CC BY
134
4. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения [Текст] / Г. П. Черепанов. М.: Наука, 1974. - 640 с.
5. Прочность рельсов с трещинами [Текст] / Е. А. Шур, Т. Н. Киселева и др. // Вестник ВНИИЖТа. - 1984. - № 2. - С. 48 - 52.
6. Ярема, С. М. Исследование роста усталостных трещин и кинетические диаграммы усталостного разрушения [Текст] / С. М. Ярема // ФХММ. - 1977. - Т. 13. - № 4. - С. 3 - 23.
7. Расширение сферы применения бесстыкового пути с учетом надежности работы рельсовых плетей [Текст] / Г. С. Хвостик, В. Л. Порошин и др.// Вестник ВНИИЖТа. -1986. -№ 8. - С. 45 - 49.
УДК 625.033:539.42
В. М. Тихомиров, П. Г. Суровин
ОЦЕНКА ОСТАТОЧНОГО РЕСУРСА РЕЛЬСА С ПОПЕРЕЧНОЙ ТРЕЩИНОЙ В ПОДОШВЕ
В работе рассматривается методика оценки остаточного ресурса рельса, имеющего усталостную трещину в подошве. Получены зависимости коэффициента интенсивности напряжений от размера трещины при действии изгибных, температурных и остаточных напряжений. Проведен анализ трещиностойкости поврежденного рельса Р65 от действия перечисленных усилий. При заданных условиях нагружения рассчитан остаточный ресурс поврежденного рельса. Оценено влияние на скорость роста усталостной трещины усиления опасного сечения накладками.
Коррозионно-усталостные трещины в подошве рельса - весьма опасный дефект. Вид повреждения возникает и развивается на участках пути с раздельным скреплением в местах, где между стальной подкладкой и подошвой рельса уложены резиновые или резинокордные прокладки. Влага, попадающая под прокладку, вызывает коррозию металла под напряжением (остаточные закалочные и температурные напряжения). На подошве образуются каверны, которые вызывают концентрацию изгибных напряжений и, как следствие, - поперечные трещины усталости. Вероятность излома рельса с таким дефектом под локомотивом высока. Около 20 % всех изломов происходит из-за указанного дефекта. При этом наработка разрушенного рельса находится в пределах от 300 до 500 млн т груза [1].
В связи с этим исследование напряженно-деформированного состояния рельсов, имеющих подобный дефект, а также анализ кинетики развития усталостной трещины в подошве имеют большое прикладное значение для железных дорог России.
Рост усталостной трещины можно прогнозировать, используя кинетическую диаграмму разрушения стали, которая описывает зависимость скорости роста трещины dl/dN (I - характерный размер трещины; N - число циклов нагружения) от параметров нагружения. Для того чтобы учесть асимметрию циклического нагружения, которая имеет место при эксплуатации бесстыкового пути, целесообразно применить формулу Пэриса - Формэна [2]:
_ СДКт (1)
dN ~ (1 - г )КС -ДК '
где С, т - постоянные эмпирические коэффициенты, зависящие от материала; Kmax, Ктт максимальное и минимальное значения коэффициента интенсивности напряжения (КИНа); ДК = Ктах - Ктт - амплитуда изменения КИНа за цикл нагружения; г = Ктах/ Ктт - коэффициент асимметрии цикла; К/с - критический КИН при усталостном разрушении. Для рельсовой стали С = 1510-8 МПа-3/2м1/4, т = 2,5; / = 35 МПам1/2 [3].
Зависимость (1) позволяет рассчитать остаточный ресурс рельса ^ост - период роста трещины от начального размера 10 до опасного размера /оп , соответствующего излому рельса:
Nm = J
(1 - r ) Kc -DK ( l ) С DK ( l )m
dl.
(2)
Момент разрушения дефектного рельса будем определять исходя из силового критерия Ирвина [4]
Kmax < Кс, (3)
где K - КИН для характерной точки фронта трещины; Кс - критический КИН, который определяется из эксперимента, реализующего условия плоской деформации по фронту трещины [5].
Для рельсовой стали критический коэффициент интенсивности напряжений при статическом
1/2
нагружении Kc - около 55 МПам [3].
Обследование изломов поврежденных рельсов показало, что усталостная поперечная трещина имеет эллиптическую форму фронта и располагается в центральной части подошвы, также было зафиксировано направление развития данного дефекта - перпендикулярно продольной оси рельса [1]. В работе [6] экспериментально установлено, что рост усталостных трещин происходит в направлении, перпендикулярном главным растягивающим напряжениям. Следовательно, основной причиной роста поверхностной трещины в подошве необходимо считать его циклический изгиб, осложненный температурным растяжением и остаточными напряжениями.
Анализ напряженно-деформированного состояния был проведен для рельса Р65 с полуэллиптической поверхностной трещиной, расположенной по центру подошвы (рисунок 1,а). Были созданы конечно-элементные модели рельса с различными размерами трещины l и a и проведены расчеты с использованием программного комплекса COSMOS/M отдельно от трех видов нагрузок: единичного изгибающего момента (М = 1 кНм), единичной продольной температурной силы (N = 1 кН) и от продольных остаточных напряжений sr = 250 МПа. Величина sr была выбрана по данным работы [7].
21
а б
Рисунок 1 - Расположение трещины в подошве рельса (а); геометрия и характерные размеры трещины (б)
По данным численного анализа был получен коэффициент интенсивности напряжений в точке фронта трещины В (см. рисунок 1,б). Для определения КИНа нормального отрыва использовался метод, предложенный в работе [8]. Результаты расчетов приведены в таблице 1. Зависимость КИНа от I для КИНа представим в виде:
k = f (i )
(4)
где f(l) - поправочная функция; s - номинальные напряжения, действующие в подошве рельса. Для остаточных напряжений s = sr , при растяжении s = NA, при изгибе s = MW '
Здесь А - площадь поперечного сечения; W — момент сопротивления. Функцию f(ï) в виде полинома третьей степени запишем в виде:
f (l) = al3 + bl2 + cl + d , (5)
где а, Ь, с, d - эмпирические коэффициенты, которые определим методом наименьших квадратов (таблица 2).
При линейной постановке задачи КИН от суммы нагрузок равен сумме КИНов, рассчитанных от каждой нагрузки в отдельности. При этом условие прочности (3) примет вид:
К = К + Кы + К< К, (6)
тах л N г с ' V /
где Кл, Кы, Кг, - КИНы от изгиба под воздействием локомотива, от температурной продольной силы и от остаточных напряжений соответственно.
Исходя из условия (6) были рассчитаны критические изменения температуры Ткр, при которой произойдет излом рельса. Результаты расчета для разных размеров трещины представлены в таблице 1. При этом максимальный изгибающий момент от воздействия локомотива принимался равным 30 кН-м.
Таблица 1 - Коэффициенты интенсивности напряжений нормального отрыва
Размеры Коэффициенты интенсивности напряжений,
трещины, мм МПа-м Т кр?
изгиб град
1 а температурное остаточные
растяжение напряжения
3 1,5 80 10-3 5,5-10-3 11,3 -375
6 4,5 170-10-3 8,3-10-3 17,0 -198
9 7,5 210-10-3 10,4-10-3 21,3 -132
12 10,5 250-10-3 12,2-10-3 25,1 -92
15 13,5 280-10-3 14,2-10-3 29,3 -61
18 16,5 290-10-3 15,0-10-3 30,8 -52
21 19,5 310-10-3 16,6-10-3 34,5 -34
Таблица 2 - Значения коэффициентов а, Ь, с и d в выражении (5)
Вид нагружения а Ь с d
Остаточные напряжения 18260 -922 16,7 0,42
Температурное растяжение 13150 -781 15,5 0,43
Изгиб 27930 -1590 25,1 0,44
Найдем опасный размер дефекта. Будем считать опасным такое состояние рельса, при котором скорость роста трещины такова, что размер дефекта достигает критического размера за время, достаточное для замены рельса. Пусть этот период равен 30 тыс. циклов, что соответствует пропуску примерно 100 поездов. При этом критический размер трещины - это размер, при котором произойдет хрупкий долом рельса под нагрузкой. При этом к условию статического (6) следует добавить еще одно условие циклического разрушения:
Ктах = Кв + КИ + Кг < К^ (7)
где Кв -максимальный КИН от воздействия вагонов.
Рассчитаем опасный 1оп и критический 1кр размеры дефекта при следующих условиях на-гружения рельсовой плети: температура рельса - на 40° ниже температуры закрепления (температурное усилие N = 800 кН); максимальный изгибающий момент под локомотивом -30 кНм; параметры цикла изгибающего момента от действия грузового вагона следующие: Мтах = 20кН-м, Мтт = 5кН-м. При этих условиях имеем: напряжения в подошве рельса от изгиба - 69 МПа, температурные растягивающие напряжения - 97 МПа, остаточные напряже-
ния - 250 МПа. Из условия (6) получим размер дефекта I £ 19,5 мм, из условия (7) I £ 8,9 мм. Из двух значений критическим будет наименьшее 1кр = 8,9 мм.
Численно интегрируя уравнение Пэриса - Формэна (1), получим время развития дефекта. Суммируя время роста трещины, получим опасный размер дефекта, равный 7,5 мм. Рельс с трещиной такого размера следует заменить.
Проведем расчет остаточного ресурса дефектного рельса - период, за который трещина достигнет опасного размера. Предположим, что начальный размер дефекта 10 составил 2 мм. Из выражения (2) получим, что усталостная трещина в подошве рельса увеличится до 7,5 мм за 2897 тыс. циклов нагружения. Это примерно равно пропуску 9650 поездов, считая в среднем 300 осей в поезде. Теперь зная грузонапряженность участка, среднюю массу поезда и количество поездов, можно определить время развития дефекта в более привычных единицах (часы, сутки). Таким образом, время развития трещины от минимального начального размера до опасного значения составляет менее одной десятой от общего ресурса поврежденного рельса.
Рассмотрим влияние остаточных напряжений и продольной силы на трещиностойкость рельса. Для этого повторим расчеты с разными значениями остаточных напряжений и продольных сил. При этом параметры цикла нагружения изгибающим моментом примем такими же, как и в предыдущем расчете. Результаты расчета критического и опасного размера дефекта в зависимости от величины остаточных напряжений и продольной силы приведены на рисунке 2.
25
^ 20
н
к В
(О
&
п й Рч
15
10
чу 1
2
л ■ х
В
Л
н
Л (и
150 200 250 300
100
Остаточные напряжения, МПа
25 20
к
15 10
5
-400
/1
2
0
400 800 1200
Продольная сила, кН
б
Рисунок 2 - Зависимость критической (кривая 1) и опасной (кривая 2) длины трещины от остаточных напряжений (а) и продольной силы (б)
Как видно, указанные факторы оказывают значительное влияние на прочность поврежденного рельса. Рассмотрим эффективность усиления дефектного рельса накладками. Момент инерции двух накладок составляет 1056 см4, что в 3,3 раза меньше, чем у рельса. Изгибающий момент разделится в таком же соотношении, поэтому изгибные напряжения, следовательно, и амплитуда изменения КИНа в рельсе, уменьшатся на 23 %. На остаточные напряжения и продольную силу накладки не повлияют. При этом критический размер дефекта увеличится до 9,5 мм, опасный - до 8,2 мм, а остаточный ресурс рельса с трещиной с начальной трещиной 2 мм - до 4735 тыс. циклов. Таким образом, постановка накладок несколько увеличивает критический и опасный размер дефекта, а остаточный ресурс - на 63 % и может быть обоснованной с точки зрения безопасности движения поездов, поскольку в случае излома участок будет работать как обыкновенный стык рельсов.
5
а
^правление перевозочными процессами и безопасность движения поездов
Список литературы
1. Лысюк, В. С. Управлять надежностью бесстыкового пути [Текст] / В. С. Лысюк // Путь и путевое хозяйство. - 1998. - № 7. - С. 5 - 10.
2. Forman, R. G. Numerical analysis of crack propagation in a cycling loaded structure [Текст] / R. G. Forman, V. E. Keamey, R. M Engle // Journal of Basic Engineering. - 1967. - P. 459 - 464.
3. Прочность рельсов с трещинами [Текст] / Е. А. Шур, Т. Н. Киселева и др. // Вестник ВНИИЖТа. - 1984. - № 2. - С. 48 - 52.
4. Черепанов, Г. П. Механика хрупкого разрушения [Текст] / Г. П. Черепанов. - М.: Наука, 1974.- 640 с.
5. Броек, Д. Основы механики разрушения [Текст] / Д. Броек. - М.: Высшая школа, 1980. -368 с.
6. Тихомиров, В. М. Развитие усталостных трещин смешанного типа в образцах из стали [Текст] / В. М. Тихомиров, П. Г. Суровин // ПМТФ. - 2004. - № 1. - C. 135 - 142.
7. Ахметзянов, М. Х. О механизме развития контактно-усталостных повреждений в рельсах [Текст] / М. Х. Ахметзянов // Вестник ВНИИЖТа. - 2003. - № 2. - С. 41 - 45.
8. Ахметзянов, М. Х. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при смешанном типе нагружения трещины [Текст] / М. Х. Ахметзянов, В. М. Тихомиров, П. Г. Суровин // Известия вузов. Строительство. - 2003. - № 1. - С. 19 - 25.
УДК 656.225:65.011.56
В. Е. Гозбенко, В. А. Оленцевич
ПОВЫШЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ РАБОТЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ ТРАНСПОРТНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ АВТОМАТИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИИ РАЗМЕЩЕНИЯ И КРЕПЛЕНИЯ ГРУЗА В ВАГОНЕ
В статье представлен алгоритм проведения вычислительных экспериментов по определению сдвига груза и натяжений в элементах креплений, позволяющий повысить безопасность функционирования железнодорожной транспортной системы.
На современном этапе развития техники создано и используется огромное количество объектов, систем и комплексов различных физической природы, типа и назначения, которые объединены в класс сложных объектов. Полнота и качество выполнения объектом целевых функций определяется состоянием, в котором он находится, а само состояние характеризуется степенью соответствия параметров объекта определенным областям их значений [1].
Структура железнодорожного транспорта включает в себя филиалы и представительства компании, дочерние и зависимые общества. По видам осуществляемой деятельности филиалы компании подразделяются на филиалы - железные дороги; функциональные филиалы -перевозочные компании; филиалы в области экономического и финансового обеспечения; филиалы в области капитального строительства; филиалы в области ремонта подвижного состава; филиалы в области путевого хозяйства; филиалы в области информатизации и связи; филиалы в области социальной сферы; филиалы - проектные бюро; иные филиалы.
Организационно-технологический комплекс железнодорожного транспорта можно представить также как сеть железных дорог, непосредственно обеспечивающих потребности в перевозках, или как объект, предоставляющий услуги: грузовые и пассажирские перевозки,
110 ИЗВЕСТИЯ Трансс|Ц5а |N; ЦЦ
