CC BY
208
Удк 336.7:519.816
оценка кредитоспособности организаций на основе композиции экспертного и нейросетевого подходов
н. с. Лукашевич,
кандидат экономических наук, доцент кафедры предпринимательства и коммерции E-mail: nikita@pikgroup.com Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
В статье отмечается, что актуальность данного исследования определяется необходимостью создания банками механизма эффективной оценки кредитоспособности организаций. Процесс кредитования организаций обладает некоторой спецификой, что требует применения специальных подходов и моделей для оценки рисков. Обоснована целесообразность применения экспер-тно-нейросетевого подхода к оценке кредитных рисков в бизнес-кредитовании. Предложены модели оценки кредитоспособности, использующие аппарат метода анализа иерархий и нечетких нейронных сетей.
Ключевые слова: кредитоспособность, метод парных сравнений, нечеткие нейронные сети, функция принадлежности.
В современных условиях задача управления кредитными рисками является одной из приоритетных для банков. Банки являются основным источником кредитных ресурсов для всех отраслей национальной экономики, а банковское кредитование — одним из инструментов улучшения результатов финансово-хозяйственной деятельности организаций, с одной стороны, и активной высокодоходной операцией, с другой. На фоне создания экономических условий, способствующих развитию малого и среднего бизнеса, а также индивидуального предпринимательства кредитование субъектов малого и среднего бизнеса остается постоянно актуальным вопросом, о чем свидетельствуют стремление банков увеличить кредитные портфели и предложить разнообразные кредитные продукты, ориентированные на различ-
ные сегменты субъектов малого и среднего бизнеса, ожесточенная конкуренция банков на данном рынке и увеличивающееся число научно-практических публикаций по данной тематике.
В посткризисный период банки стремятся увеличить объемы кредитных портфелей, возобновляя кредитные программы и рекламные мероприятия. Этот вывод можно сделать на основании собранной статистики Банка России. Данные по объему выданных кредитов малому и среднем бизнесу в I полугодии 2010 г. крупнейшими банками представлены на рис. 1.
В этот период необходимо должное внимание уделять вопросам, связанным с отбором потенциальных заемщиков, поскольку, с одной стороны, организации испытывают повышенную потребность в заемных средствах для реабилитации после тяжелых последствий экономического кризиса, а с другой стороны, результаты финансово-хозяйственной деятельности организаций в этот период значительно ухудшились.
Независимо от статуса заемщика (юридическое или физическое лицо) в соответствии с Базель-ским соглашением о капитале, известным как Базель II, для оценки заемщиков рекомендуется использовать подход, основанный на внутренних рейтингах [4]. Использование подхода предполагает проектирование адекватных математических моделей. Одной из главных проблем, стоящих перед банками, ориентированных на применение внутренних рейтинговых систем, является выбор методики оценки кредитного риска (вероятности
250 ООО ООО
200 ООО ООО
150 000 000
100 000 000
50 ООО ООО
Помсвязьбанк
Сбербанк России Россельхозбанк Банк «Уралсиб» Банк «Возрождение»
■ Объем выданных кредитов малому и среднем бизнесу в I полугодии 2010 г. (тыс. руб.)
■ Объем выданных кредитов малому и среднем бизнесу в I полугодии 2009 г. (тыс. руб.)
Рис. 1. Объемы выданных кредитов субъектам малого и среднего бизнеса
дефолта) как основной составляющей формулы расчета минимальных требований к капиталу. Проблемы возникают в силу специфики кредитования организаций, что требует специальных подходов и моделей управления бизнес-кредитованием.
Тенденция роста объемов бизнес-кредитования, вызванная повышенным спросом со стороны субъектов малого и среднего бизнеса, с одной стороны, и необходимость разработки моделей, ориентированных на Базель II, позволяющих оценивать вероятность дефолта по каждому заемщику на этапе рассмотрения кредитной заявки, с другой стороны, обусловливают актуальность исследования.
Целью исследования является, во-первых, обоснование возможности применения эксперт-но ориентированных и нейросетевых подходов в управлении кредитными рисками бизнес-кредитования, во-вторых, построение математических моделей, позволяющих усовершенствовать процесс оценки кредитоспособности организаций. В качестве информационной базы исследования рассматривается обезличенная малая выборка заемщиков — организаций.
В современных условиях существует достаточное количество подходов к разработке моделей оценки кредитного риска. Эти подходы можно разделить на следующие основные группы: статистические методы, нейронные сети, экспертные методы, нечетко-множественные описания. Полноценный обзор и сравнение данных подходов представлены в работе [3].
РосЕвроБанк
Оценке кредитоспособности организаций посвящено достаточное количество научных работ. Исследователь А. Н. Фиронов предлагает модель принятия решений о кредитовании организации на базе нечетко-множественного подхода [12, 13]. В качестве параметров для ранжирования заемщиков по приоритетности используются следующие количественные и качественные показатели: величина комиссионного дохода, полученного от заемщика; величина среднемесячных остатков на счетах заемщика; величина процентного дохода, полученного от заемщика; лояльность заемщика к банку. Для заемщика определяется уровень кредитного риска, который разбивается на 5 классов. Нахождение группы приоритетности и класса кредитного риска базируется на системе нечетких правил для входных и выходных лингвистических переменных. Анализируется кредитная заявка заемщика, и в зависимости от группы приоритетности и уровня кредитного риска определяются рекомендуемые условия кредитования.
Другой пример использования нечетко-множественного подхода представлен исследователями В. Г. Черновым и А. В. Илларионовым [14], которые утверждают, что «отсутствие убедительной кредитной истории малых предприятий делает необходимым использование экспертных оценок, которые, впрочем, не снижают уровня неопределенности, присущего решаемой задаче». Ими предложены критерии, по которым производится оценка кредитоспособности организации малого бизнеса, а также набор схем кредитования (условий, на которых предоставляются заемные средства). Далее, на основе теории нечетких множеств производится сопоставление характеристик заемщика с предложенными критериями в целях определения возможности кредитования, а затем — со схемами кредитования в целях определения подходящих условий кредитования, при этом результатом является и степень уверенности эксперта в проведенном сопоставлении.
В другом исследовании [10] предложена возможность количественной оценки рисков по их индикаторам. В качестве математического аппарата для решения этой задачи используется теорема Байеса. В работе показаны индикаторы рисков в различных областях и различных степеней опасности (вероятности). Зная вероятности индикаторов и вероятность события при условии реализации заданного индикатора, можно получить вероятность события при обнаружении заданного числа индикаторов.
Оценка клиента на рынке кредитования организаций в работе [1] осуществляется с использованием следующих групп факторов риска: «эффективность деятельности, стабильность деятельности и желание клиента платить». Оценка кредитоспособности осуществляется на основе нечеткой нейронной сети, обучаемой с помощью генетического алгоритма.
Отбор факторов в модели, предложенной в работе [5], осуществлялся по результатам проведенного экспертного опроса. Модель ориентирована на применение в банке системы внутренних рейтингов согласно подходам Базельского соглашения и позволяет последовательно оценить кредитный рейтинг, скорость его изменения и вероятность дефолта субъекта малого предпринимательства.
Необходимо отметить, что существует обширная группа качественных моделей. Особенностью данных моделей является тот факт, что очерчивается круг характеристик, которые необходимо учитывать при оценке кредитоспособности заемщика. Конкретные формализмы расчета кредитного рейтинга как меры кредитоспособности заемщика не описываются, решение принимается индивидуально на базе определенных характеристик. В практике банков США применяется правило 6С. Оценка кредитоспособности заемщика в соответствии с принципами кредитования, содержащимися в методике CAMPARY, заключается в поочередном выделении из кредитной заявки и прилагаемых финансовых документов следующих характеристик, отражающих деятельность заемщика: репутация заемщика, способность к возврату кредита, доход, целевое назначение кредита, размер кредита, условия погашения кредита, обеспечение кредита.
Исследователь Ю. В. Ефимова выделяет в разработанной ею классификации зарубежных и отечественных моделей оценки вероятности дефолта рейтинговые модели и модели, основанные на расчете финансовых коэффициентов. Она отмечает, что мнения отечественных и зарубежных ученых и аналитиков в области банковского дела и финансо-
вого менеджмента относительно того, какие модели относятся к оценке вероятности дефолта, а какие — к оценке кредитоспособности, сильно расходятся [5]. Это обусловлено тесной взаимосвязью указанных понятий, и на практике эти два понятия выступают синонимами. Модели, основанные на расчете финансовых коэффициентов, выбор которых является отдельной проблемой, предполагают наличие финансовой отчетности организации, анализируя которую с помощью коэффициентов, определяются группу риска или количество набранных баллов, на основании которых принимается решение о кредитовании. Рейтинговые модели в целом основаны на коэффициентных методах, но позволяют получать агрегированный показатель — кредитный рейтинг. Агрегирование может основываться, например, на дискриминантном анализе, экспертном опросе и нечетко-множественном подходе [8].
На практике банки имеют различные методики определения кредитоспособности организаций, единые отраслевые стандарты отсутствуют. В основе методик лежат данные, полученные при обработке и оценке показателей баланса, форм бухгалтерской отчетности и данных оперативного учета и т. д. Информация подобного рода обрабатывается с учетом регламента предоставления кредитов юридическим лицам и кредитной политикой.
В современных условиях существуют следующие основные виды бизнес-кредитования: кредитование на открытие бизнеса, кредитование на развитие бизнеса (пополнение оборотных средств), кредитование на покупку основных средств, коммерческое ипотечное кредитование (кредитование на покупку недвижимости), инвестиционное кредитование, овердрафт. Каждый вид кредитования обладает спецификой, но в целом бизнес-кредитование характеризуется следующими особенностями с точки зрения управления кредитными рисками:
1) бизнес-кредитование сопровождается значительным документооборотом на всех этапах кредитного процесса, что обусловлено стремлением банков получить как можно больше информации для принятия решения о кредитовании. Собираемая информация измеряется в разнотипных шкалах (качественных и количественных), содержит набор часто противоречивых свойств. Большое количество входных данных, не имеющих четких границ, резко усложняет задачу определения кредитных рисков. Большой объем собираемой информации и трудоемкость ее обработки порождают проблему предварительной оценки заемщиков, которая позволит избежать рассмотрения кредитных заявок
заранее неблагонадежных и несоответствующих кредитной политике заемщиков, а также выстроить приоритет рассмотрения кредитных заявок, что позволит рационализировать работу кредитного комитета. Предварительная оценка должна быть комплексной, нетрудоемкой и может базироваться, например, на системе стоп-индикаторов или математической модели;
2) важное место в собираемой информации занимают данные, полученные на основе богатого профессионального опыта, интуиции и знаний кредитных аналитиков, которые могут учесть важные индивидуальные особенности заемщика. На практике методики многих банков являются экспертно ориентированными. В такой ситуации возникает проблема формализации полученных знаний и применения методов, позволяющих использовать экспертные оценки, накапливать и тиражировать знания ведущих специалистов банка по процессу кредитования между другими сотрудниками. Другая часть собираемой информации формируется из различных внутренних и внешних источников и состоит преимущественно из данных финансовой отчетности. Первая проблема заключается в том, что многие организации, «находясь на упрощенной системе налогообложения, либо уплачивая единый налог на вмененный доход, ведут учет на бумаге (иногда в компьютере), но не используют при этом общепринятой системы бухгалтерского учета 1С, что существенно затрудняет для банка процесс сбора и анализа финансовой информации» [5]. Вторая проблема заключается в выборе системы финансово-экономических показателей для оценки кредитоспособности;
3) возможность использования статистических методов рассматривается во многих работах, посвященных проблемам оценки кредитоспособности. По мнению автора, применение статистических моделей в бизнес-кредитовании затруднительно, поскольку к выборке предъявляется ряд требований, которые обусловливают возможность применения статистических методов и получения адекватных моделей. Подробно данные требования изложены в работе [3]. Исследователь может столкнуться с некоторыми проблемами применения статистического анализа для анализа кредитоспособности организаций. К ним относятся:
1) нерепрезентативность обучающей выборки в силу недостаточного объема данных (портфель потребительских кредитов может измеряться миллионами заемщиков, портфель бизнес-кредитов — тысячами заемщиков);
2) существенное различие в объемах выборок, соответствующих различным классам заемщиков, например значительное превышение числа надежных заемщиков над числом ненадежных заемщиков;
3) наличие аномальных (резко выделяющихся) наблюдений в обучающей выборке, например в силу специфики отрасли, нетиповых условий кредитования;
4) неоднородность выборки, например в силу различной отраслевой принадлежности организаций, различных форм собственности и систем налогообложения.
В таких условиях возникает необходимость в подходах, которые должны учитывать следующие аспекты:
1) работу с разнотипными, измеряемыми в разных шкалах, количественными и качественными данными о заемщиках;
2) формализацию знаний и оценок экспертов;
3) использование накопленного опыта об исходах кредитных сделок;
4) формирование комплексной оценки заемщиков;
5) снижение трудоемкости рассмотрения кредитных заявок за счет использования предварительной квалификации заемщиков.
Частично реализация рассмотренных аспектов может состоять в переходе к единой шкале измерения с сохранением смысла параметров, цели их использования и в применении аппарата формализации экспертных оценок (необходимо совместное использование методов теории нечетких множеств и экспертных методов).
Сформулируем математическую постановку экспресс-оценки кредитоспособности организаций на основе метода принятия решений в нечетких условиях Беллмана—Заде [15] и иерархической процедуры Саати [11], являющуюся составной частью выбранного метода. Для решения поставленной задачи потребуется провести:
1) формирование состава критериев кредитоспособности;
2) определение степени важности выявленных критериев;
3) получение оценок потенциальных заемщиков на основе функций принадлежности;
4) формирование комплексной оценки кредитоспособности.
Построение функций принадлежности и определение степени важности выявленных критериев предлагается осуществлять методом парных сравне-
ний, подробно описанным в работах [11,15]. Метод базируется на оценке собственных значений матриц парных сравнений и процедур их свертки к показателям, учитывающим веса факторов других уровней иерархии. Особенностью применения метода парных сравнений является ограниченность количества факторов оценки привлекательности посредника, так как с увеличением их числа резко увеличивается трудоемкость метода, что определенно ведет к уменьшению точности полученных результатов. Однако данный недостаток можно нивелировать путем построения заведомо согласованных матриц с использованием свойства транзитивности и обратной симметричности [11]. Проверка согласованности матриц парных сравнений является необходимым условием применения метода (согласно Т. Саати [11], степень согласованности до 10 % считается хорошей, до 20 % — терпимой, свыше 20 % — неприемлемой) и одним из наиболее трудоемких процессов метода. Отсутствие согласованности приводит к недостоверным результатам. Этот метод позволяет проводить сравнение как качественных, так и количественных показателей, что значительно повышает его ценность для решения обозначенных задач. Также при использовании метода парных сравнений эксперт оценивает различие или относительную привлекательность по очередному фактору, что приемлемо для разнотипных данных. Необходимо отметить значительное снижение ошибки перевода качественных характеристик в количественные, так как эксперт оперирует имеющимися значениями срав-
Рис. 2. Критерии предварительной оценки потенциальных заемщиков
ниваемых объектов в исходном виде в ходе оценки и осуществляет сравнение двух конкретных объектов по конкретному параметру, что, с одной стороны, значительно упрощает задачу, а с другой, — повышает достоверность.
На первом этапе произведем отбор факторов, наиболее информативных для экспресс-оценки кредитоспособности заемщиков. Предлагается использовать следующие критерии предварительной оценки:
К1 — соответствие потенциального заемщика кредитной политике банка в части запрашиваемых условий кредитования, отраслевой принадлежности, региона ведения деятельности, цели кредитования, типа обеспечения обязательств и т. д.;
К2 — коэффициент текущей ликвидности;
К3 — рентабельность продаж;
К4 — наличие и качество обеспечения;
К5 — качество кредитной истории.
На втором этапе на основании метода парных сравнений определяем значимость критериев, учитывая коллективное мнение экспертов (кредитных инспекторов). Для этого необходимо выстроить иерархию, общий вид которой представлен на рис. 2. Принцип синтеза заключается в том, что полученные локальные приоритеты (веса) факторов умножаются на соответствующие «родительские» приоритеты, в результате чего находятся приоритеты элементов на всех уровнях иерархии.
На третьем этапе для проведения нечеткого многокритериального анализа заемщиков известно
следующее: Р = {Рк} — множество потенциальных заемщиков, которые подлежат оценке; К = {К} — множество критериев, по которым оцениваются потенциальные заемщики. Задача многокритериального анализа потенциальных заемщиков состоит в упорядочивании заемщиков Р по выбранным критериям из множества К. Пусть числом в диапазоне [0; 1] оценивается заемщик Рк по критерию К, причем, чем больше это число, тем лучше заемщик Рк по критерию К. Тогда
критерий K можно представить нечетким множеством K на множестве P
K [ц^Р Цк,(P') ЦK,(Pk)]
"l P ' P2 Pk J '
где Цк (Pk) — степень принадлежности элемента
Pk нечеткому множеству Kt.
Степени принадлежности нечеткого множества Kt находим методом построения функций принадлежности на основе парных сравнений. При использовании этого метода сформируем матрицы парных сравнений заемщиков по каждому критерию. Общее количество таких матриц равно количеству критериев.
На четвертом этапе производим агрегирование оценок в целях получения комплексной оценки. Наилучшим заемщиком будет тот, который одновременно лучший по всем критериям [15], тогда нечеткое решение D при неравновесных критериях находим следующим образом:
D = K1 n K2 п... n K =
а а а
min(MPi)) " min(^(P2)) " ты(Цк(Рк)) "
_ J i_|_ j_l__j_l_l
P ' P2 ""' Pk J
где а.. — значимость критерия K, ^а,. = 1.
i
Тогда наилучшим заемщиком необходимо считать того, у которого наибольшее значение функции принадлежности:
D = arg max(^(р), ^(P2 X ■■ • •, Md(Pk)).
Модель не отвергает применения стоп-индикаторов, наличие которых служит веским основанием для отказа в кредитовании. К таким индикаторам, например, можно отнести следующие факторы:
1) предоставленную заведомо ложную или искаженную информацию;
2) факт того, что заемщик финансирования или его поручитель находятся под угрозой банкротства;
3) факт того, что заемщик имеет просроченные обязательства перед бюджетом и внебюджетными фондами;
4) факт нахождения заемщика в регионах, в которых не присутствует банк;
5) факт наличия негативной кредитной истории заемщика.
Модель обладает следующими отличительными свойствами, позволяющими:
1) осуществить сведение решения многокритериальной задачи оценки к комплексному показателю, отражающего уверенность эксперта в оценке,
2) учитывать коллективное мнение экспертов и их значимость в оценке;
3) провести совместное агрегирование качественных факторов, характеризующих заемщика, одновременно с финансовыми показателями;
4) получить оценки приоритетности заемщиков.
К основным недостаткам модели можно отнести следующие:
1) принятие решения базируется на некомпенсационном принципе, т. е. то, что слабые стороны заемщика не могут быть компенсированы его сильными сторонами, что делает оценку более жесткой;
2) при достаточном числе заемщиков повышается трудоемкость метода, а также вероятность получения несогласованности экспертных оценок, что повлечет необходимость корректировки оценок и снижение достоверности результатов;
3) собранная статистика по кредитным исходам не учитывается в модели.
Принятие решения на основе предложенной модели может осуществляться путем установления порогового значений комплексной оценки. Необходимо отметить, что в случае оценки нескольких заведомо неблагонадежных заемщиков модель определит «лучшего» заемщика, обладающего наибольшим рейтингом, что с учетом изложенного принципа может привести к неправильному решению. Для устранения данной проблемы возможно сравнение заемщиков с относительно идеальным заемщиком (благонадежным заемщиком). В этом случае принцип принятия решения может основываться на значении рейтинга идеального заемщика и тогда заемщики с более высоким рейтингом проходят квалификацию.
Рассмотрим задачу квалификации четырех заемщиков по изложенному ранее подходу. Для выполнения расчетов применена программа, реализующая принципы метода Саати. Экспертным оценкам соответствуют матрицы парных сравнений и полученные оценки для каждого уровня иерархии (представлены данные для первого эксперта и критерия К^) (табл. 1—3).
Программный инструмент позволяет осуществлять проверку на нарушение транзитивности предпочтений, вычислять собственное значение матрицы и индекс согласованности.
Полученные результаты позволяют записать следующие нечеткие множества без учета весов критериев:
К _|0,4754 0,2745 0,1584 0,0915|
1 _[ Р , Р2 , Рз , Р4'
Таблица 1
результаты попарного сравнения экспертов
Г =
0,30470'0850 0,26580'0944 0,0720°'2603 0,08180'2603
Эксперты Эксперт 1 Эксперт 2 Эксперт 3 Приоритет
Эксперт 1 1 7 3 0,6940
Эксперт 2 1/7 1 1 0,1315
Эксперт 3 1/3 1 1 0,1744
Собственное значение матрицы 3,08
Индекс согласованности, % 4
критерий К1 К2 К3 К4 К5 Приоритет
1 3 3 5 3 0,4063
К2 1/3 1 3 3 1/3 0,1523
К3 1/3 1/3 1 1 1/5 0,0711
К4 1/5 1/3 1 1 1/7 0,0600
К5 1/3 3 5 7 1 0,3101
Собственное значение матрицы 5,3
Индекс согласованности, % 7,5
Таблица 3 Результаты попарного сравнения заемщиков по критерию К1
Заемщик З1 З2 З3 З4 Приоритет
З1 1 3 3 3 0,4754
З2 1/3 1 3 3 0,2745
З3 1/3 1/3 1 3 0,1584
З4 1/3 1/3 1/3 1 0,0915
Собственное значение матрицы 4,3
Индекс согласованности, % 11,5
К2 =
К3 =■
К4 =•
К5 =■
0,3047 0,4770 0,1146 0,1035
. Р ' Р2 : ' Р3 : ' Р4 1
0,4589 0,2658 0,1102 0,1649]
Р : ' Р2 : ' Р3 ' Р ]
0,3707 0,2817 0,1675 0,1800
. Р ' Р2 ' Р3 : ' Р4 ,
0,5610 0,2850 0,0720 0,0818
Р
1 1 2 -"3 4
Применяя принцип Беллмана—Заде, получаем окончательное решение, используя операцию минимума и веса критериев, полученное в результате попарного сравнения тремя экспертами:
0,3944" 0,1656 а. = ^ 0,09441; 0,0850 0,2603
Р
Г =
Р Р Р
1 2 1 3 1 4
0,9039 0,8824 0,5041 0,5211
Р
Таблица 2
результаты попарного сравнения критериев первым экспертом
Можно сделать вывод, что первый заемщик является сравнительно лучшим, третий заемщик — сравнительно худшим.
Заемщики, которые прошли квалификацию, должны пройти дальнейшую оценку кредитоспособности в целях принятия решения о кредитовании. В качестве подхода к оценке использована композиция экспертных и нейросетевых методов, которая нашла отражение в использовании нечетких нейронных сетей.
В нечетких нейронных сетях системы нечеткого вывода предназначены для преобразования значений входных переменных в выходные переменные на основе использования нечетких экспертных правил. Лингвистическая структура этих правил способствует пониманию и анализу системы и делает полученные результаты легко интерпретируемыми. Нейронная сеть способна осуществить подборку точных параметров модели и использовать накопленные опыт кредитования в виде исходов кредитных обращений заемщиков, при этом требования к выборке менее жесткие по сравнению со статистическими методами. Особенностью предложенной нечетко-нейронной модели является то, что с ее помощью, с одной стороны, удается постепенно наращивать уровень компетенций банка в области кредитования и снижать его зависимость от высокопрофессиональных специалистов при работе с основным количеством типовых заемщиков, и, с другой стороны, использовать накопленный опыт кредитования.
Рассмотрим механизм совершенствования методики оценки кредитоспособности промышленных организаций банка на основе нечетких нейронных сетей. Основные формализмы, необходимые для решения задачи, описаны в работе [6]. Традиционно для целей оценки кредитоспособности в банковской практике используется коэффициентный анализ с присвоением баллов заемщикам для каждого рассчитанного коэффициента (в зависимости от полученной суммы заемщика относят к одной из рейтинговых групп: абсолютно устойчивое (отличное) финансовое состояние; относительно устойчивое (хорошее) финансовое состояние; относительно неустойчивое (удовлетворительное) финансовое состояние; абсолютно
неустойчивое (неудовлетворительное) финансовое состояние. В основе механизма совершенствуемой методики лежит система следующих показателей:
С1 — доля оборотных активов в имуществе;
С2 — доля денежных средств и краткосрочных финансовых вложений в оборотных активах;
С3 — коэффициент финансовой независимости;
С4 — коэффициент структуры заемного капитала;
С5 — коэффициент текущей ликвидности;
С6 — коэффициент абсолютной ликвидности;
С7 — рентабельность инвестированного капитала;
С8 — коэффициент оборачиваемости оборотных активов;
С9 — рентабельность продаж.
Построение нечеткой модели осуществлено с помощью ANFIS-редактора инструментальной среды МА^АВ на основе собранной статистики, отражающей исходы кредитных обращений в зависимости от значений показателей. ANFIS-редактор позволяет работать в трех режимах:
1) моделировать оценку кредитоспособности на основе нечеткого логического вывода Сугено, в основе которого лежат только экспертные правила;
2) настраивать (обучать) параметры нечеткого логического вывода, созданного в результате работы первого режима, на основе собранной статистики кредитных обращений и методов обучения нейронных сетей;
3) генерировать нечеткую нейронную сеть (экспертные правила и функции принадлежности) на основе только собранной статистики кредитных обращений.
На первом этапе предлагается нечеткая база знаний типа Сугено [15] для моделирования оценки кредитоспособности заемщиков. Каждое правило разработанной базы знаний, основанной на логическом операторе «И» и фрагмент которой представлен на рис. 3, моделирует три варианта принятия решения Л:
— положительное решение о кредитовании;
— дальнейшее индивидуальное рассмотрение кредитной заявки;
— отказ в кредитовании.
На втором этапе необходимо настроить параметры трапециевидных функций принадлежности нечетких термов для каждого показателя, участвующего в оценке. Модель, реализованная в результате описанных двух этапов, построена на основе только экспертных знаний и позволяет моделировать оценку кредитоспособности на основе нечеткого логического вывода Сугено. Управляющими параметрами в данном случае являются состав и структура экспертных правил в нечеткой базе данных, а также параметры функций принадлежности (координаты точек вершин трапеций). Основными недостатками данного подхода являются: сложность формирования экспертных правил при большом количестве входных параметров; сложность настройки функций принадлежности и невозможность получения дискретного вывода, что позволяло бы полноценно моделировать задачи классификации заемщиков.
На третьем этапе возникает необходимость в корректировке параметров модели (функций принадлежности и коэффициентов в заключениях правил) на основе имеющейся выборки рассмотренных кредитных заявок. В результате обучения нечеткой нейронной сети во втором режиме были получены скорректированные функции принадлежности, позволяющие наилучшим образом (с минимальной ошибкой) определять исходы в выборке. Для сравнения системой была сгенерирована нечеткая нейронная сеть в третьем режиме на основе исходной выборки. Результаты распознавания исходов в обучаемой выборке для трех вариантов сети представлены на рис. 4.
Сравнение результатов моделирования для трех режимов представлено на рис. 5. Ранее уже говорилось о невозможности получения дискретного вывода при моделировании принятия решения Л,
Если... С1 С2 С3 С4 С5 С6 С7 С8 С9 То... я
Н Н Н Н Н Н Н Н Н 3
С С С С С С С С С 2
В В В В В В В В В 1
В В В В С С С С С 2
Н Н Н Н Н Н С С С 3
Примечание: Н — низкий, С — средний, В — высокий.
рис. 3. Фрагмент нечеткой базы данных
Рис. 4. Результаты распознавания исходов в выборке на основе трех вариантов нейронной сети:
а — модель на основе «Режима 1» (ошибка классификации составляет 39,5 %);
б — модель на основе «Режима 2» (ошибка классификации составляет 56,8 %); в — модель на основе «Режима 3» (ошибка классификации составляет 0 %)
Значение критериев ЗначениеR
С1 С2 С3 С4 С5 С6 С7 С8 С9 Режим 1 Режим 2 Режим 3
5,00 11,00 7,00 15,60 0,68 0,08 5,00 0,43 9,20 3,00 3,00 3,00
5,00 11,00 7,00 15,60 0,68 0,08 30,60 0,43 9,20 3,00 3,00 3,00
5,00 11,00 7,00 15,60 0,68 0,08 5,00 8,31 9,20 0,50 1,00 1,00
53,10 50,60 60,60 64,40 5,44 0,44 46,90 6,56 37,70 1,00 1,00 1,00
10,00 10,60 13,10 14,40 3,69 0,30 25,00 4,40 17,90 2,00 1,00 2,00
Рис. 5. Результаты моделирования на основе нечеткой нейронной сети
что позволяло бы полноценно моделировать задачи классификации заемщиков. Под дискретностью вывода в данном контексте понимается тот факт, что параметр R может принимать отличные от рассмотренных ранее трех вариантов принятия решения, например на основании рис. 3 можно сделать вывод, что при исходных значениях возможно значение R=0,5. Такой результат можно объяснить повышением значения критерия С8 при отсутствии соответствующего экспертного правила, объясняющего данную ситуацию (неполную базу экспертных правил).
Отличительной особенностью предложенной нечеткой нейронной сети является возможность по учету мнений группы экспертов, формализованных в виде нечетких правил и параметров функций принадлежности, с одной стороны, и статистических данных об исходах кредитных обращений, с другой.
Разработанные модели, несмотря на применение разных подходов, позволяют дополнять друг друга и ориентированы как на применение в экспертно ориентированных кредитных отделах, так и в отделах, обладающих большими массивами кредитной истории, которую целесообразно использовать для настройки нечеткой нейронной сети. Нейросетевые модели не обладают явными преимуществами перед другими подходами, сложны в настройке и не позволяют извлекать знания, но в композиции с экспертными методами могут стать мощным инструментом поддержки управленческих решений в кредитном менеджменте. Областью дальнейших исследований может стать изучение влияния параметров настройки на точность классификации заемщиков, а также разработка полноценных систем внутренних рейтингов на основе рассмотренных подходов.
Список литературы
1. Андрейчиков А. В., Селянин В. Е. Концепция методики использования нечетких нейронных сетей для оценки кредитного риска на рынке потребительского кредитования // Известия Волгоградского государственного университета. 2006. № 11 (26). С. 228-234.
2. Дуболазов В. А, Лукашевич Н С. Нечетко-множественный подход к оценке кредитоспособности физических лиц // Финансы и кредит. 2009. № 13 (349). С. 35-45.
3. Ефимова Ю. В. Международные подходы к оценке кредитного риска // Известия Санкт-Петербургского ун-та экономики и финансов. 2007. №4 (52). С. 205-208.
4. Ефимова Ю. В. Оценка заемщиков малого бизнеса с учетом международных требований // Банковское кредитование. 2009. № 6 (28). С. 55-72.
5. Кричевский М. Л. Нейросетевой анализ кредитоспособности заемщика // Управление риском. 2008. № 1 (45). С. 41-46.
6. Недосекин А. О. Нечетко-множественный ана-
лиз риска фондовых инвестиций. СПб., 2002. 181 с.
7. Русанов Ю. Ю. Индикаторы мониторинга рисков в банковском менеджменте // Банковское дело. 2004. № 1. С. 32-37.
8. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь. 1993. 320 с.
9. Фиронов А. Н. Fuzzy-моделирование принятия решений в банковской практике // Банковские технологии. 2006. № 2. С. 34-40.
10. Фиронов А. Н, Люшина Е. А. Нечеткая логика в анализе корпоративных клиентов // Банковские технологии. 2003. № 5. С. 22-31.
11. Чернов В. Г., Илларионов А. В. Методика оценки кредитоспособности предприятий сферы малого бизнеса, основанная на нечетко-множественной математической модели // Финансы и кредит. 2006. № 20. С. 72-78.
12. Штовба С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. М., 2007. 288 с.
13. Thomas L. C. A survey of credit and behavioral scoring: forecasting financial risk of lending to consumers // International Journal of Forecasting. 2000. № 16. P. 149-172.
