Оценка однородности портфеля лизинговой компании и сегментация лизингополучателей с целью создания однородных субпортфелей Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Финансовая аналитика: Financial Analytics:

проблемы и решения 17 (2016) 54-62 Science and Experience

ISSN 2311-8768 (Online) Математический анализ и моделирование в экономике

ISSN 2073-4484 (Print)

ОЦЕНКА ОДНОРОДНОСТИ ПОРТФЕЛЯ ЛИЗИНГОВОЙ КОМПАНИИ И СЕГМЕНТАЦИЯ ЛИЗИНГОПОЛУЧАТЕЛЕЙ С ЦЕЛЬЮ СОЗДАНИЯ ОДНОРОДНЫХ СУБПОРТФЕЛЕЙ

Ирина Ивановна ГЛОТОВАа% Елена Петровна ТОМИЛИНА", Татьяна Валерьевна КОСОВА0

а кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов, кредита и страхового дела, Ставропольский государственный аграрный университет, Ставрополь, Российская Федерация irin-glotova@yandex.ru

ь кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов, кредита и страхового дела, Ставропольский государственный аграрный университет, Ставрополь, Российская Федерация e.tomilina@mail.ru

с аспирантка кафедры финансов, кредита и страхового дела,

Ставропольский государственный аграрный университет, Ставрополь, Российская Федерация kosta157@mail.ru • Ответственный автор

История статьи:

Принята 27.03.2016 Одобрена 31.03.2016

УДК 339.187.62 JEL: С15, С38, С51, G15

Ключевые слова: портфель, лизинг, финансовый риск, вероятность дефолта, концентрация

Аннотация

Тема. В связи с кризисными явлениями в мировой экономике проблема определения лизинговыми компаниями однородности портфеля и сегментации лизингополучателей приобрела большую актуальность. При формировании лизингового портфеля лизинговые компании должны учитывать корреляцию кредитных и рыночных рисков на фоне проявления компаундинг-эффекта. Рассматриваются вопросы создания однородных субпортфелей, проводится обзор существующих методик. Предлагается модель управления рисками лизингового портфеля в соответствии с ковариациями вероятностей дефолта. Цели. Проанализировать влияние риска концентрации на риски лизингового портфеля, разработать модель для сегментированного портфеля и определить алгоритм действий риск-менеджера лизинговой компании.

Методология. С помощью математических методов и преобразований проведена оценка однородности лизингового портфеля и получена модель управления его рисками в соответствии с вероятностью наступления дефолта.

Результаты. Рассмотрена модель формирования оптимального лизингового портфеля для создания однородных субпортфелей с учетом индекса концентрации и корреляции дефолтов с кредитами из других сегментов.

Область применения. Работа адресована широкому кругу экономистов, работникам финансово-кредитных учреждений, риск-менеджерам и аналитикам.

Выводы. В условиях макроэкономической нестабильности оценка однородности портфеля и сегментация лизингополучателей позволяет установить наиболее рискованный субпортфель -у него будут наибольшие для всех сегментов величина корреляции, риск-концентрация и средняя вероятность дефолта, что в свою очередь приводит к наибольшему стандартному отклонению и указывает на высокий уровень непредвиденных потерь.

© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2016

Понятие «портфель» широко используется в практике управления финансовыми компаниями, особенно в банковской сфере, прежде всего для того, чтобы «сложить в одну корзину» похожие займы (инвестиции в бизнес) лизингополучателя и управлять тем, что получилось, как одним большим займом. Выгода от такой операции очевидна: резко снижаются издержки на управление. Но для реализации такого управления следует понимать несколько важных аспектов.

Во-первых, для управления необходимо следить за состоянием портфеля, а для этого надо решить, какие характеристики отражают его качество. Влияя на них, можно управлять кредитным портфелем [1, 2].

Во-вторых, надо иметь в виду, что управление портфелем осуществляется путем допуска в него «нужных» заемщиков, но это не может сводиться только к управлению транзакционным риском. Необходимо учитывать характеристики, выходящие за рамки одного конкретного кредита.

Сегодня лизинговые компании, как и банки, не имеют и не используют в своей системе формирования оптимального портфеля метод, дающий точную оценку степени диверсификации кредитного портфеля и определяющий лимиты вложения лизинговой компании в сделку или в заемщика.

Принцип диверсификации лежит в основе бизнеса любой финансовой организации и подразумевает

глубокое понимание связей (корреляций) между заемщиками, что в свою очередь имеет решающее значение для многих целей, включая такие, как установление требований к капиталу лизинговой компании и ценообразование лизинговых продуктов.

В настоящее время диверсификация портфеля, как правило, связана с тем, как организации ведут бизнес (например, по сферам деятельности, продуктам и т.д.), учитывая только накопленный исторический опыт, данные и знания экспертов. Причем методики, позволяющей заранее рассчитать эффективность той или иной сегментации и, как следствие, диверсификации портфеля, в кредитных организациях на практике нет [3].

В условиях продолжающейся макроэкономической нестабильности российской экономики вопросы корреляции кредитных и рыночных рисков становятся наиболее актуальными. Поэтому становится очевидной необходимость

диверсификации лизинговых портфелей для снижения влияния кампаундинг-эффекта на совокупные риски российских лизинговых компаний.

Решение данной задачи должно начинаться с внедрения современных систем формирования и мониторинга качества лизингового портфеля. В основе моделей риска должна быть заложена концепция корреляции риска дефолта. Модели оценки риска должны быть основаны не только на имеющихся данных, но и на экономической реальности.

Необходимо помнить, что существует форма положительной зависимости между кредитами. Учет и моделирование отрицательных корреляций, используемых в факторной агрегации риска, на основе учета эндогенности поведения заемщиков необходимы для учета компаундинг-эффектов и снижения волатильности (риска) портфелей1.

Наиболее серьезной угрозой устойчивости финансового сектора в период кризиса является риск концентрации. Иными словами, лизинговым компаниям необходима внутренняя финансовая политика, которая включала бы механизмы выявления, определения, контроля и мониторинга концентрации кредитного риска.

1 Соколов Ю.И. Компаундинг-эффект в кредитном портфеле как вызов для российской банковской системы // Риск-менеджмент в кредитной организации. 2014. № 3. С. 82-88.

Данная система должна включать в себя описание метода расчета этой концентрации и соответствующих лимитов. На наш взгляд, несмотря на все достоинства установления лимитов, эта система не дает достаточно полной информации об истинном объединении займов в портфеле.

Кредитные организации традиционно борются с концентрацией риска, накладывая лимиты на максимальную сумму. Однако при обсуждении группового сосредоточения риска возникает вопрос о величине, сконцентрированной у одного или нескольких заемщиков к общему объему кредитной задолженности.

Чтобы понять причину зависимости, согласно которой чем больше объем кредитов у меньшего числа заемщиков, тем больше концентрация, нужно понимать, что ее максимум возникает в том случае, когда все кредиты принадлежат одному

заемщику, а минимум - когда все заемщики имеют

2

одинаковые по размеру кредиты .

Таким образом, в портфелях, сформированных в соответствии с каузальным фактором, могут быть выявлены ex ante опасные концентрации рисков с понятным поведенческим контентом. Между тем в настоящее время каузальные модели, к сожалению, весьма редко используются в

3

кредитном риск-менеджменте .

Финансовые риски определяются не только уровнями рисков компонентов, но и степенью связанности последних между собой. И если синхронизация для многих процессов является целью и достижением, то синхронизация дефолтов представляет собой главную угрозу для любого кредитно-финансового учреждения [4]4.

Учитывая допущения в модели управления рисками, которые были приняты ранее [5]5, рассмотрим обобщенную модель с поэтапным

2 Александрова О.Б. Управление рисками в лизинговых сделках // Вестник Государственного университета управления. 2010. № 25. С.148-151; Лихачёва В.А., Останин В.А. Управление коммерческими рисками. Владивосток: ДВГУ, 2010. 153 с.

3 Соколов Ю.И. Моделирование риска: от корреляции к каузации // Риск-менеджмент в кредитной организации. 2012. № 4. С. 55-67.

4ДемченкоМ.О. Управление портфельными рисками лизинговых операций // Управление финансами и рисками в лизинговой компании. 2009. № 2. С. 54-62.

5 Соколов Ю.И., Моря О.А. Управление рисками

концентрации кредитного портфеля // Риск-менеджмент в кредитной организации. 2012. № 2. С. 80-91.

послаблением указанных допущений, описанную у М. Diez-Canedo [6].

Предположим, что распределение потерь портфеля может быть определено своим средним и дисперсией, а вектор вероятностей дефолта п и матрица ковариации М уже вычислены нами по существующему портфелю. Проводя ту же цепь вычислений, что и ранее, получаем:

К VaR

F MF

6 Кадников А.А. Зависимость кредитного VaR-портфеля от уровня концентрации // Риск-менеджмент в кредитной организации. 2012. № 1. С. 56-65.

V = 77= Р +Z*M rT

V V =p+zao V H (F),

FT F

H(F)=

где о

2 F'MF FTF

=R( F,M) - отношение Релея,

мера стандартного отклонения потерь;

VaRa=п F+га V FT MF < К.

Так как М - положительно определенная матрица, существует матрица Q, такая, что

М=Q Л От,

где Л - диагональная матрица собственных значений М;

Q - ортогональная матрица собственных векторов М, причем Q -1 = Q т.

Пусть S=Q V Л ^, где V Л - диагональная матрица квадратных корней собственных значений М, тогда М = STS.

Теперь проделаем следующую замену переменных: G = SF, тогда FTMF = GTG.

Такая замена масштабирует вектор F, то есть масштабируются кредиты, выданные

лизингополучателям, в портфеле в соответствии с ковариациями вероятностей дефолта между кредитами таким образом, что займы с большим коэффициентом ковариации потерь увеличатся в размере, в то время как кредиты с меньшим коэффициентом ковариации потерь уменьшатся.

Таким образом, хотя большой объем кредитов в одни руки является потенциально опасным событием, еще более опасно, когда очень много риска сконцентрировано у конкретной группы заемщиков [7]6.

Следовательно, более диверсифицированный портфель с малыми займами, которые сильно коррелированны и имеют высокие дисперсии, может быть более рисковым, чем меньший по величине портфель с большими займами, которые не коррелированны и имеют низкие вероятности дефолта.

Далее, обобщая выражение для уровня капитализации, получаем:

т ^ к F

' V

- ожидаемые потери портфеля по

отношению к его величине; V = 1TF- величина портфеля.

Лимит на уровень концентрации и на одного заемщика будет выражаться как

H (F )<0<

Заметим, что полная дисперсия потерь о V нщ разлагается на вариационно-ковариационный эффект, выраженный как о, и уровень концентрации Н(Е). Таким образом, изменение размера вектора займов посредством матрицы ковариации М предполагает, что концентрация в количестве кредитов не обязательно является хорошей мерой концентрации риска.

Разберем подробнее концентрацию в случае несегментированного портфеля. Чтобы проиллюстрировать, как корреляция влияет на уровень концентрации и увеличивает риск, рассмотрим пример, когда все кредиты имеют одинаковую вероятность дефолта р и каждая пара кредитов одинаково коррелированна с коэффициентом корреляции р [8]7. В таком случае ковариация между любыми двумя займами (/, /) равна (распределение Бернулли)

=о г о j pij

=V Pi(1-p, Pj(1 - Pj )pij=p(1-p) p.

В данном случае ковариационная матрица имеет следующую структуру:

M = p(1 — p)

i p ••• p p ••• p 1

Удобно представить М в следующем виде: М = р(1-р^рП7"+(1-р)1\, где 1 - столбец из единиц;

7 Соколов Ю.И. Корреляция в кредитном риске: от понятия к решению // Риск-менеджмент в кредитной организации. 2014. № 4. С. 78-84.

2

Za 0

I - единичная матрица.

Таким образом, дисперсия потерь портфеля составляет:

FTMF=р (1- р ){р( 1TF )2+( 1-р) FTF}. Далее,

VaR=V {р+2 а V р( 1-р) V }.

В полученном выражении, как мы видим, полная дисперсия разбивается на две части: первая - это дисперсия для распределения Бернулли и вторая -связанная с концентрацией:

Н =р+( 1-р)Н(F).

Заметим, что при условии положительной корреляции Н' может быть интерпретирована как комбинация между абсолютно концентрированным портфелем [Н(.) = 1] и портфелем с уровнем концентрации H(F). Очевидно, что Н' возрастает по р, и для р = 0 мы имеем Н' = H(F), для р = 1 -Н' = 1.

Другими словами, если все займы в портфеле абсолютно и положительно коррелированны, тогда в терминах риска они ведут себя как один большой кредит. В общем, можно сказать, что портфель с корреляцией между кредитами ведет себя аналогично портфелю без корреляции, но с индексом концентрации Н' вместо H(F). Это, таким образом, можно назвать индексом концентрации, скорректированным на корреляцию, или более кратко - риск-концентрацией.

Более того, полученный результат может быть использован, чтобы вычислить индекс Н' для любого портфеля, предварительно вычислив при этомр и р:

р (1-р)[ р+(1-р) Н (F )] = R (М,Р) Н (F). Тогда

.[ R( М,Р)-р (1- р)] Н (F)

Р=-

p (1-p)[1-H (F)]

Одной из наиболее сложных проблем является определение потенциально опасных сегментов концентрации ex ante, и это может не иметь ничего общего с организационной структурой лизинговой компании [9-11]8.

Описываемая модель позволяет потенциально опасные сегменты.

определить

Предположим, что портфель F произвольно разбит на h сегментов: Р = (р1,..., Fh),

где Fi - вектор, элементы которого есть задолженность по кредитам в сегменте i. Соответственно, представим вектор вероятности

дефолта п=( ) >

где к, - вектор вероятностей дефолта для /-го сегмента, I = 1, 2, 3, ..., к,

и ковариационную матрицу:

M1 C 12 - C1 h

M= C 21 M2 — C 2 h

Ch 1 Ch2 M

Однако обычно финансовые организации делят свои кредитные портфели на субпортфели в соответствии с каким-то определенным критерием, который тем или иным образом зависит от того, как организация ведет свой бизнес. Для определения кредитного риска в целом и концентрации в частности желательным является применение иных критериев.

Каждый диагональный блок является

ковариационной матрицей кредитов в сегменте / и имеет размерность N х N , где N - количество кредитов в сегменте. Матрицы С/у - ковариации дефолтов между кредитами из сегментов / и у.

Пусть Vi = 2 fj - объем портфеля сегмента / и

Ус Р,

^ V,

2 Vi = V .Пусть также Ki=у,К, где у,=~ -/=1 ^ доля капитала, предназначенного для сегмента i,

к

Ъе(0,1 )vу, = 1.

/=1

Заметим, что при анализе отдельных сегментов нужно рассматривать только корреляции между дефолтами кредитов в сегменте / с кредитами из других сегментов, остальные корреляции не имеют значения.

Таким образом, из матрицы М построим матрицу Si следующей структуры:

8 Колоколова О.В. Оценка потерь в случае дефолта на основе кернел-сопоставления // Управление в кредитной организации. 2006. № 6. С. 26-33.

h

S, =

0

C1 0

C и 2 Мг

Chi

0

C„ 0

Заметим, что Z Si =M.

V = Х У. ¥.■>

1=1

где V - достаточность капитала для отдельного сегмента.

Введем следующий коэффициент:

ф=-

V FT MF h '

Z VFTSiF

г=1

% = P+ Z a^V R ( F"M') H ( F )У Ff

1

Z FTCjFj

{ j / j*i}

H (F г)<

аФ^- I

Ы Vj )2

Z fTcF

{j/j* i}

где О,:

fTMFг i—,-г

-=V R (Fi, Мг) и лимит

FT F

-1 г * г

на

Важно, что при объединении результатов анализа индивидуальных сегментов в общий итог относительные веса каждого сегмента не искажают результатов портфеля в целом. Свойство аддитивности необходимо для того, чтобы сложение отдельных сегментов соответствовало портфелю.

Достаточность капитала для целого портфеля будет следующей:

Если действовать по аналогии с нашими предыдущими рассуждениями, VaRг для отдельного сегмента будет иметь такой вид:

V. =пт Fг + г а Ф V FTSгF < К.=у. К для г = 1, 2,... . Таким образом, ^ V .■== пт F+га V FтMF.

г

Деление на V. приведет нас к условию достаточности капитала для отдельного сегмента:

Решая полученное неравенство относительно H(F), получим:

одного заемщика - 9 ,<H(F,).

При этом ограничение на индекс концентрации в результате содержит поправку на корреляцию дефолтов с кредитами из других сегментов.

Применение модели для сегментированного портфеля сводится к следующему алгоритму действий риск-менеджера лизинговой компании:

1. Определить вектор вероятностей дефолта всех субпортфелей и ковариационную матрицу, в которой по диагонали расположены идиосинкратические ковариационные матрицы для всех субпортфелей соответственно, а остальные элементы - это ковариационные матрицы между займами субпортфелей , и j.

2. Определить объемы субпортфелей, веса каждого из сегментов, капитал, аллокированный под данный сегмент.

3. Рассчитать соответствующие индексы концентрации H(F), индексы риск-концентрации H', отношение риск-концентрации к уровню концентрации HHI, вероятности дефолта p, коэффициенты корреляции р и дисперсию о для каждого из сегментов. Обладая этими данными, можно проверить все условия достаточности

9

капитала .

Эти данные иллюстрируют взаимосвязь между вероятностью дефолта и дисперсией для каждого из сегментов. Анализируя их, можно увидеть наиболее рискованный субпортфель - у него будут наибольшие для всех сегментов величина корреляции, риск-концентрация и средняя вероятность дефолта, что в свою очередь приводит к наибольшему стандартному отклонению, а это будет указывать на высокий уровень непредвиденных потерь.

Если имеются ограничения в использовании общей модели без возможности анализа отдельных сегментов, какой-либо субпортфель мог бы пройти незамеченным. Очевидно также, что результат зависит от способа сегментации, поскольку можно разделить портфель таким образом, что все сегменты будут соответствовать критериям достаточности и рискованные группы останутся

9 Коновалова Е.А. Формирование механизма оценки рисков в современных производственных системах // Управление экономическими системами. 2011. № 8. URL: http://link.ac/5fvj

1

2

1

тоже незамеченными. Однако можно получить понимание состояния портфеля и степени концентрации ex ante в худшем случае методом проб и ошибок.

Во многом это заключение соответствует принципам, изложенным Международной ассоциацией кредитных портфельных менеджеров

«Практика управления кредитным портфелем»10, где также обращено внимание на то, что финансовым институтам помимо определения лимитов концентрации рисков следует учитывать влияние корреляций между многочисленными факторами, воздействующими на изменение уровня концентрации в кредитном портфеле.

10 International Association of Credit Portfolio Managers (2005). Sound Practices in Credit Portfolio Management.

Список литературы

1. Супрунович Е. Основы управления рисками. Риск-практикум // Банковское дело. 2002. № 2. С. 13-16.

2. Шаповалов В. Как управлять рисками // Финансовый директор. 2003. № 9. С. 15-21.

3. Разумовский П.А., Помазанов М.В. Штраф на капитал за концентрацию кредитного риска // Банковское дело. 2010. № 2. С. 110-117.

4. Помазанов М.В., Хамалинский А.С. Калибровка рейтинговой модели для секторов с низким количеством дефолтов // Управление финансовыми рисками. 2012. № 2. С. 82-84.

5. Демкин И.В. Оценка интегрированного инновационного риска на основе методологии Value At Risk // Проблемы анализа риска. 2006. № 4. С. 362-378.

6. Márquez Diez-Canedo J. A Simplified Credit Risk Model for Supervisory Purposes in Emerging Markets. In: Investigating the Relationship between the Financial and Real Economy. Basel, Bank for International Settlements, 2005, pp. 328-360.

7. Кадников А.А. VаR портфеля, содержащего инструменты с короткой историей торгов // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: социально-экономические науки 2009. № 3. С.39-52.

8. Ковалев П.П. Управление рисками кредитного портфеля при разграничении кредитных полномочий и установлении лимитов концентрации // Управление финансовыми рисками. 2006. № 2. С. 50-60.

9. Колоколова О.В. Двухшаговый метод оценки кредитного риска // Современные наукоемкие технологии. 2007.№ 5. С. 56-58.

10. Александрова О.Б. Метод оценки риска в лизинговой системе // Экономика и предпринимательство. 2014. № 10. С. 903-906.

11. Колясникова Е.Р., Скороспелова Н.А. Формирование портфеля с учетом различных мер риска // Управление финансовыми рисками. 2013. № 3. С. 204-220.

Финансовая аналитика: Financial Analytics:

проблемы и решения 17 (2016) 54-62 Science and Experience

ISSN 2311-8768 (Online) Mathematical Analysis and Modeling in Economics

ISSN 2073-4484 (Print)

EVALUATING THE HOMOGENEITY OF THE LEASING COMPANY'S PORTFOLIO AND SEGMENTING LESSEES FOR PURPOSES OF HOMOGENEOUS SUB-PORTFOLIOS

Irina I. GLOTOVA"', Elena P. TOMILINAb, Tat'yana V. KOSOVA

a Stavropol State Agrarian University, Stavropol, Stavropol Krai, Russian Federation irin-glotova@yandex.ru

b Stavropol State Agrarian University, Stavropol, Stavropol Krai, Russian Federation e.tomilina@mail.ru

c Stavropol State Agrarian University, Stavropol, Stavropol Krai, Russian Federation kosta157@mail.ru • Corresponding author

Article history:

Received 27 March 2016 Accepted 31 March 2016

JEL classification: C15, C38, C51, G15

Keywords: portfolio, lease, financial risk, default probability, concentration

Abstract

Importance Considering crisis phenomena in the global economy, it is very relevant for any leasing company to determine the homogeneity of its portfolio, and segment its lessees. When forming lease portfolios, leasing companies should bear in mind how credit and market risks correlate against the compounding effect. The article discusses issues of making homogeneous sub-portfolios, overviews the existing methods and proposes a model for managing risks of the lease portfolio in line with co-variation in default probabilities.

Objectives We analyze how the concentration risk influences risks of the lease portfolio, devise a segmented portfolio model and determine an algorithm for the risk manager of the leasing company. Methods Using mathematical methods and transformations, we evaluated the homogeneity of the lease portfolio and forged a model to manage the lease portfolio risks in line with default probabilities.

Results We reviewed the model for making an optimal lease portfolio to create homogeneous subportfolios in line with the index reflecting how defaults concentrate and correlate with credits of other segments.

Conclusions and Relevance Under macroeconomic instability, if the portfolio homogeneity and segmenting of lessees are evaluated, it will allow forming such a portfolio with the lowest risk exposure. The research refers to a broad audience of economists, specialists of financial and credit institutions, risk managers and analysts.

© Publishing house FINANCE and CREDIT, 201б

References

1. Suprunovich E. [Fundamentals of risk management. Risk workshop]. Bankovskoe delo = Banking, 2002, no. 2, pp. 13-16. (In Russ.)

2. Shapovalov V. [How to manage risks]. Finansovyi direktor = Chief Financial Officer, 2003, no. 9, pp. 15-21. (In Russ.)

3. Razumovskii P.A., Pomazanov M.V. [Charge on capital for the credit risk concentration]. Bankovskoe delo = Banking, 2010, no. 2, pp. 110-117. (In Russ.)

4. Pomazanov M.V., Khamalinskii A.S. [Rating model calibration for the sectors with low quality of defaults].

Upravlenie finansovymi riskami = Financial Risk Management, 2012, no. 2, pp. 82-84. (In Russ.)

5. Demkin I.V. [Integrated innovative risk assessment using the Value At Risk approach]. Problemy analiza riska = Issues of Risk Analysis, 2006, no. 4, pp. 362-378. (In Russ.)

6. Márquez Diez-Canedo J. A Simplified Credit Risk Model for Supervisory Purposes in Emerging Markets. In: Investigating the Relationship between the Financial and Real Economy. Basel, Bank for International Settlements, 2005, pp. 328-360.

7. Kadnikov A.A. [VaR of the portfolio containing instruments with a short record of trade]. Vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: sotsial'no-ekonomicheskie nauki = Bulletin of Novosibirsk State University. Series Socio-Economic Sciences, 2009, no. 3, pp. 39-52. (In Russ.)

8. Kovalev P.P. [Managing risks of the credit portfolio when segregating lending authority and setting concentration limits]. Upravlenie fmansovymi riskami = Financial Risk Management, 2006, no. 2, pp. 50-60. (In Russ.)

9. Kolokolova O.V. [A two-step method for the credit risk assessment]. Sovremennye naukoemkie tekhnologii = Modern High Technologies, 2007, no. 5, pp. 56-58. (In Russ.)

10. Aleksandrova O.B. [The method for risk assessment in the lease system]. Ekonomika ipredprinimatel'stvo = Journal of Economy andEntrepreneurship, 2014, no. 10, pp. 903-906. (In Russ.)

11. Kolyasnikova E.R., Skorospelova N.A. [The portfolio formation in line with various risk measures].

Upravlenie finansovymi riskami = Financial Risk Management, 2013, no. 3, pp. 204-220. (In Russ.)