CC BY
59
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2021. No. 1
УДК 551.501.721
doi 10.18522/1026-2237-2021-1-89-98
ОЦЕНКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЗНАЧЕНИЙ СУММАРНОЙ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
© 2021 г. Ю.Ю. Ткаченко1, В.В. Латун2, В.И. Денисов2
1Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия, 2Южный федеральный университет, Ростов-на-Дону, Россия
ESTIMATION OF METHODS OF CALCULATION OF VALUES OF TOTAL SOLAR RADIATION FOR DIFFERENT TIME INTERVALS
Yu. Yu. Tkachenko1, V.V. Latun2, V.I. Denisov 2
1Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia, 2Southern Federal University, Rostov-on-Don, Russia
Ткаченко Юрий Юрьевич - кандидат географических наук, профессор, кафедра строительства и эксплуатации водохозяйственных объектов, факультет мелиорации, Кубанский государственный аграрный университет, ул. Калинина, 13, г. Краснодар, 350044, Россия, e-mail:yuyut23@mail.ru
Латун Владимир Владимирович - кандидат географических наук, доцент, кафедра социально-экономической географии и природопользования, Институт наук о Земле, Южный федеральный университет, ул. Зорге, 40, г. Ростов-на-Дону, 344103, Россия, e-mail: vlatun@yandex.ru
Денисов Валерий Иванович - кандидат географических наук, доцент, кафедра социально-экономической географии и природопользования, Институт наук о Земле, Южный федеральный университет. ул. Зорге, 40, г. Ростов-на-Дону, 344090, Россия, e-mail: denisovgeo@yandex.ru
Yuri Y. Tkachenko - Candidate of Geography, Professor, Department of Construction and Operation of Water Management, Faculty of Melioration, Kuban State Agrarian University, Kalinina St., 13, Krasnodar, 350044, Russia, e-mail: yuyut23@mail. ru
Vladimir V. Latun - Candidate of Geography, Associate Professor, Department of Socio-Economic Geography and Nature Management, Institute for Earth Sciences, Southern Federal University, Zorge St., 40, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: vlatun@yandex.ru
Valeriy I. Denisov - Candidate of Geography, Associate Professor, Department of Socio-Economic Geography and Nature Management, Institute for Earth Sciences, Southern Federal University, Zorge St., 40, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: denisovgeo@yandex.ru
Представлены результаты оценки ряда методов расчета суммарной, рассеянной и прямой радиации. Методы были проверены на актинометрических данных восьми станций бывшего СССР, расположенных в различных климатических и широтных зонах, с целью уточнения пространственных границ их применения и интервала времени, для которого возможно проводить расчеты с погрешностью не более 10 %. Установлено, что на точность расчетов оказывает влияние расположение станции по отношению к морям и озерам.
Кроме этого, в ряде методов не учитываются ярус и форма облачности, поэтому при одном и том же количестве облачности наблюдаются различные значения суммарной радиации, что, в свою очередь, приводит к ошибкам при расчетах сумм радиации. Для станций с высокой прозрачностью атмосферы, незначительной влажностью воздуха расчетные методы дают заниженные данные по сравнению с натурными. Для станций с высокой запыленностью приземного слоя атмосферы расчетные данные завышены.
Для морских и озерных станций завышение расчетных данных вызвано повышенной влажностью воздуха в течение всего года, вследствие этого даже при небольшой облачности поступающая солнечная радиация значительно ослабляется водяным паром.
Рассмотренными методами можно производить расчет месячных значений суммарной радиации с точностью 10-12 %. Расчет для более коротких интервалов времени приводит к возрастанию ошибок расчета. Использование метода расчета суммарной радиации по составляющим дает ошибку при вычислениях месячных сумм от 10 до 30 % в зависимости от широты. Проведение расчетов с помощью этого метода для интервалов времени меньше месяца приводит к резкому увеличению ошибок.
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2021. No. 1
Ключевые слова: солнечная радиация, методы расчета, месячные суммы суммарной радиации, прямая радиация, рассеянная радиация, погрешности расчетов.
The article presents the results of evaluation of a number of methods for calculating total, scattered and direct radiation. The methods were tested on actinometric data of eight stations of the former USSR, located in different climatic and latitudinal zones, in order to clarify the spatial boundaries of their application and the time interval for which it is possible to carry out calculations with an error of not more than 10 %.
It is established that the accuracy of calculations is influenced by the location of the station in relation to the seas and lakes.
In addition, a number of methods do not take into account the tier and shape of the cloud, so at the same amount of cloud observed different amounts of total radiation, which in turn leads to errors in the calculation of the amounts of radiation. For stations with high atmospheric transparency and low air humidity, the calculation methods provide understated data compared to full-scale ones. For stations with high dust content of the surface layer of the atmosphere, the calculated data are overstated.
For marine and lake stations, overestimation of the calculated data is caused by increased humidity throughout the year and as a result, even with a small cloud cover, incoming solar radiation is significantly weakened by water vapor.
The considered calculation methods can be used to calculate monthly amounts of total radiation with an accuracy of 10-12 %. Calculation for shorter time intervals leads to an increase in calculation errors. Using the method of calculating the total radiation components gives an error in the calculation of monthly amounts from 10 to 30 %, depending on the latitude. Performing calculations using this methodfor time intervals less than a month leads to a sharp increase in the size of errors.
Keywords: solar radiation, calculation methods, monthly sums of total radiation, direct radiation, scattered radiation, calculation errors.
Солнечная энергия является одним из главных климатообразующих факторов. Это основной источник энергии для всех процессов, происходящих на земной поверхности и в ее атмосфере. Благодаря солнечной энергии происходит круговорот воды в природе. Воздушные массы, которые постоянно перемещаются в атмосфере за счет солнечной энергии, обеспечивают обмен теплом и влагой между различными участками земной поверхности.
Благодаря солнечной энергии возможно сельскохозяйственное производство, при этом большое значение имеют данные о суммах радиации, получаемых поверхностью за сутки, месяц, вегетационный период, год.
В строительстве и архитектуре солнечная радиация является важнейшим средовым фактором - от нее зависят ориентация зданий, их конструктивные решения и многие другие особенности.
В последнее время активно развивается альтернативная энергетика. Солнечная энергия - один из самых мощных видов альтернативных источников энергии. Эффективность практического использования солнечной энергии во многом зависит от того, насколько точно при проектных разработках были учтены закономерности и конкретные данные о приходе солнечной радиации.
В общем случае информация о потоках солнечной радиации и суммарной падающей энергии может быть получена следующими способами:
- аналитическим, когда необходимые параметры для конкретной географической точки определяются расчетным путем;
- непосредственными (обычно непродолжительными) измерениями на месте;
- многолетними измерениями по единой методике на метеостанциях, результаты которых аккумулированы в климатических справочниках и базах данных.
Основным источником исходной актинометри-ческой информации являются климатические справочники и базы данных многолетних метеорологических наблюдений на метеостанциях. В СССР основными источниками актинометрических данных являлись справочники по климату СССР [1-6]. В России при достаточно разветвленной сети метеорологических станций количество метеостанций, ведущих актинометрические измерения, весьма ограничено. Так, по данным ГГО им. А.И. Воейкова, в 1997 г. на территории России действовали 129 акти-нометрических станций, однако далеко не все результаты их измерений были обобщены в упомянутых выше климатических справочниках. Малая плотность размещения существующих станций осложняет получение надежных данных о распределении солнечной радиации по территории страны [3].
Аналитические способы определения значений солнечной радиации в существующей литературе по актинометрии представлены большим количеством разнообразных методов. Они применимы, но каждый из них имеет определенную погрешность.
В настоящее время для расчета значения суммарной радиации предложены и наиболее широко применяются методики, использующие в качестве входных данных доступные метеорологические характеристики, позволяющие рассчитывать суммы радиации практически для любого интересующего пункта. Однако учет только метеорологических параметров не позволяет добиться большой точности
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2021. No. 1
и ограничивает интервал времени, для которого возможно применение данных методик. Увеличение входных данных за счет характеристик прозрачности атмосферы, высоты солнца, некоторых актино-метрических данных ограничивает пространственную возможность применения расчетных методов и одновременно повышает трудоемкость вычисления, причем не всегда это влечет за собой повышение точности расчетов.
В этой работе представлены результаты оценки ряда методов расчета суммарной, рассеянной и прямой радиации по данным актинометрических станций, расположенных в различных климатических зонах. Определены условия, оказывающие влияние на точность расчетов, и уточнены интервалы времени, для которых возможен расчет данными методами с ошибкой не более 10 %.
Расчетные методы. Входные данные
Для расчета сумм суммарной радиации существует целый ряд расчетных методов. Их можно разделить на три основных типа:
1. гЯд = г Яв • ¡(п). (1)
(2)
(3)
2. £Яд= ZQvf(r
3. £Яд = f(r.
- формула Альбрехта:
Ъ(2д= ^•{1-[1-{0МБ + 0,1Б7±) х
*ф(кп)] • п}, (6)
где пн - количество нижней облачности, доли единицы; <р(Ьп ) - функция пропускания радиации облаками;
- формула Бернгарда и Филиппса:
-20ь(1~п)+201о -п]
Ыд = 1)Ы ;
ZQb
i_n|
(7)
где - суммы солнечной радиации при абсолютной прозрачности атмосферы; г^ь - возможные суммы прямой радиации; г^ь - возможные суммы рассеянной радиации; г Я10 - суммы радиации при пасмурном небе;
- формула Аверкиева:
= 0,96• ZQb[i-kn(^)]
1-Ау
, (8)
где г Яд - действительные суммы суммарной радиации; гЯв - возможные суммы суммарной радиации; п - количество облачности, доли единицы; т3 - относительная продолжительность солнечного сияния, доли от возможного; тз - абсолютная продолжительность солнечного сияния.
Первый тип методов можно, в свою очередь, подразделить еще на две группы.
К первой группе относятся методы расчета по общей облачности:
- формула Берлянд [7]:
гяд= + п), (4)
где a и Ь - коэффициенты;
- формула Блэка:
гЯд= гЯа^ (0,80 - 0,34п - 0,40п2), (5) где Яа - суммарная радиация при абсолютной прозрачности атмосферы.
При расчетах по формулам (4) и (5) в качестве входных параметров используются данные по общей облачности, что позволяет производить расчет значений суммарной радиации практически для любого пункта, где производятся наблюдения за облачностью.
Во вторую группу входят комбинированные методы расчета, использующие данные об общей и нижней облачности:
где кп , у - эмпирические коэффициенты; А - альбедо подстилающей поверхности.
В формулах (6)-(8), кроме входных данных об облачности, используются еще возможные суммы прямой г^ь, рассеянной г^ь и суммарной радиации в условиях сплошной облачности г Я10 , а также функция пропускания радиации облачностью, эмпирические коэффициенты кп , у . Такое увеличение количества входных параметров влечет за собой повышение затрат труда на вычисление, и, кроме того, широкому применению формул (6)-(8) препятствует трудность получения этих входных параметров.
Ко второму типу методов, где расчет суммарной радиации производится по относительной продолжительности солнечного сияния и общей облачности, относятся:
- формула Онгстрема:
гяд= гяь(а + ь^ щ, (9)
тбЬ
где т3 - продолжительность солнечного сияния; -возможная продолжительность солнечного сияния; a и Ь - коэффициенты;
- формула Савинова - Онгстрема:
гяд = ?яь[1-(1-к)^щ], (10)
где щ = 1 т^+п ; k- коэффициент.
Кроме перечисленных входных данных, в формулах (4)-(10) используются данные о возможных значениях суммарной радиации г Яь. Эти величины являются мало варьирующими, и в настоящее время значения г Яь табулированы по широтной сетке. Кроме того, средние значения возможного количества суммарной радиации приведены в Справочнике по климату СССР [2]. Аналогично для возможных сумм прямой г^ь и рассеянной радиации г ^ь .
1
s
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2021. No. 1
К третьему типу можно отнести методы расчета сумм радиации по абсолютной продолжительности солнечного сияния: формула Сивкова [8]:
1ZQ = 49 • т!'31 • 10-4 + 10дапЛп). (11)
Для расчета по этой формуле в качестве входной информации необходимо иметь данные об абсолютной продолжительности солнечного сияния тх и полуденной высоте солнца кп для интересующего пункта на 15-е число данного месяца.
Погрешности расчета суммарной радиации.
Интервал времени расчета
По данным исследований С.И. Сивкова [8], К.Я. Кондратьева [9], формулы (6)-(8) хотя и имеют сложный вид и используют большое количество входных параметров, но лишены преимуществ в отношении точности перед более простыми. Использование этих методов эмпирических параметров и функций затрудняет их пространственное применение, так как числовые параметры, входящие в данные формулы, зависят от широты и сезона.
В формулах (9), (10), по данным тех же авторов, коэффициенты а, Ь, кп зависят от форм облаков и их вертикальной мощности и, соответственно, подвержены изменчивости. Такая изменчивость коэф-
фициентов в зависимости от географических условий и сезона ограничивает применение их для обширных территорий и коротких промежутков времени (месяц, декада, сутки). Наименьшую погрешность расчета суммарной радиации, по данным С.И. Сивкова [8] и К.Я. Кондратьева [9], можно получить, применяя формулы (4) и (11). Эти формулы удобны в применении, минимум входной информации облегчает расчет. Формула (11) может быть представлена в виде номограммы. Данные методы были проверены с использованием актинометриче-ских данных восьми станций бывшего СССР, расположенных в различных климатических и широтных зонах, с целью уточнения пространственных границ их применения и интервала времени, для которого возможно проводить расчеты с погрешностью не более 10 %.
Проверка формулы Берлянд показала явную зависимость точности расчетов от широты местности (рис. 1). Для станций, расположенных южнее 45° с.ш., зависимость абсолютных ошибок ДО, ккал , от вре-
см2мес
мени имеет выраженный сезонный ход с максимумом в апреле-мае и минимумом в июле-августе. Для станций, расположенных севернее 47° с.ш., расчеты показывают систематическое занижение расчетных величин по сравнению с натурными практически весь год (рис. 1).
ст.Гасан-Кули, Чарджоу, Беки-Бент ст. Валдай
ст.Калмыково, Целиноград, Джезказган
Рис. 1. Осредненный годовой ход абсолютных ошибок (AQ ) расчетов месячных значений суммарной радиации по формуле Берлянд / Fig. 1. Averaged annual variation of absolute errors (AQ ) in calculating monthly values
of total radiation using Berlyand formula
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2021. No. 1
На точность расчетов оказывает влияние расположение станции по отношению к морям и озерам. Для станции Форт-Шевченко полученные месячные данные суммарной радиации завышены. Такие расхождения между вычислениями и действительными суммами радиации связаны с тем, что в формуле Берлянд расчет ведется по методу Украинцева, а следовательно, представляют собой X QВ для условной атмосферы при максимальной прозрачности, т.е. являются завышенными. Это завышение компенсируется эмпирическими коэффициентами a и Ь, которые в среднем для широт 0-60° с.ш. составляют « 0,38 [8]. Таким образом, возможные значения для широтного пояса 0-60° с.ш. занижены на постоянную величину и нет учета характеристик прозрачности атмосферы для различных климатических зон, расположенных на этих широтах.
В формуле Берлянд не учитываются ярус и форма облачности. Ослабление потока суммарной радиации облачностью одного яруса, но различных форм, может существенно различаться [9]. Для Ac эта величина составляет 38, а для As - 63 %.
Поэтому при одинаковой облачности наблюдаются различные значения суммарной радиации, что, в свою очередь, приводит к ошибкам при расчетах сумм радиации по формуле (4). Для станций с высокой прозрачностью атмосферы, незначительной влажностью воздуха (Целиноград (сейчас Нур-Сул-тан), Калмыково (сейчас Тайпак), Джезказган (сейчас Жезказган)) формула Берлянд работает на занижение расчетных данных по сравнению с фактическими.
Для станций Туркмении и юга Казахстана в первой половине года занижение расчетных данных обусловлено повышенной прозрачностью атмосферы, а во второй половине года, вследствие высокой запыленности приземного слоя атмосферы, расчетные данные завышены.
Для морских и озерных станций завышение расчетных данных вызвано повышенной влажностью воздуха в течение всего года, поэтому даже при небольшой облачности поступающая солнечная радиация значительно ослабляется водяным паром (рис. 2).
25
20
15
10
-5
-10
10 11 12
1 - ст. Форт-Шевченко 2 - ст. Валдай
Рис. 2. Годовой ход средней относительной ошибки расчета AQ, %, по формуле Берлянд / Fig. 2. Annual variation of average of relative error in calculating AQ, %, using Berlyand formula
Зависимость абсолютных ошибок ДQ, ккал , от
см2мес.
полуденной высоты солнца отмечена для станций, расположенных севернее 48° с.ш., с ростом высоты солнца происходит увеличение абсолютной ошибки в отрицательную область. Для станций южной зоны, в частности в Средней Азии, какого-либо однозначного возрастания ДQ с увеличением полуденной высоты солнца не отмечено.
Наилучшую согласованность расчетных данных с натурными дает формула Сивкова на основе результатов наблюдений за продолжительностью солнечного сияния. Максимальные расхождения наблюдаются в переходные месяцы, когда атмосферные процессы еще неустойчивые, среднемесячное количество общей облачности составляет более 7 баллов, основной вклад в суммарную радиацию приходится на долю рассеянной.
Сопоставление рассмотренных выше методов расчета количества суммарной радиации как по характеристикам облачности, так и по абсолютной продолжительности солнечного сияния показывает, что все они имеют точность одного и того же порядка. Формулы (4), (11) дают удовлетворительные результаты при расчетах средних многолетних месячных сумм, ошибки не превышают 10 %.
При переходе к расчету месячной суммарной радиации определенного года ошибки составляют 11-12 %, а для отдельных месяцев (март, сентябрь) погрешности достигают 17-19 % (табл. 1). Применение этих методов для расчета суточных значений приводит к совершенно неудовлетворительным результатам, ошибки составляют 45-47 %.
Таблица 1
Среднемесячная относительная ошибка расчета AQ по формуле Берлянд (4), % / Monthly average error in calculating AQ using Berlyand formula, %
Группа станций Широта Характеристика климата Станция Средняя относительная ошибка расчета AQ
Месяц
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
I 37°28 с.ш. Сухой Гасан-Кули (Эсенгулы) 3 -3 -8 -11 -2 2 6 6 10 3 6 3
39°00 с.ш. Сухой Бекибент 7 1 -1 -9 -4 3 6 8 8 6 5 2
39°04 с.ш. Сухой Чарджоу (Туркменабад) 2 -6 -12 -13 -6 2 7 4 5 2 2 11
44°30 с.ш. Увлажненный Форт-Шевченко 20 12 6 3 2 9 13 12 10 16 18 19
II 47°08 с.ш. Сухой Джезказган (Жезказган) -15 -10 -14 -6 -9 -4 -4 0 -1 -2 -5 -2
49°00 с.ш. Сухой Калмыково (Тайпак) -15 -18 -24 -12 -14 -11 -6 -3 -6 -9 -7 -9
III 51°08 с.ш. Сухой Целиноград (Нур-Султан) -20 -25 -24 -13 -13 -15 -15 -15 -7 -10 -15 -20
57°59 с.ш. Изб. увлажне-ный Валдай 13 -9 -2 2 -1 -5 -4 -4 12 19 21 15
Расчет суммарной радиации по составляющим
Расчет значений суммарной радиации можно производить по составляющим, как сумму прямой и рассеянной радиации.
Для расчета прямой радиации в настоящее время наиболее широко применяются: - формула Копылова:
(12)
25д = 2V(0,97- ^)
или
^д = ZSB-(1-^ -k);
-д ^-в (1 2 -V, (12а)
- формула Сивкова:
= ^ (1-0,6и-0,4пя). (13)
Остальные методы расчета сумм прямой радиации являются вариантами (12), (13).
В качестве исходных данных в формулах Сив-кова и Копылова применяются сведения о количестве общей и нижней облачности. Данные о возможных суммах прямой радиации табулированы поши-ротно аналогично значениям суммарной радиации. Рассматриваемые методы также проверялись на материалах актинометрических станций. Точность расчета месячных сумм прямой радиации в первую
очередь зависит от широты места. На южных станциях (южнее 45° с.ш.) завышение расчетных данных над натурными наблюдается до высоты солнца 55° в периоды, когда на этих станциях среднемесячное количество облачности составляет пять и более баллов и приход прямой радиации заниженный. С увеличением полуденной высоты солнца (летний период) среднемесячная облачность равна 0-2 балла и расчетные данные близки к действительным суммам.
Для станций, расположенных севернее 47° с.ш. (Целиноград (Нур-Султан), Джезказган (Жезказган), Калмыково (Тайпак), Валдай), удовлетворительная точность расчетов по формулам Сивкова и Копылова достигается при высоте солнца от 25 до 55°. С дальнейшим ростом высоты солнца (более 55°) расчетные данные занижены по отношению к натурным. В холодное полугодие (полуденная высота солнца не превышает 25°) относительные ошибки вследствие уменьшения прихода прямой радиации значительно возрастают и составляют 25-30 % (табл. 2, 3).
Такого же порядка погрешности в расчетах по этим формулам получены А.А. Николаевым [10]. Им были сделаны расчеты для пяти станций Среднего Поволжья с целью оценить возможность рас-
чета прямой радиации. Сравнение полученных результатов с реальными значениями показывает, что наименьшее отклонение дает формула (12а), но и в этом случае расчетные значения в период сентябрь -август намного отличаются от реальных, разность достигает более 20 % [10].
Для морской станции Форт-Шевченко вычисленные данные завышены по отношению к действительным вследствие неучета повышенной влажности воздуха во все месяцы. Относительные ошибки в теплый период года составляют 18-20 % (табл. 2, 3).
Таблица 2
Среднемесячная относительная ошибка расчета AS по формуле Копылова, % / Monthly average error in calculating AS using Kopylov formula, %
Группа станций Широта Характеристика климата Станция Средняя относительная ошибка расчета ДБ
Месяц
I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
I 37°28 с.ш. Сухой Гасан-Кули (Эсенгулы) 22 12 7 5 1 -1 -3 -4 6 3 16 17
39°00 с.ш. Сухой Бекибент 22 -7 14 9 3 0 1 -2 4 8 8 16
39°04 с.ш. Сухой Чарджоу (Туркменабад) 9 5 12 7 0 1 1 4 4 6 11 15
44°30 с.ш. Увлажненный Форт-Шевченко 53 22 21 22 19 20 21 21 16 28 28 43
II 47°08 с.ш. Сухой Джезказган (Жезказган) 4 0 -2 1 -7 -8 -10 -4 -4 2 6 10
49°00 с.ш. Сухой Калмыково (Тайпак) 23 3 0 -3 -6 -9 -3 1 4 3 6 15
III 51°08 с.ш. Сухой Целиноград (Нур-Султан) 28 3 -4 -1 -8 -16 -18 -14 -3 -4 9 20
57°59 с.ш. Изб. увлажненный Валдай 55 32 29 17 -9 5 2 16 28 28 21 62
Таблица 3
Среднемесячная относительная ошибка расчета AS по формуле Сивкова, % / Monthly average error in calculating AS using Sevkov formula, %
Группа Характеристика Средняя относительная ошибка расчета ДБ
Широта Станция Месяц
станций климата I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII
37°28 с.ш. Сухой Гасан-Кули (Эсенгулы) 22 14 8 5 2 2 0 0 9 5 20 19
39°00 с.ш. Сухой Бекибент 22 -8 15 8 2 1 3 0 6 10 8 15
I 39°04 с.ш Сухой Чарджоу (Туркменабад) 10 5 9 4 0 2 3 7 6 8 12 17
44°30 с.ш. Увлажненный Форт-Шевченко 60 27 23 22 14 19 22 22 18 31 32 50
II 47°08 с.ш. Сухой Джезказган (Жезказган) 6 2 0 2 -6 -6 -8 -2 -2 7 7 12
49°00 с.ш. Сухой Калмыково (Тайпак) 28 3 0 -3 -6 -9 -2 4 4 3 7 19
III 51°08 с.ш. Сухой Целиноград (Нур-Султан) 25 2 -2 -1 -8 -16 -16 -12 -2 -1 13 19
57°59 с.ш. Изб. увлажненный Валдай 63 36 33 20 10 6 4 17 33 38 42 75
Для расчета сумм рассеянной радиации в настоящее время используется формула Савинова:
г од=гд,-а-п)+^гяв, (14)
где k - эмпирический коэффициент, зависящий от широты; п1 - показатель пасмурности неба;
1-Тп +П
где п - количество облачности, доли
П1= ■
2
единицы; т5 - относительная продолжительность солнечного сияния, доли от возможного.
Для расчета по методу Савинова необходимо иметь данные о количестве общей облачности и продолжительности солнечного сияния. Результаты проверки показали, что вычисленные значения получаются заниженными для всех станций, кроме ст. Валдай, в течение всего года. С ростом полуденной высоты солнца величина абсолютной ошибки возрастает (рис. 3).
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2021. No. 1
Несоответствие рассчитанных месячных сумм рассеянной радиации действительным объясняется несколькими причинами. Во-первых, тем, что закономерности изменения потока рассеянной радиации в зависимости от степени облачности при неизменной высоте солнца неодинаковы для различных
форм облаков. При наличии 5-балльной перистой облачности поток рассеянной радиации при высоте солнца 40° и широте места 60° с.ш. составляет 0,075 кал/см2 мин, а в случае 5-балльной кучево-дождевой облачности поток рассеянной радиации увеличивается до 0,2 кал/см2 мин.
AD
ст. Форт-Шевченко ст.Калмыково ст.Валдай
ст.Целиноград ст.Джезказган
Рис. 3. Зависимость абсолютных ошибок ДБ, ^^^ расчета месячных сумм рассеянной радиации от полуденной высоты солнца h / Fig. 3. Dependence of absolute errors ДБ, cm2^gmh, in calculating monthly sums of scattered radiation on the midday
solar altitude h
Неучет существенной зависимости рассеянной радиации от форм облачности в методике Савинова приводит, таким образом, к относительной ошибке расчетов, в отдельные месяцы она достигает 20 %.
Во-вторых, возможные суммы X Ов, ккал/см2 мес., применяемые к формуле (14), не отражают в полной мере климатических особенностей и характеристик подстилающих поверхностей для районов, расположенных на одной широте, поскольку согласно формуле для одной и той же широты X Ов, ккал/см2 мес. является величиной постоянной.
Кроме того, в переходные месяцы альбедо подстилающей поверхности может значительно меняться, что, в свою очередь, существенно сказывается на действительных суммах рассеянной радиации. Недоучет влияния альбедо подстилающей поверхности на суммы рассеянной радиации приводит к ошибкам до 10 %.
На основании проведенных вычислений и анализа установлено, что минимальный интервал времени, для которого можно проводить расчеты рассматриваемыми методами (12)—(14), - месяц.
При расчете месячных сумм прямой радиации формулы (12), (13) дают результаты с ошибкой в пределах допустимой (10 %). Исключениями являются январь, февраль, ноябрь и декабрь, где ошибки достигают 30 %. Для станций Форт-Шевченко, Валдай ошибки в эти месяцы достигают 60 % (табл. 2 и 3). При расчете месячных сумм рассеянной радиации формула (14) дает заниженные результаты в течение всего года для станций Калмыково, Джезказган, Целиноград с ошибкой 20-25 %. Для станций Валдай, Форт-Шевченко результаты вычислений занижены в теплое время года, и ошибки составляют для Валдая - 10 %, а для станции Форт-Шевченко - 25-30. В холодный период года для этих станций ошибки имеют положительный знак и составляют 40 и 10 % соответственно.
При объединении формул (12) и (14) и (13) и (14) для расчета месячных значений суммарной радиации получались удовлетворительные результаты, если ошибки при расчетах X ^ и Х^ имели разные знаки, и в общей сумме они компенсировались. Это характерно для станций Валдай и Форт-Шевченко.
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2021. No. 1
Для станций Целиноград, Калмыково, Джезказган ошибки при расчетах сумм прямой и рассеянной радиации имели один знак, и результаты, полученные при вычислениях сумм суммарной радиации, имели ошибки значительно большие - до 30 %. Выявленная зависимость результатов расчета от широты и особенностей климата накладывает ограничения на применение метода расчета сумм суммарной радиации по составляющим.
Расчет количества суммарной радиации для коротких интервалов времени
Существующие в настоящее время методы расчета действительных значений суммарной радиации для реальной атмосферы как по характеристикам облачности, так и по продолжительности солнечного сияния, а также по составляющим позволяют рассчитывать месячные суммы радиации с ошибкой 10-12 %. Применение этих методов для более коротких интервалов времени приводит к резкому возрастанию ошибок расчета.
Повышение точности расчета сумм радиации, по данным С.И. Сивкова [8], возможно при учете дневного хода продолжительности солнечного сияния, данные по которому имеются в таблицах обработки записей гелиографов как для месяца в целом, так и для каждого отдельного дня.
Для расчетов суточной суммарной радиации предлагается формула (11), при этом используются данные гелиографа за каждый час и синус высоты солнца для середины каждого часового промежутка. Суточные суммы радиации получаются путем сложения часовых сумм. Результаты исследований того же автора [8] показывают, что данные расчетов суточных сумм для Воейково хорошо согласуются с суммами, зарегистрированными на станции.
Проверку этой формулы на более обширном материале провести не удалось из-за отсутствия данных о продолжительности солнечного сияния. Результаты расчетов суточных сумм для станции Валдай показали, что вычисленные для отдельных часовых промежутков суммы радиации во многих случаях заметно отличаются от измеренных.
В условиях облачного неба или дневного хода облачности, отличающегося от среднего, этот метод дает неудовлетворительные результаты.
Заключение
1. С помощью формул (4)-(10) можно производить расчет месячных значений суммарной радиации с точностью 10-12 %. Расчет для более коротких интервалов времени приводит к возрастанию ошибок расчета.
2. Использование метода расчета суммарной радиации по составляющим дает ошибку при вычислениях месячных сумм от 10 до 30 % в зависимости от широты. Проведение расчетов с помощью этого метода для интервалов времени меньше месяца приводит к резкому увеличению погрешности.
3. Наиболее удовлетворительные результаты при расчете месячных значений суммарной радиации (ошибка в пределах 10 %) дает метод Сивкова (11).
4. Расчет суточных сумм по формуле Сивкова с ошибкой менее 10 % возможен лишь в условиях безоблачного или малооблачного неба. При наличии облачности этот метод дает неудовлетворительные результаты.
5. Расчет часовых сумм суммарной радиации методом Сивкова с целью построения ее внутрису-точного хода показал, что вычисленные для отдельных часовых интервалов суммы радиации имеют погрешность более 45 %.
6. Точность расчета месячных сумм радиации по методам, использующим в качестве входных данных среднемесячное количество облачности (общей или общей и нижней), зависит от широты расположения станции, для которой выполняется расчет. Кроме этого, влияние облачности определяется не только количеством, но и формой. Неучитываемые изменения, связанные с различной повторяемостью форм облачности в различные месяцы, приводят к существенным расхождениям между вычисляемыми и действительными суммами радиации.
7. Точность расчета месячных сумм радиации зависит от расположения станции по отношению к водным объектам (моря, озера).
8. В формуле Берлянд используются возможные суммы, определяемые по методу Украинцева, т.е. завышенные, так как при расчете возможных сумм предполагается наличие повышенной прозрачности атмосферы.
9. В расчетные формулы вида (3) условия прозрачности и их изменение в годовом ходе неявно входят в числовые значения постоянных параметров формул и учитываются ими. Такой учет соответствует определению возможных сумм радиации по средним условиям прозрачности.
10. В результате рассчитанные месячные суммы радиации получаются с систематическими ошибками, тем большими, чем больше принимаемая при вычислении возможных сумм прозрачность атмосферы отличается от действительной в данный период. Эти систематические ошибки могут быть различными по величине и знаку в зависимости от широты или склонения солнца, а также годового хода прозрачности атмосферы для данного пункта наблюдений.
ISSN 1026-2237 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. NATURAL SCIENCE. 2021. No. 1
Литература
1. Пивоварова З.И., Стадник В.В. Климатические характеристики солнечной радиации как источника энергии на территории СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 291 с.
2. Справочник по климату СССР. Солнечная радиация, радиационный баланс и солнечное сияние. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 124 с.
3. Борисенко М.М., Стадник В.В. Атласы ветрового и солнечного климатов России. СПб.: Изд-во ГГО им. А.И. Воейкова, 1997.
4. Рекомендации по определению климатических характеристик гелиоэнергетических ресурсов на территории СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 31 с.
5. Попель О.С., Фрид С.Е., Коломиец Ю.Г., Киселева С.В., Терехова Е.Н. Атлас ресурсов солнечной энергии на территории России. М.: МФТИ, 2010. 83 с.
6. Пивоварова З.И. Радиационные характеристики климата СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 355 с.
7. Берлянд Т.Г. Методика климатических расчетов суммарной радиации // Метеорология и гидрология. 1960. № 6. С. 9-12.
8. Сивков С.И. Методы расчета характеристик солнечной радиации. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 232 с.
9. Кондратьев К.Я. Актинометрия. Л.: Гидрометеоиздат, 1965. 691 с.
10. Николаев А.А. Косвенные методы расчета характеристик солнечной радиации // Вестн. Удмуртского ун-та. 2013. Вып. 1. С. 130-135.
Поступила в редакцию /Received_
References
1. Pivovarova Z.I., Stadnik V.V. (1988). Climatic characteristics of solar radiation as an energy source on the territory of the USSR. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 291 p. (in Russian).
2. Handbook on the climate of the USSR. Solar radiation, radiation balance and solar radiance. (1967). Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 124 p. (in Russian).
3. Borisenko M.M., Stadnik V.V. (1997). Atlases of wind and solar climates of Russia. St. Petersburg, A.I. Voeikov GGO Press. (in Russian).
4. Recommendations for determining the climatic characteristics of solar energy resources on the territory of the USSR. (1987). Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 31 p. (in Russian).
5. Popel O.S., Frid S.E., Kolomiets Yu.G., Kiseleva S.V., Terekhova E.N. (2010). Atlas of solar energy resources in Russia. Moscow, MPTI Press, 83 p. (in Russian).
6. Pivovarova Z.I. (1977). Radiation characteristics of the climate of the USSR. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 355 p. (in Russian).
7. Berlyand T.G. (1960). Method of climatic calculations of total radiation. Meteorologiya and gidrologiya, No. 6, pp. 9-12. (in Russian).
8. Sivkov S.I. (1968). Methods for calculating the characteristics of solar radiation. Leningrad, Gidromete-oizdat Publ., 232 p. (in Russian).
9. Kondratiev K.Ya. (1965). Actinometry. Leningrad, Gidrometeoizdat Publ., 691 p. (in Russian).
10. Nikolaev A.A. (2013). Indirect methods for calculating the characteristics of solar radiation. Vestn. Ud-murtskogo un-ta, iss. 1, pp. 130-135. (in Russian)
13 декабря 2020 г. /December 13, 2020
