CC BY
19
УДК 625.711.84
Ф.А. Павлов, Т.В. Челышева
Павлов Фридрих Алексеевич родился в 1934 г., окончил в 1957 г. Архангельский лесотехнический институт, кандидат технических наук, старший научный сотрудник по специальности «Автомобильные дороги», профессор кафедры промышленного транспорта Архангельского государственного технического университета, член-корреспондент РАЕН, изобретатель СССР, заслуженный работник лесной промышленности РФ. Имеет около 100 печатных работ по проблемам создания эффективной лесотранспортной сети, ленточных дорожных покрытий.
Челышева Татьяна Валерьевна родилась в 1974 г., окончила в 1996 г. Архангельский государственный технический университет, кандидат технических наук, доцент кафедры промышленного транспорта АГТУ. Имеет 10 печатных работ в области исследования процесса пылеобразования на гравийных (щебеночных) дорогах.
ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ ДОРОЖНОЙ ОДЕЖДЫ, ОСЛАБЛЕННОЙ ОТТАЯВШИМ ВЕСНОЙ СЛОЕМ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА
На основе теории упругости проанализирована роль слабого промежуточного слоя в деформировании дорожных конструкций.
Ключевые слова: осадка, деформирование, прочность, прослойка, Пуассон, модуль упругости, покрытие, основание, интегрирование, устойчивость, отпечаток.
В весенний период часто наблюдаются последствия морозного пучения грунтов, которые, как правило, промерзают глубоко. Непрочное земляное полотно вследствие образования ледяных прослоек зимой неравномерно поднимается. Весной дорожная одежда вместе с земляным полотном оттаивает. В этот период насыщенные водой грунты имеют слабую прочность, и под воздействием тяжелых грузовых автомобилей дорожная одежда разрушается. На асфальтобетонных покрытиях образуются трещины и ступени. Поэтому в наиболее неблагоприятный (весенний) период года необходимо вести наблюдение за дорогой и при необходимости ограничивать движение транспортных средств. Важно знать, в какое время под дорожной одеждой возникает слой разуплотненного грунта и как долго он сохраняется в полотне.
Для выяснения сущности данного вопроса рассмотрим конструкцию дорожной одежды при появлении весной оттаявшего слоя основания, разрез которой схематично показан на рис. 1, а.
Образующаяся прослойка часто представляет собой переувлажненный грунт или сырой гравийно-песчаный материал. Отвод воды от нее ограничен. Возникает своеобразный вариант дорожной одежды со слабым слоем внутри, так как прочное покрытие не покоится на мерзлом грунте.
При наличии слабого слоя внутри конструкции невозможно оценить ее прочность обычным методом через эквивалентный модуль упругости.
Рис. 1. Разрез дорожной одежды при наличии оттаявшего основания
Необходимо знать деформации отдельных слоев конструкции, которые можно определить расчетом трехслойной системы методами теории упругости.
Действующие вертикальные напряжения вызывают осадку отдельных слоев дорожной одежды в соответствии с их жесткостью и местом расположения относительно точки приложения сил. На деформацию поверхности покрытия влияют главным образом размеры и свойства прослойки. Однако устойчивость одежды зависит и от деформируемости первого слоя, принимаемого обычно при трехслойной системе за бесконечное полупространство.
Для установления роли прослойки необходимо вычислить осадки на контакте первого и второго, а также третьего и второго слоев (ю1 и ю2 на рис. 1, б). Упругие деформации под центром отпечатка колеса автомобиля, в соответствии с рис. 1, б, определяют по формулам зависимости [3]
Ю, = -
1+ Ц1
1 Е1Н2 0
|{А + В [2(1 -ц )]}е-т1а2-
^ ]{Л + В[2(1 - ц2) + а(Л - 1)]- С2 [(1 - 2ц2 )(1 - е 2а(1^))
Е2 Н
-а
-а
(1 -П)(1 + е-2а(1-л) (1 _л)(1 - е -2аМ)
)])е -
+ [2(1
ала2 с
ц
;)(1 + е -2аМ))-
(1)
где Е1, Е2 - модули упругости слоев, МПа;
ц1, ц2 - коэффициенты Пуассона;
Н - общая толщина дорожной одежды, м; а - параметр интегрирования;
0
ц - коэффициент, зависящий от места расположения слоя, г
ц =—; н
г - координата, м; Нп - толщина покрытия, м; А, В, С2, 02 - сложные функции от а, которые могут быть найдены из граничных условий. Функции С2, Э2 связаны с А и В цепными зависимостями. Коэффициенты С2 и Э2 выражают через А и В следующим образом:
С2 = 1 (ХЛ-УЯ);
D2 = 1 М + 2im2 -
(2)
где т2, Х, у - параметры, зависящие от упругих характеристик первого и второго слоев:
£2 1 -Н!2 , т2 1 т2 (1 - ) 1 - 2^2 т =--т-; х =---; У = -
1 -Ц 2 1 1 2 1 1 2
Представим нагрузки на поверхности в виде интегралов Фурье-
рпи3
Бесселя и выразим функции А, В, С2 и D2 в масштабе---—/г(aß),
а
где ß - удельное давление на поверхности, ß = b / H (b - радиус отпечатка колеса, м); Р - нормальная распределенная нагрузка.
В результате получим следующие выражения для расчета ю и ю2 [2]:
со, =.ЦРН }{А + В [2(1 -ц )]|е-а11- /.(aß)da;
Е о а
о2 =1^^ J{A + ф(1 -Ц )+а(Л-1)]-
E2 0 ¡>(3)
- С2 [(1 - 2ц2 )(1 - е-2а(1-л))-а(1 + е-2а^)]+ + D2 [2(1 - ц2 )(1 + е-2а(и))-а(1 - л)(1 - е-2а(1-л))]|е-а^-1 /j(aß)da.
Вычисление осадок ю и ю2 под центром отпечатка колеса по формулам (3) выполняли численным интегрированием по формуле Симпсона. Рассмотрено пять вариантов дорожной конструкции с параметрами слоев, приведенными в табл. 1. Нормальные нагрузки соответствуют давлению от заднего колеса автомобиля МАЗ-5434 и составляют 0,55 МПа, диаметр отпечатка колеса (D) равен 37 см. Верхний слой дорожной одежды выполнен из асфальтобетона с модулем упругости 600 МПа. Модуль упругости грунта
Таблица 1
№ варианта Н0, см Н, см Но/К Р г, см Л
1 30 43 2,31 0,4302 5 9 13 0,1163 0,2093 0,3023
2 20 33 1,54 0,5606 5 9 13 0,1515 0,2727 0,3939
3 13 26 1,00 0,7115 5 9 13 0,1923 0,3461 0,5000
4 7 20 0,54 0,9250 5 9 13 0,2500 0,4500 0,6500
5 2 15 0,15 1,2333 5 9 13 0,3333 0,6000 0,8667
земляного полотна принят Е1 = 600 МПа, прослойки Е2 = 87 МПа; коэффициент Пуассона = 0,36, ц,2 = 0,11; толщина покрытия Нп = 13 см; толщина прослойки Н0 = 2 ... 30 см.
Результаты расчета ю приведены в табл. 2.
Таблица 2
№ варианта Но, см Н, см Ю!-10"2, см ю2-10"2, см (Ю2-Ю!)-10"2, см
1 2 15 10,25 6,23 -4,02
2 7 20 9,01 12,03 3,02
3 13 26 7,09 18,52 11,43
4 20 33 4,50 26,63 22,13
5 30 43 0,45 41,64 41,19
Разность ю2 - ю1 в табл. 2 представляет собой осадку покрытия за счет деформирования оттаявшего промежуточного слоя. При одной и той же толщине покрытия с увеличением толщины прослойки осадка постели верхнего слоя увеличивается. На рис. 2 представлена установленная расчетом зависимость ю от толщины прослойки Но.
Несмотря на то, что прослойка имеет слабую прочность (Е2 = 87 МПа), с увеличением Но осадка ю1 уменьшается; деформация ю2, характеризующая прогиб верхнего слоя, возрастает.
Согласно исследованиям проф. А.К. Бирули [1], предельные относительные деформации для асфальтобетонных покрытий составляют X = 0,035. Поэтому для выбранной конструкции дорожной одежды осадка должна составлять ю = ХБ = 0,035 • 370 = 12,95 мм.
„л.2 10-10, см
40 35 30 25 20 15 10 5
Рис. 2. График зависимости ю
от ho: 1 - ю2; 2 - raj
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 2426 28А„,см
Из табл. 2 видно, что при толщине прослойки Но > 15 см осадки выше допустимых. Поэтому с увеличением толщины прослойки дорога начнет интенсивно разрушаться, и ее на время следует закрыть, пока не будет обеспечен оптимальный водно-тепловой режим дорожного массива.
При расчете деформаций дорожной одежды с оттаявшим слоем основания использован только метод теории упругости. Наличие пластических деформаций в талом слое, отжатие влаги и уплотнение грунта будут несколько искажать общую картину деформирования одежды. Однако при обжатой прослойке (без выхода воды в стороны) полученные результаты позволяют качественно оценить деформирование дорожных конструкций, ослабленных в весенний период.
1. Бируля, А.К. Проектирование автомобильных дорог [Текст]. Ч. 1 / А.К. Бируля. - М.: Автотрансиздат, 1961. - 500 с.
2. Павлов, Ф.А. Расчет деформаций дорожной одежды в период оттаивания основания [Текст] / Ф.А. Павлов // Сб. тр. СевНИИП. - Архангельск: Сев.-Зап. кн. изд-во, 1970. - Вып. 2. - С. 18-23.
3. Туроверов, К.К. К вопросу исследования напряженного и деформируемого состояния упругого слоистого полупространства [Текст] / К.К. Туроверов // Науч. тр. ЛТА. - 1962. - № 94.
F.A. Pavlov, T.V. Chelysheva
Road Base Strength Assessment Weakened by Road Bed Layer Thawed in Spring
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Архангельский государственный технический университет
Поступила 21.01.05
The role of weak intermediate layer in the road structure deformation is analyzed based on the elasticity theory.
