CC BY
12УДК 004.94:621.311.243.001.18
ОЦЕНКА ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ АВТОРЕГРЕССИОННЫХ НЕЙРОСЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ СОЛНЕЧНЫХ ЭНЕРГОУСТАНОВОК
Н. С. Филиппченкова
Акционерное общество Объединенная энергетическая компания,
Аннотация. В настоящее время в области электроснабжения сельскохозяйственных объектов растет интерес к разработке инженерных систем с использованием возобновляемых источников энергии, в особенности, фотоэлектрических систем. В виду того, что связи между технико-экономическими показателями фотоэлектрических систем имеют сложно идентифицируемый характер, нелинейные авторегрессионные нейросетевые модели могут найти успешное применение в области прогнозирования и представить более достоверные результаты, чем линейные модели. В работе представлены результаты разработки математических моделей для прогнозирования суточного хода электрической мощности и полной приведенной стоимости электроэнергии (levelized cost of energy - LCOE) для солнечных фотоэлектрических систем на основе нелинейной авторегрессионной нейронной сети с экзогеном (neural autoregressive network whith exogenous - NARX).
Ключевые слова: солнечная энергоустановка, фотоэлектрическая система, электрическая мощность, полная приведенная стоимость, нелинейная авторегрессионная нейронная сеть с экзогеном.
Введение
В настоящее время для фотоэлектрических систем (ФЭС) оценка технико-экономических показателей (ТЭП) является актуальной задачей, поскольку, несмотря на непрерывный рост объемов ввода генерации, ФЭС относятся к категории инновационных проектов, имеющих повышенную степень рисков и неопределенности.
Для прогнозирования ТЭП разработаны и активно используются модели ARIMA и GARCH [1-3]. Несмотря на простоту и высокую точность данных моделей, основным недостатком является их линейность, отсутствие возможности учета нелинейного характера отношений между ТЭП. В [4] показано превосходство нелинейных авторегрессионных нейронных сетей с экзогенными входами NARX (neural autoregressive network whith exogenous) над обобщающими моделями авторегрессионной условной гетероскедастичности GARCH.
В работе [5] показано повышение точности прогноза электрической мощности ФЭС за счет использования модели экзогенных факторов - значение годовой нормированной среднеквадратичной ошибки (RMSE) уменьшилось на 1%.
Целью работы является оценка разработанных моделей на основе нелинейных авторегрессионных нейронных сетей с экзогенными входами NARX для прогнозирования электрической мощности и полной приведенной стоимости энергии (LCOE), производимой ФЭС. Результаты прогнозов оценивались по среднеквадратической ошибке (MSE) и по коэффициенту корреляции между результатами и целями (R).
Методы и материалы
Нелинейная авторегрессионная модель с экзогеном NARX описывается следующим уравнением:
y(t) = f(u(t - Du).....u(t - 1), u(t), y(t - Dy).....y(t - 1)), (1)
где: u(t) и y(t) - вход и выход сети в момент времени t; Du и Dy - порядок ввода и вывода; f - нелинейная функция.
Для прогнозирования электрической мощности P (Вт), ФЭС, разработана двухслойная сеть NARX со скрытыми сигмовидными нейронами и линейными выходными нейронами. Первым шагом в моделировании является создание базы данных (климатические условия Москвы). На вход сети подаются следующие переменные:
• Ток короткого замыкания (Isc, А);
• Температура окружающей среды (tam, °C);
• Суммарная инсоляция
(E, Вт/м2).
Указанные выше входные переменные и значения электрической мощности, генерируемой ФЭС, составляют базу данных разработанной сети NARX.
Полная приведенная стоимость электроэнергии LCOE (levelized cost of energy) -отношение полных приведенных капитальных и эксплуатационных затрат к объему выработанной энергии за весь период реализации проекта. Основная расчетная формула LCOE имеет вид [6]:
I
п ^t + С et ^ (1 + d)t
LCOE =-v w \ (2)
yn vvt U=1 (1 + d)t
где: Ct - капитальные затраты в год t, $; Cet- операционные затраты в год t, $; Wt -производство электроэнергии в год t, кВтч; d - ставка дисконтирования, %; n - жизненный цикл системы.
На вход NARX-сети подаются следующие переменные [7-8]: объем ввода генерации ФЭС (ГВт), мировое энергопотребление (ТВтч), потребление нефтепродуктов (млн. т), потребление природного газа (млрд. м3), потребление угля (млн. т), потребление электроэнергии (ТВтч),
доля всех возобновляемых источников энергии в мировом производстве электроэнергии (%),
доля ветровой и солнечной энергии в мировом производстве электроэнергии (%),
выбросы CO 2 (млн. т CO 2),
цена на нефть Brent к доллару США ($/bbl),
средняя стоимость природного газа ($/BTU).
Разработка прогнозной математической модели базы данных была разделена на два процесса: основной процесс (70% данных) предназначен для обучения сети NARX, процесс тестирования и проверки (30% данных) используется для проверки правильности результаты, чтобы получить представление о распределении данных.
На рис. 1 представлена архитектура разработанных сетей NARX для прогнозирования электрической мощности (а) и LCOE (б) ФЭС.
а) б)
Рисунок 1 - Архитектура NARX-сети для прогнозирования электрической мощности
(а) и LCOE (б) ФЭС
Обучение разработанной сети NARX проводилось на основе суточных данных за август для прогнозирования суточного хода электрической мощности и на основе ретроспективных данных за 2005-2010 годы для LCOE. Степень соответствия разработанной NARX данным из обучающего множества определяется интегральным функционалом качества обучения:
N к
Е(п)= (и?) — %)2, (3)
¿=1]=1
где: к - количество выходов ИНС ПР; N - количество вход - выходных обучающих примеров; (у^ (ш) — %) - вектор отклонения выходов сети от указаний учителя.
Результаты и обсуждение
С помощью разработанных МАЯХ-сетей получен суточный ход электрической мощности, вырабатываемой ФЭС. На рис. 2 показаны результаты прогнозирования электрической мощности ФЭС с использованием разработанной сети NARX для характерного дня августа.
Рисунок 2 - Результаты прогноза электрической мощности ФЭС разработанной МАЯХ-сетью (август): 1 - включены все переменные; 2 - ток короткого замыкания исключен (I 8е); 3 - температура окружающей среды исключена Оат)
Как видно из рис.2 , сеть NARX со всеми включенными экзогенными параметрами имеет наивысшую эффективность. При этом коэффициент корреляции равен Я = 0,999, МББ = 0,681, время обучения Т = 120 с.
На рис. 3 для сравнения спрогнозированных и фактических данных представлены результаты прогнозирования LCOE ФЭС с помощью разработанной NARX-сети.
0.5
0.1
0.4
0.3
0.2
0
2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
—♦—LCC)E.$/kWli-e-LM 10 neurons -A-LM 20 neurons-1Л1 30 neurons
Рисунок 3 - Результаты прогноза LCOE ФЭС с помощью разработанной NARX-сети
Для разработанной NARX-сети для прогнозирования LCOE ФЭС достигнут коэффициент корреляци между результатами и целями Я = 0.99904, среднеквадратичная ошибка MSE=0.0042.
Анализ относительной погрешности показал высокую сходимость фактических данных с данными прогноза по электрической мощности и ЬСОБ ФЭС - относительная погрешность составляет не более ± 10%.
Таким образом, разработаны математические модели на основе сети NARX для прогнозирования электрической мощности и ЬСОБ ФЭС со значительным приближением (Я = 0,999). Разработанные модели могут использоваться при принятии инвестиционных решений при разработке проектов ФЭС для электроснабжения потребителей в агропромышленном комплексе и открывают возможности для эффективной реализации нейросетевого подхода к прогнозированию ТЭП ФЭС.
Работа выполнена при финансовой поддержке ФГБУ «Фонд содействия малым инновационным предприятиям в науке и технологиях» (Фонд содействия инновациям) по договору № 15711ГУ / 2020 (от 11 июля 2020 г.).
1. D.S. Kambouroudis, D.G. McMillan, K. Tsakou. Forecasting Stock Return Volatility: A Comparison of GARCH, Implied Volatility, and Realized Volatility Models. Journal of Futures Markets. 2016. V. 36(12). Pp. 1127-1163.
2. J.M. Correa, A.C. Neto, L.T. Júnior, E.M.C. Franco, A.E. Faria. Time series forecasting with the WARIMAX-GARCH method. Neurocomputing. 2016. P. 805-815.
3. X. Zhang, R. Frey. Improving ARMA-GARCH forecasts for high frequency data with regime-switching ARMA-GARCH. Journal of Computational Analysis and Applications.
2015. V. 18(4). Pp. 727-751.
4. T.D. Chaudhuri, I. Ghosh. Artificial Neural Network and Time Series Modeling Based Approach to Forecasting the Exchange Rate in a Multivariate Framework. ArXiv preprint.
2016. V. 1607. Pp. 92-93.
5. E.K. Kardakos at all. "Application of Time Series and Artificial Neural Network Models in Short-term Forecasting of PV Power Generation", Proceedings of 49th international universities power engineering conference (UPEC). 2014. Pp. 1-6.
Выводы
Благодарности
Список использованных источников
6. Д. С. Стребков, А.Е. Иродионов, Н.С. Филиппченкова, Солнечные концентраторные модули с жалюзийными гелиостатами / Д. С. Стребков, А.Е. Иродионов, Н.С. Филиппченкова; под редакцией академика РАН Д. С. Стребкова. - М.: ФГБНУ ФНАЦ ВИМ, ООО «САМ Полиграфист», 2019. - 144 с. ISBN 978-5-00077-843-2.
7. REN21 - Building the sustainable energy future with renewable energy [Офиц. сайт]. https://www.ren21.net. (дата обращения 06.11.2020).
8. Executive Summary - Projected Costs of Generating Electricity - 2015 Edition [Электронный ресурс]. http://www.iea.org/textbase/npsum. (дата обращения 08.11.2021).
Н. С. Филиппченкова, к.т.н. Акционерное общество Объединенная энергетическая компания, Россия, 115035, Москва, Раушская набережная, д.8 тел.:+7(495)657-91-01, e-mail: natalja.filippchenkowa@yandex.ru
ASSESSMENT OF THE USE OF NONLINEAR AUTOREGRESSIVE NEURAL NETWORK MODELS FOR PREDICTING TECHNICAL AND ECONOMIC INDICATORS OF
SOLAR POWER PLANTS
N. S. Filippchenkova
Abstract. Currently, in the field of power supply for agricultural facilities, there is a growing interest in the development of engineering systems using renewable energy sources, in particular, photovoltaic systems. In view of the fact that the relationships between the technical and economic indicators of photovoltaic systems are difficult to identify, nonlinear autoregressive neural network models can be successfully applied in the field of forecasting and provide more reliable results than linear models. The paper presents the results of the development of mathematical models for predicting the daily variation of electrical power and the levelized cost of energy (LCOE) for solar photovoltaic systems based on a nonlinear autoregressive network with exogenous (NARX) neural network.
Keywords: solar power plant, photovoltaic system, electric power, levelized cost of energy, nonlinear autoregressive neural network with exogen.
N. S. Filippchenkova, PhD Joint stock company United Energy Company, 8, Raushskaya embankment,115035, Moscow, Russia tel.:+7(495)657-91-01, e-mail: natalja.filippchenkowa@yandex.ru
