CC BY
95
М. Х. Сабитов, С. И. Поникаров
ОЦЕНКА РЕСУРСА БЕЗОПАСНОЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ СОСУДОВ ДАВЛЕНИЯ
С УЧЕТОМ ДЕФЕКТОВ СВАРКИ
Ключевые слова: сосуд, работающий под давлением, дефект сварки, трещина.
Приведена методика расчетного анализа работоспособности сосудов давления с дефектами сварки в угловых сварных швах на примере штуцерных узлов. Для расчетного анализа используется метод конечных элементов и критерии механики разрушения. Остаточный ресурс определяется по числу циклов нагружения в течение которых подрастающая трещина достигает заданного контролируемого размера.
Keywords: pressure vessel, welding defect, crack.
A method for the design safety analysis ofpressure vessels with defects in the welds ofpressure vessel nozzle connections. For the current analysis using finite element method and criteria of fracture mechanics. Resource ofpressure vessel is determined by the number of loading cycles during which the crack is growing up reaches the set of controlled size.
В настоящее время несмотря на применение методов и средств неразрушающего контроля при изготовления и ремонте сосудов, работающих под давлением, основными причинами отказов сосудов является разрушение из-за развившихся дефектов сварки. Дефекты ходе эксплуатации приводят к ускоренному коррозионному износу и образованию трещин в корпусах сосудов давления. Развитие системы диагностирования технического состояния и расчетного определения безопасного ресурса оборудования с учетом дефектов сварки является на сегодняшний день важной инженерной задачей.
Наряду с усовершенствованием средств неразрушающего контроля, необходимы соответствующие методы оценки прочности конструкций с учетом трещин и дефектов сварки.
В настоящей работе рассматриваются наиболее нагруженные угловые швы приварки патрубков штуцеров в корпусах сосудов, подрезы и непровары в корне шва таких узлов по статистике являются основной причиной отказа сосудов давления. При циклическом нагружении внутренним давлением для данных узлов характерен жесткий режим нагружения с постоянной амплитудой деформаций, разрушение наступает вследствие развития усталостной трещины от дефектов сварки.
С позиций механики деформируемого твердого тела оценка прочности элементов сосудов давления проводится по критерию допускаемых напряжений с использованием теории оболочек и пластин: ст1 < [ст], ст12 < 1,б[ст], ст< 2,4[ст], где ст1 - общие
мембранные, ст12 - компоненты местных напряжений, стку - местные эквивалентные напряжения, [ст]
- допускаемое напряжение.
По критерию допускаемых нагрузок с использованием теории пластичности: р < [р].
Методы расчета представлены в государственных стандартах и регламентируют выбор исполнительных толщин стенок основных элементов сосуда. Данные методы позволяют учесть первую группу напряжений - конструктивных мембранных и изгибных, вызываемых равномерным расширени-
ем оболочки от действия внутреннего давления и осевых нагрузок, и изгибных, вызываемых стесненностью деформаций в местах сопряжения отдельных элементов.
Для учета дефектов сварки необходимо рассматривать вторую группу напряжений - местные напряжения в сварных швах, вызванные наличием дефекта. Основная сложность в данном случае заключается в расчетном анализе острых дефектов и трещин, для которых напряжения и деформации в упругом расчете в вершине дефекта стремятся к бесконечности и произвести оценку прочности традиционным методом по допускаемым напряжениям не представляется возможным. Оценка же по предельным нагрузкам не гарантирует прочности из-за того, что разрушение с образованием трещин может произойти и при нагрузках значительно ниже предельных.
В качестве критерия прочности острых дефектов и трещин используется косвенный критерий механики разрушения - коэффициент интенсивности напряжений (КИН) К, и соответствующий критерий прочности [1]:
К,<[К,], (1)
где [к, ] - допускаемый коэффициент интенсивности напряжений, определяется по величине критического коэффициента интенсивности напряжений (вязкости разрушения) КС испытанием материала сосуда в соответствии с ГОСТ 25.506-85 [2].
где п - коэффициент запаса, п=2 .
В случае, когда проведение испытаний невозможно (нельзя вырезать образцы из сосуда) рекомендуется принимать КС по литературным источникам, при отсутствии таких данных допускаемый коэффициент интенсивности напряжений консервативно определяется согласно [3]:
[К, ]= 0,35ст0,2 (э • 10 3 )0,5 , здесь ст 02 - предел текучести материала при расчетной температуре, 8 -толщина стенки оболочки.
Для определения КИН в сложных конструкциях в настоящее время целесообразно использовать численные методы расчета, например метод конечных элементов, для которого имеется разработанная методическая база [4] и современное программное обеспечение, в частности компьютерный комплекс «ЛШУЯ».
Определение КИН методом конечных элементов осуществляется по величине смещения узлов и энергетическим методом расчета посредством I -интеграла.
У. V
Рис. 1 - Локальная система координат в вершине трещины
Первый способ используется в упругих задачах, требует использования квадратичных элементов и моделирования сингулярности напряжений в вершине трещины. Компоненты КИН могут быть вычислены только для трещин и определяются по перемещениям узлов I, I, К, Ь, М, N (рис.1) из уравнений:
- по схеме нормального отрыва:
1 + Х л/г
- по схеме плоского сдвига:
К /2- 20 |Аи|
К11 =* 2-:;--
- + Х л/г
- по схеме среза:
I— 2G |А
к т =42-—^
М’\
1+х 4г
Здесь в - модуль сдвига; Ау , Аи, Аw - смещение одной поверхности трещины относительно другой; х = 3 - 4у - для плоской деформации,
3 - V
V - коэффициент Пуассона; г - координата локальной цилиндрической системы координат в вершине трещины
Второй способ рекомендуется при определении критерия разрушения конструкции при наличии значительных пластических деформаций в вершине трещины, при этом используется величина, определяющая степень уменьшения потенциальной энергии тела в результате подрастания трещины - интеграл Райса - Черепанова или 1 - интеграл:
ds
Г Г
где Г- контур, охватывающий вершину трещины в плоскости сечения, начинающийся на одной поверхности трещины и заканчивающийся на другой (рис.2); W - плотность потенциальной энергии деформации в точках контура; 1х - проекция вектора напряжений на ось х: 1х = стхпх +стхупу; 1у - проекция вектора напряжений на ось у: 1у =ступу +стхупу; пх, пу - нормаль к контуру Г в рассматриваемой точке; их, иу - перемещения в
напряжения в точке контура; в- расстояние вдоль контура в.
точке контура; стх , сту , стху
Х =
для плоского напряженного состояния;
Рис. 2 - Определение J-интеграла
I - интеграл связан с условным коэффициентом интенсивности напряжений (КИН) соотношением: Л = К,2/Е', где Е' равен модулю упругости Е для плоского напряженного состояния и Е' = Е/(1 - V2) в условиях плоской деформации, здесь V - коэффициент Пуассона.
Концепция расчета основана на применении критериев механики разрушения к расчету сосудов давления. Расчет проводится с использованием подпрограмм на языке комплекса «А№У8» с возможностью учета нелинейных свойств материала при
циклическом нагружении [5]. Определение К, и I -интеграла осуществляется программно обработкой массивов результатов расчета конечно - элементной модели в задаваемых узлах.
На рис. 3 приведены значения КИН полученные для конструкции имеющей подрез корня шва глубиной 1 мм. Результаты приведены для обечайки корпуса сосуда, в котором имеются пропущенные штуцера, отношение толщины к диаметру обечайки 8/0=0,01, диаметры штуцеров 1- Ду500, 2-Ду250, 3-Ду100, расчет проведен при единичном давлении р=1 МПа.
Расчет показал, что моделирование подрезов с использованием моделей V- образного надреза и
непосредственно трещины дают практически одинаковые результаты из-за наличия растягивающих изгибных напряжений и отсутствия контакта поверхностей дефекта. Использование расчетной схемы с трещиной в тоже время позволяет унифицировать методику и применять программы для широкого круга трещиноподобных дефектов.
Рис. 3 - Значения КИН для конструкции с подрезом корня шва, а) подрез в корне шва по корпусу, б) подрез в корне шва по патрубку; 1 - патрубок Ду500, 2 -Ду250, 3 -Ду100
Влияние дефектов возрастает с увеличением диаметров штуцеров, большие расчетные значения КИН соответствуют главной плоскости соединения 00 где возникают максимальные конструктивные напряжения.
Статическая прочность корпуса разрушению с образованием трещины проверяется выполнением условия (1). В случае выполнения условия остаточный ресурс определяется допускаемым числом циклов нагружения сосуда внутренним давлением с
использованием уравнения Пэриса для скорости роста трещины [1]:
.. , >К
— = САКт, откуда N = — Г АК-mdl (2)
с1Ы 1 Ы 1
|0
Здесь N - число циклов нагружения сосуда внутренним давлением в результате чего трещина увеличивается от начального значения 10 до величины 1к; 1к = 10 + А1; А1 - допустимая величина подрастания трещины, которая задается с учетом возможности достоверного определения методами неразрушающего контроля, 0,5-1,0 мм, АК, - размах коэффициента интенсивности напряжений, для пульсирующего внутреннего давления АК, = К,; С, т - постоянные материала, определяемые испытанием материала на усталостное разрушение или принимаемые по литературным источникам.
Расчеты КИН в зависимости от размера трещины в угловом шве показали, что функция К, = \ (|)
- линейная зависимость при 1>1мм. Получив значения К, при размерах трещины 10 и 1к определяется величина N.
Следует отметить, что уравнение Пэриса характеризует участок стабильного роста трещины на кривой усталостного разрушения, между величинами порогового К4 и критического КС коэффициентов интенсивности напряжений. Пороговое значение К4 -величина КИН ниже которой трещина не растет. К4 = 12,7 - 0,006стт при коэффициенте ассиметрии Я=0^0,05, что характерно для сосудов давления.
В случае, когда расчетное значение К, < К4 число циклов нагружения N определяется по методике бездефектных сосудов.
Литература
1. Сварные конструкции. Механика разрушения и критерии работоспособности / В.А. Винокуров, С.А. Куркин, Г.А. Николаев; Под ред. Б.Е. Патона - М.: Машиностроение. 1996. -576 с.
2. ГОСТ 25.506-85. Расчеты и испытания на прочность. Методы механических испытаний металлов. Определение характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. - М.: Изд-во стандартов, 1985. - 62 с.
3. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок (ПНАЭ Г-7-002-86)/ Гос-атомэнергонадзор СССР. - М.: Энергоатомиздат. 1989. 525 с.
4. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения./ Е.М. Морозов, Г.П. Никишков - М.: Наука. Главная редакция физико - математической литературы, 1980. - 250с.
5. Сабитов М.Х. Анализ наряжено - деформированного состояния штуцерных узлов в расчете на малоцикловую прочность сосудов давления / М.Х. Сабитов, С.И. Поникаров // Вестник Казан. технол. ун-та. - 2011. - Т. 14, №20. - С.208-212.
15 30 45 60
угол,град
75 90
а
4
2
0
0
б
© М. Х. Сабитов - асс. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, sm9h@mai1.ru; С. И. Поникаров -д-р техн. наук, проф., зав. каф. машин и аппаратов химических производств КНИТУ, mahp_kstu@mai1.ru.
185
