Оценка работы генетического алгоритма с различным количеством родителей Текст научной статьи по специальности «Математика»

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

УДК 004.8

ОЦЕНКА РАБОТЫ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА С РАЗЛИЧНЫМ КОЛИЧЕСТВОМ РОДИТЕЛЕЙ

Е. В. Бурдина, Г. А. Прохорович, М. О. Петросян, В. В. Брезицкая, С. В. Ефремова

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: burdilena@sibsau.ru

В жизни мы привыкли, что для размножения необходимо всего лишь два родителя. А так как в природе невозможно определить, будет ли полученный потомок приспособленее, если в размножении участвует более чем два родителя, было решено проверить это с помощью генетического алгоритма, который, как известно, является моделью природы.

Ключевые слова: генетические алгоритмы, хромосомы, скрещивание, популяция.

EVALUATION OF THE WORK OF THE GENETIC ALGORITHM WITH A VARIETY OF PARENTS

E. V. Burdina, G. A. Prohorovich, M. O. Petrosyan, V. V. Brezitskaya, S. V. Efremova

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: burdilena@sibsau.ru

In life, we are used to the fact that only two parents are needed for reproduction. In nature it is impossible to determine whether the resulting descendant will be adapted if more than two parents participate in the multiplication, it was decided to test it with the help of a genetic algorithm that is known to be a model of nature.

Keywords: genetic algorithms, chromosomes, crossing, population.

В природе особи в популяции конкурируют друг с другом за различные ресурсы, такие, например, как пища или вода. Кроме того, члены популяции одного вида часто конкурируют за привлечение брачного партнера. Те особи, которые наиболее приспособлены к окружающим условиям, будут иметь относительно больше шансов воспроизвести потомков. Слабо приспособленные особи либо совсем не произведут потомства, либо их потомство будет очень немногочисленным. Это означает, что гены от высоко адаптированных или приспособленных особей будут распространяться в увеличивающемся количестве потомков на каждом последующем поколении. Комбинация хороших характеристик от различных родителей иногда может приводить к появлению «суперприспособ-ленного» потомка, чья приспособленность больше, чем приспособленность любого из его родителей. Таким образом, вид развивается, лучше и лучше приспосабливаясь к среде обитания.

Задачи оптимизации - наиболее распространенный и важный для практики класс задач. Их приходится решать каждому из нас либо в быту, распределяя свое время между различными делами, либо на работе, добиваясь максимальной скорости работы программы или максимальной доходности. Среди этих задач есть задачи, решаемые простым путем, но есть и такие, точное решение которых найти практически невозможно [1].

Простое моделирование эволюционного процесса на компьютере позволяет получить решения многих

практических задач. Такие модели получили название «генетические алгоритмы» и уже широко применяются в различных областях [2]. Генетические алгоритмы уже доказали свою конкурентноспособность при решении многих задач поиска и оптимизации, особенно в практических приложениях, где математические модели имеют сложную структуру и использование стандартных методов крайне затруднено [3].

Генетические алгоритмы работают с совокупностью «особей» - популяцией, каждая из которых представляет возможное решение данной проблемы. Каждая особь оценивается мерой ее «приспособленности» согласно тому, насколько «хорошо» соответствующее ей решение задачи. В природе это эквивалентно оценке того, насколько эффективен организм при конкуренции за ресурсы. Наиболее приспособленные особи получают возможность «воспроизводить» потомство с помощью «перекрестного скрещивания» с другими особями популяции. Это приводит к появлению новых особей, которые сочетают в себе некоторые характеристики, наследуемые ими от родителей. Наименее приспособленные особи с меньшей вероятностью смогут воспроизвести потомков, так что те свойства, которыми они обладали, будут постепенно исчезать из популяции в процессе эволюции [4].

Так и воспроизводится вся новая популяция допустимых решений, выбирая лучших представителей предыдущего поколения, скрещивая их и получая множество новых особей. Это новое поколение со-

Решетневские чтения. 2018

держит более высокое соотношение характеристик, которыми обладают хорошие члены предыдущего поколения. Таким образом, из поколения в поколение, хорошие характеристики распространяются по всей популяции. Скрещивание наиболее приспособленных особей приводит к тому, что исследуются наиболее перспективные участки пространства поиска. В конечном итоге, популяция будет сходиться к оптимальному решению задачи [2].

Целью работы являлось исследование работы генетического алгоритма при различном количестве родителей. Для исследования бралось 2,3,4,5, 6 и 7 родителей. Эффективность работы алгоритма оценивалась изменением функции пригодности популяции, которая усредняется по всем прогонам алгоритма при заданном числе родителей. В данной работе алгоритм прогонялся 50 раз. Исследование работы проводилось на квадратичной функции, которую необходимо было минимизировать. Условием остановки алгоритма была генерация 200 поколений.

В ходе работы была проведена оценка работы генетического алгоритма с различным количеством родителей. По полученным данным можно сказать, что для квадратичной функции неплохие результаты получаются при скрещивании семи индивидов с турнирной селекцией и шести индивидов с пропорциональной селекцией.

Таким образом, можно сделать вывод, что для квадратичной функции более точные результаты получаются при скрещивании большого количества родителей.

Библиографические ссылки

1. Струнков Т. Что такое генетические алгоритмы [Электронный ресурс] // PC Week RE, 19/99. URL: https://www.itweek.ru/themes/detail.php?ID=51105 (дата обращения: 26.01.2018).

2. Исаев С. А. Популярно о генетических алгоритмах [Электронный ресурс]. URL: http://saisa.chat. ru/ga/ga-pop.html#top (дата обращения: 26.01.2018).

3. Жуков В. Г., Жукова М. Н. Коэволюционный алгоритм решения нестационарных задач оптимизации // Вестник СибГАУ. 2006. № 1 (8). С. 27-29.

4. Анализ работы генетического алгоритма с различным количеством родителей / Е. В. Бурдина, Г. А. Прохорович, М. О. Петросян и др. // Актуальные проблемы авиации и космонавтики : сб. материалов Х1У Международной научно-практической конференции (09-13 апреля 2018 г., Красноярск) : в 3 т. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; СибГУ им. М. Ф. Ре-шетнева. Красноярск, 2018. Т. 2.

References

1. Strunkov T. CHto takoe geneticheskie algoritmy // PC Week RE, 19/99. Available at: https://www.itweek.ru/themes/detail.php?ID=51105 (accessed: 26.01.2018).

2. Isaev S. A. Populyarno o geneticheskih algorit-mah. Available at: http://saisa.chat.ru/ga/ga-pop.html#top (accessed: 26.01.2018).

3. Zhukov V. G., Zhukova M. N. Koehvolyucionnyj algoritm resheniya nestacionarnyh zadach optimizacii // Vestnik SibSAU. 2006. № 1 (8). Р. 27-29.

4. Analiz raboty geneticheskogo algoritma s razlichnym kolichestvom roditelej / E. V. Burdina, G. A. Prohorovich, M. O. Petrosyan et al. // Aktual'nye problemy aviacii i kosmonavtiki : sb. materialov HIV Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii (09-13 aprelya 2018 g., Krasnoyarsk) : v 3 t. / pod obshch. red. Yu. Yu. Loginova ; SibGU im. M. F. Reshetneva. Krasnoyarsk, 2018. Vol. 2.

© Бурдина Е. В., Прохорович Г. А., Петросян М. О., Брезицкая В. В., Ефремова С. В., 2018