CC BY
37
УДК 621.787:539.319
ОЦЕНКА КРИТИЧЕСКОЙ ГЛУБИНЫ НЕРАСПРОСТРАНЯЮЩЕЙСЯ ТРЕЩИНЫ УСТАЛОСТИ ПОВЕРХНОСТНО УПРОЧНЁННОЙ ДЕТАЛИ
© 2013 В.А. Кирпичёв, О.Ю. Семёнова, С.А. Михалкина
Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)
Поступила в редакцию 02.12.2013
В настоящем исследовании рассматривается вопрос о зависимости критической глубины нераспро-страняющейся трещины усталости 1Кр , возникающей при работе детали на пределе выносливости, от размеров поперечного сечения цилиндрической детали. Приводятся оценки погрешности формул при вычислении значений 1Кр для сплошных и полых цилиндрических деталей. Ключевые слова: критическая глубина нераспространяющейся трещины усталости, опережающее поверхностное пластическое деформирование, предел выносливости, концентратор напряжений, цилиндрическая деталь.
Для прогнозирования приращения предела выносливости Ар_1(Аа_1, Лтч) поверхностно упрочнённых деталей с концентраторами напряжений в работе [1] было предложено использовать критерий среднеинтегральных остаточных напряжений аост
ap-i-k
(1)
где Ц/р - коэффициент влияния повер-
хностного упрочнения на предел выносливости детали по критерию &ост;
1 ^ (#)
ст =
2_ п ■
(2)
где az (%) - осевые остаточные напряжения в наименьшем (опасном) сечении детали по толщине y поверхностного слоя; % = y/tKp - расстояние от поверхности концентратора до текущего слоя, выраженное в долях t; t - критическая глубина нераспространяющейся трещины усталости, возникающей при работе поверхностно упрочнённой детали на пределе выносливости (рис. 1).
Чтобы воспользоваться формулами (1) и (2) при прогнозировании предела выносливости упрочнённой детали, необходимо знать значение критической глубины t нераспространяющей-ся трещины усталости.
В работах [2 - 5] было экспериментально установлено, что значение tкр определяется только
Кирпичёв Виктор Алексеевич, доктор технических наук, профессор, декан факультета летательных аппаратов. E-mail: sopromat@ssau.ru
Семёнова Ольга Юрьевна, доцент кафедры высшей математики. E-mail: sopromat@ssau.ru
Михалкина Светлана Алексеевна, старший преподаватель кафедры высшей математики E-mail: SvetaMikh@yandex.ru
размерами наименьшего поперечного сечения детали и не зависит от вида поверхностного упрочнения, материала, последовательности изготовления и упрочнения концентратора, степени наклёпа, типа и размера концентратора, величины сжимающих остаточных напряжений, типа деформации и асимметрии цикла напряжений.
На основании большого числа экспериментов [2, 4, 5] для сплошных цилиндрических деталей для 1Кр была получена зависимость в следующем виде:
гкр = 0,0216 в, (3)
где В - диаметр наименьшего (опасного) поперечного сечения (рис. 1).
Для полых цилиндрических деталей зависимость имеет вид [3 - 5]
tp = 0,0216D ■
1 - 0,04 -l-d 1 - 0,54 / Dl
(4)
где й - внутренний диаметр полой детали.
Критическая глубина нераспространяющей-ся трещины усталости ^р является удобной характеристикой для толщины поверхностного слоя со сжимающими остаточными напряжениями, ответственными за повышение сопротивления
Рис. 1. Цилиндрическая деталь с концентратором и нераспространяющаяся трещина усталости
2
многоцикловои усталости поверхностно упрочнённых деталей, так как при прогнозировании предела выносливости таких деталей формулы (3) и (4) дают возможность определять значение Хкр без проведения испытаний на усталость.
В связи с тем, что за последние годы было проведено большое количество испытаний на усталость упрочнённых образцов и деталей из разных материалов, имеющих различные размеры и различные типы концентраторов, возникает вопрос о точности аппроксимирующих зависимостей (3) и (4). Поэтому в настоящем исследовании была поставлена задача анализа погрешности этих формул по данным экспериментов, опубликованных в работах [2 - 6]. Проанализированы результаты испытаний на усталость при изгибе, растяжении-сжатии, кручении образцов и деталей с различными концентраторами напряжений, упрочнённых как до нанесения на деталь концентратора, так и после.
Вначале были рассмотрены случаи опережающего поверхностного пластического деформирования (ОППД) цилиндрических образцов и деталей, когда на упрочнённую гладкую поверхность наносился круговой надрез полукруглого профиля.
В табл. 1 приведены значения tкр по результатам испытаний на многоцикловую усталость [2 - 6] при изгибе, растяжении-сжатии и кручении сплошных цилиндрических образцов после ОППД из различных сталей и сплавов, упрочнённых различными методами на разных режимах: пневмодробеструйная обработка (ПДО), гидродробеструйная обработка (ГДО), обкатка роликом (ОР), обработка микрошариками (ОМ), алмазное выглаживание (АВ). Во всех случаях после упрочняющей обработки на цилиндрические образцы диаметром Д наносился круговой надрез полукруглого профиля радиуса Я (рис. 1). В табл. 1 представлены опытные значения ^ критической глубины нераспространя-ющейся трещины усталости и расчётные значения t¡РрСЧ , вычисленные по формулам (3) и (4).
В табл. 2 приведены также опытные ^ и рас, расч и ^
чётные tKр значения критической глубины не-распространяющейся трещины по результатам испытаний на усталость при изгибе полых цилиндрических образцов различного диаметра с надрезами радиуса Я после ОППД [3 - 5].
Таблица 1. Значения t по результатам испытаний на усталость при изгибе, растяжении-сжатии и кручении сплошных цилиндрических образцов после ОППД
Деформация А, мм Я , мм в, мм Материал, упрочняющая обработка Г, кр ' мм , расч кр мм
изгиб 7,5 0,3 6,9 сталь ЭИ 961 (АВ) 0,160 0,149
10 0,3 9,4 стали: 20 (ПДО, ОР), 45 (ГДО, ОР, ОМ), 30ХГСА (ГДО, ОР), 12Х18Н10Т (ГДО, ОР), ЭИ961 (ГДО); сплавы: ЭИ437Б (ГДО), В93 (ГДО), Д16Т (ГДО) 0,195-0,209 0,203
10 0,5 9,0 сталь 20 (ПДО, ОР) 0,192-0,202 0,194
15 0,3 14,4 стали: 45 (ГДО), 30 ХГСА (ГДО, ОР), 12Х18Н10Т (ГДО, ОР); сплавы: В95 (ПДО), Д16Т (ГДО, ОР) 0,300-0,314 0,311
15 0,5 14,0 сталь 30ХГСА (ОР) 0,300 0,302
25 0,3 24,4 стали: 20 (ПДО, ОР), 40Х (ГДО); сплав Д16Т (ГДО) 0,508-0,540 0,527
25 0,5 24,0 сталь 20 (ПДО, ОР) 0,520-0,530 0,515
25 1,0 23,0 стали: 20 (ПДО, ОР), 40Х (ОР) 0,490-0,510 0,497
40 0,3 39,4 сплав Д16Т (ГДО) 0,860 0,851
50 0,3 49,4 сталь 45 (ГДО) 1,010-1.086 1,067
50 0,5 49 сталь 20 (ОР) 1,024-1.077 1.058
50 1.0 48 сталь 20 (ОР) 1,035-1.073 1,037
1 <и § а 8 § ^ 5 Я а 10 0,3 9,4 стали: 45 (ГДО), 30ХГСА (ГДО), ЭИ961 (ГДО); сплав Д16Т (ГДО) 0,198-0,207 0,203
кручение 12 0,35 11,3 сталь 30ХГСА (ГДО) 0,23 5-0,240 0,244
12 0,5 11,0 сталь 30ХГСА (ГДО) 0,220-0,235 0,238
12 0,3 11,4 стали: 40 (ГДО), 30ХГСА (ГДО); сплав В 95 (ГДО) 0,240 0,246
Таблица 2. Значения ^р по результатам испытаний на усталость при изгибе полых цилиндрических образцов после ОППД
В1, мм Я, мм В, мм (, мм Материал, упрочняющая обработка оп 1 кр , мм , расч 1кр , мм
15 0,3 14,4 5 стали: 45 (ГДО, ОР), 12Х18Н10Т (ГДО); сплавы: В 95 (ПДО), Д16Т (ГДО, ПДО) 0,294-0,310 0,302
15 0,5 14,0 5 сталь 30ХГСА (ОР); сплавы: В 95 (ПДО), Д16Т (ПДО) 0,302-0,320 0,293
15 0,3 14,4 8 сталь 45 (ОР) 0,276 0,278
15 0,3 14,4 10 стали: 45 (ГДО, ОР), 12Х18Н10Т (ГДО); сплав Д16Т (ГДО) 0,243-0,257 0,249
15 0,3 14,4 12,4 сталь 45 (ГДО) 0,184 0,195
15 0,5 14,0 10 сталь 30ХГСА (ОР) 0,262 0,236
25 0,3 24,4 10 сталь 40Х (ГДО) 0,520 0,504
25 1,0 23,0 10 сталь 40Х ( ОР) 0,494 0,471
25 0,3 24,4 15 стали: 20 (ПДО, ОР), 45 (ГДО) 0,442-0,477 0,453
25 0,5 24,0 15 сталь 20 (ПДО, ОР) 0,438-0,446 0,442
25 1,0 23,0 15 сталь 20 (ПДО, ОР) 0,410-0,420 0,414
25 0,3 24,4 19 сталь 40Х (ГДО) 0,360 0,380
25 1,0 23,0 19 сталь 40Х ( ОР) 0,340 0,332
50 0,3 49,4 40 сталь 45 (ГДО) 0,763 0,733
50 0,5 49,0 40 сталь 20 (ОР) 0,710-0,720 0,719
70,1 1,2 67,7 50 сплав 1953Т1 1,14-1,18 1,112
Также были проанализированы результаты испытаний на усталость при изгибе сплошных образцов из различных материалов с концентраторами в виде У-образных надрезов и галтелей (рис. 2) [4, 5]. Упрочнение образцов с концентраторами в этом случае производилось после нанесения (изготовления) концентратора. В качестве методов упрочнения использовались обработка микрошариками (ОМ) и азотирование в среде аммиака на двух режимах (А1 и А2), различающихся временем азотирования (6 час. и 8 час., соответственно). В табл. 3 приведены опытные
^ расч <_>
и расчетные 1кр значения критической глубины нераспространяющейся трещины усталости.
Анализировались также результаты испытаний на усталость при изгибе образцов из стали 45 прямоугольного поперечного сечения с надрезами полукруглого профиля радиуса Я = 0,3 мм [5], нанесенными на упрочненную гидродробеструйной обработкой поверхность. Толщина образцов в плоскости изгиба опасного сечения со-
ставляла 9,4 мм и 21,4 мм, а опытные значения трещины - 0,210 мм и 0,480 мм, соответствен-
но. Расчетные значения г
расч кр '
вычисленные по
формуле (3), составляли, соответственно, 0,203 мм и 0,462 мм.
В табл. 4 приведены расхождения а между опытными и определенными по формуле (3)
расч
расчетными 1кр значениями критической глубины нераспространяющейся трещины усталости в случае изгиба для сплошных и полых цилиндрических образцов с надрезами радиуса Я после ОППД. Аналогичные данные получены и для других, анализируемых в исследовании, видов деформаций, образцов, концентраторов, методов поверхностного упрочнения. Следует отметить, что раскоп ¿.расч
хождение между г и увеличивается с
уменьшением диаметра В опасного сечения и достигает для полых цилиндрических образцов 9,1 % (В95 (ПДО), Д = 15 мм, В = 14 мм, Я = 0,5 мм).
а) б)
Рис. 2. Рабочая часть образцов с У-образными надрезами (а) и галтелями (б)
Таблица 3. Значения t по результатам испытаний на усталость при изгибе образцов с У-образными надрезами и галтелями
Концентратор А, мм к, мм Б, мм Материал, упрочняющая о бработка Г, р мм , расч кр ' мм
10 0,5 5,0 сталь 38Х2МЮА (А1) 0,110 0,108
У-образный 10 2,5 5,0 сталь 38Х2МЮА (А2) 0,103 0,108
надрез 15 0,5 7,5 стали: 45 (ОМ), 30ХГСА (ОМ), ВНС40 (А2) 0,160-0,166 0,162
17 0,125 10,0 сталь 45 (ОМ) 0,225 0,216
галтель 17 0,10 10,0 сталь 30ХГСА (ОМ) 0,217 0,216
17 0,15 10,0 сталь 12Х18Н10Т (ОМ) 0,220 0,216
17 0,08 10,0 сплав Д16Т (ОМ) 0,220 0,216
Таблица 4. Средние значения коэффициентов С1 и С2 в зависимости от диаметра сплошных и полых цилиндрических образцов с надрезом после ОППД
Тип образцов А , мм к, мм Б, мм d, мм 8, % С Сг, мм
7,5 0,3 6,9 - 7,4 11,6-10-4 -
10 0,3 9,4 - 3,9 8,5*10-4 -
0,5 9,0 - 4,1 9-10-4 -
0,3 11,4 - 2,4 7,6-10-4 -
12 0,35 11,3 - 3,7 7,9-10-4 -
0,5 11,0 - 7,4 1,6-10-3 -
15 0,3 14,4 - 1,9 4,2-10-4 -
сплошные 0,5 14,0 - 0,7 2,3-10-4 -
0,3 24,4 - 3,6 7,8-10-4 -
25 0,5 24,0 - 2,2 4,8-10-4 -
1,0 23,0 - 2,6 5,6-10-4 -
40 0,3 39,4 - 1,1 2,3-10-4 -
50 0,3 49,4 - 5,34 11,5-10-4 -
50 0,5 49 - 3,25 7,0-10-4 -
50 1,0 48 - 3,49 7,5-10-4 -
15 0,3 14,4 5,0-12,4 3,7 - 2-10-2
0,5 14,0 5,0 9,1 - 7,4 -10-2
0,3 24,4 10-19 4,6 - 3,5 -10-2
полые 25 0,5 24,0 15 0,9 - 6,4 -10-3
1,0 23,0 10-19 4 - 3,6 -10-2
50 0,3 49,4 40 4,1 - 3,7 -10-2
0,5 49 40 1,3 - 1,2 -10-2
70,1 1,2 67,7 50 6,1 - 9,2 -10-2
На основании проведённого анализа результатов испытаний на усталость (табл. 1 - 3) представляется возможным записать формулы (3) и (4) в следующем виде:
- для сплошных образцов (деталей)
= 0,0216Б ± С • Б , (5)
для полых образцов (деталей)
= 0,0216Б •
1 - 0,04 •
-0,54 •
^ С2 Ш (6)
где С и С2 - коэффициенты, учитывающие рас-
расч
¿ип > г ... .
хождение между t и гкр , значения которых
представлены в табл. 4.
Из приведённых в табл. 4 данных видно, что с увеличением диаметра образца коэффициенты С1 и С2 уменьшаются, то есть с увеличением размера опасного сечения образцов (деталей) точность определения критической глубины tкр нераспро-страняющейся трещины усталости по формулам
2
(3) и (4), (5) и (6) увеличивается.
Для образцов с У-образными надрезами и галтелями (табл. 3) коэффициент С1 в среднем составил значения 9,0*10-4 и 7,8* 10-4, соответственно. Для образцов прямоугольного поперечного сечения с надрезом полукруглого профиля Я = 0,3 мм коэффициент C1 оказался равным в среднем 7,9»10-4. Следовательно, и для случаев непосредственного упрочнения концентратора (У-образные надрезы, галтели) и образцов (деталей) прямоугольного поперечного сечения коэффициент C^, в среднем, изменяется в тех же пределах, что и для поверхностно упрочненных цилиндрических образцов (деталей) с такими же размерами опасного поперечного сечения.
Таким образом, результаты проведенного исследования позволят с бьльшей точностью прогнозировать приращение предела выносливости поверхностно упрочненных деталей с концентраторами напряжений по формуле (2) с использованием критерия среднеинтегральных остаточных напряжений оост, определяемых зависимостью (1). При этом значение критической глубины нераспространяющейся трещины усталости гкр следует вычислять по формулам (5) и (6).
ВЫВОДЫ
1. Проведенный в исследовании анализ показал, что расхождение опытных и рассчитанных по формулам (3) и (4) значений критической глубины гкр нераспространяющейся трещины усталости достигает в рассмотренных случаях 9,1 %.
2. С уменьшением размера наименьшего
(опасного) поперечного сечения детали (образца) расхождение между опытными и рассчитанными по формулам (3) и (4) значениями г увеличивается.
3. Для полых деталей (образцов) расхождение между опытными и расчетными значениями гкр выше, чем для сплошных деталей (образцов).
4. Для определения критической глубины не-распространяющейся трещины усталости предложены расчетные зависимости, учитывающие рассеяние опытных данных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Павлов В.Ф. О связи остаточных напряжений и предела выносливости при изгибе в условиях концентрации напряжений // Известия вузов. Машиностроение. 1986. №8. С. 29-32.
2. Павлов В.Ф. Влияние на предел выносливости величины и распределения остаточных напряжений в поверхностном слое детали с концентратором. Сообщение I. Сплошные детали // Известия вузов. Машиностроение. 1988. №8. С. 22-26.
3. Павлов В.Ф. Влияние на предел выносливости величины и распределения остаточных напряжений в поверхностном слое детали с концентратором. Сообщение II. Полые детали // Известия вузов. Машиностроение. 1988. №12. С. 37-40.
4. Остаточные напряжения и сопротивление усталости упрочненных деталей с концентраторами напряжений / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, В.Б. Иванов. Самара: Издательство СНЦ РАН, 2008. 64 с.
5. Прогнозирование сопротивления усталости поверхностно упрочненных деталей по остаточным напряжениям / В.Ф. Павлов, В.А. Кирпичёв, В.С. Вакулюк. Самара: Издательство СНЦ РАН, 2012. 125 с.
6. Влияние остаточных напряжений на сопротивление усталости при кручении в условиях концентрации напряжений / С.И. Иванов, В.Ф. Павлов, А.А. Прохоров // Проблемы прочности. 1988. №5. С. 31-33.
SUPERFICIAL HARDENED PART CRITICAL DEPTH OF NON-PROPAGATING FATIGUE CRACK EVALUATION
© 2013 V.A. Kirpichev, O.Yu. Semyonova, S.A. Mikhalkina
Samara State Aerospace University named after Academician S.P. Korolyov (National Research University)
The article deals with the non-propagating fatigue crack critical depth dependence on cylindrical parts transverse sizes. Evaluation of crack depth calculation formulas is given.
Key words: non-propagating fatigue crack critical depth, outstripping superficial plastic deforming, endurance limit, stresses concentrator, cylindrical part.
Victor Kirpichev, Doctor of Technical Sciences, Professor, Dean of Aircraft Faculty. E-mail: sopromat@ssau.ru Olga Semyonova, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the Higher Mathematics Department. E-mail: sopromat@ssau.ru
Svetlana Mikhalkina, Senior Lecturer at the Higher Mathematics Department. E-mail: SvetaMikh@yandex.ru
