Оценка помехоустойчивости инвариантной системы передачи информации при наличии частотноселективных замираний Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК б81.3933 Е. И. АЛГАЗИН

A. В. САПСАЛЕВ

B. Б. МАЛИНКИН А. В. МАЛИНКИН

Новосибирский государственный технический университет

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск

ОЦЕНКА ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИНВАРИАНТНОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ПРИ НАЛИЧИИ ЧАСТОТНОСЕЛЕКТИВНЫХ ЗАМИРАНИЙ

Произведен анализ качественных параметров инвариантной системы при некоррелированности отсчетов шума и наличии частотноселективных замираний. Рассчитана вероятность попарного перехода инвариантов. Предложена структура инвариантной системы.

Ключевые слова: помехоустойчивость, инвариант, вероятность попарного перехода, отношение сигнал/шум.

Работа выполнена при финансовой поддержке Гранта № 13.G36.31.0010 от 22.10.2010 г.

Введение. Предыдущие исследования [1—4] были посвящены инвариантным методам передачи информации, основанными, например на использовании поднесущей или прямоугольной огибающей. При этом использовалась поднесущая одной частоты и рассматривались общие (гладкие) замирания. Однако канал связи с общими (гладкими) замираниями не исчерпывает модели каналов связи с замираниями.

Постановка задачи. Существуют так называемые частотноселективные замирания. Модель канала связи с частотноселективными замираниями предложил автор [5]. Суть этой модели заключается в следующем: входной сигнал z(t) поступает на параллельно работающие фильтры с постоянными параметрами и импульсными реакциями д0, дк и д , а затем каждая составляющая умножается на свой коэффициент передачи ц, являющийся случайной функцией времени. Такую модель (рис. 1) будем называть моделью с частотноселективными замираниями.

Число фильтров в этой модели бесконечно, однако можно всегда ограничиться конечным числом таких фильтров, учитывая что энергия входного сигнала вне определенной конечной полосы частот меньше наперед заданной бесконечно малой 8 [5].

Коэффициенты А={1, К}, где К — число частотных подканалов; ц представляют собой коэффициент передачи соответствующих частотных подканалов.

Коэффициенты цк для всех А={1, К} частотных подканалов коррелированы между собой. Взаимная корреляция между цк1 и цк2 быстро уменьшается с увеличением разности индексов [к2 —к1] [5].

К сигналу на выходе канала добавляется аддитивная помеха, распределение которой подчиняется нормальному закону. Для борьбы с частотноселективными замираниями (ЧСЗ) в радиоканалах требу-

ется специальное формирование сигналов на передаче.

В соответствии с рис. 1 общий входной сигнал подвержен частотноселективным замираниям и воздействию аддитивного шума.

Один из методов борьбы с этим явлением будет заключаться в том, что двоичный групповой сигнал на передаче необходимо разделить на К составляющих. Число К определяет общее число подканалов, подверженных частотноселективным замираниям. Тогда в соответствии с рис. 1 в первом подканале передается первое информационное сообщение, во втором подканале передается второе информационное сообщение и т.д. В К-ом подканале передается К-е информационное сообщение.

В каналах без ЧСЗ огибающая всего информационного сигнала определяется правильным решением в каждом из подканалов. В случае ошибочно принятого решения в каком-либо из подканалов наблюдается искажение огибающей. Такой подход отличается от подхода, описанного в [5], в котором для принятия всего входного сигнала требуется в К раз увеличить ширину полосы пропускания. Если отсутствуют мешающие сигналы в данном диапазоне, то модель из [5] может быть успешно применена. При наличии мешающих сигналов выделить общий информационный сигнал не представляется возможным.

В соответствии с моделью канала связи с частотноселективными замираниями, необходимо разработать инвариантный метод борьбы с этим явлением.

Решение поставленной задачи. Прием сигнала в ИСПИ аналогичен приему классического амплитуд-но-модулированного сигнала с частотным делением.

На рис. 2 приведена структура ИСПИ, реализующая данный метод борьбы с селективными замира-

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

*

ниями. Из особенностей построения такой системы следует, что общая полоса пропускания входного сигнала разбивается на К индивидуальных полос. В каждой индивидуальной полосе производится обработка информационного сигнала с помощью инвариантных методов обработки информации.

Ширина полосы пропускания ПФ определяется как П^кП^ где к — количество частотных подканалов. Сигналы с каждого ПФ гребенки фильтров поступают на свой АЦП и преобразуются в цифровые отсчеты. Спецвычислитель частотного подканала вычисляет инвариант и записывает его в ОЗУ.

После этой операции вычисляются сумма всех первых (из сравниваемых) инвариантов и вычисляется сумма всех вторых (из сравниваемых) инвариантов. Если первая сумма больше второй, то принимается решение в пользу первого инварианта. Если вторая сумма больше первой, то принимается решение в пользу второго инварианта.

Из недостатков структуры инвариантной СПИ, изображенной на рис. 1, следует, что скорость передачи снижается за счет наличия полос расфильтров-ки между индивидуальными полосовыми фильтрами. Потери скорости передачи будут тем больше, чем больше количество индивидуальных полосовых фильтров.

Аналитическое выражение оценки инварианта образовано на основе частного двух случайных величин — числителя и знаменателя. Оценка инварианта в к-ом подканале может быть вычислена с помощью следующего выражения:

ітгІк=-

N

Е

¡=1

/ЛГУ,

р.с£ 12(х)сОв -Ш[ (і - х)с1х + г-і

1 к N

г ЕЕ

м т=17=1

об

\ V

цс(т,&) |г(х)соз.Ш1^-х)йх + (-1

Рис. 1. Модель канала связи при частотноселективных замираниях

Рис. 2. Структура приемной части ИСПИ при частотноселективных замираниях

ПФ — полосовой фильтр; ПФ,-ПФк — полосовой фильтр соответственно первого...к-го частотного подканалов;

АЦП,-АЦПк — аналого-цифровой преобразователь первого...к-го частотного подканалов;

СВ,-СВк — спецвычислитель первого...к-го частотного подканалов;

ІМУ^-ІМУ^ — 1-ый инвариант, передаваемый по первому. к-му частотному подканалам;

СВ — спецвычислитель;

ОЗУ — оперативное запоминающее устройство

+ (і^ ^(х^іпіПі(і-х)<їх ■ ^ ' ( ' + іля(т,к) І г(х)зіп АСІ! ((- х)сЬг

г-і .

+ 4(0

5об, (1)

где №УІк — оценка 1-го передаваемого инварианта по к-му частотному подканалу; N — количество временных отсчетов; INV¡ — 1-ый передаваемый инвариант; цск — косинусная составляющая коэффициента передачи к-го частотного подканала; к — номер частотного подканала; z(x) — передаваемый сигнал;

— частота первого фильтра; ц — синусная составляющая коэффициента передачи к-го частотного подканала; ^(г) — г'-ый отсчет аддитивной помехи; L — память канала; L1 — количество накоплений с усреднениями; Sо6 — обучающий сигнал; цс(т,к) — косинусная составляющая к-го частотного подканала в т-ой реализации обучающего сигнала; ц5(т,к) — синусная составляющая к-го частотного подканала в т-ой реализации обучающего сигнала; ^(т, / — /-ый отсчет аддитивной помехи в т-ой реализации обучающего сигнала.

В числителе выражения (1) сумма временных отсчетов для выбранного к-го номера частотного подканала. В знаменателе выражения (1) сумма временных отсчетов для накопленных и усредненных сигналов обучения.

В выражении (1) после преобразований вводится дискретное время: t(г) = Дt , где Дt — интервал дис-

Рис. 3. Кривые помехоустойчивости при частотноселективных замираниях в гидроакустических каналах а) кривая 1 получена при классическом подходе; б) кривая 2 получена при подходе, предложенном авторами

кретизации, что позволяет рассчитать численное значение числителя и знаменателя в выражении (1).

Поскольку наборы ц0, цск и и ц0 (т), цск (ш,к) и

ц5к (ш,к) с усреднением по ш не равны, то Рпер — вероятность попарного перехода превышает допустимое значение.

При статистическом моделировании используется порог, равный полусумме сравниваемых инвариантов, а значение обучающего сигнала принято равным 1.

При математическом моделировании используется выражение плотности вероятности оценки инварианта для вычисления вероятности попарного перехода одного инварианта в другой.

Случайные величины числителя и знаменателя в выражении частного двух случайных величин получены методом преобразования случайных величин выражения (1). С учетом последнего имеем:

Математическое ожидание числителя (1) равно:

IINV,p(i)

i=1

(2)

где р(г) — г'-ый временной отсчет числителя выражения (1) без учета аддитивной помехи.

Математическое ожидание знаменателя (1) равно:

т,=

' Ш=1 j=1

(3)

где р’О) — /-ый временной отсчет знаменателя выражения (1) без учета аддитивной помехи.

Дисперсия числителя (1) равна:

а\ =Na2 I

(4)

где а2 — дисперсия одной случайной величины; N — количество случайных величин.

Дисперсия знаменателя (1) равна:

о2 =

Ng

L-S2o6

.(5)

Аналитическое выражение сложности вероятности оценки инварианта будет иметь вид:

W(z)=

1

(zx-mj-

2<т I ,

(*~Дhf

. (6)

тематического ожидания числителя и знаменателя шч — (2) и ш3 — (3) также взять по модулю.

Оценка помехоустойчивости проводилась как методом статистического моделирования так и методом математического моделирования. Оба метода показали, что ИСПИ при ЧСЗ, структуре канала [5] и подходе [5] имеет невысокую помехоустойчивость. Вероятность попарного перехода не меньше 10-1. Такие результаты объясняются тем, что наборы коэффициентов, описывающих замирания на различных частотах для числителя (1) не совпадают с аналогичными наборами для знаменателя. Это приводит к искажению оценки инварианта.

Подход, предложенный авторами, позволяет существенно понизить вероятность попарного перехода. Результаты моделирования для обоих подходов изображены на рис. 3.

Выводы. Предложен метод оценки помехоустойчивости инвариантной системы передачи информации при наличии частотноселективных замираний и некоррелированности отсчетов шума, позволяющий на два порядка уменьшить вероятность ошибочного приема единичного элемента при Л = 40.

Библиографический список

1. Алгазин, Е. И. Вопросы реализации оптимальной инвариантной системы передачи информации / Е. И. Алгазин, А. П. Ковалевский, В. Б. Малинкин / Актуальные проблемы электронного приборостроения : материалы 10-й Междунар. конф. АПЭП-2010, Новосибирск. 22 — 24 сентября. — Новосибирск, 2010. - С. 123- 125.

2. Алгазин, Е. И. Оценка помехоустойчивости инвариантной системы передачи информации при неточном определении коэффициента передачи канала связи / Е. И. Алгазин // Омский научный вестник. — 2010. — № 3(93). — С. 280-282.

3. Алгазин, Е. И. Инвариантная система при нелинейной обработке сигналов и наличии слабой корреляции / Е. И. Алгазин, А. П. Ковалевский, В. Б. Малинкин // Омский научный вестник. — 2010. — № 1(87). — С. 202 — 205.

4. Алгазин, Е. И. Инвариантная система при нелинейной обработке сигналов / Е. И. Алгазин, А. П. Ковалевский, В. Б. Малинкин // Омский научный вестник. — 2009. — № 3(83). — С. 272 — 274.

5. Финк, Л. М. Теория передачи дискретных сообщений / Л. М. Финк. — М. : Советское радио, 1970. — 728 с.

Зная выражение плотности вероятности оценки инварианта и воспользовавшись формулой средней вероятности можно найти вероятность попарного перехода одного инварианта в другой для каждого частотного подканала.

Особенностью моделирования при данном подходе является то, что выражение (1) содержит тригонометрические функции как в числителе, так и в знаменателе. Поэтому возможно появление знаков минус или плюс как в числителе, так и в знаменателе выражения (1).

Для того, чтобы можно было вести расчет вероятности попарного перехода одного инварианта в другой методом статистического моделирования, необходимо взять в выражении (1) и числитель и знаменатель по модулю. Кроме того, при математическом моделировании необходимо выражения ма-

АЛГАЗИН Евгений Игоревич, кандидат технических наук, доцент кафедры общей электротехники Новосибирского государственного технического университета (НГТУ).

Адрес для перписки: e-mail: algei@ngs.ru САПСАЛЕВ Анатолий Васильевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой общей электротехники (НГТУ).

Адрес для переписки: e-mail: algei@ngs.ru МАЛИНКИН Виталий Борисович, доктор технических наук, профессор кафедры многоканальной электросвязи и оптических систем Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ).

Адрес для перписки: e-mail: algei@ngs.ru МАЛИНКИН Андрей Витальевич, аспирант кафедры многоканальной электросвязи и оптических систем (СибГУТИ).

Адрес для перписки: e-mail: algei@ngs.ru

Статья поступила в редакцию 14.05.2012 г.

© Е. И. Алгазин, А. В. Сапсалев, В. Б. Малинкин, А. В. Ма-

линкин

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

293