CC BY
5
СТРОИТЕЛЬНОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
НАУЧНАЯ СТАТЬЯ/RESEARCH PAPER
УДК 519.22:620.11
DOI: 10.22227/1997-0935.2021.11.1473-1482
Оценка качества цементных композитов, экспонированных в температурно-агрессивной среде, с применением интерполирования и корреляции
Ирина Николаевна Максимова1, Ирина Владимировна Ерофеева2, Виктор Васильевич Афонин2, Денис Владимирович Емельянов2
1 Пензенский государственный университет архитектуры и строительства (ПГУАС); г. Пенза, Россия;
2 Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева
(МГУ им. Н.П. Огарева); г. Саранск, Россия
АННОТАЦИЯ
Введение. Рассматриваются вопросы оценки качества цементных композитов на примере результатов их экспонирования в атмосферной среде с перепадами положительных и отрицательных температур. Дается числовая оценка качества цементных композитов на основе ранговой корреляции Спирмена, коэффициента детерминации и поправочных коэффициентов.
Материалы и методы. В качестве тестовых цементных композитов использовались составы под номерами от 1 до 8, которые отличаются концентрацией различных добавок, включая гиперпластификаторы и наполнители. Экспонирование тестовых составов осуществлялось в условиях циклического изменения положительных и отрицательных температур с контролем четырех свойств в контрольных точках времени: 0; 15 и 45 сут. Расширение массивов дан- ^ ® ных производится на основе линейной интерполяции. Изменения свойств композитов предлагается сопоставлять ш с с контрольными значениями с вычислением ранговой корреляции Спирмена и коэффициента детерминации. Кроме з Н этого, массивы интерполированных значений приводятся к относительным единицам для вычисления поправочных С к коэффициентов. С помощью вводимых величин формируется метрика оценки качества цементных композитов. Ж _
О
Результаты. На основе предложенной числовой метрики осуществляется ранжирование тестовых образцов для й С определения предпочтительных составов. Все выполняемые действия реализуются с помощью библиотечных функ- С у ций и программных преобразований системы МА^АВ, которые, в свою очередь, могут быть реализованы практиче- ^ I ски на любом языке программирования. о М
Выводы. Предложенная эвристическая оценка качества цементных композитов может быть распространена 1 т на случаи, когда экспонирование тестовых образцов производится в других агрессивных и неблагоприятных экс- т 9 плуатационных условиях. ° —
о 0
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: оценка качества цементных композитов, положительные и отрицательные температуры, ин- т 3 терполяция, тестовые образцы, ранговая корреляция Спирмена о (
Благодарности. Авторы выражают благодарность академику РААСН В.Т. Ерофееву за постановку задачи исследования цементных композитов.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Максимова И.Н., Ерофеева И.В., Афонин В.В., Емельянов Д.В. Оценка качества цементных композитов, экспонированных в температурно-агрессивной среде, с применением интерполирования и корреляции // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. Вып. 11. С. 1473-1482. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.11.1473-1482
о7
§ Л
сл ^ t —
о œ
0
Автор, ответственный за переписку: Денис Владимирович Емельянов, emelyanoffdv@yandex.ru. о 6
> 6
1 0
Using interpolation and correlation to evaluate the quality of cement С о composites exposed to a thermally aggressive environment ¡О I
- < •
Irina N. Maksimova1, Irina V. Erofeeva2, Victor V. Afonin2, Denis V. Emelyanov2 o 0
1 Penza State University of Architecture and Construction (PGUAS); Penza, Russian Federation;
2 Ogarev Mordovia State University; Saransk, Russian Federation ® .
6 B I T
ABSTRACT s y
e o
Introduction. The article addresses the quality evaluation of cement composites after their exposure to the atmospheric ® 1
environment that features a rapid change in positive and negative temperatures. The article has a numerical assessment of 11
the quality of cement composites. The quality assessment method encompasses the Spearman's rank correlation, the coef- 2 2
ficient of determination, and the adjustment ratio. 0 0
10 10
Materials and methods. Testable cement composites are the compositions numbered from one to eight. They differ in ^ ^ the concentration of various additives, including superplasticizers and aggregates. Testable compositions were exposed to
© И.Н. Максимова, И.В. Ерофеева, В.В. Афонин, Д.В. Емельянов, 2021 Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)
cyclic changes in positive and negative temperatures, and four of their properties were checked in the points of control on Day 0, Day 15, and Day 45. Linear interpolation was used to expand the data array. Changes in the properties of composites were compared with the benchmark values; the Spearman's rank correlation and the coefficient of determination were calculated. Moreover, arrays of interpolated values were reduced to relative units to calculate the adjustment ratios. Entry values were employed to develop the evaluation metrics and assess the quality of cement composites. Results. The proposed numerical metrics is used to rank the testable samples and identify the best compositions. Library functions and transformations, available in the MATLAB system, are applied to each action, which can be implemented in nearly any software programming language.
Conclusions. The proposed method of heuristic quality evaluation of cement composites may be applied to the cases when testable samples are exposed to versatile adverse and aggressive operating conditions.
KEYWORDS: cement composite quality assessment, positive and negative temperatures, interpolation, testable samples, Spearman's rank correlation
Acknowledgments. The co-authors would like to express gratitude to V.T. Erofeev, Academician, RAACS, for setting the task of studying the cement composites.
FOR CITATION: Maksimova I.N., Erofeeva I.V., Afonin V.V., Emelyanov D.V. Using interpolation and correlation to evaluate the quality of cement composites exposed to a thermally aggressive environment. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(11):1473-1482. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.11.1473-1482
Corresponding author: Denis V. Emelyanov, emelyanoffdv@yandex.ru.
N N
о о
N N
К ш U 3
> (Л
с и
m со
<0 <U
¡1
<u <u
О ё
<л
(Л
.Е о cl"
^ с Ю о
8 « о Е
fe ° СП ^ т-
Z £ ю °
2 3 ■S
il
О (0
ВВЕДЕНИЕ
Цементные композиты имеют разнообразные составы, изучению которых посвящено значительное число научных и исследовательских работ [1-10]. Контрольные испытания композитов осуществляются в различных эксплуатационных средах, включая модельные условия [11-21]. Это — оценка качества материалов и анализ результатов при экспонировании строительных материалов в специальных агрессивных средах [11, 12, 13-23] и по отсканированным изображениям [13, 24]. Одной из задач изучения цементных композитов является создание оптимальных составов, которые обеспечивают выполнение некоторых заранее заданных эксплуатационных требований [22-27]. Другой актуальный вопрос — оптимальный выбор состава образца из группы цементных композитов, прошедших определенные модельные эксплуатационные испытания. Здесь имеются определенные решения [28, 29]. В предлагаемой работе учитываются четыре свойства: твердость (Т15), модуль деформации материала Ед15, равновесный модуль упругости Еув, условно-мгновенный модуль упругости Е. Значения этих свойств контролировались во время испытаний при циклическом воздействии положительных и отрицательных температур. На основе полученных экспериментальных данных осуществляется их статистическая обработка, включающая интерполирование [30-33] с шагом 5 сут от 0 до 45 сут, вычисление коэффициентов ранговой корреляции Спирмена [34, 35] и детерминации [35, 36]. Эти коэффициенты являются безразмерными, поэтому их целесообразно использовать при анализе данных различной величины и размерности. Комбинация статистических коэффициентов далее будет раскрыта полнее. С их помощью, а также специальных поправок авторами предлагается числовая оценка качества рассматриваемых строительных материалов. Эту оценку принято называть метрикой.
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В качестве тестовых образцов использовались составы цементных композитов:
• состав № 1 — цементный камень на основе теста нормальной густоты;
• состав № 2 — цементный камень с высоким водоцементным отношением;
• состав № 3 — цементный камень на основе теста нормальной густоты с добавкой гиперпластификатора типа МеШих с оптимальным содержанием песчаного наполнителя фракций 0-0,63 и 0,63-2,5 мм.
• состав № 5 — порошково-активированный бетон с микрокремнеземом, каменной мукой и гиперпластификатором типа МеШих;
• состав № 4 - порошково-активированный бетон с каменной мукой и гиперпластификатором типа «МеШих»;
• состав № 6 — песчаный бетон переходного поколения с гиперпластификатором типа МеШих, наполненный песком фракций 0-0,63 и 0,63-2,5 мм;
• состав № 7 — песчаный бетон с гиперпластификатором типа МеШих;
• состав № 8 — порошково-активированный бетон нового поколения с гиперпластификатором типа «Хидетал 9у».
Все перечисленные составы изготовлены на ульяновском цементе типа ПЦ500Д0.
Термоциклические испытания образцов («арктика») в климатической камере проведены в два этапа [16]. На первом этапе партия образцов испытана пятнадцатью термоциклами, на следующем этапе — тридцатью термоциклами. Один термоцикл включает четыре термосостояния:
1. Охлаждение тестовых образцов от комнатной температуры (+23 °С) до -50 °С около часа (50-55 мин).
2. Экспонирование образцов при температуре -50 °С 9 ч.
3. При выключенной камере естественное нагревание образцов до комнатной температуры (+23 °С) — не менее 5 ч.
Табл. 1. Экспериментальные данные Table 1. Experimental data
Состав Composition Длительность выдерживания, сут Retention time, days Показатели свойств, МПа Property indicators, MPa
Т15 / T15 Е 15 / EJ15 Д d Е / E ув uv Е / E о o
№ 1 0 4010,17 92 914,38 144 975,95 148 001,57
15 2037,07 33 544,78 38 384,05 38 608,57
45 1349,36 18 225,47 36 664,94 39 646,37
№ 2 0 2065,24 34 205,20 61 323,24 62 793,01
15 1274,53 16 660,73 19 507,92 19 644,69
45 1964,85 31 738,10 52 799,55 54 043,34
№ 3 0 7016,08 214 592,64 285 239,47 289 017,40
15 3629,11 79 711,48 97 264,28 99 291,49
45 2166,32 36 742,32 71 976,34 75 933,95
№ 4 0 5476,90 147 693,86 183 037,86 186 522,72
15 3966,10 91 025,36 103 947,96 104 959,54
45 3194,28 66 153,45 70 480,34 70 538,05
№ 5 0 9746,86 354 170,95 417 368,27 418 783,80
15 3786,73 85 008,56 91 850,16 91 882,02
45 2488,71 45 393,31 66 619,05 68 211,63
№ 6 0 4089,57 95 300,69 111 239,79 112 973,23
15 1893,79 30 039,44 32 503,00 32 596,32
45 8332,25 279 575,54 314 550,10 323 775,03
№ 7 0 1187,85 14 949,93 32 376,75 33 658,51
15 3082,22 62 748,48 85 358,93 87 995,94
45 1654,55 25 102,66 30 104,94 30 195,60
№ 8 0 7488,59 250 219,85 286 890,30 291 256,44
15 1228,19 15 722,21 17 726,83 17 838,61
45 2811,52 54 330,94 85 303,85 88 697,22
< П
iH
4
G Г
5 2
0 œ
n со
1 » y ->■
J CD
u I
^ I
n °
» S
о s
ni)
СЯ »
4. Экспонирование образцов при комнатной температуре (+23 °С) — 9 ч.
В общей сложности один термоцикл испытаний занимает около суток. Контроль показателей свойств: твердости (Т15), модуля деформации материала Ед15, равновесного модуля упругости Е , условно-мгновенного модуля упругости Ео, которые измеряются в МПа, осуществлялся в следующих точках времени: 0; 15; 45 сут. Результаты экспонирования приведены в табл. 1.
Для расширения данных (узловых точек), приведенных в табл. 1, было принято решение интерполировать их на основе алгоритма линейной интерполяции от 0 до 45 с шагом 5 сут. Это позволит, во-первых, в некоторой степени удовлетворить требования математической статистики о величине исследуемой выборки; а во-вторых, линейная интерполяция даст возможность избежать непред-
сказуемого поведения в крайних узловых точках экспериментальных данных. Погрешности интерполирования здесь не затрагиваются [33].
Пример интерполирования для состава № 1 приведен в табл. 2.
Структура табл. 2 распространяется на все исследуемые составы со своими данными.
Информацию табл. 2 можно представить в виде матрицы для дальнейшего анализа и преобразований. Первая строка табл. 2, как первая строка двумерного массива, является базовой для применения ранговой корреляции Спирмена и вычисления коэффициента детерминации R2 с целью сравнения всех строк матрицы со значениями первой строки. Пример матрицы с выделенной первой строкой показан на рис.
Модельная матрица условно отображает значения данных, приведенных в табл. 2. Каждая стро-
со со
n
» 0
r 6
• )
n ® ®
л '
о> п ■ т
(Л У
с о Ф *
ы ы о о 10 10
сч сч о о сч сч
X о
О 3 > (Л
С И
оа со
<0 (U
il
ф ф
О ё
0
5 сут / day 10 сут / day 15 сут / day 20 сут / day 25 сут / day 30 сут / day 35 сут / day 40 сут / day 45 сут / day
T15 Е 15 / Ei 15 Е / E Е / E
д й ув uv о о
Контрольные значения свойств Control values of properties
Модельная матрица интерполированных данных Model matrix of interpolated data
ка матрицы сопоставляется со значениями первой строки, которая на рис. затемнена.
Первый шаг в получении числовой метрики оценки качества исследуемых цементных композитов заключается в расчете коэффициентов ранговой корреляции Спирмена [34-36]. Для этого девять строк каждой модельной матрицы сравниваем с первой строкой, значения которой получены в контрольной (нулевой) точке испытаний. Формируем массив результатов, имя которого назначим как Sp (от Spearman). Далее вычислим среднее арифметическое значение и умножим его на минимальное значение, в результате чего получим значение, например, с именем Sm:
Sm = mean(Sp)min(Sp), (1)
где mean, min — функции, определяющие среднее арифметическое и минимальное значение одномерного массива Sp.
Табл. 2. Пример интерполирования данных состава № 1 Table 2. Sample interpolation of Composition 1 data
Следующий шаг аналогичен предыдущему с той разницей, что вычисляются коэффициенты детерминации, например, с именем R2. Отметим, что коэффициент детерминации изменяется от -1 до +1 [35, 36]. В проводимых расчетах сделано приведение к диапазону [0; 1] с помощью очевидного преобразования:
R2 = (К2 + 1)/2. (2)
Для совокупности значений R2 в последующем применяется максимальное значение.
Расчетные действия (1), (2) выполняются для интерполированных данных каждого из тестовых составов цементных композитов.
Следующий заключительный этап начинается с приведением к относительным значениям интерполированных массивов каждого из составов. Пример такого приведения к относительным единицам показан в табл. 3 для состава № 1.
Длительность экспонирования, сут Exposure time, days Показатели свойств, МПа Property indicators, MPa
Т15 Е 15 / E,15 д Е / E ув Е / E о
0 4010,17 92 914,38 144 975,95 148 001,57
5 3352,47 73 124,51 109 445,32 111 537,24
10 2694,77 53 334,65 73 914,68 75 072,90
15 2037,07 33 544,78 38 384,05 38 608,57
20 1922,45 30 991,56 38 097,53 38 781,54
25 1807,83 28 438,34 37 811,01 38 954,50
30 1693,21 25 885,13 37 524,50 39 127,47
35 1578,60 23 331,91 37 237,98 39 300,44
40 1463,98 20 778,69 36 951,46 39 473,40
45 1349,36 18 225,47 36 664,94 39 646,37
от " от Е
— -ь^
^ (Л
I §
cl"
^ с Ю о
s «
о Е с5 о
СП ^
V-
Z £ £
ОТ °
>> А £ w
Оценка качества цементных композитов, экспонированных в температурно-агрессивной среде, _ .
С. 1473-1482
с применением интерполирования и корреляции
Табл. 3. Пример приведения данных для состава № 1 Table 3. Sample data reduction for Composition 1
Длительность экспонирования, сут Duration of exposure, day Показатели свойств, отн. ед. Property indicators, rel. units
Т15 Е 15 / Ed15 Д d Е / E ув uv Е / E о o
0 1,000000 1,000000 1,000000 1,000000
5 0,835992 0,787010 0,754921 0,753622
10 0,671984 0,574019 0,509841 0,507244
15 0,507976 0,361029 0,262785 0,260866
20 0,479394 0,333550 0,262785 0,262035
25 0,450812 0,306070 0,260809 0,263203
30 0,422230 0,278591 0,258833 0,264372
35 0,393648 0,251112 0,256856 0,265541
40 0,365066 0,223633 0,254880 0,266709
45 0,336484 0,196153 0,252904 0,267878
В соответствии с табл. 3 определяется ее максимальный элемент без значений первой строки, если максимальный элемент меньше числа 1. Иначе выполняется поиск максимального элемента всего массива. В результате повторений для каждого состава получим одномерный массив, состоящий из максимальных элементов приведенных массивов. Если одномерный массив с максимальными элементами приведенных массивов определен через Rel, то далее определяются поправочные коэффициенты Coef для каждого из составов в виде обратных значений Rel:
Coef = 1/Rel. (3)
С учетом выражений (1)-(3) на заключительном этапе расчет искомой метрики качества Metric выполняется по следующей формуле:
Metric = Coef*Sm + R2. (4)
Следует признать, что формулы (1), (3), (4) являются в определенной мере эвристическими, поэтому авторы готовы принять замечания и соображения по этому поводу.
В заключение раздела отметим, что коэффициент корреляции рангов Спирмена используется для оценки качества связи между двумя совокупностями числовых данных. Этот метод ранговой корреляции относится к непараметрическому статистическому методу, предназначенному для установления существования связи изучаемых явлений. В целом непараметрические методы — это количественные методы статистической обработки данных, применение которых не требует знания закона распределения изучаемых признаков в совокупности и вычисления их основных параметров, т.е. их применяют при большей неопределенности по априорной информации [34-36]. В отличие, например, от метода Пирсона, который ориентируется на нормальное распределение данных исследуемой совокупности.
Отметим также, что коэффициент детерминации R2 есть доля дисперсии зависимой пере-
менной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости. Он выступает универсальной мерой зависимости одной случайной величины от множества других [35, 36]. В случае тесной связи между переменными значение коэффициента стремится к единице. В противном случае коэффициент детерминации с учетом выражения (2) будет стремиться к нулю.
РЕЗУЛЬТАТЫ
В целях экономии места здесь не показана вся таблица приведенных значений интерполированных данных. Пример табл. 3 позволяет восстановить значения для всех составов исследованных цементных композитов с первичными экспериментальными данными, представленными в табл. 1.
В соответствии с описанной методикой получения метрики приведем конечные результаты в табл. 4, в которой составы ранжированы по величине метрики оценки качества исследованных цементных композитов.
В соответствии с данными табл. 4 заключаем, что метрика качества самая высокая у состава № 8. Он более предпочтительный по сравнению с остальными, принимая во внимание контролируе-
Табл. 4. Результаты ранжирования составов цементного композита
Table 4. The ranking of the cement composite compositions
Номер состава Метрика
Composition No. Metrics
8 2,421319
5 2,274648
3 2,229956
1 2,228288
4 2,111820
2 2,103418
6 1,343700
7 1,324062
< П
i H G Г
S 2
о n
1 » y ->■
J CD
u-I
n
»S o »
n))
СЯ »
СО СО
n » g
»66 r 6
c О
• )
n ® ®
л '
ai n ■
s □
s у с о <D *
10 10 о о 10 10
мые свойства Т15, Е 15, Е , Е . Именно по ним вы' д ' ув о
полнены расчеты по метрике качества.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Использование предложенной методики оценки качества цементных композитов позволяет до-
статочно оперативно производить ранжирование группы образцов со схожими свойствами. В порядке продолжения исследований можно выполнить оценку качества цементных композитов с последовательным применением ранговой корреляции Пирсона и Кендалла.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
N N
о о
N N
к ш и з
> (Л
с и
m со
<0 <U
il
ф ф
О ё
<л
(Л
.Е о с
Ю о
о Е
СП ^
■т-
Z £ £
ю В
£ w
i!
í!
О (О
№
1. Калашников В.И., Ерофеев В.Т., Тараканов О.В. Суспензионно-наполненные бетонные смеси для порошково-активированных бетонов нового поколения // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2016. № 10-11 (694-695). С. 120.
2. Ерофеев В.Т., Макридин Н.И., Максимова И.Н. О конструкционных свойствах матричной фазы высокопрочных цементных композитов // Промышленное и гражданское строительство. 2019. № 3. С. 4-10. DOI: 10.33622/0869-7019.2019.03.04-10
3. FediukR., Amran Y.H.M., Mosaberpanah M.A., Danish A., El-Zeadani M., Klyuev S.V. et al. A critical review on the properties and applications of sulfur-based concrete // Materials. 2020. Vol. 13. Issue 21. P. 4712. DOI: 10.3390/ma13214712
4. Рузиев Х.Р. Разработка и теоретическое исследование рациональных видов легких бетонов для наружных стен в условиях жаркого климата // Современное состояние и перспективы развития строительной механики на основе компьютерных технологий и моделирования: мат. Междунар. науч.-техн. конф., Самарканд, 16-17 июня 2017. 2017. С.254-255.
5. ДенисюкИ.Ю., УспенскаяМ.В., Фокина М.И., Логушкова К.Ю. Электропроводящая композиция бетона // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2018. Т. 18. № 1. С. 158-162. DOI: 10.17586/2226-1494-2018-181-158-162
6. Соловьев В.Г., Шувалова Е.А., Шаламов В.В. Влияние минерального волокна на стойкость тяжелого бетона к статическим и циклическим нагрузкам // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2020. № 1 (733). С. 78-86. DOI: 10.32683/0536-1052-2020-733-1-78-86
7. Erofeev V., Smirnov V., Dergunova A., Boga-tov A., Letkina N. Development and research of methods to improve the biosistability of building materials // Materials Science Forum. 2019. Vol. 974. Pp. 305-311. DOI: 10.4028/www.scientific.net/msf.974.305
8. Максимова И.Н. Влияние химической добавки и пониженной начальной температуры структу-рообразования и твердения на параметры конструкционной прочности цементных композитов // Вестник МГСУ. 2019. Т. 14. Вып. 4. С. 442-449. DOI: 10.22227/1997-0935.2019.4.442-449
9. Рахманов В.А., Сафонов А.А. Разработка экспериментальных методов оценки диаграмм деформирования бетона при сжатии // Academia. Архитектура и строительство. 2017. № 3. С. 120-125.
10. Танг Ван Лам, Нго Суан Хунг, Ву Ким Зиен, Булгаков Б.И., Баженова С.И., Александрова О.В. Геополимерный бетон с использованием многотоннажных техногенных отходов // Строительство: наука и образование. 2021. Т. 11. № 2. С. 2. DOI: 10.22227/2305-5502.2021.2.2
11. Del Coz Díaz J.J., Rabanal F.P.Á., Nieto P.J.G., Hernández J.D., Soria B.R., Pérez-Bella J.M. Hygrothermal properties of lightweight concrete: Experiments and numerical fitting study // Construction and Building Materials. 2013. Vol. 40. Pp. 543-555. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2012.11.045
12. Ерофеев В.Т., Богатов А.Д., Богатова С.Н., Казначеев С.В., Смирнов В.Ф. Влияние эксплуатационной среды на биостойкость строительных композитов // Инженерно-строительный журнал. 2012. № 7 (33). С. 23-31.
13. Ерофеев В.Т, Смирнов И.В., Воронов П.В., Афонин В.В., Каблов Е.Н., Старцев О.В. и др. Исследование стойкости полимерных покрытий в условиях воздействия климатических факторов Черноморского побережья // Фундаментальные исследования.
2016. № 11-5. С. 911-924.
14. Добшиц Л.М. Физико-математическая модель разрушения бетона при переменном замораживании и оттаивании // Жилищное строительство.
2017. № 12. С. 30-36.
15. Парфенов А.А., Сивакова О.А.,Гусарь О.А., Балакирева В.В. Работа и разрушение бетона в условиях высокой и низкой температуры // Строительные материалы. 2019. № 3. С. 64-67. DOI: 10.31659/0585-430X-2019-768-3-64-66
16. Ерофеева И.В., Федорцов В.А., Афонин В.В., Емельянов Д.В., Подживотов Н.Ю., Моисеев В.В. и др. Исследования влияния циклически действующих отрицательных и положительных температур на демпфирующие свойства цементных композитов // Chemical Bulletin. 2018. Т. 1. № 3. С. 42-51.
17. Kazuo W., Rodgers B.M., Takashi H. The effect of testing conditions (hot and residual) on fracture toughness of fiber reinforced high-strength concrete subjected to high temperatures // Cement and Concrete Research. 2013. Vol. 51. Pp. 6-13. DOI: 10.1016/j. cemconres.2013.04.003
18. Загоруйко Т.В. Структурные изменения композиционных материалов в условиях термических воздействий // Пожаровзрывобезопасность. 2011. Т. 20. № 10. С. 8-10.
19. Братошевская В.В., Мирсоянов В.Н., Мирсоянов Р.В. Исследование напряженного состояния в цементном камне и бетоне при отрицательных температурах // Потенциал современной науки. 2016. № 5 (22). С. 5-8.
20. Elchishcheva T., Erofeev V. The influence of salts' presence in the materials on their moisture and thermal conductivity // Materials Science Forum. 2020. Vol. 1011. Pp. 179-187. DOI: 10.4028/www.scientific. net/msf.1011.179
21. Афонин В.В., Ерофеева И.В., Федорцов В.А., Емельянов Д.В., Подживотов Н.Ю. Эвристический подход к решению двухкритериальной задачи оптимизации композиционных материалов // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. № 11. С. 1357-1366. DOI: 10.22227/1997-0935.2018.11.1357-1366
22. Тарасов В.Н., Гусев Б.В., Петрунин С.Ю., Короткова Н.П., Гариовесов А.П. Оценка эффективности применения поликарбоксилатных суперпластификаторов для производства бетона // Вестник науки и образования Северо-Запада России. 2018. Т. 4. № 1. С. 29-40.
23. Семейных Н.С., Сопегин Г.В., Федосеев А.В. Оценка физико-механических свойств пористых заполнителей для легких бетонов // Вестник МГСУ. 2018. Т. 13. № 2 (113). С. 203-212. DOI: 10.22227/19970935.2018.2.203-212
24. Ерофеев В.Т., Афонин В.В., Ельчищева Т.Ф., Зоткина М.М., Ерофеева И.В. Оценка солеобразо-вания на цементных композитах по отсканированным изображениям // Вестник МГСУ. 2020. Т. 15. № 11. С. 1523-1533. DOI: 10.22227/19970935.2020.11.1523-1533
25. Сафронов В.Н., Кугаевская С.А. Оптимизация свойств цементных композитов при различных технологических приемах подготовки цикловой магнитной активации воды затворения // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. 2014. № 1 (42). С. 85-99.
26. Димитриенко Ю.И., Дроголюб А.Н., Губарева Е.А. Оптимизация многокомпонентных дисперсно-армированных композитов на основе сплайн-аппроксимации // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. № 2. С. 216-233. DOI: 10.7463/0215.0757079
Поступила в редакцию 20 августа 2021 г. Принята в доработанном виде 15 ноября 2021 г. Одобрена для публикации 15 ноября 2021 г.
27. МеркуловД.А., Коротаев С.А., Ерофеев В.Т. Оптимизация гранулометрического состава квар-ценаполненных полиэфирных композитов // БСТ: Бюллетень строительной техники. 2017. № 5(993). С. 31-33.
28. Попов О.А., Лапина О.И. Выбор оптимальных составов дисперсно-армированных композитов с применением экспериментально-статистического моделирования // Строительные материалы и изделия. 2002. C. 1-4.
29. Yang S.Y., Girivasan V., Singh N.R., Tan-sel I.N., Kropas-Hughes C.V. Selection of optimal material and operating conditions in composite manufacturing. Part II: complexity, representation of characteristics and decision making // International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2003. Vol. 43. Issue 2. Pp. 175-184. DOI: 10.1016/s0890-6955(02)00133-5
30. Akima H. A new method of interpolation and smooth curve fitting based on local procedures // Journal of the Association for Computing Machinery. 1994. Pp. 52-62.
31. Akima H. Algorithm 760: Rectangular-grid-data surface fitting that has the accuracy of a bicubic polynomial // ACM Transactions on Mathematical Software. 1996. Vol. 22. Issue 3. Pp. 357-361. DOI: 10.1145/232826.232854
32. Di Piazza A., Lo Conti F., Noto L.V., Viola F., La Loggia G. Comparative analysis of different techniques for spatial interpolation of rainfall data to create a serially complete monthly time series of precipitation for Sicily, Italy // International Journal of Applied Earth Observation and Geoinformation. 2011. Vol. 13. Issue 3. Pp. 396-408. DOI: 10.1016/j. jag.2011.01.005
33. Chen L., Gao F., Zhao B., Ma L. Calculation of space NURBS curve interpolation error // Journal of Computer and Communications. 2020. Vol. 08. Issue 06. Pp. 1-9. DOI: 10.4236/jcc.2020.86001
34. Gibbons J.D., Chakraborti S. Nonparametric statistical inference. 5th Edition, CRC Press, Boca Raton. 2011. DOI: 10.1007/978-3-642-04898-2_420
35. Бахрушин В.Е. Методы оценивания характеристик нелинейных статистических связей // Системные технологии. 2011. № 2 (73). С. 9-14.
36. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 с.
< п i H
4
G Г
5
о n
I » y
J CD
u-I
n
»S o »
n
Q.
CO СО
n » g
»66 r6
c о
• )
n ® ®
л *
ai n ■
s □
s у с о <D *
Об авторах: Ирина Николаевна Максимова — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры ::
управления качеством и технологии строительного производства; Пензенский государственный университет 0 0
архитектуры и строительства (111УАС); 440028, г. Пенза, ул. Германа Титова, д. 28; РИНЦ ID: 374980, Scopus: 1 1 57192644514, ResearcherID: W-2466-2017, ORCID: 0000-0001-7075-1684; maksimovain@mail.ru;
Ирина Владимировна Ерофеева — кандидат технических наук, старший доцент кафедры геодезии, картографии и геоинформатики; Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева (МГУ им. Н.П. Огарева); 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68; РИНЦ ID: 5569-3057, Scopus: 57191250834, ORCID: 0000-0003-1506-8502; ira.erofeeva.90@mail.ru;
Виктор Васильевич Афонин — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры автоматизированных систем обработки информации и управления; Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева (МГУ им. Н.П. Огарева); 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68; РИНЦ ID: 101166, ORCID: 0000-0001-7976-9792; vvafonin53@yandex.ru;
Денис Владимирович Емельянов — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры строительных материалов и технологий; Национальный исследовательский Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарева (МГУ им. Н.П. Огарева); 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д. 68; РИНЦ ID: 624423, Scopus: 56296810000, ResearcherID: U-5081-2019, ORCID: 0000-0001-8087-3378; emelyanoffdv@yandex.ru.
Вклад авторов: все авторы сделали эквивалентный вклад в подготовку публикации. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
REFERENCES
N N О О N N
К ш U 3
> (Л
с и
to <о
<0 <U
il
<D ф
о í¿
(Л (Л
.Е о
^ с ю о
8 « о Е
СП ^
V-
Z £ £
ю °
i*
í!
О (0
1. Kalashnikov V.I., Erofeev V.T., Tara-kanov O.V. Suspension-filled concrete mixtures for powder-activated concretes of a new generation. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2016; 10-11(694-695):120. (rus.).
2. Erofeev V.T., Makridin N.I., Maksimo-va I.N. On structural properties of the matrix phase of high-strength cement composites. Industrial and Civil Engineering. 2019; 3:4-10. DOI: 10.33622/08697019.2019.03.04-10 (rus.).
3. Fediuk R., Amran Y.H.M., Mosaberpa-nah M.A., Danish A., El-Zeadani M., Klyuev S.V. et al. A critical review on the properties and applications of sulfur-based concrete. Materials. 2020; 13(21):4712. DOI: 10.3390/ma13214712
4. Ruziev H.R. Development and theoretical study of rational types of lightweight concrete for external walls in hot climates. Current state and prospects of development of construction mechanics on the basis of computer technologies and modeling. Materials of the international scientific and technical conference. Samarkand, 2017; 16-17 Jun. 2017; 254-255. (rus.).
5. Denisyuk I.Yu., Uspenskaya M.V., Fokina M.I., Logushkova K.Yu. Conductive concrete composition. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics. 2018; 18(1):158-162. DOI: 10.17586/2226-1494-2018-18-1-158-162 (rus.).
6. Solov'ev V.G., Shuvalova E.A., Shalamov V.V. Mineral fiber influence on the heavy concrete resistance to static and cyclic loads. News of Higher Educational Institutions. Construction. 2020; 1(733):78-86. DOI: 10.32683/0536-1052-2020-733-1-78-86 (rus.).
7. Erofeev V., Smirnov V., Dergunova A., Boga-tov A., Letkina N. Development and research of methods to improve the biosistability of building materials. Materials Science Forum. 2019; 974:305-311. DOI: 10.4028/www.scientific.net/msf.974.305
8. Maksimova I.N. Influence of chemical additive and reduced initial temperature of structure formation and hardening on parameters of structural strength of cement composites. VestnikMGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2019; 14:4:442-449. DOI: 10.22227/1997-0935.2019.4.442449 (rus.).
9. Rakhmanov V.A., Safonov A.A. Development of experimental evaluation methods for stress-strain diagrams of concrete under compression. Academia. Architecture and Construction. 2017; 3:120-125. (rus.).
10. Tang Van Lam, Ngo Xuan Hung, Vu Kim Dien, Bulgakov B.I., Bazhenova S.I., Aleksandro-va O.V. Geopolymer concrete made using large-tonnage technogenic waste. Construction: Science and Education. 2021; 11(2):2. DOI: 10.22227/2305-5502.2021.2.2 (rus.).
11. Del Coz Díaz J.J., Rabanal F.P.Á., Nieto P.J.G., Hernández J.D., Soria B.R., Pérez-Bella J.M. Hygrothermal properties of lightweight concrete: Experiments and numerical fitting study. Construction and Building Materials. 2013; 40:543-555. DOI: 10.1016/j. conbuildmat.2012.11.045
12. Erofeev V.T., Bogatov A.D., Bogatova S.N., Kaznacheev S.V., Smirnov V.F. Influence of the operational environment on the biostability of building composites. Engineering and Construction Journal. 2012; 7(33):23-31. (rus.).
13. Erofeev V.T., Smirnov I.V., Voronov P.V., Afonin V.V., Kablov E.N., Startsev O.V. et al. The study of stability of polymeric coatings in terms of exposuring climatic factors of the black sea coast. Fundamental Research. 2016; 11-5:911-923. (rus.).
14. Dobshits L.M. Physical-mathematical model of concretes destruction at alternate freezing and thawing. Housing Construction. 2017; 12:30-36. (rus.).
15. Parfenov A.A., Sivakova O.A., Gusar' O.A., Balakireva V.V. Operation and destruction of concrete
at high and low temperatures. Construction Materials. 2019; 3:64-66. DOI: 10.31659/0585-430X-2019-768-3-64-66 (rus.).
16. Erofeeva I.V., Fedortsov V.A., Afonin V.V., Emelyanov D.V., Podzhivotov N.Yu., Moiseev V.V. et al. Studies of the influence of cyclically acting negative and positive temperatures on the damping properties of cement composites. Chemical Bulletin. 2018; 1(3):42-51. (rus.).
17. Kazuo W., Rodgers B.M., Takashi H. The effect of testing conditions (hot and residual) on fracture toughness of fiber reinforced high-strength concrete subjected to high temperatures. Cement and Concrete Research. 2013; 51:6-13. DOI: 10.1016/j.cem-conres.2013.04.003
18. Zagoruiko T.V. The structural changes of the composition materials in the thermal influence conditions. Fire and Explosion Safety. 2011; 10:8-10. (rus.).
19. Bratoshevskaya V.V., Mirsoyanov V.N., Mir-soyanov R.V. Investigation of the stress state in the cement stone and concrete at low temperatures. Potential of Modern Science. 2016; 5(22):5-8. (rus.).
20. Elchishcheva T., Erofeev V. The influence of salts' presence in the materials on their moisture and thermal conductivity. Materials Science Forum. 2020; 1011:179-187. DOI: 10.4028/www.scientific.net/ msf.1011.179
21. Afonin V.V., Erofeeva I.V., Fedortsov V.A., Emelyanov D.V., Podzhivotov N.Yu. Heuristic approach to solving two-criterion problem of optimization of composite materials. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2018; 13(11):1357-1366. DOI: 10.22227/19970935.2018.11.1357-1366 (rus.).
22. Tarasov V.N., Gusev B.V., Petrunin S.Yu., Korotkova N.P., Garnovesov A.P. Performance assessment of polycarboxylate superplasticizers for concrete manufacturing. Bulletin of Science and Education of the North-West of Russia. 2018; 4(1):29-40. (rus.).
23. Semey N.S., Sopegin G.V., Fedoseev A.V. Evaluation of physical and mechanical properties of porous aggregates for light concretes. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2018; 13(2):(113):203-212. DOI: 10.22227/19970935.2018.2.203-212 (rus.).
24. Erofeev V.T., Afonin V.V., Elchishcheva T.F., Zotkina M.M., Erofeeva I.V. Using scanned images to estimate salt formation on the surface of cement composites. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2020; 15(11):1523-1533. DOI: 10.22227/1997-0935.2020.11.1523-1533 (rus.).
25. Safronov V.N., Kugaevskaya S.A. Optimization of properties of cement composites at different
magnetic activation techniques of mixing water. Bulletin of the Tomsk State University of Architecture and Civil Engineering. 2014; 1(42):85-99. (rus.).
26. Dimitrienko Yu.I., Drogolyub A.N., Guba-reva E.A. Optimization of multicomponent dispersed reinforced composites based on spline approximation. Science and Education of Bauman MSTU. 2015; 2:216233. DOI: 10.7463/0215.0757079 (rus.).
27. Merkulov D.A., Korotayev S.A., Ero-feyev V.T. Optimization of the granulometric composition of quarten-filled polyester composites. BST: Bulletin of Construction Machinery. 2017; 5(993):31-33. (rus.).
28. Popov O.A., Lapina O.I. The choice of optimal compositions of dispersed-reinforced composites using experimental and statistical modeling. Building Materials and Products. 2002; 1-4. (rus.).
29. Yang S.Y., Girivasan V., Singh N.R., Tan-sel I.N., Kropas-Hughes C.V. Selection of optimal material and operating conditions in composite manufacturing. Part II: complexity, representation of characteristics and decision making. International Journal of Machine Tools and Manufacture. 2003; 43(2):175-184. DOI: 10.1016/s0890-6955(02)00133-5
30. Akima H. A new method of interpolation and smooth curve fitting based on local procedures. Journal of the Association for Computing Machinery. 1994; 52-62.
31. Akima H. Algorithm 760: Rectangular-grid-data surface fitting that has the accuracy of abicubic polynomial. ACM Transactions on Mathematical Software. 1996; 22(3):357-361. DOI: 10.1145/ 232826.232854
32. Di Piazza A., Lo Conti F., Noto L.V., Viola F., La Loggia G. Comparative analysis of different techniques for spatial interpolation of rainfall data to create a serially complete monthly time series of precipitation for Sicily, Italy. International Journal of Applied Earth Observation andGeoinformation. 2011; 13(3):396-408. DOI: 10.1016/j.jag.2011.01.005
33. Chen L., Gao F., Zhao B., Ma L. Calculation of space NURBS curve interpolation error. Journal of Computer and Communications. 2020; 08(06):1-9. DOI: 10.4236/jcc.2020.86001
34. Gibbons J.D., Chakraborti S. Nonparametric Statistical Inference. 5th Edition, CRC Press, Boca Raton. 2011. DOI: 10.1007/978-3-642-04898-2_420
35. Bakhrushin V.E. Methods for estimating the characteristics of nonlinear statistical relationships. System Technologies. 2011; 2(73):9-14. (rus.).
36. Kobzar A.I. Applied mathematical statistics. For engineers and scientists. Moscow, FIZMATLIT Publ., 2006; 816. (rus.).
< П
iH G Г
S 2
0 w
n CO
1 S
У ->■
J to
u -
^ I
n °
S> 3
0 S
01 n
Q.
CO CO
n S 0
r 6 c О
• )
ft f
o> n
■ т
s □
s У с о <D Ж
Received August 20, 2021.
Adopted in revised form on November 15, 2021.
Approved for publication on November 15, 2021.
10 10 о о 10 10
Bionotes: Irina N. Maksimova — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Quality Management and Technology of Construction Production; Penza State University of Architecture and Construction (PGUAS); 28 German Titov st., Penza, 440028, Russian Federation; ID RISC: 374980, Scopus: 57192644514, ResearcherID: W-2466-2017, ORCID: 0000-0001-7075-1684; maksimovain@mail.ru;
Irina V. Erofeeva — Candidate of Technical Sciences, Senior Associate Professor of the Department of Geodesy, Cartography and Geoinformatics; Ogarev Mordovia State University; 68 Bolshevistskaya st., Saransk, 430005, Russian Federation; ID RISC: 5569-3057, Scopus: 57191250834, ORCID: 0000-0003-1506-8502; ira.erofeeva.90@mail.ru;
Victor V. Afonin — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Automated Information Processing and Control Systems; Ogarev Mordovia State University; 68 Bolshevistskaya st., Saransk, 430005, Russian Federation; ID RISC: 101166, ORCID: 0000-0001-7976-9792; vvafonin53@yandex.ru;
Denis V. Emelyanov — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Associate Professor of the Department of Building Materials and Technologies; Ogarev Mordovia State University; 68 Bolshevistskaya st., Saransk, 430005, Russian Federation; ID RSCI: 624423, Scopus: 56296810000, ResearcherID: U-5081-2019, ORCID: 0000-0001-8087-3378; emelyanoffdv@yandex.ru.
Authors' contribution: All authors have made an equivalent contribution to the preparation of the publication. The authors declare that there is no conflict of interest.
N N О О N N
К ш U 3
> (Л
с и
m <о
<0 <U
il
<D ф
о ё
---' "t^
о
о У со > 2;
С\1 5
(Л (Л
.Е о CL О
^ с Ю о
s «
о Е
feo
СП ^ т- ^
(Л (Л
