CC BY
58
УДК 004
Е. О. Конкина
ОЦЕНКА КАЧЕСТВА БУМАГИ ПО ЕЕ ФРАКТАЛЬНОЙ СТРУКТУРЕ
Аннотация. В работе описан алгоритм оценки однородности просвета бумажного полотна по ее фрактальной структуре. Оценка осуществлена методом гранулометрического анализа.
Ключевые слова: бумажное полотно, анализ, фрактальная структура, гранулометрия.
На многих предприятиях целлюлозно-бумажной промышленности используются энергоемкие и экологически устаревшие технологии с высоким потреблением сырья, энергоресурсов, химикатов и воды. В связи с этим важное значение для целлюлозно-бумажных комбинатов имеет модернизация существующего оборудования и повышение качества продукции. Одним из важнейших показателей качества является просвет бумажного полотна, имеющий фрактальную структуру. В связи с отсутствием стандартов данный показатель не учитывается, несмотря на влияние на такие параметры, как прочность, разрывная способность, толщина, эстетические и другие характеристики бумаги.
Термин «фрактал» впервые был введен Бенуа Мандельбротом и определяется как математическое множество, обладающее самоподобными свойствами и дробной размерностью. Мандельброт обратил внимание на то, что хаотическая структура многих объектов при более тщательном рассмотрении является фракталом. Фрактальная структура -это структура, обладающая свойством самоподобия, т.е. состоит из таких фрагментов, структурный мотив которых повторяется при изменении масштаба [1].
Анализ бумажного полотна при проходящем свете показал существенное различие степени неоднородности просвета образцов бумаги разного сорта. В связи с этим представляется необходимой разработка алгоритма анализа просвета бумажного полотна, свободного от этого недостатка. С этой целью были получены цифровые изображения просвета бумажного полотна разных сортов бумаги (рис. 1).
Далее анализ этих изображений осуществлялся с применением методов гранулометрии. Гранулометрия - это гранулометрический анализ, механический анализ, совокупность приемов определения гранулометрического состава рыхлых горных пород, почв и искусственных материалов. Области применения гранулометрии довольно обширны: медицина, фармацевтика, металлургическая промышленность и др. Методы определения размеров рассыпанных объектов на изображении составляют важную часть гранулометрии [2].
Алгоритм гранулометрического анализа включает шесть этапов:
1. Считывание изображения.
2. Определение матрицы для вычисления площади поверхности.
3. Представление результата измерения интенсивностей элементов исследуемого изображения в виде функции, привязанной к размерам исходного изображения.
4. Построение гистограммы распределения объектов на основе размера элементов изображения (площадь поверхности изображения).
5. Получение распределения объектов изображения, характеризуемого графиком первой производной.
6. Определение размеров и количества флоккул.
Техника, технология, управление
а)
б)
в)
Рис. 1. Образцы бумаги: а - для офисной техники; б - писчая; в - оберточная
С помощью разработанной в МЛТЬЛБ программы, реализующей гранулометрический метод анализа данных, были получены результаты, представленные на рис. 2-4. Распределение объектов изображения, полученное в результате гранулометрической обработки, характеризуется графиком первой производной.
Рис. 2. Результат обработки структуры бумаги для офисной техники
Рис. 3. Результат обработки структуры писчей бумаги
Вестник Пензенского государственного университета № 1 (13), 2016
х к/ Гранулометрия бумаги
О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Радиус фтсккул
Рис. 4. Результат обработки структуры оберточной бумаги
Пики на графиках позволяют определить, флоккулы какого радиуса преобладают в структуре образца [3]. Наличие в структуре образца бумаги для офисной техники большого количества мелких флоккул свидетельствует о том, что просвет бумаги более равномерный. На рис. 4 ярко выражено в структуре оберточной бумаги наличие примерно равных по количеству флоккул большого радиуса (от 7 до 17 пикселей). Полученные результаты отображают эффективность применения методов гранулометрии в оценке фрактальной структуры бумажного полотна.
Использование методов гранулометрического анализа позволяет оперативно определить степень неоднородности просвета бумажного полотна, оценить размеры и количество флоккул и не зависит от наличия красящих компонентов в бумаге. Это способствует повышению качества выпускаемой продукции, снижению процента брака и экономии исходного сырья.
Список литературы
1. Мандельброт, Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельброт. - М. : Институт компьютерных исследований, 2002. - 656 с.
2. Бутенков, С. А. Математические модели процессов на фрактальных структурах с заданными свойствами на основе методов грануляции / С. А. Бутенков // Известия Южного Федерального университета. Технические науки. - 2011. - № 8, т. 121. - С. 199-209.
3. Конкина, Е. О. Применение гранулометрии в оценке неравномерности бумаги / Е. О. Конкина, А. Д. Семенов // Проблемы автоматизации и управления в технических системах : сб. ст. Меж-дунар. науч.-техн. конф. (19-21 мая 2015 г.). - Пенза : Изд-во ПГУ, 2015.
Конкина Екатерина Олеговна Konkina Ekaterina Olegovna
аспирант, postgraduate student,
Пензенский государственный университет Penza State University E-mail: Keo-ne@yandex.ru
УДК 004 Конкина, Е. О.
Оценка качества бумаги по ее фрактальной структуре / Е. О. Конкина // Вестник Пензенского государственного университета. - 2016. - № 1 (13). - C. 44-46.
