Оценка инерционной составляющей деформирующего усилия при испытании материалов резанием Текст научной статьи по специальности «Физика»

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Судима А.И., Шувалов В . АЯгодкин Ю . Д. Поверхностный слой и эксплуатационные свойства деталей машин.. - М.: Машиностроение, 1988. - 240 с.

2. Zorev N.N., Del G.D., Kufarew G.L.und Goldschmidt M. G. Spannungszustandin der Sdmiilzoiie. Aimales of the C.LR.P. Vol XIV, 1967. p.p. 337 - 346.

3. Ky фарев Г.Л., Оке нов К. БГовору хин В . А. Стружкообразование и качество обработанной поверхности при несвободном резании. -Фрунзе: Мектеп, 1970. - 169 с.

4. Гольдшмидт М.Г. Деформации и напряжения при резании металлов. - Томск: Изд-во STT, 2001. -180 с.

5. Седов Л.И. Механика сплошной среды. -М.: Наука, 1973. - 430 с.

Томский политехнический университет

УДК 620.171

М. Г. ГОЛЬДШМИДТ

ОЦЕНКА ИНЕРЦИОННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ДЕФОРМИРУЮЩЕГО УСИЛИЯ ПРИ ИСПЫТАНИИ МАТЕРИАЛОВ РЕЗАНИЕМ

Проведена оценка инерционной составляющей деформирующего усилия при высокоскоростных испытаниях материалов растяжением, сжатием, резанием. Показано, что при испытании резанием до

скорости деформации 107с4 инерционная составляющая работы деформации не превышает 1%.

Для получения кривых «напряжение - деформация» при высокоскоростных испытаниях материалов кроме традиционных сжатия и растяжения находят применение так называемые нетрадиционные методы, среди которых как перспективный отмечается испытание резанием [1, 2].

Поскольку при испытаниях фиксируется суммарное деформирующее усилие, по которому рассчитывается интенсивность напряжений сг, представляет интерес оценить вклад инерционной составляющей при различных методах испытаний.

В работе [3] проводилась оценка величины динамического сопротивления при сжатии образцов. Основываясь на тех же предпосылках, получим соотношения, более универсальные, пригодные для анализа процессов растяжения, сжатия и резания1.

Пусть цилиндрический образец высотой Н и радиусом К осаживается (растягивается) без образования бочки (шейки) со скоростью движения захватов машины ¥=¥(!). Пусть Р

Б

- сила, регистрируемая динамометром. Тогда а- = —, где 8=8(1) - площадь поперечного

сечения образца. Деформирующее усилие Р расходуется на работу формоизменения Аф и изменение кинетической энергии частиц Е

А=Аф+Е,

Но с другой стороны

А

1 Исследование выполнено совместно со Шлякманом Б.М.

м.г. гольдшмидт

тогда

1.^ = 1 V' ск "у

<1Аф | ¿В (11 &

Таким образом, инерционная составляющая деформирующего усилия Б равна

а соответствующая "добавка" к интенсивности напряжений выразится как

1 аЕ

V' А

Дст„„ =

УБ Л

аЕ

Определим величину —. В цилиндрических координатах, исходя из условия несжи-

ск

маемости, можно записать составляющие скорости частиц образца

V-7 V .г

У2=±—; ; Уф=0,

I

где высота образца Ь = Ь(1)= Н± |Уск (здесь верхние знаки берутся при растяжении,

о

нижние - при сжатии).

гр¥2

Тогда Е = 1— • ёж, где р - плотность, V- скорость частиц, V/ - элемент объема. ^ 2

Так как

У2=У2+УГ,

то

Е-Я/Г

2 \у Ь

„2 \

г + — 4

рУ

2 2л Ь г

с17 = зг-р-У2-К2-Н-| - +

1 Я2Н

6 16Ь'

Далее при сжатии

ёЕ (11

= тс ■ р - У ■ И2 ■ Н

х-

1 к2-н

3 8Ь

2 3 Ы2-Н

4- У^ • —— ■

16 1Г

и

а(7ин = Р

Аналогично при растяжении

Дс?„„ =

V«'

я2-н

3 8Ь 16 Ь3

Г,(Ъ. 112НЧ

У- -+■

8Ь

з у2

16 ь3

(I)

(2)

Инерционные добавки Ааин при растяжении и сжатии отличаются знаком перед вторым слагаемым в квадратных скобках.

Обычно испытания проводят при постоянной скорости деформирования (¥=сошф, либо при постоянной скорости интенсивности деформаций (¿,- =сош1;). В первом случае при сжатии

А 3 2 * Н

Тб

и при растяжении'

Да^-А.ру

II3

2 II2 "Н

То есть при сжатии инерционная добавка увеличивает напряжение, а при растяжении - уменьшает.

Во втором случае, когда ¿^со^, Тогда при сжатии V,' = ¿¡Ь' = -¿¡V = -¿^Ь и

Ь2 1 Я2Н 3

Ас*ин = -¿}?Р

а при растяжении V,' = ё2Ь и

Лаин=ё2р

3

16 ь

к2'н

1б" ъ

Здесь Ааш также имеет противоположные знаки.

Таким образом, инерционные силы по-разному влияют на сопротивление деформированию при скоростном сжатии и растяжении. Правда, заметным влияние инерционных сил становится при сравнительно больших скоростях. Так при размерах образца Н=15мм и Я=5мм инерционную составляющую следует учитывать при ¿¡> 103с"!.

Можно подобрать такой закон деформирования, когда До =0.

с1Е

В этом случае — = 0 или для сжатия Е = % ■ р ■ V2 • И.2 • Н Л

кЛн4'

I

6+ 16п3

= сопз!.

Отсюда имеем дифференциальное уравнение для определения закона деформирова-

ния

Тогда

к-

, \ 1/2

1

-+ я

3 8Ь3

= с,

N1/2

сжатие

у=сош1 Ао =0

щ=сот% у^сотг

<Ш = <Л.

Интеграл в левой части уравнения в элементарных функциях не выражается, но закон деформирования когда

Даин =0 существует и является решением указанного уравнения. Схематически в координатах ¥4 его можно изобразить кривой Даин=0 на рис, 1, а. Анало- \ б гично - для растяжения (1, б). Рис.1. Схема влияния инерционных сил на сопротив-Все сказанное выше относится к ление деформированию при скоростном сжатии (а) и установившейся фазе деформирования. Растяжении С6)

м.г. тольдшшдт

Естественно, в реальном процессе в начальный момент времени скорость возрастает от О до некоторой величины.

Поскольку получить соотношения аналогичные (1) и (2) для резания затруднительно (выражения для скоростей Ух и Уу получаются громоздкими), оценим вклад инерционных сил в работу пластической деформации

м

■ 1 <^1, ^ СТ;Е; +—Р- Ш • а\У .

, V 2 л Г

I /

(3)

Первое слагаемое под интегралом соответствует работе формоизменения, второе -работе инерционных сил.

Сравним эти слагаемые путем их численного расчета для случая прямоугольного свободного резания латуни Л62 резцом с нулевым передним углом, толщиной среза 0,39 мм и скоростью 216 м/мин.

Полагая, что вся работа пластической деформации при резании переходит в тепло, мощность источников q в пластической области составит q=zoi -в{ . Значения 8- определены по полям ¥х и Уу, получаемым с помощью модели сливного стружкообразования, распределение с^ -с помощью рассчитанного по модели поля к и

Рис. 2. Инерционная составляющая работы сил резания латуни Л62 (у=0°; а=0,39мм, ¥=21 бм/мин)

динамических кривых «напряжение - деформация» для латуни Л62, построенных для соответствующих температурно -

скоростных условий [4]. Вблизи условной линии сдвига рассчитанное значение q составляет 5-106.. Л 07Н/мм2-с.

Инерционная составляющая работы деформации определена путем замены производ-

ной

<к

1 (IV2

конечной разностью и подсчета величины —р

2" А

в узлах разностной сетки,

фрагменты которой приведены на рис. 2. Здесь же показаны рассчитанные значения вели-

1 (IV2 _

чины —р-. Приведенные данные свидетельствуют о том, что при указанных выше ус-

2 6Х

ловиях резания вклад инерционной составляющей в работу пластической деформации не превышает 1%.

Выводы

1. При испытаниях материалов растяжением или сжатием инерционную составляющую деформирующего усилия необходимо учитывать при скорости деформации щ > 103с~1.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛИВНОГО СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ

2. При испытании материалов резанием влияние инерционных сил на сопротивление деформированию пренебрежимо мало до ¿, - 107с-1.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Лира Ф. Томсен Е. Процесс резания как метод испытания свойств материалов. /Труды Американского общества инженеров механиков, с. В, 1967, № 3. С. 129-135.

2 . Гольдшмидт М.Г., Шлякман Б.М. Метод получения диаграмм пластического деформирования при высоких скоростях с использованием процесса резания. // Заводская лаборатория. 1976. № 11.

С. 13964398.

3. Суяров Д.И., Лель Р.В., Акс В . Ю ., Козеева Н.И. Оценка величины динамического сопротивления при пластическом сжатии образцов с высокой скоростью. //Труды института металлургии Уральского филиала АН СССР. - Свердловск: 1966. Вып. 12. С. 107-115.

4. Гольдшмидт М.Г. Деформации и напряжения при резании металлов. - Томск: Изд-во 8ТТ, 2001. - 180с.

Томский политехнический университет

УДК 621.9.01

М.Г. ГОЛЬДШМИДТ, ЮЛ. СТЕФАНОВ, ДА МАКАРОВ ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛИВНОГО СТРУЖКООБРАЗОВАНИЯ

Приведены некоторые результаты численного моделирования процесса ортогонального резания металлов; рассмотрена «установившаяся» стадия процесса. Решением системы уравнений механики сплошной среды конечно-разностным методом получены «аналитические делительные сетки», компоненты деформаций и напряжений в зоне резания, в частности распределение напряжений вдоль условной линии сдвига, на передней поверхности инструмента, напряжения в слоях металла примыкающих к обработанной поверхности.

Введение

Большое количество публикаций, посвященных анализу процесса обработки металлов резанием методами математического моделирования, говорит о неиссякающем интересе специалистов к данной проблеме. Продолжается разработка моделей процесса резания, ориентированных на изучение напряженно-дефоримированного состояния в зоне стружкообразования, влияния скорости деформации и температуры, закономерностей формирования поверхностного слоя. О широком интересе к данной проблеме свидетельствуют опубликованные в последнее время работы Вейца В.Л. и Максарова В.В. по моделированию процесса стружкообразования при лезвийной обработке [1], Behrens Arno и Westhoff Bert по применению метода конечных элементов для исследования процесса высокоскоростного резания [2], а также ряд других работ [3-8], посвященных численному моделированию.

Постановка задачи и метод решения

Изучение процесса деформирования методами численного моделирования позволяет получить напряженно-деформированное состояние в расчетной области. Это осуществля-