CC BY
7
УДК 330.4:338
ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ РАЗРАБОТКИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ С КОМПЛЕКСНЫМ СОСТАВОМ РУД МЕТОДОМ РЕАЛЬНЫХ ОПЦИОНОВ НА ПРИМЕРЕ РЕДКОЗЕМЕЛЬНОГО МЕСТОРОЖДЕНИЯ ТОМТОР
Виктор Анатольевич Яценко
Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 17, младший научный сотрудник, тел. (383)330-09-62, e-mail: [email protected]
Николай Юрьевич Самсонов
Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 17, кандидат экономических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)330-10-59, e-mail: [email protected]
Яков Валерьевич Крюков
Институт экономики и организации промышленного производства СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 17, кандидат экономических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)330-09-62, e-mail: [email protected]
В рамках настоящей работы были изложены и продемонстрированы основные принципы применения опционального подхода к выбору стратегии управления разработки и эксплуатации комплексного месторождения на примере участка Буранный редкоземельного месторождения Томтор. Были получены соответствующие оценки стратегической ценности проекта с использованием метода реальных опционов на основе метода многоступенчатого биномиального дерева общей цены оксидов редкоземельных металлов и традиционного метода дисконтирования денежных потоков.
Ключевые слова: Томтор, комплексная руда, редкоземельные металлы, метод дисконтирования денежных потоков, метод реальных опционов, метод биномиального дерева, метод многоступенчатого биномиального дерева.
INVESTMENT PROJECTS VALUATION OF MINING AND OPERATION OF DEPOSITS WITH COMPLEX ORE COMPOSITION USING THE REAL OPTIONS MODEL BY THE
EXAMPLE OF RARE EARTH TOMTOR MINE
Viktor A. Yatsenko
Institute for Economics and Industrial Engineering SB RAS, 17, Аkademik Lavrentiev Prospect, Novosibirsk, 630090, Russia, Junior Researcher, phone: (383)330-09-62, e-mail: [email protected]
Nikolai Yu. Samsonov
Institute for Economics and Industrial Engineering SB RAS, 17, Аkademik Lavrentiev Prospect, Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Senior Researcher, phone: (383)330-10-59, e-mail: [email protected]
Yakov V. Kryukov
Institute for Economics and Industrial Engineering SB RAS, 17, Аkademik Lavrentiev Prospect, Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Senior Researcher, phone: (383)330-09-62, e-mail: [email protected]
The present work describes and demonstrates the main principles of applying the option approach to a management strategy selection of mining and operation of deposits on the example of the rare earth Tomtor section named Burannyj. The relevant assessments of the strategic value were obtained with using the real options model based on the multi-dimensional binomial tree method of the «total rare earth oxide price» (TREO) and the traditional method of discounting cash flows.
Key words: Tomtor, complex ore, rare earth metals, the discounting cash flows method, the real options method, the binomial tree method, the multi-dimensional binomial tree method.
Введение
Для того чтобы выбрать наилучшую стратегию управления необходимо прежде всего понимать и сформулировать долгосрочные цели предприятия, которые следует достигнуть, а также необходимо детально описать последовательность действий для их достижения. Например, в качестве долгосрочных целей могут выступать:
— положение предприятия на рынке: увеличение или захват рынка, или его доли до определенного размера;
— финансовые: максимизация прибыли, капитализация компании и другие;
— технологические: новые технологии производства или способы организации производства, освоение новых рынков и т. п.;
— производственные: повышение качества и степени очистки продукта, снижение операционных и эксплуатационных издержек, достижение максимальной производительности труда и т. п.;
— и другие.
Последовательность действий будет включать перспективные проекты, для реализации которых потребуются инвестиции. Поэтому на первом этапе традиционный подход к выбору стратегии управления заключается в том, чтобы обосновать каждое инвестиционное решение в соответствии со стратегий и долгосрочными целями предприятия, на основе финансовой модели каждого проекта или сразу нескольких, где в качестве одного из главных индикаторов выступают - денежные потоки (DCF-технология1).
На втором этапе, определившись с проектом или перечнем проектов, и получив денежные потоки, идет адаптация и уточнение модели, планирование, так как необходимо спрог нозировать последствия, представлять совокупность результатов при различных факторах, влияющих на проект и на его финансовую модель. Другими словами, разрабатываются и принимаются нормативные требования и показатели.
В настоящее время традиционный подход или метод дисконтирования денежных потоков проекта с критериями NPV и IRR наиболее популярен для оценки экономической эффективности инвестиций. Но формально он не затрагивает ряд факторов, от которых может зависеть эффективность инвестиций -
1 Discounted cash flow (DCF) is a valuation method used to estimate the attractiveness of an investment opportunity [0].
прежде всего ценность гибкости управления в процессе осуществления проекта (или проектов):
— возможность изменить различные процессы;
— возможность тиражировать опыт на другие похожие или смежные проекты;
— возможность отсрочить проект в случае неприемлемых условий или резком изменении окружающей конъюнктуры;
— возможность воспользоваться новыми возможностями финансирования проекта, быстро изменить структуру и стоимость капитала.
Понятно, что всё это делается в соответствии со стратегий и долгосрочными целям предприятия, поэтому чаще увеличивает эффективность проекта.
В рамках DCF-технологии риск рассматривается исключительно как негативный фактор, так как чем больше риск, тем более высокий уровень доходности требуют инвесторы, поэтому дисконтируют денежные потоки проекта по более высокой ставке. Но при опционном подходе риск является фактором, увеличивающим ценность проекта, так как возрастает вероятность, что проект будет сверхприбыльным.
В итоге возможность учесть управленческую гибкость и различные риски приводить нас к сценарному подходу, и в противовес экономической ценности можно принять понятие стратегической ценности проекта, которые не ограничиваются только денежными потоками. Поэтому, с определенной точки зрения можно сказать, что опционный подход к выбору стратегии управления (ROA -технология) - это результат развития DCF-подхода, поскольку базируется на представлении о ценности проекта как приведенной стоимости его денежных потоков [2].
Методы и материалы
Базовая модель для оценки инвестиционных показателей проекта
с помощью метода дисконтирования денежных потоков
(DCF-технология)
В настоящей работе такая финансовая модель представлена в виде базовой имитационной модели разработки и эксплуатации участка Буранный месторождения Томтор. А такие критерии как NPV и IRR напрямую связаны с целью -максимизации ценности компании. Именно они показывают какой будет эффект от принятия предприятием проекта.
Базовая имитационная модель, по сути, полностью отвечает методическим рекомендациям по технико-экономическому обоснованию (ТЭО) кондиций для подсчета запасов месторождений твердых полезных ископаемых Государственной комиссии по запасам полезных ископаемых (ГКЗ) [4]. Она состоит из входных, вычисляемых и итоговых данных, которые поделены на несколько блоков.
2 Real option approach (ROA) is choices a company's management makes to expand change or curtail projects based on changing economic, technological or market conditions [5].
Блоки добычи и переработки руды по технологии: t = 0,16 - номер года;
р[ - цена /-го редкоземельного металла в год t, i = 1,16; р/ - цена j-го продукта в году t кроме редкоземельных металлов (ферро-ниобий, тринатрийфосфат, глинозем, титановый порошок), j = 1, 4;
mt - объём добычи в году t на участке Буранный месторождения Томтор; 6i - коэффициент выхода /-ого продукта из томторской по технологии, разработанной ИХХТ СО РАН, 1 = i+ j.
Тогда выручка от реализации /-ой продукции в год t
mr , (1)
общая выручка от реализации продукции в год t
St = S' +5/ =ZiSlt+ ZjSl = YiSlt. (2)
Блоки капитальных и эксплуатационных расходов, амортизация: CEt - сумма капитальных вложений на проектные работы, основные объекты строительства на карьере и гидрометаллургическом комбинате; AMt - сумма амортизационных отчислений в году t; TCt - транспортные расходы в году t;
ccf - сумма текущих производственных издержек в году t, где к = 1, 6:
1) расходы на производство реагентов для выделения готовой продукции,
2) запасные части для буровзрывных работ,
3) горюче-смазочные материалы, резина, аккумуляторные батареи и прочее для горного и вспомогательного оборудования, буровзрывных работ,
4) затраты на электроэнергию на гидрометаллургическом комбинате,
5) расходы на заработную плату персонала и отчисления в социальные фонды,
6) транспортные издержки.
Тогда общие текущие производственные издержки в году t:
CCt = Ifccc*. (3)
Блок налогов и себестоимости:
ndpit - ставка налога на добычу полезных ископаемых в году t;
ptt - ставка налога на имущества в году t;
itt - ставка налога на прибыль в году t.
Тогда налог на добычу полезных ископаемых в году t:
NDPIt = Yllmf вг ndVit, (4)
налог на имущество в году t:
PTt = (CEt - AMt)• ptt, (5)
полная себестоимость готовой продукции:
Съ = С С + ЫОР11: + РТ{ + АМ, + ТС1. (6)
Блок денежных потоков и приведенной стоимости:
г - ставка дисконтирования.
Тогда чистый денежный поток в году
С¥г = (5, -С,-ЫЭР1,-РТ,)( 1-^) -СЕ,, (7)
чистый приведённый доход:
ПРУ = Е^. (8)
Одна из задач настоящей работы - создать динамическую модель с максимальным приближением к реальному функционированию проекта в рамках сегодняшней экономической, политической и институциональной конъюнктуры в России и в мире. Поэтому в БСБ-анализ была включена инфляция по категории «Промышленность» согласно прогнозу долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2030 года, разработанному Минэкономразвития [6] и прогнозной динамики курса американского доллара США к рублю с ежегодным темпом прироста равным 1,3% в год .
Опционный подход к выбору стратегии управления разработки и эксплуатации месторождения
(на примере участка Буранный месторождения Томтор) Для того чтобы применить опционный подход к выбору стратегии управления была разработана дополнительная модель на основе базовой имитационной модели (БСБ-технологии). Данная модель включает следующие основные этапы вычислений:
— прогнозирование дерева общей цены оксидов редкоземельных металлов с помощью многоступенчатого биномиального метода;
— вычисление денежных потоков на основе БСБ-технологии;
— построение дерева ценностей проекта разработки и эксплуатации участка Буранный месторождения Томтор;
— вычисление стоимости опциона для каждого года;
— принятие решения об остановке добычи и эксплуатацию участка в зависимости от опциона.
3 Согласно базовому сценарию развития российской экономики Министерства финансов Российской Федерации в 2017-2020 гг. средний номинальный курс доллара составит 64,8 рубля, в 2021-2025 гг. — 71,5 рублей, в 2026-2030 гг. — 77,1 рубля, в 20312035 гг. — 82,5 рубля, что составляет средний ежегодный темп прироста курса доллара США к рублю равным 2,1% в год [9].
I Стоимость готовой продукции
Дерево общей цены оксидов | РЗМ получаемых
из 1 тонны | томторской руды
DCF-Технология
Моделирование потока денежных средств
Результаты
1. Дерево денежных потоков
2. Дерево чистых дасконтированных денежных потоков
3. Дерево ценности проекта
4. Дерево стоимости опциона
Основные этапы вычислений по ROA-технологии
На основе данных [7, 8] и собственных модельных оценок были получены ряды нормированных цен на оксиды РЗМ за промежуток времени с 1959 года по 2017 год4. Затем эти ряды были использованы для прогнозирования будущих цен с помощью метода многоступенчатого биномиального дерева [2], который строится на основе одноступенчатой биномиальной модели (метод бинарного дерева) - простейшего и известнейшего метода расчёта опционов, предложенной Д. Коксом, С. Россом и М. Рубинштейном в 1979 году.
В многоступенчатой биномиальной модели принимаются следующие допущения:
— в модели рассматривается период с 2018 до 2034 гг. согласно лицензии ТриАрк Майнинг на разработку и эксплуатацию участка Буранный месторождения Томтор;
— периоды времени равны одному году и цены на РЗМ меняются только в начале периода;
— цена в каждый период принимает только два значения:
— вверх (up, обозначим "u") с вероятностью p;
— вниз (down, обозначим "d") с вероятностью 1-p;
— рассматриваем риск-нейтральный мир [2], в котором инвесторы нейтральны к риску, а ожидаемая доходность равна безрисковой ставке, которую примем равной ту = 7,2% [10].
Введем понятие «общая цена оксидов редкоземельных металлов» получаемых из 1 тонны томторской руды (далее «общая цена оксидов РЗМ»), которая вычисляется следующим образом (см. уравнения выше):
# = 0i, (9)
где t = 0,16, i = 1,16 и - коэффициент выхода /-ого редкоземельного продукта из томторской руды по технологии, разработанной ИХХТ СО РАН.
4 Оксид неодима - чистота 96%, оксид диспрозия - чистота 99,98%, оксид иттрия, празеодима, европия - чистота 99,99%, оксид церия, самария, тербия, гольмия, эрбия -чистота 99,995%, оксид лантана - чистота 99,996%, оксид тулия, иттербия, лютеция -чистота 99,998 %, оксид гадолиния - чистота 99,999%.
В других случаях, когда инвестиционный проект разработки месторождения с комплексным составом руд находится на ранней стадии оценки, и технология ещё не разработана, можно использовать процентное содержание полезных компонентов в руде [10].
В общем случае каждой ветви дерева ставится в соответствие определенная вероятность того, что следующее событие произойдет при условии, что произошло предыдущие событие. Используя ЯОЛ-технологию в узлах дерева будут находиться соответственно:
— денежные потоки (тогда это дерево денежных потоков) бизнеса или проекта;
— его ценности (тогда это дерево ценности), рекурсивно вычисляемые в каждом узле методом бинарного дерева, как сумма приведенной стоимости всех последующих денежных потоков с учетом их вероятности и текущего денежного потока по формуле:
уи5и<_5 = сри5и<_5 + -^ ^ -,, где 5 = 0, Г; (10)
— ценность опциона (тогда это дерево опциона).
Реальный опцион - это ситуация в реальном бизнесе, аналогична покупке или продаже опциона. Например, разработка и эксплуатация участка Буранный месторождения Томтор с правом остановить добычу и эксплуатацию.
Если рассматриваемый реальный опцион является европейского типа, т.е. исполняется только в определённую дату, то его анализ и оценка происходят через вероятности каждого результирующего события путём перемножения условных вероятностей. Потом делается вывод о том, будет ли в каждом из этих событий исполняться реальный опцион, и проводится оценка самого опциона.
Если рассматриваемый реальный опцион является американского типа, т. е. может быть исполнен в любое время до даты исполнения (в любом узле многозвенного дерева). Тогда анализ и оценка будут многостадийными: вначале анализируются ветви последнего звена, затем - предпоследнего и т.д. по тому же принципу, что и в методе простого бинарного дерева. При этом в каждом звене дерева решается вопрос: стоит ли исполнить опцион или следует продолжить бизнес или проект в том виде, как он есть. Т.е. каждое раннее звено дерева зависит от более поздних, а более раннее исполнение опциона отменяет более поздние.
Результаты
Общая цена оксидов редкоземельных металлов, получаемых из 1 тонны томторской руды согласно формуле (9) в 2017 году будет = 2,43 $/кг, а цена других получаемых продуктов из руды будет Р^ = Е)=1Ро '^о — 2,7 $/кг. Таким образом, стоимость 1 тонны томторской руды после выделения готовой продукции равна 5,1 $/кг в ценах 2017 года.
На основе рядов нормированных цен РЗМ получаемых из 1 тонны томторской руды с 1959 года до 2017 года в рамках биномиальной модели, были получены следующие показатели (табл. 1):
Таблица 1
Итоговые показатели метода биномиального дерева
Параметр Значение
Ро 2,43 $/кг
о 34 %
Tf 7,2 %
u 1,41
d 0,71
q 51,7 %
1-q 48,3 %
В рамках поставленной имитационной модели рассмотрим три разных случая для сравнения традиционного и опционального подходов к выбору стратегии управления. Пусть разработчик месторождения имеет три возможности в течение жизни проекта [10]:
1) в базовом случае у компании нет права остановить добычу и эксплуатацию участка Буранный месторождения Томтор;
2) во втором случае у компании есть право остановить добычу и эксплуатацию участка Буранный месторождения Томтор, когда дисконтированные денежные потоки становятся отрицательные5;
3) и третий случай - у компании есть право остановить добычу и эксплуатацию участка Буранный месторождения Томтор, когда дисконтированные денежные потоки становятся отрицательные, но это потребует дополнительных финансовых средств.
В базовом случае 1 в рамках имитационного моделирования по ROA-технологии, в котором разработчик не может остановить добычу и эксплуатацию участка Буранный, у компании нет опциона.
В случае 2 имитационного моделирования на основе ROA-технологии у компании есть право остановить добычу и эксплуатацию участка Буранный месторождения Томтор, когда дисконтированные денежные потоки становятся отрицательные после периода капитальных вложений, т.е. начиная с 2020 года. Другими словами, существует сценарий, при котором ситуация в проекте развивается по негативному сценарию и проект начинает терпеть убытки. Возможность на каком-то этапе сократить объём производства называется реальным опционом на выход или сокращение [2].
5 Если проводить аналогию реальных опционов с их прообразами на финансовых рынках, то право полностью выйти (остановить проект) или сократить бизнес, возможно, получить ликвидационную стоимость, частично уйдя от убытков, является опционом PUT. Поэтому второй и третий случай являются опционами PUT.
Так как право на остановку добычи и эксплуатации участка Буранный принимается в любом звене многостадийного биномиального дереве ценности проекта, т.е. право может быть исполнено в любое время, то рассматриваемый опцион является американского типа. Следовательно, ожидаемое значение в каждом узле многоступенчатого биномиального дерева выбирается максимальное значение из дисконтированного денежного потока или нуля:
¿щй^ где 5 = 0Д, где г = 2020,2034. (11)
В случае 3, как и в случае 2, существует пессимистический сценарий, при котором проект может терпеть убытки, и компании разработчику выгоднее остановить проект и законсервировать карьер участка Буранный, при этом дополнительные расходы составят К6.
Поэтому ожидаемое максимальное значение в каждом узле многоступенчатого биномиального дерева выбирается из дисконтированного денежного потока или дополнительных затрат на остановку проекта в размере К:
сщй{-3 = тах[у1ща*-!1;-К], где 5 = 0Д, 1 = 2020,2034. (12)
В итоге были получены следующие результаты (табл. 2):
Таблица 2
Ценность проекта, млрд. руб
Базовая модель (NPV) Случай 1 (if^-*) Случай 2 (C"sdt"s) Случай 3 (C"sdt"s)
22,47 104,1 108,2 107,8
Заключение
Оценка инвестиционного проекта разработки и эксплуатации месторождений с комплексным составом руд - это сложный процесс, который зависит от многих факторов. Сегодня стандартные подходы на основе DCF-технологий к оценке таких проектов не могут правильно учесть ценность гибкости управления в процессе осуществления проекта (или проектов) и риски, которые могут стать положительными факторами. Поэтому в рамках таких проектов, как, например, разработка и эксплуатация месторождения Томтор, необходимо переходить к понятию стратегической ценности проекта и опциональному подходу к выбору стратегии управления (ROA -технологии), которая не ограничиваются только денежными потоками и ставкой дисконтирования.
В настоящей работе был продемонстрирован опциональный подход для оценки стоимости проекта разработки и эксплуатации участка Буранный ме-
6 Предположим, что К = 1 млрд. руб, это соответствует 10% от всех капитальных вложений в нулевом периоде. Такой большой процент за остановку эксплуатации и консервацию участка Буранный был выбран из следующих соображений: месторождение Томтор находится в Арктической зоне Российской Федерации, что влечет дополнительные расходы на поддержку окружающей среды, руда содержит радиоактивные уран и торий, из-за чего необходимы дополнительные расходы на консервацию.
сторождения Томтор на примере метода многоступенчатого биномиального дерева цен оксидов РЗМ, как одного из главных факторов, влияющих на принятие решения об остановке добычи и переработки руды на месторождении.
Таблица 2 демонстрирует, что такое право увеличивает ценность проекта. И это является подтверждением теоретических аспектов теории (реальны) опционов.
В то же самое время многие другие факторы способны повлиять на выбор стратегии управления разработки и эксплуатации комплексного месторождения: концентрации металлов в руде; возможность доразведки полезных ископаемых, сложность переработки руды, негативное влияние на окружающую и социальную среду и так далее от исследований до производства конечного продукта. Поэтому инвестор может реагировать на все эти факторы и неопределённости через соответствующие риски и их оценки, а с помощью опционального подхода можно это учесть, и принять стратегическое решение.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №17-06-00231 А «Исследование и определение роли государства при стимулировании и формировании спроса на редкоземельные металлы для высокотехнологичных отраслей отечественной промышленности в условиях неопределенности».
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Discounted Cash Flow (DCF). URL: https://www.investopedia.eom/terms/d/dcf.asp (дата обращения 17.01.2018)
2. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся рынках: Учеб.-практич. пособие. - М.: Дело, 2004. - 528 с. ISBN 5-7749-0378-8
3. Делицын Л.М., Мелентьев Г.Б., Толстов А.В., Магазина Л. А., Самонов А.Е., Сударева С.В. Технологические проблемы Томтора и их решение. // Редкие земли. №2(5). 2015. С. 164-179.
4. Методические рекомендации по технико-экономическому обоснованию кондиций для подсчета запасов месторождений твердых полезных ископаемых (кроме углей и горючих сланцев) // ФБУ ГКЗ. URL: http://www.gkz-rf.ru/sites/default/files/docs/met_rek_tpi_teo_2.pdf (дата обращения 05.10.2017)
5. What is a «Real Option»? URL: https://www.investopedia.eom/terms/r/realoption.asp (дата обращения 17.01.2018)
6. Прогноз долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2030 года // Министерство экономического развития Российской Федерации. URL: http://economy.gov.ru/minec/activity/sections/macro/prognoz/doc20130325_06 (дата обращения 06.08.2016)
7. Asian Metal. URL: http://www.asianmetal.com/ (дата обращения 25.12.2017)
8. Rare Earths Statistics and Information // United States Geological Survey //URL:https://minerals.usgs.gov/minerals/pubs/commodity/rare_earths/index.html#mcs (дата обращения 25.12.2017)
9. Система обеспечения законодательной деятельности. URL: http://sozd.parlament. gov.ru/bill/ 274618-7 (дата обращения 12.04.2018)
10. Project Using the Real Options Model - Application of the Real Option Model to Bayan Obo Mine // TU Bergakademie Freiberg - University of Resources // The IMRE Journal Volume. 2015
© В. А. Яценко, Н. Ю. Самсонов, Я. В. Крюков, 2018
