Инвариантная система при нелинейной обработке сигналов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

КИД КВ КС и являются экономически выгодными методами повышения надежности связи.

3. Низкоскоростную передачу сигналов с ЧМ целесообразно осуществлять с большой девиацией и принимать поднесущие сигнала индивидуально, как два частотно-разнесенных АМ сигнала.

Библиографический список

1. Фннк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. — М.: Сов. радио, 1970. — 727 с.

2. Хазан В.Л. Математические модели дискретных каналов связи декаметрового диапазона радиоволн : учеб. пособие. — Омск: Изд-во ОмГГУ, 1998. - 107 с.

3. Прокис Дж. Цифровая связь. — М.; Радио и связь, 2000. — 798 с.

4. Хмельницкий Е.А. Оценка реальной помехозащищенности приема сигналов в КВ диапазоне. - М.:Связь, 1975. — 232с.

5. Комарович В.Ф., Сосунов В.Н. Случайные радиопомехи и надежность КВ связи. — М.: Связь, 1977. — 135 с.

6. Коноплева Е Н. О расчете надежности радиосвязи на коротких волнах. // Электросвязь. — 1967. — № 11. — С. 36 — 38.

ХАЗАН Виталий Львович, доктортехнических паук, профессор кафедры «Средства связи и информационная безопасность».

Адрес для переписки: e-mail: [email protected] ФЕДОСОВ Дмитрий Витальевич, кандидаттехничес-ких наук, доцент кафедры «Средства связи и информационная безопасность».

Адрес для переписки: e-mail: fedosov-hazan@vandex. ru КОРНЕЕВ Дмитрий Алексеевич, инженер кафед-ры«Средства связи и информационная безопасность».

Адрес для переписки: e-mail: korneev d [email protected]

Статья поступила в редакцию 06.09.2009г.

© В. Л. Хазан, Д. В. Федосов, Д А. Корнеев

УДК 681.393 з Е. И. АЛГАЗИН

А. П. КОВАЛЕВСКИЙ В. Б. МАЛИНКИН

Новосибирский государственный технический университет

Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, г. Новосибирск

ИНВАРИАНТНАЯ СИСТЕМА ПРИ НЕЛИНЕЙНОЙ ОБРАБОТКЕ СИГНАЛОВ_________________________________________________

Синтезирована инвариантная система обработки информации на основе нелинейной обработки. Нелинейная обработка сводится к вычислению модулей информационного и обучающего сигналов. На передаче модулирующий параметр вложен в отношение модулей информационного и обучающего сигналов. На приемной стороне вычисляется отношение этих модулей. При расчете параметров такой системы принято допущение, что отсчеты поднесущей зашумлены аддитивной помехой и некоррелированы между собой. Произведено сравнение количественных оценок работы такой системы с количественными показателями классической системы с амплитудной модуляцией и с характеристиками инвариантной системы на основе расширенного синхронного детектирования. Ключевые слова: помехоустойчивость, инвариант, вероятность попарного перехода, отношение сигнал/шум.

1. Введение

В работах [1— 5| исследовались инвариантные системы передачи информации, которые имеют различные вероятности попарного перехода.

Следует отметить, что указанные выше инвариантные системы имеют существенно лучшие характеристики по сравнению с классическими системами амплитудной модуляции при комплексном воздействии помех.

Выигрыш в помехоустойчивости инвариантных систем объясняется тем, что модулирующий пара-

метр вложен в отношение энергий информационного и обучающего сигналов.

Однако следует отметить, что поиски построения подобных инвариантных систем не прекращаются. Данная статья посвящена дальнейшему исследованию характеристик инвариантной системы при использовании нелинейной обработки сигналов.

2. Постановка задачи

Имеется канал связи, ограниченный частотами / и /в. Временную динамику каналов с переменными

параметрами можно условно разбить на интервалы стационарности, а затем рассматривать прием информационного и обучающего сигналов в пределах выделенных интервалов стационарности. Внутри выделенных интервалов стационарности действие мультипликативной помехи описывается постоянством коэффициента передачи А({) на определенной частоте. Алгоритм приема определяется несущей частотой, задаваемой как средняя частота канала, амплитуда которой промодулирована поднесущей.

Каждый передаваемый блок будет содержать информационную часть и последовательность обучающих сигналов 5Л. При этом количество элементов информационной последовательности, отнесенное к количеству элементов обучающей последовательности равно

^инф : -^об = ^: ^ ’

Из-за изменения параметров канала связи на информационные и обучающие сигналы воздействует аддитивная помеха.

3. Решение поставленной задачи

Па приемной стороне обучающие сигналы усредняются и используются для демодуляции информационной части блока и для уменьшения влияния аддитивных шумов канала связи.

На рис. 1 представлена структура приемной части инвариантной относительной амплитудной модуляции. Такая с труктура содержит синхронный детектор (умножитель, ФАПЧ и ФНЧ) и спецвычислитель.

В силу того, что мультипликативная помеха одинаково воздействует на обе части каждого передаваемого блока, алгоритм демодуляции сигналов приема, с учетом выбранного способа обработки сигналов, будет заключаться в вычислении оценки инварианта.

Поскольку используется нелинейный квадратичный алгоритм в вычислении оценки инварианта, справедливо соотношение

К получателю

INV =

£(*IN V,•<?(/)+£(/))-1 = 1

1 £Z(**5oe-S(;)+Ti(m.y))

,s“mT 1,1

m=l y=l

Рис. 1. Структурная схема инвариантной системы передачи информации:

ФАПЧ - устройство фазовой автоподстройки частоты; ФНЧ - фильтр нижних частот;

СВ - спецвычислитель

С(т) = к$о6$(.1)+х\(т^),

гдет| [т,]4) — помеха в т-ой реализации обучающего сигнала, распределенная по нормальному закону; к Б^ Би) — мгновенный отсчет сигнала обучающей части блока, поступающего из канала; 1 — количество накоплений С(т).

Без ограничения общности полагаем, что 51>0= 1. Если 5>я* 1, то все исходные параметры, а именно 1ЫУ, и (среднеквадратическое отклонение помехи £((). П(т,у)) можно масштабировать на величину 5(Л.

Воспользуемся известным подходом оценки вероятности попарного перехода, описанным формулой полной вероятности [6]

/'„ср = Р\ J W,(z)dz + P, J Wx(z)dz,

(2)

В числителе выражения (1) представлен корень из суммы N квадратов мгновенных отсчетов сигнала информационной посылки. Информационный сигнал образован поднесущей вида

5( ») = А вш (2я/п • Д/ ■ /),

где А — амплитуда; /Г1 — частота колебаний поднесу-щей; А/ — интервал дискретизации и представляет собой выражение

С(/)=* ПМУг5(/)+4(|),

где *1Ы\/,5(/) — мгновенный отсчет сигнала информационной части блока, поступающего из канала; 4(0 — отсчеты аддитивной помехи, распределенные но нормальному закону; к — коэффициент передачи канала связи на интервале стационарности.

В знаменателе выражения (1) представлен корень из суммы N квадратов мгновенных отсчетов сигнала обучающей посылки, образованного поднесущей

где Р|1(,р — вероятность перехода в 1ЫУ( и, наоборот^, — вероятность появления 1ЫХ/,; Р1 — вероятность появления 1ЫУ(. Первый интеграл — вероятность появления ШУ(, когда послан 1ЫV,. Второй интеграл — вероятность появления 11ЧУ,, когда послан 1ЫУ1;г|1 — пороговое значение, необходимое для вычисления Р ; при известных Р, и Р1 оно определяется с помощью наилучшей байесовской оценки путем минимизации Р по гр. При неизвестных Р, и Р выбираем Р{ = Р= 0,5.

Из анализа (2) видно, что для вычисления Р необходимо знать аналитические выражения и

\У:[г) плотности вероятности оценки инварианта.

На основании выражения (1) вычислим математические ожидания и дисперсии случайных величин А и В. Математическое ожидание числителя будет равно [7];

тА=^(к2 1ЫУ,2 5(/)2 +а2). (3)

/=1

Математическое ожидание знаменателя будет равно [7]:

тИ = Yj(k2S(i)2 +о2 ) •

i=i

(4)

Дисперсия числителя будет равна [7]:

А/

X 1=1

d/1=Zo(*inv,s(»)+4(/))2 =

/-I

= f;(£(*INV/5(/)+^(/))4-/=1

-(£(/HNV/S(/)+^(i))2)2) =

= £(к* INV,4 5(/)4 + 6*2 INV,2 S( i)2 a2 + 1=1

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 <B3> 2009 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №3 <ВЗ> 2009

+Зо4 -{к2 ГЫУ2 5(/)2+ст2 )2 )= = Х(4Л2 ^У;25(/)2о2+2о4)=

= 4*2П^У,2ст2Х5(/) +2Л'о4. (5)

/=1

Дисперсия знаменателя будет равна [7]:

Ов = -^4*2а2£5(/)2+2Мт41. (6)

Расчет частного двух случайных величин производится по нижеприведенной формуле [7]:

(:2х-тл) (дг-тд )2

№'(г)= \ 2-

2по..,ан

2в* е 2о* ІХІСЬ. (7)

где ол и ст„ определяются выражениями (5) и (6), тл и тпопределяются выражениями (3) и (4).

Следует отметить, что в формуле (2) при расчете 1^,(2) используется НЧУ,, а при расчете И'Дг) — 1ЫУ(. Значение вероятности попарного перехода Р находилось методом численного интегрирования. Число накоплений с усреднениями равно 40.

Полученные данные ограничены первыми шестью парами сравниваемых инвариантов, когда 1ЫУ, = 1, 1ЫУ, = 2; 3; 4; 5; б; 7.

Вероятность попарного перехода вычислялась при значениях И — отношения сигнал/шум, которое находилось по формуле, определяемой отношением мощности сигнала к мощности шума

/12_к21ЫУ?а

N<*1

Пороговые значения гротыскивались минимизацией Р|11ф в формуле (2). Для к = 1 и 1ЫУ, = 1;1ЫУ( = = 2; 3; 4; 5; 6; 7 вычисления дают гр = 0,743; 1,255; 1,506; 1.691; 1,854; 1,994. Для к = 0,7и!Г^У, = 1;1НУ, = 2; 3; 4; 5; 6; 7 вычисления дают= 0,502; 0,970; 1,276; 1,526; 1,596; 1,706.

Особенностью любой инвариантной системы, основанной на принципе инвариантной относительной амплитудной модуляции, является то, что по каналу передаются амплитудно-модулированные сигналы, образованные 1ЫУ, и

Передача этих сигналов обеспечивается на основе классических алгоритмов обработки информации и имеет невысокую помехоустойчивость, и только после обработки этих сигналов в соответствии с алгоритмом частного по выражению (1), получаем оценку инварианта, по сути, являющуюся числом, а не сигналом.

Кривая 2 на рис. 2 и рис. 3 соответствует вероятности ошибки Рош в классических системах, являющейся аналогом вероятности попарного перехода и рассчитывающейся по известным формулам [6].

Как видно из рис. 2 и рис. 3, вероятность попарного перехода в инвариантной системе определяется величинами (10~'+10-1"). При тех же значениях сигнал/шум вероятность ошибочного приема единичного символа в классических системах лежит в пре-I делах (10_,-И0~5).

Рис. 2. Помехоустойчивость инвариантной системы при отсутствии мультипликативной помехи и = 1; 1МУ, = 2; 3; 4; 5; 6; 7:

кривая 1 - вероятность попарного перехода при некоррелированности отсчетов шума и нелинейной обработке отсчетов сигнала; кривая 2 — вероятность ошибки классической АМ; кривая 3 - вероятность попарного перехода при некоррелированности отсчетов шума и использовании расширенного синхронного детектора

Рис. 3. Помехоустойчивость инвариантной системы при наличии мультипликативной помехи и к=0.7; ОТ, = 1; 11М\Г, = 2; 3; 4; 5; 6; 7: кривая 1 - вероятность попарного перехода при некоррелированности отсчетов шума и нелинейной обработке отсчетов сигнала; кривая 2 — вероятность ошибки классической АМ; кривая 3 - вероятность попарного перехода при некоррелированности отсчетов шума и использовании расширенного синхронного детектора

4. Выводы

Проведенный анализ показывает, что инвариантная система передачи информации при наличии адди тивной помехи с некоррелированными отсчетами обладает высокой помехоустойчивостью. Вероятность ошибки классического алгоритма с амплитудной модуляцией как минимум на два порядка больше вероятности попарного перехода в инвариантной системе.

Хотелось бы подчеркнуть, что система с нелинейной обработкой существенно проще в реализации по сравнению с инвариантными системами, разработанными авторами ранее [1 — 5|. Упрощение состоит в том, что в разработанном выше алгоритме не требуется расширенного синхронного детектирования. Поэтому данную систему можно использовать в телекоммуникационных системах, системах гелеуправле-

ния и других системах, предъявляющих высокие требования к помехоустойчивости. Рекомендуется использовать полученные результаты в производственной деятельности НИИ электронного приборостроения г. Новосибирска.

Библиографический список

1. Алгазин, Е.И Оценка помехоустойчивости инвариантной системы обработки информации при некогерентном приеме / Е.И. Алгазин, А.П. Ковалевский, В.Б. Малинкин // Вестник СибГАУ. - 2008. - Вып. 2(19). - С. 38-41.

2. Алгазин, Е.И. Сравнительный анализ способов повышения помехоустойчивости инвариантной системы обработки информации/ Е.И. Алгазин, А.П. Ковалевский, В.Б. Малинкин// Материалы IX Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения». АПЭП — 2008, Новосибирск, 16 —24 сентября. — Новосибирск, 2008. — С. 17—19.

3. Алгазин. Е.И. Помехоустойчивость инвариантной относительной амплитудной модуляции / Е.И. Алгазин, А.П. Ковалевский, В.Б. Малинкин // Материалы IX Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения». АПЭП — 2008, Новосибирск, 16 — 24 сентября. — Новосибирск, 2008. — С. 20 — 23.

4. Алгазин. Е.И. Инвариантная система обработки информации при некогерентном приемеиее количественные характеристики/ Е.И. Алгазин, А.П. Ковалевский, В.Б. Малинкин //Материалы IX Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения». АПЭП — 2008, Новосибирск, 16—24 сентября. — Новосибирск, 2008. — С. 13—16.

5. Малинкин, В.Б. Инвариантный метод анализа телекоммуникационных систем передачи информации / В.Б. Малинкин, Е.И. Алгазин, Д.Н. Левин, В.Н. Попантонопуло : монография. — Красноярск, 2006. — 140 с.

6. Теплое, Н.Л. Помехоустойчивость систем передачи дискретной информации / Н.Л. Теплов — М.: Связь, 1964. — 359с.

7. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники /Б.Р. Левин — 3-е изд. — М.: Радио и связь, 1989. — 654 с.

АЛГАЗИН Евгений Игоревич, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры общей электротехники Новосибирского государственного технического университета.

Адрес для переписки: e-mail: Root lukos@k(x;. ref.nstu.ru КОВАЛЕВСКИЙ Артем Павлович, кандидат (физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики Новосибирского государственного технического университета.

Адрес для переписки: e-mail: [email protected] МАЛИНКИН Виталий Борисович, доктор технических наук, профессор кафедры многоканальной электросвязи и оптических систем Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики.

Адрес для переписки: e-mail: [email protected]

Статья поступила в редакцию 06.05.2009 г.

© Е. И. Алгазин, А. П. Ковалевский, В. Б. Малинкин

УДК 621.317:519 5 £ Д. БЫЧКОВ

Омский государственный университет путей сообщения

МОДЕЛИ КАНАЛА СВЯЗИ И ОЦЕНКИ ТЕСТОВОГО КОДОВОГО СЛОВА В СИСТЕМЕ МОНИТОРИНГА СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ

НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ

НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ___________________________________

В работе рассматриваются математическая модель канала связи и новый подход в оценке кодовых тестовых слов в системе мониторинга и диагностики состояний элементов телекоммуникационной сети на основе теории нечетких множеств.

Ключевые слова: мониторинг, диагностика, канал связи, телекоммуникационная сеть, нечеткие множества.

Введение. Задачи мониторинга решаются программными и аппаратными измерителями, тестерами, сетевыми анализаторами, встроенными средствами мониторинга коммуникационных устройств, а также «агентами» систем управления, согласно концепции ТМЫ (Сеть управления электросвязью) [1]. Задача анализа (в частности, диагностика и распознавание) требует более активного участия человека и использования таких сложных средств, как экспертные системы, аккумулирующие практический опыт многих сетевых специалистов. Составными элементами сис-

темы мониторинга являются транспортные каналы, т.е. цифровые каналы электросвязи, предназначенные для передачи управляющей информации и ответных сообщений (откликов). От качества функционирования этих каналов существенно определяется достоверность принятия решения о состоянии распределенных объектов управления (ОУ или объектов диагностики ОД) сети телекоммуникации [2 — 4].

Характеристика канала связи. Система дистанционного мониторинга и диагностики ОУ цифровых устройств (ЦУ) телекоммуникационной сети помимо