CC BY
62
2014 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 7 Вып. 3
ГЕОЛОГИЯ
УДК 550.34.016
Гурин Г. В., Тарасов А. В., Ильин Ю. Т., Титов К. В.
ОЦЕНКА ОБЪЕМНОГО СОДЕРЖАНИЯ ЭЛЕКТРОНОПРОВОДЯЩИХ МИНЕРАЛОВ ПО ДАННЫМ МЕТОДА ВЫЗВАННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ
Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034,
Университетская наб., 7/9
Представлены зависимости заряжаемости (m) и стационарной поляризуемости (M) от объемного содержания зерен электронопроводящих минералов (£). Экспериментальные результаты были получены на моделях вкрапленной руды, содержащих электронопроводящие зерна разного размера и минерального состава. При этом также изменялась электропроводность по-ровой влаги.
Измерения были проведены во временной области в диапазоне от 0,3 мс до 8 с. Приведены зависимости заряжаемости и стационарной поляризуемости от объемного содержания зерен электронопроводящих минералов (от 0,6 до 24%), их размера (от 0,043 до 0,55 мм), минерального состава (пирит (FeS2), галенит (PbS), графит (C), магнетит (Fe3O4), криптомелан (K2_xMn8O16)) и электропроводности поровой влаги (от 2,5 • 10-3 до 10-1 См/м).
Установлено, что стационарная поляризуемость тесно связана с при этом M практически не зависит от остальных параметров модели вкрапленной руды. По экспериментальным данным были получены распределения времен релаксаций (РВР). Было показано, что моделям вкрапленной руды с бимодальным распределением зерен по размеру соответствуют бимодальные РВР, а изменение объемного содержания зерен разного размера не смещает пики РВР, но изменяет их интенсивность. Расчет заряжаемости для моделей, содержащих зерна двух разных размеров, показал, что она слабо зависит от содержания электронопроводящих зерен малого размера, в то время как стационарная поляризуемость сохраняет устойчивую степенную связь с £ Приведенные экспериментальные данные показывают, что стационарная поляризуемость может рассматриваться как мера объемного содержания электронопроводящих минералов. Би-блиогр. 21 назв. Рис. 4. Табл. 2.
Ключевые слова: вызванная поляризация, вкрапленные руды, заряжаемость, стационарная поляризуемость, время релаксации.
ORE VOLUMETRIC CONTENT FROM INDUCED POLARIZATION DATA
G. V. Gurin, A. V. Tarasov, Y. T. Ilyin, K. V. Titov
St. Petersburg State University, 7/9, St. Petersburg, 199034, Russian Federation
We compare ore-grain content robustness estimations based on two induced polarization (IP) parameters: the chargeability and the total charge ability. We obtained IP decays with a conventional time domain (TD) technique and a lab low-current transmitter in the time range from 0,3 ms to 8 s. We show dependence of the chargeability and of the total chargeability on the ore volumetric content (varied between 0,6 and 30%), for different grain radii (varied between 0,045 and 0,55 mm), different mineral composition (pyrite (FeS2), galena (PbS), graphite (C), magnetite (Fe3O4) and cryptomelane (K2_xMn8O16)) and different pore water electrical conductivity (varied between 2,5 • 10-3 and 10-1 S/m).
We found that the total chargeability is strongly dependent on the ore volumetric content and is almost independent of the grain mineral composition, size, as well as of the pore water conductivity. From the measurements we obtained the relaxation time distributions (RTD). We showed that for the models of disseminated ores containing bimodal grain-size distribution we recovered bimodal relaxation time distributions (RTD). Variations of the ore volumetric content in these models don't shift the RTD maximum positions, but leads to variations of their amplitudes. The chargeability calculated for the models containing bimodal grain-size distribution shows a weak dependence on the ore volumetric content in a small grains size range, while the total chargeability strongly depends on the ore content in the whole grain size range. Our data show that the total chargeability is a proxy for the ore content. Refs 21. Figs 4. Table 2.
Keywords: induced polarization, disseminated ores, chargeability, total chargeability, relaxation time.
Введение
Вызванная поляризация (ВП) горных пород представляет собой сложное явление, зависящее от множества факторов (пористость, минеральный состав и др.). До настоящего времени нет полного описания процессов ВП в сложных гетерогенных средах, к которым относятся горные породы. Поэтому теория ВП строится на эмпирических закономерностях и частных упрощенных физико-химических моделях пород. В то же время метод ВП является единственным методом электроразведки, который позволяет обнаружить распределенную в объеме пород вкрапленность электронопроводящих минералов (представленную сульфидами, оксидами и др.). Появление электронопроводящих минералов для большинства типов месторождений твердых полезных ископаемых (золото, уран, полиметаллы и др.) является поисковым признаком гидротермально или метасоматически измененных пород, часто сопровождающих рудные тела. Поэтому важно понимать связь используемых для интерпретации параметров ВП с петрофизическими характеристиками вкрапленной руды или породы, содержащей зерна электронопроводящих минералов. В частности, наличие связи полезного ископаемого с включениями электронопроводящих минералов (например, благородных металлов с сульфидами) может позволить провести оценку его ресурсов по данным электроразведки методом ВП. По этой причине определение объемного содержания электронопроводящих минералов (£) является важной практической задачей.
Зависимость поляризуемости от £ изучалась, начиная с 60-х годов прошлого столетия [1, 2, 3], что позволило накопить обширный экспериментальный материал. Однако его использование оказалось возможным лишь для качественной интерпретации данных. Это связано с тем, что лабораторные измерения ВП чаще всего были выполнены с большой длительностью импульсов тока (T= 1-30 мин), а величина поляризуемости определялась для одной временной задержки после выключения тока (0,5 с).
В настоящее время для повышения производительности полевых работ применяются токовые режимы с небольшой длительностью импульса (T = 1-4 с), а интервал измерения кривой спада поляризуемости выбирается произвольно. Поэтому использовать имеющиеся в литературе справочные данные практически невозможно (см. [1, 2 и др.]). В связи с этим возникла необходимость получения новых экспериментальных данных о связи различных петрофизических характеристик вкрапленных руд и параметров ВП, используемых для анализа полевых данных.
В недавних работах [4, 5] на основе экспериментальных данных нами было изучено влияние объемного содержания зерен электронопроводящих минералов и их
размера на распределение времен релаксации (РВР) вызванной поляризации. Распределения времен релаксации были получены на основе дебаевской декомпозиции. Для анализа данных мы выбрали: стационарную поляризуемость (M) и преобладающее время релаксации (г), а также классический полевой параметр метода ВП — за-ряжаемость (m).
Экспериментальные работы были проведены на синтетических моделях вкрапленной руды. Модели представляли собой смеси песка (радиус зерен r = 0,1-0,15 мм) с полиминеральными зернами электронопроводящих минералов. Во всей серии измерений электропроводность насыщающего их раствора NaCl, имитирующего по-ровую влагу, поддерживалась постоянной (апор = 0,02 См/м). Синтетические модели позволили минимизировать количество неконтролируемых в эксперименте факторов и раздельно изучить влияние размера зерен (r) и
В настоящей работе также задействованы модели вкрапленной руды, но эксперименты произведены при разном минеральном составе зерен электронопроводя-щих минералов и электропроводность поровой влаги (апор).
Для изучения влияния минерального состава зерен электронопроводящих минералов на параметры ВП (M, m, г) были использованы минералы, часто встречающихся в различных геологических обстановках: галенит (PbS (Gal), м. Зырьяновское (Алтай)), пирит (FeS2 (Py), м. Парандол (Карелия)), магнетит (Fe3O4 (Mgt), м. Ковдор (Кольский полуостров)), криптомелан (К2_хМп8016 (Cryp), Каражальская группа месторождений (Казахстан)). Кроме того мы использовали технический пористый графит (C), применяющийся для изготовления электродов дуговых печей. Определение объемного содержания было проведено весовым методом.
Для исследования влияния минерального состава использовались модели, содержащие 10% (по объему) зерен электронопроводящих минералов одинакового размера (r = 0,55 мм) при постоянной электропроводности поровой влаги (^пор = 0,02 См/м).
Минерализация поровых вод в зависимости от геологической обстановки и климата может изменяться в широких пределах, но для территории севера России (для глубин в первые сотни метров) она редко превышает 1 г/л [6]. Исходя из этого, был выбран диапазон изменения электропроводности поровой влаги от 2,5 ■ 10-3 до 10-1 См/м (отвечающий пресным водам). Влияние апор на параметры ВП исследовано на моделях, содержащих 10% (по объему) зерен электронопроводящих минералов разного минерального состава и размера (криптомелан (r = 0,2 мм), галенит (r = 0,55, 0,125 мм)).
Кроме того, были проведены измерения на моделях, содержащих зерна двух разных размеров (как одного, так и разных минералов), что позволило моделировать породу более сложной текстуры и минерального состава [7].
В работах [4, 5] мы показали, что связь заряжаемости с объемным содержанием зерен электронопроводящих минералов неоднозначна. Полученные экспериментальные данные указывают на то, что m зависит не только от объемного содержания зерен электронопроводящих минералов, но и от их размера, длительности токового импульса и временного интервала измерений поляризуемости. В то же время было показано, что стационарная поляризуемость тесно связана с объемным содержанием включений.
Цель работы состояла в сопоставлении зависимостей классического полевого
параметра ВП — заряжаемости и стационарной поляризуемости от объемного содержания зерен электронопроводящих минералов разного состава, размера, при разных значениях электропроводности поровой влаги.
Методика экспериментов
Лабораторная установка, с помощью которой проводились измерения ВП, представляет собой полихлорвиниловую трубку (объемом 100 см3), на торцевые стороны которой крепятся съемные питающие электроды. Питающие латунные электроды имеют форму диска, их диаметр совпадает с внутренним диаметром установки ^ = 26 мм). В центр питающих электродов вмонтированы латунные трубки, к которым крепятся подводящие и отводящие шланги для насыщения модели раствором. Конструкция установки позволяет постепенно насыщать модель раствором или изменять его электропроводность.
В качестве приемных электродов использовались самодельные хлор-серебренные неполяризующиеся электроды, контактирующие с моделью через пористую керамику и агар-агаровые мостики (см. [8]). Измерения кривых спада поляризуемости выполнено в широком временном диапазоне (от 10-5 до 8 с) с помощью серийного измерителя АИЭ-2 [9] и специального лабораторного генератора, позволяющего создавать малые токи. Для анализа экспериментальных данных ВП совместно со стандартными методиками мы используем новый подход — декомпозицию Дебая [10, 11].
Подготовка моделей вкрапленной руды подробно описана [4, 5] и в настоящей статье не приводится (параметры используемых моделей даны в табл. 1, 2).
Таблица 1. Параметры моделей вкрапленной руды, содержащих два размера зерен электронопроводящих минералов1
1
Галенит — Галенит
№ £ %
Е Оа1 Оа1
г = 0,043 г = 0,55
1 2 2
2 4 2 2
3 6 2 4
4 8 2 6
5 10 2 8
6 12 4 8
2
Галенит — Криптомелан
£ %
№ Е Оа1 Сгур
г=0,125 г=0,55
1 2 2
2 4 2 2
3 6 4 2
4 8 6 2
5 10 6 4
6 12 6 6
7 14 6 8
3
Пирит - - Графит
%
№ Е Ру Ру С
г = 0,55 г = 0,043 г = 0,55
1 4 2 2
2 7 2 3 2
3 9 2 5 2
4 11 2 7 2
1 В таблицах радиусы зерен электронопроводящих минералов указаны в миллиметрах.
Таблица 2. Параметры моделей вкрапленной руды, на которых проведено изучение влияния минерального состава вкрапленников (1) и электропроводности поровой влаги (2)
1
r Минеральный состав зерен í, %
0,55 Галенит (Gal) 10
0,55 Магнетит (Mgt) 10
0,55 Пирит (Py) 10
0,55 Графит (С) 10
0,55 Криптомелан (Cryp) 10
2
ffnop, См/м Минеральный состав зерен
Cryp Gal Gal í, %
r = 0,2 r = 0,55 r = 0,125
0,1 - 10
0,05 - - 10
0,02 - - 10
0,011 - 10
0,01 - - 10
0,008 - 10
0,005 - - 10
0,004 - 10
0,0025 - - - 10
Перед началом измерений приготовленная модель во влажном состоянии небольшими порциями загружалась в установку с уплотнением каждой порции, затем через нее пропускался раствор NaCl заданной электропроводности (апор). Подача раствора прекращалась при совпадении апор на входе и выходе из лабораторной установки (пропускался объем раствора, равный 10-20 объемам порового пространства модели). Электропроводность раствора измерялась с помощью кондуктометра DIST-3 (Hanna Instruments).
В ходе экспериментов на моделях, содержащих зерна разного размера и минерального состава, было выполнено три цикла измерений (см. табл. 1). Каждый цикл измерений начинался со стартовой модели, которая по окончании измерений извлекалась из установки, к ней добавлялся заданный объем мономинеральной фракции с определенным размером зерен. После тщательного перемешивания модель вновь загружалась в лабораторную установку и заполнялась раствором NaCl (^пор = 0,02 мг/л).
Обработка результатов измерений и используемые параметры
По результатам трех независимых измерений вычислялись средние кривые спада поляризуемости (^(0), затем они сглаживались по времени. По сглаженным кривым п(0, на основе декомпозиции Дебая восстанавливалось РВР. В работах [4, 5] мы показали, что для случая т << Т распределение времен релаксаций удовлетворительно восстанавливается при использовании кривой поляризуемости, полученной для одного значения времени Т. Однако использование спадов ^(0, полученных от нескольких импульсов разной длительности, позволяет лучше оценить форму РВР. Поэтому для восстановления РВР использовали кривые спада поляризуемости, полученные при разной длительности токовых импульсов (Т = 1, 4 и 8 с).
Ниже кратко рассматривается подход к восстановлению РВР на основе дебаев-ской декомпозиции [10, 11].
Для описания процессов ВП во временной области используется понятие пере-
ходной характеристики (f(t)), под которой понимается реакция среды на ступенчатое изменение тока [2]. Согласно данному определению, кривую спада напряжения вторичного электрического поля ВП (UBn(t)) после наложения бесконечной ступени тока можно записать в виде [11]:
Uвп(t) = Uо • M• (1 - f(t)/U0) = Uо • M• F(t), (1)
где t — время, отсчитываемое от момента выключения тока, F(t) — нормированная переходная характеристика ВП, U0 = lim U (t) — асимптотическое напряжение, от-
t ^го
вечающее бесконечно длинному импульсу тока, M — стационарная поляризуемость.
Стационарная поляризуемость в выражении (1) характеризует интенсивность процессов ВП:
M = U0 - U, (2)
U
о
где = lim U(t) — напряжение после выключения тока (за исключением вклада
t ^о
токов проводимости).
Согласно (1) кривая спада поляризуемости после наложения бесконечной ступеньки тока равна:
n(t) = M • F (t). (3)
Однако возбуждение вторичного электрического поля ВП проводят периодической последовательностью разнополярных импульсов тока определенной длительности с паузами. Для случая равенства длительностей импульсов и пауз (Г) между ними функцию, описывающую зависимость тока от времени, можно представить в виде [11]:
NI -1
I (t, Г, N1) = I0 • X (-1)" (Y(t - 2кГ) - Y(t - (2k + 1)T), (4)
к=0
где y(t) — функция Хейвисайда, Io — значение тока, t — время, отсчитываемое от начала первого импульса, NI — количество прошедших импульсов тока.
Для описанного режима тока (4) измеряемые спады напряжения ВП в паузах между импульсами являются суперпозицией спадов от каждого импульса. Таким образом, спад поляризуемости после выключения последнего импульса тока длительностью Г можно вычислить с помощью операции свертки F(t) и I(t, Г, NI). Сдвинем начало измерения к моменту окончания последнего импульса и запишем выражение для спада поляризуемости [11]:
NI-1
n(t ,Г, NI) = -
M • X (-1)k [F (t + 2кГ) - F(t + (2к + 1)Г)]
к=0
1 - M •
NI-1
F (Г) + X (-1)к [F (Г + 2кГ) - F(Г + (2к + 1)Г)]
к=0
(5)
Выражение (5) в более компактном виде можно представить в виде интеграла свертки:
г
п(г ,т, N1) = м • 11 (г0,т, N1) • б (г - г0) = м • б *(г ,т, N1), (6)
о
где г0 — постоянная интегрирования, Б* (г, Т, N1) — свертка Б(г) и 1(г, Т, N1).
Выбирая в качестве переходной характеристики (Б(г)) функцию, описывающую релаксационный процесс (Б(г/т)), скорость которого характеризуется определенной постоянной времени (т), выражение (6) можно записать в виде:
п(г/т,т,N1) = м • 11(г0,т,N7) • б
Г г - г ^
V т У
сИ0 = м • Б/т,т,N7). (7)
В теории метода ВП для описания возникновения и релаксации вторичного электрического поля ВП в гранулярных и капиллярных моделях прибегают к понятию элементарных ячеек, под которыми понимается простейший элемент модели породы (зерно, погруженное в электролит; капилляр, заполненный поровой влагой, и т. д.). Универсального физико-математического описания процессов, порождающих вторичное электрическое поле ВП для пород нет, но для индивидуальной ячейки можно предположить, что поляризация происходит по одной из предложенных ранее теоретических моделей [1, 2]. Поэтому функцию, описывающую релаксацию зарядов в масштабе ячейки, будем считать известной Б(г/т). Далее, следуя законам смеси (например, Максвелла [2, 12]), породу можно представить как среду, состоящую из элементарных ячеек, определенным образом распределенных в ее объеме.
Пользуясь принципом суперпозиции (линейная область ВП), суммарный эффект такой породы находят простым суммированием вкладов от каждой ячейки. В общем случае, когда в породе присутствуют ячейки, различающиеся временем релаксации (например, характеризующиеся разными геометрическими размерами), кривую спада поляризуемости согласно (1) можно представить следующим образом:
п(г) = |>* • б (г/тк), (8)
ё =1
N
где gk — интенсивность процесса ВП в к-й ячейке (М = Х gk), Б(г/Тк) — функция,
к=1
описывающая нормированную переходную характеристику процесса ВП в элементарных ячейках, Тк — постоянная времени для к-й ячейки, N — количество ячеек.
Выберем в качестве Б(г/тк) функцию, описывающую дебаевскую релаксацию [12, 13]:
Б (г /т) = ехр(— /т), (9)
тогда спад ВП можно представить в виде суммы экспонент:
N
п(г) = Хgk • ехр(-г/тк). (10)
к=1
На основе данного подхода был разработан алгоритм, позволяющий оценить
интенсивность элементарных поляризационных процессов g(т) по кривым п(0 для заданного набора времен релаксации.
Согласно введенным обозначениям, выражение (10) можно записать в виде [11, 12]:
от
П) =|^(т) • Р*(f/т,Т,N1)Т (11)
о
где g(т) — плотность распределения времен релаксации.
Время релаксации ВП изменяется в широком диапазоне от 10-6 до 103 секунд и более, поэтому целесообразно использовать логарифмический масштаб. Вместо g(т), заменой переменных 5 = 1п (т), вводится новая функция распределения Z(s), определенная из условия нормировки:
от от
| g (т)dт= | Z Ш$ = М, (12)
0 -от
где М — стационарная поляризуемость, g(т) = Z(s)/т.
Заменой переменных р = 1п(0 вводится новая модельная функция, описывающая свертку Др^) и 1(р, Т, N1):
Ф(р - 5,Т, N1) = /т,Т, N1), (13)
С учетом введенных обозначений выражение (11) записывается в следующем виде:
от
п(р) = |Z(s) -Ф(р - 5,Т,N1)(14)
-от
Функция Ф(р - 5, Т, N1) известна, следовательно, выражение (14) является уравнением Фредгольма первого рода относительно распределения Z(s). Оно имеет множество решений (некорректно поставленная задача), поэтому используется метод регуляризации по Тихонову. Подробное описание алгоритма применительно к задаче о восстановлении РВР по данным, полученным во временной области, приведено в работе [11].
Анализ данных ВП проведен с использованием следующих параметров:
• заряжаемость:
1 ^
Ш = и 1 -, ) К" ^) Л, (15)
и пр • ((1 ( 2 ) (
где иВП(0 — напряжение, измеренное в интервале времени ^^ £2] после выключения импульса тока, иПР — напряжение, измеренное в конце импульса тока;
• электропроводность:
I
и прК
(16)
где К — геометрический коэффициент лабораторной установки, I — сила тока, протекающего через модель;
нормированная заряжаемость:
т = т •а;
(17)
(18)
• стационарная поляризуемость (см. (12)):
| Z (5) ^ = М,
где 51 и 52 — заданный интервал логарифма времени релаксации.
Результаты
Заряжаемость и нормированная заряжаемость зависят от размера зерен элек-тронопроводящих минералов, их минерального состава и электропроводности по-ровой влаги (рис. 1а, б). Стационарная поляризуемость практически не зависит от этих параметров (см. рис. 1, рис. 2) и характеризуется степенной зависимостью от
Рис. 1. Влияние электропроводности поровой влаги на заряжаемость (а), нормированную заряжаемость (б), стационарную поляризуемость (в) и электропроводность (г) моделей вкрапленной руды
1 — криптомелан (г = 0,2 мм); 2 — галенит (г = 0,55 мм); 3 — галенит (г = 0,125 мм).
10"1 10° 101 102 10"1 10° ю1 ю2
% ь %
Рис. 2. Зависимость заряжаемости (а) и стационарной поляризуемости (б) от объемного содержания зерен электронопроводящих минералов разного размера и минерального состава при разной электропроводности поровой влаги
1 — полиминеральный состав (г = 0,55 мм, а^р = 0,02 См/м); 2 — полиминеральный состав (г = 0,125 мм, апор = 0,02 См/м); 3 — полиминеральный состав (г = 0,045 мм, апор = 0,02 См/м); 4 — разный минеральный состав (£ = 10%, г=0,55 мм, апор = 0,02 См/м (см. табл. 2-1)); 5 — галенит (£ = 10%, г = 0,55 мм, апор от 0,1 до 0,0025 См/м (см. табл. 2-2; значения апор показаны числами).
объемного содержания зерен электронопроводящих минералов с показателем степени, близким к единице (см. рис. 2 б).
Использование нормированной заряжаемости (тп) позволяет существенно снизить влияние а на т (см. рис. 1 а, б), но не исключает зависимостей от остальных параметров модели вкрапленной руды (см. рис. 1 б, б), а также режима измерений (Т и интервал измерения спада поляризуемости).
Моделям вкрапленной руды, содержащим бимодальное распределение зерен по размеру, соответствуют бимодальные РВР (рис. 3 (см. с. 15); см. табл. 1), а увеличение объемного содержания зерен разного размера (см. рис. 3 б) не смещает пики, но приводит к увеличению их интенсивности.
Заряжаемость характеризуется слабой чувствительностью к объемному содержанию зерен малого размера (см. рис. 2 а, рис. 4), что приводит к ослаблению связи т с
Обсуждение результатов
В ранее опубликованных работах было показано, что заряжаемость зависит не только от но и от размера зерен электронопроводящих минералов [1, 2, 4, 5, 14, 15, 16], их минерального состава, электропроводности порового раствора [16, 17, 18], а также режима измерений [1, 2, 4, 5]. Несмотря на это, она остается практически единственным параметром, используемым в полевой практике метода ВП [1, 2, 19, 20, 21].
По результатам измерений установлен рост заряжаемости с уменьшением электропроводности модели (см. рис. 1 а). Электропроводность модели была обусловле-
Рис. 3. Распределения времен релаксации для моделей вкрапленной руды, содержащих зерна двух разных размеров (от 0,045 мм до 0,5 мм) как одного, так и разных минералов
а — пирит и графит; б — галенит разного размера; в — галенит и криптомелан (номера кривых отвечают номерам моделей в табл. 1); для всех моделей опор = 0,02 См/м.
10" 101 ю2
Рис. 4. Зависимость заряжаемости (т) и стационарной поляризуемости (М) от объемного содержания зерен электронопроводящих минералов разного размера (от 0,045 мм до 0,5 мм) и минерального состава при постоянной электропроводности поровой влаги (апор = 0,02 См/м)
1, 4 — галенит разного размера (табл. 1-1); 2, 5 — галенит и криптомелан (табл. 1-2); 3, 6 — пирит и графит (табл. 1-3)
на снижением электропроводности поровой влаги (см. рис. 1 г). Связь т с опор можно аппроксимировать степенным законом с показателями степени от -0,8 для галенита до -0,5 для криптомелана (см. рис. 1 а). Подобная зависимость поляризуемости от о (описываемая линейным законом) была установлена еще при первых экспериментальных работах по изучению ВП [2], что дало основания для учета влияния электропроводности.
В полевых условиях измеряемую кривую спада поляризуемости можно представить как результат суперпозиции вторичных электрических полей, создаваемых вкрапленной рудой и ионопроводящими породами (разной электропроводности). В случае, когда вклад в суммарную интенсивность ВП обоих полей сопоставим, влияние о на величину т (или п) может приводить к появлению ложных аномалий, которые вызваны объектами, характеризующимися пониженной электропроводностью по отношению к вмещающим породам (дайка в осадочных породах, неоднородности внутри интрузивных тел и др.). Поэтому были предложены нормированные параметры (нормированная заряжаемость и металл-фактор), которые позволяют учесть влияние о на т, если они связаны линейной зависимостью. В данном случае величина нормированных параметров будет определяться только содержанием электро-нопроводящих минералов.
Наши данные указывают на то, что использование тп позволяет существенно ослабить связь т с опор (см. рис. 1 б), но влияние других петрофизических параметров нормированная заряжаемость не учитывает (минеральный состав и размер зерен электронопроводящих минералов).
Установлено существенное влияние на величину т и тп размера зерен электронопроводящих минералов и их минерального состава (см. рис. 1 а, б; рис. 2 а), которое может приводить к изменению их значений в десятки-сотни раз. Приведенные
данные показывают, что для случая вкрапленной руды нормированные параметры не дают решающих преимуществ по сравнению с т.
В отличие от т и тп, стационарная поляризуемость практически не зависит от электропроводности поровой влаги, размера зерен электронопроводящих минералов и их минерального состава (см. рис. 1 б).
На рис. 2 приведены зависимости заряжаемости и стационарной поляризуемости от всех изученных петрофизических параметров: объемного содержания зерен электронопроводящих минералов, их размера, минерального состава и электропроводности поровой влаги.
Влияние размера зерен электронопроводящих минералов не нарушает связи т с Для каждого размера зерен зависимость близка к линейной, но коэффициент пропорциональности зависимостей уменьшается с уменьшением радиуса зерен (см. рис. 2 а). Электропроводность поровой влаги и минеральный состав зерен электронопроводящих минералов также оказывают существенное влияние на т (см. рис. 1, 2).
Приведенные данные показывают, что каждый из перечисленных петрофизических параметров вкрапленной руды (при фиксации остальных) может приводить к изменению значения заряжаемости в 10-100 раз (см. рис. 2 а), а стационарной поляризуемости — лишь примерно в полтора раза (см. рис. 2 б). Установленная особенность М позволяет использовать ее как меру объемного содержания электронопроводящих минералов, практически не зависящую от вышеперечисленных петрофизических характеристик вкрапленной руды (см. рис. 2 б), а также режима измерений [4, 5].
На рис. 3 б приведены РВР для моделей, содержащих смесь электронопроводящих минералов разного размера и минерального состава (см. табл. 1). Распределение времен релаксации для модели вкрапленной руды, содержащей 2% галенита (г = 0,125 мм; см. рис. 3 б, кривая 1), имеет один пик (т1 = 0,8 мс). Добавление зерен криптомелана более крупного размера (£=2%; г = 0,55 мм) приводит к появлению второго пика (см. рис. 3 б, кривая 2) близкой интенсивности (т2 = 200 мс), при этом пик, отвечающий галениту, не смещается вдоль оси времени релаксации. Последующее добавление зерен галенита (см. табл. 1) не изменяет положения пиков РВР, но приводит к увеличению пика, отвечающего галениту с радиусом зерен 0,125 мм (т2 = 0,8 мс; см. рис. 3б, кривая 3, 4).
Добавление зерен криптомелана (г = 0,55 мм) сопровождается увеличением соответствующего пика, но при этом пик, отвечающий галениту, незначительно уменьшается (от 6,3 до 5,8%) (см. рис. 3 б, кривая 5, 6, 7). Последнее, вероятно, связано с тем, что восстановление РВР является некорректно поставленной задачей, что выражается в небольших ошибках в определении максимумов распределений. Подобные зависимости получены и для других моделей (см. рис. 3; табл. 1), что указывает на устойчивость алгоритма восстановления РВР для случая полимодальных и полиминеральных моделей.
По результатам расчета заряжаемости для моделей, содержащих два размера зерен электронопроводящих минералов, установлено, что т имеет различную чувствительность к содержанию зерен разного размера. Приведенная на рис. 4 зависимость т от £ показывает, что добавление зерен малого размера (во всех сериях экспериментов) не приводит к росту заряжаемости при использованном нами режиме измерений, типичном для полевых работ. Слабая чувствительность заряжаемости
к содержанию зерен малого размера наиболее хорошо проявлена для серии измерений, где начальная модель содержала крупный размер зерен (по 2% пирита и графита, г = 0,55 мм, см. табл. 1). Приведенные данные указывают на то, что значение заря-жаемости для моделей, содержащих зерна электронопроводящих минералов разного размера, в большей степени определяется самым крупным размером зерен и слабо зависит от мелких (г < 0,1 мм), даже при большом объемном содержании последних (см. рис. 4). Слабая чувствительность заряжаемости к зернам малого размера может быть объяснена характерными для них малыми значениями времен релаксации.
Для объяснения этого факта положим, что спад поляризуемости описывается следующей функцией:
п(г) = М ехр(-г/ т). (19)
Вычислим заряжаемость согласно (15):
М \ , ., , „ М
т =
|ехр (- г/т) йг = т ■
г2 - г1 г г2 - г1
/
ехр
г1 ,
11 ехр
/
(20)
Множитель в квадратных скобках уравнения (20) зависит от интервала времени измерения ц(г) и от времени релаксации. Положим, что измерения велись непосредственно после выключения токового импульса (г1 ^ 0) и г2 >> т. Тогда выражение (20) можно упростить:
т ~ — М. (21)
г2
Согласно (21), заряжаемость зависит от времени релаксации, стационарной поляризуемости и интервала времени измерения кривой спада поляризуемости.
В согласии с результатами предшествовавших работ [4, 5, 8, 15, 16, 17, 21], заря-жаемость зависит от минерального состава зерен, их размера, электропроводности поровой влаги, что и объясняет отсутствие устойчивой связи т с
Заключение
Сопоставление влияния различных параметров модели вкрапленной руды (размера зерен, его изменчивости, минерального состава и минерализации поровой влаги) на заряжаемость и стационарную поляризуемость показывает, что последняя является устойчивой мерой интенсивности ВП, зависящей только от концентрации электронопроводящих включений.
Установлено, что заряжаемость определяется наибольшим размером зерен и слабо зависит от объемного содержания зерен малого размера, что может приводить к снижению поисковых возможностей метода ВП при использовании стандартных методик анализа данных.
Использование нормированной заряжаемости позволяет существенно снизить влияние а на т (см. рис. 1 а, б), но не исключает зависимостей от остальных параметров модели вкрапленной руды (см. рис. 1 б, в), а также от режима измерений. Установленная особенность тп при интерпретации полевых данных может приводить к появлению ложных аномальных зон.
Зависимости параметров распределения времен релаксации (M, т) от петро-физических характеристик вкрапленных руд (£, r, апор) указывают на то, что их использование может повысить информативность метода ВП при решении поисково-разведочных задач. Мы рекомендуем использование дебаевской декомпозиции для анализа полевых данных ВП при картировании околорудных гидротермально и метасоматически измененных пород, а также минерализованных зон (сульфидной
вкрапленности) в графитизированных и черносланцевых толщах.
* * *
Авторы выражают глубокую признательность рецензенту С. С. Крылову за конструктивную критику и ценные советы, которые позволили улучшить качество статьи. Авторы благодарны ресурсному центру «Геомодель» за поддержку работы.
Литература
1. Кормильцев В. В. Переходные процессы при вызванной поляризации. М.: Наука, 1980. 112 с.
2. Комаров В. А. Электроразведка методом вызванной поляризации. Л.: Недра, 1980. 391 с.
3. Постельников А. Ф. О природе и механизме образования вызванной поляризации на образцах электронопроводящих горных пород. М.: Тр. ЦНИГРИ. 1964. Вып. 59. С. 153-154.
4. Гурин Г. В., Тарасов А. В., Ильин Ю. Т., Титов К. В. Спектральная характеристика вызванной поляризации вкрапленных руд // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 7. Геолог. 2013. Вып. 1. С. 14-31.
5. Gurin G., Tarasov A., Ilyin Yu., Titov K. Time domain spectral induced polarization of disseminated electronic conductors: laboratory data analysis through the Debye decomposition approach // J. Applied Geophysics. Vol. 98. 2013. P. 44-53.
6. Справочник по гидрохимии / под ред. А. М. Никанорова. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 391 с.
7. Жабин А. Г., Сансонова Н. С. Минералогические исследования околорудных ореолов. М.: ВИ-ЭМС, 1983. 42 с.
8. Изменение физических свойств загрязненного нефтепродуктами песка при бактериальном воздействии / Титов К. В., Ильин Ю. Т., Коносавский П. К., Муслимов А. В., Рыбальченко О. В., Орлова О. Г. // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. 2012. № 5. С. 455-469.
9. Бытенский Л. И., Пищик В. В., Тарасов А. В., Тарасов В. А. Аппаратурный комплекс импульсной электроразведки АИЭ-2 // Приборы и системы разведочной геофизики. 2006. № 1. С. 41-43.
10. Nordsiek S., Weller A. A new approach to fitting induced-polarization spectra // Geophysics. 2008. Vol. 75, N 6. P. F235-F245.
11. Tarasov A., Titov K. Relaxation time distribution from time domain induced polarization measurements // Geophysical Journal International. 2007. 170. N 1. Р. 31-43.
12. Тареев Б. М. Физика диэлектрических материалов: учеб. пособие для вузов. М.: Энергоиздат, 1982. 320 с.
13. Weller A., Breede K., Slater L., Nordsiek S. Effect of changing water salinity on complex conductivity spectra of sandstones // Geophysics. 2011. Vol. 76. N 5. P. F315-F327.
14. Zhdanov M. Generalized effective-medium theory of induced polarization // Geophysics. 2008. Vol. 73, N 5. P. F197-F211.
15. Mineral discrimination and removal of inductive coupling with multifrequency IP / Pelton W. H., Ward S. H., Hallof P. G., Sill W. R., Nelson P. H. // Geophysics. 1978. Vol. 43, N 3. P. 588-609.
16. Mahan K. M., Redman J. D., Strangway D. W. Complex resistivity of synthetic sulphide bearing rocks // Geophysical Prospecting. 1986. Vol. 34, N 5. P. 743-768.
17. Slater L. D., Choi J., Wu Y. Electrical properties of iron-sand columns: Implications for induced polarization investigation and performance monitoring of iron-wall barriers // Geophysics. 2005. Vol. 70, N 4. P. G87-G94.
18. Keevil Jr. N. B., Ward S. H. Electrolyte activity: It's effect on induced polarization // Geophysics. 1962. Vol. 27, N 5. P. 677-690.
19. Nelson P. H., Van Voorhis G. D. Estimation of sulfide content from induced polarization data // Geophysics. 1983. Vol. 48, N 1. P. 62-75.
20. Seigel H., Vanhalaz H., Sheard N. Some case histories of source discrimination using time-domain spectral IP // Geophysics. 1997. Vol. 62, N 5. P. 1394-1408.
21. Vanhala H., Peltoniemi M. Spectral IP studies of Finnish ore prospects // Geophysics. 1992. Vol. 57, N 12. P. 1545-1555.
Статья поступила в редакцию 31 марта 2014 г.
Контактная информация
Гурин Григорий Владимирович — аспирант; gurin-geo@mail.ru Тарасов Андрей Вячеславович — кандидат геолого-минералогических наук, доцент; avtarasov@mail.ru
Ильин Юрий Тимофеевич — кандидат геолого-минералогических наук; home-spb@rambler.ru Титов Константин Владиславович — доктор геолого-минералогических наук, профессор; kt_496@mail.ru
Gurin G. V. — post graduate; gurin-geo@mail.ru
Tarasov A. V. — Candidate of Geological and Mineralogical Sciences, Associate Professor; avtarasov@mail.ru
Ilyin Yu. T. — Candidate of Geological and Mineralogical Sciences; home-spb@rambler.ru Titov K. V. — Doctor of Geological and Mineralogical Sciences, Professor; kt_496@mail.ru
