CC BY
35
УДК 62-213.6:539.4
М. Х. Сабитов, С. И. Поникаров
ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ЛИНЗОВЫХ КОМПЕНСАТОРОВ С УЧЕТОМ ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ
Ключевые слова: сосуд, работающий под давлением, линзовый компенсатор.
Рассмотрена задача определения допускаемой нагрузки линзовых компенсаторов сосудов, работающих под давлением. Задача решается методом конечных элементов на примере оценки прочности линзовых компенсаторов рубашки трубчатого реактора.
Keywords: pressure vessel, bellows.
The problem of the determination allowed loading for pressure vessel bellows is considered. The problem is solved by the finite element method for the case of bellows of the jacketed tubular reactor.
Линзовые компенсаторы находят применение в достаточно ответственных конструкциях сосудов и трубопроводов, но являются более тонкостенными по отношению к остальным элементам сосудов (толщина стенки компенсаторов обычно составляет 3-4 мм). По этой причине коррозионное уменьшение толщины стенки компенсаторов лимитирует остаточный ресурс теплообменного оборудования. При проведении расчетов возникает проблема определения допускаемых нагрузок, так как консервативные стандартные методики расчета обычно приводят к отрицательному результату. Статья написана по результатам студенческих исследований в развитие работ [1-3].
Рис. 1 - Линзовый компенсатор со снятой теплоизоляцией
Исследуемые в качестве примера компенсаторы (рис.1) установлены на охлаждающей рубашке трубчатого реактора, выполнены из стали марки 8135.811 (обозначение по стандартам Германии, принятый Российский аналог - сталь 20). Корпус рубашки, согласно паспорта реактора, выполнен из труб 0133*6,3 мм и предназначен для работы под давлением р=4МПа, рабочая температура в рубашке 2300С, температура реакционной смеси в аппарате 3000С. Среда в рубашке - вода и водяной пар, рубашка сосуда отнесена к третьей группе согласно ПБ 03-576-03. Толщина стенки линзовых компенсаторов по результатам ультразвуковой толщинометрии составляет в среднем 2,8-3,0 мм, в наиболее изношенной гофре - 2,35 мм.
Работа компенсатора при высоких давлениях, близких к предельным, приводит к
боковому выпучиванию линз, что, в принципе, можно видеть на снимке компенсатора.
В нормативном документе [4] используется методика расчета компенсаторов по допускаемым напряжениям, условия прочности компенсатора: - по средним окружным напряжениям ст ит при действии внутреннего давления:
Ст и
ф],
по эквивалентным напряжениям ст
V(P)
(1) от
давления:
сту(г) ^ 2[ст], (2)
где [ст] - допускаемое напряжение материала компенсатора, принято [ст]=132МПа.
Нормативный метод расчета основан на использовании упругих решений, по этой причине принято решение провести расчет как в упругой так и в упруго - пластической постановке. В упруго -пластической постановке, при определении расчетных напряжений, используются результаты работы [1] исходя из соображений цикличности нагружения сосуда. Очевидно, что любой сосуд подведомственный Ростехнадзору подлежит обязательной проверке (гидроиспытанию) пробным давлением, в общем случае на 25% превышающим рабочее давление. Если напряжения в каком - либо сечении компенсатора при таком испытании превысят предел текучести материала, после снятия пробного давления следует ожидать появления в данных сечениях остаточных напряжений. В последующих циклах нагружения более низким рабочим давлением в предварительно -деформированных сечениях следует ожидать упругую работу материала. В работе [1] оценка прочности проводится согласно энергетической теории - по размахам интенсивности напряжений Дст1, определяемым относительно размахов компонент напряжений Дст х , Дсту , Дст 2, Дт ху, Дт у2, Дт 2х в расчетных сечениях. Оценка малоцикловой прочности компенсатора проводится по амплитудам напряжений равным половине размахов интенсивности напряжений. В рассматриваемом примере аппарат, согласно эксплуатационной документации, работает в условиях статического приложения основных нагрузок с числом циклов
нагружения в год равным 1-2 цикла (остановки на плановый ремонт), поэтому оценка циклической прочности не требуется.
Результаты расчета компенсатора, как в упругой, так и в упруго - пластической постановке, представлены графиками на рисунках 2-3. Результирующие напряжения представлены в
относительной форме: ст=-^, где стт - предел
ст т
текучести стали, Дст - размах напряжений.
Максимальные напряжения возникают на внутренней поверхности компенсатора. Упруго -пластический расчет показывает, что изменения наблюдаются в первых двух, следующих за предварительной перегрузкой, циклах нагружения рабочим давлением. В дальнейшем кривые с второго по пятый шаги нагружения сливаются, то есть компенсатор работает упруго, при этом расчетные размахи напряжений значительно ниже напряжений, полученных упругим расчетом. Расчет, представленный на графиках, получен при внутреннем давлении р=4МПа с учетом осевой температурной нагрузки.
Из анализа данных на рисунке 2 видно, что при коэффициенте запаса по пределу текучести пт=1,5 окружные напряжения превышают допускаемые по условию (1) в 3,32 раза - из упругого расчета и в 1,41 раза - по результатам упруго - пластического расчета. По графикам на рисунке 3 интенсивность напряжений превышает допускаемое значение по условию (2) в 1,62 раза -из упругого расчета и удовлетворяет условию (2) -по упруго - пластическому расчету. Здесь следует отметить, что нагружение компенсатора является сложным, то есть внешние нагрузки не пропорциональны одному параметру, помимо внутреннего давления действуют дополнительные осевые температурные нагрузки, которые в общем случае могут также приводить и к изгибу компенсатора.
Окончательно предельное допускаемое давление рассмотренного компенсатора по результатам упруго - пластического расчета следует принять равным р=2,8 МПа.
Параллельно с расчетом по размахам напряжений для стадии упругой работы компенсатора в установившемся режиме нагружения определялся критерий, основанный на использовании условия предельного состояния стержней, примененный в работах [2-3]. Для тонкостенной оболочки вне краевых зон несущая способность стенки определяется как для стержня прямоугольного сечения единичной ширины, высотой равной толщине стенки оболочки, проверкой условия:
М
М
/ \2 < N ^
о
V N )
< 1,
N = СТ т • 8 ,
М0 = 0,25стт •
(3)
8 - толщина
где
стенки оболочки.
Критерий (3) при расчетном давлении 2,8 МПа принимает значение 0,93.
Также внимания заслуживает интегральный критерий, предложенный применительно к штуцерным узлам сосудов, работающих под давлением, в работе [5]. Для анализа процесса упругопластического деформирования используется скорость возрастания относительной пластической работы:
, аСр
С р ="5т, (4)
где Ср =--относительная пластическая работа,
р W
Wp - полная пластическая работа, W - полная работа упругопластических деформаций.
Рис. 2 - Окружные напряжения вдоль образующей компенсатора
(^апсе, т 0,4 0,5
Рис. 3 - Интенсивность напряжений вдоль образующей компенсатора
СР' 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0
Рис. 4 - Расчет компенсатора по критерию (4)
Расчет по критерию (4) для стадии работы компенсатора в установившемся режиме приведен на рис. 4. Согласно исследований работы [5], функция Ср (р) изменяется не монотонно и имеет
локальный максимум при некотором давлении, данный максимум предлагается принять за предельное давление. Из рис.4 видно, что максимальное значение, при котором происходит
1,5
1,0
0,5
0,0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0
0,1
0,2
0,3
+
излом кривой, составляет 2,8 МПа и совпадает с значением давления определенного относительно размахов напряжений. В тоже время у критерия (4) имеется один недостаток - это необходимость проведения большого количества расчетов с пошаговым приложением давления, что для сложных конечно - элементных моделей может привести к определенным временным затратам.
Основные выводы
1) Методики, использующие упругие решения задачи оценки прочности линзовых компенсаторов, являются чрезмерно консервативными, для более точного определения допускаемого внутреннего давления целесообразно использовать упруго -пластическое решение задачи в циклической постановке нагружения. Оценка прочности проводится для установившегося режима циклического нагружения компенсатора с использованием энергетических критериев.
2) Окончательное решение по допускаемой нагрузке линзовых компенсаторов должно приниматься экспертом с учетом группы сосуда, скорости коррозионного механизма исчерпания ресурса, требований документов Ростехнадзора.
Литература
1. Ф.К.Закиев. Автореф. дисс. канд. техн. наук, Казанский гос. технол. ун-т, Казань, 2003. 18 с.;
2. О.А. Перелыгин, В.М. Долинский, А.В. Черенков, Вестник Казанского технологического университета, 2, 74-77 (1998);
3. М.Н. Серазутдинов, Р.Х. Зайнуллин, О.А. Перелыгин, Вестник Казанского технологического университета, 1-2, 47-52 (1998);
4. ГОСТ 30780-2002. Сосуды и аппараты стальные. Компенсаторы сильфонные и линзовые. Методы расчета на прочность. - М: ИПК Изд-во стандартов, 2002. - 30 с.
5. В.Н. Скопинский, Н.А. Берков, Н.В. Вожова, Машиностроение и инженерное образование, 3, 50-57 (2011).
© М. Х. Сабитов - канд. техн. наук, асс. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, sm9h@mail.ru; С. И. Поникаров - д-р техн. наук, проф., зав.каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, mahp_kstu@mail.ru
© M. H. Sabitov - cand. of tehn. scien., ass. of the cath. Machines and apparatus of chemical industries KNRTU, sm9h@mail.ru; S. I. Ponikarov - doctor of tehn. scien, prof., head. the cath. Machines and apparatus of chemical industries KNRTU, mahp_kstu@mail.ru
