CC BY
94. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования [Электронный ресурс]: утвержден Приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009 г. № 373. - Режим доступа :Ы*р://минобрнауки.рф/ документы/543.
Педагогика
УДК УДК 378.091.26
доктор педагогических наук, доктор экономических наук, профессор Апатова Наталья Владимировна
Институт экономики и управления (структурное подразделение),
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского» (г. Симферополь); кандидат физико-математических наук, доцент Гапонов Андрей Иванович
Институт экономики и управления (структурное подразделение),
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Крымский федеральный университет имени В. И. Вернадского» (г. Симферополь)
ОЦЕНКА ОСВОЕНИЯ ТЕМЫ «МАТРИЦА» ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ» С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ
Аннотация. В статье предлагается при оценке уровня освоения дисциплины детализировать элементы соответствующей компетентностной оценки. Алгоритм такой детализации и формирование оценок рассмотрен на примере изучения темы «Матрица», предусмотренной рабочей программой дисциплины «Математика для экономистов» для обучаемых первого курса направления подготовки 38.03.01 «Экономика». Оценка освоения обучаемым темы «Матрица» определяется с использованием теории нечетких множеств в пакета Fuzzy Logic Toolbox программной среды MATHLAB. Оценки, полученные в результате нечеткого вывода, сравниваются с аналогичными средними арифметическими оценками. Показано, что в первом случае оценки более адекватно отражают уровень освоения рассматриваемой темы. Ключевые слова: компетенции, детализация, уровень оценки, матрица, нечеткие множества. Annotation. The article suggests in assessing the level of development of the discipline to detail the elements of appropriate competency assessment. The algorithm of such detail and formation of estimates is considered on the example of studying of the theme "Matrix", provided by the working program of the discipline "Mathematics for economists" for the first-year students of the direction of preparation 38.03.01"Economics". Assessment of the development of the subject "Matrix" is determined by using the theory of fuzzy sets in the package Fuzzy Logic Toolbox software environment MATHLAB. The estimates obtained in the result of fuzzy inference, are compared with the same arithmetic mean estimates. It is shown that in the first case the estimates more adequately reflect the level of development of the topic under consideration.
Keywords: indicators, criteria and assessment of pedagogical skill of the teacher, the learning activities, the results of training activities.
Введение. В настоящее время для оценки результатов обучения в высшей школе преимущественно применяется, так называемый компетентностный подход, при котором оценивается уровень освоения компетенций, предусмотренных рабочими программами [1 - 7, 9 - 13]. При этом для их оценки используются различные математические модели. А именно: вычисление на определенном этапе среднего арифметического набранных баллов [5, 9, 11], балльно-рейтинговая оценка [2 - 4], теория графов [6], теоретико-вероятностные методы [7, 10], теория нечетких множеств [1, 4, 8], элементы теории автоматического регулирования [12], компьютерные средства [13], бинарная логика [14].
Формулировка цели статьи. Целью настоящей работы является детализации самого процесса усвоения материала и оценка каждой его компоненты с последующим определением итоговых и комплексной оценок. Формирование этих оценок продемонстрируем на примере изучения темы «Матрица», предусмотренной рабочей программой дисциплины «Математика для экономистов» для обучаемых первого курса направления подготовки 38.03.01 «Экономика». В соответствии с рабочей программой освоение этой темы учитывается при формировании компетенций ОПК-3: способность выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с постановленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы.
Изложение основного материала статьи. Структура формирования комплексной оценки уровня освоения темы "Матрица" приведена на рисунке 1.
Рисунок 1. Структура формирования комплексной оценки
Конкретизируем структурные элементы, входящие в блоки.
Блок «ПРОСТЕЙШИЕ ЭЛЕМЕНТЫ»
1. Понятие матрицы.
Матрицей называется прямоугольная таблица чисел, содержащая т строк и п столбцов. Числа т и п
йц
называются порядками матрицы. Если т = п, матрица называется квадратной. Числа, 1, образующие матрицу, называются ее элементами. При этом 1 -номер строки, \ - номер столбца:
(йи й12...............й1, Л
А = (й„ ) =
й
2п
V йт1 йт2
тп у
Например,
А ■
(1 3 - 7Л
V02 4у
тт л тз т х п
Две матрицы А и В одного размера называются равными, если равны их соответствующие
й1 = Ь 1
элементы, т.е.
2. Виды матриц.
А = (йП, й12' - й1п )
(ь Л
и11
и
- матрица-строка.
В =
У21
ь
V ьт1
т = п
(
С
матрица-столбец.
о матрица называе \
С11 С12 ••• С1п
С21 С22 ... С2п
VСп1 Сп2 ... Спп У
й21 й22
Элементы квадратной матрицы, для которых 1 1 , т.
С11СТ-> спп
11 22 пп , называются диагональными и образуют главную диагональ. Побочной диагональю этой матрицы называется диагональ, идущая из левого
нижнего угла в правый верхний угол, состоящая из элементов п1 (п-1)2 1п . Квадратная матрица
сц, 1 * 1
называется диагональной, если все ее недиагональные элементы
й еа = 1 й
диагональной матрицы все диагональные элементы 11 , то матрица называется единичной
(1 о... оЛ
равны нулю. Если у
Е
0 1... о
V0 0 ... ^
Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны нулю. 3. Использование матриц для описания экономических зависимостей.
В матричном виде удобно записывать различные экономические зависимости, а также решать ряд экономических задач.
Пример 1. Предприятие производит 4 вида продукции, используя 3 вида ресурсов. Известен расход ресурсов на производство единицы каждого вида продукции. Такую зависимость удобно записать в виде
3 х 4 а,,, I = 1, 2, 3; 1 = 1, 2, 3, 4
матрицы размером 3 х 4 . При этом элементы этой матрицы 11 равны
расходу 1-го вида ресурсов на производство единицы продукции ]-го вида. Пусть такая матрица имеет вид
(4127Л
А =
25 33 50 16
У
в й13 = 2
В этой матрице элемент 13 равен расходу первого вида ресурсов на производство единицы
продукции третьего вида, элемент продукции первого вида и т.д.
31
1. Что означают индексы
1, 1
равен расходу третьего вида ресурсов на производство единицы
Контрольные вопросы и задания.
й а
в обозначении элемента матрицы 11 ? 2. Введя необходимые обозначения, составить матрицу перевозок груза в условных единицах от трех поставщиков двум потребителям.
Блок «СОСТАВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ» 1. Операции над матрицами и их свойства.
а). Сложение матриц.
А = (й а ) и В = (Ьц ) т х п
Суммой двух матриц 1 1 одинакового размера
С = А + В - с и = й и + Ь..
С А В , элементы которой равны 1 1 1 .
А + В = В + А, (А + В)+ С = А + (В + С)
называется матрица При этом,
А
'1 4 0 3 ^ ч2 7 3 6у
В
(2-41 2Л
Пример 2. б). Умножение матрицы на число.
А = (й 1)
^ 2 7 - 5у
, А + В
' 3 0 1 5^ ч 2 9 10 1у
Л
Произведением матрицы х 11 на вещественное число Л называется матрица
В = ЛА
элементы
Ь = Лй;,
которой равны
. При этом
(Лц)А = Л(рА); Л(А + В) = ЛА + ЛВ; (Л + ц)А = ЛА + цА
А =
(2 0 -1 Л
3 4 5
, 3 А =
У
'6 0 - 3 ^ V 9 12 15,
Пример 3.
в). Вычитание матриц.
л и А - В = А + (- 1)В
Разность матриц А и В одинакового порядка равна 4 '
г). Умножение матриц.
А • В = С
строк второй матрицы В. Тогда произведением матриц А •В
к
Произведение матриц
определено, когда число столбцов первой матрицы А равно числу
С = (с 11)
называется матрица
элементы
с1
Ей
которой равны
5
Пример 4.
(2 3^
Л =
14
30
В =
(14 2 ^ 2 30
, С = Л ■ В =
((2 -1 + 3 ■ 2) (2 ■ 4 + 3 ■ 3)(2 ■ 2 + 2 ■ 0^ (8 17 4^ (1-1 + 4 ■ 2) (14 + 4 ■ 3) (12 + 4 ■ 0) = 7162 (3 1 + 0 ■ 2) (3 ■ 4 + 0 ■ 3)(3 ■ 2 + 0 ■ 0)1 I 312 6
Произведение матриц обладает следующими свойствами:
a) (Л■ В)■ С = Л(В ■ С).
b)
С)
(Л + В)■ С = Л ■ С + В ■ С, Л (В + С)= Л ■ В + Л ■ С . Х\Л■ В)=(^ Л) ■ В = Л■(!■ В).
ф В общем случае
ЛВ Ф ВЛ
т.к., например, если матрица А имеет размер
3 х 4
А матрица В имеет размер 4 х 2, то произведение Л ■В существует и имеет размер 3 х 2
. Но
произведение матрицы.
В Л
не существует, т.к. число столбцов первой матрицы (2) не равно числу строк (3) второй
Для квадратных матриц одного порядка существует как произведение Л ■ В , так и произведение В ■ Л .
Но, в общем случае, Л ■ В ф В ■ Л .
( 0 1^ ( 4 5^
Л
2 3
V2 JJ
В
V 67 J
Л В
(6 7 ^
^^26 31J
В Л
Пример 5.
д). Возведение в степень. Возведение в степень П
Лп = ЛЛ' Л
- произведение п сомножителей, равных матрице
е). Транспонирование матриц.
(10 19 ^ 14 27
, т.е.
ЛВ Ф ВЛ
2, 3, 4... Л
определено для квадратных матриц Л :
Л.
В результате транспонирования матрицы Л получается матрица Л , в которой поменялись местами
Л'
строки и столбцы.
Л=
' 0 1 2 ^ V 34^
, Л' =
(0 3^ 14 25
Пример 6.
2.Использование свойств матриц при решении экономических задач.
Пример 7. Как используются свойства матриц при решении экономических задач, продемонстрируем на основе примера 1.
Дополним его условие значением стоимости единицы каждого вида ресурсов. Пусть в денежных единицах стоимость единицы первого, второго и третьего вида ресурсов соответственно равны: 10, 50, 30. Требуется определить затраты на производство единицы продукции каждого вида.
Решение. Стоимость единицы каждого вида ресурсов записываются в виде матрицы-строки
В = (10 50 30) Э „ й
4 '. Элементы этой матрицы соответственной равны стоимости первого, второго и третьего
вида ресурсов.
Чтобы ответить на вопрос задачи, надо сложить произведения стоимости единицы каждого вида ресурсов на его расход для производства единицы определенного вида продукции. В матричном виде для
этого надо найти произведение матриц
(412 7^
ВЛ
В Л = (10 50 30>
2533 50 16
= ((10 Ч+50 ■ 2+30 ^5) (10 1+50 ^5+30 0) (10«2+50 ^3+304) (10 П+50 ^3+30 ^6)} = = (290 260 200 400).
Таким образом, затраты на производство единицы первого вида продукции равны 290 ден. ед., второго -260 ден. ед., третьего - 200 ден. ед., четвертого - 400 ден. ед..
Контрольные вопросы и задания.
(4 0^
Л =
1. Возвести в куб матрицу
V1 2 J
л =
B
2. Какую операцию надо применить к матрице
( 0 12 1 S
-14 13
^ . Найти это произведение.
( 2 -12 ^ 4 1 0
чтобы умножить ее на матрицу
Тест по теме «Матрица»
Выбрать правильные ответы.
1. Квадратная матрица называется диагональной если:
A) все ее диагональные элементы равны;
Б) все ее диагональные элементы равны нулю;
B) все ее недиагональные элементы равны нулю.
2. Матрица называется единичной, если:
A) все ее элементы равны 1;
Б) все элементы диагональной матрицы равны 1;
B) первый элемент матрицы равен 1.
3. Матрицы равны, если:
A) равны их диагональные элементы; Б) если содержат одинаковую строку;
B) если содержат одинаковый столбец;
Г) если имеют одинаковый размер, и равны их соответствующие элементы.
4. Произведение двух матриц определено, если:
A) если число строк первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы; Б) если число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы;
B) если число строк первой матрицы равно числу строк второй матрицы;
Г) если число столбцов первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы.
5. Возведение в степень определено для:
A) для матриц, имеющих четное количество строк;
Б) для матриц, имеющих четное количество столбцов;
B) для квадратных матриц.
6. Транспонированной называется матрица, в которой:
A) поменялись местами строки и столбцы;
Б) поменялись местами первая и последняя строка;
B) поменялись местами первый и последний столбец.
ттт Л, B „ л. в — в • л
7. Для произведения матриц выполняется свойство л в — в л :
A) всегда; Б) никогда;
B) только для всех квадратных матриц; Г) в общем случае не выполняется.
Оценку освоения обучаемым темы «Матрица» выполним с использованием теории нечетких множеств [1, 8] в пакета Fuzzy Logic Toolbox программной среды MATHLAB [8]. При этом воспользуемся алгоритмом, подробно описанным в работе [1].
При оценке элементов решения будем использовать треугольную функцию принадлежности
0, x < a;
II (x,a,b,c) ■
trimf
x - a
b - a с - x
c-b
, a < x < b; , b < x < c;
0, x > c
график которой приведен на рисунке 2.
Рисунок 2. График треугольной функции принадлежности
Рассмотрим формирования оценки решения обучаемым задачи, аналогичной Примеру 7. Элементам решения этой задачи будут соответствовать следующие входные лингвистические переменные: «Составление матрицы А расхода ресурсов» (МА); «Составление матрицы В стоимости единицы каждого вида ресурсов (МВ»); «Перемножение матриц А и В (ПМ)»; «Объяснение экономического смысла полученного результата (ОР)». Итоговая оценка определяется на основании оценок этих входных лингвистических переменных и равна четкому значению выходной лингвистической переменной «Итоговая оценка» (ИО). Всем рассматриваемым лингвистическим переменным соответствует функция
принадлежности
¡и(х)
, график которой представлен на рисунке 3.
Таблица 1
Составление матрицы А расхода ресурсов (МА)
Ответ Оценка
Матрица не составлена «Плохо» = 0
А = Матрица составлена в виде но не дано объяснения элементов этой ' 4 12 7^ 2 5 3 3 ч 5 0 16 J матрицы. В большей степени «Хорошо» (на 70%), до некоторой степени (30%) «Удовлетворительно» = 5.
А = Матрица составлена в виде дано объяснения элементов этой матри '4 2 5^ 1 5 0 2 3 1 ,7 3 6J , и цы. В большей степени «Удовлетворительно» (на 70%), до некоторой степени «Хорошо» (30%) = 4.
Матрица составлена в виде (4 12 7^ А = 2 5 3 3 150 161 , даны объяснения элементов этой матрицы. «Отлично» = 9.
Напомним, почему численная оценка «5» примерно на 70% соответствует качественной оценке «Хорошо» и примерно на 30% качественной оценке «Удовлетворительно». В соответствии с определением
треугольной функции принадлежности для терма «Хорошо» функция принадлежности при х = 5 равна
Д5) = — = 3 -400 - 70% ^(5) = — = -3
6 3 3 или 3 . Для терма «Удовлетворительно» 6 3 3 или
1 100 - 30%
3 . Графически этот результат представлен на рисунке 3.
Рисунок 3. График функции принадлежности для лингвистических переменных
Таблица 2
Составление матрицы В стоимости единицы каждого вида ресурсов (МВ)
Ответ
Оценка
Матрица не составлена
«Плохо» = 0.
А =
(4 127^ 2 5 3 3
ч5 0 1 6у
«Хорошо» = 6.
Для матрицы
В = (10 50 30),
матрица но
объяснения элементов этих матриц.
составлена не дано
А=
Для матрицы
(10 ^
(4 127^ 2533
ч 5 0 16 У
В большей степени «Удовлетворительно», но до некоторой степени «Неудовлетворительно» = 2, т.к. эти матрицы нельзя перемножить.
составлена
В =
матрица элементам.
50 30
и дано объяснение всем
А =
Для матрицы (10 ^
Г 4 2 51
1 5 0
2 3 1
17 3 6 ^
В большей степени «Удовлетворительно», но до некоторой степени «Неудовлетворительно» = 2, т.к. эти матрицы нельзя перемножить.
составлена
В=
матрица элементам.
50 30
и дано объяснение всем
А
Для матрицы
В = (10 50 30)
матрица
всем элементам этих матриц.
(4 2 5^
1 5 0
2 3 1 7 3 6
В большей степени «Удовлетворительно», но до некоторой степени «Неудовлетворительно» = 2, т.к. эти матрицы нельзя перемножить.
составлена
V ^ "У
и дано объяснение
(4 12 7^
А=
Для матрицы
В = (10 50 30),
2533 50 16
матрица элементов этих матриц.
, составлена дано объяснение
Перемножение матриц А и В (ПМ)
Таблица 3
Ответ Оценка
Из-за неравенства числа столбцов первой матрицы числу строк второй матрицы их не удалось перемножить. «Неудовлетворительно» = 0.
Матрицы имеют правильный вид, но при вычислении некоторых элементов допущены арифметические ошибки. В большей степени «Отлично», до некоторой степени «Хорошо» = 8.
Матрицы перемножены все элементы вычислены правильно. «Отлично» = 9.
Таблица 4
Объяснение экономического смысла полученного результата (ОР)
Ответ Оценка
Не дано объяснения полученному результату. «Неудовлетворительно» = 0.
Дано неправильное объяснение полученного результата. В большей степени «Неудовлетворительно», до некоторой степени «Удовлетворительно» = 1.
Дано правильное объяснение полученного результата. «Отлично» = 9.
Перейдем к определению итоговой оценки, исходя из оценок, приведенных в таблицах 1 - 4. При этом будем использовать «сокращенную» базу правил, включающую только активные (участвующие в нечетком выводе) правила [1], т.е. правила, учитывающие лингвистические термы входных лингвистических переменных, соответствующих оценкам конкретному решению данной задачи. Эти правила имеют следующий вид: «ЕСЛИ «МА» есть «Х», И «МВ» есть «У», И «ПМ» есть «X», И «ОР» есть «Н», ТО «ИО» есть «У»». В таблице 5 представлены активные правила для следующих оценок: МА = 5; МВ = 6; ПМ = 8; ОР = 1. База правил, соответствующая этим оценкам, представлена в таблице 5.
Таблица 5
База правил нечеткого вывода
№№ Качественные оценки элементов решения задачи ИО
МА МВ ПМ ОР
11. У Х Х Н Н
22. У Х Х У У
33. У Х О Н Н
44. У Х О У У
55. Х Х Х Н Н
66. Х Х Х У У
77. Х Х О Н У
88. Х Х О У Х
Для определения численного значения «Итоговой оценки», надо ввести численные значения входных переменных в редакторе просмотра правил (Рис. 4, 5).
Рисунок 4. Визуализация нечеткого вывода для МА = 5; МВ = 6; ПМ = 8; ОР = 1
Рисунок 5. Визуализация нечеткого вывода для МА = 5; МВ = 6; ПМ = 8; ОР = 0
Как видно из рисунка 4 Итоговая оценка равна ИО = 3,91. Что соответствует качественной оценке «В большей степени «Удовлетворительно», но «до некоторой степени «Хорошо»». При этом средняя
арифметическая оценка равна ср , т.е. наоборот: «В большей степени «Хорошо», но «до некоторой степени «Удовлетворительно»». В данном случае обе оценки хоть и принадлежат качественному интервалу «Удовлетворительно» - «Хорошо», но, по нашему мнению, первая из них более правильно отражает уровень освоения обучаемым темы «Матрица». С нашей точки зрения, если, несмотря на достаточно хорошее выполнение обучаемым математических операций, он плохо представляет экономический смысл полученного результата, то такой уровень не может быть оценен как «Хорошо». Более того, если первые три
ИОср = 4,75
оценки останутся прежними, а ОР = 0, то средняя арифметическая оценка равна р , т.е. «Скорее
«Хорошо», чем «Удовлетворительно»», при том, что обучаемый экономической специальности совершенно не понимает экономический смысл полученного результата. Нечеткий вывод в этом случае дает итоговую оценку ИО = 2,83, что ниже, чем просто «Удовлетворительно» (рис.5). На наш взгляд, такой результат более верно отражает уровень освоения рассматриваемой темы.
Аналогичные расчеты нетрудно провести для оценки освоения обучаемым структурных элементов, определяющих основные понятия темы, и для формирования комплексной оценки и тестовых заданий.
Выводы. Представленный в данной работе материал также можно рассматривать как фрагмент курса «Высшая математика для экономистов» при дистанционном обучении и алгоритм формирования оценки его освоения.
Литература:
1. Апатова Н.В., Гапонов А.И., Смирнова О.Ю. Оценка уровня освоения компетенций на основе нечеткой логики // Балтийский гуманитарный журнал. 2017. Т. 6. № 3 (20). С. 126-128.
2. Баранов А.В., Антоненко Н.Ю. Методические особенности изучения дисциплины «Экономика организации» при компетентностном подходе // Научно-методический электронный журнал Концепт. 2017. № V8. С. 31-35.
3. Белова С.Н. Балльно-рейтинговая система оценки качества освоения основной образовательной программы высшего образования // Национальная Ассоциация Ученых. 2015. № 2-5 (7). С. 31-34.
4. Волков А.Г., Андрияш А.Е Методика разработки интеллектуальной автоматизированной подсистемы оценивания уровня сформированности компетенций // Гуманитарный вестник Военной академии ракетных войск стратегического назначения. 2017. № 2 (6). С. 98-107.
5. Гитман Е.К., Гитман М.Б., Столбов В.Ю., Столбова И.Д. Разработка и использование ФОС в компетентностном формате для проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине // Высшее образование в России. 2016. № 8-9. С. 74-83.
6. Ефанова Е А. Математическая модель оценки компетентности учащихся // Информатизация образования и науки № 4(36) / 2017. Раздел Системный анализ, управление и обработка информации. С. 115-124.
7. Корчажкина О.М. О вероятностном и нечетком способах оценивания метапредметных компетенций учащихся // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2016. Т. 12. № 3-2. С. 32-41.
8. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ Петербург, 2005. 736 с.
9. Малышев Е.Н., Васильев Н.В. Интеграция систем оценки уровня освоения дисциплин и оценки уровня компетенций // Высшее образование в России. 2015. № 7. С. 75-78.
10. Маслякова И.Н. Алгоритмы управления процессом контроля уровня знаний // Образовательные технологии и общество. 2017. Т. 20. № 4. С. 420-424.
11. Овчинников А.А., Гитман М.Б. Автоматизированная система уровня сформированности заявленных компетенций студента технического ВУЗа // Вестник ИжГТУ им. М.Т. Калашникова. 2016. № 1 (69). С. 65-68.
12. Оськин С.В., Оськина Г.М. Инновационный подход к оценке качества образования в ВУЗах // Alma mater (Вестник высшей школы). 2015. № 6. С. 85-90.
13. Саакян А.Г. Инновационные модели системы контроля и оценки знаний обучающихся в условиях компетентностного подхода// Научный вестник Южного института менеджмента. 2016. № 4 (16). С. 51-55
14. Тельнов Г.В. Оценка профессиональной компетенции во взаимосвязи с требуемыми уровнями обученности в форме компьютерного тестирования // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2016. № 6-1. С. 138-149.
Педагогика
УДК 37.013.75
кандидат психологических наук, доцент Архипова Мария Владимировна
Нижегородский государственный педагогический университет
имени Козьмы Минина (Мининский университет) (г. Нижний Новгород);
кандидат психологических наук, доцент Жулина Елена Викторовна
Нижегородский государственный педагогический университет
имени Козьмы Минина (Мининский университет) (г. Нижний Новгород);
доктор психологических наук, профессор Шутова Наталья Вадимовна
Нижегородский государственных университет имени Н. И. Лобачевского (г. Нижний Новгород)
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЩЕСТВО И ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС
Аннотация. В статье рассматриваются особенности информационного общества, рассматриваются подходы к его определению, а также место информационных технологий в образовательном процессе. Внедрение смешенного обучения выделяется как одна из первоочередных задач преподавания, которое способно повысить мотивацию и встречную активность к обучению со стороны учащихся.
Ключевые слова: информационноt общество, информационные технологии, Интернет-ресурсы, платформа Moodle.
Annotation. The article is devoted to the research of characteristic features of the information society, approaches to its definition, as well as the place of information technologies in the process of educational. The introduction of blended learning is seen as one of the priorities of teaching, as it helps to increase motivation and boost counter-activity to learning by students.
Keywords: information society, information technologies, Internet resources, Moodle platform.
Введение. В современном обществе растет и развивается информационные технологии. Сегодня наблюдается повсеместное использование Интернет-технологий, которые действительно занимают центральное место в развитии общества и культуры и широко используются во всех областях деятельности. Не исключением стала и сфера образования. Современные педагогические технологии, такие как использование Интернет-ресурсов, обучающих компьютерных программ, учебных электронных курсов интенсивно внедряются в образовательный процесс. В XXI веке, который часто называют информационной эрой, традиционное преподавание претерпевает изменения. Эффективное обучение уже невозможно представить без использования мультимедийных обучающих инструментов. Внедрение новых информационных и коммуникационных технологий расширяет доступ к образованию и формирует открытую систему образования.
