CC BY
45
Литература
1. Дидух Б.К, Абу Махади М.И. Определение параметров простой нелинейной модели грунта из опытов на раздавливание// Актуальные проблемы теории и практики инженерных исследований: Сборник научных трудов. - М.: Изд-во «Машиностроение», 1999. - С. 235-237
INTERACTION OF A PROTECTING WALL WITH A SOIL MASSIF IN PROCESS EXTRACTIONS OF FOUNDATION PIT
M.I. Abu Mahadi {Peoples' Friendship University of Russia)
The design circuit of definition of pressure of a soil on a protecting construction and its displacement is developed during an extraction of foundation pit. In an initial position a protecting construction (sheet pile screen, sturry wall, row of piles ) is enclosed by a soil from both sides. Then we begin digging a soil from the left side of a protecting construction. During account is analyzed a modification of pressure of a soil from both sides of a protection. The critical cut depth of foundation pit is defined, at which there is a fall of a wall. The protecting construction is simulated in the design circuit elastic beam (plate). The soil is described by nonlinear model, in which the modulus of rigidity decreases in process of an approximation of the intense condition of a soil to limiting. The mathematical procedure is reduced to iterations of sequential separate accounts on a method of Gauss.
ОЦЕНКА КОРРОЗИОННОГО ИЗНОСА РАБОЧЕЙ АРМАТУРЫ В ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ПО ВЕЛИЧИНЕ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИНЫ В ЗАЩИТНОМ СЛОЕ БЕТОНА
A.B. БЕНИН, канд. техн. наук, доцент
Н.И. НЕВЗОРОВ, канд. техн. наук, доцент
Петербургский государственный университет путей сообщения
Коррозия стальной арматуры является одной из главных причин снижения долговечности эксплуатируемых железобетонных мостов. Поэтому определение степени коррозионного износа является ответственной и актуальной задачей. Точное определение степени коррозии арматуры может быть выполнено только путем извлечения достаточного количества образцов арматурных стержней с последующей лабораторной обработкой. Однако нарушение целостности хотя бы одного стержня рабочей арматуры приводит к заметной потере несущей способности железобетонных конструкций.
В связи с этим представляют интерес косвенные методы определения величины коррозии арматуры по ее внешним проявлениям на поверхности конструкции, например, по величине раскрытия продольной трещины в защитном слое бетона.
Подобная методика предложена в работе [1]. Суть ее состоит в следующем. Объем продуктов коррозии превышает объем прокорродировавшего металла в
2^2,5 раза (см. [4]). В результате возникает давление на защитный слой бетона, который моделируется защемленной с двух сторон балкой прямоугольного сечения единичной толщины под действием приложенной в середине пролета сосредоточенной силы. Высота сечения балки и ее длина выбирается на основе статистической обработки натурных обследований без учета диаметра рабочей арматуры. Далее с использованием методов сопротивления материалов определяется толщина Л прокорродировавшего слоя металла, при котором образуется продольная трещина в защитном слое бетона, а затем на основании простейших геометрических соотношений устанавливается зависимость между величиной раскрытия трещины ЗиЛ:
где Ь - толщина, / - длина балочки.
Эта формула удобна в практическом применении, а численные результаты, получаемые при ее использовании, хорошо согласуются с экспериментальными данными [3]. Однако при выводе этой формулы толщина и длина балочки выбирались весьма приближенно. Аналитическому уточнению выбора этих параметров и посвящена предлагаемая работа.
На первом этапе уточним высоту поперечного сечения защемленной балочки и определим величину коррозионного износа арматуры, при котором начинается отслоение защитного слоя бетона. При этом используем следующую расчетную модель.
Имеется круглый арматурный стержень радиусом Я, его ось расположена на глубине с! от поверхности. Стержень равномерно прокорродировал, его объем за счет продуктов коррозии увеличился, и тем самым появилось давление р на бетон. Модельно эту ситуацию можно представить в виде полуплоскости с круговым вырезом, на контур которого действует равномерно распределенное давление (рис.1). Решение этой задачи известно и приведено в [2].
Согласно этому решению наибольшее растягивающее напряжение на оси Ах достигается в точке А:
А
R'
d2
R2
(2)
Максимальные растягивающие окружные напряжения <тп действуют в точках
касания прямой А<2 контура кругового выреза (там, где <Р = (Ртах - точка б' и симметричная ей ()")'.
d2 + R2 d2-R2
(3)
(а«) = р \ м 'max г
При d = Rj3 мальные растягивающие напряжения на оси АХ и на
макси-
Рис. 1. Расчетная схема полуплоскости с круговым вырезом под давлением
контуре выреза равны между собой; при наибольшие растягивающие
напряжения достигаются в точке А прямолинейной грани полуплоскости; наконец, при <1 > Лл/з наибольшие растягивающие напряжения действуют на контуре кругового отверстия.
Согласно существующим нормам толщина защитного слоя бетона должна
быть не менее диаметра арматуры, поэтому условие d > /?л/3 выполняется всегда, и, следовательно, наиболее опасными являются точки и О" кругового контура, расположенные на глубине А, где и начнется образование трещины:
* = (4)
а
Полученный теоретический результат полностью подтверждается экспериментальными данными, показывающими, что точка отрыва защитного слоя происходит выше нижней точки сечения арматуры. Эту величину И выбираем в качестве высоты балочки.
Установим зависимость между давлением р и толщиной прокорродиро-вавшего слоя металла. Согласно работе [2], радиальные перемещения точек контура выреза определяются выражением иг=(\ + у)рЯ/Е = А - равномерное радиальное смещение, аналогично случаю плоскости с круговым вырезом под действием равномерного давления. Отсюда
Е Д
Р = --—• (5)
\ + у К
Толщину прокорродировавшего слоя, согласно [1], принимаем равной А -увеличению радиуса арматурного стержня за счет образования продуктов коррозии.
Оценим величину А„ увеличения радиуса арматуры, при котором начинается отслоение защитного слоя бетона. Опасными являются точки <2 и 2" контура отверстия, где действуют радиальные напряжения <ту =~р и окружные на-
пряжения (с7)тах = Р + • Условием начала образования трещины по второй гипотезе прочности считаем равенство наибольшего положительного удлинения £| и предельной растяжимости бетона ер. Из этого условия получаем:
(6)
На втором этапе уточним длину защемленной балочки. Для этого рассмотрим следующую модель, описывающую отслоение защитного слоя бетона. Потенциальная энергия деформации, накапливаемая в полуплоскости с круговым отверстием под действием равномерного давления, при достижении толщиной коррозионного слоя величины Ап, расходуется на образование защемленной по концам балочки прямоугольного сечения шириной Ь = 1 и высотой А (определяется по формуле (4)), находящейся под действием сосредоточенной
силы Р, приложенной в середине пролета.
Потенциальная энергия деформации такой балки IIь - Р2Р /(384Е1)..
Величина сосредоточенной силы Р численно равна проекции на ось г равнодействующей давления р на дугу <3'0", где О', 0" - точки возможного образования трещины (рис. 1). Вычислив Р с учетом (5) и зная, что балки прямоугольного поперечного сечения высотой к единичной ширины момент инерции / = Л3 /12, получаем выражение для потенциальной энергии
и.. Е 1
(
ь %(\ + у)2 /г3
1-
V
V"
(7)
Величина потенциальной энергии, накапливаемой в полуплоскости, может быть определена на основании решения, предложенного в [2], но, как показали численные исследования, она с достаточной точностью может быть аппроксимирована значением энергии как в случае плоскости с круговым вырезом под действием равномерного давления, при этом формула принимает очень простой и удобный вид:
ир=л~ Л2„. (8)
1 + V
Приравнивая значения потенциальной энергии (7) и (8), определяем дину I балочки:
''Ч^гЧ- <9>
VI-(я/с/)2
На третьем этапе определяем величину коррозионного износа Д], образовавшегося после отслоения защитного слоя, при котором происходит образование продольной трещины в защитном слое бетона. Процедура определения основана на использовании формул сопротивления материалов и аналогична изложенной в работе [1]. Условием начала образования трещины считаем равенство наибольшего положительного удлинения е, предельной растяжимости бе-
/2
тона е р. В результате Д, = ' чт0 с Учетом (9) сводится к виду:
Л 2
2
У
V (10)
-{Я/с1)2
Зависимость между величиной раскрытия 5 продольной трещины в защитном слое бетона и дополнительной величиной глубины коррозии Д^ выражается формулой (1), установленной авторами работы [1]. Подставив в нее соотношение (9), имеем
£ \*-а+у) (11)
' 4 р-(я/4)2
Для практического использования все полученные выражения следует записать через диаметр £> стержня рабочей арматуры и толщину (защитного слоя.
Полагая ft = > получаем:
(\ + v)-p-t
2
A
/
Таким образом, для оценки коррозионного износа по величине раскрытия продольной трещины в защитном слое бетона получены достаточно простые, удобные в практическом применении расчетные формулы, учитывающие отношение диаметра арматуры и толщины защитного слоя бетона. Дополнительно необходимы данные о коэффициенте Пуассона и предельной растяжимости гр,
позволяющей учитывать упругопластические свойства работы бетона.
1. Васильев А. И. Оценка коррозионного износа рабочей арматуры в балках пролетных строений автодорожных мостов// Бетон и железобетон, 2000, №2,
2. Гутман С.Г. К расчету тоннелей// Известия научно-исследовательского института гидротехники, 1939, т. XXV, с. 148-168.
3. Andrade К. and oth. Cover cracking and Amount of Rebar Corrosion. Concrete Repair, Rehabilitation and Corrosion. London 1996, pp.263-273.
4. Алексеев C.H. Коррозия и защита арматуры в бетоне. - М.: Госстройиз-дат, 1962, 187 с.
ASSESSMENT OF FRETTING IN PRINCIPAL REBARS OF REINFORCED CONCRETE COMPONENTS BY VALUE OF CRACK OPENING IN PROTECTIVE CONCRETE LAYER
Benin A.V., Nevzorov N.I.
This study clarifies procedure to determine degree of fretting in principal rebars of reinforced concrete components depending on the value of crack opening in protective concrete layer, which may be obtained by instruments during investigation of the structure as a whole. Simple calculation formulae have been received taking into consideration rebar diameter/protective concrete layer thickness ratio.
Литература
c.20-23.
