Косвенные методы расчета характеристик солнечной радиации Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

130

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

УДК 551.521.1 А.А. Николаев

КОСВЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ

Дается оценка различным методам расчета возможных и действительных сумм солнечной радиации. Дается уточнение эмпирических коэффициентов для использования формул на территории Среднего Поволжья.

Ключевые слова: солнечная радиация, суммарная радиация, прямая радиация, методы расчетов.

Для различных практических целей (сельское хозяйство, строительство, медицина, гелиоэнер-гетика и т.д.) и ряда теоретических расчетов необходимы данные распределения по территории солнечной радиации. Однако расстояния между ближайшими станциями актинометрической сети обычно измеряются сотнями, а иногда и тысячами километров. Для многих районов земного шара данные о радиационном режиме полностью отсутствуют вследствие редкой актинометрической сети. Нередко оказывается, что в интересующем исследователя пункте или районе вообще не производилось ак-тинометрических наблюдений или же не велись наблюдения за теми элементами, данные о которых становятся необходимыми [1].

В связи с этим возникает необходимость получения требуемых данных о радиационном режиме с помощью расчетных методов. Применение этих методов оказывается возможным благодаря тому, что основные характеристики радиационного режима связаны как между собой, так и с важнейшими метеорологическими характеристиками. Для надежности результатов расчетов очень существенно то обстоятельство, что эти связи являются связями не корреляционного, а физического характера [2; 3]. Существование таких зависимостей позволяет рассчитывать большую часть отдельных характеристик радиационного режима или их совокупность по метеорологическим данным и некоторому минимальному количеству актинометрических данных. В случае необходимости расчет может быть произведен только по одним метеорологическим данным за счет некоторого снижения точности результатов.

Конечной целью такого моделирования является расчет зависимости сумм полной солнечной радиации, приходящей на земную поверхность, от географической широты места, метеорологических факторов, дня года, времени суток и угла наклона поверхности [3; 4].

Солнечная радиация представляет собой случайную величину и обычно ее рассматривают как статистическое явление, развивающееся во времени согласно законам теории вероятностей. Анализируя последовательность результатов наблюдений, можно получить стохастическую модель, позволяющую вычислить вероятность того, что некоторое будущее значение инсоляции будет лежать в определенном интервале, обладающую минимальным числом параметров и при этом адекватно описывающую исследуемый процесс [4; 5].

Такая модель будет состоять из двух частей [5-7]:

- детерминированная часть расчета дневных сумм солнечной радиации для безоблачного неба (модель безоблачного неба);

- стохастическая часть определения коэффициента ослабления солнечной радиации облачностью (модель облачности).

В первом случае искомая величина будет зависеть от коэффициента прозрачности атмосферы и ее оптической массы.

Во втором случае в качестве факторов модели следует принять следующие параметры:

- географическая широта района моделирования;

- моделируемый номер дня года;

- характеристика запыленности атмосферы района моделирования - количество частиц пыли в одном см3 воздуха.

Расчет возможных сумм солнечной радиации

Для расчета действительных сумм солнечной радиации необходимо знать возможные суммы. Возможные суммы солнечной радиации могут быть вычислены для периодов любой длительности: года, месяца, декады, группы дней, отдельных дней и отдельных часовых промежутков [8].

Первые расчеты возможных сумм солнечной радиации были предприняты в работах [9; 10], но они являются несколько громоздкими ввиду необходимости выполнения интегрирования. Более простой способ вычисления возможных сумм солнечной радиации был разработан С.И. Савиновым, и в работе [11] был предложен способ расчета возможных сумм солнечной радиации, основанный на использовании формулы В.Г. Кастрова. Эта идея была развита Б.М. Гальпериным [12] и С.И. Сивковым [8].

Использование формулы В.Г. Кастрова позволяет получить не только более обоснованные, но и значительно более удобные для вычислений суточных сумм прямой солнечной радиации соотношения. Месячные суммы могут быть затем получены умножением суточных сумм на 30,4 [12]. При этом при расчете суточных сумм следует различать два случая:

1) И > \Л + с|;

2) И < Л + С.

В первом случае вычисления проводят по следующей формуле:

S - ST

S - Я-

(A - с)Ц + Bsin Ц +

- (A+c)2

ln-

4B+A+C B - (A+c) tg-

4B+A+CB - (A+c) tg

Цо 2

(1)

Здесь Q0 - часовой угол, соответствующий моменту захода Солнца и определяемый по формуле cos &о= ~tgty tgS, A=siny sinS, B=cosf cosS, ф - широта места, S - склонение Солнца, с - коэффициент, характеризующий прозрачность атмосферы (с=0,32 для среднего, наиболее часто повторяющегося состояния прозрачности атмосферы [8]), S0 _ солнечная постоянная, Т - продолжительность суток, равная 24 ч или 1440 мин.

Во втором случае выражение для возможных сумм прямой солнечной радиации приобретает такой вид:

л - ST

Я

( A - с)Ц0 + B sin Ц0 +

2с2

V( A + с2) - B:

-arctg

A + с - B Ц0

-tg—

A + с + B5 2

(2)

2

с

Таблица 1

Распределение месячных возможных сумм прямой радиации на горизонтальную

поверхность (МДж/м2) по широтам

о ф Месяцы

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

62 15,1 85,1 240,5 304,5 497,8 594,2 558,3 398,5 339,8 141,7 32,4 6,5

60 26,1 106,2 267,2 503,7 523,9 618,7 583,2 427,1 366,5 166,0 47,2 14,3

58 39,6 128,5 293,9 527,5 548,1 640,1 605,5 454,1 392,9 191,1 64,2 24,9

56 55,5 151,9 320,7 550,6 570,4 659,1 625,7 645,0 419,0 216,7 83,1 38,1

54 73,3 176,3 347,3 573,0 591,2 676,1 644,2 664,1 444,5 242,7 103,6 53,6

52 92,9 201,3 373,7 594,7 773,2 691,3 661,0 682,3 469,6 269,0 125,5 71,1

В работе [8] было показано, что в большинстве случаев возможные суммы солнечной радиации, вычисляемые изложенным методом, должны находиться в удовлетворительном согласии с действительными суммами, что и подтвердили результаты расчета, выполненные по формулам (1) и (2) для широт 51-62о с.ш. При этом 3 бралось равным склонению для 15-го числа каждого месяца. Сопоставление результатов расчета (табл. 1) с реальными значениями, представленными в работе [13], показали, что отклонения вычисленных сумм от сумм, полученных путем регистрации, имеют случайный характер. Так, максимальные отклонения составили 12-17% и приходятся на зимние месяцы. Рассмотренный способ расчета сумм удобен тем, что он предъявляет минимальные требования к объему необходимой информации.

Для расчета возможных сумм рассеянной радиации наиболее целесообразно использовать формулу, связывающую интенсивность рассеянной радиации с интенсивностью прямой [8],

D = kDcS, (3)

2013. Вып. 1 БИОЛОГИЯ. НАУКИ О ЗЕМЛЕ

„ и9('+1 11911+ик)-1 й

где kD =--?-ч-=--?-ч- - переходный множитель.

1-0411+Й-1 Ч1+1

С использованием данных о рассеянной и прямой радиации [14] были вычислены значения коэффициента ^ (табл. 2).

Таблица 2

Значения коэффициента kD по широтам

о ф Месяцы

I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

62 1,23 1,39 1,53 1,59 1,68 1,71 1,73 1,67 1,70 1,57 1,38 1,21

60 1,26 1,42 1,52 1,60 1,68 1,69 1,72 1,66 1,65 1,63 1,40 1,31

58 1,33 1,45 1,54 1,61 1,67 1,68 1,66 1,65 1,60 1,56 1,44 1,30

56 1,33 1,47 1,55 1,63 1,64 1,66 1,66 1,65 1,63 1,55 1,46 1,28

54 1,36 1,46 1,56 1,63 1,65 1,68 1,65 1,64 1,64 1,60 1,48 1,32

52 1,41 1,41 1,55 1,60 1,65 1,67 1,65 1,63 1,64 1,62 1,55 1,38

Средн. 1,32 1,43 1,54 1,61 1,66 1,68 1,68 1,65 1,65 1,59 1,45 1,30

Затем по формуле (3) с использованием вычисленных коэффициентов ^ (при с = 0,32 [8]) были рассчитаны значения рассеянной радиации. Эти значения оказались намного завышенными в летние месяцы, что в свою очередь привело к завышению возможных сумм суммарной радиации, которая вычисляется как сумма прямой и рассеянной радиации.

Анализ полученных результатов показал, что такое завышение возможных сумм рассеянной радиации связано со значением коэффициента с.

Таблица 3

Значения коэффициента с уравнения (3)

о Месяцы

ф I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII

62 1,22 0,38 0,21 0,17 0,13 0,12 0,11 0,13 0,12 0,18 0,40 1,65

60 0,93 0,32 0,22 0,17 0,13 0,13 0,12 0,14 0,14 0,15 0,36 0,61

58 0,55 0,29 0,21 0,16 0,14 0,13 0,14 0,14 0,17 0,19 0,30 0,66

56 0,54 0,26 0,20 0,15 0,15 0,14 0,14 0,14 0,15 0,20 0,27 0,78

54 0,45 0,27 0,19 0,15 0,14 0,13 0,14 0,15 0,15 0,16 0,25 0,57

52 0,34 0,34 0,19 0,16 0,14 0,13 0,14 0,15 0,15 0,16 0,20 0,40

Как отмечалось в работе [8], коэффициент с можно принять равным 0,32 для среднего, наиболее часто повторяющегося состояния прозрачности атмосферы. Однако из вышесказанного можно заключить, что такое приравнивание будет недостаточно удовлетворительным для расчета возможных сумм рассеянной радиации. Поэтому в целях получения более удовлетворительных результатов расчета возможных сумм рассеянной радиации коэффициент с был найден эмпирически из формулы (3) путем подстановки в формулу значения прямой и рассеянной радиации из работы [13], а также с использованием коэффициента ^ (табл. 2). В результате расчетов были получены значения коэффициента с (табл. 3), которые имеют как годовой, так и широтный ход. Однако следует заметить, что с марта по октябрь его значения изменяются в довольно узком диапазоне 0,11-0,21, зимой они значительно возрастают.

Расчет действительных сумм солнечной радиации

По мере того как программы наблюдений дополнялись измерениями рассеянной, суммарной и отраженной радиации и длинноволновых потоков, развивалась методика приближенного расчета и этих элементов. Необходимость иметь хотя бы приближенное представление о радиационных условиях

больших территорий способствовала выработке общих методов расчета, применимых для пунктов с различными метеорологическими и климатическими условиями. В частности, в работах [1; 2; 8; 12; 14] был рассмотрен ряд формул для расчета прямой радиации. В данной работе приведем некоторые из них:

1) формула С.И.Савинова

= , (4)

где Sd и Sв - действительная и возможная суммы солнечной радиации на горизонтальную поверхность, соответственно, 81 - относительная продолжительность солнечного сияния, п - средняя степень облачности;

2) формула С.И.Сивкова

« = (5)

где Sд и Sв - действительная и возможная суммы солнечной радиации на горизонтальную поверхность, соответственно, п - средняя степень облачности, пн - степень облачности нижнего яруса. Н.М. Копылов [11] предложил видоизменить формулу (5):

* = « (0.97 - ^ (6)

или

« = (1 - ^ - к) , (7)

где к - некоторый эмпирический коэффициент, численное значение которого, как считает Н.М. Копылов, не превышает 0,05 и зависит от местного режима облачности [11].

По этим формулам были сделаны расчеты для пяти станций Среднего Поволжья с целью оценить возможность расчета прямой радиации.

Сравнение полученных результатов с реальными значениями показывает, что имеются расхождения между расчетными и реальными значениями прямой радиации. Наименьшее отклонение дает формула (7), но и в этом случае расчетные значения, в период сентябрь - август, намного отличаются от реальных, разности достигают более 20%.

Поэтому, по-видимому, есть необходимость нахождения коэффициента к в формуле (7), позволяющего свести эту разность до минимума. Для всех пяти станций были рассчитаны значения коэффициента к для всех 12 месяцев. Следует отметить, что для большинства месяцев его значения превосходят 0,05. Было произведено осреднение к для пяти станций. Затем по формуле (7), с подстановкой среднего значения коэффициента к, была рассчитана прямая радиация. Полученные значения оказались намного ближе к реальным значениям прямой радиации.

Для расчетов сумм суммарной радиации А. Ангстремом была предложена формула [11]

Qд = Qв (1 - (1 - 7)(1 - *)). (8)

Здесь Qд и Qв - действительная и возможная средние месячные суммы солнечной радиации соответственно. В качестве характеристики пасмурности атмосферы в формуле Ангстрема используется величина 1-81 (§1 - относительная продолжительность солнечного сияния), 77 - некоторый эмпирический коэффициент.

Г. Кимбол [11], заменяя 1-§1 через п, использовал вместо (8) соотношение

Qд = Qв (1 - (1 - 7)П), (9)

где 7 1 - эмпирический коэффициент, п - средняя степень облачности (выраженная в долях единицы). Величины п и 1-§1 не являются с точки зрения расчетов сумм радиации удовлетворительными характеристиками пасмурного неба.

С.И. Савиновым было предложено использовать параметр П1 [11]:

1 - 5, + п

п =—1—, (10)

2

2013. Вып. 1 БИОЛОГИЯ. НАУКИ О ЗЕМЛЕ

где Sl - относительная продолжительность солнечного сияния, П - средняя степень облачности (выраженная в долях единицы).

Им была предложена следующая формула для расчета месячных сумм суммарной радиации:

Qд = Qв (1 - (1 - к)щ), (11)

здесь k - эмпирический коэффициент.

Физический смысл k состоит в том [8], что этот коэффициент показывает, какая часть солнечной радиации, рассеянной облаками, доходит до земной поверхности. Величина k характеризует поток рассеянной радиации от облаков, который зависит от формы и степени облачности, высоты Солнца и альбедо подстилающей поверхности. Следовательно, численные значения коэффициента k должны измениться под влиянием указанных факторов. То же самое относится к коэффициентам } и г/1.

Как показывают результаты расчетов, а также данные некоторых других исследований [11; 12], значения коэффициентов k, } и } претерпевают значительные изменения как в течение года, так и от одного пункта к другому. Эти изменения обусловлены в основном особенностями годового хода облачности в различных пунктах, а также особенностями облачного покрова в каждом из этих пунктов. Во всех пунктах в зимнее время (декабрь - март) происходит возрастание k, что, по-видимому, связано с наличием снежного покрова. Это в свою очередь приводит к увеличению вторичного рассеяния за счет отраженной радиации.

Таблица 4

Средние коэффициенты k, r и ]

Месяцы

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

к 0,42 0,45 0,40 0,29 0,25 0.19 0,23 0,23 0,26 0,26 0,25 0,37

r 0,39 0,48 0,48 0,43 0,48 0,46 0,46 0,44 0,38 0,30 0,26 0,34

r 0,41 0,46 0,45 0,37 0,39 0,35 0,37 0,35 0,32 0,28 0,25 0,36

Были рассчитаны средние k, } и } (табл. 4) для пяти станций, а затем для каждой из станций были произведены расчеты по формулам (8), (9) и (11). Сравнение месячных сумм суммарной радиации, рассчитанных по этим формулам, с реальными значениями показывает, что практически для всех станций и для всех месяцев разность между ними не превышает 10% (исключение составляют январь и декабрь для ст. Нижний Новгород). Это позволяет предположить возможность расчета месячных сумм суммарной радиации по формулам (8), (9), (11) для других пунктов Среднего Поволжья.

Заключение

Полученные в результате анализа пространственно-временной структуры режима солнечной радиации выводы показывают, что несмотря на большое влияние циркуляционного фактора и подстилающей поверхности, в целом распределение солнечной радиации по территории Среднего Поволжья, включая и показатели изменчивости, носит зональный характер. Устойчивое проявление циркуляционного фактора сказывается в увеличении радиации с юго-запада на северо-восток под влиянием распространения атлантических воздушных масс. Влияние подстилающей поверхности также не нарушает в целом зональный характер распределения радиации.

Построенные по средним многолетним данным месячные и годовые карты продолжительности солнечного сияния показывают распределение фоновых и годовых характеристик, отражающих влияние общеклиматических факторов. Этими материалами можно воспользоваться для решения различных прикладных вопросов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Huashan L., Xianbiao B., Zhen L., Liang Z., Weibin M. Calculating the diffuse solar radiation in regions without solar radiation measurements // Energy. 2012. Vol. 44, № 1. P. 611-615.

2. Catsoulis B.D. A method for estimating monthly global solar radiation // Solar Energy. 1984. Vol. 33, №5. P. 403-407.

3. Yorukoglu M., Celik A.N. A critical review on the estimation of daily global solar radiation from sunshine duration // Energy Conversion and Management. 2006. Vol. 47, № 15-16. P. 2441-2450.

4. Хабутдинов Ю.Г., Шанталинский К.М., Николаев А.А. Учение об атмосфере: учеб. пособие. Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2010. 245 с.

5. Симанков В.С., Шопин А.В., Бучацкий П.Ю. Моделирование инсоляции при управлении фотоветроэнергетическими системами // Тр. ФОРА. 2000. № 5. С. 67-71.

6. Benghanem M, Mellit A., Alamri S.N. ANN-based modeling and estimation of daily global solar radiation data // Energy Conversion and Management. 2009. Vol. 50, № 7. P. 1644-1655.

7. Bakirci K. Models of solar radiation with hours of bright sunshine: A review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2009. Vol. 13, № 9. P. 2580-2588.

8. Сивков С.И. Методы расчета характеристик солнечной радиации. Л.: Гидрометеоиздат, 1968. 232 с.

9. Савинов С.И. Солнечная земная и атмосферная радиация // Климат и погода. 1926. № 2-3. С. 12-59.

10. Савинов С.И. Соотношение между облачностью, продолжительностью солнечного сияния и суммами прямой и рассеянной солнечной радиации // Метеорологический вестн. 1931. Т.39, № 1. С. 1-7.

11. Кондратьев К.Я. Лучистая энергия Солнца. Л.: Гидрометеоиздат, 1954. 600 с.

12. Гальперин Б.М. К методике приближенных расчетов сумм солнечной радиации // Метеорология и гидрология. 1949. Информ. сб. № 4. С. 19-27.

13. Радиационный режим территории СССР / под ред. Е.П. Барашковой, В.Л.Гаевского, Л.Н.Дьяченко, К.М. Лугиной, З.И. Пивоваровой. Л.: Гидрометеоиздат, 1961. 528 с.

14. Николаев А.А. Климатические ресурсы солнечной радиации и ветра на территории Среднего Поволжья и возможности их использования в энергетике: дис. ... канд. геогр. наук. Казань, 2000. 139 с.

Поступила в редакцию 22.08.12

A.A. Nikolaev

Indirect methods of calculating characteristics of solar radiation

The article assesses the various methods of calculating the possible and the actual amount of solar radiation. Provides

clarification of the empirical coefficients for the formulas in the Middle Volga region.

Keywords: solar radiation, global radiation, direct radiation, methods of calculating.

Николаев Александр Анатольевич, кандидат географических наук, доцент.

ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) федеральный университет» 420008, Россия, г. Казань, ул. Кремлевская, 18 E-mail: [email protected]

Nikolaev A.A.,

candidate of geography, associate professor

Kazan Federal University

420008, Russia, Kazan, Kremlevskaya st., 18

E-mail: [email protected]