Оценка максимально допустимой глубины карьера с учетом веса техники на нем и геометрии борта Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ОЦЕНКА МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМОЙ ГЛУБИНЫ КАРЬЕРА С УЧЕТОМ ВЕСА ТЕХНИКИ НА НЕМ И ГЕОМЕТРИИ БОРТА

Геннадий Михайлович Подыминогин

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт горного дела им.

Н.А. Чинакала Сибирского отделения Российской академии наук (ИГД СО РАН), 630091, Россия, г. Новосибирск, ул. Красный проспект, 54, аспирант, лаборатория разрушения горных пород, тел. 335-97-50, e-mail: podvminogin@gmail.com

Определяется максимально допустимая с точки зрения безопасности ведения горных работ, глубина карьера в зависимости от свойств массива пород, наличия техники на нем, геометрии борта. Строятся соответствующие зависимости.

Ключевые слова: анизотропия, жесткопластическая постановка, борт карьера, максимально допустимая высота, устойчивость.

MAXIMUM ALLOWABLE OPEN PIT DEPTH ESTIMATION TAKING INTO ACCOUNT WEIGHT OF MACHINERY SITUATED ON IT AND PIT SLOPE GEOMETRY

Gennadiy M. Podyminogin

N.A. Chinakal Institute of Mining, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 630091, Russia, Novosibirsk, 54 Krasny Pr., PhD student Laboratory of rock, tel. 335-97-50, e-mail: podyminogin@gmail.com

Maximum allowable safety pit depth in terms of mine set, depending on the properties of the rock mass, the presence of vehicles on it, the geometry of the slope. Corresponding dependence is constructed.

Key words: anisotropy, rigid-setting, open pit slope, the maximum allowable height, stability.

Вопросы потери устойчивости бортов карьеров, откосов, отвалов привлекали и привлекают многих исследователей [1-6]. Некоторые из них предпочтение при исследовании отдают методам теоретической механики, рассматривая массив, состоящий из столбиков [1], и анализируется при этом система сил, удерживающих столбики в равновесном состоянии. Другие [2] отдают предпочтение применению методов теории упругости.

Более радикальным на наш взгляд является применение методов теории пластичности потому, что потеря устойчивости сопровождается появлением и ростом необратимых деформаций. Это направление получило широкое развитие благодаря трудам Соколовского В.В. [3].

В то же время круг задач, решаемых в рамках теории пластичности, достаточно широк. Здесь, кроме того, что среда переходит в упругопластическое состояние, необходимо учесть еще и первоначальную анизотропию и по возможности пространственный (не плоский!) характер деформирования. Кроме того необходимо ввести в рассмотрение действие таких технических средств, как экскаватор, драглайн, бульдозер, которые своим весом могут вызывать потерю устойчивости. Необходимо также исследование несовершенства геометрии са-

мих откосов, отвалов. Данная работа посвящена развитию идей Соколовского В.В. применительно к слоистым откосам. Будет показано, как возможно учесть вес вышестоящей техники, геометрические несовершенства откосов, отвалов.

Направляющей здесь является работа [7] , в которой не учитывается вес и не учитывалось искривление борта откоса, отвала. Приведем основные этапы выполнения работы. Этап первый. Строим сечение борта откоса, отвала. Оно представлено на рис. 1.

Р

Рис. 1. Сечение борта карьера, отвала. Угол а - угол борта, угол ( задает направление слоистости. Н - глубина карьера, к - высота «опасного» сечения, на котором давление из-за веса вышележащих пород с техникой на ней достигает максимального значения, х, у - декартова система координат

Учитывается вес техники в виде вектора силы Р. Определяется вес трапеции вместе с вектором Р. Находится путем отыскания максимума давления (определяется соответствующая производная, приравнивается к нулю) высота «опасного» сечения. Выражение для высоты с учетом веса Р представлено формулой (1).

к = Н

і —2-Р-

№Н сі%а V _Ша

2К -1 tg(

Здесь Р - вес техники, К - отношение тангенсов углов а и Р, р -плотность материала, g - ускорение свободного падения.

Отметим, что И = 0 в (1), если вес техники будет равен весу треугольника, заштрихованного на рис. 1.

Теперь находим максимальное давление на «опасном» сечении. Оно равно

к-4їк-\-у/ї-ї

pgH

к -і

2Р

(2)

(£ отражает действие веса «техники»)

Следующий шаг - выписываем уравнение пластического состояния для слоистой среды. В системе координат х,у эти уравнения имеют вид (3):

дах дтху Л

—- + —- = 0, дх ду

дт дст1;

—^ ^ + у = 0,

дх ду

(3)

а — а х

т12 = ^^—- б1п2( + соб2( = т

2

•<

где ти - касательное напряжение в системе координат 1,2 на рис.1, а у - плотность массовых сил (у = р- g)

Система (3) - гиперболического типа, имеет характеристики, соотношения на характеристиках [7].

Рис. 2. Сечение борта карьера. Штриховкой обозначен треугольник, введенный для учета несовершенств геометрии борта

Сделаем замечание. В [7] предполагалось, что поверхность прямолинейного откоса на рис.1 свободна от напряжений. Это означает, что ап=тп= 0.

Будем учитывать несовершенства «прямолинейного» откоса, то есть его искривления путем введения фиктивных напряжений ап и тп на поверхности прямолинейного откоса. Будем считать, что на прямолинейный откос из-за несовершенства формы действует некоторый вес, который будет вызывать нормальную и касательную нагрузки на поверхность прямолинейного откоса. Введем в рассмотрение некоторый фиктивный угол є, треугольник с углом є—а на

рис. 2, его площадь, вес, давление на поверхность откоса. Как итог получаем давление, необходимое для выхода пластической области на поверхность обнажения (на поверхность откоса) (4).

^ T102sina | PgH(ctga- ctgє) (4)

y sin Psin(a-P) 4sin(a-p)sina

Если приравнять это давление давлению, выраженному формулой (2), то отсюда находим максимально допустимую с точки зрения безопасности высоту откоса (5).

H=

г) (1 + tg 2p)k

pg ■ tgp

к

4 cos a cos P

(ctg a - ctg є) + K-V 2K -1^/1 -%

(5)

В работе приводятся анализ этой формулы, зависимости максимально допустимой высоты от параметров среды, от веса техники, находящейся на вершине борта карьера, от геометрии несовершенства борта карьера.

1

Вывод

Получена оценка максимально допустимой высоты карьера, отвала, откоса в зависимости от веса техники, расположенной на вершинах указанных объектов, в зависимости от отклонения геометрии этих объектов от прямолинейных форм.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Фисенко Г.Л. Устойчивость бортов карьеров и отвалов // Москва: Недра, 1965.

2. Цветков В.К. Расчет устойчивости откосов и склонов // Волгоград: Нижнее-Волжское книжное издательство, 1979.

3. Соколовский В.В. Статика сыпучей среды // М., Наука, 1990, 272 с.

4. Цытович Н.А. Механика грунтов. Краткий курс // Учебник для строительных вузов. Изд. 4-е перераб. и доп. М.: Высш. шк. , 1983. -288с.

5. Богомолов А.Н. Расчет несущей способности оснований сооружений и устойчивости грунтовых массивов в упругопластической постановке // Пермь: ПГТУ, 1996.

6. Попов В.Н., Шпаков П.С., Юнаков Ю.Л. Управление устойчивостью карьерных откосов // Учебник для вузов. - М.: МГГУ, 2008. - 683 с.

7. Чанышев А.И., Ефименко Л.Л. Оценка устойчивости слоистых откосов с позиции теории пластических деформаций // ФТПРПИ. - 2007.-№4.

© Г.М. Подыминогин, 2013