
Пример: автомобиль, компьютер И др.
Рис. 1. Системы объектов
и др.), методы снятия неопределенности, описанные, например, в [20-23].
В [1-4, 15] предлагаются модели оценки рисков для технических систем на этапах их разработки. Так, в [2] приведены результаты исследований разработанной нечетко-вероятностной модели оценок рисков сложных технических систем. Разработан алгоритм нечеткого логического вывода, сформирована база правил нечетких продукций для предложенных лингвистических переменных нечетко-вероятностной модели оценок рисков. Реализация этого исследования позволяет повысить эффективность эксплуатации сложных технических систем, обеспечить качественное прогнозирование надежности их функционирования в аварийных экстремальных ситуациях. В [4] рассматривается модель оценки рисков при разработке и модернизации ТС, в [3] представлены предложения по снижению рисков, возникающих на начальных этапах жизненного цикла проекта по созданию технических си-
стем (информационно-управляющих систем). В [15] разработан метод оценки риска проекта создания сложной ТС на основе аппарата нечеткой логики. В [1] приводятся основные понятия и определения, связанные с жизненным циклом ТС. Рассматриваются понятия по признаку взаимодействия с внешней средой при функционировании, по формам развития и др. В частности при оценке риска выделяются ТС с постоянной и гибкой структурой, даны определения модернизации, модернизационной способности, оригинальной ТС, технической системы на нетрадиционных принципах действия. Основываются на таких понятиях как физический эффект, принцип действия. Так, технической системы на нетрадиционных принципах действия трактуется как новая система, функционирующая на принципах действия в корне отличных от принципов действия существующих систем, хорошо отработанных и наиболее часто применяемых. Соответственно ТС на традиционных принципах действия — система, использу-
Рис. 2. Виды моделей и методов оценки рисков
ющая известные принципы действия, наиболее часто применяемые. Исходя из этих понятий, в [1] рассматривается оценка риска разработки ТС.
В [24] представлен всесторонний обзор известных приложений, связанных с оценкой рисков в период 19902010 гг. Приводится обобщенная характеристика 235 источников, отражающих оценку риска. Неопределенность в оценке риска учитывает случайность и неточность, в первом случае проявляется стохастичность любого процесса, во втором недостаточность знаний и информации о рассматриваемом процессе. Выделяется три группы методов представления и рассуждения с неопределенным знанием, основанных соответственно на байесовской теории вероятностей, теории вероятностей Демпстера- Шафера (Dempster-Shafer) и нечеткой логики. Причем, сосредоточиваются на применении нечеткой логики в оценке риска. Под нечеткой логикой понимается методический аппарат анализа нечетких множеств и теории вероятностей, который позволяет использовать неточные и приближенные данные встречающиеся, как правило, при оценке риска. При этом предлагается концепция вычислений со словами (CWW — Computing with Words), лингвистическими переменными и нечеткими множествами [25].
В настоящее десятилетие нечеткая логика широко применяется для оценки рисков в различных областях, например, в [26-35]. Активно используются аппарат нечеткой логики, основанный на функциях принадлежности «верно», «не верно», модели оценки влияния различных функций принадлежности на оценку рисков в зависимости от области применения [26-28].
В [29] сравнивается обычная модель оценки риска с моделью оценки риска, основанной на концепциях теории нечетких множеств. Приводится оценка рисковых событий при строительстве туннелей. Полученные результаты подтвердили, что система нечеткого вывода обладает большим потенциалом для точного моделирования таких задач.
В [30-32] даны новые нечеткие механизмы оценки риска при разработке программного обеспечения, причем риски оцениваются на этапах жизненного цикла программных продуктов, рассматриваются схемы оценки рисков для мобильных приложений на основе повышения древовидности. Много внимания уделяется оценке рисков в информационных системах, созданию информационно-защищенных систем связи, оценке рисков влияния электромагнитных излучений на здоровье людей при эксплуатации схем беспроводной передачи данных [33-35].
Эти работы связаны с оценкой рисков на основе нечетких чисел, нечетких правил, нечеткого расширения некоторой типичной вероятности оценки риска и порядкового лингвистического подхода. Они могут использоваться на ранних этапах создания образца технической системы. Так, например, процедуре оценки рисков созда-
ния ТС на конкретных принципах действия предшествует выбор схем принципов действия в конструктивной схеме ТС с помощью нечетко-байесовских правил принятия решений [36]. Прогнозирование определяющих параметров системы с новым принципом действия осуществляется на основе нечеткого регрессионного анализа [37]. Оценка согласованности и совместимости разрабатываемого образца ТС в составе более сложной системы на этапе пред-проектных исследований проводится с использованием системы нечетких правил [38].
Таким образом, в перечисленных работах представляются математические модели оценки рисков, которые, как правило, стохастические с элементами нечеткой логики, использующие аппарат теории вероятностей, математической статистики и теории нечетких множеств. При этом они допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели.
Цель предлагаемой статьи заключается в оценке рисков разрабатываемых образцов ТС для повышения качества процессов исследований и обоснования разработки технических систем на существующих принципах действия и на принципах действия, в корне отличных от существующих принципов.
На основе анализа процессов, сопровождающих создание того или иного образца ТС, выявлен ряд типичных факторов [1]. Эти факторы связаны с отсроченным графиком выполнения работ, возросшей их стоимостью, недостаточной эффективностью проработки вариантов и др. Как правило, это является результатом общих тенденций, связанных с увеличением новизны, прогрессивности и морального старения, что отдаляет момент принятия образца ТС в эксплуатацию. Поэтому в этих условиях требуется уметь оценивать риск его создания, результаты которого используются при принятии окончательного решения. Для этого, используя приведенную выше характеристику существующих моделей риска, необходимо разработать научно-методический аппарат, который зависит от того, какие принципы действия закладываются в основу функционирования образца ТС (наиболее часто применяемые принципы действия или принципы действия, в корне отличные от известных).
Оценка степени риска создания образца
технической системы, функционирующего
на часто применяемых принципах действия
Ввиду высокой сложности факторов риска и наложения различных типов неопределённости нет смысла использовать для оценки риска изощрённый точный математический аппарат. В реальной ситуации лицо принимающее решение (ЛПР) рассматривает факторы риска как лингвистические переменные: «очень высокий», «средний», «низкий» и т.д. Поэтому в дальнейшем при оцен-
ке степени риска будут использоваться нечёткие термины факторов риска. Проводить ее целесообразно в два этапа. Причем, эта особенность модели оценки риска объясняется тем, что учитывается как фактор риска, так и его важность. В нашем случае рассматриваются степени риска факторов и степени важности их характеристик, которые оцениваются рангами (табл. 1).
Таблица 1
Нечеткие переменные степеней риска и важности
Ранги степеней риска и важности N.
1 — определённо низкая (0 ; 0 ; 0,1)
2 — чрезвычайно низкая (0 ; 0,1; 0,2)
3 — очень низкая (0,1; 0,2; 0,3)
4 — низкая (0,2; 0,3; 0,4)
5 — немного низкая (0,3; 0,4; 0,5)
6 — средняя (0,4; 0,5; 0,6)
7 — немного высокая (0,5; 0,6; 0,7)
8 — высокая (0,6; 0,7; 0,8)
9 — очень высокая (0,7; 0,8; 0,9)
10 — чрезвычайно высокая (0,8; 0,9; 1)
11 — определённо высокая (0,9; 1; 1)
Лингвистические переменные 1,2,___,11 преобразуются в соответствующие нечёткие числа Ы, I = 1,11, с треугольными функциями принадлежности
Ц N (х) =
1 -10 X X, 0 < х < 0,1,
0,
0,1 < х < 1,0;
^ N (х) =
0 0 < X - 2)10,
10 х х-(к - 2), ( - 2)10 < х -1)10, (1)
к -10х х, (-1)10 < х < k|10,
0, k|10 < х < 1,0,
к = 2,3,...,10;
^^(х) =
0,
10 X X - 9,
0 < х < 0,9, 0,9 < х < 1,0.
Пусть степени риска и важности выражены нечёткими числами N и N. с функциями принадлежностей цК (х) и цм (х) соответственно. В [8] получено выражение функции принадлежности произведения этих нечётких чисел цх вх (х). В дальнейшем от нечёткости будем избавляться с помощью так называемого центроидного метода. В табл. 2 представлены расчётные значения величин степеней риска, определяемых соотношением вида:
ь
|х М- N в N (х) ^х
8 (^ О = V":-.
IмNr вN¡ (х) ^х
а
Из табл. 2 видно, что значения g(r, /) слева направо, сверху вниз и по диагонали увеличиваются.
Степень риска g(r,i) пары г и I для каждого фактора
Таблица 2
Степень риска низкая Степень важности (.) высокая
(г) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
низкая 1 0,003 0,0062 0,0095 0,0128 0,0161 0,0195 0,0228 0,0261 0,0295 0,0328 0,0333
2 0,0062 0,015 0,025 0,035 0,045 0,055 0,065 0,075 0,085 0,095 0,0992
3 0,0095 0,025 0,045 0,065 0,085 0,105 0,125 0,145 0,165 0,185 0,1958
4 0,0128 0,035 0,065 0,095 0,125 0,155 0,185 0,215 0,245 0,275 0,2925
5 0,0161 0,045 0,085 0,125 0,165 0,205 0,245 0,285 0,325 0,365 0,3892
6 0,0195 0,055 0,105 0,155 0,205 0,255 0,305 0,355 0,405 0,455 0,48/59
7 0,0228 0,065 0,125 0,185 0,245 0,305 0,365 0,425 0,485 0,545 0,5826
8 0,0261 0,075 0,145 0,215 0,285 0,355 0,425 0,495 0,565 0,636 0,6792
9 0,0295 0,085 0,165 0,245 0,325 0,405 0,485 0,565 0,645 0,725 0,7959
10 0,0328 0,095 0,185 0,275 0,365 0,455 0,545 0,635 0,725 0,815 0,8726
высокая 11 0,0333 0,0992 0,1958 0,2925 0,3892 0,4859 0,5826 0,6792 0,7959 0,8726 0,9361
Рис. 3. Иерархическая структурная модель риска (вариант)
Модель структуры риска основана на выявлении для конкретного прогнозного исследования факторов риска и их характеристик. Для примера на рис. 3 представлена иерархическая структурная модель риска Я. Учитывая, что основная часть разработок по созданию образца ТС направлена на использование хорошо известных и часто применяемых принципов действия, в табл. 3 представлены наиболее важные факторы риска и их характеристика.
Естественно, что предлагаемые факторы риска и их характеристики выбираются руководителем работ при непосредственном взаимодействии с обеспечивающими организациями и органами планирования и оценки разработки. Исходя из оценки ситуации по проведению разработки, проставляются ранги степеней риска по факторам и важности характеристик факторов, используя нечеткие переменные, представленные в табл. 3.
Таблица 3
Факторы риска и их характеристика
Определяющие факторы риска
— квалифицированный состав разработчиков для проведения работ по разработке, модернизации образца ТС;
Х2 " — система сформированных требований к разрабатываемому образцу ТС;
Х3 " — разработка целевой программы разработки, модернизации ТС в соответствии с выделенными ресурсами;
Х4 " — степень подготовленности технологического производства;
Х5 " — выполнение обязательств внешних организаций-поставщиков;
Х6 " — характеристика эксплуатационных возможностей разрабатываемого образца ТС.
Характеристика определяющих факторов риска
— нехватка квалифицированных специалистов для проведения работ по разработке;
Х21 — неопределённость требований к создаваемому образцу ТС;
Х22 — разработка некорректной функционально-структурной организации образца ТС;
Х23 — некорректное распределение функций операторов и их взаимодействия при эксплуатации ТС;
Х24 — непрерывный поток изменения требований;
Х31 — неточный план проведения работ по разработке;
Х32 — нехватка выделенных ресурсов;
Х41 — отработанность технологических операций;
Х42 — недостаточный уровень мастерства при проведении технологических операций;
Х43 — деформированное, изношенное оборудование;
Х44 — изменение в цепочке технологических операций;
Х51 — нехватка готовых комплектующих сборок, поставляемых внешними организациями;
Х52 — невыполнение договорных обязательств сторонними организациями;
Х61 — проведенная разработка не обеспечит улучшение временных характеристик, влияющих на эффективность применения ТС.
Введём некоторые обозначения. Пусть п(к) — количество характеристик риска для к-го фактора х, k = 1, N, где N — количество факторов (в дальнейшем, для примера, N = 6). В соответствии с принятой для примера структурной моделью: п(1) = 1; п(2) = 4; п(3) = 2; п(4) = 4; п(5) = 2; п(6) = 1.
Веса факторов х1, х2, ..., х6 обозначим соответственно №*2(1), ^2(2),., ^2(6). При этом выполняются условия:
6 _
X Ш2(к) = 1, 0 < Ш2(к) < 1, к = 1,6 .
к=1
В свою очередь, веса характеристики риска хку, k = 1,6, ] = 1, п (к), обозначим через W1(к, у). Для них также выполняются условия:
п(к )
^ЩЫ ) = 1 0- Ш(к>Л)-к = 1 Л =1' п(к)
1=1
С учётом этого алгоритм оценки риска включает следующие шаги.
1. Формирование N факторов риска создания образца ТС и совокупности их характеристик с последующим построением иерархической модели риска.
2. Определение необходимого количества нечетких переменных 5 (в табл. 1 их определено 11) для оценки факторов риска. Построение для них треугольных функций принадлежности (1) и соответственно получение центроидов УО(я), s = ..
3. Построение для каждого фактора риска хк нечёткой матрицы М(хк) и оценки риска к-го фактора
Д1(к) = (Л(к, 1), Д (к,2),..., R(к, s), ..., R(к, =
= ((1(к, 1), Wl(k, 2),...,т(к,п(к)))х М(хк),
s = 1, s*, к = 1, N ,
п(к )
где
Я (к, s) = (к, у )ху (, гц, я), Я = 1, /, у = 1, п (к).
1=1
Фактор риска хк имеет характеристики хк 1, хк 2,., хкЫк) и соответствующие оценки риска равны g(rkl, ¡к1), g(rk2, ¡к2),
., ^Гк,и(к), 'к,п(к)) (см. табл. 2). Значения У(Гку, Iку, П) и У(ГкР
1и, п+1) получаются в результате пересечения х = g(rkj, 1к) и дГи(х), цГп+1(х) (п = 1, 2, ..., s —1 ) соответственно. Тогда
Г(Гу V п+ 1) = 1— У(Ткр
V п) и ^(г1д, V 5) 0 для каждого 5, но 5 Ф п, п + 1. Таким образом, создаётся нечёткая матрица
М (х, ')--
V,
V (гк1 лк1,1)
V (г,,, кл,1)
V2
V Г1 Л,1 , 2)
V (г, 22,4,2,2)
V (гыю), Чя*),1)1 (гк,п(к), к„(к),2)
V.
V (гкл Лкл) ^^(гк,2 А,2 )
Г(гк,п(к), Ч,и(к) )
4. Получение нечёткой оценки общего риска по совокупности выделенных факторов
R•=(R 2 (1) ^2 (2),..., R2 (.), ..., R2 (/))
" Щ1)
= ((2(1), (2(2), ..., (2^))х
R1(2) R1(N)
где R2(я) = ]ГЖ2(к)хR(к, я) для я = 1, я*.
5. Нахождение окончательной оценки риска, в которой устранена нечёткость центроидным методом,
YJVG ^ )х R2 (s) ^
Я = —;-= 'EVG (s )х R2 (s)
Е Я2 ^
(\ Е* 2 )=1
Величина Я представляет собой оценку общего риска. Для практических целей этот алгоритм существенно упрощается, если ввести операцию по снятию нечеткости трапецеидального нечеткого числа М (рис. 4) [1, 9]:
D (М ) = е =
а + Ь + с + d 4 '
Треугольное нечеткое число А, параметризованное тройкой (а, Ь, с), является частным случаем трапецеидального нечеткого числа М. В этом случае, треугольное нечеткое число А может также быть представлено четверкой
(а, Ь, Ь, с).
74")
ж
м
1 \
и
О а Ь
с с!
Рис. 4. Снятие нечеткости трапецеидального нечеткого числа
к=1
«=1
«=1
х
^,1
х
,,2
При этом снятие нечеткости значения В(Л) треугольного нечеткого числа будет определяться с помощью зависимости
D (A) = e =
a + b + b + A 4 '
(2)
Базируясь на выражении (2), содержание иерархической структурной модели, показанной на рис. 3, может быть представлено в виде табл. 4. Здесь оценка риска Я(г,.) = Б(г) х Б((), где Б(г) и Б(() — значения треугольных нечетких чисел со снятой нечеткостью, представленных соответственно степенью риска (г) и важностью (.).
Р(1) = Г1(1,1) х Я(гп, .п),
Р(2) = Г1(2,1) х Л(г21, .21) + Г1(2,2) х Я(г22, .22)+
+ Г1(2,3) х К(г2у .23) + Г1(2,4) х К(г2А,
Р(3) = »1(3,1) х Я(г31, .31) + Г1(3,2) х Я(Г32, .32),
Р(4) = »1(4,1) х К(гА1, .41) + Г1(4,2) х Я(г42, .42)+
+ Г1(4,3) х К(гАу .43) + Г1(4,4) х Я(г44, .44),
Р(5) = »1(5,1) х Я(г51, .51) + Г1(5,2) х Я^, .5,),
Р(6) = Г1(6,1) х Л(г61, .61).
В нашем случае конечная оценка риска есть
RIK = Г2(1) х Р(1) + Ш2(2) х Р(2) + 0*2(3) х Р(3) + + 0*2(4) х Р(4) + 02(5) х Р(5) + Г2(6) х Р(6).
Оценка степени риска создания образца ТС, функционирующего на новых принципах действия, отличных от часто применяемых принципов
Концептуальной фазе создания образца ТС, функционирующего на известных, наиболее часто применяемых принципах действия, характерны процессы, которые считаются завершенными, т.е. процессы, в результате выполнения которых он был принят к разработке (проектированию). Исходя из этого, предоставляется возможность их анализа, на основе которого выявляются типичные факторы риска разработки. Напротив, концептуальной фазе создания образца ТС, функционирующего на новых принципах действия, в корне отличных от наиболее часто применяемых, характерны процессы, которые не совсем завершены. Это приводит к тому, что фактически не встречается в эксплуатации образец ТС, функционирующий на таких новых принципах. Учитывая это, нельзя говорить с полной уверенностью о каких-либо факторах риска такой разработки. Кроме того, исходные данные по оценке риска создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, будут иметь более нечеткий вид. Следовательно, и алгоритм ее расчета тоже будет иной.
Качественно риск можно оценить несколькими состояниями его проявления, что будет наиболее полно отражать нечеткость условий процесса создания. Всё множество состояний риска делится на случаи наличия и отсутствия его, что не может описывать реальную ситуацию, характеризующую создание образца ТС, функционирующего на новых принципах, на концептуальной фазе.
Таблица 4
Содержание иерархической структурной модели риска
Xk Xkj W2(k) W1(k, j) D(r) D(i) ) = D(r)x D(i)
X1 X11 W2(1) W1(1,1) DK) Щг) R(rn> i11)
X2 X21 W2(2) W1(2,1) D(r21) D (i21) ^(r21' i21)
X22 W1(2,2) D(r22) D (i22) R(r22' i22)
X23 W1(2,3) D(r23) D (i23) R(r23' i23)
X24 W1(2,4) D(r24) D (i'24) R(r24= i24)
X3 X31 W2(3) W1(3,1) D(r31) D (31) R(r31= i31)
X32 W1(3,2) D(r32) D (i'32) R(r32= i32)
X4 X41 W2(4) W1(4,1) D(r41) D (i'41) R(r41= i41)
X42 W1(4,2) D(r42) D (i'42) R(r42= i42)
X43 W1(4,3) D(r43) D (i'43) R(r43= i43)
X44 W1(4,4) D(r44) D (44) R(r44= i44)
X5 X51 W2(5) W1(5,1) D(r51) D (i'51) R(r51= i51)
X52 W1(5,2) D(^) D (i'52) R(r52= i52)
X6 X61 W2(6) W1(6,1) D(rJ D (i61) R(r61= i61)
В этом случае более подходящей может быть модель, которая учитывает нечеткое множество состояний риска:
А = {,а2,ц2; ... ; а],¡лу; ... ; ат,},
где а, / = 1, _, т — термин /-го состояния риска;
т — число состояний;
Н — функция принадлежности, отражающая степень риска /-го состояния.
Для повышения гибкости в теории нечетких множеств функцию принадлежности могут задавать интервальным нечетким числом или трапецеидальным. Так, в табл. 5 приведено девять возможных состояний риска (т=9) с соответствующими трапецеидальными числами.
Таблица 5
Качественная оценка степени риска создания перспективного образца ТС, функционирующего на новых принципах (вариант)
Лингвистические термины оценок риска, а. 1 Н1 Нечеткое трапецеидальное число (В; С; Ь; с) Условия создания перспективного образца ТС, функционирующего на новых принципах, их влияние на риск
Риск отсутствует, а1 0 (0; 0; 0; 0) Развитие технологии и существующие экономические условия показывают о реальной возможности создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, к прогнозируемому периоду (Гупр).
Риск очень малый, а2 0,01 (0; 0; 0,02; 0.05) Развитие технологии и существующие экономические условия показывают о реальной возможности создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, к прогнозируемому периоду (Гупр), но эти показания слабо убедительные.
Риск малый, а3 0,14 (0,1; 0,18; 0,06; 0,05) Развитие технологии и существующие экономические условия показывают о реальной возможности создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, к прогнозируемому периоду (Гупр), но эти показания не убедительные.
Риск средне малый, а4 0,29 (0,22; 0,36; 0,05; 0,06) Развитие технологии и существующие экономические условия показывают о слабой возможности создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, к прогнозируемому периоду (Гупр), но эти показания не убедительные.
Риск средний, а5 0,49 (0,41; 0,58; 0,09; 0,07) Развитие технологии и существующие экономические условия убедительно показывают о слабой возможности создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, к прогнозируемому периоду (Гупр).
Риск средне большой, а6 0,715 (0,63; 0,8; 0,05; 0,06) Развитие технологии и существующие экономические условия показывают о невозможности создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, к Гупр, но эти показания не убедительные.
Риск большой, а7 0,85 (0,78; 0,92; 0,06; 0,05) Развитие технологии и существующие экономические условия показывают о невозможности создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, к Гупр, но эти показания слабо убедительны.
Риск очень большой, а8 0,99 (0,98; 1,0; 0,05; 0) Существуют убедительные доказательства о невозможности создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, к Гупр.
Риск абсолютный, а9 1,0 (1,0; 1,0; 0; 0) Максимально подтверждается доказательство о невозможности создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, к Гупр.
При этом вероятность неблагоприятного исхода может быть выражена формулой
т
р(л) = ! Pj ц}, (3)
]=1
где Р. — вероятность/-го состояния риска [20].
Дополнение Л представляет собой нечеткое множество благоприятного исхода по созданию образца ТС. В этом случае
р (А )=±р (1 -ц , ) =1 - Р (А).
}=1
Вероятности состояний Р. для каждого конкретного 1-го варианта облика образца ТС оказываются разными и зависят от развития технологии производства, научно-технического потенциала и других факторов.
Руководствуясь величиной периода упреждения / , уверенностью в реализации вариантов облика к будущему моменту времени = + (0 — время оценки риска), можно выделить п состояний, где риск максимален, т. е. как бы пересмотреть приоритет состояний риска. При этом должно соблюдаться неравенство п < т.
Обозначим уровни риска создания образца ТС на концептуальной фазе через г,, , = 0,., п таким образом, что 0=г0< г1< г <...<гп = 1. В данном случае г,,, = 0,., п, есть число на отрезке [0,1], которое характеризует степень риска. Тогда повышение степени риска при переходе с ,-го на (,-1)-й уровень риска будет характеризоваться величиной
l = r -1
i = 1, n
(4)
Рассмотрим события, состоящие в том, что уровень риска не снизится ниже уровня г, (обозначим их через Rr, i = 1,..., п ). По смыслу Rr это множество теху-х состояний риска, для которых ц > г,, т.е. фактически множество уровня г. для нечеткого множества А состояний риска. Вероятность реализации события Rr определится как
p (R ) = £PA
(5)
j=i
где
1, если > r , 0, если ц, < r .
Используя вероятности событий R , выражение (3) примет вид
p Н = тР R ).
i=1
(6)
Вероятности Р, у = 1, ..., т определяются экспертным путем в зависимости от t , развития технологии производства ТС и научно-технического потенциала для конкретного варианта облика образца ТС на будущий момент
Таким образом, для оценки риска создания образца ТС, формируется множество его состояний с соответствующими значениями Цу. Чем больше состояний, тем лучше, т.к. нечеткость распределяется более равномерно. Этот этап оценки остается неизменным для большинства постановок задач прогнозирования. Остальные этапы находятся в прямой зависимости от типа прогноза, его горизонта, а также характера исходных данных по объекту прогнозирования. К ним относятся:
—условное определение количества состояний п, где риск для выбранного объекта прогнозирования максимален;
—оценка уровней отсутствия риска г,, ,=0,1,., п и расчет I. по выражению (4);
— оценка вероятностей состояний Ру для каждого варианта облика на период / ;
—расчет вероятностей событий, состоящих в том, что уровень риска не снизится ниже уровня г,, с помощью зависимости (5);
—расчет по формуле (6) вероятности неблагоприятного исхода создания варианта образца ТС.
В отдельных задачах прогнозирования, учитывая высокую степень нечеткости условий проведения прогноза, имеет смысл в качестве функции принадлежности брать нечеткие числа (интервальные или трапецеидальные). В табл. 5 представлены нечеткие трапецеидальные числа, которые можно использовать при оценке степени риска. Рассмотрим порядок получения вероятности неблагоприятного исхода по созданию образца ТС, функционирующего на новых принципах, для случая применения тра-
> р
Рис. 5. Расплывчатое трапецеидальное число
пецеидальных нечетких чисел, которые являются более общими. Тогда нечеткое число г. характеризуется как набор из четырех чисел [В; С; Ь; с], где [В, С] — интервал, в котором может быть степень риска с вероятностью единица, а значения Ь и с указывают ширину трапецеидального распределения влево и вправо; /а, (А) — функция принадлежности лингвистического термина aj оценок степени риска нечеткому множеству А (рис. 5).
Каждому расплывчатому числу поставим в соответствие лингвистический термин оценок риска (см. табл. 7). В результате получим соотношение
Г0 = [[ Со, Ъ0, с0 ]< Г1 = = [[,С1,Ъ1,с]< ... < ги = [[,Си,Ъ,сп],
из которого видно, что для нижней границы справедливо неравенство В<В <...<В . Кроме того, для различных степеней реализуемости события (уровней fa (А)), расплывчатому числу [В, С, Ь, с] можно поставить в соответствии с [21] интервальные нечеткие числа [В, С] (табл. 6).
Тогда, при расчетах по выражениям (4)—(6), необходимо проводить операции с интервальными числами [В,, С,], ¿=0,1., п, что несколько усложнит работу. Приведем зависимости к более удобному виду
р И=Е ь Е %,,
¡=1 7=1
т
где X ■ — вероятность реализации состояний риска
>1 -
при уровне риска не ниже г. в момент времени /
(р ( )=ЪрI'
1=1
Следовательно, формулу (6) можно переписать в виде
р, (а)=ЕР (^ )=
Е р &)(В - в,-) Е р. & )(С - с,-)
(7)
Таблица 6
Расплывчатые числа для различных уровней /а, (А)
Лингвистические термины оценок риска Нечеткое число /а, (А ) = 0 /а, (А) = 0,5 /а, (А) = 1
В С Ь с В С В С В С
Риск отсутствует 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Риск очень малый 0 0,02 0 0,05 0 0,07 0 0,045 0 0,02
Риск малый 0,1 0,18 0,06 0,05 0,04 0,23 0,07 0,205 0,1 0,18
Риск средне малый 0,22 0,36 0,05 0,06 0,17 0,42 0,195 0,39 0,22 0,36
Риск средний 0,41 0,58 0,09 0,07 0,32 0,65 0,365 0,615 0,41 0,58
Риск средне большой 0,63 0,80 0,05 0,06 0,58 0,86 0,605 0,83 0,63 0,80
Риск большой 0,78 0,92 0,06 0,05 0,72 0,97 0,75 0,945 0,78 0,92
Риск очень большой 0,98 1 0,05 0 0,93 1 0,955 1 0,98 1
Риск абсолютный 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1
Таблица 7
Исходные данные по оценке факторов риска хк, к = 1, 6 с учётом выбранной структурной модели риска
хк х1 Х2 Х3 Х4 Х5 х6
W2 0,3 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1
х,. к> х11 Х21 х22 Х23 Х24 х31 Х32 Х41 х42 Х43 х44 Х51 х52 х61
W1 1 0,4 0,4 0,1 0,1 0,5 0,5 0,3 0,1 0,3 0,3 0,5 0,5 1
Степень риска, г 6 5 4 3 2 6 5 4 6 6 5 7 7 6
Степень важности, , 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7
При использовании (7) вероятность неблагоприятного исхода по созданию образца ТС, функционирующего на новых принципах, представляется интервальным числом, что отражает возникшую неопределенность в самом начале оценки риска. Пример 3 иллюстрирует оценку риска создания такого образца ТС. Даны расчеты оценки риска по выражениям (6) и (7).
Численные расчеты оценки риска
Пример 1. В соответствии с алгоритмом расчёта риска создания ТС проведём расчёт окончательной оценки риска Я с учётом исходных данных в табл. 7, т. е. этап 1 алгоритма расчёта риска выполнен.
2. Используются следующие лингвистические переменные: V — чрезвычайно низкий; У2 — очень низкий; У3 — низкий; У4 — средний; У5 — высокий; У6 — очень высокий; У7 — чрезвычайно высокий, /= 7. Им соответствуют функции принадлежностей:
V =(0; 0; 1/6), x) =
1 - 6 х x, 0 " х" 1/6, 0, 1/6 " х" 1,0;
Vn = ((n - 2)/6; (n -1)/6; n/б)
(x) =
0 0 < x <(n - 2)6,
6x x-(n - 2), (n - 2)6 < x <(n -1)6,
n - 6x x, (n -1)6 < x < n/6,
0, n/6 < x < 1,0 ;
n = 2,3,4,5,6;
V =(5/6; 1,0; 1,0), ^ (x) = |
0, 0 < х < 5/6, 6 x x - 5, 5/6 < х < 1 ,0.
(рис. 6).
Для каждой лингвистической переменной рассчитывается её центроид: УО(1) = 0,0556; УО(2) = 0,1667; УО(3) = 0,3333; УО(4) = 0,5; УО(5) = 0,6667; УО(6) = 0,8333; УО(7) = 0,9444 (см. рис. 6).
3. Для факторов риска рассчитываются нечёткие матрицы и оценки риска факторов:
М(х1 ) = (0 0,17 0,83 0 0 0 0),
M (x2 ) =
( 0 0,53 0,47 0 0 0 0^
0 0,89 0,11 0 0 0 0
0,25 0,75 0 0 0 0 0
0,61 0,39 0 0 0 0 0
(см. рис. 3,6, табл. 1—3,7) M (x3 ) =
M (
M (x5 ) =
f 0 0,17 0,83 0 0 0 01
V 0 0,53 0,47 0 0 0 0 J
( 0 0,89 0,11 0 0 0 01
0 0,17 0,83 0 0 0 0
0 0,17 0,83 0 0 0 0
V 0 0,53 0,47 0 0 0 0,
f0 0 0,81 0,19 0 0 01
10 0 0,81 0,19 0 0 0 J
(0 0,17 0,83 0 0 0 0).
Рис. 6. Функции принадлежности V.
Я1(2) = (0,4 0,4 0,1 0,1) х
0 0
0,53 0,47 0 0 0 0 0,89 0,11 0 0 0 0
0,25 0,75 ч 0,61 0,39 = (0,086 0,682 0,232 0 0 0 0);
Я1(1) = (0 0,17 0,83 0 0 0 0); Я1(3)= (0 0,35 0,65 0 0 0 0); Я 1(4)= (0 0,494 0,506 0 0 0 0); Я 1(5)= (0 0 0,81 0 0 0 0); Я 1(6)= (0 0,17 0,83 0 0 0 0).
4. Я* =(0,3 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1)х
^ 0 0,17 0,83 0 0 0 0л
0,086 0,682 0,232 0
0 0,35 0,65 0
0 0,494 0,506 0
0 0 0,81
0 0,17 0,83
0 0 0 0 0 0 0 0
х
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,19 0 0 0 0 0 0 0
У
= (0,0256 0,357 0,5982 0,019 0 0 0).
5. Я = (0,0258 х 0,0556 + 0,357 х 0,1667 + + 0,5982 х 0,3333 + 0,019 х 0,5 + +0 х 0,6667 + 0 х 0,8333 + 0 х 0,9444)=0,2698.
Пример 2. Предположим, что имеем исходные данные по риску (см. табл. 7). Базируясь на табл. 8 и выражении (2), табл. 7 преобразована в табл. 9. Из табл. 9 видно, что
01(1,1) = 1,
01(2,1) = 0,4, 01(2,2) = 0,4, 01(2,3) = 0,1, 01(2,4) = 0,1,
Таблица 8
Расширенные данные по нечетким переменным степеней риска и степеней важности
Ранги и лингвистические переменные степени риска и степени важности N
0 - 0 процентов (0; 0; 0)
1 - определённо низкая (0; 0; 0,1)
2 - чрезвычайно низкая (0; 0,1; 0,2)
3 - очень низкая (0,1; 0,2; 0,3)
4 - низкая (0,2; 0,3; 0,4)
5 - немного низкая (0,3; 0,4; 0,5)
6 - средняя (0,4; 0,5; 0,6)
7 - немного высокая (0,5; 0,6; 0,7)
8 - высокая (0,6; 0.7; 0,8)
9 - очень высокая (0,7; 0,8; 0,9)
10 - чрезвычайно высокая (0,8; 0,9; 1)
11 - определённо высокая (0,9; 1; 1)
12 - 100 процентов (1; 1; 1)
01(3,1) = 0,5, 01(3,2) = 0,5,
01(4,1) = 0,3, 01(4,2) = 0,1, 01(4,3) = 0,3, 01(4,4) = 0,3, 01(5,1) = 0,5, 01(5,2) = 0,5, 01(6,1) = 1,
02(1) = 0,3, 02(2) = 0,3, 02(3) = 0,1, 02(4) = 0,1, 02(5) = 0,1, 02(6) = 0,1, Я(гп, /п) = 0,3, Я(г21, /21) = 0,24, Щг^ /22) = °18, Я(г2у ,и) = °12, . ^ 161) = 0,3
На основе этого имеем: Р(1) = 1 х 0,3 = 0,3,
Таблица 9
Модифицированные исходные данные структурной иерархической модели риска
X I Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 х6
02 0,3 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1
хк Х11 Х21 Х22 Х23 Х24 Х31 Х32 Х41 Х42 Х43 Х44 Х51 Х52 Х61
01 1 0,4 0,4 0,1 0,1 0,5 0,5 0,3 0,1 0,3 0,3 0,5 0,5 1
Дг) 0,5 0,4 0,3 0,2 0,075 0,5 0,4 0,3 0,5 0,5 0,4 0,6 0,5 0,5
до 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
Я(г I) 0,3 0,24 0,18 0,12 0,045 0,3 0,24 0,18 0,3 0,3 0,24 0,36 0,3 0,3
Р(2) = 0,4 х 0,24 + 0,4 х 0,18 + 0,1х 0,12 + 0,1х 0,045 =
= 0,096 + 0,072 + 0,012 + 0,0045= 0,1845,
Р(3) = 0,5 х 0,3 + 0,5 х 0,24= 0,15 + 0,12 = 0,27,
Р(4) = 0,3 х 0,18 + 0.1 х 0,3 + 0,3 х 0,3 + 0,3 х 0,24 =
= 0,054 + 0,03 + 0,09 + 0,072 = 0,246,
Р(5) = 0,5 х 0,36 + 0,5 х 0,3 = 0,33,
Р(6) = 1,0 х 0,3 = 0,3.
Конечная оценка риска
RIK = 0,3 х 0,3 + 0,3 х 0,1845 + 0,1х 0,27 + + 0.1 х 0,246 + 0,1х 0,33 + 0,1х 0,3 = = 0,09 + 0,05535 + 0,027 + 0,0246 + + 0,033 + 0,03 = 0,25995 .
Результат 0,25995 является близким к результату, полученному в предыдущем примере ( Я = 0,26983).
Пример 3. Получить оценку вероятности неблагоприятного исхода при создании перспективного образца ТС к /п=2025 г. на основе алгоритма оценки риска с учетом новых принципов, корне отличных от часто применяемых. Экспертом установлено, что наиболее вероятное состояние соответствует нечеткому суждению о том, что риск средне малый (см. табл. 5). Тогда вероятности состояний Р, у=1, ..., 9, полученные путем ранжирования условий создания на предмет их проявления к 2025 г.:
P4 = 0,2, P3 = 0,178, P2 = 0,156,
P, = 0,134, P = 0,112, P = 0,088,
1 ' 7 5 7 7 6 7 7
P7 = 0,066, P8 = 0,044, P9 = 0,022.
Условно можно выбрать три последних состояния, где риск по созданию ТС максимален (п = 3). Тогда, проводя расчеты по зависимостям (4)-(6) при условии, что, г1 = 0,49, г2 = 0,85, г3 = 1, получаем:
11 = 0,49, 12 = 0,36, 13 = 0,15;
Р) = 0,332, Р(ЯГ2) = 0,132, Р() = 0,022;
Р (А) = 0,2135 .
Таким образом, видно, что полученная оценка вероятности неблагоприятного исхода создания ТС Р(А)=0,2135 является уточненной и получена, руководствуясь дополнительными соображениями. Поэтому она отличается от степени риска создания ТС, соответствующей первоначальному суждению эксперта о том, что риск средне малый (см. табл. 5).
Аналогичным образом можно рассчитывать Р(А), используя не ц, а нечеткие трапецеидальные числа [В, С, Ь, с], которые могут быть при определенных уровнях ^ (А) трансформированы в интервальные нечёткие числа (см. табл. 6).
Этот подход может быть применен, когда эксперт не уверен в своих суждениях, степень неуверенности отражается уровнем ^ (А). Эта неуверенность может быть вызвана отсутствием достаточной информации об объекте прогнозирования, недостаточной профессиональной подготовкой и т.д. Ориентируясь на предыдущий пример, рассмотрим расчет вероятности неблагоприятного исхода по созданию перспективного образца ТС к /п= 2025 г. с использованием трапецеидальных нечетких чисел при /а (А) = 0,5. Вероятности состояний остались без изменения, и нечеткое суждение эксперта о том, что риск средне малый, тоже не изменилось. Этому суждению соответствует интервальное нечеткое число [В05; С5] = [0,195; 0,39] (см. табл. 6).
При п = 3 и г1 = [0,365; 0,615], г2 = [0,75; 0,945], г3 = [1; 1] рассчитываем
I = г,—г-1 = [(В, — В,-1),(С, — С-Д г = [0,0],
II = [0,365; 0,615], 12 = [0,385; 0,33], 13 = [0,25; 0,055].
В соответствии с выражением (7) получаем: Р Оп ) = 0,332; Р2 (1П ) = 0,132, Р3 (1П ) = 0,022,
P (А) =
I P (tn )-(В, - Вм); IP (tn )-(С, - О,-!);
= [0,1775; 0,24895].
Вероятность неблагоприятного исхода создания ТС к /п=2025 г. находится в интервале [0,1775; 0,24895], что учитывает возникшую неопределенность в самом начале оценки, отраженную уровнем 0,5.
Примеры № 1 и № 2 оценки риска создания ТС по варианту структурной модели риска (см. рис. 3). В первом примере проводилась оценка с использованием центроид-ного метода, во втором — использовалась процедура снятия нечеткости. Основным достоинством подхода во втором случае является то, что не требуется формировать нечеткие матрицы и оценки риска факторов, чтобы оценить первостепенные составные векторы оценки. Кроме того, нет необходимости выполнять сложные операции по снятию нечеткости в расчетах, использующих центроидный метод.
Заключение
В статье на основе характеристики работ по оценке риска сформирована основная цель исследования, учиты-
вая особенности ранних этапов разработки образцов ТС, предложены модели оценки риска создания ТС, приведены расчетные иллюстрационные примеры с пояснениями и интерпретациями.
Модель оценки риска ТС на часто применяемых принципах действия обладает следующим достоинством. Исходя из заданной оценки риска R можно подобрать веса или степени риска факторов xk. Это позволяет сбалансировано распределить усилия при разработке образца ТС. Кроме того, ими можно пользоваться при оценке его вариантов, полученных в результате прогнозных исследований.
Модель оценки риска создания образца ТС, функционирующего на новых принципах, так же обладает достоинствами: степень достоверности информации об его развитии соответствует сущности нечеткой модели оценки риска; имеется возможность учитывать уровень профессиональной подготовки экспертов; наличие определенной гибкости модели в связи с возможностью использования интервальных нечетких чисел.
Полученные результаты исследований в виде двух моделей оценки риска позволяют обеспечить качественное прогнозирование облика возможных вариантов образцов ТС на этапах их разработки и тем самым повысить эффективность образцов технических систем в эксплуатации.
Литература
1. Бочков А. П., Гасюк Д. П., Филюстин А. Е. Модели и методы управления развитием технических систем. СПб.: Союз, 2003. 273 с.
2. Рудниченко Н.Д., Вычужанин В. В. Нечетко-вероятностная модель оценок рисков сложных технических систем // 1нформатика та математичш методи в моделюванш. 2014. Т. 4. № 3. С. 225-232.
3. Колоденкова А. Е., Коробкин В. В., Кухаренко А. П. Моделирование процессов создания и оценки реализуемости информационно-управляющих систем мехатронных комплексов // Известия ЮФУ Технические науки. 2015. № 10(171). С. 117-128. URL: http://cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-protsessov-sozda-niya-i-otsenki-reaHzuemosti-informatsionno-upravlyayuschih-sistem-mehatronnyh-kompleksov (дата обращения 06.04.2020).
4. Филюстин А. Е., Жильцов К. В., Захаров С. В., Бочков А. П. Модели и методы процесса модернизации ракетных комплексов. СПб.: МВАА, 1999. 136 с.
5. Барановский А.М., Хомоненко А.Д. Математическое оценивание рисков транспортной безопасности. // Проблемы математической и естественно-научной подготовки в инженерном образовании: сб.трудов IV Междунар. науч.-методиче-ской конф. (Санкт-Петербург, 3 ноября 2016) Санкт-Петербург: Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2017. С. 3-9.
6. Барановский А. М.,ХомоненкоА. Д. Оценивание информационных рисков транспортной безопасности // Профессиональное образование, наука и инновации в XXI веке: сб. трудов X Санкт-
Петербургского конгресса (Санкт-Петербург, 21-25 ноября 2016 г.) Санкт-Петербург: Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, 2016. С. 33-38.
7. Азаров В. Н., Кабанов А. С. Риски и угрозы в процессах транспортной безопасности // Качество. Инновации. Образование. 2017. № 8. С. 57-69.
8. Lee H.-M.. Applying fuzzy set theory to evaluate the rate of aggregative risk in software development // Fuzzy sets and systems. 1996. Vol. 79. No.3. Pp. 323-336.
9. Chen S.-M. Evaluating the rate of aggregative risk in software development using fuzzy set theory // Cybernetics and System. 1999. Vol. 30. Pp. 57-75.
10. Kamal J., Poisson J. Cyber Risk Assessment in Distributed Information Systems // The CyberDefenseReview. 2016. Vol. 1. No. 1. Pp. 91-112.
11. Киселева И. А., Искаджян С. О. Информационные риски: методы оценки и анализа // ИТпортал. 2017. № 2 (14). URL: http://itportal.ru/science/economy/informatsionnye-riski-metody-otsenk/ (дата обращения 07.04.2020)
12. Ильченко Л. М, Брагина Е. К., Егоров И. Э., Зайцев С. И. Расчет рисков информационной безопасности телекоммуникационного предприятия // Открытое образование. 2018. № 22(2). C. 61-70. URL: https://doi.org/10.21686/1818-4243-2018-2-61-70 (дата обращения 07.04.2020).
13. Мак Т. Математика рискового страхования: пер. с нем. М.: Олимп-Бизнес, 2005. 411 с.
14. Бауэрс Н., Гербер Х., Джонс Д., Несбитт С., Хикман Дж. Актуарная математика / пер. с англ.; под ред. В. К. Малиновского. М.: Янус-К, 2001. 656с.
15. Толкунова Ю. Н. Оценка проекта создания сложной технической системы // Системи обробки шформаци. 2014. Вып. 6 (122). С. 187-189.
16. Борисов А.Н., Алексеев А.В. Меркурьева Г. В., Слядзь Н. Н., Глушков В. И. Обработка нечеткой информации в системах принятия решения. М.: Радио и связь, 1989. 304 с.
17. Орловский С. А . Проблемы принятия решений при нечёткой исходной информации. М.: Наука, 1981. 206 с.
18. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: пер. с фр. М.: Радио и связь, 1982. 432 с.
19. Ермаков Б. С. Теория нечетких множеств в принятии решений // Системный анализ и логистика. 2014. № 11. С. 49-53.
20. Zaden L. A. Probability Measures of Fuzzy Events // J. Math. Anal. Appl. 1968. No. 23. Pp. 421-427.
21. Chen S.-M. A new approach to inexact reasoning for rule-based systems // Cybernetics and systems. 1992. No. 23. Pр. 561-582.
22. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений: пер. с англ. М.: Мир, 1976. 167 c.
23. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике: пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990. 288 с.
24. Liu J., Martinez L., Wang H., Rodriguez R.M., Novozhilov V. Computing with Words in Risk Assessment // International Journal of Computational Intelligence Systems. 2010. Vol.3. Issue 4. Pp. 396419. D0I:10.2991/ijcis.2010.3.4.2
25. Zadeh L. A, Fuzzy logic = computing with words // IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 1996. No. 4(2). Pp. 103-111.
26. Venkata Subba Reddy P. Fuzzy logic based on Belief and Disbelief membership functions // Fuzzy Information and Engineering. 2017. Vol.9. Issue 4. Pp. 405-422.
27. Atalay K.D., Can G.F., Eraslan E. Evaluation of effect of different membership functions on risk assessment // International Journal of Occupational Safety and Ergonomics. 2018. Vol. 24. Issue 3. Pp. 373-385.
28. Tian Y., Zhang H. Research and Application of Risk Assessment for Power Equipment Based on Fault Feature Membership Function // Gaoya Dianqi/High Voltage Apparatus. 2017. Vol. 53. Issue 5. Pp. 146-153.
29. Yazdani-Chamzini A. Proposing a new methodology based on fuzzy logic for tunnelling risk assessment // Journal of Civil Engineering and Management. 2013. Vol.20. Issue 1. Pp. 82-94.
30. Suresh K., Dillibabu R. A novel fuzzy mechanism for risk assessment in software projects // Soft Computing. 2020. Vol. 24. Pp. 1683-1705.
31. Bilal M., Gani A., Liaqat M., Bashir N., Malik N. Risk assessment across life cycle phases for small and medium software projects // Journal of Engineering Science and Technology. 2020. Vol.15. Issue 1. Pp. 572-588.
32. Kim K., Kim J., Ko E., Yi J. H. Risk Assessment Scheme for Mobile Applications Based on Tree Boosting // IEEE Journal. 2020. Vol. 8. Pp.48503-48514. doi:10.1109/ACCESS.2020.2979477
33. Shakibazad M. R., Jaba A. New method for assets sensitivity calculation and technical risks assessment in the information systems // IET Information Security. 2020. Vol.14. Issue 1. Pp.133-145.
34. Вилков В. Б., Черных А.К., Дергачёв А.И. Об одном подходе к созданию информационно-безопасных систем связи // Интеллектуальные технологии на транспорте. 2019. № 2(18). С. 15-20.
35. Jamshed M.A., Heliot F., Brown T. W. C. A Survey on Electromagnetic Risk Assessment and Evaluation Mechanism for Future Wireless Communication Systems // IEEE Journal of Electromagnetics, RF and Microwaves in Medicine and Biology. 2020. Vol.4. Issue. 1. Pp. 24-36. doi: 10.1109/JERM.2019.2917766.
36. Бочков А. П. Оценка реализуемости и полезности нового принципа действия для инновационного образца технической системы // Общество. Наука. Инновации: c6. статей XVIII Всероссийской научно-практической конференции (Киров, 2-28 апреля 2018). Киров: Вятский государственный университет, 2018. С. 116-129.
37. Бочков А. П. Прогнозирование в эконометрических исследованиях // Труды Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2002. № 485. С. 17-24.
38. БочковА.П., Барановский А.М., ГильвановР.Г. Оценка согласованности и совместимости технических систем в составе сложных организационно-технических систем // Системы управления, связи и безопасности. 2020. № 1. С. 284-301. DOI: 10.24411/2410-9916-2020-10109.
RISK ASSESSMENT OF CREATING TECHNICAL SYSTEM SAMPLES IN FUZZY TERMS
ALEKSANDR P. BOCHKOV KEYWORDS: sample of a technical system, model, risk assessment,
St-Petersburg, Russia, [email protected] membership function, interval fuzzy number, development and mod-
ernization of a technical system.
ANATOLY D. KHOMONENKO
St-Petersburg, Russia, [email protected]
ANATOLY M. BARANOVSKY
St-Petersburg, Russia, [email protected]
ABSTRACT
We propose an approach to calculating risk assessments in two situations: when developing and modernizing technical system samples, and when working out alternative promising technical system samples based on existing, often used, operating principles and operating principles that are fundamentally different from existing principles. The purpose of the work is to improve the quality of research processes and substantiate the development of technical systems based on existing principles of action and on principles of action
that are fundamentally different from existing principles, achieved by performing calculations to assess the risk level of the considered variants of the technical system in fuzzy terms that meet the information conditions of the early stages of development. The mathematical models of risk assessment create a sample of technical systems based on existing principles and the principles of action fundamentally different from the existing principles. In the first case, the factors that hinder the acceptance of the sample into operation and their
characteristics are formed. Factors due to their uncertainty are evaluated using fuzzy terms (linguistic variables), and risk assessment is based on them. A distinctive feature of the model is the specification of risk factors and their characteristics in accordance with the features of the development of technical systems, specifying the order of evaluation by stages in the form of an algorithm. When forming a risk assessment of a sample of a technical system, in the second case, a distinctive feature is highlighted - the actual absence of characteristics of risk factors and a significant degree of uncertainty in determining the factors themselves. This predetermined the use of interval and trapezoidal fuzzy numbers, on the basis of which the procedure for obtaining the probability of an unfavorable outcome for creating the considered version of the appearance of a sample of a technical system on the principles of action radically different from the existing principles is proposed. The results of numerical calculations of the risk level on specific examples with the corresponding comparative interpretation of the calculation data are presented. The main result is an assessment of the risk of creating technical systems based on existing operating principles and operating principles that are fundamentally different from existing principles that meet the information conditions of the early stages of creating, developing and upgrading systems.
REFERENCES
1. Bochkov A. P., Gasyuk D. P., Filyustin A. E. Modeli i metody uprav-leniya razvitiem tekhnicheskih system [Models and methods for managing the development of technical systems]. St. Petersburg: Soyuz, 2003. 288 p. (In Rus)
2. Rudnichenko N. D., Vychuzhanin V. V. Fuzzy-probability model for assessing the risks in complex technical systems. Informatics and Mathematical Methods in Simulation. 2014. Vol. 4. No. 3. Pp. 225-232. (In Rus)
3. Kolodenkova A. E., Korobkin V. V., Kuharenko A. P. Modeling of processes for creating and evaluating the feasibility of information and control systems of mechatronic complexes. Izvestiya SFedU. Engineering Sciences. 2015. No. 10(171). Pp. 117-128. URL: http:// cyberleninka.ru/article/n/modelirovanie-protsessov-sozdaniya-i-otsenki-realizuemosti-informatsionno-upravlyayuschih-sistem-mehatronnyh-kompleksov (date of access 06.04.2020). (In Rus)
4. Filyustin A. E., ZHil'cov K.V., Zaharov S. V., Bochkov A. P. Modeli i metody processa modernizacii raketnyh kompleksov [Models and methods of the missile system modernization process]. St. Petersburg: MBAA, 1999. 136 p. (In Rus)
5. Baranovskij A. M., Homonenko A. D. Matematicheskoe ocenivanie riskov transportnoj bezopasnosti [The mathematical evaluation of risks for transportation safety] Problemy matematicheskoj i estestvenno-nauchnoj podgotovki v inzhenernom obrazovanii: sbornik trudov IV Mezhdunarodnoj nauchno-metodicheskoj konf. [Problems of mathematical and natural science training in engineering education: proceedings of the IV International scientific and methodological conference, St. Petersburg, November 3, 2016] Saint-Petersburg: Pe-terburgskij gosudarstvennyj universitet putej soobshcheniya impera-tora Aleksandra I Publ., 2017. Pp. 3-9. (In Rus)
6. Baranovskij A. M., Homonenko A. D. Ocenivanie informacionnyh riskov transportnoj bezopasnosti [Assessment of transport security information risks]. Professional'noe obrazovanie, nauka i innovacii vXXI veke: sbornik trudov X Sankt-Peterburgskogo kongressa [Professional education, science and innovation in the XXI century: proceedings of the X St. Petersburg Congress, St. Petersburg, November 21-25, 2016] Saint-Petersburg: Peterburgskij gosudarstvennyj universitet putej soobshcheniya imperatora Aleksandra I Publ., 2016. Pp. 33-38. (In Rus)
7. Azarov V. N., Kabanov A. S. Riski i ugrozy v processah transportnoj bezopasnosti [Risks and threats in transport security processes]. Kachestvo. Innovacii. Obrazovanie [Quality. Innovations. Education]. 2017. No. 8. Pp. 57-69. (In Rus)
8. Lee H.-M. Applying fuzzy set theory to evaluate the rate of aggregative risk in software development. Fuzzy sets and systems. 1996. Vol. 79. No. 3. Pp. 323-336.
9. Chen S.-M. Evaluating the rate of aggregative risk in software development using fuzzy set theory. Cybernetics and System. 1999. Vol.30. Pp. 57-75.
10. Kamal J., Poisson J. Cyber Risk Assessment in Distributed Information Systems. The Cyber Defense Review. 2016. Vol. 1. No. 1. Pp. 91-112.
11. Kiseleva I. A., Iskadzhian S. O. Information risks: methods of assessment and analysis. ITportal. 2017. Vol. 14. No. 2. URL: http://itportal. ru/science/economy/informatsionnye-riski-metody-otsenk/ (date of access 07.04.2020). (In Rus)
12. Il'chenko L.M., Bragina E. K., Egorov I. E., Zaysev S. I. Calculation of risks of information security of telecommunication enterprise. Open Education. 2018. No. 22(2). Pp. 61-70. URL: https://doi. org/10.21686/1818-4243-2018-2-61-70 (date of access 07.04.2020). (In Rus)
13. Mack Th. Schadenversicherungsmathematik. Karlsruhe: WW, Munchener Ruck, 1997. 406 s.
14. Bowers N., Gerber H., Hickman J., Jones D., Nesbitt C. Actuarial mathematics. 2nd Edition. Schaumburg, Illinois, USA: The Society of Actuaries, 1997. 753 p.
15. Tolkunova Yu. N. Evaluation of the project for creating a complex technical system. Information Processing Systems. 2014. Vol. 6(122). Pp. 187-189. (In Rus)
16. Borisov A. N., Alekseev A. V., Merkur'eva G.V., Sliadz N N, Glushk-ov V I. Obrabotka nechetkoj informacii v sistemah prinyatiya resheniya [Processing fuzzy information in decision-making systems]. Moscow: Radio i svyaz', 1989. 304p. (In Rus)
17. Orlovskij S.A. Problemy prinyatiya reshenij pri nechyotkoj iskhod-noj informacii [Decision-making problems with fuzzy source information]. Moscow: Nauka, 1981. 206 p. (In Rus)
18. Kaufmann A. Introduction a la theorie des sous-ensembles flous. Paris etc.: Masson, 1977.
19. Ermakov B. S. Fuzzy set theory in decision making. System analysis and logistics. 2014. No. 11. Pp. 49-53. (In Rus)
20. Zaden L. A. Probability Measures of Fuzzy Events. J. Math. Anal. Appl. 1968. No. 23. Pp. 421-427.
21. Chen S.-M. A new approach to inexact reasoning for rule-based
systems. Cybernetics and systems. 1992. No.23. Pp. 561-582.
22. Zadeh L. A. The Concept of a Linguistic Variable and its Application to Approximate Reasoning. Information Sciences. 1975. Pt. 1 and 2. Vol.8. Pp.199-249; 301-357.
23. Dubois D., Prad H. Théorie des possibilités. Applications à la présentation des connaissances en informatique. Paris. Milan. Bar-calone. Mexico: Masson, 1988. IX, 292 p.
24. Liu J., Martinez L., Wang H., Rodriguez R. M., Novozhilov V. Computing with Words in Risk Assessment. International Journal of Computational Intelligence Systems. 2010. Vol. 3. Issue 4. Pp. 396-419. D0l:10.2991/ijcis.2010.3.4.2
25. Zadeh L. A., Fuzzy logic = computing with words. IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 1996. No. 4(2). Pp. 103-111.
26. Venkata Subba Reddy P. Fuzzy logic based on Belief and Disbelief membership functions. Fuzzy Information and Engineering. 2017. Vol.9. Issue 4. Pp. 405-422.
27. Atalay K. D., Can G. F., Eraslan E. Evaluation of effect of different membership functions on risk assessment. International Journal of Occupational Safety and Ergonomics. 2018. Vol. 24. Issue 3. Pp. 373-385.
28. Tian Y., Zhang H. Research and Application of Risk Assessment for Power Equipment Based on Fault Feature Membership Function. Gaoya Dianqi/High Voltage Apparatus. 2017. Vol. 53. Issue 5. Pp. 146-153.
29. Yazdani-Chamzini A. Proposing a new methodology based on fuzzy logic for tunnelling risk assessment. Journal of Civil Engineering and Management. 2013. Vol.20. Issue 1. Pp. 82-94.
30. Suresh K., Dillibabu R. A novel fuzzy mechanism for risk assessment in software projects. Soft Computing. 2020. Vol. 24. Pp. 1683-1705.
31. Bilal M., Gani A., Liaqat M., Bashir N., Malik N. Risk assessment across life cycle phases for small and medium software projects. Journal of Engineering Science and Technology. 2020. Vol.15. Issue 1. Pp. 572-588.
32. Kim K., Kim J., Ko E., Yi J. H. Risk Assessment Scheme for Mobile Applications Based on Tree Boosting. IEEE Journal. 2020. Vol. 8. Pp.48503-48514. doi:10.1109/ACCESS.2020.2979477
33. Shakibazad M. R., Jaba A. New method for assets sensitivity calculation and technical risks assessment in the information systems. IET
Information Security. 2020. Vol.14. Issue 1. Pp.133-145.
34. Vilkov V. B., Chernykh A. K., Dergachev A. I. About One Approach to Creation of Information-Secure Communication Systems. Intellectual Technologies on Transport. 2019. No. 2(18). Pp. 15-20. (In Rus)
35. Jamshed M. A., Heliot F., Brown T. W. C. A Survey on Electromagnetic Risk Assessment and Evaluation Mechanism for Future Wireless Communication Systems. IEEE Journal of Electromagnetics, RF and Microwaves in Medicine and Biology. 2020. Vol.4. Issue. 1. Pp. 24-36. doi: 10.1109/JERM.2019.2917766.
36. Bochkov A. P. Ocenka realizuemosti i poleznosti novogo principa dejstviya dlya innovacionnogo obrazca tekhnicheskoj sistemy [Evaluation of the feasibility and usefulness of a new operating principle for an innovative model of a technical system]. Obshchestvo. Nauka. Innovacii: cb. statejXVIII Vserossijskoj nauchno-prakticheskoj konferencii [The collection of papers of XVIII all-Russian scientific and practical conference "Society. The science. Innovations", Kirov, April 2-28, 2018]. Kirov: Vyat-skij gosudarstvennyj universitet Publ., 2018. Pp. 116-129. (In Rus)
37. Bochkov A. P. Prognozirovanie v ekonometricheskih issledovaniyah [Forecasting in econometric research]. Trudy Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo politekhnicheskogo universiteta [Proceedings of Saint Petersburg state Polytechnic University]. 2002. No. 485. Pp. 17-24. (In Russ)
38. Bochkov A. P., Baranovskii A. M., Gilvanov R. G. Assessment of consistency and compatibility of technical systems in complex organizational and technical systems. Systems of Control, Communication and Security. 2020. No. 1. Pp. 284-301. DOI: 10.24411/2410-9916-202010109 (In Russ)
INFORMATION ABOUT AUTHOR:
Bochkov A.P., PhD, Full Professor, Professor of Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University;
Khomonenko A.D., PhD, Professor, Head of the Department of Emperor Alexander I St. Petersburg state transport university; Baranovsky A. M., PhD, Docent, associate professor of Emperor Alexander I St. Petersburg state transport university.
For citation: Bochkov A. P., Khomonenko A.D., Baranovsky A.M. Risk assessment of creating technical system samples in fuzzy terms. H&ES Research. 2020. Vol. 12. No. 2. Pp. 54-71. doi: 10.36724/2409-5419-2020-12-2-54-71 (In Rus)
