CC BY
62
Оценка относительной радиационной чувствительности аланина к альфа-излучению методом спектроскопии электронного парамагнитного резонанса
Хайлов А.М., Иванников А.И., Скворцов В.Г., Орленко С.П., Степаненко В.Ф., Суриямурти Н.1
МРНЦ им. А.Ф. Цыба - филиал ФГБУ «НМИРЦ» Минздрава России, Обнинск;
1 Центр атомных исследований им. Индиры Ганди, Калпаккам, Индия
Методом ЭПР-спектроскопии была проведена оценка радиационной чувствительности аланина к альфа-излучению по отношению к сертифицированному источнику гамма-излучения 60Со. По результатам проведённых оценок, радиационная чувствительность, оценённая по амплитуде спектра ЭПР аланина, под действием гамма-излучения оказалась в 1,5±0,2 раза выше, чем под действием альфа-излучения источника 239Ри с энергией 5,14 МэВ. С помощью расчётного метода Монте-Карло исследован процесс формирования поглощённой дозы альфа-излучения в стандартном аланиновом дозиметре, имеющем форму цилиндрической таблетки диаметром 4,8 мм и высотой 2,9 мм при облучении дозиметра на поверхности плоского источника. Показано, что основная часть регистрируемой методом ЭПР-спектроскопии дозы альфа-излучения обусловлена парамагнитными центрами, образующимися в тонком слое, граничащем с источником, с толщиной, не превышающей максимальный пробег альфа-частиц (несколько десятков микрометров). Однако, при этом около 40% суммарной дозы при облучении дозиметра-таблетки данного размера обусловлено альфа-частицами, испущенными источником из смежных с детектором областей и попавшими в боковую поверхность детектора. Данные расчётов подтверждены экспериментально, путём оценки уменьшения сигнала ЭПР после механического удаления контактного слоя, а также слоя с боковой поверхности аланинового дозиметра.
Ключевые слова: аланин, спектроскопия ЭПР, альфа-излучение, плутоний-239, гамма-излучение, пробег частиц, радиационно-индуцированные радикалы, радиационная чувствительность, метод Монте-Карло, профиль дозы.
Введение
Аланин в сухом виде является одним из наиболее часто используемых материалов для оценок доз гамма-излучения в диапазоне от нескольких грэй до десятков килогрэй методом спектроскопии электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Методики проведения измерений спектров образцов аланина и оценок доз при облучении фотонами и электронами различной энергии достаточно хорошо разработаны [1-4]. В результате проведённых исследований было показано, что аланин характеризуется высоким выходом радиационно-индуцированных радикалов, стабильностью ЭПР-сигнала и эквивалентностью биологическим тканям и воде. Радиационная чувствительность аланина к фотонам не зависит от мощности дозы [5]. На основании перечисленных достоинств, аланин рассматривается и используется как ценная альтернатива термолюминесцентным дозиметрам и ионизационным камерам, используемым для оценки доз в радиотерапии [6-8].
С целью расширения области применения аланина, исследуются возможности его использования для оценки дозы при проведении новых методов лучевой терапии, в частности при нейтронзахватной терапии. Как известно, основное поражающее воздействие при нейтронзах-ватной терапии обусловлено образованием альфа-частиц и тяжёлых ядер отдачи 7И при распаде изотопа 10В, а также вторичным гамма-излучением [9, 10]. Поэтому знание радиационного
Хайлов А.М.* - ст. научн. сотр., к.б.н.; Иванников А.И. - вед. научн. сотр., к.ф.-м.н.; Скворцов В.Г. - зав. лаб., к.б.н.; Орленко С.П. - научн. сотр.; Степаненко В.Ф. - зав. лаб., д.б.н., проф. МРНЦ им. А.Ф. Цыба - филиал ФГБУ «НМИРЦ» Минздрава России. Суриямурти Н. - вед. научн. сотр. Центр атомных исследований им. Индиры Ганди, Калпаккам, Индия.
•Контакты: 249036, Калужская обл., Обнинск, ул. Королева, 4. Тел.: (484) 399-71-48; e-mail: [email protected].
отклика аланина ко всем типам плотно- и редкоионизирующих излучений, дающим вклад в дозу, необходимо для применения аланина при оценке дозового воздействия в современной лучевой терапии и ядерной медицине.
Хотя основные принципы метода ЭПР-дозиметрии гамма-излучения по образцам аланина достаточно хорошо разработаны, особенности использования этого метода для детектирования тяжёлых заряженных частиц (альфа-частиц, протонов, ядер отдачи) недостаточно исследованы. Исследования, проведённые ранее, были посвящены изучению воздействия на аланин параллельных пучков ускоренных ионов высокой энергии [11, 12]. К настоящему времени остаётся неизученной радиационная чувствительность аланина к альфа-частицам и особенности формирования их дозы в дозиметре при облучении объёмным источником с изотропным направлением вылета частиц. Также, поскольку альфа-частицы характеризуются очень малым пробегом в плотных средах (десятки мкм), важно исследовать профиль дозы альфа-излучения в аланине.
Таким образом, основными задачами нашей работы были: проведение оценки относительной радиационной чувствительности аланина к альфа-частицам, а также изучение профиля поглощения энергии альфа-излучения в аланине.
Материалы и методы
В работе использовались готовые образцы в виде таблеток прессованной смеси порошка аланина и полипропилена производства фирмы Bruker. Толщина таблеток составляла 2,9 мм, диаметр - 4,8 мм. Вес таблетки составлял около 65 мг, плотность - 1,24 г/см3. В соответствии с данными производителя, соотношение по массе в смеси аланина и полипропилена составляло 98/2%.
Облучение гамма-квантами проводилось на установке «Исследователь» с мощностью дозы 10 Гр-мин-1. В ходе облучения образцы располагали между пластинами из полиметилме-такрилата (ПММА) толщиной 4 мм для создания условий вторичного электронного равновесия. Погрешность дозы облучения составляла не более 3%.
Источник альфа-частиц энергии 5,14 МэВ находился в слое стеклянной глазури толщиной
239
около 0,1 мм, содержащей Pu, нанесённом на стальную пластину размером 60x26,5 мм и высотой 3 мм. Поток альфа-частиц, измеренный радиометром МКС-01Р № 57 с блоком детектирования БДКА-01Р №0680, составлял 7,84 106 см-2-мин-1. Измерения проводили через коллиматор в виде цилиндрического отверстия диаметром 2 мм в латунной пластине толщиной 1 мм.
Расчёт энергетического спектра альфа-частиц и оценка профиля распределения поглощённой дозы альфа-излучений в аланине были проведены с помощью математического моделирования транспорта ионизирующих частиц методом Монте-Карло (программа MCNP-Х 2.3.0, Los Alamos Laboratory [13]). На основе потока альфа-частиц, измеренного радиометром, методом Монте-Карло, с учётом геометрии измерения, был рассчитан поток на поверхности источника в размере 5,32 1 07 см-2-мин-1. Дозу альфа-излучения определяли на основе значения потока альфа-частиц на поверхности источника и времени облучения с учётом реальной геометрии облучения аланинового дозиметра. С целью оценки распределения поглощённой дозы по профилю дозиметра, таблетка аланина при расчёте была разделена по глубине на 60 слоев различной толщины. Относительная погрешность расчётных значений дозы альфа-излучения со-
ставляла 1-2% в ближайших к источнику 30 слоях и 3-10% в остальных 30 слоях, удалённых от источника.
Измерение спектров ЭПР проводили на спектрометре исследовательского класса ЕБР-300Е (Вгикег) в Х-диапазоне при следующих условиях: частота - 9,82 ГГц, микроволновая мощность - 1 мВт, центр поля - 3490 Гс, развертка поля - 200 Гс, модуляция - 3 Гс, частота модуляции - 100 кГц, резонатор ТМН с добротностью 2500. Образцы аланина в виде таблеток помещали в трубку из фторопласта с внутренним диаметром 5 мм. Спектр пустой трубки записывали отдельно и вычитали из спектра трубки с образцом. Время записи спектра с одним накоплением составляло 80 с.
Оценку амплитуды центрального пика радиационно-индуцированного сигнала аланина проводили с помощью встроенного в спектрометр программного обеспечения.
Результаты и обсуждение
Оценка относительной радиационной чувствительности аланина
к альфа-частицам
Выбранный для исследования изотопный источник альфа-излучения состоял из слоя активного изотопа Ри, размещённого на подложке, и характеризовался равновероятным по глубине слоя и изотропным по направлению вылета испускаемых альфа-частиц с энергией 5,14 МэВ. Пробег альфа-частиц с данной энергией в твёрдых средах составляет десятки микрометров, что меньше толщины самого источника (рис. 1).
■ Вода
Энергия (МэВ)
Рис. 1. Зависимость пробегов альфа-частиц от их энергии в различных средах (!СРи-44).
Данные рассчитаны с помощью программы 1АЕА1282 ЕбТАР/РЭТАР/АЭТАР [14].
Для того чтобы определить энергию частиц на выходе из источника методом Монте-Карло, был рассчитан энергетический спектр альфа-частиц на поверхности источника с учётом их замедления в материале источника (рис. 2).
Видно, что замедление альфа-частиц в слое источника приводит к «размазыванию» спектра в широком диапазоне энергий. Средняя энергия спектра на поверхности источника согласно результатам расчётов составила 2,83 МэВ.
чд ш
i н
о 0,0005'
:
ГО
го
^ 0,0003.
о с
Энергия (МэВ)
Рис. 2. Поток альфа-частиц на поверхности источника в расчёте на один распад в слое источника толщиной 100 мкм.
0,0006
0,0004-
0,0002
0,0001
2
Относительная радиационная чувствительность (ОРЧ) аланина к излучению типа Х по отношению к «стандартному» излучению 60Со (kx / kCo-60) определяется отношением амплитуд сигналов при облучении в равных дозах исследуемым излучением типа Х (Ax) и гамма-квантами 60Со (Acó-60 )■ Также она может быть оценена как отношение дозы излучения типа Х (Дх) и дозы калибровочного излучения 60Со (Дсо-б0), определённых методом ЭПР-спектроскопии, при которых наблюдается одинаковая амплитуда сигнала:
кх ! kco-60 = ах ! АСо-60 = ДСо-60 ! дх ■
С целью оценки значения ОРЧ аланина к альфа-излучению проводили облучение алани-нового дозиметра, располагавшегося в центре на поверхности источника, до величины амплитуды сигнала центрального пика, равной амплитуде, наблюдавшейся при облучении гамма-квантами 60Со в дозе 100 Гр.
При этом поглощённая доза альфа-излучения, усреднённая по всей массе дозиметра, составила 147,6 Гр. Таким образом, можем считать, что выход парамагнитных центров на единицу дозы при облучении альфа-частицами примерно в 1,5 раза ниже, чем при облучении гамма-квантами 60Co. Соответствующее значение ОРЧ к альфа-частицам, определённое как отношение дозы в 100 Гр при облучении стандартным источником гамма-излучения 60Co и дозы в 147 Гр при альфа-облучении, при которых наблюдали одинаковые амплитуды сигналов центрального пика спектра ЭПР аланина, составило 0,68±0,08.
Расчёт профиля поглощения энергии альфа-излучения в аланине
Как было показано выше, пробег альфа-частиц с энергией 5,14 МэВ в плотных средах не превышает 100 мкм, однако в воздухе он составляет порядка 3,6 см (рис. 1). Поэтому, при облучении дозиметра протяжённым источником без экранирования, доза в нём будет обусловлена не только альфа-частицами, испущенными через контактную поверхность дозиметра и детектора, но также и частицами, испущенными из прилежащих областей источника и попавшими затем в боковые грани дозиметра.
0 чд
к го
1 I
ш
3 о с 1_ о с
ЛА
1 10 100 1000 Толщина детектора (мкм)
Рис. 3. Расчётный профиль поглощённой дозы альфа-излучения энергии 5,14 МэВ в таблетке аланина толщиной 2,9 мм.
10
0,1
Из представленных на рис. 3 результатов расчёта профиля поглощённой дозы в алани-новом дозиметре видно, что основной особенностью формирования дозы альфа-излучения в дозиметре является очень большой градиент распределения дозы по глубине. В частности, при суммарной дозе облучения, усредненной по всей массе дозиметра, в размере около 150 Гр, доза на поверхности составила более 20 кГр. Такая неравномерность распределения дозы по глубине образцов, возникающая в образцах аланина в виде таблеток при облучении альфа-частицами, очевидно, обусловлена малой глубиной их проникновения (не более 30 мкм). На глубине более 30 мкм, равной величине максимального пробега альфа-частиц энергии 5,14 МэВ в аланине, величина накопленной дозы резко спадает и колеблется в диапазоне 50-100 Гр. Очевидно, что доза в дозиметре на глубине большей, чем 30 мкм, обусловлена попаданиями частиц источника, испущенными из областей, непосредственно не прилегавших к таблетке. В случае экранирования таких областей, доза в областях, лежащих на глубине большей, чем максимальный пробег альфа-частиц в дозиметре, будет равна нулю.
Экспериментальная оценка профиля дозы по глубине от поверхности образцов аланина при облучении альфа-частицами
Исследование распределения поглощённой дозы в аланине под действием альфа-частиц было проведено путём измерения амплитуды сигнала спектров ЭПР в образцах аланина, при последовательном механическом удалении поверхностных слоев дозиметра.
В табл. 1 представлены значения амплитуды сигнала центрального пика, измеренные сразу после облучения (принятые за единицу), а также после последовательного удаления двух верхних слоев образца: грани, контактировавшей с источником, и боковой грани таблетки.
Таблица 1
Изменение амплитуды центрального пика сигнала ЭПР в образцах аланина, облученных альфа-частицами 239Ри при механическом удалении верхних слоев образца (амплитуда была нормирована на массу образца)
Место удаления слоя Масса образца (мг) Толщина удалённого слоя (мкм) Амплитуда сигнала эксперимент. (отн. ед.) Амплитуда сигнала расчёт. (отн. ед.)
Исходный образец 64,7 0 1 1
Грань, контактировавшая с источником 63,9 44,2 0,37 0,46
Боковая сторона 61,7 41,7 0,06 0
Из представленных данных видно хорошее соответствие экспериментальных и расчётных значений. Наличие радиационного сигнала в размере около 6% от первоначального после удаления обоих слоев, по-видимому, обусловлено гамма-загрязнением источника, а также прилипанием небольшой части пыли удаляемых слоев, получивших очень высокую дозу облучения.
Заключение
Методом ЭПР-спектроскопии оценена относительная радиационная чувствительность
239
аланина к альфа-излучению источника Ри (максимальная энергия частиц - 5,14 МэВ, средняя - 2,8 МэВ) по отношению к стандартному источнику гамма-излучения 60Со в размере 0,68±0,08.
Методом Монте-Карло рассчитан профиль поглощения дозы альфа-излучения в аланине и определена степень влияния размеров источника на величину оцениваемой дозы. Показано, что основная доза при альфа-облучении поглощается в контактном слое источника и дозиметра, с толщиной, равной величине максимального пробега альфа-частиц источника.
Однако, при облучении аланинового дозиметра протяжённым источником альфа-частиц с размерами, значительно превышающими размеры дозиметра, значительная часть дозы в аланине может быть обусловлена альфа-частицами, испущенными источником из смежных с детектором областей и попавшими в боковую поверхность детектора. Избежать регистрации данного компонента дозы можно путём экранирования боковых граней дозиметра или с помощью удаления с боковых граней слоя толщиной, равной величине максимального пробега альфа-частиц.
В дальнейших исследованиях авторами планируется установить зависимость регистрируемой дозы альфа-излучения от геометрических размеров аланинового дозиметра, толщины источника и энергии испускаемых частиц.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научных проектов № 15-58-45050 ИНД_а и № 16-04-01276 А, а также Министерства образования и науки Казахстана (5284/СЕ4 соглашение № 47).
Литература
1. Hayes R.B., Haskell E.H., Wieser A., Romanyukha A.A., Hardy B.L., Barrus J.K. Assessment of an alanine EPR dosimetry technique with enhanced precision and accuracy //Nucl. Instrum. Meth. A. 2000. V. 440. P. 453-461.
2. Garcia T., Dolo J.-M. Study of the influence of grain size on the ESR angular response in alanine radicals //Radiat. Meas. 2007. V. 42. P. 1207-1212.
3. Dolo J.-M., Garcia T. Angular response of alanine samples: From powder to pellet //Radiat. Meas. 2007. V. 42. P. 1201-1206.
4. Sharpe P.H.G., Miller A., Sephton J.P., Gouldstone C.A., Bailey M., Helt-Hansen J. The effect of irradiation temperatures between ambient and 80°C on the response of alanine dosimeters //Radiat. Phys. Chem. 2009. V. 78. P. 473-475.
5. Waldeland E., Malinen E. Review of the dose-to-water energy dependence of alanine and lithium formate EPR dosimeters and LiF TL-dosimeters: Comparison with Monte Carlo simulations //Radiat. Meas. 2011. V. 46. P. 945-951.
6. Lina M., Garcia T., Louren3o V., Cui Y., Chen Y.Z., Wang F. Bilateral comparison of an alanine/ESR dosimetry system at radiotherapy dose levels //Radiat. Meas. 2010. V. 45. P. 789-796.
7. Rech A.B., Barbi G.L., Ventura L.H., Guimaraes F.S., Oliveira H.F., Baffa O. In vivo dose evaluation during gynaecological radiotherapy using L-alanine/ESR dosimetry //Radiat. Prot. Dosim. 2014. V. 159, N 1-4. P. 194-198.
8. Wagner D., Anton M., Vorwerk H. Dose uncertainty in radiotherapy of patients with head and neck cancer measured by in vivo ESR/alanine dosimetry using a mouthpiece //Phys. Med. Biol. 2011. V. 56, N 5. P. 1373-1383.
9. Schmitz T., Blaickner M., Ziegner M., Bassler N., Grunewald C., Kratz J.V., Schütz C., Langguth P., Sharpe P., Palmans H., Holzscheiter M.H., Otto G., Hampel G. Dose determination using alanine detectors in a mixed neutron and gamma field for boron neutron capture therapy of liver malignancies //Acta Oncol. 2011. V. 50, N 6. P. 817-822.
10. Galindo S., Klapp J. EPR of borax-alanine mixtures irradiated with thermal neutrons //Rev. Mex. Fis. 2005. V. 51, N 2. P. 193-198.
11. Ableitinger A., Vatnitsky S., Herrmann R., Bassler N., Palmans H., Sharpe P., Ecker S., Chaudhri N., Jдkel O., Georg D. Dosimetry auditing procedure with alanine dosimeters for light ion beam therapy //Radiother. Oncol. 2013. V. 108, N 1. P. 99-106.
12. Bassler N., Hansen J.W., Palmans H., Holzscheiter M.H., Kovacevic S., the AD-4/ACE Collaboration. The antiproton depth-dose curve measured with alanine detectors //Nucl. Instr. Methods in Phys. Res. B. 2008. V. 266. P. 929-936.
13. RSICC Computer Code Collection, Report CCC-715, LANL, Los Alamos, 2002.
14. Berger M.J. ESTAR, PSTAR, ASTAR - A PC Package for Calculating Stopping Powers and Ranges of Electrons, Protons and Helium Ions, Version 2 IAEA-NDS-144). Available at: http://www.oecd-nea.org/tools/abstract/detail/iaea1282/ (accessed 10 January 2015).
Evaluation of the relative radiation sensitivity of alanine to alpha radiation by electron paramagnetic resonance spectroscopy
Khailov A.M., Ivannikov A.I., Skvortsov V.G., Orlenko S.P., Stepanenko V.F., Suriyamurthy N.1
A. Tsyb MRRC, Obninsk;
1 Indira Gandhi Center for Atomic Research, Kalpakkam, India
Using ESR spectroscopy the relative radiation sensitivity of alanine to alpha radiation with respect to the standard gamma-ray 60Co source was assessed. The results of the evaluations have shown that radiation-chemical yield of free radicals in alanine by gamma radiation is 1.5±0.2 times higher than that by alpha radiation source 239Pu with an energy of 5.14 MeV. The study of absorbed dose formation of alpha radiation in a standard alanine dosimeter having the shape of a cylindrical tablet with a diameter of 4.8 mm and a height of 2.9 mm when irradiated at the surface of a flat source was made using Monte Carlo calculations. It was shown that the majority of registered dose of alpha radiation by EPR spectroscopy is caused by paramagnetic centers formed in a thin layer bordering the source with a thickness not exceeding the maximum range of the alpha particles (a few tens of micrometers). However, about 40% of the total dose in the dosimeter tablet of the given size during irradiation was due to the alpha particles emitted by the adjacent to detector areas of the source that hit the lateral surface of the detector. The calculated data were confirmed experimentally by estimating the reduction of the signal after the mechanical removal of the contact layer and the layer from the side surface of the alanine dosimeter.
Key words: alanine, EPR spectroscopy, alpha radiation, plutonium-239, gamma radiation, range of the particles, radiation-induced radicals, radiation sensitivity, Monte Carlo method, dose profile.
References
1. Hayes R.B., Haskell E.H., Wieser A., Romanyukha A.A., Hardy B.L., Barrus J.K. Assessment of an alanine EPR dosimetry technique with enhanced precision and accuracy. Nucl. Instrum. Meth. A, 2000, vol. 440, pp. 453-461.
2. Garcia T., Dolo J.-M. Study of the influence of grain size on the ESR angular response in alanine radicals. Radiat. Meas., 2007, vol. 42, pp. 1207-1212.
3. Dolo J.-M., Garcia T. Angular response of alanine samples: From powder to pellet. Radiat. Meas., 2007, vol. 42, pp. 1201-1206.
4. Sharpe P.H.G., Miller A., Sephton J.P., Gouldstone C.A., Bailey M., Helt-Hansen J. The effect of irradiation temperatures between ambient and 80°C on the response of alanine dosimeters. Radiat. Phys. Chem., 2009, vol. 78, pp. 473-475.
5. Waldeland E., Malinen E. Review of the dose-to-water energy dependence of alanine and lithium formate EPR dosimeters and LiF TL-dosimeters: Comparison with Monte Carlo simulations. Radiat. Meas., 2011, vol. 46, pp. 945-951.
6. Lina M., Garcia T., Lourenзo V., Cui Y., Chen Y.Z., Wang F. Bilateral comparison of an alanine/ESR dosimetry system at radiotherapy dose levels. Radiat. Meas., 2010, vol. 45, pp. 789-796.
7. Rech A.B., Barbi G.L., Ventura L.H., Guimaraes F.S., Oliveira H.F., Baffa O. In vivo dose evaluation during gynaecological radiotherapy using L-alanine/ESR dosimetry. Radiat. Prot. Dosim, 2014, vol. 159, no. 1-4, pp. 194-198.
Khailov A.M.* - Senior Researcher, C. Sc., Biol.; Ivannikov A.I. - Lead. Researcher, C. Sc., Phys.-Math.; Skvortsov V.G. - Head of Lab., C. Sc., Biol.; Orlenko S.P. - Researcher; Stepanenko V.F. - Head of Lab., D.Sc., Biol., Prof. A. Tsyb MRRC. Suriyamurthy N. - Lead. Researcher, C. Sc., Chem. Indira Gandhi Center for Atomic Research, Kalpakkam, India.
•Contacts: 4 Korolyov str., Obninsk, Kaluga region, Russia, 249036. Tel.: (484) 399-71-48; e-mail: [email protected].
8. Wagner D., Anton M., Vorwerk H. Dose uncertainty in radiotherapy of patients with head and neck cancer measured by in vivo ESR/alanine dosimetry using a mouthpiece. Phys. Med. Biol., 2011, vol. 56, no. 5, pp. 1373-1383.
9. Schmitz T., Blaickner M., Ziegner M., Bassler N., Grunewald C., Kratz J.V., Schütz C., Langguth P., Sharpe P., Palmans H., Holzscheiter M.H., Otto G., Hampel G. Dose determination using alanine detectors in a mixed neutron and gamma field for boron neutron capture therapy of liver malignancies. Acta Oncol., 2011, vol. 50, no. 6, pp. 817-822.
10. Galindo S., Klapp J. EPR of borax-alanine mixtures irradiated with thermal neutrons. Rev. Mex. Fis., 2005, vol. 51, no. 2, pp. 193-198.
11. Ableitinger A., Vatnitsky S., Herrmann R., Bassler N., Palmans H., Sharpe P., Ecker S., Chaudhri N., Jflkel O., Georg D. Dosimetry auditing procedure with alanine dosimeters for light ion beam therapy. Radiother. Oncol., 2013, vol. 108, no. 1, pp. 99-106.
12. Bassler N., Hansen J.W., Palmans H., Holzscheiter M.H., Kovacevic S., the AD-4/ACE Collaboration. The antiproton depth-dose curve measured with alanine detectors. Nucl. Instr. Methods in Phys. Res. B., 2008, vol. 266, pp. 929-936.
13. RSICC Computer Code Collection, Report CCC-715, LANL, Los Alamos, 2002.
14. Berger M.J. ESTAR, PSTAR, ASTAR - A PC Package for Calculating Stopping Powers and Ranges of Electrons, Protons and Helium Ions, Version 2 IAEA-NDS-144). Available at: http://www.oecd-nea.org/tools/abstract/detail/iaea1282/ (accessed 10 January 2015).
