ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СПУТНИКОВОЙ АППАРАТУРЫ ДИСТАНЦИОННОГО МОНИТОРИНГА ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

КОСМИЧЕСКОЕ ПРИБОРОСТРОЕНИЕ

УДК 531.133.3

DOI 10.26732/).st.202L4.08

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ СПУТНИКОВОЙ АППАРАТУРЫ ДИСТАНЦИОННОГО МОНИТОРИНГА ВОДНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

А. Д. Губарев^, И. Л. Ящук, Я. В. Хилинская

Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова,

г. Санкт-Петербург, Российская Федерация

Работа посвящена исследованию надежности и эффективности космической системы дистанционного мониторинга водной поверхности. Анализ существующих способов мониторинга показал высокий потенциал применения наноспутников для решения поставленной задачи. В качестве объекта исследования был выбран 3U CubeSat с размещенной на борту полезной нагрузкой в виде гиперспектральной камеры. Для оценки надежности системы применен расчет по интенсивностям отказов подсистем. Структурная и параметрическая надежность изделия были исследованы в программном комплексе Windchill Risk and Reliability с учетом циклограммы работы и специфики процесса деградации отдельных компонентов, обусловленного влиянием агрессивной космической среды. Для оценки эффективности применения наноспутника проанализирована зависимость точности определения загрязнения водоема от работоспособности фотоприемного устройства, так как фотоприемное устройство является центральным звеном в передаче оптической информации. Также получена вероятность эффективного измерения спектральных коэффициентов яркости за весь срок службы изделия. Выявлено минимально необходимое количество работоспособных пикселей для мониторинга водоема с достаточной точностью и достоверностью.

Ключевые слова: наноспутник, CubeSat, дистанционный мониторинг, системный анализ, параметрическая надежность, точность измерений.

Введение

Вопросы оперативной оценки качества пресной воды, а также проведение гидробиологических исследований представляются весьма актуальными в связи с постоянно возрастающей экологической нагрузкой [1]. Методы «точечных» контактных измерений, проводимые с исследовательских судов и сопровождающиеся спектральной съемкой и забором воды в водоеме, имеют ряд недостатков, связанных с фрагментарностью таких оценок и низкой оперативностью, хотя точность таких исследований может быть при этом достаточно высокой. Альтернативой контактным методам измерений может служить метод дистанционного определения степени загрязнения водного бассейна с аэрокосмических носителей. С целью оптимизации затрат и времени на проведение мониторинга необходимо рассмотреть возможность решения одной такой задачи с помощью установки целевого модуля на наноспутник.

Н gubarev_ad@voenmeh.ru © Ассоциация «ТП «НИСС», 2021

Сравнительный качественный анализ существующих способов мониторинга водной поверхности показал высокий потенциал применения наноспутников для решения задач определения уровня загрязнений внутренних водоемов. Однако ввиду высокой стоимости измерений с аэрокосмических носителей оценка эффективности и надежности проектируемого спутника является актуальной задачей.

1. Принцип определения статуса водоема

В настоящее время биофизический статус внутренних водоемов определяется путем количественной оценки содержания оптически активных веществ в воде: концентрации хлорофилла-А, общего содержания взвешенных твердых частиц и содержания растворенного органического вещества [2] с помощью спектральных коэффициентов яркости (СКЯ) в трех спектральных диапазонах: 470, 550 и 660 нм. Общий принцип действия на-носпутника при проведении мониторинга внутреннего водоема заключается в нижеследующем. Водоем и его свойства наблюдаются на основе из-

лучения, непосредственно испускаемого рассматриваемыми объектами (например, тепловое самоизлучение или отраженное излучение от естественных источников), этот тип дистанционной чувствительности известен как пассивное дистанционное зондирование. В активном дистанционном зондировании сам датчик облучает объект, а затем повторно излученная энергия от объекта наблюдается прибором датчика [3-5].

В гиперспектральных снимках каждому элементарному наземному объекту сопоставляется ряд изображений высокого разрешения, каждое из которых снято в узком спектральном канале. Взятые вместе спектральные каналы формируют непрерывный спектр в широком диапазоне длин волн. На рис. 1 показаны графики отражения чистой воды и воды с водорослями. Изменение спектральных характеристик происходит за счет по-глощеиия света молекулами хлорофилла [6].

3.0

2.6

.О 2.0

1.S

Sí

ВоЭц насыщенная £ ЬоВорослями

хлорофилла

ной на борту полезной нагрузкой и обеспечивающими системами:

• гиперспектральная камера;

• система ориентации и управления;

• система питания;

• программное обеспечение и система передачи данных.

Камера Бортовой

компьютер

Снстема энергообеспечения

Приёмопередающая система

Система ориентации

Наземный сегмент

400 450 МО 650 SD0 650 700 750 »00 ESO 900

Длина йалны, нм

Рис. 1. Спектральная характеристика воды

Подавляющее большинство космических гиперспектральных камер (ГСК) регистрируют информацию в виде солнечного излучения, отраженного от зондируемого объекта на подстилающей поверхности в нескольких десятках (до 200) узких спектральных каналах видимого и ближнего инфракрасного диапазонов (от 350 до 2400 нм) в режиме линейного сканирования. В данном режиме камера единовременно обеспечивает съемку лишь по одной координате, вдоль щели, другая координата фотоприемного устройства (ФПУ), поперек щели, отвечает за спектральное разложение. Таким образом, получаемое изображение состоит из набора последовательных кадров, каждый кадр в котором является спектральным разложением выделенной линейки [7].

2. Устройство наноспутника

В качестве объекта исследования в статье рассмотрен наноспутник 3U CubeSat (функциональная схема представлена на рис. 2) с размещен-

Рис. 2. Функциональная схема предложенного наноспутника

Доступными орбитами для решения задачи мониторинга водной поверхности являются орбиты, которые отвечают руководящим принципам по предотвращению образования космического мусора [8]. По данным HACA, предельная высота естественного схода CubeSat с орбиты в течение 25 лет составляет от 600 до 700 км [9]. Но, несмотря на недостаток короткого срока службы, орбита МКС (400 км) имеет наибольшее количество возможностей запуска и обеспечивает более высокое пространственное разрешение изображений из-за своей малой высоты. В целях конкретизации, учитывая разумные средние предположения о солнечной погоде и геомагнитной активности, 4-килограммовый спутник с площадью поверхности, предписанной спецификациями 3U CubeSat, будет иметь орбитальный срок службы 891 день или 2,47 года на орбите 400 км.

Технические данные гиперспектральной камеры и расчетные параметры приведены в табл. 1. Структурная схема наноспутника представлена на рис. 3.

В числе важнейших эксплуатационно-технических характеристик, определяющих эффективность объектов, особое место занимают показатели надежности. Эффективность решения задачи достоверного мониторинга водной поверхности складывается из 2-х составляющих:

1) Структурная надежность наноспутника. Эта составляющая позволит определить вероятность безотказной работы с учетом циклограммы нагрузок.

2) Параметрическая надежность составляющих наноспутника. Эта составляющая позволяет учитывать деградацию составных элементов на-носпутника, которая влияет на точность и досто-

243

244

Параметр Значение

Спектральный диапазон, нм 400-1000

Число спектральных каналов 240

Спектральное разрешение (FWHM), нм 3

Пространственное разрешение, пикселей 800

Поле зрения объектива, ° 21

Потребляемая мощность, Вт < 3

Том 5

верность измерения спектрального коэффициента яркости.

Таблица 1

Технические характеристики гиперспектральной камеры

Размеры, см 14x7x7

GSD, м 75

L, км ~ 150

Таким образом, определяется эффективное время жизни наноспутика, то есть время эксплуатации наноспутника, внутри которого наноспут-ник позволяет провести измерение спектрального коэффициента яркости с требуемой точностью и достоверностью.

Расчет структурной надежности проведен по известным интенсивностям отказов отдельных элементов с учетом циклограммы их работы на орбите в составе изделия. Циклограмма работы компонентов наноспутника представлена на рис. 4.

Система ориентации

Блок управления СО

Полезная нагрузка

СилоБая конструкция

Системи сйязи

Приёмник УС

Передатчик ГС Л

Система ойрайотки банных

Блок управления системами НС

Система электропитания

ЗаряЭно - разрядное устрайстба

контроля и управления

Наноспутник

Назенный сегмент

Рис. 3. Структурная схема системы

Пойсистема / Цикл - часа (К оборотов по 100 минут!

оборот зо сутки 1 3 i 5 6 7 8 9 10 11 12 1 3 U

Капера

Магнитометр ш

Датчики солнца

Гироскоп г !Р

Приемо-передатчик \ 1 1 1 1 1 I I 1 I 1 1 1 1

OPS

Система EPS и солнечные датареи и 1 I 1 ¡1 J Pi I 1 II i

Аккумуляторные Samapeu 1 I 1 '1 Ml « » 5 I I I I 1 1

Бортобой компьютер :::: HI

SO мин 100 мин , 1.6 мин 10 мин

Рис. 4. Циклограмма срабатывания подсистем наноспутника

3. Расчет надежности наноспутника

Анализ декомпозиции наноспутника проведен в программном комплексе Windchill Risk and Reliability. Декомпозиция наноспутника и рассчитанные значения интенсивностей отказов с учетом циклограммы работы представлены на рис. 5. Интенсивности отказов определялись с учетом специфики процесса деградации отдельного компонента, что учтено значениями поправочных коэффициентов, описанных в табл. 2. Использованы расчетные модели стандартов и справочников [10; 11].

Таблица 2

Поправочные коэффициенты

Условное обозначение коэффициента Пояснения

kp(kt) Коэффициент режима работы, зависящий от электрической нагрузки/температуры корпуса элемента

кпр Коэффициент приемки, учитывающий степень жесткости требований к контролю качества и правилам приемки изделий

кэ Коэффициент эксплуатации, учитывающий степень жесткости условий эксплуатации

кИС Коэффициент, учитывающий количество бит для интегральных микросхем

к "'кори Коэффициент, учитывающий тип корпуса

ку Коэффициент, учитывающий напряжение питания

кф Коэффициент, учитывающий функциональный режим работы

Вероятность безотказной работы наноспут-ника за весь период эксплуатации определяется из известного выражения:

рнс(0 = ^ (1)

Для рассматриваемой конструкции наноспутника вероятность безотказной работы за 2 года работы составляет 0,839289.

В результате воздействия ионизирующего излучения в материалах и элементах бортового оборудования космических аппаратов протекают разнообразные физико-химические процессы, приводящие к ухудшению их эксплуатационных параметров. В зависимости от характера процессов, инициируемых воздействием космической среды, происходящие изменения свойств материалов и элементов оборудования могут иметь разный временной масштаб, быть обратимыми или необратимыми, представлять различную опасность для систем [12].

Мониторинг водной поверхности представляет собой измерение значения СКЯ и, за счет этого, определение статуса наблюдаемого водоема. Ввиду специфики задач, решаемых наноспутни-ком, центральным элементом, влияющим на точность измерения СКЯ, является гиперспектральная камера. В декомпозиции она представлена как полезная нагрузка. Декомпозиция гиперспектральной камеры представлена на рис. 6.

ФПУ является центральным звеном в передаче оптической информации и от его надежности зависит точность и достоверность определения загрязнения водоема. В качестве ФПУ выступает линейная КМОП матрица на 800 пикселей. Сечение 1 пикселя матрицы представлено на рис. 7. В табл. 3 укрупненно указаны состав и показатели надежности составляющих пикселя. В шапке таблицы применяются следующие обозначения: - базовая интенсивность отказов элемента; - эксплуатационная интенсивность отказов элемента.

245

Элементы дерева системы

Фил... в = В N g 1 е 0

Наименование И нтен с и е н ость отказов, заданная Рабочий цикл Интенсивность отказов, прогнозируемая

3 33 'Наноспутник ИМ 10.955123

-¡Е 31 Система связи #М #М 2,820730

(Р GP5 2,430000 100.00 2,430000

33J Антена ^-диапазона 0,540000 9.53 0,051452

([31 Передатчик гиперспектральных данных 3,560000 9.53 0.33926В

с « 31 Система энергообеспечения ШМ 50.00 5,200750

С"1 Система EPS 1,970000 50,00 0,905000

С ' Аккумуляторные батареи 3,400000 50,00 4,200000

С 1 Солнечные панели 0,031500 50,00 0.015750

с 3« 31 Система ориентации #м #м 1,973640

([_J Магнитометр 13,000000 6,95 0,903 500

33J Датчиксолнца 3,240000 3.47 0,235923

([31 Гироскоп 11,300000 6,94 0,784220

□ J31 Система обработки данных шм ШМ 0,960000

С"1 Бортовой компьютер 0,960000 100,00 0,960000

([31 Полезная нагрузка 0,000000 100,00 0,000000

Рис. 5. Декомпозиция системы

Том 5

ШЕЛЕБПЯ гшэерс пек тральная камера 0С1-НР

Линза

246

ДиспЕргирувший ЭЛЕМЕНГТ1

- Линза

ФотсприЕмноЕ устрсйстБо

- СЙЕтафальтр

- Тринзинтюр

ОспшВисВ

МикропроцЕссор

Рис. 6. Структурная декомпозиция камеры

Ко?ель питания

Рис. 7. Сечение 1 пикселя ФПУ

Таблица 3

Оценка интенсивности отказов пикселя ФПУ

Элемент п

Микролинза 1 0,1-10"7 0,015Т0"6

Светофильтр 1 0,15Т0"7 0,0225Т0"6

Транзистор 4 1,5Т0"10 0,347Т0"10

Фотодиод 1 2,7Т0"8 3,89Т0-9

Пиксель 4Д410"8

4. Оценка эффективности применения наноспутника

Используя выражение (1), возможно определить вероятность безотказной работы одного пикселя в зависимости от времени. При этом, матрица ФПУ состоит из 800 пикселей, соединенных в линию, и отказ одного или нескольких не приводит к отказу камеры (потере оборудования). Факт измерения определяется структурной надежностью всего наноспутника. При отказе одного или нескольких пикселей снижается точность и достоверность результатов измерения СКЯ. При оценке эффективности применения наноспутника необходимо выявить минимально необходимое количество работоспособных пикселей для мониторинга водоема с достаточной точностью и достоверностью.

Критерием перехода в неработоспособное состояние гиперспектральной камеры является от-

каз т пикселей. Вероятность безотказной работы определяется выражением (2):

т

Ркам С) = Х С • Рикс ()• (1 - Рпикс (())' (2)

1=0

где Ркам(0 - вероятность безотказной работы камеры, то есть вероятность нахождения в состоянии, в котором работоспособно достаточное число пикселей для точной оценки состояния водоема; т - количество отказавших пикселей к моменту времени N - общее количество пикселей в матричном ФПУ, 800 шт.; С'ы - число сочетаний из N по I; РджДО - вероятность безотказной работы пикселя на момент времени I, определяется из выражения (1) при ^пикс = 4,1410-8.

При определении эффективности измерения коэффициента спектральной яркости целесообразно использовать понятие информации и неопределенности по К. Шеннону [13]. Тогда акт измерения представляет собой процесс снятия неопределенности с измеряемой величины, значение которой в общем случае нормально распределено на интервале измерения (рис. 1). То есть, с точки зрения теории информации, неопределенность составляет максимум до проведения измерения и необходимый минимум после измерения. Необходимый минимум обусловлен требованиями к точности и достоверности измерения СКЯ, при которых возможно определение статуса водоема. При определении необходимого количества работоспособных пикселей предполагается, что 1 пик-

сель снимает некоторую долю неопределенности и при достаточном количестве работоспособных пикселей доля снятой неопределенности со значения СКЯ будет достаточной для определения статуса наблюдаемого водоема.

Неопределенность значения измеряемой величины по Шеннону количественно определяется выражением (3):

Н = -£ р 1п рг

(3)

где Н - неопределенность значения случайной величины; К - количество отрезков, на которые раз-

_ „ диапазон измерения бит диапазон измерения, К =--;

р7 - вероятность нахождения значения случайной величины на 7-м отрезке диапазона измерений.

Количество отрезков интервала измерения определяется исходя из требуемой точности. Четкое попадание значения измеряемой величины в один из отрезков означает возможность определения статуса водоема. При снижении точности измерения значение случайной величины «размазывает» между несколькими соседними отрезками, что не позволяет установить статус наблюдаемого водоема.

Коэффициент спектральной яркости по своему определению с учетом специфики яркости водной поверхности может принимать значение в интервале [0,005; 0,03] и, согласно диаграмме на рис. 1, должен быть измерен с минимальной необходимой точностью 5, составляющей 5 = ±0,002, и достоверностью у = 0,95 (доверительной вероятностью). В качестве примера для наглядного представления дальнейших вычислений предположим, что значение СКЯ = 0,02 при длине волны 550 нм.

Количество отрезков диапазона измерений с учетом округления в большую сторону равняется:

^ 0,03 - 0,005 ,, К =-~ 13.

0,002

Тогда неопределенность до проведения измерения может быть вычислена следующим образом:

1) Машинным способом генерируется равномерно распределенная выборка объема К в интервале [0,005; 0,03];

2) Для сгенерированной выборки строится функция распределения, тогда каждому равномерно распределенному элементу сопоставляется вероятность.

3) На основании полученных вероятностей рассчитывается значение неопределенности Н согласно выражению (3). Тогда значение неопределенности до проведения измерения Нщ = 27,46109 нат.

Схожим образом вычисляется неопределенность после проведения измерения, выполнен-

ного с требуемой точностью и достоверностью. Отличие от предыдущей последовательности заключается в том, что для сгенерированной выборки строится функция нормального распределения с математическим ожиданием, равным значению измеряемой величины и среднеквадратическим

|5|

отклонением равным а = — при достоверности

у = 0,95. Значение математического ожидания взято для демонстрации вычисления. Любое другое значение математического ожидания на рассматриваемом интервале приведет к аналогичному значению неопределенности.

Тогда неопределенность после измерения Нпи = 4,43654 нат. То есть в результате измерения необходимо снять неопределенность (АН) в количестве:

Ан = нди " нпи ;

АН = 23,02454 нат.

Ключевой момент в определении необходимого количества пикселей играет то, какую часть неопределенности снимает 1 пиксель. Это зависит от его чувствительности, которая также может падать со временем работы за счет деградации линзы от воздействия ионизирующего излучения в космическом пространстве. То есть, уменьшение количества работоспособных пикселей ведет к уменьшению доверительной вероятности и/или к снижению точности измерений. Требуемое среднеквадратиче-ское отклонение результата измерений определено исходя из требуемой точности (5 = ±0,002) и достоверности (у = 0,95) результатов измерения СКЯ по правилу «трех сигма» и составляет о = 0,001.

Вычисление неопределенности важно для определения необходимого числа работоспособных пикселей в матричном ФПУ. Информация является аддитивной величиной. Соответственно, для вычисления необходимого количества работоспособных пикселей необходимо знать долю неопределенности, снимаемую 1 пикселем. Эта доля зависит от точностных характеристик ФПУ и представляет актуальную задачу. Для примера предположим, что доля неопределенности, которую снимает 1 пиксель, составляет АН^с = 0,05. Тогда необходимое количество работоспособных пикселей составляет 461 шт.

Ниже представлены графики функций распределения до и после точного и достоверного измерения (рис. 8).

Для определения вероятности безотказной работы камеры в зависимости от надежности матричного ФПУ необходимо воспользоваться выражением (3):

т = 461 пикселя;

N = 800 пикселей.

При такой постановке задачи надежность камеры составляет 0,9(9), что можно считать

247

•=1

Том 5

практически равным единице. Вычислив струк- определить, что вероятность получения эффек-турную надежность и надежность камеры с уче- тивного измерения СКЯ за весь срок службы сотом требуемого количества пикселей, можем ставляет 0,839289.

248

п Dolzm

м

Poslelzm

DLQ3

ЗК.УА

Значение измеряемой величины Рис. 8. График функции распределения СКЯ до и после измерения

Заключение

В данной работе был проведен анализ системы дистанционного мониторинга водной поверхности. Анализируя аналоги ГСК космического базирования, можно сделать вывод, что проектирование системы на платформе CubeSat позволяет при меньших габаритах и массе проводить дистанционный мониторинг водной поверхности.

В работе представлен расчет надежности системы дистанционного мониторинга водной поверхности по интенсивностям отказов подсистем.

Для корректности расчетов были введены поправочные коэффициенты и разработана циклограмма срабатывания.

В результате проведенного анализа конструкции спутника определена вероятность получения интервального значения СКЯ с требуемой точностью и доверительной вероятностью того, что значение лежит в интервале 0,02±0,002.

На основе расчета структурной надежности и надежности камеры с учетом требуемого количества пикселей определена эффективность работы наноспутника в 0,839289 за 2 года непрерывной эксплуатации.

Список литературы

[1] United Nations World Water Development Report 4. vol. 1: Managing Water under Uncertainty and Risk. UN-Water, 2012.

[2] Щербина Г. А. Макет многощелевой космической гиперспектральной камеры дистанционного зондирования природных аквасистем : дисс. ... канд. техн. наук: 05.11.13. М., 2018. 153 с.

[3] Schott J. R. Remote Sensing: The Image Chain Approach : 2nd edition. New York : Oxford University Press, 2007.

[4] Кронберг П. Дистанционное изучение Земли: основы и методы дистанционных исследований в геологии : пер. с нем. М. : Мир, 1988. 343 с.

[5] Методические рекомендации по применению аэрокосмических методов для диагностики трубопроводных геотехнических систем и мониторинга окружающей среды. М., 1995. 55 с.

[6] van Hazendonk C. M. Calibration of a Hyper Spectral Imager. Eindhoven University of Technology, 2019.

[7] Crosby K., Best F., Mast J., Peterson I., Swedish M., Munson J. Conceptual Design Review: Canopy Near-infrared Observing Project. Carthage College Space Sciences and the Wisconsin Space Grant Consortium, 2016.

[8] Klinkrad H., Beltrami P., Hauptmann S., Martin C., Sdunnus H., Stokes H., Walker R., Wilkinson J. The ESA space debris mitigation handbook 2002 // Advances in Space Research. 2004. vol. 34. issue 5. pp. 1251-1259.

[9] NASA STD-8719.14A. Process for limiting orbital debris (change 1), 2012.

[10] Боровиков С. М., Цырельчук И. Н., Троян Ф. Д. Расчет показателей надежности радиоэлектронных средств : учеб.-метод. пособие. Минск : БГУИР, 2010. 68 с.

[11] Справочник «Надежность ЭРИ». М. : МО РФ, 2006.

[12] Решение совместного заседания секции № 4 НТС Федерального космического агентства и Космических войск «Проблемные вопросы создания перспективных космических комплексов, обеспечения надежности и длительности цикла их функционирования и развития соответствующих технологий» от 18 октября 2007. М., 2007. С. 2-3.

[13] Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М. : Издательство иностранной литературы, 1963.

THE RELIABILITY EVALUATION OF THE WATER SURFACE REMOTE MONITORING SATELLITE EQUIPMENT

A. D. Gubarev, I. L. Yaschuk, Ya. V. Khilinskaya

Baltic State Technical University «VOENMEH» named after D. F. Ustinov,

Saint Petersburg, Russian Federation

The work is devoted to the reliability and effectiveness of the water surface remote monitoring space system. Analysis of existing monitoring methods has shown a high potential for using nanosatellites to solve the problem. As an object of study, 3U CubeSat was chosen with a payload placed on board in the form of a hyperspectral camera. To assess the reliability of the system, a mathematical model on the failure rates of subsystems is proposed. The structural and parametric reliability of the object was investigated in the Windchill Risk and Reliability software complex, taking into account the cyclogram of work and the specifics of the degradation process of individual components due to the influence of an aggressive space environment. To assess the effectiveness of the nanosatellite application, the dependence of the accuracy of determining water pollution on the operability of the photodetector was analyzed, since the photode-tector is the central link in the transmission of optical information. The effective measurement of brightness spectral coefficients over the entire service life of nanosatellite is also obtained. Minimum required number of operable pixels was identified for monitoring the water surface

with sufficient accuracy and reliability.

Keywords: nanosatellite, CubeSat, remote monitoring, system analysis, parametric reliability,

measurement accuracy.

249

References

[1] United Nations World Water Development Report 4. vol. 1: Managing Water under Uncertainty and Risk. UN-Water, 2012.

[2] Shcherbina G. A. Maket mnogoshchelevoj kosmicheskoj giperspektral'noj kamery distancionnogo zondirovaniya prirodnyh akvasistem [Layout with space hyperspec-sweeping camera remote sensing of natural aquatic systems]. PhD theses, Moscow, 2018. 153 p. (In Russian)

[3] Schott J. R. Remote Sensing: The Image Chain Approach : 2nd edition. New York : Oxford University Press, 2007.

[4] Kronberg P. Distancionnoe izuchenie Zemli: osnovy i metody distancionnyh issledovanij v geologii [Remote study of the Earth: Fundamentals and Methods of remote research in Geology]: Moscow, Mir, 1988, 343 p. (In Russian)

[5] Metodicheskie rekomendacii po primeneniyu aerokosmicheskih metodov dlya diagnostiki truboprovodnyh geotekhnicheskih sistem i monitoringa okruzhayushchej sredy [Methodological recommendations on the use of aerospace methods for diagnostics of pipeline geotechnical systems and environmental monitoring]. Moscow, 1995, 55 p. (In Russian)

[6] van Hazendonk C. M. Calibration of a Hyper Spectral Imager. Eindhoven University of Technology, 2019.

[7] Crosby K., Best F., Mast J., Peterson I., Swedish M., Munson J. Conceptual Design Review: Canopy Near-infrared Observing Project. Carthage College Space Sciences and the Wisconsin Space Grant Consortium, 2016.

[8] Klinkrad H., Beltrami P., Hauptmann S., Martin C., Sdunnus H., Stokes H., Walker R., Wilkinson J. The ESA space debris mitigation handbook 2002 // Advances in Space Research, 2004, vol. 34, issue 5, pp. 1251-1259.

[9] NASA STD-8719.14A. Process for limiting orbital debris (change 1), 2012.

(ocmi/hecIu/ie

АППАРАТЫ 1Л

Том 5

[10] Borovikov S. M., Tsyrelchuk I. N., Troyan F. D. Raschet pokazatelej nadezhnosti radioelektronnyh sredstv [Calculation of reliability indicators of electronic means]. Minsk, BSUIR, 2010, 68 p. (In Russian)

[11] Spravochnik«Nadezhnost'ERI» [Reference «Reliability ERIE»]. Moscow, Ministry of defense, 2006. (In Russian)

[12] Reshenie sovmestnogo zasedaniya sekcii № 4 NTS Federal'nogo kosmicheskogo agentstva i Kosmicheskih vojsk «Problemnye voprosy sozdaniya perspektivnyh kosmicheskih kompleksov, obespecheniya nadezhnosti i dlitel'nosti cikla ih funkcionirovaniya i razvitiya sootvetstvuyushchih tekhnologij» ot 18 oktyabrya 2007 [The decision of the joint meeting of the section no. 4 NTS Federal space Agency and the Space force «issues of advanced space systems, reliability and cycle time of their functioning and development of appropriate technologies» of 18 October 2007]. Moscow, 2007, pp. 2-3. (In Russian)

[13] Shannon C. Raboty po teorii informacii i kibernetike [Works on information theory and cybernetics]. Moscow, Publishing House of Foreign Literature, 1963. (In Russian)

Сведения об авторах

Губарев Алексей Дмитриевич - старший преподаватель кафедры «Лазерная техника» Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова. Окончил Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова в 2011 году. Область научных интересов: надежность, системное проектирование, лазерная техника.

ORCID: 0000-0002-4128-085Х

Хилинская Янина Витальевна - магистрант кафедры «Лазерная техника» Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова. Область научных интересов: надежность космических аппаратов.

Ящук Илья Леонидович - кандидат технических наук, старший преподаватель Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова. Окончил Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова в 2012 году. Область научных интересов: надежность, управление рисками, организация ОКР.

250

ORCID: 0000-0002-6866-6250