Оценка неопределенностей результатов измерений на СВЧ при дистанционной калибровке Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

личной твердости и прочности [5]. Отклонения от сферической формы окончательно обработанных стеклянных шариков не превышали 1 мкм.

В Ы В О Д Ы

1. Шлифование шариков кольцевым инструментом с базированием неподвижного кольца на заготовках дает возможность реализовать разные варианты обработки в зависимости от соотношения нагрузок на кольца. При доминирующей осевой нагрузке шарик катится по трем поверхностям контакта и скользит только по наименее нагруженной горизонтальной поверхности кольцевой проточки на неподвижном кольце. Интенсивность шлифования в этом случае сравнительно небольшая, но достигается высокое качество поверхности шариков вследствие пониженного давления инструмента в зоне обработки. Данный вариант обработки может применяться на финишной стадии шлифования или при обработке шариков из материалов низкой прочности.

2. Шлифование шариков при повышенной нагрузке на неподвижное кольцо дает возможность обрабатывать заготовки со скольжением по двум поверхностям контакта с инструментом при высоком давлении на них. Интенсивность обработки возрастает, но и увеличивают-

ся силы трения шариков о сепаратор. Этот вариант обработки может использоваться при шлифовании шариков из более прочных материалов высокой твердости либо на начальной стадии обработки.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Олендер, Л. А. Технология и оборудование шарикового производства / Л. А. Олендер. - Минск: Вышэйш. шк., 1974. - 336 с.

2. Филонов, И. П. Механика процессов обкатки / И. П. Филонов. - Минск: Наука и техника, 1985. - 328 с.

3. Способ чистовой обработки шаров: а. с. 1060428 СССР, МКИ3 В 24 В 11/02 / А. Н. Резников, Б. Г. Яновский; Тольят. политех. ин-т. - № 3476319; заявл. 11.06.82; опубл. 15.12.83 // Открытия. Изобрет. - 1983. - № 46 - С. 57.

4. Устройство для обработки шариков: пат. 3178771 Япония, МКИ5 В 24 В 37/02 / Onoda Makota; заявитель NTN Corp. - № 19900204846; заявл. 30.07.90; опубл. 02.08.91 // Изобрет. стран мира. - 1991. - № 2. - С. 15.

5. Устройство для обработки шариков: пат. 1969 Респ. Беларусь, МПК7 В 24 В 11/02 / К. Г. Щетникович; заявитель К. Г. Щетникович. - № 1836; заявл. 29.03.94; опубл. 30.12.97 // Официальный бюл. / Нац. центр интеллектуал. собственности. - 1997. - № 4, ч. 1. - С. 120.

6. Щетникович, К. Г. Шлифование стеклянных шариков между двумя соосными кольцами и диском / К. Г. Щет-никович, М. Г. Киселев // Вестник ГГТУ им. П. О. Сухого. - 2007. - № 4. - С. 3-10.

Поступила 09.06.2009

УДК 621.317.08

ОЦЕНКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ НА СВЧ ПРИ ДИСТАНЦИОННОЙ КАЛИБРОВКЕ

Кандидаты техн. наук, доценты ГУСИНСКИЙ А. В., КОСТРИКИН А. М, асп. ЗЕЗЮЛИНА Т. К.

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Лаборатории, использующие автоматизированные радиоизмерительные средства измерений (СИ), периодически посылают их в калибровочную лабораторию (КЛ) для получения свидетельства и соответствующих калибровоч-

ных величин, используемых при проведении собственных измерений. Калибровка осуществляется в последовательности, рекомендованной [1]. При калибровке в диапазоне СВЧ в основном рассматриваются такие источники неопре-

деленностей, как конечная разрешающая способность калибруемого СИ (Дкв), ограниченная точность эталонных СИ (Дэт), рассогласование в измерительном тракте (Драс). Источники неопределенностей, связанные с влиянием окружающей среды, не учитываются, так как измерения в КЛ проходят при нормальных условиях влияющих величин, но нет гарантии, что эти условия будут воспроизведены, когда СИ будут эксплуатироваться в удаленной лаборатории. На практике при эксплуатации СИ в рабочих условиях появляется дополнительный источник неопределенности, связанный с отклонением влияющих величин от нормальных значений (Ддоп). Кроме того, параметры СИ могут измениться при транспортировке (Дтр), что приводит к неопределенности, которую сложно оценить. Величины, влияющие на результат калибровки автоматизированных СИ диапазона СВЧ на

каждом этапе их применения, приведены на рис. 1.

Дистанционная калибровка [2], использующая Интернет для передачи измерительной информации, устраняет эти недостатки, так как осуществляется непосредственно на месте эксплуатации СИ. Для проведения дистанционной калибровки используются транспортабельные эталонные СИ (ТЭСИ), которые пересылаются в удаленную лабораторию. С помощью специализированного программного обеспечения, позволяющего управлять процессом измерений с удаленной ЭВМ, подключенной к измерительной схеме, проводится калибровка автоматизированного СИ.

В этом случае дополнительные источники неопределенности повлияют на калибровочную характеристику ТЭСИ, что показано на рис. 2.

Калибровочная лаборатория.

нормальные условия применения средства измерении

Апас

Калибровка автоматизированного средства измерений диапазона СВЧ

Результат калибровки

^кси = Укси ± ^кси

А,Р

Транспортировка откалиброванного средства измерений

Значение калибруемой величины: >>кси+Лкситр Увеличение интервала неопределенности Uv.cn

на наличии} м(ДкСИтр)

Удаленная лаборатория,

рабочие условия применения средства измерении

Проведение измерений с применением откалиброванного средства измерений

Значение калибруемой величины:

У КС И + А КГ И тр+Л КС И дом

Увеличение интервала неопределенности икси на величины

и(ДкСИтр), м(ДкСИдоп)

Рис. 1. Величины, влияющие на результат калибровки автоматизированных СИ диапазона СВЧ

на каждом этапе их применения

Калибровочная лаборатория,

нормальные условия применения средства измерений

Транспортабельное эталонное средство измерений

^тэси = *тэси ± ^тэси

Транспортировка транспортабельного эталонного средства измерений

Значение величины:

*ТЭСИ +ДтЭСИтр

Увеличение интервала неопределенности (Утэси на величину

и(ДтЭСИтр)

Удаленная лаборатория,

рабочие условия применения средства измерений

Проведение калибровки автоматизированного средства измерений диапазона СВЧ

Значение величины:

*ТЭСИ+ЛтЭСИтр+ДтгЭСИдоп

Увеличение интервала неопределенности (Ут к и на на и'чши «(ДтэСИ-ф), И(ДТЭСИдоп)

Результат калибровки

^кси = З'кс м ± ¿/кси

Рис. 2. Величины, влияющие на калибровочную характеристику ТЭСИ на каждом этапе их применения Вестник БНТУ, № 3, 2010 57

Если неопределенность, возникающую из-за транспортировки автоматизированных СИ и(Дкситр), сложно оценить для корректировки результата калибровки, то неопределенность, возникающую из-за транспортировки ТЭСИ н(ДтэСитр), можно оценить на основании двух калибровок, проведенных до транспортировки ТЭСИ в удаленную лабораторию и после их возвращения в КЛ с помощью методов дисперсионного анализа [3]. В этом случае проверяются две гипотезы - гипотеза о равенстве оценок входных величин, для которых проводился статистический анализ серий наблюдений, калибровочных характеристик ТЭСИ, и гипотеза о равенстве стандартных неопределенностей по типу А. При незначимом отличии оценок и стандартных неопределенностей по типу А калибровочные характеристики, полученные до транспортировки и после, считаются равными. При незначимом отличии оценок калибровочные характеристики, полученные до транспортировки и после, отличаются на пренебрежимо малую величину. Результаты наблюдений двух калибровок могут быть объединены как нерав-норассеянные. Значимое различие оценок говорит о том, что транспортировка ТЭСИ оказывает значимое влияние на калибровочную характеристику ТЭСИ, результаты калибровки автоматизированного СИ корректируются на основании новой калибровочной характеристики ТЭСИ.

Дополнительные источники неопределенности, связанные с отклонением влияющих величин от нормальных значений, наиболее часто возникают из-за изменений температуры окружающей среды и питающего напряжения и выражаются в долях от основной погрешности СИ [4]. Интервал, в котором находится значение величины ДдопТ, из-за нахождения

температуры в рабочей области значений будет иметь величину

\Veb-камера

Принтер

Так как точность применяемых ТЭСИ выше точности калибруемых СИ в два и более раз, при дистанционной калибровке СИ в рабочих

условиях интервалы ЙТЭСИдопГ и %СИдопТ, а следовательно, и неопределенности и{ДТЭСИдопТ) и и( ДКСИдопГ ) будут отличаться на величину

'КСИдопТ

)

п{ Д

ТЭСИдопТ

)

^КСИ ДКСИ

1г А

ЛТЭСИ ^ ТЭСИ

-• 2, (2)

что позволяет сделать вывод об увеличении точности измерений.

Разработка математических моделей и алгоритмов расчета неопределенностей результатов измерений при дистанционной калибровке измерителей поглощаемой мощности. Калибровка измерителей поглощаемой мощности проводится в два этапа:

1) определение КСВН входа измерителя, или преобразователя поглощаемой мощности;

2) определение коэффициента эффективности измерителя или преобразователя поглощаемой мощности.

При определении КСВН входа измерителя или преобразователя поглощаемой мощности в удаленной лаборатории собирается измерительная схема, приведенная на рис. 3.

ЭВМ

Измеритель КСВН и ослабления

Система контроля условий окружающей среды

Генератор качающей

ЧЭС101Ы

Блок обработки информации

СВЧ Порт!

измерительный

блок

Порт2

Калибруемый

Согласованная нагрузка

Рис. 3. Структурная схема дистанционной калибровки измерителей или преобразователей поглощаемой мощности при определении КСВН входа

адопТ _ кДСИ

\Т °- 20° 10°

(1)

Математическая модель измерения будет иметь вид

-Д„ + Д_

Ксти КСТии

рас'

(3)

где адопТ - интервал, в котором находится значение влияющей величины Ддопт; к - постоянный коэффициент, обычно равный 0,5 или 1,0.

где Ксти - оцениваемый КСВН входа измерителя или преобразователя поглощаемой мощ-

ности, о. е.; К,

СТПи

показание применяемого

измерителя КСВН и ослабления (ИКО) или измерителя комплексных коэффициентов передачи и отражения (ИККПО), о. е.; Дэт - поправка, обусловленная ограниченной точностью применяемого ИКО или ИККПО в рабочих условиях эксплуатации, о. е.; Драс - то же, рассогласованием в измерительном тракте, о. е.

Анализ входных величин. Для величины показание применяемого ИКО или ИККПО ^стии получают п независимых наблюдений в одинаковых условиях измерения. Способ оценки стандартной неопределенности - по типу А. Распределение величины - нормальное. Оценка величины определяется как среднее арифметическое значение или среднее из п наблюдений. Стандартная неопределенность и(КСгои), связанная с оценкой, определяется как стандартное отклонение среднего значения.

Поправка, обусловленная ограниченной точностью применяемого ИКО или ИККПО в рабочих условиях эксплуатации Дэт. Способ оценки стандартной неопределенности - по типу В. Источником информации о входной величине служат данные, приведенные в свидетельстве о калибровке (стандартную неопределенность и(Дэт), связанную с оценкой, получают делением приведенной в свидетельстве о калибровке неопределенности на соответствующий коэффициент охвата) или данные, приведенные в свидетельстве о поверке, РЭ применяемого ИКО или ИККПО (стандартную неопределенность получают делением величины интервала, в котором находится значение входной величины на л/3 ).

Поправка, обусловленная рассогласованием в измерительном тракте Драс. Способ оценки стандартной неопределенности - по типу В. Распределение величины - арксинусои-дальное. Оценка величины равна 0.

Интервал, в котором находится значение входной величины, определяется по формуле

тельного порта ИККПО; Гн - КО входа калибруемого измерителя или преобразователя мощности.

КСВН и КО связаны соотношением

К -1

_ Ксти 1

Ксти + 1

(5)

Стандартную неопределенность и(Драс) получают делением величины интервала, в котором находится значение входной величины,

на

Входные величины рассматриваются как некоррелированные. Коэффициенты чувствительности равны 1 для каждой входной величины.

Суммарную стандартную неопределенность вычислим следующим образом:

ис (КСТи) _

:>/(мК

СТии

))2 + (1и(Дэт ))2 + (1и(Драс ))2.

(6)

Расширенную неопределенность находим

и,

= ^иа (КСГи )

(7)

где к - коэффициент охвата, который выбирается в зависимости от вида распределения вероятности измеряемой величины и установленного уровня доверия 95 %.

При определении коэффициента эффективности измерителя или преобразователя поглощаемой мощности в зависимости от метода измерений в удаленной лаборатории собирается одна из схем, приведенных на рис. 4, 5.

4Г Г2 Д =-п_н_

рас (1 - _н)2

о. е.

(4)

где Гп - коэффициент отражения (КО) выхода ИКО или КО измери-

Рис. 4. Структурная схема дистанционной калибровки измерителей поглощаемой мощности при определении коэффициента эффективности методом непосредственного сличения

Рис. 5. Структурная схема дистанционной калибровки измерителей поглощаемой мощности при определении коэффициента эффективности методом сличения при помощи компаратора

Математические модели измерения будут иметь вид:

1. При калибровке методом непосредственного сличения, в случае если эталонный измеритель проходящей мощности отградуирован в значениях проходящей мощности, калибруемый измеритель - в значениях поглощаемой мощности, коэффициент эффективности определяем по формуле

Р

- ■ (8)

Кэф =

ККР

рас ,

где Кэф - коэффициент эффективности калибруемого измерителя поглощаемой мощности, о. е.; КК - калибровочный коэффициент эталонного измерителя проходящей мощности на частоте калибровки в рабочих условиях эксплуатации, о. е.; Рх - показание калибруемого измерителя поглощаемой мощности, мВт; Рэт - то же эталонного измерителя проходящей мощности, мВт; Драс - поправка, обусловленная рассогласованием в измерительном тракте, о. е.

2. При калибровке методом сличения с помощью компаратора в случае если эталонный измеритель поглощаемой мощности отградуирован в значениях поглощаемой мощности, калибруемый измеритель - в значениях поглощаемой мощности, компаратор - в значениях проходящей мощности, коэффициент эффективности можно рассчитать

р Р Д

Р к_„ расг„

Кэф _ Кэфэ.

Р Р^ Д

расэт

где КЭф - коэффициент эффективности эта-

лонного измерителя поглощаемой мощности на частоте калибровки в рабочих условиях эксплуатации, о. е.; Рк - показание компаратора при измерениях с калибруемым измерителем

поглощаемой мощности, мВт; Р -

то же с эталонным измерителем поглощаемой мощности, мВт; Д -

расх, к

поправка, обусловленная рассогласованием в измерительном тракте при измерениях с калибруемым измерителем поглощаемой мощности, о. е.; Драс - то же с эталонным измерителем поглощаемой мощности, о. е.

Коэффициент эффективности можно рассчитать по формулам (8) и (9), заменив входные величины их численными оценками.

Анализ входных величин. Калибровочный коэффициент эталонного измерителя проходящей мощности Кк , коэффициент эффективности эталонного измерителя поглощаемой мощности в рабочих условиях эксплуатации Кэф .

Способ оценки стандартной неопределенности -по типу В. Источником информации о входной величине служат данные, приведенные в свидетельстве о калибровке (стандартную неопределенность (и(КК ), и(КЭф )), связанную с оценкой, получают делением приведенной в свидетельстве о калибровке неопределенности на соответствующий коэффициент охвата), или данные, приведенные в свидетельстве о поверке, РЭ эталонного измерителя мощности (стандартную неопределенность получают делением величины интервала, в котором находится значение входной величины, на л/3 ).

Для величин показания измерителей мощности Рх, Рэт, Рк , Рк получают п независимых наблюдений в одинаковых условиях измерения. Способ оценки стандартной неопределенности - по типу А. Распределение величины - нормальное. Оценивание стандартной неопределенности может основываться на любых методах статистической обработки данных. Оценкой величин будет среднее арифметическое значение или среднее из п наблюдений. Стандартные неопределенности, связанные с оценкой, оцениваются как стандартное отклонение среднего значения.

Поправка, обусловленная рассогласованием

в измерительном тракте Драс^, ДраСхд, ДраСэтк.

Способ оценки стандартной неопределенности - по типу В. Распределение величины -арксинусоидальное. Оценка величины равна 1.

Границы отклонений для величины определяются по формулам: 1)

Арас = 1 ± 2| Г*||ГЭТ|, (10)

где Гх - коэффициент отражения входа калибруемого измерителя поглощаемой мощности, о. е.; Гэт - то же выхода эталонного измерителя проходящей мощности, о. е.; 2)

Арас = 1 ± 2|Гк||Гх,эт|, (11)

Гк - коэффициент отражения выхода компаратора, о. е.; Гх,эт - то же входа калибруемого или эталонного измерителя поглощаемой мощности, подключенного к выходу компаратора, о. е.

Стандартную неопределенность и(Арас) получают делением величины интервала, в котором находится значение входной величины,

на >/2.

Входные величины рассматриваются как некоррелированные.

Коэффициенты чувствительности рассчитываем по формулам: 1)

Р„

с„ = —

ККэт Рэт

-А,

рас*

к^ р Арасх

(12)

Р„

-А„

ТТ Т>2 рас хээт' КК„Р эт

Р.

Арасх

КК Рэт

2)

ср =

Р Р А

Рх кэт х,к

Р Р А

к„ эт эт,к

Кэфэт Ркэт

= — К

Р Р А

кЛ эт эт,к Р Рк. А х

эфэ

СРк„ = Кэфэт

СРэт = Кэфэт

Рк2 Р эт Аэт,к

Рх 1 А х,к

Р Р А ;

кх

Рх Рк кэт А х,к

Р Р2 А

кт эт эт,к

(13)

с = К

сАх,к = К эфэт

с = — К

с Дэт,к = К эф.

Р Рк 1

х кэт *

Р Р А

кх эт эт,1

Р Р^ Ах

Р Р А2

ку эт эт,к

Суммарные стандартные неопределенности вычисляем: 1)

^ Л (СКкэт <Кк,т ))2 + (Сри(рх ))2 +

ис (Кэф) = , (14)

У+(сРэти(Рэт )) + (сА№,„и(Арасх,эт )) ;

2)

ис (Кэф ) =

(СКэфэт"(Кэфэт ))2 + (с?и(Рх))2 + + (СРКхМ(РКх ))2 + (СРэт "(Ркэт ))2 +

+ (сРэт и(Рэт ))2 + (сАрасхк и(Арасх,к ))2 +

, +(сАрасэт,к и(Арасэт,к ))2.

Расширенную неопределенность найдем по формуле

иКф = Ч (Кэф). (16)

Разработка математической модели и алгоритма расчета неопределенности результатов измерений при дистанционной калибровке частотомеров электронно-счетных. При

калибровке частотомеров электронно-счетных измерения проводятся в два этапа:

1) определение отклонения частоты опорного генератора от частоты эталонного сигнала;

2) определение поправки из-за дискретности счета.

Определение отклонения частоты опорного генератора от частоты эталонного сигнала целесообразно проводить с помощью приемника-компаратора методом прямых измерений. Измерительная схема, собираемая в удаленной лаборатории, будет иметь вид, представленный на рис. 6.

Опорный 5 МГц Компаратор Приемник

генератор частоты

1 [ 0Р|В „ ЭВМ

1 t t '

\Veb-камера Принтер Система контроля условий окружающей среды

Рис. 6. Структурная схема дистанционной калибровки частотомеров электронно-счетных при определении отклонения частоты опорного генератора от частоты эталонного сигнала

к

эт

сР. =

с

эф

х,к

х

Разрабатываемые в настоящее время приемники-компараторы имеют помимо традиционной для частотных компараторов функции сличения двух внешних частот (частота опорного генератора по отношению к частоте сигналов эталонных частот, передаваемых радиостанциями длинных волн) функцию сравнения с частотной шкалой космических навигационных систем ГЛОНАСС/GPS [5, 6]. Данная функция позволяет исключить из состава измерительной схемы квантовый стандарт частоты и использовать в качестве эталона сигнал ГЛОНАСС/ОР8.

При определении поправки из-за дискретности счета частотомера собирается измерительная схема, приведенная на рис. 7.

Рис. 7. Структурная схема дистанционной калибровки частотомеров электронно-счетных при определении поправки из-за дискретности счета частотомера

При калибровке частотомеров электронно-счетных математическая модель измерений будет иметь вид

/ = /н +Доткл +Дискр, Гц, (17)

где / - оцениваемое значение частоты, Гц; /н -номинальное значение частоты, Гц; Доткл - отклонение частоты опорного генератора от частоты эталонного сигнала, Гц; ?еч - время счета калибруемого частотомера; Дди^кр - поправка из-за дискретности счета,

Ддискр = /и - Лт, Гц, (18)

/и - показание калибруемого частотомера, Гц; /эт - значение частоты, установленное на синтезаторе частот, Гц.

Значение частоты в точке калибровки рассчитывается по (17), заменяя входные величины их численными оценками.

Анализ входных величин. Для величин Доткл и Ддискр получают п независимых наблюдений в одинаковых условиях измерения. Способ оценки стандартной неопределенности - по

типу А. Распределение величины - нормальное. Оценкой величины будет среднее арифметическое значение или среднее из п наблюдений. Стандартная неопределенность, связанная с оценкой, оценивается как стандартное отклонение среднего значения.

Входные величины рассматриваются как некоррелированные. Коэффициенты чувствительности равны 1 для величины Доткл, сДдискр =

1

- для величины Д

'дискр *

Суммарная стандартная неопределенность вычисляется по формуле

"с (/) =

(1и(Доткл ))2 +

7" и(Дд

V Геч

)

(19)

Расширенную неопределенность находим

иг = кис (/). (20)

В Ы В О Д

Применение метода дистанционной калибровки автоматизированных СИ диапазона СВЧ на местах их эксплуатации не только сократит время, затрачиваемое на калибровку, но и позволит уменьшить интервалы неопределенностей при измерениях, внесет вклад в обеспечение единства измерений.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Ефремова, Н. Ю. Оценка неопределенности в измерениях: практ. пособие / Н. Ю. Ефремова. - Минск: БелГИМ, 2003. - 50 с.

2. Способ дистанционного контроля метрологических характеристик автоматизированных радиоизмерительных приборов диапазона СВЧ: пат. 12574 Респ. Беларусь, МПК (2006) О 0Ш 17/00 / А. В. Гусинский, А. М. Кострикин, Т. К. Толочко; заявитель Бел. гос. ун-т информ. и радио-эл. - № а 20061301; заявл. 20.12.06; опубл. 30.10.09 // Афщыйны бюл. / Нац. цэнтр штэлектуал. уласнасщ. -2009. - № 5. - С. 127.

3. Кострикин, А. М. Теоретическая метрология: учеб. пособие: в 3 ч. / А. М. Кострикин. - Минск, БГУИР. -1999. - Ч. 2. - 87 с.

4. Дворяшин, Б. В. Основы метрологии и радиоизмерения: учеб. пособие для вузов / Б. В. Дворяшин. - М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

5. Приемник-компаратор сигналов спутниковых радионавигационных систем: пат. № 2379834 РФ, МПК Н04В 1/06 / В. В. Акулов, А. В. Воробейчиков, Р. Н. Новожилов; заявитель Нижегородский научно-исследовательский приборостроительный институт «Кварц». -№ 2008104712/09; заявл. 07.02.08; опубл. 20.01.10 // Офиц. бюл. / Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. - 2010. - № 2.

6. Черногубов, А. В. Средства измерений для радиоэлектронного комплекса / А. В. Черногубов // Электроника: наука, технология, бизнес. - 2008. - № 3. - С. 114-117.

Поступила 10.03.2010

Г

2