CC BY
64
УДК 347.821.4
ОЦЕНКА ОБЩЕГО РИСКА КАТАСТРОФ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ ПРИ ВНЕДРЕНИИ RVSM В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И РЕГИОНЕ ЕВРАЗИЯ
В.В. КРАВЦОВ
Статья представлена доктором технических наук Спрысковым В.Б.
В статье рассматриваются методы оценки общего риска катастроф воздушных судов при внедрении и последующем использовании RVSM в Российской Федерации и государствах, участвующих в проекте Евразия RVSM.
Ключевые слова: безопасность полетов, риск катастроф, общий риск, RVSM.
В декабре 2009 г. по инициативе Российской Федерации Европейское/Североатлантическое бюро ИКАО образовало Целевую группу по внедрению сокращённых интервалов вертикального эшелонирования в восточной части европейского региона (Евразия RVSM). Участниками проекта по внедрению RVSM в регионе Евразия стали: Российская Федерация, Казахстан, Монголия, Таджикистан, Туркменистан, Кыргызстан, Узбекистан и Афганистан. Планируемой датой внедрения является 17 ноября 2011 г. [1]. Так как в настоящее время во всех других регионах мира переход на RVSM уже осуществлен, внедрение RVSM в воздушном пространстве государств региона Евразия будет являться завершающим этапом перехода к всемирному использованию RVSM.
В соответствии с требованиями ИКАО [2] при внедрении и последующем использовании RVSM необходимо обеспечить соблюдение требуемых показателей безопасности полетов, а именно:
- технический риск не должен превышать 2.5 х 10-9 катастроф на час полета;
- общий риск не должен превышать установленного на основе регионального соглашения (5 х 10-9 катастроф на час полета [1]).
Исходя из обозначенных в [2] двух подходов, разработанных для оценки общего риска в регионах NAT и EUR, в регионе Евразия следует выполнить:
- определение возможных причин, приводящих к атипичным отклонениям ВС по высоте;
- выявление характерных участков атипичных отклонений на основе декомпозиции возможных схем атипичных отклонений ВС по высоте;
- определение математической модели оценки риска для характерных участков атипичных отклонений;
- определение методов оценки параметров математической модели с целью нахождения требуемого перечня и объема исходных данных;
- определение методов сбора исходных данных;
- организацию сбора данных, их обработку и проведение расчетов общего риска.
Причины и характерные участки атипичных отклонений ВС по высоте
Учитывая практику внедрения RVSM в других регионах ИКАО, для региона Евразия в качестве возможных причин появления атипичных отклонений ВС по высоте рассматривались ошибки УВД и/или экипажа, особые случаи в полете, влияние турбулентности, срабатывание БСПС и др. Указанные причины имеют разную природу, но все они могут привести к большим (атипичным) отклонениям высоты ВС, принятым согласно [2] равным или превышающим 300ft (90м).
Декомпозиция возможных схем больших отклонений позволяет выявить следующие три характерных участка траектории ВС, различными сочетаниями которых можно описать любой процесс атипичного отклонения ВС по высоте:
- участок с отклонением в пределах эшелонов полета, смежных к заданному;
- участок неразрешенного пересечения соседнего эшелона полета;
- участок пребывания ВС на неразрешенном эшелоне полета.
Расчет риска для участков атипичных отклонений в пределах эшелонов полета, смежных к заданному
Исходя из [2],[3], при моделировании атипичных отклонений ВС, не приводящих к пересечению смежных эшелонов, их допустимо рассматривать в виде процессов случайных отклонений высоты от заданного эшелона с нулевой систематической составляющей. Как и при расчете технического риска, полагается, что большое отклонение по высоте в пределах смежных эшелонов не влияет на ВС, находящиеся на эшелонах, несмежных заданному. Таким образом, нет принципиальной разницы в моделировании риска катастроф для типичных отклонений ВС и атипичных, которые не приводят к пересечению смежных эшелонов полета.
Практически целесообразным и широко используемым является подход, при котором оценку доли общего риска за счет атипичных отклонений менее величины минимума вертикального эшелонирования производят путем оценки риска за счет всех отклонений в пределах смежных эшелонов. То есть получают суммарное значение риска за счет типичных отклонений и атипичных, не превышающих по величине минимума вертикального эшелонирования .
Математическая модель для расчета риска катастроф с учетом типичных отклонений и больших отклонений без пересечения смежных эшелонов полета представляется в следующем виде
К = P.Z S )* • Py (0) • nz (opp) •
1 +
У 1 z
- + — •-
V
1 2
V
+
+ Pz (Sz У • Ё (cross(et))
vr; (Q г)
і
(i)
где М* - риск катастроф за счет типичных отклонений и больших отклонений без пересечения смежных эшелонов полета; Рг (Бг )* - вероятность вертикального перекрытия ВС на смежных эшелонах за счет типичных отклонений и больших отклонений без пересечения смежных эшелонов полета; Ру (0) - вероятность бокового перекрытия ВС при выдерживании
одной линии заданного пути; пг (орр) - частота перекрытий ВС на встречных направлениях; п2 (cross(0i)) - частота перекрытий ВС на і-й паре пересекающихся маршрутов; 1Х,1у ,1г - ос-редненные размеры ВС соответственно по длине, ширине и высоте; Лху - осредненный габарит
ВС в горизонтальной плоскости;
У
вом и вертикальном направлениях;
V
модули средних относительных скоростей ВС в боко-
V
средняя путевая скорость движения ВС;
- cos 0 ) - модуль средней относительной скорости ВС в горизонтальной плоскости при движении по смежным пересекающимся маршрутам; 0г. - угол между i-й парой
vr (0 )
г=1
пересекающихся маршрутов.
Значение Pz (Sz )* представляется в виде
*
z V*“7 z >
к
P’JS,) = ,a.)da,, (2)
-4
где fa- - плотность вероятности относительного вертикального расстояния между ВС на
смежных эшелонах за счет типичных отклонений и атипичных отклонений без пересечения смежных эшелонов полета; az - относительное вертикальное расстояние между ВС на смежных
эшелонах a z = Sz + z, - -2; z,, -2 - отклонения от заданного эшелона воздушных судов, нахо-
дящихся на смежных эшелонах.
Принимая, что отклонения ВС на смежных эшелонах независимы и имеют одинаковое вероятностное распределение, значения плотности вероятности f a равно
.fa-'(S-, a.) = ]fnE (z)fnE(S- + z - a. )dz, (3)
где fTVE - плотность вероятности отклонений ВС с учетом типичных отклонений и атипичных отклонений без пересечения смежных эшелонов полета.
Учитывая (3), выражение (2) записывается в виде
Pz'(S,) = | ¥ f™'(z )fVlE\S._ + z - a, )dzda- . (4)
— X- - ¥
На практике это выражение может быть аппроксимировано как
P/(Sz) » 2Xz ]f™' (z)fTVE' (Sz + z)dz. (5)
fTVE faz
Плотность вероятности f , определяющая f , равна
f ™' (z) = ]fASES (a, )-f“D' (z - a, )da,, (6)
где fASE - средневзвешенная плотность вероятности ошибок ASE (полностью равна принятой
при расчете технического риска); fAiD - суммарная плотность вероятности ошибок выдерживания заданного эшелона за счет типичных отклонений и больших отклонений без пересечения смежных эшелонов полета ( AADamun+amun).
i р AAD
Плотность вероятности f , как и в случае расчета технического риска, отражает вероятность отклонений ВС от заданного эшелона полета, но в данном случае помимо AADmun допол-
нительно учитывает и большие отклонения, не превышающие величины минимума вертикального эшелонирования AADamun. Тип fAAD может соответствовать различным законам распределения. В случае DE-распределения AADmun целесообразно принять, что плотность вероятности
fAAD представляет собой взвешенную сумму DE-плотностей, характеризующих типичные и атипичные отклонения и записывается в виде
ллп* 1 st-AAD 1 *AAD
fAAD (a) = (1 -a)--—^=-eSmun + a- , (7)
i— C- і іл i—
sAAD42
где &mUn - среднеквадратическое отклонение ВС от заданного эшелона за счет AADn
samun - среднеквадратическое отклонение ВС от заданного эшелона за счет АЛОатип; a - весовой коэффициент, лежащий в интервале [0,1].
Таким образом, учет доли общего риска, связанного с отклонениями ВС от заданного эшелона полета, проводится путем расчета по формуле (1). При этом вероятность вертикального перекрытия ВС на смежных эшелонах за счет типичных отклонений и больших отклонений без пересечения смежных эшелонов полета Pz (Sz )* рассчитывается по формуле (4) или (5). Плотность вероятности fTVE за счет отклонений ЛЛПтип и ЛЛПатип рассчитывается по формуле (6) с использованием суммарной плотности вероятности ошибок ASE и плотности вероятности fAAD , которая представляется в виде DDE-распределения (7).
Расчет риска для участков отклонений, связанных с неразрешенным пересечением соседних эшелонов полета
Очевидно, что основными факторами, влияющими на риск катастроф ВС, связанными с неразрешенным пересечением ВС занятого эшелона, являются вероятности продольного и поперечного перекрытия ВС, а также среднее время перекрытия пары ВС в вертикальной плоскости. Это время вертикального перекрытия определяется вертикальными габаритами ВС и их относительной вертикальной скоростью.
Подход, применяемый для расчета общего риска за счет неразрешенных пересечений целого числа эшелонов полета, подобен использующемуся при расчете технического риска на пересекающихся маршрутах и также подразумевает то, что:
- цилиндр, аппроксимирующий находящийся в переменном вертикальном профиле ВС, остается параллельным другому ВС, эшелон которого он пересекает;
- вероятность вертикального перекрытия не зависит от вероятности горизонтального перекрытия ВС.
Риск катастроф для пары ВС можно представить в виде
к7 d = Pz (Sz )cl7 d-Py (0)-пж (opp)-
1 1 У 1 z
1 + x - -+—- -
1 2 V 1 2 V
+
+ Pz (Sz )cl 7 d-X n (cross(Qt))
t=1
1 p 1+—-
4
тготн
гор
(Q)
(8)
где 11 - риск катастрофы для пары ВС за счет атипичных отклонений, приводящих к нераз-
\cl / d
решенным пересечениям соседних эшелонов полета; Рг (£г )с""- вероятность вертикального перекрытия пары ВС за счет атипичных отклонений, приводящих к неразрешенным пересечениям соседних эшелонов полета.
В отличие от расчета технического риска в данном случае применяется иной подход для расчета вероятности вертикального перекрытия и значения относительной вертикальной скорости для пары ВС. Рассматриваемая пара ВС представляется в виде одного ВС, выполняющего горизонтальный полет на заданном эшелоне и второго ВС, пересекающего этот эшелон с вертикальной скоростью ¿с. Тогда время вертикального перекрытия рассматриваемой пары ВС
21
tz =
Учитывая то, что вероятность вертикального перекрытия ВС соответствует отношению времени пребывания ВС в состоянии вертикального перекрытия к суммарному полетному вре-
С
мени и проводя обобщение для множества случаев перекрытий, можно записать
21
Р
СІ / й
т.
(9)
где Р^111 - вероятность вертикального перекрытия пары ВС при неразрешенных пересечениях одним ВС эшелона другого ВС; пс11 - общее количество неразрешенных пересечений эшелонов; ¿ы - скорость I -го пересечения неразрешенного эшелона; Т - суммарное полетное время всех ВС в рассматриваемом ВП.
Практически допустимо использовать упрощение (9) на основе усреднения , в результате чего выражение (8) можно записать в виде
СІ / й
21
Nсі / й___
п •-
7
С
Т.
Ру(0) • П (орр)
1
У
1
1 + -^ ^ + -х-
+
2 П (сГоЯ8(®г ))
І_1
1 р 1+—•
4
V
1
+
ху
V::'1 (©г)
1
(10)
где
- усредненная скорость пересечения неразрешенных эшелонов.
Расчет риска для участков отклонений, связанных с пребыванием ВС на неразрешенных эшелонах полета
Математическая модель расчета риска катастроф, связанных с пребыванием ВС на неразрешенных эшелонах полета, подобна модели расчета риска для пары ВС, находящихся на смежных эшелонах. Основным отличием является способ вычисления вероятности вертикального перекрытия Р2 (£г) .
Вероятность вертикального перекрытия пары ВС Р^1 ) за счет пребывания одного из ВС
на неразрешенном эшелоне полета равна произведению вероятности пребывания этого ВС на неразрешенном эшелоне полета и вероятности его вертикального перекрытия с ВС, находящимся на этом эшелоне
р:1 (бж ) _ рк1р2 (0),
где Ры - вероятность пребывания ВС на неразрешенном эшелоне полета; Р2 (0)- вероятность вертикального перекрытия ВС, номинально движущихся на одном эшелоне.
Таким образом, выражение для расчета записывается в виде
N.
Ры •Р (0)-
РУ (0)- П (0РР)
1 1 У 1 2
1+^-- —і—х •—
_ 1 2 V 1 2 V
л
+
+
2 П (СГ0^(©г ))
і Р 1 + — •
4
V- (©г)
где N^1 - риск катастроф, связанных с пребывания ВС на неразрешенном эшелоне полета.
С
С
г_1
Вероятность пребывания ВС на неразрешенном эшелоне полета Ры связана со временем пребывания ВС на неразрешенном эшелоне.
P
wl
1
Т
где ^ - время пребывания ВС на неразрешенном эшелоне полета при ¡-м частном случае; Т - суммарное полетное время всех ВС в рассматриваемом ВП.
Принимая количество случаев пребывания ВС на неразрешенном эшелоне полета равным гГ1 и вводя среднюю продолжительность пребывания ВС на неразрешенном эшелоне полета
J.wl
можно записать
Pwl = — n
Ts
wl jwl
c -
1 nwl
wl wl
где tc = nW Ъ ti •
n i=0
Таким образом, выражение (11) записывается в виде
N
wl
n
wl Jwl •tc •
P (0)
Ts
py (0)- nz (oPP)
1+1
y
V
+ -
V
+
n
+ Ъ nz (cross(Q1))
i=1
V
1+
p
xy
VZH (Q)
(12)
Расчет общего риска катастроф, связанных с атипичными отклонениями ВС от разрешенных эшелонов полета
Подытоживая все ранее приведенное, общий риск катастроф по всем возможным причинам, в том числе приводящим к атипичным отклонениям ВС по высоте, вычисляется как
кг1=к+мі 1 *+к:, (із)
где N0* - риск катастроф за счет всех факторов, приводящих к отклонениями ВС по высоте; К* - риск катастроф за счет типичных отклонений и атипичных отклонений без пересечения смежных эшелонов полета (включает технический риск); №а[1 * - риск катастроф за счет атипичных отклонений, приводящих к неразрешенным пересечениям соседних эшелонов полета; К:! - риск катастроф, связанных с пребыванием ВС на неразрешенном эшелоне полета.
Следует отметить, что приведенная в статье модель оценки общего риска вошла в методику проведения контроля за характеристиками выдерживания высоты воздушных судов, выполняющих полеты в условиях сокращенных интервалов вертикального эшелонирования [4], утвержденную заместителем руководителя Федерального агентства воздушного транспорта.
c
4
ЛИТЕРАТУРА
1. Мастер-план Евразия RVSM, Программа внедрения сокращенного минимума вертикального эшелонирования в воздушном пространстве государств Евразии (Казахстан, Кыргызстан, Монголия, Российская Федерация, Таджикистан, Туркменистан, Узбекистан). Материалы Целевой группы Евразия RVSM. - М., 2009.
2. Руководство по применению минимумов вертикального эшелонирования в 300 м (1000 ft) между ЭП 290 и ЭП 410 включительно. ICAO Doc 9574, AN/934. - Монреаль, ИКАО. - 2-е изд. - 2002.
3. EUR RVSM Mathematical Supplement, Document RVSM 830, European Organization for the Safety of Air Navigation (Eurocontrol), August 2001.
4. Методика проведения контроля за характеристиками выдерживания относительной высоты воздушных судов, выполняющих полеты в условиях сокращенных интервалов вертикального эшелонирования и обеспечения безопасности полетов в воздушном пространстве Российской Федерации. - М., 2011.
OVERALL RISK ASSESSMENT FOR IMPLEMENTATION OF RVSM IN THE RUSSIAN FEDERATION AND EURASIA REGIOIN
Kravtsov V.V.
This article deals with the overall risk assessment for implementation of RVSM in the Russian Federation and Eurasia region.
Key words: safety assessment, collision risk, overall risk, RVSM.
Сведения об авторе
Кравцов Вадим Всеволодович, 1966 г.р., окончил МАИ им. С. Орджоникидзе (1988), начальник сектора ФГУП Г осНИИ «Аэронавигация», автор более 25 научных работ, область научных интересов -мониторинг безопасности полетов в воздушном пространстве с ЯУ8М.
