CC BY
215
Клычев В.Е.
магистрант, Саратовский социально-экономический
институт РЭУ им. Г.В.Плеханова, г. Саратов, Россия
ПРИМЕНЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ АВТОРЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ Аннотация: В статье рассмотрено применение нелинейных
авторегрессионных моделей нейронных сетей для решения задачи прогнозирования экономических показателей топливной компании.
Ключевые слова: искусственные нейронные сети, прогнозирование, NARX.
Klychev V.E.
undergraduate, Saratov Socio-Economic Institute,
Saratov, Russia
APPLICATION OF NONLINEAR AUTOREGRESSIVE NEURAL NETWORK MODELS FOR FORECASTING OF ECONOMIC
INDICATORS
Abstract: The purpose of this article is to present a modem approach to forecasting economic indicators. The author examines the possibility of using nonlinear autoregression models (NARX) of neural networks to predict the performance indicators of the fuel company.
Key words: artificial neural networks, predictive models, NARX.
Задачи прогнозирования экономических показателей постоянно возникают в практической деятельности предприятий и организаций, однако их реализация связано со сложность и слабой структурированностью данных, являющихся объектом исследования. Для анализа экономических показателей в настоящее время используются средства Business Intelligence, интеллектуальные методы анализа данных, такие как деревьев решений, искусственные нейронные сети, генетических алгоритмов, нечётко-
логические модели [1]. Искусственные нейронных сетей широко используются в связи с их универсальностью, возможностью использования различных типов данных, учета различных факторов внешней среды.
Методы нейросетевого моделирования были применены для прогнозирования объема закупок компании, занимающейся поставками топлива на территории Саратовской области. Задача основана на ежедневных отчетах о поступлениях денежных средств от клиентов компании. Полученный временной ряд имеет специфическую структуру, обусловленную особенностями работы компании. Компания работает по контрактам, и оплата по ним совершается разными способами. Оплата за топливо приходит с задержкой, указанной в контракте, и может составлять от 3 до 180 дней. Кроме того, клиенты могут быть как мелкими, потребляющие малое количество топлива, так и крупными, которым нужно в десятки раз больше топлива в день.
Для сбора и подготовки данных была разработано ETL-приложение. Программа была реализована на компилируемом многопоточном языке программирования Go (Golang) 1.4.2. Функциональные возможности приложения обеспечивают перенос данных из «1С: Предприятие 8.3.6» в систему управления базами данных для ускорения обработки данных и простоты доступа к ним. В качестве инструмента хранения данных использовалась СУБД MySQL.
Для реализации задачи нейросетевого моделирования использовался MATLAB, R2014a. Преимуществами данного продукта является большое количество различных моделей и методов анализа данных, интегрированных в приложение, наличие возможности изменения моделей для конкретных задач, уникальные модели, которые применяются только в MATLAB, в частности сети NARX [2].
В программном комплексе MATLAB версии R2014a представлены следующие модели нейронных сетей:
— модель многослойного персептрона, для простого анализа данных и выявления зависимостей;
— модели для классификации;
— модели для кластеризации;
— модели для анализа временных рядов.
Помимо подбора конкретной модели необходимо определить архитектуру сети и выбор количества нейронов. В случае временных рядов учитывается задержка, которая показывает период, на сколько шагов назад искать связи между входами и выходами сети.
Для прогнозирования временных рядов в MATLAB представлены три типа моделей: NARX, NAR, NARL. Каждая из моделей имеет следующие алгоритмы обучения:
— метод Левенберга-Марквардта (Levengerg-Marquard);
— метод Байесовской регуляризации (Bayesian Regulazation);
— метод сопряженных градиентов (Scaled Conjugate Gradient).
Модель нелинейной авторегрессии с внешними входами (nonlinear
autoregressive wits exogenous inputs model - NARX) относится к классу рекуррентных нейронных сетей. Наличие обратных связей позволяет NARX-сети принимать решения, основываясь не только на входных данных, но и с учетом предыстории состояний динамического объекта [3].
Выбор модели сети для решения задачи прогнозирования проводился путем сравнения различных показателей оценки ИНС для различных значений параметров. Значение задержки было выбрано в соответствии с желанием компании видеть прогноз на 10 дней вперед. Количество нейронов n подбиралось по принципу усложнения сети, т.к. объем временного ряда был относительно невелик. Производилось построение моделей с количеством нейронов от 3 до 8.
В процессе построения модели искусственной нейронной сети для прогнозирования экономических показателей анализировались значения среднеквадратичной ошибки (MSE) (таблица 1).
Таблица 1
Сравнение нелинейных авторегрессионных моделей
Оценка MSE n 3 4 5 6 7 8
NarX Training 39317061 17971912 42075098 37576664 21361788 18304274
Validation 45856759 56117777 36202006 42702471 54863585 1,18E+08
Test 44250346 91309361 43619464 30045667 74775960 82913601
Nar Training 31770008 41168324 40448385 22112922 45872359 33525876
Validation 92687490 33465010 1,36E+08 42337160 58876599 84355040
Test 72237323 1,32E+08 47550107 1,12E+08 68959613 68331582
NoNL Training 48779281 64445348 62832745 52870491 46289568 53633184
Validation 95411982 1,08E+08 53013426 55500743 95770912 80376360
Test 88650472 91564770 86621699 88158761 93053626 79611641
Наименьшую ошибку можно получить, используя модель NARX при количестве нейронов в слое n=6 (рис.1). Остальные сети показывают относительно большую ошибку, в особенности на тестовом множестве, что означает худшую по сравнению с NARX способность к обобщению.
2 3 4 5 6 7 8
n
------NarX
-----Nar
-----NoNL
Рис.1. Сравнение нейросетевых моделей
Дальнейшим развитием данной модели может являться исследование, направленное не только на анализ закупок, но и на размещение заказов, на каждого заказчика в отдельности.
Список литературы
1. Чернышова, Г.Ю. Применение средств Business Intelligence для малого и среднего бизнеса. // Информационная безопасность регионов: научно-практический журнал. 2013. №2 (13). С.23-26.
2. Gilat A. MATLAB: An Introduction with Applications. - Wiley,
2014.
3. Hunt B. A Guide to MATLAB: For Beginners and Experienced Users. / B. Hunt, R. Lipsman - Cambridge University Press, 2014.
